第一章 命题逻辑与条件判断测试题

第一章命题逻辑与条件判断测试题(二)

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是

假命题.

（1）2008年夏季奥运会在北京举行.

（2）明天的大会是否按时举行？

（3）0.01不是有理数.

（4）把门关上！

（5）如果三角形的三边长分别为3,4,5，那么这个三角形一定是直角三角形.

（6）如果一个三角形是直角三角形，那么其三边长一定分别为3,4,5.

2.用∧和∨联结下面各组中的命题p和q，构成新的命题，并判断它们的真假.

（1）.p：x=1是方程x²=1的解；q：x=-1是方程x²=1的解.

（2）.p：7=3+2；q：2＞3.

（3）.p：π是实数；q：π是有理数.

3.某单位招工的基本条件是“笔试合格，从事相关工作2年以上”，符合基本条

件的人就可以参加面试.如果用p表示“笔试合格”，用q表示“从事相关工作2

年以上”，那么参加面试的条件用复合命题如何表示？

4.写出下列命题的非命题，并判断其真假.

（1）不存在最大的整数；

（2）2＞3.

5.设p ：3整除12，q ：3整除18，用语言表示下列命题：

（1）⌝p ；

（2）p ∧q ；

（3）p ∨q ；

（4）p ∧⌝q ；

（5）⌝p ∨⌝q.

6.如果命题p 的真值为“真”，q 的真值为“假”，r 的真值为“真”，试确定下列命题的真值.

（1）p ∧q ；

（2）p ∨q ；

（3）p ∧⌝q ；

（4）p ∨⌝q ；

（5）⌝p ∨⌝q ；

（6）⌝（p ∧q ）；

（7）（p ∧q ）∨r ；

（8）（p ∨r ）∧（q ∨r ）.

7.指出下列各题中，p 是q 的什么条件.给出证明或举出反例.

（1）2:230p x x --=, :3q x =.

（2）:1p x =-,:12q x -=.