水力学_第8章 孔口出流_图文.ppt

A 1 se 1 1 Ac
2 2
(3)
2 2 pa pc c vc2 2v2 v2 se g 2g 2g 2g
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。
4、按孔壁的厚度分
薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影
响。 厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度和形状使流股收缩后又扩开， 与孔壁接触形成面而不是线，称这种孔口称为厚壁孔口(管嘴)。
孔口出流：计算特点：hf≈0；出流特点：收缩断面
二、薄壁小孔口恒定出流
解vc得： v c
1 2 gH0 ac 1
2 A vA
( 5 1 2 )
令：H 0 H
2g
H0称为作用水头，是促使出流的全部能量。
令： 1 ac 1
φ称为流速系数
Ac A ε为断面收缩系数
孔口出流流量公式
Q vc Ac
令 令
Q vc A A 2 g H 0
2 2 pc c vc2 pa 2v2 v2 se g 2g g 2g 2g
则
2 2 pa pc c vc2 2v2 v2 se g 2g 2g 2g
(1)
由连续性方程有
vc
A 1 v2 v2 Ac
(2)
局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则
管嘴出流的流速、流量的计算： 列1－1和2－2断面能量方程，以管嘴中心线为基准线。
2 v2 Hபைடு நூலகம் 2g 2g 2g
1v12
2 2v2
令
H0 H
1v12
2g
得 v2
1 2
2 gH 0 n 2 gH 0
Q v2 A n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
从空化产生的气泡会被带到下游压强较大的区域，受到周围液
体的压缩，气泡迅速溃灭，产生极大的压强，其值可达上百个甚至 上千个大气压。当这个过程发生在固体边界附近时，边界面受到强
烈的冲击作用。
2、管嘴正常工作的条件
管嘴出流中，若管嘴真空度过大，使收缩断面处压强小于汽化 压强时，就会发生空化和空蚀现象；又当收缩断面的真空度超过7m 水柱，空气将会从管嘴出口断面“吸入”，破坏收缩断面的真空区 ，管嘴不能保持水落管出流，而形成孔口出流。
pa A
2 a Av A 2g
ZA
A
pA


2 Av A
2g
Zc
pc


cv2
C
2g
hw
H0
H C
对薄壁孔口来说
2
vc2 hw hm 1 , 2g
2
0
d
0 C
vc p p v 移项整理得： c 1 2 Z A Z C A C A A g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
管嘴流量
Q v2 A n A 2 gH 0 n A 2 gH 0
式中
H0――作用水头，如v1≈0，则H0＝H； ζn――管嘴局部阻力系数，ζn=0.5； φn－－管嘴的流速系数， n μn――管嘴的流量系数 因出口断面无收缩， n n 0.82
1 1 0.82 2 1 0.5
(1)限制管嘴内的真空度
根据对水的实验，收缩断面的真空度：
hv 7m
作用水头的极限值为：
H0 7 9m 0.75
(2)管嘴长度l的限制
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近， 极易引起真空的破坏。 l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是：
Q vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
上两式中 H0――作用水头，当出口两侧容器较大，v1≈v2≈0，则 H0＝H1－H2＝H； ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同； ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当 A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
式中 V――容器放空的体积；
Qmax――开始出流时的最大流量。
8.2
管嘴出流
●圆柱形外管嘴恒定出流
●收缩断面的真空 ●圆柱形外管嘴的正常工作条件
在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。
应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量，或者是为了增加 或减小射流的速度。 管嘴的基本型式：
(a)圆柱形外管嘴
(b)圆柱形内管嘴 (c)圆锥形收敛管嘴 (d)圆锥形扩张管嘴 (e)流线形管嘴

1 1 1 2 1 1
φ――淹没孔口的流速系数，
μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
孔口出流各项系数
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。 但孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。 全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面 重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。 不全部收缩是不符合全部收缩的条件； 如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。 在相同的作用水头下，不全部收缩的
再将各项系数αc＝α2＝1，ε＝0.64，φ＝0.82代入上式，得到收缩断 面的真空高度
pv hv 0.75H 0 g
结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。 相当于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用
水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。
三、圆柱形外管嘴的正常工作条件
①作用水头H0≤9m
②管嘴长度l＝(3～4)d
判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
圆柱形外管嘴
思 考 题
1.什么是小孔口、大孔口？各有什么特点？
答：大孔口：当孔径d（或孔高e）大于或等于孔口形心以上的水头高0.1H， 需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔 口称为大孔口。小孔口：当孔径d（或孔高e）小于孔口形心以上的水头高度0.1H 时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称

μ为流量系数
Q A 2g H0
通过实验测得，对圆形薄壁小孔口 流速系数，φ =0.97～0.98
断面收缩系数，ε =0.62～0.64
流量系数，μ =0.60～0.62
2、淹没出流
由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列上、下游自由液面1－1和2－2的能量方程。式中水头损失项 包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大局部 损失。
着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。
一、圆柱形外管嘴恒定出流
当孔口壁厚l＝(3～4)d时，或者在孔口处外接一段长l的圆管
时，即是圆柱形外管嘴。 管嘴出流的特点：hf≈0；在c－c断面形成收缩，然后又逐渐 扩大，充满整个断面。 在收缩断面c－c前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡区，
产生负压，出现真空现象。
汽化压强（饱和蒸汽压强） 在某一温度下，当压力降低到某一值时液体将迅速汽化，液体 中产生大量汽泡而沸腾，此压力为该液体在该温度下的汽化压强 （饱和蒸汽压）。 温度增高，液体的汽化压强（饱和蒸汽压）相应提高，汽化压
强也随着温度的降低而降低。
水在和同温度的汽化压强与不同压强下的沸点温度的对应关系 见下表。
8.1 孔口出流
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
小孔口出流：若孔径d（或孔高e）＜ H/10
大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥ H/10
2、按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分
恒定孔口出流：出流水头不变 非恒定孔口出流：出流水头变化
3、按出口出流后的周围介质分
自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。
比较：
，全部完善收缩 μ＝0.62 薄壁小孔自由出流 Q A 2 gH 0 结论：在相同的水头作用下， μn/μ＝1.32，同样断面管嘴的
过流能力是孔口的1.32倍。
二、圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但流量并不减少，反而增
加。这是由于收缩断面处真空的作用。
列收缩断面c－c和出口断面2－2的伯努里方程
收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数
μ′ 值亦将相应增大。
全部收缩的孔口分为： 完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同 方向孔口尺寸的3倍(图中l1≥3a及l2≥3b)，孔口出流的收缩不受
壁面或液面的影响。如图中I孔。
不完善收缩：不符合完善收缩条件的。如图中Ⅱ孔。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （ C） 有关。 A、上游行进水头； B、下游水头；
设在某t时刻，孔口水头为h，容器内水表面积为Ω，孔口面积
为A，该时刻孔口出流的流量为：
Q A 2gh
在dt时段内经孔口流出的液体体积为
Qdt A 2ghdt
根据质量守恒定律，dt时段流出的液体体积应等于该时段内容
器内水量的减少量Ωdh。
Qdt A 2ghdt dh
则
1、自由出流
液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流 线只能逐渐弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向