第十一章 综合训练 [42页]

合集下载

难点解析冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解综合训练试题(含答案解析)

难点解析冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解综合训练试题(含答案解析)

冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解综合训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、把多项式2354x x +-分解因式,其结果是( )A .69x x +-()()B .69x x -+()()C .69x x ++()()D .69x x --()()2、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )A .2(2)(2)4x x x +-=-B .()2231535a b ab ab a b -=-C .322()x x x x x x ++=+D .()()2523a a a a +-=-+3、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A .(x +1)(x ﹣1)=x 2﹣1B .x 2﹣8x +16=(x ﹣4)2C .x 2﹣2x +1=x (x ﹣1)+1D .x 2﹣4y 2=(x +4y )(x ﹣4y )4、若a 2=b +2,b 2=a +2,(a ≠b )则a 2﹣b 2﹣2b +2的值为( )A .﹣1B .0C .1D .35、已知c <a <b <0,若M =|a (a ﹣c )|,N =|b (a ﹣c )|,则M 与N 的大小关系是( )A .M <NB .M =NC .M >ND .不能确定6、当n 为自然数时,(n +1)2﹣(n ﹣3)2一定能( )A .被5整除B .被6整除C .被7整除D .被8整除7、把多项式x 3﹣2x 2+x 分解因式结果正确的是( )A .x (x 2﹣2x )B .x 2(x ﹣2)C .x (x +1)(x ﹣1)D .x (x ﹣1)28、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A .2161x +B .221x x +-C .2224a ab b ++D .214x x -+ 9、下列各式从左到右的变形中,是因式分解且完全正确的是( )A .(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4B .x 2﹣2x ﹣3=x (x ﹣2)﹣3C .x 2﹣4x +4=(x ﹣2)2D .x 3﹣x =x (x 2﹣1)10、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A . 2x ﹣2x ﹣1=2(1)x -B .(a +b )(a ﹣b )=22a b -C .2x ﹣4x +4=2(2)x -D .2x ﹣1=2(1)x -第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若实数,,a b c 满足22212751241616a b c a b b c c ++≤---,则a b c ++=___________.2、分解因式:23-63x x +=____________.3、已知x 2+mx +16能用完全平方公式因式分解,则m 的值为 ___.4、分解因式:()()23a y z b z y ---=________.5、多项式a 3﹣4a 可因式分解为_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、完成下列各题:(1)计算:①3432(2)4m n m n ⋅÷ ②432(68)(2)x x x -÷-(2)因式分解:①2()2()a b a b --- ②2249x y -2、阅读下列材料:根据多项式的乘法,我们知道,()()225710x x x x --=-+.反过来,就得到2710x x -+的因式分解形式,即2710(2)(5)x x x x .把这个多项式的二次项系数1分解为11⨯,常数项10分解为(2)(5)-⨯-,先将分解的二次项系数1,1分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再把2-,5-分别写在十字交叉线的右上角和右下角,我们发现,把它们交叉相乘,再求代数和,此时正好等于一次项系数7-(如图1).像上面这样,先分解二次项系数,把它们分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,把它们分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其正好等于一次项系数,我们把这种借助“十字”方式,将一个二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.例如,将二次三项式243x x +-分解因式,它的“十字”如图2:所以,()()243143x x x x +-=+-.请你用十字相乘法将下列多项式分解因式:(1)256x x ++= ;(2)2273x x -+= ;(3)()222x m x m +--= .3、因式分解:3296x x x -+4、(1)计算:22a ·4a +326()3a a -;(2)因式分解:33x +122x +12x .5、因式分解:(x 2+9)2﹣36x 2.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】因为−6×9=−54,−6+9=3,所以利用十字相乘法分解因式即可.【详解】解:x 2+3x −54=(x −6)(x +9);故选:B .【点睛】本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.2、B【解析】【分析】因式分解的结果是几个整式的积的形式.【详解】解:A.从左到右的变形是整式乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;B.从左到右的变形是因式分解,故本选项符合题意;C. 322(1)x x x x x x ++=++,故本选项不符合题意;D.()()2523a a a a +-≠-+,故本选项不符合题意;故选:B .【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.3、B【解析】【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解”进行解答即可得.【详解】解:A 、2(1)(1)1x x x +-=-,不是因式分解,选项说法错误,不符合题意;B 、22816(4)x x x -+=-,是因式分解,选项说法正确,符合题意;C 、221(1)1x x x x -+=-+,不是因式分解,选项说法错误,不符合题意;D 、左、右不相等,选项说法错误,不符合题意;故选B .【点睛】本题考查了因式分解,解题的关键是熟记因式分解的定义.4、D【解析】【分析】由a2=b+2,b2=a+2,且a≠b,可得a+b=−1,将a2-b2-2b+2变形为(a+b)(a-b)−2b+2,再代入计算即可求解.【详解】解:∵a2=b+2,b2=a+2,且a≠b,∴a2−b2=b−a,即(a+b)(a-b)=b-a,∴a+b=−1,∴a2-b2-2b+2=(a+b)(a-b)−2b+2=b−a-2b+2=-(a+b)+2=1+2=3.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是求得a+b=−1,将a2-b2-2b+2变形为(a+b)(a-b)−2b+2是解题的关键.5、C【解析】【分析】方法一:根据整式的乘法与绝对值化简,得到M-N=(a﹣c)(b﹣a)>0,故可求解;方法二:根据题意可设c=-3,a=-2,b=-1,再求出M,N,故可比较求解.【详解】方法一:∵c<a<b<0,∴a-c>0,∴M=|a(a﹣c)|=- a(a﹣c)N=|b(a﹣c)|=- b(a﹣c)∴M-N=- a(a﹣c)-[- b(a﹣c)]= - a(a﹣c)+ b(a﹣c)=(a﹣c)(b﹣a)∵b-a>0,∴(a﹣c)(b﹣a)>0∴M>N方法二:∵c<a<b<0,∴可设c=-3,a=-2,b=-1,∴M=|-2×(-2+3)|=2,N=|-1×(-2+3)|=1∴M>N故选C.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用,解题的关键求出M-N=(a﹣c)(b﹣a)>0,再进行判断.6、D【解析】【分析】先把(n +1)2﹣(n ﹣3)2分解因式可得结果为:()81,n -从而可得答案.【详解】 解: (n +1)2﹣(n ﹣3)2()()1313n n n n =++-+--⎡⎤⎣⎦()=224n -⨯()=81n -n 为自然数所以(n +1)2﹣(n ﹣3)2一定能被8整除,故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式,掌握“()()22a b a b a b -=+-”是解题的关键.7、D【解析】【分析】先提取公因式,再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解:x 3﹣2x 2+x22211,x x x x x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式,掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.8、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式,即可求解.【详解】解:A 、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;B 、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;C 、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;D 、221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭能用完全平方公式因式分解,故本选项符合题意; 故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式,熟练掌握()2222a ab b a b ±+=± 是解题的关键.9、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可.【详解】A.(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4是乘法运算,故不符合题意;B.x 2﹣2x ﹣3=x (x ﹣2)﹣3的右边不是积的形式,故不符合题意;C.x 2﹣4x +4=(x ﹣2)2是因式分解,符合题意;D.x 3﹣x =x (x 2﹣1)=x (x +1)(x -1),原式分解不彻底,故不符合题意;故选C .【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.10、C【解析】【分析】根据因式分解的定义和方法逐一判断即可.【详解】∵2(1)x -=2x ﹣2x +1≠2x ﹣2x ﹣1,∴A 不是因式分解,不符合题意;∵(a +b )(a ﹣b )=22a b -不符合因式分解的定义,∴B 不是因式分解,不符合题意;∵2x ﹣4x +4=2(2)x -,符合因式分解的定义,∴C 是因式分解,符合题意;∵2x ﹣1≠2(1)x -,不符合因式分解的定义,∴D 不是因式分解,不符合题意;故选C .【点睛】本题考查了因式分解的定义即把一个多项式分成几个因式的积的形式,熟练掌握因式分解的实质是恒等变形是解题的关键.二、填空题1、122-【解析】【分析】 把原式化为222322420,a b b c c 可得22232242=0,a b b c c 再利用非负数的性质求解,,,a b c 从而可得答案.【详解】解: 22212751241616a b c a b b c c ++≤---,222221212344416160,a a b b b b c c c c 222322420,a b b c c 而222322420,a b b c c∴ 22232242=0,a b b c c 2020,20a b b c c解得:121,2a b c1112222a b c 故答案为:122-【点睛】本题考查的是非负数的性质,利用完全平方公式的变形求解代数式的值,因式分解的应用,熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.2、3(x -1)2【解析】【分析】直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解:3x 2-6x +3=3(x 2-2x +1)=3(x -1)2.故答案为:3(x -1)2.【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式法分解因式是解题关键. 3、8±【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断,确定出m 的值即可得到答案.【详解】解:∵要使得216x mx ++能用完全平方公式分解因式,∴应满足()22164x mx x ++=±, ∵()224816x x x ±=±+,∴8m =±,故答案为:8±.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键.4、(2a +3b )(y ﹣z )【解析】【分析】先调整符号,然后提公因式即可.【详解】解:()()23a y z b z y ---,=()()23a y z b y z -+-,=()()23a b y z +-.故答案为()()23a b y z +-.【点睛】本题考查提公因式法因式分解,掌握因式分解的方法是解题关键.5、()()22a a a +-【解析】【分析】利用提公因式法、公式法进行因式分解即可.【详解】解:原式=()()()2422a a a a a -=+-,故答案为:()()22a a a +-.【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式,掌握公式的结构特征是正确应用的前提.三、解答题1、(1)①22n ;②234x x -+;(2)①()(2)a b a b ---;②(23)(23)x y x y +-【解析】【分析】(1)先算乘方,再算乘除,即可求解;(2)直接个那句多项式除以单项式法则计算,即可求解;(3)利用提出公因式法因式分解,即可求解;(4)利用平方差公式,即可求解.【详解】解:①3432(2)4m n m n ⋅÷343284m n m n =÷22n = ;②432(68)(2)x x x -÷-42326(2)8(2)x x x x =÷--÷-234x x =-+;(2)①2()2()a b a b ---()(2)a b a b =---;②2249x y -(23)(23)x y x y =+-.【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式,多项式的因式分解,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.2、 (1)(x +2)(x +3)(2)(2x -1)(x -3)(3)(x +2)(x -m )【解析】【分析】根据阅读材料中的十字相乘法即可得出答案.(1)解:由上图可知:x 2+5x +6=(x +2)(x +3),故答案为:(x +2)(x +3);(2)解:由上图可知:2x 2-7x +3=(2x -1)(x -3),故答案为:(2x -1)(x -3);(3)解:由上图可知:x 2+(2-m )x -2m =(x +2)(x -m ),故答案为:(x +2)(x -m ).【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解,关键是读懂材料掌握十字相乘的基本步骤.3、()231x x -【解析】【分析】根据题意先提取公因式x ,进而利用完全平方差公式即可进行因式分解.【详解】解:3296x x x -+()2961x x x =-+ ()231x x =- 【点睛】本题考查因式分解,注意掌握因式分解的常见方法有提取公因式法、公式法、十字交叉相乘法、分组分解法等.4、(1)0;(2)3x 2(2)x +【解析】【分析】(1)根据题意,得2a ·4a =6a ,326()a a =,合并同类项即可;(2)先提取公因式3x ,后套用完全平方公式即可.【详解】(1)22a ·4a +326()3a a -原式=26a +6a -36a=0.(2)原式=3x (2x +4x +4)=3x 2(2)x +.【点睛】本题考查了幂的运算,整式的加减,因式分解,熟练掌握公式,灵活按照先提取公因式,后用公式的思路分解因式是解题的关键.5、()()2233+-x x【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可.【详解】解:()222936x x +-()()229696x x x x =+++- ()()2233x x =+-. 【点睛】本题主要考查了分解因式,解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和平方差公式.。

人教八年级数学上册第十一章综合训练

人教八年级数学上册第十一章综合训练

第十一章综合训练一、选择题1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是()A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2.如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是()A.∠1>∠2>∠3B.∠2>∠3>∠1C.∠3>∠1>∠2D.∠3>∠2>∠13.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是()A.13 cmB.14 cmC.13 cm或14 cmD.以上都不对4.如图,AD是△ABC中BC边上的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的长度之差为()A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.12 cm5.如图,在△ABC中,∠BAC=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,则∠BAD的度数是()A.145°B.150°C.155°D.160°6.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.707.将一副直角三角尺如图放置,使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为()A.75°B.65°C.45°D.30°8.如图,直线l1∥l2,且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于()A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是.10.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°,且∠AEF=∠AFE,则∠A的度数是.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则α的度数是.12.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2的度数是.三、解答题13.如图,在△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70° ,求∠2的度数.14.如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.15.已知n 边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n 边形变为(n+x )边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.16.问题引入:(1)如图①,在△ABC 中,点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示),并说明理由.(2)如图②,∠CBO=13∠ABC ,∠BCO=13∠ACB ,若∠A=α,则∠BOC= (直接写出,用α表示). (3)如图③,∠CBO=13∠DBC ,∠BCO=13∠ECB ,若∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示),并说明理由. 类比研究:(4)BO ,CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ,∠ECB 的n 等分线,它们交于点O ,∠CBO=1n ∠DBC ,∠BCO=1n ∠ECB ,若∠A=α,请猜想∠BOC= (直接写出,用α表示).第十一章综合训练一、选择题 1.D 2.A3.C 当4 cm 为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13 cm;当5 cm 为等腰三角形的腰长时,三边分别是5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14 cm .4.C5.B 由题意知x °+2x °+3x °=180°,解得x=30, 所以∠BAD=180°-30°=150°.6.C 因为一个正n 边形的每个内角为144°,所以144n=180×(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是10×(10-3)2=35. 7.A ∠1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60°,45°,所以∠1=180°-(60°+45°)=75°. 8.C二、填空题 9.360°10.40° 因为AB ∥CD ,所以∠EFB=∠DCF=110°.所以∠EFA=∠AEF=180°-110°=70°. 所以∠A=180°-∠EFA-∠AEF=180°-2×70°=40°.11.72° 正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°. 12.225° ∵∠A=45°,∴∠A 的外角是180°-45°=135°.∵三角形的外角和是360°,∴∠1+∠2=360°-135°=225°. 三、解答题13.解 ∵FG ∥BD ,∴∠2=∠DBC. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DBC , ∴DE ∥BC ,∴∠AED=∠ABC=70°. ∵BD 平分∠ABC ,∴∠2=∠DBC=12∠ABC=35°.14.解 因为DF ⊥AB , 所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°, 所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°. 15.解 (1)甲对,乙不对.当θ能取360°时,(n-2)×180=360,解得n=4.当θ能取630°时,(n-2)×180=630,解得n=112. 因为n 为整数,所以θ不能取630°.(2)根据题意,得(n+x-2)×180-(n-2)×180=360,解得x=2. 所以x 的值是2.16.解 (1)90°+α2 理由:∵BO ,CO 分别平分∠ABC ,∠ACB ,∴∠OBC=12∠ABC ;∠OCB=12∠ACB.在△ABC 中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB )=180°-12(∠ABC+∠ACB )=180°-12(180°-∠A )=90°+α2. (2)120°+α3(3)120°-α3理由:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB ) =180°-13(∠DBC+∠ECB )=180°-13(180°+∠A )=120°-α3. (4)n -1n ·180°-αn。

渝北区第九中学八年级数学上册 第11章 三角形章末综合训练含解析新人教版

渝北区第九中学八年级数学上册 第11章 三角形章末综合训练含解析新人教版

第11章三角形一、选择题1. 如图,D,E,F是△ABC的边BC上的点,且BD=DE=EF=FC,那么△ABE的中线是( )A.线段AD B.线段AEC.线段AF D.线段DF2. 在△ABC中,∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数是 ( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°3. 至少有两边相等的三角形是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形4. 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得其中两个角的度数分别为28°,62°,于是他很快判断出这个三角形是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形5. 如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是()A.6B.9C.12D.186. 如图,为估计池塘岸边A,B两地之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA =10米,OB=8米,那么A,B两地之间的距离可能是( )A.2米B.15米C.18米D.28米7. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为()A.118°B.119°C.120°D.121°8. 如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m).则点E的坐标是( )A. (2,-3)B. (2,3)C. (3,2)D. (3,-2)9. 如图,将△ABC沿BC向右平移后得到△DEF,∠A=65°,∠B=30°,则∠DFC的度数是( )A.65° B.35° C.80° D.85°10. 如图,在△ABC中,∠ACB=70°,∠1=∠2,则∠BPC的度数为( )A .70°B .108°C .110°D .125°二、填空题11. 如图,已知∠CAE 是△ABC 的外角,AD ∥BC ,且AD 是∠EAC 的平分线.若∠B=71°,则∠BAC=________.12. 如图,在△ABC 中,∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点O ,OD⊥OC 交BC 于点D.若∠A=80°,则∠BOD=________°.13. 如图,小明从点A 出发,沿直线前进12米后向左转36°,再沿直线前进12米,又向左转36°……照这样走下去,他第一次回到出发地点A 时,一共走了________米.14. 如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,BE ⊥AC ,CF ⊥AB ,垂足分别是D ,E ,F .若AC =4,AD =3,BE =2,则BC =________.15. 如图所示,在△ABC 中,∠A =36°,E 是BC 延长线上一点,∠DBE =23∠ABE ,∠DCE =23∠ACE ,则∠D 的度数为________.16. 如图,若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的,则∠1=________°.三、解答题17. 数学活动课上,老师让同学们用长度分别是20 cm,90 cm,100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架,小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm,他发现:用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形.(1)你知道为什么吗?(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形?18. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,∠B=25°,∠E=30°,求∠BAC的度数.19. 如图1-Z-18是一个大型模板,设计要求BA与CD相交成20°角,DA与CB相交成40°角,现测得∠A=145°,∠B=75°,∠C=85°,∠D=55°,就断定这块模板是合格的,这是为什么?20. 如图,在△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数;(2)求证:∠BOC+∠A=180°.21. 如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是AB边上的高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数.人教版八年级上册第11章三角形章末综合训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°.∵∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD,∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°.故选C.8. 【答案】C9. 【答案】D10. 【答案】C ∠1=∠2,∴∠2+∠BCP=∠1+∠BCP=∠ACB=70°.∴∠BPC=180°-∠2-∠BCP=180°-70°=110°.二、填空题11. 【答案】38°12. 【答案】4013. 【答案】120 则他第一次回到出发地点A时,一共走了12×10=120(米).故答案为120.14. 【答案】8 315. 【答案】24°16. 【答案】67.5三、解答题17. 【答案】解:(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.∵20+65<90,∴20 cm,65 cm,90 cm长的三根木棒不能构成三角形.(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形.根据题意,得20+(100-x)≤90,解得x≤30,∴100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形.18. 【答案】解:∵∠B=25°,∠E=30°,∴∠ECD=∠B+∠E=55°.∵CE是∠ACD的平分线,∴∠ACE=∠ECD=55°.∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°.19. 【答案】解:如图,延长DA,CB相交于点F,延长BA,CD相交于点E.∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°,∴∠F=180°-140°=40°.∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°,∴∠E=180°-160°=20°.故这块模板是合格的.20. 【答案】解:(1)∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDC=∠BEC=90°.∵∠ABC=50°,∠ACB=60°.∴∠BCO=40°,∠CBO=30°.∴∠BOC=180°-40°-30°=110°.(2)证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDC=∠BEC=90°.∴∠ABE=90°-∠A.∴∠BOC=∠ABE+∠BDC=90°-∠A+90°=180°-∠A.∴∠BOC+∠A=180°.21. 【答案】解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB,∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°.∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABC=74°.∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°.∵CE是AB边上的高,∴∠AEC=90°.∴∠ACE=90°-∠A=44°.第2课时等腰三角形的判定教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点:等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质,能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程:一、复习等腰三角形的性质二、新授:I提出问题,创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为B标,然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.学生们很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化,引出研究的内容——在△ABC中,苦∠B=∠C,则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形,然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形,写出已知、求证.2、小结,通过论证,这个命题是真命题,即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据,类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,则∠C______(根据什么?).②如图4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判断图5中等腰三角形有______.④若已知 AD=4cm,则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,求证这个三角形是等腰三角形.分析:引导学生根据题意作出图形,写出已知、求证,并分析证明.练习:5.(l)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图6中还有等腰三角形吗?练习:IV课堂小结1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?4.现在证明线段相等问题,一般应从几方面考虑?V布置作业:第13章《整式的乘除》整章水平测试(A)一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列计算正确的是()(A)(-a)2.(-a)3=-a5(B)(-a)2.(-a4)=(-a)6(C)-a4.(-a)3=(-a)7(D)-a4.a3=-a122、(-x n-1)2的运算的结果是()(A)x2n-1(B)x2n-2(C)-x2n-2(D)-2x2n-23、(a m)3.a n的运算结果是()(A)a3m+n(B)a m+3n(C)a3mn(D)a3(m+n)4、(-2x3y4)3的运算结果是()(A)-6x6y7(B)-8x27y64(C)-6x9y12(D)-8x9y125、下列计算题中,能用公式(a+b)(a-b)=a2-b2的是()(A)(x-2y)(x+y) (B)(n+m)(-m-n)(C)(2x+3)(3x-2) (D)(-a-2b)(-a+2b)6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是()(A)3x+2x-1=5x-1 (B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2-4b2(C)x2+x=x2(1+1/x) (D)2x2—8y2=2(x+2y)(x-2y)7、(1-4x)(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果()(A)4x2+12xy-x-3y (B)4x2-12xy+x-3y(C)4x2+12xy-x-3y (D)x+3y-4x2-12xy8、多项式a2+b2—2a+4b+6的值总是()(A)负数(B)0 (C)正数(D)非负数9、在下列各多项式中,各项的公因式是6x2y3的是()A、6x2y+12xy2-24y3B、x4y3-3x3y4+2x2y5C、6x4y3+12x3y4-24x2y5D、x2y-3xy2+2y310、下列各多项式中:① x2-y2;②x2+1;③x2+4x;④x2-10x+25其中能直接运用公式法分解因式的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.0005=0.5×10n,则n=______.12、-32×(-3)2×3=___.13、a.a 2.a 3.a 4.a 5=________.14、[(102)3]4=_____.15、分解因式:22a a -= . 16、分解因式:92-x = . 17、分解因式2x 2-18 = .18、若3a-b=2,则9a 2-6ab+b 2=______. 三、解答题(共46分)19、(12分)计算:(1)(-2b )2.a 3.(-a)2+(-2ab)2.(-a)3.b.(2)(-4a 2b )3.(bc 2)2-(2a 4b 3c 2).(-a 2b 2).c 2.(3)(-a 5)÷(-a)2+(-3a 2)(-2a).20、分解因式(16分)(1)ma 2—4ma+4m ;(2)a 2—ab+ac —bc.(3)4x 2―y 2+2yz —z 2.(4)a 4+a 3b —ab 3—b 4.21、(4分)已知,求的值.22、(4分)利用因式分解计算.23.(5分)给你若干个长方形和正方形的卡片,如图所示,请你运用拼图的方法,下载趣相应的种类和数量的卡片,拼成一个矩形,使它的面积等于a 2+5ab+4b 2并根据你拼成的图形分解多项式a 2+5ab+4b 2.24、(5分)观察下列等式: 9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4,…,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n 表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n 的等式表示出来.并加以证明.参考答案一、1.B ;提示:正确的是(-a)2.(-a 4)=(-a)62、B ;提示:利用积的乘方法则,注意符号,结果为x 2n-23、A ;提示:先算乘方,再算积,结果为(a m )3.a n4、D ;提示:利用公式(ab )2=a 2b 25、C ;提示:注意公式中的字母的对应.6、D;提示:A示加法,B是整式的乘法,C的右边不是整式,故正确的是D.7、D;提示:x+3y-4x2-12xy=(x+3y)-4x(x+3y)=(1-4x)(x+3y)8、C;提示:a2+b2—2a+4b+6=(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+1=(a-1)2+(b+2)2+19、C;提示:6x4y3+12x3y4-24x2y5=6x2y3(x2+3xy-4y2)10、B;提示:能运用公式法的有①④二、11、-2;提示:0.0005=0.5×10-2=0.5×10n,∴n=-212、-243;提示:-32×(-3)2×3=-32+2+1=-3513、a15;提示:a.a2.a3.a4.a5=a1+2+3+4+5=a15,注意a指数是114、1024;提示:、[(102)3]4=102×3×415、原式=a(a-2);16、原式=(x+3)(x-3);17、原式=2(x+3)(x-3);18、4;提示:9a2-6ab+b2=(3a-2b)2三、19、(1)-12a5b3;(2)-62a6b5c4;(3)7a320.(1)m(a—2)2;(2)(a+c)(a—b);(3)(2x—y+z)(2x+y—z);(4)(a+b)(a—b)(a2+ab+b2).21.解:.则可列方程为,∴.点评:熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键.22、解:.23、由式a2+5ab+4b2知,可用1张图(1),5张图(2),4张图(3)拼成如图.由图形的面积可把a2+5ab+4b2分解为(a+b)(a+4b)。

2022-2023学年度沪粤版九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练试题(详解)

2022-2023学年度沪粤版九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练试题(详解)

九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练考试时间:90分钟;命题人:物理教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题 20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、北京冬奥会引入的AI评分系统,能逐帧抓取运动员从起跳到落地之间的空中姿态,将运动员的精彩表现在最短时间内真切地呈现给观众,为裁判评分提供可视依据。

如图所示,某次比赛系统呈现运动员上升(ab)及下落(bc)瞬间,下列说法中正确的是()A.运动员在ab段重力势能增大,动能减小B.运动员在ab段重力势能减小,动能增大C.运动员在bc段重力势能减小,动能减小D.运动员在bc段重力势能增大,动能增大2、在台球比赛中,选手在水平台面推动球杆撞击白球,白球运动后碰撞其它球,以下说法正确的是()A.手推动球杆前进时,手的推力对球杆做了功B.白球运动时,水平台面对球的支持力做了功C.球在水平台面滚动的过程中,球的重力对它做了功D.白球撞击黑球后没有静止,是因为球杆还在对白球做功3、下列几种情况中,人对物体做了功的是()A.运动员用力举着杠铃不动B.用力拉绳匀速提升重物C.用力搬石头没搬动D.用力提着水桶在水平方向移动4、一架飞机在高空中水平匀速飞行,向灾区投放救灾物资.该飞机在此过程中A.动能不变B.动能减小C.重力势能不变D.重力势能增大5、如图所示,是2022年北京冬奥会上使用的全高清4K轨道摄像机—“猎豹”。

它是我国自主研发的一款高速摄像设备,设计技术标准能达到25m/s。

在速滑比赛中,顶尖运动员速度可达到70km/h,“猎豹”工作时不仅能实时追踪运动员的位置,还能根据要求进行加速、减速、超越等动作。

人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)

人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)

八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练一、单选题(3分每题)1.一个三角形三条边长度的比为2:3:4,且其中一条边长是12cm,这个三角形周长不可能是:()A.54cm B.36cm C.27cm D.24cm2.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形为()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.如图,已知四边形ABCD中,AB∥DC,连接BD,BE平分∠ABD,BE⊥AD,∠EBC 和∠DCB的角平分线相交于点F,若∠ADC=110°,则∠F的度数为().A.115°B.110°C.105°D.100°4.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是()A.BC=DC,∠A=∠D B.BC=EC,AC=DC C.BC=EC,∠B=∠E D.∠B=∠E,∠A=∠D5.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于()A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:56.如图所示,在中,P为上一点,,垂足为R,,垂足为S,,.下面三个结论:①;②;③.正确的是()A.①和②B.②和③C.①和③D.全对二、填空题7.在△ABC中,CM是AB边上的中线,已知BC﹣AC=8cm,且△MBC的周长为30cm,则△AMC的周长为_____cm.8.如图①,点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点,∠DEF=19°,将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点,再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点),则图③中∠DHF=__.9.如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=________10.如图,中,,,平分.交于D,于E,且,的周长为________.11.如图,要测量河岸相对的A,B两点之间的距离,先在的延长线上取一点D,使,再过点D作垂线,使A,C,E在一条直线上,则的依据是________.三、解答题12.如图,在△ABC中,BD⊥AC于D.若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,E为线段BD上任一点.(1)试求∠ABD的度数;(2)求证:∠BEC>∠A.13.(1)如图①所示,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?(2)如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变,请写出这个规律并说明理由.14.如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线,AD、CE相交于点F.(1)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);(2)如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.15.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,∠ABC=∠ACB,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q 在线段CA上由C点向A点运动,设点P运动的时间为t.(1)用含有t的代数式表示线段PC的长度;(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?16.如图,已知中,是边上的高,是的角平分线,若,,求的度数.17.(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A.(2)如图2,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AB=DE.18.已知△ABC与△中,AC=,BC=,∠BAC=∠,(1)试证明△ABC≌△.(2)上题中,若将条件改为AC=,BC=,∠BAC=∠,结论是否成立?为什么?19.观察、猜想、探究:在中,.如图,当,AD为的角平分线时,求证:;如图,当,AD为的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想;如图,当AD为的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.20.探究问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值为.拓展问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.推广问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.答案1.D【解析】由三角形三条边长度的比为,可得三边分别占三角形周长的若是最短边,则三角形周长若是较长边,则三角形周长若是最长边,则三角形周长所以三角形周长不可能是.2.B【解析】根据多边形的内角和公式,可知(n-2)·180°=1080°,解得n=8,因此这个多边形是八边形.3.D【解析】∵BE⊥AD,∴∠BED=90°,又∵∠ADC=110°,∴四边形BCDE中,∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°,又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F,∴∠BCF+∠CBF=12×160°=80°,∴△BCF中,∠F=180°-80°=100°,4.A【解析】A、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意;B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;C、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;5.C【解析】本题主要考查三角形的角平分线。

人教版 八年级数学 上册第11章 三角形 综合巩固训练(含答案)

人教版 八年级数学 上册第11章 三角形 综合巩固训练(含答案)

人教版八年级数学第11章三角形综合巩固训练一、选择题(本大题共10道小题)1. 如图,在△ABC中,AC边上的高是()图A.线段DA B.线段BAC.线段BC D.线段BD2. 在△ABC中,∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数是()A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,则∠B的度数为()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是()A. 2,3,4B. 5,7,7C. 5,6,12D. 6,8,105. 在△ABC中,∠A,∠C与∠B处的外角的度数如图所示,则x的值是()A.80 B.70 C.65 D.606. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°,则它是()A.正九边形B.正十边形C.正十一边形D.正十二边形7. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8. 若在n边形内部任意取一点P,将点P与各顶点连接起来,可以把n边形分成n个三角形,利用这个事实,可以探索到n边形的内角和为()A.180°×n B.180°×n-180°C.180°×n+180°D.180°×n-360°9. (2019•大庆)如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM 的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是A.15°B.30°C.45°D.60°10. 如图,在△ABC中,∠ACB=70°,∠1=∠2,则∠BPC的度数为()A.70°B.108°C.110°D.125°二、填空题(本大题共8道小题)11. 如图,已知AB,CD相交于点O,且∠A=38°,∠B=58°,∠C=44°,则∠D =________°.12. 如图所示,x的值为________.13. 如图,若A表示四边形,B表示正多边形,则阴影部分表示________.14. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm,5 cm,则它的周长为________cm.15. 如图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就可以说明一个几何定理.请你写出这个定理的内容:______________________.16. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是D,E,F.若AC=4,AD=3,BE=2,则BC=________.17. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,将四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处.若∠1=∠2=44°,则∠B=________°.18. 如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,∠A=m°,∠ABC和∠ACD 的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…;∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020,则∠A2020=________°.三、解答题(本大题共4道小题)19. 某单位修建正多边形花台,已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°.(1)求出这个正多边形的一个内角的度数;(2)求这个正多边形的边数.20. 如图,AE,BO,CO分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D. 求证:∠1=∠2.21. 探究与证明如图①,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E.(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由;(2)如果∠ABC是钝角,如图②,(1)中的结论是否还成立?22. 已知:多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM,DN.(1)若多边形为四边形ABCD.①如图 (a ),∠A =50°,∠C =100°,BM 与DN 交于点P ,求∠BPD 的度数; ②如图(b ),猜测当∠A 和∠C 满足什么数量关系时,BM ∥DN ,并证明你的猜想. (2)如图(c ),若多边形是五边形ABCDG ,已知∠A =140°,∠G =100°,∠BCD =120°,BM 与DN 交于点P ,求∠BPD 的度数.人教版 八年级数学 第11章 三角形 综合巩固训练-答案一、选择题(本大题共10道小题)1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】根据三角形内角和为180°,∠C =180°-∠A -∠B =45°.3. 【答案】B【解析】∵AB ∥CD ,∴∠A =∠ACD =40°,∵∠ACB =90°,∴∠B =90°-∠A =90°-40°=50°.4. 【答案】C 【解析】若三条线段的长满足三角形的三边,则这三条线段长满足最小的两边之和大于地三边,由题意,A ,B ,D 都能构成三角形,C 中5+6=11<12,不能构成三角形.5. 【答案】B6. 【答案】A[解析] 由于正多边形的外角和为360°,且每一个外角都相等,因此边数=360°40°=9.7. 【答案】A[解析] 剪去一个角的方法有三种:经过两个顶点,则少了一条边;经过一个顶点和一边,边数不变;经过两条邻边,边数增加一条.所以一个n 边形剪去一个角后,剩下的形状可能是n 边形或(n +1)边形或(n -1)边形.8. 【答案】D9. 【答案】B【解析】∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBM=12∠ABC,∵CE是外角∠ACM的平分线,∴∠ECM=12∠ACM,则∠BEC=∠ECM–∠EBM=12×(∠ACM–∠ABC)=12∠A=30°,故选B.10. 【答案】C[解析] ∵在△ABC中,∠ACB=70°,∠1=∠2,∴∠2+∠BCP=∠1+∠BCP=∠ACB=70°.∴∠BPC=180°-∠2-∠BCP=180°-70°=110°.二、填空题(本大题共8道小题)11. 【答案】64[解析] 由三角形内角和定理可知∠A+∠D+∠AOD=180°,∠B +∠C+∠BOC=180°.∵∠AOD=∠BOC,∴∠A+∠D=∠B+∠C.∴∠D=64°.12. 【答案】55°[解析] 由多边形的外角和等于360°,得360°-105°-60°+x+2x=360°,解得x=55°.13. 【答案】正方形14. 【答案】12[解析] 分两种情况讨论:①当腰长为5 cm时,三边长分别为5 cm,5 cm,2 cm,满足三角形三边关系,周长=5+5+2=12(cm).②当腰长为2 cm时,三边长分别为5 cm,2 cm,2 cm.∵2+2=4<5,∴5 cm,2 cm,2 cm不满足三角形的三边关系.综上,它的周长为12 cm.15. 【答案】三角形三个内角的和等于180°16. 【答案】83 [解析] ∵S △ABC =12AC·BE =12BC·AD ,∴BC =AC·BE AD =4×23=83.17. 【答案】114[解析] 因为AB ∥CD ,所以∠BAB′=∠1=44°.由折叠的性质知∠BAC =12∠BAB′=22°.在△ABC 中,∠B =180°-(∠BAC +∠2)=114°.18. 【答案】(m22020)三、解答题(本大题共4道小题)19. 【答案】解:(1)设这个多边形的一个内角的度数是x °,则与其相邻的外角度数是x °+12°. 由题意,得x+x+12=180,解得x=140. 即这个正多边形的一个内角的度数是140°.(2)这个正多边形的每一个外角的度数为180°-140°=40°,所以这个正多边形的边数是=9.20. 【答案】证明:∵AE ,BO ,CO 分别平分∠BAC ,∠ABC ,∠ACB , ∴∠ABO =12∠ABC ,∠BAE =12∠BAC ,∠OCD =12∠ACB. ∵∠1=∠ABO +∠BAE ,∴∠1=12∠ABC +12∠BAC =12(180°-∠ACB)=90°-12∠ACB. 又∵∠2=90°-∠OCD =90°-12∠ACB ,∴∠1=∠2.21. 【答案】解:(1)∠1=∠2.理由如下: ∵AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,∴△ABD 和△BCE 都是直角三角形.∴∠1+∠B =90°,∠2+∠B =90°. ∴∠1=∠2.(2)(1)中的结论仍然成立.理由如下: ∵AD ⊥BC ,CE ⊥AB , ∴∠D =∠E =90°.∴∠2+∠ABD =90°,∠1+∠CBE =90°. 又∵∠ABD =∠CBE , ∴∠1=∠2.22. 【答案】解:(1)①∵∠A =50°,∠C =100°, ∴在四边形ABCD 中,∠ABC +∠ADC =360°-∠A -∠C =210°. ∴∠CBE +∠CDF =150°.∵外角∠CBE 和∠CDF 的平分线分别为BM ,DN , ∴∠PBC +∠PDC =12∠CBE +12∠CDF =75°. ∴∠BPD =360°-50°-210°-75°=25°. ②当∠A =∠C 时,BM ∥DN. 证明:如图(a),连接BD.∵BM ∥DN ,∴∠BDN +∠DBM =180°.∴∠FDN +∠ADB +∠ABD +∠MBE =360°-180°=180°, 即12(∠FDC +∠CBE)+(∠ADB +∠ABD)=180°. ∴12(360°-∠ADC -∠CBA)+(180°-∠A)=180°. ∴12(360°-360°+∠A +∠C)+(180°-∠A)=180°. ∴∠A =∠C.(2)∵∠A =140°,∠G =100°,∠BCD =120°,∠A+∠ABC+∠BCD+∠CDG+∠G=540°,∴∠ABC+∠CDG=180°.∴∠CBE+∠CDF=180°.∵BP平分∠CBE,DP平分∠CDF,∴∠CBP+∠CDP=12(∠CBE+∠CDF)=90°.如图(b),延长DC交BP于点Q.∵∠BCD=∠CBP+∠CQB,∠CQB=∠QDP+∠BPD,∴∠BCD=∠CBP+∠QDP+∠BPD.∴∠BPD=120°-90°=30°.。

粤沪版九年级物理第十一章机械功与机械能专题一功、功率、机械效率的综合计算习题课件

粤沪版九年级物理第十一章机械功与机械能专题一功、功率、机械效率的综合计算习题课件
(2)求滑轮组拉力 F 的功率;
(3)若用该滑轮组匀速提升 1.8×104 N 的物体,则其机械效率是多少?
第 14 页
九年级 物理 全一册 沪粤版
解:(1)W 有用=G 物 h=1.2×104 N×6 m=7.2×104 J, W 总=Fs=6×103 N×3×6 m=1.08×105 J; (2)P=Wt总=1.081×0 1s05 J =1.08×104 W;
第8页
九年级 物理 全一册 沪粤版
解:(1)因为货物上升的高度 h=1.5 m,用时 t=5 s,所以货物上升的 速度:v=ht=15.5sm =0.3 m/s; (2)因为货物的质量:m=1 t=1×103 kg, 所以货物的重力:G=mg=1×103 kg×10 N/kg=1×104 N;
第9页
推力做功的功率:P=Wt=1
200 5s
J
=240
W;
第 23 页
九年级 物理 全一册 沪粤版
(4)利用斜面将货物匀速推到车上,则
W 有用=Gh=1 000 N×0.9 m=900 J, W 总=Fs=800 N×1.5 m=1 200 J,
斜面的机械效率:
η=WW有总用×100%=1902000JJ ×100%=75%。
第 30 页
九年级 物理 全一册 沪粤版
(3)人沿竖直向下方向拉绳子时对绳子的最大拉力等于人的重力,由滑轮
组结构可得人拉绳子的力:Fb=f3+3 G动,
能克服的摩擦力:
f3=3Fb-G 动=3×500 N-100 N=1 400 N<1 500 N,
所以此时小熊不能拉动物体。
第 31 页
第 15 页
九年级 物理 全一册 沪粤版
(3)不计绳重和摩擦,则

《第11章一元一次不等式》期末综合复习优生辅导训练(附答案)

《第11章一元一次不等式》期末综合复习优生辅导训练(附答案)

2021学年苏科版七年级数学下册《第11章一元一次不等式》期末综合复习优生辅导训练(附答案)1.若x>y,则下列式子中错误的是()A.x﹣3>y﹣3B.﹣x>﹣y C.x+c>y+c D.2x>2y2.已知a<0<b,那么下列不等式组中一定有解的是()A.B.C.D.3.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a≤﹣3B.a<﹣3C.a>3D.a≥34.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.若方程组的解满足x+y的值为非负数,则a满足()A.a<﹣2B.a≤﹣2C.a≤2D.a≥﹣26.下列说法中错误的是()A.不等式x+2≤3的整数解有无数个B.不等式x+4<5的解集是x<1C.不等式x<3的正整数解有有限个D.0是不等式2x<﹣1的解7.商店将标价为6元笔记本进行促销;若购买不超过3本,则按原价付款;若一次性购买3本以上,则超过的部分打七折.小明有54元钱,他购买笔记本的数量是()A.11本B.最少11本C.最多11本D.最多12本8.某商品进价是400元,标价是500元,商店要求利润不低于10%,需按标价打折出售,最多可以打()A.8折B.7折C.7.5折D.8.8折9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.10.不等式组的整数解的个数是()A.2B.3C.4D.511.已知点P(3a﹣9,a﹣1)在第二象限,且它的坐标都是整数,则a=()A.1B.2C.3D.012.不等式组的解集是x>﹣1,则m的值是()A.﹣1B.﹣2C.1D.213.若关于x的不等式mx+m<﹣nx+n的解集为x>﹣,则关于x的不等式mx﹣m>2nx ﹣n的解集是()A.x>B.x<C.x>﹣D.x<﹣14.不等式组的解集是x>﹣1,则m的值是()A.﹣1B.﹣2C.1D.215.如果不等式(a﹣3)x>a﹣3的解集是x<1,那么a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>3D.a<316.若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是()A.m≥9B.9<m<12C.m<12D.9≤m<1217.若关于x的不等式组恰好只有2个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是()A.3B.4C.6D.118.有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量90~120mg(包括90mg和120mg),分2~3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg,则a的取值的范围为.19.不等式组的最小整数解为.20.设a和b是两个非负实数,已知a+2b=3.(1)求a的取值范围;(2)设c=3a+2b,请用含a的代数式表示c,并求出c的取值范围.21.某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000的设计费;乙公司提出:每份材料收费30,不收设计费.(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用;(2)试比较哪家公司更优惠?说明理由.22.在2019年全国青少年信息学联赛中,巴蜀中学创历史新高,有69人获得“全国信息学联赛一等奖”,充分展现了巴蜀人探索求知的精神,实力冠绝重庆.学校想借此提升信息课的教学质量,准备更换一批硬件设备,包括电脑主机,显示器和鼠标.其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标,分别为无线鼠标和有线鼠标.根据计划的采购清单,采购12个无线鼠标和16个有线鼠标共花费972元,采购25个无线鼠标比采购8个有线鼠标多花费909元.(1)求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少?(2)学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个,若采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量,用W(单位:元)表示本次计划采购的总费用,请求出W的最小值.23.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:.24.西大附中为打造“书香校园”,计划在校内组建中、小型两类图书角共30个,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本,人文类书籍不超过1620本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来.(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?25.某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园,现有36座和48座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用48座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过了30人;已知36座客车每辆租金400元,48座客车每辆租金480元.(1)该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.参考答案1.解:A、在不等式x>y的两边同时减去3,不等式仍成立,即x﹣3>y﹣3,故本选项不符合题意;B、在不等式x>y的两边同时乘以﹣1,不等号方向改变,即﹣x<﹣y,故本选项符合题意;C、在不等式x>y的两边同时加上c,不等式仍成立,即x+c>y+c,故本选项不符合题意;D、在不等式x>y的两边同时乘以2,不等式仍成立,即2x>2y,故本选项不符合题意;故选:B.2.解:由a<0<b,得﹣b<0<﹣a,的解集是﹣b<x<﹣a,故选:B.3.解:∵关于x的不等式组无解,∴a﹣1≥2,∴a≥3,故选:D.4.解:由2(x+1)≥4得x≥1,故选:A.5.解:将两个方程相加可得3x+3y=a+2,两边都除以3可得x+y=,根据题意可得≥0,解得:a≥﹣2,故选:D.6.解:A、由x+2≤3得x≤1知不等式的整数解有无数个,故此说法正确;B、不等式x+4<5的解集是x<1,故此说法正确;C、不等式x<3的正整数解有1、2,为有限个,故此说法正确;D、由2x<﹣1可得x<﹣知0不是该不等式的解,故此说法错误;故选:D.7.解:设他购买笔记本的数量是x本,依题意有3×6+(x﹣3)×6×0.7≤54,解得x≤11.故他购买笔记本的数量是最多11本.故选:C.8.解:设可以打x折,根据题意可得:500×﹣400≥400×10%,解得:x≥8.8,故选:D.9.解:,由不等式①,得x<2,由不等式②,得x≥﹣1,故原不等式组的解集是﹣1≤x<2,故选:A.10.解:解不等式x+5>3,得:x>﹣2,解不等式x+6>4x﹣3,得:x<3,则不等式组的解集为﹣2<x<3,所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2这4个,故选:C.11.解:∵点P(3a﹣9,a﹣1)在第二象限,∴,解得1<a<3,又∵它的坐标都是整数,∴a=2,故选:B.12.解:∵的解集是x>﹣1,∴m+1=﹣1,解得:m=﹣2,故选:B.13.解:∵mx+m<﹣nx+n,∴(m+n)x<n﹣m,∵关于x的不等式mx+m<﹣nx+n的解集为x>﹣,∴m+n<0,∴,∴,①+②得:2n=﹣k,∴n=﹣k,把n=﹣代入①得:﹣﹣m=2k,∴m=﹣k,∴把n=﹣k,m=﹣k代入mx﹣m>2nx﹣n,解得,.故选:B.14.解:∵不等式组的解集是x>﹣1,∴m+1=﹣1,解得:m=﹣2,故选:B.15.解:∵(a﹣3)x>a﹣3的解集是x<1,解得a<3,故选:D.16.解:移项,得:3x≤m,系数化为1,得:x≤,∵不等式的正整数解为1,2,3,∴3≤<4,解得:9≤m<12,故选:D.17.解:解不等式组得:<x<2,由关于x的不等式组恰好只有2个整数解,得到﹣1≤<0,即0≤a<4,满足条件的整数a的值为0、1、2、3,整数a的值之和是0+1+2+3=6,故选:C.18.解:由题意,当每日用量90mg,分3次服用时,一次服用的剂量最小为=30mg;当每日用量120mg,分2次服用时,一次服用的剂量最大为=60mg;故一次服用这种药品的剂量范围是30mg~60mg.故答案为:30≤a≤60.19.解:,解①得x≤4,解②得x>﹣4,不等式组的解集为﹣4<x≤4,不等式组的最小整数解为﹣3,故答案为﹣3.20.解:(1)∵a+2b=3,∵a、b是非负实数,∴b≥0,a≥0,∴2b≥0,∴3﹣a≥0,解得0≤a≤3;(2)∵a+2b=3,c=3a+2b,∴c﹣3=(3a+2b)﹣(a+2b)=2a,∴c=2a+3,∵a是非负实数,∴a≥0,∴0≤a≤3,∴0≤2a≤6,3≤2a+3≤9,即3≤c≤9.21.解:(1)设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元),乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元),制作宣传材料的份数为x(份),依题意得,y甲=20x+3000;y乙=30x.(2)当y甲>y乙时,即20x+3000>30x,解得:x<300;当y甲=y乙时,即20x+3000=30x,解得:x=300;当y甲<y乙时,即20x+3000<30x,解得:x>300.∴当0<x<300时,选择乙公司更优惠;当x=300时,选择两公司费用一样多;当x>300时,选择甲公司更优惠.22.解:(1)设采购的无线鼠标的单价为x元,采购的有线鼠标的单价为y元,由题意得,解得,答:采购的无线鼠标的单价为45元,采购的有线鼠标的单价为27元;(2)设采购的无线鼠标有a个,则采购的有线鼠标有(420﹣a)个,由题意得a≥420﹣a,∴a≥210,∵W=45a+27(420﹣a)=18a+11340,18>0,∴当a=210时,W的值最小,W的最小值为15120元.答:W的最小值为15120元.23.解:解不等式2x+5≤3(x+2),得:x≥﹣1,解不等式<,得:x<3,则不等式组的解集为﹣1≤x<3,将不等式组的解集表示在数轴上如下:24.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30﹣x)个,依题意得:,解得:18≤x≤20,又∵x为整数,∴x可以取18,19,20,∴共有3种组建方案,方案1:组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案2:组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案3:组建中型图书角20个,小型图书角10个.(2)选择方案1的费用为860×18+570×12=22320(元);选择方案2的费用为860×19+570×11=22610(元);选择方案3的费用为860×20+570×10=22900(元).∵22320<22610<22900,∴方案1费用最低,最低费用是22320元.25.解:(1)设租用36座客车x辆,根据题意,得:,解得:4<x<,∵x为整数,∴x=5,36x=180,答:该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园;(2)方案①:租36座车5辆的费用:5×400=2000(元).方案②:租48座车4辆的费用:4×480=1920(元);方案③∵=3…36,余下人数正好36座,可以得出:租48座车3辆和36座车1辆的总费用:3×480+1×400=1840(元).∵1840<1920<2000,∴方案③:租48座车3辆和36座车1辆最省钱。

沪粤版九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练练习题(含答案详解)

沪粤版九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练练习题(含答案详解)

九年级物理上册第十一章机械功与机械能综合训练考试时间:90分钟;命题人:物理教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题 20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、2021年4月,中国女足通过奋勇拼搏,晋级奥运会。

如图是足球落地后又弹起的示意图分析可知,足球()A.在B点时受力平衡B.在A、D两点动能可能相等C.在C点时,若所受力全部消失,其运动状态将不断改变D.在运动过程中,只存在动能和势能的相互转化2、如图所示,小桂利用动滑轮竖直匀速提升木箱。

以下做法可以提高动滑轮机械效率的是()A .适当减小木箱重力B .增大木箱上升高度C .增大提升木箱的速度D .换用质量较小的动滑轮3、如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,0 t 时刻,将一重为G 的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后被弹簧弹起,上升到一定高度后再下落,如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示,则( )A .1t 时刻小球的动能最大B .1t 时刻小球的重力势能最大C .2t 时刻小球的机械能等于1t 时刻小球的机械能D .从开始下落到第一次到达最低点,小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量4、体育课上,同学们进行投掷铅球的练习。

铅球在空中下落时,铅球的( )A .重力势能变大,速度变小B .重力势能变小,速度变小C .重力势能变大,速度变大D .重力势能变小,速度变大5、在2022年北京冬奥会上,中国的选手谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中获得冠军。

红星照耀中国》第十一章回到保安去练习及答案

红星照耀中国》第十一章回到保安去练习及答案

红星照耀中国》第十一章回到保安去练习及答案XXX《红星照耀中国》第十一章回到保安去练及答案第一节途中所见1、在甘肃,我又碰到了和她的丈夫XXX,大家又吃了一顿法国式的饭,还碰见了XXX政治委员的年轻漂亮的夫人,他刚从潜入到苏区来。

2、XXX遇到了一个64岁的。

他是来照顾“XXX”——。

3、第二天XXX在屋后的果园里碰到了另一位山西人,比XXX。

被人们称作“”。

因为他曾在XXX的药局里做过事,“小鬼们”因为他是,而且至今每天还在,就给他起了这个绰号。

他的真名叫做,他会剃头,曾经是一位,同时也是一位红军战士。

4、在江西苏维埃实行了广泛的“”宣传,所有的庙宇,教堂以及教会的财产,都。

僧侣、尼姑、牧师、神父以及外国传教士们,都。

但在,对于宗教却实施了更和缓的政策,所有也被保护了。

也被请回到他们的教会里去。

5、传教士的地产,一边连接着区域,另一边就在控制之下。

红军和他们订立条约规定,红军担保。

但是教会方面,应允许红军在耕种教会田地的佃农中间。

还有一个古怪的条款就是,这些比利时人,应该为XXX。

6、XXX说:“我们是不杀被俘的的,我们教育他们,并给他们一个自信的机遇,他们大部分以后都可以成为的。

”第二节保安的生活1、回到保安,XXX下榻于。

每天早晨轮流着访问一名或苏维埃的公务员,但是我关于要离开苏区,却渐渐感到不安起来,这是为什么?2、那里有两个网球场,一个在附近,位于被羊、绵羊吃得短短的草原上。

另一块是泥土地,位于XXX主席家的隔壁。

我就和XXX的三位有才能的教授,德国人、XXX和政委等在这里打网球。

3、XXX和XXX都和XXX语言,是不会说中国话的,XXX对用英语,对XXX、XXX,如许他们有了三种语言的竞赛。

14、XXX给公众最有坏影响的事是。

他有一副扑克牌,他把的玩法教给,他在战争中已失掉一只手,但一点也不妨碍他的网球和玩扑克牌。

他可以一只手毫不费力的打败XXX。

不久就的流行,XXX的土炕成了保安精英的集合所。

精品练习(附答案)《第11章功率综合训练》(新)人教版物理八年级下册

精品练习(附答案)《第11章功率综合训练》(新)人教版物理八年级下册

2021-2022学年人教版初二物理下册第11章第2节功率综合训练班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.甲、乙两台机器,甲的功率比乙的大,则()A.甲做的功比乙做的功多B.甲做功比乙做功快C.甲做功所用的时间比乙的少D.以上说法都不对2.一位初中生用30 s从坡底爬上了9 m高的山坡。

他爬坡时的功率与下列哪一个最接近()A.几瓦B.十几瓦C.一百多瓦D.一千多瓦3.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P0,牵引力为F0。

t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率P行驶,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v。

已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示,则()A.v0=2vB.F0=2fC.t1至t2时间内,汽车做加速运动D.t2时刻之后,汽车将保持功率P0行驶4.关于功和功率的说法正确的是A.做功越多,功率越大B.功率越大,做功时间越短C.做功本领越大,功率越大D.功率越小,做功越慢5.如图所示,用50 N的水平拉力F拉着物体在2 s内沿水平方向前进了4 m,下列说法正确的是()A.拉力做功为零 B.拉力的功率为零C.拉力做功为100 JD.拉力的功率为100 W6.如图用大小相等的拉力F,沿不同的方向拉同一物体运动相同的路程s,则下列判断正确的是A.甲图中的拉力F做功最快B.乙图中的拉力F做功最慢C.丙图中的拉力做功最多D.甲、乙、丙三种情况拉力F做功不相等7.甲、乙两台机器的输出功率不变,甲、乙两台机器做功的多少随时间变化的图象如图所示,则关于甲、乙两台机器输出功率的大小比较,正确的是()A.甲的大B.乙的大C.二者相等D.无法确定8.如图所示,图甲中用弹簧测力计拉木块,使它沿水平木板匀速滑动;图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象.下列说法正确的是A.木块第二次受到的拉力较大B.第一次木块的动能大C.第一次拉力对木块做功的功率大D.木块两次受到的拉力和摩擦力均相等9.关于功率概念的理解,下列说法中正确的是A.功率大的机械做的功多B.功率大的机械做功时用的时间少C.单位时间内完成的功越多,则功率越大D.省力多的机械功率大10.在一次攀岩比赛中,甲乙两个运动员的质量比是9:8,甲用45min完成,乙用40min,则甲乙两人克服重力做功的功率比是A.81:64 B.64:81 C.1:1 D.9:8二、填空题11.一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶时,汽车牵引力的功率为12kW,72km/h=________ m/s,汽车受到的阻力________ N.12.小红同学用50N的力拉着一个重为80N的物体,在水平地面上做匀速直线运动,1分钟内使物体移动60m 的距离,物体的运动速度是_______m/s,此过程中小红拉力的功率是_________W.13.小茜和胖胖体重分别为400 N和700 N,小茜从地面一楼上到四楼用时50 s,胖胖从地面一楼上到二楼用时30 s.则两人相比胖胖克服重力做功的功率比较___________.14.如图所示,挖土机和人同时挖土,挖土机和人相比,________ 做功快,________ 的功率大.15.重500 N的物体,在100 N的水平拉力作用下,沿水平地面以0.5 m /s的速度匀速运动10s.在这个过程中,重力所做的功是________J,拉力做功的功率是__________W.16.用开瓶器将瓶塞拨出,所需时间仅2s,已知瓶塞长5cm,瓶塞受到的平均阻力为200N,则克服瓶塞阻力需做功______J,其功率为_____W.三、实验题17.某班同学进行登楼比赛,看谁做功快。

高等数学7-11章单元自测题与综合训练

高等数学7-11章单元自测题与综合训练

《高等数学》单元自测题第七章 空间解析几何专业 班级 姓名 学号一、填空题:1. 已知向量a 与b 垂直,且5||=a ,12||=b ,则=+||b a ,=-||b a .2.设向量{}{}1,1,2,1,2,1--==OB OA ,则=⋅OB OA ,=⨯OB OA ,=∠AOB cos .3.已知点)3,1,2(),5,0,4(B A ,则与AB 同向的单位向量为 . 4.若两平面0=-++k z y kx 与02=-+z y kx 互相垂直,则k = . 5.过点)1,2,3(--和点)5,4,5(的直线方程为 . 6.点)2,3,1(到平面0322=+-+z y x 的距离为 .7.母线平行于z 轴且通过曲线⎪⎩⎪⎨⎧+==++22222214zy x z y x 的柱面方程是 .8.球面042222=+-++y x z y x 的球心为 ,半径为 . 二、单项选择题: 1.若两直线634123-=+=-z y x 与22251-+=+=-k z y x 平行,则k= . (A)2; (B)3; (C)4; (D)5.2.设平面方程为0=++D Cz Bx ,且0≠BCD ,则平面 . (A)平行于x 轴; (B)平行于y 轴; (C)经过y 轴; (D)垂直于y 轴.3.过点)1,1,2(-且与平面0132=+-+z y x 垂直的直线方程为 .(A)111322-+=-=-z y x ; (B)111322--=+=+z y x ; (C)113122-+=-=-z y x ; (D)113122--=+=+z y x . 4.设三向量c b,a,的模分别为3,6,7,且满足0c b a =++,则a c c b b a ⋅+⋅+⋅ = . (A)45; (B)-47; (C)42; (D)-43.5.方程16422=+y x 所表示的空间曲面的名称为 . (A)椭球面;(B)球面;(C)椭圆抛物面;(D)柱面.三、解答题:1.已知向量}1,0,1{-=a ,}1,2,2{-=b ,求)()23(b a b a +⨯-.2.设b a m +=2,b a n +=k ,其中1||=a ,2||=b ,且b a ⊥,求数k ,使得n m ⊥.3.设有点)0,1,2(A 和)2,3,2(-B ,求线段AB 的垂直平分面方程.4.已知点)1,3,2(A ,)1,4,5(-B ,)3,2,6(-C ,)1,2,5(-D ,求通过点A 且垂直于B 、C 、D 所确定的平面的直线方程.5.用点向式方程及参数方程表示直线⎩⎨⎧=++-=--+012530432z y x z y x .6.求直线3931211-=-=-z y x 与平面0253=--+z y x 的交点坐标.《高等数学》单元自测题第八章 多元函数微分学专业 班级 姓名 学号一、填空题1.设 xyz 3=, 则=∂∂xz____________. 2.设 221),(y x y x f +=,则=)3,1(y f __________________.3.方程式 1=++zx yz xy 确定z 是y x ,的函数,则=∂∂xz_________________. 4.设 xe y z sin =,则=∂∂∂yx z2__________________. 5.设 )1ln(2122y x z ++=,则=)1,1(dz ______________. 6.设函数 ),(y x f z =的全微分dy y ax dx xy dz 2232+=,则常数=a _________________.7.函数343y xy x z ++=在A(1,2)处沿从A 到B(2,1)方向的方向导数等于____________. 8.函数zx yz xy u ++=在点(1,2,3)处的梯度=∇)3,2,1(u _________________. 二、选择题1.设,0,0,0,),(222222=+≠+⎪⎩⎪⎨⎧+=y x y x y x xy y x f 则).(y x f 在点(0,0)处( ). (A)连续,但偏导数不存在; (B)不连续,但偏导数存在; (C)连续,且偏导数存在; (D)不连续,且偏导数不存在.2.设=z ln ),2(yxe e -则=∂∂)0,0(22x z( ).(A) 1; (B) -1; (C ) 2; (D) -2. 3.设方程0),,(=---x z z y y x F 确定z 是y x ,的函数,则=∂∂xz( ). (A) ;'3'2'2'1F F F F -- (B ;'3'2'1'2F F F F -- (C) ;'3'2'3'1F F F F -- (D) ;'3'2'1'3F F F F -- 4.函数yx yx z -+=的全微分=dz ( ).(A)2)()(2y x ydy xdx --; (B)2)()(2y x xdx ydy --; (C)2)()(2y x xdy ydx --; (D)2)()(2y x ydx xdy --5.函数233xy xy x z +-=在点M(1,2)处沿}3,11{=l方向的方向导数( ).(A)最大; (B)最小; (C)等于1; (D)等于0.6.在曲线32,,t z t y t x ===的所有切线中与平面02=++z y x 平行的切线( ).(A)只有一条; (B)只有两条; (C)至少有三条; (D)不存在. 7. 函数23242),(y y xy x y x f +--=有( )个驻点.(A) 1; (B) 2; (C) 3 ; (D) 4. 8. 对于函数22y x z -=,原点(0,0)( ).(A)是驻点但不是极值点; (B)不是驻点; (C)是极大值点; (D)是极小值点. 三.解答题 1.设)ln(22y x x z ++=,求x z ∂∂,yz ∂∂.2.求 x y z arctan = 的二阶偏导数y x zx z ∂∂∂∂∂222,及22yz ∂∂.3.设方程02223=-++z z y x 确定z 是y x ,的函数, 求xz ∂∂. 4.设vu e z 2-=,而y x v x y u cos ,sin ==,求yz x z ∂∂∂∂,.5.设),(xyxy f z =,f 具有连续的二阶偏导数,求x z ∂∂,y x z ∂∂∂2.6.求函数 x y x y x y x f 933),(2233-++-= 的极值.7.求球面 14222=++z y x 在点 )3,2,1( 处的切平面和法线方程.8.要做一个容积为32m 的无盖长方体水箱,问怎样选取长,宽,高,才能使得用料最省.《高等数学》单元自测题第九章 重积分专业 班级 姓名 学号一、填空题:1.已知积分区域10,10:≤≤≤≤y x D ,则二重积分=+⎰⎰Dd y x σ)(__________________.2.交换二次积分的积分次序=⎰⎰x x dy y x f dx 2),(10__________________________.3.已知积分区域)0(:2222b a b y x a D <<≤+≤,则将二重积分⎰⎰Ddxdy y x f ),(化为极坐标形式的二次积分为___________________________.4.已知区域10,10,10:≤≤≤≤≤≤Ωz y x ,则三重积分=++⎰⎰⎰Ωdv z y x )32(___________________.5.由224y x z --=与xOy 坐标面所围成的立体Ω的体积V =_______________.二、选择题:1.已知区域D 是由直线1=+y x 与x 轴、y 轴所围成的闭区域,则二重积分=⎰⎰Ddxdy( ). (A)41; (B )21; (C )1; (D )2. 2. 已知积分区域D 是由1,==x x y 和x 轴围成,则=⎰⎰Dd y x f σ),(( ).(A)⎰⎰1010),(dy y x f dx ; (B)⎰⎰110),(x dy y x f dx ;(C )⎰⎰xdy y x f dx 010),(; (D)⎰⎰y dx y x f dy 010),(.3.已知⎰⎰+=Dd y xf I σ)(22,其中1:22≤+y x D ,则=I ( ).(A )dr r rf ⎰102)(; (B )dr r rf ⎰12)(2π;(C )dr r f ⎰102)(; (D )dr r f ⎰12)(2π.4. 已知积分区域Ω:41222≤++≤z y x ,则将三重积分⎰⎰⎰Ω++dv z y xf )(222化为球坐标系下的累次积分为( ). (A) dr r f d d ⎰⎰⎰21220)(ππϕθ; (B)dr r f d d ⎰⎰⎰212020)(sin ππϕϕθ;(C)dr r r f d d ⎰⎰⎰212020)(sin ππϕϕθ; (D) dr r r f d d 2212020)(sin ⎰⎰⎰ππϕϕθ.三、计算下列二重积分:1.计算σd y xD⎰⎰32,其中积分区域D 是由曲线x y x y ==,1与直线4=x 围成的闭区域.2.计算dxdy e Dy ⎰⎰2,其中积分区域D 是由直线x y =,1=y 及y 轴所围成的闭区域. 3.计算 dxdy y x D⎰⎰+22,其中积分区域D 是由4122≤+≤y x 所确定的圆环域.4.计算⎰⎰+Dy x d e σ22,其中积分区域D 是由122≤+y x 所确定的圆形域.四、计算下列三重积分:1.计算三重积分⎰⎰⎰Ωdxdydz x 2,其中Ω为三个坐标面及平面1=++z y x 所围成的闭区域.2. 计算三重积分⎰⎰⎰Ωzdxdydz ,其中Ω是由曲面22y x z +=与平面4=z 所围成的闭区域.五、求由平面0,1==y x 与柱面2x y =所围成的柱体被平面0=z 及抛物面224y x z --=所截得的立体的体积.《高等数学》单元自测题第十章 曲线积分与曲面积分专业 班级 姓名 学号一、计算下列曲线积分: 1. 设L 为单位圆周的上半部分,求⎰+Ly x ds e22.2. 计算⎰Lxyds ,其中L 为由x 轴,单位圆,y 轴围成第一象限扇形的整个边界.3. 计算ds z y x ⎰Γ++2221,其中Γ是螺线t z t y t x 3,s i n2,c o s 2===的第一圈(π20≤≤t ).4. 计算xydy dx y L+⎰,其中L 为(1)上半圆周21x y -=上从点)0,1(到点)0,1(-的一段弧;(2)从点)0,1(到点)0,1(-的直线段;(3)先沿直线从)0,1(到)1,0(再沿直线到)0,1(-的折线.5. 利用格林公式计算dy x y x dx y x L)3()3(2+++⎰,其中L 是由曲线2x y =及x y =2所围成区域的正向边界.6. 证明曲线积分⎰+++Ldy x y x dx y x xy )()3(3222在整个xoy 平面上与路经无关,并计算⎰+++)4,3()2,1(3222)()3(dy x y x dx y x xy 的值.二、计算下列曲面积分1. 计算dS y x ⎰⎰∑+)(22,其中∑是抛物面)(2122y x z +=及平面2=z 所围成的区域的整个边界曲面.2. 计算ydzdx xdydz zdxdy ⎰⎰∑++,其中∑是长方体,10,10|),,{(≤≤≤≤=Ωy x z y x}10≤≤z 整个表面的外侧.3. 利用高斯公式计算dxdy z dzdx y dydz x 333⎰⎰∑++,其中∑为球面1222=++z y x 的外侧.《高等数学》单元自测题第十一章 无穷级数专业 班级 姓名 学号一、选择题:1、若极限lim 0n n u →∞≠, 则级数1nn u∞=∑( ) .(A) 收敛; (B) 发散; (C) 条件收敛; (D) 绝对收敛. 2、下列级数发散的是 ( ) (A)nn n 1)1(11∑∞=--; (B) )111()1(11++-∑∞=-n n n n ; (C) nn n1)1(1∑∞=-;(D))1(1n n ∑∞=-. 3、下列级数绝对收敛的是( ) (A)∑∞=-2)1(n nnn; (B)nn n 1)1(21∑∞=--; (C) ∑∞=-2ln )1(n nn ; (D) ∑∞=--2321)1(n n n.4、下列级数收敛的是( )(A) ∑∞=+1)1ln(1n n ; (B)∑∞=+-1)1ln()1(n nn ; (C) ∑∞=+-112)1(n nn n; (D) ∑∞=+112n n n. 5、下列级数中条件收敛的是( )(A) ∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛-132)1(n nn;(B)∑∞=--11)1(n n n; (C)∑∞=-+-1112)1(n n n n;(D) ∑∞=--13151)1(n n n.6、如果级数1nn u∞=∑收敛,则下列结论不成立的是( )(A) lim 0n n u →∞= ; (B)1nn u∞=∑ 收敛;(C)1(nn kuk ∞=∑为常数)收敛; (D)2121()n n n uu ∞-=+∑ 收敛.7、交错级数11(1)(1)n n n n ∞-=-+-∑( )(A) 绝对收敛; (B) 发散; (C) 条件收敛; (D) 敛散性不能判定. 8、设幂级数1nn n a x∞=∑在2x =处收敛,则在1x =-处( )(A) 绝对收敛; (B) 发散; (C) 条件收敛; (D) 敛散性不能判定.9、函数22()x f x x e =在(,)-∞+∞内展成x 的幂级数是( )(A) 211(1)(21)!n n n x n -∞=--∑; (B)21!n n x n +∞=∑; (C) 2(1)1!n n x n +∞=∑ ; (D) 21!nn x n ∞=∑. 二、填空题:1、函数211x +的幂级数展开式是____ ____.2、幂级数11(1)nn n x n∞-=-∑在(1,1]-上的和函数是_______ ____. 3、幂级数1(3)3nnn x n ∞=-∑的收敛域为___ ________. 4、函数()f x 是周期为2π的周期函数,它在[,)ππ-上的表达式为0()(0),0x f x k kx ππ-≤<⎧=≠⎨≤<⎩则()f x 的傅立叶级数的和函数在x π=处的值为______ _____.三、判断以下正项级数收敛或发散:(要写出详细的判断过程) 1.∑∞=+121n nn 2.()∑∞=++1332n n n n3.nn n n ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛+1134.()∑∞=-+121n nnn四、判断以下任意项级数的敛散性,收敛时要说明条件收敛或绝对收敛:(要写出详细的判断过程) 1.()∑∞=---11121n n n n2. ++-+++-14413312221222五、求下列幂级数的收敛半径和收敛域 1. ∑∞=13n n n x n2.()∑∞=-11n n nnn x ;3.∑∞=1!n n x n .六、 将函数()x x f 2-=,()ππ≤≤-x 在区间[]ππ,-上展开为傅里叶级数.七、 将函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤=lx l x l l x x x f 2,20,分别展开成正弦级数和余弦级数.高等数学(一)综合测试I一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1.设函数()x f 定义在闭区间[]b a ,上,则下列结论正确的是( ).(A) 若()x f 可积,则()x f 一定有界. (B) 若()x f 连续,则()x f 一定可导. (C) 若()x f 有界,则()x f 一定连续. (D) 若()x f 可积,则()x f 一定可微. 2. 下列结论正确的是( ). (A) 若()0lim x x f x A →=, 则()0lim x x f x A →=.(B) 可导函数的极值点一定是驻点.(C) 若0''()0f x =,则点00(,())x f x 一定是曲线()y f x =的拐点. (D) 一切初等函数在定义区间内部都可导. 3.下列求导运算错误的是( ).(A)0()()x d f t dt f x dx =⎰; (B) 33311xd tdt x dx -+=-⎰; (C) 1(ln8)'x x=; (D) 22()'x x e e =.4. 微分方程2''1x y y e -=+的特解形式为(其中,a b 为常数)( ). (A) 2xaxebx +; (B) 2x axe b +; (C)2x ae b +; (D) 2x ae bx +.5. 设0()lim2x f x x →=,则0sin 2lim (3)x xf x →=( ).(A)23; (B) 32; (C) 13; (D) 3.6. 设0'()f x 存在,则000()()lim2h f x h f x h h→--+=-( ). (A) 0'()f x ; (B)02'()f x ; (C) 0'()f x -; (D) 02'()f x -.7. 设函数arctan ,0ln(1)()0,01sin ,0xx x f x x x x x ⎧>⎪+⎪⎪==⎨⎪⎪<⎪⎩,则点x =0是函数)(x f 的( ).(A) 第二类间断点; (B) 第一类间断点; (C) 连续但不可导点; (D)可导点. 8. 设()x f x dx xe C -=+⎰,则函数()f x 的单调递增区间为( ).(A) (,1]-∞; (B) [1,)+∞; (C) (,2]-∞; (D) [2,)+∞.9.下列反常积分错误的是( ). (A)41113dx x +∞=⎰; (B) 211dx x π+∞-∞=+⎰;(C)1110dx x -=⎰;(D)1111dx x-=⎰. 10. 设函数1,0(),0xx x f x x x +≤⎧=⎨>⎩,则( ). (A) 0lim ()x f x →不存在;(B) 0lim ()x f x →存在, 但()f x 在点0x =处不连续;(C) ()f x 在点0x =处连续,但不可导; (D) ()f x 在点0x =处可导,且'(0)1f =.二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 1. 3ln(1)lim(1)x x x +→+= .2.设3232x t t y t t⎧=-⎨=-⎩,则dydx = . 3. 设))ln(cot(x y =,则函数的微分dy = . 4. ()xf x e -=的5阶麦克劳林公式为xe-= .5.一阶线性微分方程 'xy y e -=的通解为 .三、计算题(本大题共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)1. 求不定积分211sec tan 2ln 212x x x e dx x x ⎛⎫++++ ⎪+⎝⎭⎰.2. 设函数)(x y y =由方程tan y x y =+确定,求dxdy .3. 求极限011lim sin 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭.4.求不定积分21815x dx x x --+⎰.5.求定积分31ln e x xdx ⎰.6. 求微分方程''3'20y y y -+=的通解和在初值条件001,'2x x y y ====下的特解.四、应用题(本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)1.求由抛物线2y x =与直线y x =所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.2.设函数()f x 和()g x 都在闭区间[,]a b 上连续,在开区间(,)a b 内可导,并且()()0f a f b ==,证明:至少存在一点(,)a b ξ∈,使得'()()'()0f f g ξξξ+=.高等数学(一)综合测试II一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1、 当0→x 时,下列函数( )不是其它函数的等价无穷小.(A )2sin x ; (B )2cos 1x -; (C ))1ln(2x +; (D ))1(-x e x .2、 已知极限0)2(lim 2=++∞→kn nn n ,则常数=k ( ) (A )1-; (B )0; (C )1; (D )2. 3、 设)(x f 在点0x 可导,则下列说法错误的是( ) (A))(lim 0x f x x →存在; (B))(x f 在点0x 连续;(C) )(x f 在点0x 可微; (D) )(x f 在点0x 取得极值,.4、 设)(x ϕ在点0=x 处连续,且0)0(=ϕ,若)(||)(x x x f ϕ=,则)(x f 在0=x 点处( ) (A )不连续; (B )连续但不可导; (C )可导,且)0()0(ϕ'='f ; (D )可导,且)0()0(ϕ='f .5、 曲线314--=x y 的拐点是( )(A ))4,1(; (B ))3,2(; (C ))2,9(; (D ))5,0(. 6、 若函数x2为)(x f 的一个原函数,则函数=)(x f ( ).(A ) 12-x x ; (B ) 1211++x x ; (C ) 2ln 2x; (D ) 2ln 2x . 7、 设C e dx x f x +=⎰2)(,则下列说法正确的是( ).(A ))(x f 在),(+∞-∞内单调增加; (B ))(x f 在),(+∞-∞内单调减少; (C ))(x f 在),0[+∞上单调增加; (D ))(x f 在),0[+∞上单调减少. 8、 设连续函数)(x f 满足:⎰+=102)()(dt t f x x x f ,则)(x f =( )(A )234x x +; (B )243x x +; (C )232x x +; (D )223x x +. 9、 下列反常积分中收敛的是( ) (A )⎰∞+11dx x ;(B )⎰∞+1321dx x;(C )⎰-102)1(1dx x ;(D )⎰-212x dx .10、曲线221x y =上相应于x 从0到1的一段弧的长度为 ( ) (A ))]12ln(2[21++;(B )221;(C ))12ln(21+;(D ))12ln(2++.二:填空题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 1.=-→xx x 30)21(lim ________________.2.设函数⎩⎨⎧≥+<=0),ln(0,sin )(x x b x x a x f 在点0=x 处可导,则=a _________,=b _________.3.设x x y ln 2=,则函数的微分=dy ________________.4.xxe x f =)(的n 阶麦克劳林公式为_________________________________________. 5.微分方程212y x dxdy-=的通解为________________.三:计算下列各题(本大题共 6 小题,每小题 10分,共 60分) 1. 求⎪⎭⎫ ⎝⎛-→x x x 1sin 1lim 0.2. 设⎩⎨⎧=+=ty t x arctan )1ln(2,求dx dy .3. ⎰--+dx x x x 272.4. 求⎰+102)1ln(dx x .5. 求由曲线2y x =及直线x y =所围成平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.6. 求微分方程xxe y y 2='+''的通解.四:证明题(本大题共 1 小题,每小题 10分,共 10 分) 设函数)(x f 在),(+∞-∞内连续,且0)(>x f ,证明方程x x e x dt t f )1()(0-=⎰在区间)1,0(内有且仅有一个实根.高等数学(一)综合测试III一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1.下列广义积分结果正确的是( ).A. ⎰-=1101dx x ;B.⎰--=11221dx x ;C.⎰∞++∞=141dx x ;D. ⎰∞++∞=11dx x.2. 下列求导运算正确的是( ).A. ()x x xcos 2sin 2=';B. ()[]()00x f x f '=';C. ()xxee cos cos =';D. ()xx 15ln ='. 3. 设()x f 为定义在[]b a ,上的函数,则下列结论错误的是( ).A. 若()x f 可导,则()x f 一定连续;B. 若()x f 可微,则()x f 一定可导;C. 若()x f 不连续,则()x f 一定不可导;D. 若()x f 可微,则()x f 不一定可导. 4. 下列等式正确的是( ). A.()()()x f dx x f ='⎰; B. ()()⎰=x f x df ;C. ()()()x f dx x f d=⎰; D. ()()⎰='x f dx x f .5. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=321ty tx 在2=t 处的切线方程为( ). A. 73-=x y ;B. 33-=x y ;C. 31931+=x y ;D. 3731+=x y . 6. 设()x f 在点a x =处可导,则()()=--+→hh a f h a f h 2lim 0( ). A. ()a f '3;B. ()a f '2;C. ()a f ';D. ()a f '31.7. 设()⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=0,0,1sin 2x a x xe x xf ax 在点0=x 处连续,则=a ( ). A. 1; B. 0;C. e ;D. 1-.8、设123,,y y y 都是微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解,且≠--3231y y y y 常数,则该微分方程的通解为 ( ) .(A)1122123(1).y C y C y C C y =++-- (B)1122123();y C y C y C C y =+-+ (C)1122123(1);y C y C y C C y =+--- (D)11223;y C y C y y =++9. 设()x f 在点0=x 的某个邻域内可导,且()2cos 1lim0=-→xx f x ,则点0=x ( ). A. 是()x f 的极小值点; B. 是()x f 的极大值点;C. 不是()x f 的极值点;D. 是()x f 的驻点,但不是极值点.10. 设)(x f 在),(+∞-∞内连续且可导,如果⎰+=102)()(dt t f xx x f ,则=')(x f ( ) .A. x 231+;B. 223x x +;C. 243x x +;D. 4232x x +.二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)1. 1)1sin(lim 21--→x x x = .2. 微分方程y y x y ln ='满足初始条件e y x ==1的特解为 .3. 设函数⎰+=xdt t y 02)1cos(,则微分=dy .4.⎰-++1121sin 2dx x x= .5. 由曲线2x y =,直线1=x 及x 轴所围成平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积=V ___ _.三、 计算题(本大题共 3 小题,共 30 分)1. 设)(x f y =是由方程e xy e y x +=+所确定的隐函数,求dxdy.2. 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+∞→x xx 11ln arctan 2limπ.3. 求函数()313x x x f -=的单调区间、极值点、凹凸区间以及函数曲线上的拐点.四.计算下列积分(本大题共 3 小题,共 30 分)1. 求不定积分⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++⋅-+dx x e x x x x x 111cot csc 122.2. 求不定积分⎰-dx x 113 .3. 求定积分⎰10dx e x .五. 证明题(本大题共 2 小题,共 10 分) 1. 当0>x 时, ()x x x arctan )1ln(1>++.2. 设函数()x f 与()x g 在],[b a 上连续.证明至少存在一点()b a ,∈ξ,使得 ()()()()⎰⎰=ba dx x f g dx x g f ξξξξ.高等数学(二)综合测试I一.填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)1.设,333},3,2,1{k j i b a -+==则b a ⋅=__________.2.过点)3,2,1(0M 且与直线31321zy x =+=-垂直的平面方程是___________________. 3.函数22y x ez +=的全微分dz =____________________.4.函数232y xy x z ++=在点A(1,1)处沿A 到B(3,3)的方向导数是__________________.5.交换二次积分次序dx y x f dy yy⎰⎰2),(1=________________________________.6.设L 是圆122=+y x 的上半圆周,⎰Lds 2 =____________________.7.设Ω是由圆柱面122=+y x ,及平面0=z ,1=z 所围成,将三重积分dxdydz z y x f ⎰⎰⎰Ω),,(化为柱坐标系下的三次积分是_________________________________.8.展开函数=)(x f 2x e 的x 的幂级数是___________________________________.二.单选题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)1.下列曲面中,为旋转曲面是( )(A) 1=++z y x (B) 1222222=++cz b y a x (c b a ,,彼此不等)(C) )(2122y x z +=(D) 2x y = 2.已知区域D:4122≤+≤y x ,则⎰⎰=+Dy x dxdy e 22( )(A))(24e e -π(B) )(4e e -π(C) -e π (D) 4e π 3.下列级数中收敛的是( ) (A)∑∞=1cos n n (B) ∑∞=-1)1(n n(C) ∑∞=-11)1(n nn (D)∑∞=11n n4.幂级数∑∞=1n nn x 的收敛域是( )(A) [-1,1] (B) (-1,1) (C) [-1,1) (D) (-1,1]三.解答题(本大题共6小题,每小题10分,共60分)1.求曲面022=-+z y x 在点(1,1,2)处的切平面方程和法线方程.2..设 02=-yz x e z ,求yz x z ∂∂∂∂,.3. 设),ln(xy x z =,求yx zx z ∂∂∂∂∂2,.4.求函数22)(4),(y x y x y x f ---=的极值.5.应用格林公式计算曲线积分:dy y dx x xy L22)2(+-⎰,其中L 是由曲线2x y =及x y =2所围成的区域的边界(逆时针方向).6.利用高斯公式计算曲面积分:⎰⎰∑++zdxdy y ydzdx xdydz xz 222,其中∑是球体1222=++z y x 的表面的外侧.四.证明题(8分)验证函数22ln y x z +=满足方程02222=∂∂+∂∂yzx z .高等数学(二)综合测试II一.填空题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.设a ={3,-1,-2},b =k j i -+,则_______=⋅b a . 2.过点)3,2,1(0M 且与直线32211zy x =+=-垂直的平面方程是__________________. 3.函数=z xye 在点(1,1)的全微分___________________=dz . 4.函数z y x z y x f +-=22),,(在点)0,1,1(0-P 的梯度=-)0,1,1(gradf ________________. 5.交换二次积分的积分次序=⎰⎰dx y x f dy y y 2202),(_________________.6.将三重积分dxdydz z y x f ⎰⎰⎰Ω),,(变换为柱坐标系下的三重积分为___________________.7.设L 是以O 为心,R 为半径的上半圆周,则=+⎰ds y x L22)(_______.8.曲线积分⎰+LQdy Pdx 在区域G 内与路径无关的充分必要条件是____________________. 9.将函数xx f -=21)(展开为关于(1-x )的幂级数是____________________. 10.若)(x f 是以π2为周期的周期函数,则)(x f 的傅里叶级数中的傅里叶系数.______2=a二.单选题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)1.设)(xyf z =,则下列等式正确的是( ).(A) 2)(x y x y f z x '=; (B) 2)(x yx y f z x '-=;(C) 21)(x x y f z y '=; (D) 21)(xx y f z y '-=.2.下列级数中绝对收敛的是( )(A) ∑∞=-11)1(n nn ; (B)∑∞=-1)1(n n;(C)∑∞=-11)1(n nn; (D)∑∞=-11)1(n nnn .3.函数xyz z xy u -+=32在(1,1,1)点处方向导数最大值是( ). (A)5; (B) 5; (C) 25; (D)51.4.已知dxdy y x f I D ⎰⎰+=)(22,其中1:22≤+y x D ,则=I ( ).(A)rdr r f ⎰102)(; (B) rdr r f ⎰102)(2π; (C)dr r f ⎰102)(; (D) dr r f ⎰12)(2π.5.幂级数∑∞=1n nn x 的收敛域是( ).(A) [-1,1]; (B) (-1,1]; (C) [-1,1); (D) (-1,1).三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)1.设函数),(y x z z =由方程04222=-++z z y x 所确定,求yz x z ∂∂∂∂,.2.设),(y x xy f z +=,其中),(v u f 具有二阶连续偏导数,求yx zx z ∂∂∂∂∂2,.3.计算二重积分⎰⎰Ddxdy yx2,其中D 是由曲线x y x y ==,1与直线4=x 围成.4.计算曲面积分dS y x z ⎰⎰∑++)(,其中∑为平面1=++z y x 在第一卦限部分.四.应用题(10分)求函数y x y x y x f 22),(22--+=的极值.五.证明题(10分) 证明曲线积分⎰++Lx ydy x dx xy e 22)(在xoy 平面上与路径无关,并计算.)(2)3,2()1,1(2ydy x dx xy e x ++⎰高等数学(二)综合测试III一:填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分)1、 抛物线2x y =和x y =2所围成平面图形的面积为________________.2、 设),(y x f z =是由方程02222=-++xyz z y x 所确定的隐函数,则=∂∂xz _________. 3、 函数)ln(22y x z +=在点)1,1(处方向导数的最大值为_______________.4、 旋转抛物面22y x z +=在点)2,1,1(处的切平面方程为_______________.5、 设⎰⎰=220),(x dy y x f dx I ,交换积分次序后,=I _______________. 6、 设L 是圆周222a y x =+(0>a ),则=+⎰L ds y x )(22_______________.7、 设L 是椭圆12222=+by a x (0>a ,0>b )正向一周,则=-⎰L ydx xdy _________. 二:选择题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)1.设221ln y x z ++=,则=)1,1(dz ( )(A )dy dx +; (B ))(3dy dx +; (C ))(21dy dx +; (D ))(31dy dx +. 2.设),(yx x f z =,其中f 具有连续的偏导数,则=∂∂x z ( ) (A )21f x f '+'; (B )211f y f '+'; (C )21f y x f '+'; (D )221f y x f '-'. 3.如果⎰⎰⎰⎰-=θππθθθcos 022)sin ,cos (),(a D rdr r r f d dxdy y x f ,则积分区域D 为( )(A )ax y x ≤+22(0>a ); (B )ax y x ≤+22(0<a );(C )ay y x ≤+22(0>a ); (D )ay y x ≤+22(0<a ).4.设Ω是上半球体2222a z y x ≤++(0≥z ),则下列积分不为零的是( )(A )⎰⎰⎰Ωxdv ; (B )⎰⎰⎰Ωydv ; (C )⎰⎰⎰Ωzdv ; (D )⎰⎰⎰Ωxyzdv .5.下列级数中条件收敛的是( ) (A )∑∞=-+-111)1(n n n n ; (B )∑∞=--1211)1(n n n ; (C )∑∞=--1311)1(n n n; (D )∑∞=--111)1(n n n .三:计算题(本大题共 5 小题,共 59 分)1.求函数x y x y y x f 43),(223+--=的极值.2.求二重积分⎰⎰D d x x σsin ,其中D 是由抛物线2x y =和直线x y =所围成的闭区域.3.求对弧长的曲线积分⎰+=L y x ds e I 22,其中L 是222a y x =+(0>a )在第一象限与x 轴、y 轴所围的区域的整个边界.4.将函数651)(2+-=x x x f 展开成x 的幂级数,并指出其收敛域.5.求曲面∑:)(2122y x z +=在0=z 与2=z 之间部分的面积.四:证明题(本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分)1.设函数)(r g 有二阶导数,且)(),(r g y x f =,22y x r +=, 证明:)()(12222r g r g r yf x f ''+'=∂∂+∂∂(其中)0,0(),(≠y x ).2.设y xe y x P 21),(+=,y e x y x Q y -=22),(,(1) 证明曲线积分⎰+L dy y x Q dx y x P ),(),(与路径无关;(2) 求沿上半圆1)1(22=+-y x 从点)0,0(O 到点)0,2(A 的曲线积分⎰+)0,2()0,0(),(),(dy y x Q dx y x P .。

第十一章电路及其应用 综合能力训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

第十一章电路及其应用 综合能力训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

第十一章电路及其应用一、选择题1.用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器,在其中充满电解液,经测量可知电解液的阻值为8Ω。

假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同,在保持容器体积不变的情况下,将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍,则此时该电解液的阻值为()A.5.12ΩB.6.4ΩC.12.5ΩD.25Ω2.如图所示为一个多量程多用电表的简化电路图。

单刀多掷开关S可以与不同接点连接。

下列说法正确的是()A.当S接1或2时为直流电压档,接1时量程较大B.当S接1或2时为直流电流档,接2时量程较小C.当S接3或4时为直流电流档,接3时量程较大D.当S接5或6时为直流电压档,接6时量程较小3.某电解液如果在1s内共有18510⨯个二价正离子和191.010⨯个二价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是()A.0 B.0.8A C.4.8A D.3.2A4.以下说法正确的是()A.元电荷是指电量小的带电体,电量值为e=1.60×10-19CB.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量D.由URI=可知,导体电阻和其两端电压成正比,和电流成反比5.以下说法正确的是()A.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量B.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位C.通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大D.由R=可知,导体电阻和其两端电压成正比,和电流成反比6.如图所示,一横截面积为S 的铜导线,接入电路,导体中就会产生恒定电场,产生的恒定电流为I ,设单位体积的导线中有n 个自由电子,电子的电荷量为e ,此时电子的定向移动速率为v ,在t 时间内( )A .通过钢导线横截面的自由电子数目可表示为nvStB .通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为C .导线内部的电场就是电源所形成的电场D .导线处于静电平衡状态7.关于电阻和电阻率的说法正确的是( )A .将一根导线等分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一B .导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻C .由R =U I可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 D .某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零,这种现象叫超导现象 8.如图所示电路中,1234ΩR R R ===,若在a 、c 两点之间加上6V U =的电压,则理想电流表的读数为( )A .0B .0.5AC .1AD .1.5A9.如图所示,四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(四)组织好行军保障
行军保障主要包括行军警戒,运动保障,警备调整,对空 防御和对核、化学、生物武器的防护以及组织先遣队、设
营队、收容队等。具体内容有:调查行军路线,尤其在夜 间或其他能见度不良的条件下行军,要研究、熟悉地形特 征,做好利用地图按方位角行进的准备;指定1~2名战士 为观察员,负责对地面、对空观察;指定值班分队及火器, 负责对空防御;明确遭敌核、化学武器,以及敌航空兵、 炮兵火力袭击时的行军方案,规定伪装方法及伪装纪律; 组织以简易通信、徒步通信、无线电通信相结合的多种通 信手段,确保通信联络畅通;做好物资器材准备,主要包 括武器、弹药、器材、装具、给养、饮用水和药品等,准 备的数量以能保障战斗、生活,而又不过多增加战士的负 荷量为原则,通常携带粮食3日份(其中1日份为热食)和 必要的饮水;做好妥善安置伤病员的准备;进行着装检查, 包括鞋袜的整理,背包的捆绑,装具的佩带等。摩托化行 军时,应根据敌情、任务和行程确定给养物资的携行量和 保障方法,并明确随车携行的油分队所负担的任务,结合分队的 思想情况,进行深入的思想动员。要教育战士模范遵守行 军纪律,服从命令听指挥,不得擅自离队、丢失装具和食 物,不喝生水,不违反群众纪律等,保障分队顺利完成行 军任务。
(三)下达行军命令
指挥员向分队下达行军命令时,应进行明确分工,正职要 亲自负责行军的组织指挥,并明确如下情况:本分队的任 务、敌情、出发时间(通过出发点的时间)、行军路线、 里程、大休息的地点、到达时间和地点、分队集合地点、 行军序列、友邻的行军路线、行军警戒、通信联络信(记) 号或口令、着装规定、完成行军准备的时限,明确起床、 开饭、集合的时间,指挥员在行军中的位置,摩托化行军 时还应明确车辆情况、车辆分配、各车的车长及观察(联 络)员、登车时间和地点等,单独组织行军时,还应明确 具体尖兵班(车)的编成、任务、运动路线(与车队的距 离)、联络方法、可能与敌遭遇的地点和各分队的行动等。
力。由一至数个梯队组成,在敌情顾虑较大情况下,本队 往往是敌袭击的重点。因此,行军本队要特别注意隐蔽防 护。后卫是行军时担负后方警戒任务的部队,后卫部队应 视情况向后方、侧方派出尖兵,加强警戒。尖兵是指担负 行军警戒任务的连以下分队。派出的方向和兵力依情况而 定,通常有前方尖兵、侧方尖兵、后方尖兵,兵力由一个 班至一个连担任。行军队形的编成,应保障能迅速展开成 战斗队形,通常成一路或两路纵队。单独行军时,应根据 敌军的方向派出尖兵班。向敌军行军时,指挥员应率领必 要的反坦克火器、机枪手位于本队先头。背向敌军时,行 军序列与向敌行军时相反。
3.按上级的指示组织休息。小休息,通常是徒步行军每小 时,乘车行军每2~3小时进行一次,休息时间较短(10~ 30分钟),小休息应靠路边,保持原来队形,督促战士整 理鞋袜、装备等,并注意观察、警戒。大休息,一日行程 过半时进行一次,休息时间较长(约2小时),应组织部 (分)队离开道路,进入指定地区,进行用餐和检修车辆, 并派出警戒,必要时,可占领附近有利地形,加强对空观 察,保持战斗准备。夜间休息时,人员不准随意离队,武 器、装备要随身携带。出发前,应清点人数,检查装备, 补充饮用水。在严寒地带行军时的小休息时间不要太长, 并禁止躺卧,以免冻伤。在炎热季节行军时,应尽量利用 早、晚时间实施。
一、行军的组织准备 (一)研究情况,确定行军部署 部队受领任务后,首先向部(分)队有关人员传达上级的
行军命令和有关指示,要认真分析敌情,研究任务,然后 组织侦察。通过实地侦察、图上分析和向群众了解情况等 手段,及时查明行军路线的情况,包括道路、桥梁、难以 通行地段数量和位置及可以利用的各种条件等;敌核、化 学、细菌武器及燃烧武器可能袭击的地区和可能造成的受 染地区,可迂回的路线;可能与敌人遭遇或遭敌阻击地区 及处置方法。 行军部署是行军时对兵力所作的区分和配属,通常根据任 务、地形、敌情、道路数量和使用部(分)队的预定顺序 而定。确定行军部署的基本要求是:便于指挥,便于高速 度运动,便于迅速隐蔽行进、展开和进入战斗,便于对抗 敌人地面和空中的袭击,便于实施技术和物资保障。确定 行军部署,通常应明确前卫、本队、后卫和尖兵。前卫是 行军时担负前方警戒任务的部队。担任前方警戒任务的部 队,应根据情况向前方、侧方派出。本队是行军纵队的主
第十一章 综合训练
第一节 行军 第二节 宿营 第三节 野外生存常识
第一节 行军
行军是指军队徒步或乘坐建制内和配属的车辆沿指定路线 进行的有组织的移动。其目的是为了争取主动,转移兵力, 形成有利态势。行军时,必须保持充分的战斗准备,迅速、 隐蔽地按时到达指定地域。
行军分为常行军和强行军。常行军,按正常的每日行程和 时速实施。徒步行军,每日行程25~35千米,时速昼间为 4~5千米,夜间为4千米,需连续行进7~8小时;乘车行 军日行程为150~250千米,时速昼间为20~25千米,夜 间为15~20千米,需连续行进8~10小时,并应按时进行 大、小休息,以保持部队体力和保养车辆。强行军以加快 行进速度和延长行军时间的方法实施,通常在奔袭、追击、 迂回或摆脱敌人时采用,通常徒步每小时行程7千米左右 , 日行程50千米以上,乘车日行程320千米以上。摩托化行 军时,夜间每小时15~20千米,昼间每小时20~25千米。 战时行军通常在夜间或视度不良条件下实施。
二、行军的管理与指挥
1.出发时,应按上级的命令,准时加入上级行军序列。在 有可能发生遭遇战斗的情况下行军时,各排长应随连长在 先头行进,以便及时受领任务。在公路或乡村路行军时, 应沿道路的一侧或两侧行进,乘车时,沿道路的右侧行进。
2.行进中听从指挥,应注意保持行进速度和规定的距离, 未经上级允许,不得超越前面的分队。通过交叉路口时, 要看清路标,防止走错路。经过渡口、桥梁、隘路等难以 通行的地点时,应严密组织迅速通过,不准停留。徒步行 军的分队应主动给车辆、执行特别任务的分队和人员让路。 机械化行军时,应保持规定的车速、车距,不得随意超车 和停车,主动给指挥车和特种车让路。如车辆发生故障, 应靠道路右侧停车抢修,修好后,根据上级指示迅速归队。 夜间行军,要严格灯火管制。
相关文档
最新文档