一种有限烟云外照射剂量计算方法——光子“射程”法

· 7 8 · 辐射防护 第 21 卷 第 2 期
m、300 m 等 6 个点为计算点, 给出各点处各种 B (E 0) 为 空 气 中 的 剂 量 累 积 因 子, 无 量 纲;
核素在各小时内的积分空气浓度值。 假定受照者处于某个网格中心, 应计算其
衰减项, 当 Λ × R = 5 时可使该项小至千分之 几, 即距离为 R 处的体元贡献已经很小。此时 R = 5 Λ , 1 Λ即为光子“射程”, 因而 R 为 5 倍光 子“射程”。 因此本方法选定 5 倍光子“射程”为 计算范围尺度, 在具体的计算试验中也证实上 述选择是合适的。
个M eV 之间,“射程”从几十 m 左右至几百 m ,
(1) 式中, CD ( r0, c0, org , t) 为第 t 个小时内, 位于 网格中心 ( r0, c0 ) 某受照者的器官 org 接受核 素 n 的 Χ外照射剂量, Gy 或 Sv; f 为能量单位 转换系数 1. 6×10- 13, J M eV ; K E 为核素 n 衰 变产生的某个光子的编号; E 0 为核素 n 的第
域用极坐标划分为 2 400 个网格 (半径方向 30 份, 圆周方向 80 份) , 三维数值大气扩散模式以 网格几何中心上 1 m、50 m、75 m、100 m、200
Ξ 第一作者简介: 王醒宇, 男, 1969 年 8 月出生, 1991 年毕业于北京大学理论物理专业, 助理研究员。 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
1. 16
1. 07
0. 85
0. 72
95Zr 1. 01×10- 1 1. 22×10- 1 1. 22×10- 1 1. 27×10- 1 1. 89×10- 1
0. 83
0.ຫໍສະໝຸດ Baidu83
0. 80
0. 53
103R u 8. 59×10- 2 7. 81×10- 2 7. 92×10- 2 8. 18×10- 2 1. 14×10- 1
2. 4 光子“射程”法与离散点近似法的差别 离散点近似法以烟团模式为基础, 将烟团
视为一个半径为 2 Ρy 、高度为 6 Ρz 的圆柱体, 然 后将这个圆柱体按柱坐标划分成若干体积元, 划分数目取决于烟团水平分布标准差 Ρy 和圆 柱中心到受照者间的距离。 虽然离散点近似法
K E 个光子的能量,M eV ; F E (n, K E ) 为核素 n 的第 K E 个光子产额, 无量纲; Λ0a 为核素 n 的 第 K E 个光子在标准空气中的质量能量吸收系
换成空气瞬时浓度, 并且令其在所有体积元内
都为单位浓度时, 可以得出外照射剂量转换因 子。 选择 15 种核素进行计算, 并将结果与一些 文献给出的外照射剂量转换因子进行比较, 见 表 1。
从表 1 可以看出, 采用本方法计算的剂量 转换因子与用其他方法计算得到的差别不大, 其中与 M A CCS 使用的剂量转换因子十分接 近, 对于所有 15 种核素比值在 0. 80～ 1. 22 之 间。
0. 92
0. 87
0. 85
0. 66
132T e 2. 79×10- 2 3. 52×10- 2 3. 09×10- 2 3. 93×10- 2 5. 00×10- 2
0. 79
0. 90
0. 71
0. 56
133 I 9. 07×10- 2 9. 95×10- 2 1. 01×10- 1 1. 07×10- 1 1. 22×10- 1
周围一定范围内的烟云造成的外照射剂量, 用 一个圆柱体来界定这个范围, 为满足应急情况 下的时间要求, 圆柱体尺度选择原则是: 只计算 来自柱体之内的放射性物质对外照射剂量的贡 献就可以达到较好的近似。 由于外照射的主要 贡献来自于核素衰变过程释放的光子, 而光子
D K 0 (E 0, org ) 为能量为 E 0 的光子造成的器官 org 剂量与自由空气吸收剂量之比值, Sv Gy 或 Gy Gy; C (n, r, c, z , t) 为第 t 个小时内, 核素 n 在小体积元 ( r, c, z ) 内的空气时间积分浓度, B q·s m 3; r × d r × dc × dz 为小体积元的体 积, m 3。
由 (1) 式看出, 当小体积元与受照者的距离 R 增大时, 式中的 exp (- Λ×R ) 一项是主要的
的 照射“有效范围”由其能量决定的“射程”表 征, 经分析和计算试验后得出结论: 以光子“射 程”的 5 倍作为圆柱体的底面半径和柱高能够 满足上述尺度选择原则, 这点将在下文结合计 算公式作说明 (见 2. 2 节)。另外, 各种放射性核 素释放的光子能量范围较宽, 从几个 keV 到几
的 Χ外照射剂量 (不考虑屏蔽的情况) :
∑ ∑ CD ( r0, c0, org , t) =
f ×E0 ×
K E ( r, c, z )
F E (n, K E ) × Λ0a × exp (- Λ × R )
× B (E 0) × D K 0 (E 0, org ) ×
C
(n,
r, c, z ,
不同来源的剂量转换因子比值
核素
本文
M A CCS[8 ]
M ESO RAD [1 ]
Kocher[1 ]
R. G. 1. 109 [ 1 ]
本文
本文
本文
本文
M A CCS M ESO RAD Kocher R. G. 1. 109
85K r 7. 80×10- 4 8. 55×10- 4 3. 68×10- 4 3. 90×10- 4 6. 11×10- 4
1+
ΛR +
(ΛR ) 2
7E
2. 0
4
E 0 ≥ 0. 5 M eV
B (E 0) = 1 + 1. 1ΛR + (ΛR ) 2
E 0 < 0. 5 M eV
(4) 光子造成的自由空气吸收剂量与器官
剂量之比值可从文献[ 7 ]中选取, 未给出的中间
能量值用牛顿三点插值计算。
表 1 本文及文献中的外照射剂量转换因子比较 T ab. 1 Com p a rison of ex terna l do se conversion facto r in th is p ap er and o ther references
剂量转换因子 ( rem ·m 3·C i- 1·s- 1)
广东大亚湾核电站事故场外应急实时决策 支持系统 (GNA RD ) 开发已经完成并进行了测 试; 为适合大亚湾核电站周围地形复杂的情况, 选择随机游走三维数值大气扩散模式[4], 并开 发了配合使用的烟云外照射剂量的有限烟云计 算方法, 该方法与其他有限烟云模式的主要区 别在于对受照者所在处的烟云作有限划分时采 用光子在空气中的线吸收系数的倒数即平均自 由程 (在本文中简称为“射程”) 的 5 倍作为划分 尺度, 因此可称本方法为光子“射程”法。
1. 10
1. 08
1. 05
0. 75
106R u 3. 36×10- 2 3. 74×10- 2 3. 40×10- 2 3. 58×10- 2 4. 72×10- 2
0. 90
0. 99
0. 94
0. 71
131 I 5. 68×10- 2 6. 18×10- 2 6. 56×10- 2 6. 72×10- 2 8. 61×10- 2
c, z ) 与 受 照 者 的 距 离, 等 于 r2 + z 2 , m ; 围内的浓度分布, 并且这种分布可以是任意的;
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王醒宇等: 一种有限烟云外照射剂量计算方法——光子“射程”法
的计算公式与光子“射程”法形式上完全相同, 但两种方法有本质区别: 由于三维数值大气扩 散模式给出的放射性浓度结果的分布范围一般
数, m 2 kg; Λ 为核素 n 的第 K E 个光子在标准 空气中的线吸收系数, m - 1; R 为小体积元 ( r,
难以近似为规则的几何体, 因此光子“射程”法 着眼于受照者周围的一定范围, 只考虑这个范
本 文主要介绍光子“射程”法的物理模 型、 计算结果和计算速度; 在计算结果中, 给出了外 照射剂量转换因子及其与文献结果的比较, 和 单位释放率所致的外照射剂量率及其与离散点 近似法和图解法计算结果的比较。
2 光子“射程”法物理模型
2. 1 模型的基本思想 将以核电站为圆心、半径 80 km 的圆形区
因此圆柱体的尺寸是变化的。 对该圆柱体作有
限划分, 底面半径方向 8 等分, 圆周方向 16 等
分, 高度方向 5 等分, 共有 640 个小体积元, 然
后利用插值方法从大气扩散模式输出中得到各
体积元内核素的小时空气积分浓度。
2. 2 模型计算公式
用下式来计算在第 t 个小时内, 位于某网
格中心 ( r0, c0 ) 的受照者器官 org 接受核素 n
第 21 卷 第 2 期 2001 年 3 月
辐射防护 R ad ia t ion P ro tect ion
V o l. 21 N o. 2 M ar. 2001
一种有限烟云外照射剂量计算方法 ——光子“射程”法
王醒宇Ξ 施仲齐
(清华大学核能技术设计研究院, 北京, 100084)
摘 要 本文介绍了一种有限烟云外照射剂量计算方法—— 光子“射程”法, 该方法的特点是将受照者周 围一个以光子在空气中平均自由程 (文中简称为“射程”) 的 5 倍范围内的烟云划分为一些体积元来计算 其外照射剂量 (或剂量率)。计算出的空气外照射剂量转换因子和空气吸收剂量率与有关文献给出的值或 图解法、离散点近似法的计算结果相当一致。 该方法适于与三维数值大气扩散模式配合使用。 关键词 有限烟云模式 外照射 剂量 大气扩散模式
1 引言
在核事故早期, 释放到大气的放射性烟云 外照射是主要的照射途径之一。 为了计算各种 核素的烟云外照射剂量, 一种简便的近似计算 方法是采用“半无限烟云”的假定, 即假定受照 者位于无限大的半球形放射性烟云包围之中, 烟云中放射性核素浓度均匀, 烟云中电子平衡 条件成立, 在该种特殊分布形式下计算通用的 外照射剂量转换因子, 然后将该因子与受照点 核素积分浓度相乘即可得到外照射剂量的近似 值。 但通常“半无限烟云”的假定是不能严格成 立的, 尤其是在不利于扩散的天气条件下和释 放点几 km 范围内, 计算的近似值较之采用更 严格的计算方法导出的值相差数倍[1]。 因此在 上述情况下, 应采用更接近真实情况的计算方 法, 即认为烟云可划分为一系列几何体 (如细长 方体、球体、椭球体、圆柱体等) , 在这些几何体 的有限体积内浓度分布是均匀的, 计算每个几 何体的总贡献, 可以得到更真实的估计值。基于 上述思想的计算方法即所谓“有限烟云”方法有 很多, 其中包括本文将提到的离散点近似法[2]、 图解法[3 ]。
·79·
而离散点近似法着眼于烟云分布范围, 即上述 代表烟团的圆柱体。另外, 两种方法中选定的计 算范围尺度有所不同, 光子“射程”法选择各光 子的 5 倍“射程”作为尺度, 离散点近似法选择 表征烟团分布的两个尺度。
3 计算结果的比较
3. 1 外照射剂量转换因子 当把 2. 2 节式 (1) 中的空气时间积分浓度
t)
×
r
× dr × dc 4ΠR 2
× dz
2. 3 模型主要参数
(1) 核素的光子能量与产额数据取自文献
[ 2 ], 其中有 45 种核素数据;
(2) 质量能量吸收系数和线吸收系数取自
文献[ 5 ], 中间能量值用牛顿三点插值计算;
(3) 剂量累积因子取文献 [ 6 ]中给出的公
式计算:
B (E 0) =
0. 91
2. 12
2. 00
1. 28
87K r 1. 32×10- 1 1. 47×10- 1 1. 28×10- 1 1. 48×10- 1 3. 61×10- 1
0. 90
1. 03
0. 89
0. 37
88K r 4. 21×10- 1 3. 64×10- 1 3. 93×10- 1 4. 97×10- 1 5. 83×10- 1