圆与圆的位置关系(一)

圆与圆的位置关系（一）
教学目标：能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）；2010年考试说明要求B 。

知识点回顾：
1.圆与圆的位置关系：设圆C1：222()()x a y b r -+-=和圆C2：222()()x m y n k -+-=，r k ≥，且设两圆圆心距为d ，则有：(1)d=k+r 两圆外切；(2)d=k-r
两圆内切；(3)d ＞k+r
两圆外离；(4)d ＜k+r
两圆内含；(5)k-r ＜d ＜k+r 两圆相交．
2.相交两圆的公共弦所在直线方程：设圆C1∶221110x y D x E y F ++++=和圆C2∶+
+22y x 0222=++F y E x D ，则过两圆交点的直线方程为0)()()(212121=-+-+-F F y E E x D D 3.公切线长度的求法______________ 基础训练：
1.圆
16521222
222=-+-=-++）（）与（）（）（y x y x 的位置关系为___________ 2.圆027********=-++=-++y y x x y x 与的位置关系为_____________. 3.半径为13，且与直线2x+3y-10=0切于点P(2，2)的圆方程方程为_____________ 4.已知以C(-4，3)为圆心的圆与圆122=+y x 相切，则圆C 的方程为_____________ 典型例题：
已知点B '为圆A ：22(1)8x y -+=上任意一点，点B(-1,0)，线段BB '的垂直平分线和线段AB '相交于点M.（1）求点M 的轨迹E 的方程；（2）已知点00(,)M x y 为曲线E 上任意一点，求证：点00
00
324(,)22x y P x x ---关于直线0022x x y y +=的对称点为定点，并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系xOy 中 ，已知以O 为圆心的圆与直线l ：(34)y mx m =+-，()m R ∈恒有公共点，且要求使圆O 的面积最小.（1）写出圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆
内动点P 使||PA 、||PO 、||PB 成等比数列，求PA PB ⋅
的范围；（3）已知定点Q （4-，3），直线l 与圆O 交于M 、N 两点，试判断tan QM QN MQN ⋅
⨯∠
是否有最大值，若存在求出最大值，并求
出此时直线l 的方程，若不存在，给出理由.
18、如图，已知圆心坐标为的圆M 与x 轴及直线x y 3=分别相切于A 、B 两点，另一圆N 与圆M 外切、且与x 轴及直线x y 3=分别相切于C 、D 两点，（1）求圆M 和圆N 的方程；（2）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度．
检测与反馈：
1.圆36)1()7(1)2()3(2222=-+-=++-y x y x 与的位置关系为___________
2.圆033023222222=--+=+-+y x y x y x y x 与的位置关系为_________
3.过点A(0，6)且与圆C:0101022=+++y x y x 切于原点的圆方程为_________
4.圆心在y 轴上，且与直线,01234:1=+-y x l 直线01243:2=--y x l 都相切的 圆的方程为_______________
5.设集合{}{}
)0()1()1(,4),(22222<≤-+-=≤+=r r y x y x N y x y x M ）（，，当N N M =⋂时，则实数r 的取值范围______________
11、直线20x y +=与圆222x y +=相交于,A B 两点，O 为原点，则OA OB ⋅=
； 13、已知直线01=+-y kx 与圆C ：422=+y x 相交于A ，B 两点，若点M 在圆C 上，且有
OB OA OM +=（O 为坐标原点），则实数k = ；。