尺寸链原理及应用
尺寸链概率法计算
尺寸链概率法计算【实用版】目录1.尺寸链概率法计算的概念与原理2.尺寸链概率法计算的步骤与方法3.尺寸链概率法计算的优缺点分析4.应用实例与实践经验正文一、尺寸链概率法计算的概念与原理尺寸链概率法计算是一种基于概率论的尺寸链计算方法，它通过对尺寸链中各环节的公差进行概率分布分析，计算出各个环节的尺寸链概率分布，从而预测产品的尺寸分布。
该方法主要应用于机械制造、电子等行业，为生产过程中的尺寸控制提供理论依据。
二、尺寸链概率法计算的步骤与方法1.确定尺寸链：首先需要确定产品的尺寸链，即产品尺寸与各个组成零件尺寸之间的关系。
例如，产品的长度、宽度和高度等尺寸与组成零件的直径、长度等尺寸之间的关系。
2.分析公差：分析尺寸链中各环节的公差，包括增环和减环的公差。
增环公差是指组成零件的公差之和，减环公差是指产品尺寸与组成零件尺寸之间的公差之差。
3.计算概率分布：根据公差分析结果，计算出各个环节的尺寸链概率分布。
这需要用到概率论中的正态分布、三角分布等知识，将各个环节的公差转换为概率分布。
4.预测产品尺寸：根据各个环节的尺寸链概率分布，预测产品的尺寸分布。
这可以通过概率论中的累计分布函数等方法实现。
三、尺寸链概率法计算的优缺点分析1.优点：（1）简便可靠：尺寸链概率法计算方法简单，只需要进行公差分析和概率分布计算，便可预测产品尺寸分布。
（2）适用性广：该方法适用于各种类型的尺寸链，无论是线性尺寸链还是圆周尺寸链，都可以使用该方法进行计算。
2.缺点：（1）计算精度受限：尺寸链概率法计算的精度受到公差分布的离散程度和概率分布的选取等因素的影响。
（2）对公差分析要求高：在计算过程中，需要对公差进行详细的分析，这要求工程师具备较高的公差分析能力。
四、应用实例与实践经验在机械制造行业中，尺寸链概率法计算被广泛应用于轴类零件、齿轮等产品的尺寸控制。
通过该方法，可以有效地预测产品的尺寸分布，为生产过程中的尺寸控制提供理论依据。
尺寸链计算例题及习题
尺寸链计算例题及习题在工程设计中，尺寸链是一种非常重要的计算方法，用于确定各个零部件之间的尺寸关系。
尺寸链计算旨在确保产品装配和功能的可靠性，减少设计误差，提高产品质量。
本文将介绍尺寸链计算的基本原理，并通过例题和习题来深入理解。
一、尺寸链计算的基本原理尺寸链计算是基于尺寸和公差的理论，通过将各个零部件的尺寸和公差进行数学运算，确定其装配尺寸和公差的合理范围。
尺寸链计算涉及以下几个重要概念：1. 基准尺寸：每个零部件都有一个基准尺寸，用于确定其相对位置和尺寸关系。
2. 公差：公差是指零部件尺寸的允许偏差范围。
公差可以分为上公差和下公差，上公差表示允许的最大偏差，下公差表示允许的最小偏差。
3. 拉链原理：尺寸链计算中经常使用拉链原理，即将所有零部件的尺寸和公差按照装配顺序进行连锁运算，以确定整个装配件的尺寸和公差。
二、例题解析下面通过一个例题来说明尺寸链计算的具体步骤。
差如下：A的基准尺寸为100，公差为±0.05；B的基准尺寸为50，公差为±0.03；C的基准尺寸为80，公差为±0.04。
装配件的要求是各个零部件之间的间隙不得大于0.1。
请计算整个装配件的装配尺寸和公差。
解题步骤如下：1. 确定装配件的基准尺寸。
根据拉链原理，装配件的基准尺寸等于各个零部件基准尺寸之和，即100+50+80=230。
2. 计算装配件的公差。
根据公差的加法原则，装配件的上公差等于各个零部件上公差之和，下公差等于各个零部件下公差之和。
上公差=0.05+0.03+0.04=0.12，下公差=0.05+0.03+0.04=0.12。
3. 检查装配件的装配间隙。
装配间隙等于装配件的上公差减去基准尺寸和下公差减去基准尺寸的差值的绝对值，即|0.12-230|+|-0.12-230|=0.12+0.12=0.24，小于要求的0.1，满足装配间隙要求。
根据以上计算，装配件的装配尺寸为230，公差为±0.12，满足设计要求。
尺寸链计算和公差叠加
尺寸链计算和公差叠加尺寸链计算和公差叠加是机械工程学中常用的一种计算方法，它以度量尺寸计算构造元件和机械设备的相对位置为基础，可以明确指定每个元件和机械系统的定位要求，从而满足设计性能计算要求。
尺寸链计算可以分为直接尺寸链计算法和公差叠加法两种形式。
本文针对这两种方法进行深入分析，分别介绍其原理、特点、应用场景以及计算步骤。
一、尺寸链计算法尺寸链计算法是用于定义机械设备空间布局的一种工具，它采用位置坐标系统来定义各种机械元件的相对位置。
它的原理是在构造的三维空间中，用空间坐标表示机械元件的坐标位置，然后通过一系列计算步骤，根据不同元件之间的相对尺寸计算出其他元件坐标位置。
它的计算特点是：计算结果准确，不受尺寸变化的影响，可以有效地计算出构件的空间布局，简化设计过程，降低设计的复杂程度。
在机械设计中，尺寸链计算法可以实现从草图到实物的直接构造，从而更加方便、快捷地进行机械空间布局设计。
二、公差叠加公差叠加法是另一种常用的计算尺寸构造元件位置的方法，主要用于计算机械系统中多个元件或构件间联合运动和固定位置之间的精密位置关系。
它的原理是根据尺寸度量结果，利用公差叠加法计算出实际尺寸度量值，从而确定每个构件的定位位置。
公差叠加的计算步骤也比较简单，可以根据公差值进行循环叠加，以计算出机械设备的定位位置。
不同于尺寸链计算法的计算结果准确，公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
三、尺寸链计算和公差叠加比较尺寸链计算法和公差叠加法都是机械设计中常用的一种计算方法，它们都可以实现机械设备空间布局的计算，从而满足设计性能计算要求。
但是，二者也存在一定的区别。
首先，它们的原理不同：尺寸链计算法是利用三维坐标下的相对尺寸，根据计算公式计算出其他元件的坐标位置；而公差叠加法是根据尺寸度量和公差叠加参数，计算出构件的定位位置。
其次，它们的计算结果也不同：尺寸链计算法的计算结果准确，不受尺寸变化的影响；而公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。
尺寸链原理及应用
第五章尺寸链原理及应用在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。
所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。
因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。
§5-1 概述教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类；②尺寸链的建立与分析；③尺寸链的计算教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类教学难点：尺寸链的作图一、尺寸链的定义及其组成1. 尺寸链的定义由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。
在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。
在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。
图5-1 工艺尺寸链示例图5-1是工艺尺寸链的一个示例。
工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。
显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之确定。
尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。
图5-2 装配尺寸链图由上述可知，尺寸链具有以下三个特征1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。
在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。
知依次绘出各个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。
尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。
尺寸链原理及其应用
尺寸链原理及其应用一、引言尺寸链原理是指在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系。
这种比例关系可以用来设计和优化系统，提高系统的效率和性能。
尺寸链原理被广泛应用于各种领域，如机械设计、电子电路设计、化学反应等。
二、尺寸链原理的基本概念在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系，这种比例关系可以用数学公式来表示。
例如，在机械设计中，轴承内径和外径之间的比例关系可以表示为d1/d2=k，其中d1为内径，d2为外径，k为常数。
三、尺寸链原理的应用1. 机械设计中的应用在机械设计中，利用尺寸链原理可以优化机械结构，并提高机械性能。
例如，在齿轮传动系统中，齿轮模数和齿数之间存在着特定的比例关系，在设计时可以根据这种比例关系来确定齿轮模数和齿数的取值范围。
2. 电子电路设计中的应用在电子电路设计中，利用尺寸链原理可以优化电路结构，并提高电路性能。
例如，在滤波器的设计中，电容和电感之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定电容和电感的取值范围，从而优化滤波器的性能。
3. 化学反应中的应用在化学反应中，利用尺寸链原理可以优化反应条件，并提高反应效率。
例如，在合成有机物的反应中，反应物的摩尔比和反应时间之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的反应条件。
四、尺寸链原理的优点1. 提高系统效率利用尺寸链原理可以优化系统结构和参数，从而提高系统效率。
2. 提高系统稳定性尺寸链原理可以保证系统各个部分之间存在着协调一致的比例关系，从而提高系统稳定性。
3. 提高设计效率利用尺寸链原理可以快速确定系统各个部分的参数范围，从而提高设计效率。
五、尺寸链原理在实际工程中的案例1. 汽车发动机设计中的应用在汽车发动机设计中，利用尺寸链原理可以优化发动机结构和参数，从而提高发动机的性能和效率。
例如，在汽车发动机的气缸直径和行程之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的气缸直径和行程。
尺寸链及公差叠加分析
尺寸链及公差叠加分析一、尺寸链分析1.尺寸链的定义尺寸链是指从设计图纸上的一个尺寸到最终产品尺寸之间的所有加工步骤和测量环节所涉及到的线性关系。
2.尺寸链分析的目的尺寸链分析的目的是通过对产品加工和测量过程中的尺寸关系进行分析，确定各个环节对最终产品尺寸的影响程度，从而指导产品设计和制造。
3.尺寸链分析的方法尺寸链分析的方法可以分为数学模型与仿真模型两种。
数学模型是通过建立各个环节的几何学关系和物理学模型，对尺寸链进行数学求解和计算。
仿真模型则是通过计算机软件模拟各个环节的尺寸变化和公差叠加，预测最终产品尺寸的变化情况。
4.尺寸链分析的应用尺寸链分析可以应用于各行业的产品设计和制造过程中，特别适用于高精度和高要求的产品。
通过尺寸链分析，可以找出制约产品尺寸稳定性和精度的关键环节，优化设计和加工工艺，提高产品质量和性能。
1.公差的定义公差是指设计标准中规定的准确尺寸值和允许偏差之间的差值。
在产品设计和制造过程中，由于各种因素的存在，产品的实际尺寸可能会有一定的偏差。
公差的作用就是规定产品的尺寸变化范围，确保产品在设计要求范围内。
2.公差叠加的定义公差叠加是指产品加工和装配过程中的各个部件的公差在装配后的累积效应。
当多个零件装配在一起时，每个零件的公差都会对最终产品尺寸产生影响，这些影响会叠加在一起，导致最终产品的尺寸变化。
3.公差叠加分析的方法公差叠加分析的方法可以分为几何方法和统计方法两种。
几何方法是基于几何学原理，通过计算公差区间的重叠情况，确定最终产品尺寸的变化范围。
统计方法则是通过数学统计的方法，分析各个公差的概率分布和随机变化规律，预测最终产品的尺寸分布情况。
4.公差叠加分析的应用公差叠加分析可以应用于各个行业的产品装配和检测过程中，特别适用于复杂零部件的装配和高精度产品的制造。
通过公差叠加分析，可以评估产品的装配质量和稳定性，优化装配工艺，降低不良品率和维修成本。
三、尺寸链与公差叠加的结合尺寸链分析和公差叠加分析是两个相互关联的工程实践。
尺寸链的原理与应用
尺寸链的原理与应用1. 尺寸链的概述尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸之间关系的技术。
通过建立一系列连接，使得物体的尺寸能够相互影响和传递，从而实现自动的尺寸调整和适应性布局。
尺寸链在图形设计、UI设计和前端开发等领域有着广泛的应用。
2. 尺寸链的基本原理尺寸链的基本原理是通过建立连接关系，将物体的尺寸属性进行传递和关联。
根据物体间的依赖关系，可以将尺寸链分为以下几种类型：2.1. 父子尺寸链父子尺寸链是指将父容器的尺寸属性与子元素的尺寸属性进行关联。
当父容器的尺寸发生变化时，子元素的尺寸也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于响应式布局中，用于实现自适应和弹性布局。
2.2. 兄弟尺寸链兄弟尺寸链是指将同级元素的尺寸属性进行关联。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会受到影响，从而实现整体布局的自动调整。
兄弟尺寸链常见于平铺式布局和流式布局中。
2.3. 链式尺寸链链式尺寸链是指将多个元素的尺寸属性进行连接形成一个链条。
当链条中的某个元素的尺寸发生变化时，其后续的元素也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于导航栏、分页器等需要自动调整布局的场景。
3. 尺寸链的应用实例尺寸链在实际开发中有着广泛的应用，下面以几个常见的实例介绍其具体应用：3.1. 响应式布局在响应式布局中，尺寸链被广泛应用于实现自适应和弹性布局。
通过建立父子尺寸链，子元素的尺寸会根据父容器的尺寸自动进行调整，从而使得页面能够在不同大小的屏幕上呈现出合适的布局。
3.2. 平铺式布局平铺式布局中常使用兄弟尺寸链来实现项目的等分布局。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会按比例进行调整，保持整体布局的一致性。
3.3. 导航栏导航栏通常使用链式尺寸链实现自动调整布局。
当导航项的尺寸发生变化时，后续的导航项会相应地进行调整，从而保持导航栏的整体布局美观。
4. 总结尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸关系的技术，通过建立连接关系，可以实现自动的尺寸调整和适应性布局。
汽车制造工艺学(4).pdf
汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
二、尺寸链的形式
按尺寸链的几何特征和空间位置分类
直线尺寸链 角度尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
按尺寸链的应用范围分类
装配尺寸链 零件设计尺寸链 工艺尺寸链
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第四部分 尺寸链原理及应用
按尺寸链的几何特征和空间位置分类
（2）缺点：会造成加工困难。在封闭环公差较小、组成环环数较多时，对组成 环必须规定较小的公差，从而造成加工困难，增加制造成本。
（3）应用：主要用于封闭环公差要求较小，组成环环数也较少的尺寸链，或者 封闭环公差要求较大，组成环环数相对稍多的尺寸链。
零件的工序尺寸呈规律分布
如：正态分布
组成环数越多，极限尺寸相遇的 概率越小
按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
独立尺寸链是指所有组成环和封闭环只属于该尺寸链， 不参与其它尺寸链组成的尺寸链
汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
并联尺寸链是指由若干个尺寸链联结在一起，尺寸链 间相互有影响的尺寸链。
公共环：若干个尺寸链构成并联尺寸链时，其中一个或 几个环共属于两个或两个以上的尺寸链。
增环：是指该环的变化引起封闭环作同向变化的组成环，即该环增大（或 减小）时，封闭环也随之增大（或减小）；
减环：是指该环的变化引起封闭环作反向变化的组成环，即该环增大（或 减小）时，封闭环则变小（或增大）；
组环成环
增环
A1
减环 A2
A0
封闭环
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第四部分 尺寸链原理及应用
尺寸链原理(一)
尺寸链原理(一)尺寸链：探索数字世界的亢奋节奏引言尺寸链（Dimension Chain）是一种创新的概念，它以数字技术为基石，通过数据的传递和转化，构建了一个丰富多样的数字世界。
在这个世界里，信息被赋予了尺寸，不断地在各个维度上扩展和发展，呈现出独特的节奏和动态。
本文将为你解析尺寸链的相关原理和应用，带你领略这个数字世界的奇妙之处。
尺寸链的基本原理1. 数字化的万物尺寸链的根基在于数字化，它将现实世界中的各种事物转化为数字形式。
无论是文字、图片、声音还是视频，都可以通过数字化的方式被表示和传输。
这种数字化的转化为尺寸链的形成提供了基础条件。
2. 数据的传递与转化在尺寸链中，数据的传递和转化是核心环节。
数据在不同的维度中传递，通过不同的处理方式得到新的数据形态。
这种传递和转化使得尺寸链中的数据不断增加和丰富，形成了一个完整的数据生态系统。
3. 维度的扩展和发展尺寸链中的维度不仅包括基本的长、宽、高，还包括了时间、颜色、音频等各种维度。
这些维度在尺寸链的发展中不断扩展和深化，使得数据拥有了更多的元信息和表达能力。
尺寸链的应用场景1. 虚拟现实与增强现实尺寸链为虚拟现实（VR）和增强现实（AR）的发展提供了强大支持。
通过将现实世界中的数据转化为数字形态，再利用尺寸链中的各个维度进行处理和转化，可以实现更加逼真和沉浸式的虚拟和增强体验。
2. 数据分析与智能决策在尺寸链中，各个维度的数据可以进行多维分析和挖掘，帮助人们更好地理解和掌握信息。
这种多维分析和挖掘的能力，使得智能决策成为可能，为人们的决策提供更多的数据支持。
3. 艺术与创意的探索尺寸链的多维特性使得艺术和创意表达变得更加丰富多样。
艺术家和创作者可以利用尺寸链中的各种维度进行创作，打破传统的限制，创造出更具感染力和创新性的作品。
结语尺寸链作为数字科技领域的一项重要创新，为我们呈现了一个丰富多彩且极具潜力的数字世界。
通过数据的传递和转化，尺寸链在不同的维度上呈现出独特的节奏和动态，为我们带来了虚拟现实、数据分析和艺术创意等多个领域的新机遇和挑战。
尺寸链原理及其应用ppt课件
(二) 汽车产品常见的装配精度
1)轴与孔的配合间隙或过盈量。 2)零件、部件间的位置公差。 3)相邻旋转零件与固定零件的轴向间隙。 4)往复运动件的行程范围。 5)滚动轴承端面与轴承盖间的轴向间隙或过盈量。 6)联轴器所衔接的两轴轴线同轴度。 7)滑动轴承中轴类零件的轴肩(或端面)与止推轴承间的轴向间隙。 8)性能参数，如发动机的紧缩比等。 9)机械变速器中滑动齿轮在啮合形状时，齿轮没有进入啮合的宽度；齿轮分 别形状时，轮齿分别的间隙值。 10) 锥齿轮传动副中，为保证齿侧间隙和接触区要求，所规定的锥齿轮副锥 顶的位移值。 11) 为保证齿轮副或蜗轮副能正常啮合，齿轮副或蜗轮副的啮合中心距。
(1) 长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链；或者组成环
既有长度尺寸又有角度量而封锁环为长度尺 寸的尺寸链。 (2) 角度尺寸链
全部环为角度量的尺寸链；或者组成环既 有角度量又有长度尺寸而封锁环为角度量的 尺寸链。
图6-6 角度尺寸链
(二) 按尺寸链的作用分类
(1) 装配尺寸链 全部组成环为不同零件的设计尺寸所构成的尺寸
第六章 尺寸链原理及其运用
第一节 尺寸链的根本概念 第二节 工艺尺寸链、装配尺寸链的运用
第一节 尺寸链的根本概念
一、尺寸链定义、特征及尺寸链图 (一)、尺寸链的定义
把一组构成封锁方式的有相互联络的尺寸组合称为“尺寸链〞。
图6-1 发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配构造图
图6-2 轴加工工序简图
(二) 尺寸链特征及尺寸链图
图6-11 正态分布时尺寸、公差、 偏向间的关系图
图6-10 尺寸、公差、偏向间的关系图
3.概率法
(1) 封锁环公差TC0的计算 由概率原理知：当 各组成环的误差分布都遵照正态分布规律时， 那么其封锁环也将符合正态分布规律。 (2) 封锁环中间尺寸C0m 所谓中间尺寸，是指 公差带中心位置的尺寸，而平均尺寸那么是指 尺寸分布中心位置处的尺寸，二者具有本质的 区别，其意义与计算方法都是不同的。 (3) 封锁环上、下偏向 封锁环上、下偏向按式 (6-15)与式(6-16)计算。 (4) 概率法的近似计算 在采用概率法计算时， 假设尺寸分布为非正态曲线，必需首先确定相 对分布系数ki与相对不对称系数ei。
第6章 尺寸链原理与应用
第6章 尺寸链原理与应用 6.1 尺寸链的基本概念（1） 尺寸链的定义及其特性（2）工艺尺寸链的组成 （3）尺寸链的分类（4） 工艺尺寸链的画法 6.1.1 尺寸链的定义及其特征在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链，有时为了区分加工和装配工艺过程中的尺寸链，把加工过程中同一零件上的尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链，把装配过程中由不同零件相关尺寸组成的尺寸链称为装配尺寸链。
如图6. 1所示零件，先按尺寸A2加工台阶，再按尺寸A1加工左右两侧端面，而0A 由1A 和2A 所确定，即012A A A =-。
那么，这些相互联系的尺寸1A 、2A 和0A 就构成了工艺尺寸链。
图6. 1零件加工和测量中的尺寸关系在图 6. 2所示的圆柱形零件的装配中，间隙0A 的大小由孔径1A 和轴颈2A 所决定，即012A A A =-。
这样，尺寸1A 、2A 和0A 也形成了一个装配尺寸链。
图图6. 2 零件装配中的尺寸关系通过以上的分析可以知道，工艺尺寸链具有以下主要特征：1)封闭性，即相互关联的尺寸必须按一定顺序排列成封闭的形式；2)关联性，指某个尺寸及精度的变化必将影响其他尺寸和精度变化，即它们的尺寸和精度互相联系，互相影响。
3）唯一性一个尺寸链只有一个封闭环，不能没有也不能出现两个或两个以上的封闭环。
A的位置。
同一个零件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数，只能改变封闭环4）最少三环一个尺寸链最少有三个环，少于三环的尺寸链不存在。
6.1.3 尺寸链的分类1)按环的尺寸特征(1)长度尺寸链：全部尺寸均为长度尺寸的尺寸链，如图6. 1所示。
(2)角度尺寸链：全部尺寸均为角度尺寸的尺寸链，如图6. 3所示。
2）按环空间的位置关系(1)直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。
(2)平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行与封闭环的尺寸链，如图6. 4所示。
尺寸链计算统计法
尺寸链计算统计法尺寸链计算统计法是一种非常重要和普遍的数量统计法，特别适用于不确定度估计和质量控制。
下面我们将分步骤阐述尺寸链计算统计法的基本原理和实际应用。
第一步：确定测量链尺寸链指的是产品中涉及到的所有特征和要素的测量，例如长度、宽度、厚度、直径、孔径、角度、形状等。
首先需要识别或选择你要测量的部件或产品，并确定所测量的尺寸链。
在选择尺寸链时应尽可能地包括所有的因素，以便更准确地了解产品的重要特征。
第二步：确定特征的变化量在尺寸链的基础上，针对每个尺寸特征，我们需要确定其相对于确定性规格的变化量。
具体来说，我们需要识别变化量的一些量化因素，比如生产过程、材料的不均匀性以及操作员的误差等。
这些因素将会使特征的变化呈现出一些模式或趋势，需要加以考虑。
第三步：计算变化量的标准偏差在确定了特征的变化量后，我们需要计算每个特征的标准偏差。
这可以通过对一系列产品进行测量来完成，也可以通过对仿真数据进行分析来实现。
标准偏差是一个统计运算符，用于衡量随机变量的扰动程度。
在这里，它用于衡量每个特征的测量误差。
第四步：计算变化量的方差贡献一旦我们确定了每个特征的标准偏差，我们就可以计算每个特征对变化量的方差的贡献。
方差是另一个数量统计术语，用于衡量变量中的扰动。
在这里，它用于衡量产品尺寸特征的方差。
第五步：计算产品的总方差最后，我们需要将所有特征的方差贡献加起来，以得到产品的总方差。
产品总方差反映了所有特征的贡献，包括随机误差、工艺变化和任何其他因素。
通过减少总方差，我们可以提高产品的质量并优化生产过程。
综上所述，尺寸链计算统计法在质量控制和不确定度分析方面非常有用，并为工程师和实验室专业人员提供了了解产品特征和工艺变化的全面方法。
尺寸链计算 i excel 求解极限公差与统计公差
尺寸链计算是工程中常用的一种计算方法，它用于求解零件尺寸之间的极限公差和统计公差。
在工程设计和制造中，尺寸的精度和公差是非常重要的，它直接影响着产品的质量和性能。
正确地进行尺寸链计算对于保证产品质量和满足设计要求非常重要。
在本文中，我们将介绍尺寸链计算的基本原理和方法，以及如何在Excel中进行尺寸链计算。
一、尺寸链计算的基本原理1. 尺寸链概念在机械设计中，尺寸链是指由多个零件或特征尺寸组成的一系列尺寸之间的关系。
这些尺寸之间的关系可以通过公差来描述，而公差又可以分为极限公差和统计公差。
尺寸链计算就是通过计算这些尺寸之间的公差，来保证零件装配的合理性和可靠性。
2. 极限公差与统计公差极限公差是指在设计过程中，为了保证零件之间的装配要求而规定的最大和最小尺寸偏差。
统计公差是指在大批量生产中，为了保证产品尺寸的稳定性而规定的公差范围。
进行尺寸链计算时，需要同时考虑极限公差和统计公差。
二、尺寸链计算的方法1. 传统计算方法传统的尺寸链计算方法通常是手工计算，需要通过手动的方式将尺寸链中的所有尺寸和公差进行组合计算。
这种方法存在计算复杂、容易出错的缺点，效率低下。
2. Excel求解方法为了提高尺寸链计算的效率和准确性，可以利用Excel软件进行求解。
通过建立尺寸链模型和设置相关的公式，可以实现尺寸链计算的自动化。
Excel具有强大的计算功能和灵活的数据处理能力，非常适合用于尺寸链计算。
三、在Excel中进行尺寸链计算的步骤1. 建立尺寸链模型首先需要将尺寸链中的所有尺寸和公差以表格的形式输入到Excel中，并根据尺寸之间的关系建立尺寸链模型。
可以利用Excel的单元格设置合适的格式和公式，以便后续的计算和分析。
2. 设置公式进行计算在建立好尺寸链模型后，可以利用Excel的公式功能进行尺寸链计算。
根据零件装配的要求和公差规定，可以设置相应的公式来求解极限公差和统计公差。
通过调整输入的参数和数据，可以实时得到计算结果。
尺寸链原理
尺寸链原理尺寸链原理，也称为“尺寸链理论”或“尺度链理论”，是一种广泛应用于城市和区域规划、发展理论和实践中的概念。
它被用来解释和描述城市/地区内不同级别的尺寸（如经济、人口、设施和服务等）之间的相互作用和关联，以及相同级别尺寸之间的总体组织和相互依赖关系。
尺寸链原理的核心理念是基于城市和区域内各个规模级别尺寸之间相互映射和联系，以及相互影响的现象。
尺寸链原理的主要特点是层级性和相互依赖性。
在城市和地区内，不同尺寸级别之间存在明显的层级关系，从个人和家庭层面，到社区、城镇、城市、州省和国家层面。
每个级别的尺寸都会对下一个级别的尺寸产生直接或间接的影响，形成一个相互依赖的关系网。
例如，人口规模的增加会促进经济增长，而经济增长又会吸引更多人口迁入。
这种相互作用和依赖关系往往存在着多种反馈机制，从而形成了城市/地区的发展动力。
尺寸链原理的另一个重要概念是“功能复制”。
功能复制是指不同规模尺寸之间有着类似功能的现象，尺寸越大，拥有的功能越多样化和复杂。
例如，大城市相比小城市拥有更多的就业机会、教育机会、文化活动和公共服务设施等。
这种功能复制现象是尺寸链原理的重要表现，它给城市/地区发展提供了很大的灵活性和选择性。
尺寸链原理还可以应用于城市和地区的规划和发展战略。
通过深入理解和分析尺寸链原理，规划者可以更好地把握不同规模尺寸之间的相互作用和关系，优化城市和地区的发展布局和结构，提供更好的公共服务设施和基础设施，并推动经济和社会的可持续发展。
另外，尺寸链原理还可以帮助城市和地区解决一些重要的发展问题，如城市扩张、资源利用、环境保护、社会公平等。
当然，尺寸链原理也存在一些局限性和挑战。
首先，现实世界中的城市和地区往往非常复杂和多样化，不同城市和地区之间存在着巨大的差异。
因此，尺寸链原理并不能完全覆盖和解释所有的城市和地区现象和规律。
其次，尺寸链原理只考虑了尺寸之间的相互关系，没有考虑一些其他重要的因素和变量，如文化、历史、政治等。
尺寸链
第三章
钣金冲压精度设计
变动必然引起封闭环的变动， 或使封闭环增大， 或使封闭环减小。根据它们对封闭环影响 的不同， 组成环又分为增环和减环。 增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环， 即当该组成环增大 （或减小） 而其他 !） 组成环不变时， 封闭环也随之增大 （或减小） 。如图 " # ! 中的组成环 !! 和图 " # $ 中的 !$ 及 !" 即为增环。 减环 与封闭环逆向变动的组成环称为减环， 即当该组成环增大 （或减小） 而其他 $） 组成环保持不变时， 封闭环却随之减小 （或增大） 。如图 " # ! 中的组成环 !$ 和图 " # $ 中 的 !! 即为减环。 增环和减环对封闭环的影响截然不同， 因此， 在进行尺寸链计算时， 必须认真加以判 别。 $% 尺寸链的特性 根据尺寸链的定义和构成方法， 可以将尺寸链的特性归纳如下： 尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。 !） 一个尺寸链的环数至少有三个， 两个尺寸不能构成尺寸链。 $） 一个尺寸链只有一个且必须有一个封闭环。 "） 尺寸链中封闭环与组成环彼此关联， 互相制约， 其中任何一方的变化必然引起另一 &） 方发生变化。 一个尺寸链内可以没有减环， 只有增环 （如长度尺寸链） ； 也可以没有增环， 只有减 ’） 环 （如内封闭角度尺寸链） 。 三、 尺寸链的分类 按不同的特征可以把尺寸链分为若干种类。 !% 按尺寸链的形成方法分类 （!） 装配尺寸链 是由若干个零件 （或部件） 相互连接的尺寸所形成的尺寸链， 而封闭 因此， 环通常为装配精度， 如图 " # ! 所示， !!、 !$ 分别是键和轴键槽两个零件上的尺寸， 可以表示出零、 部件在产品中的尺 !!、 !$ 和 !( 就是一个装配尺寸链。利用装配尺寸链， 寸或位置关系。 （$） 零件尺寸链 链。 （"） 工艺尺寸链 是指由同一个零件的若干个相互连接的工艺尺寸所形成的尺寸链。 装配尺寸链与零件尺寸链和工艺尺寸链， 除在构成方法上有所不同外， 在功能上也是 完全不同的。装配尺寸链的所有组成环均为各零件的相连接尺寸， 而封闭环则是产品的 技术规范要求或装配要求， 因此封闭环是直接体现产品几何精度的最重要的一环。零件 尺寸链和工艺尺寸链与装配尺寸链恰恰相反， 它往往是把最次要的一环作为封闭环。 $% 按尺寸链各环在空间的分布状态分类 （!） 直线尺寸链 是指各环分布在相互平行的直线上的尺寸链， 如图 " # ! 和图 " # $ 所示。这种尺寸链是最基本的尺寸链， 它的特点是： 各组成环的变动量会 ! ) ! 地加到封闭 环上去。 — "$" — 是指由零件图上给定的若干个相互连接的设计尺寸所形成的尺寸
尺寸链公差ckp
尺寸链公差ckp标题：尺寸链公差CKP的应用与重要性一、引言尺寸链公差CKP（Chain of Key Parameters）是一种用于评估产品尺寸精度的方法，它在产品设计和制造过程中起到了至关重要的作用。
本文将介绍CKP的定义、应用以及其在工程领域的重要性。
二、CKP的定义与原理CKP是指通过一系列关键参数的传递关系，来评估产品尺寸精度的方法。
在产品设计中，每个关键参数都与其他参数相互关联，形成了一个“链条”。
这个“链条”决定了产品尺寸的最终精度。
三、CKP的应用领域1. 汽车制造：汽车是一个复杂的机械系统，其中的零部件需要精确配合。
CKP可以帮助汽车制造商评估各个关键部件的尺寸精度，确保汽车的性能和安全性。
2. 电子产品制造：电子产品的尺寸精度对于性能和可靠性至关重要。
CKP可以帮助电子产品制造商评估电路板、芯片等关键组件的尺寸精度，提高产品质量。
3. 机械制造：机械制造行业对产品的尺寸要求非常严格。
CKP可以帮助机械制造商评估机械零部件的尺寸精度，提高产品的装配性和可靠性。
四、CKP的重要性1. 提高产品质量：通过评估关键参数的尺寸精度，CKP可以帮助制造商提前发现和解决产品设计和制造过程中的问题，提高产品的质量和性能。
2. 降低成本：CKP可以帮助制造商评估不同尺寸公差对产品性能的影响，从而优化设计和制造过程，降低生产成本。
3. 提高竞争力：通过确保产品尺寸精度，制造商可以提供更高质量的产品，赢得客户的信任和认可，提高市场竞争力。
五、总结尺寸链公差CKP是一种评估产品尺寸精度的重要方法。
它在汽车制造、电子产品制造和机械制造等领域都有广泛的应用。
CKP的使用可以提高产品质量、降低成本，并提高制造商的竞争力。
通过合理应用CKP，我们可以更好地评估和控制产品尺寸精度，为客户提供更好的产品和服务。
第五章 尺寸链原理与应用-0506
（2）组成环尺寸不符合正态分布时封闭环公差的计算 如果组成环尺寸不符合正态分布时，根据概率论理论可知， 只要组成环数目足够大，如组成环数(n –l)≥6， 且各组成环尺寸分布范围相差不大时， 封闭环尺寸分布仍接近于正态分布。 此时，封闭环公差TA0为：
2. 封闭环的上、下偏差
封闭环的上、下偏差计算，需要通过中间偏差来进行。 (1)组成环尺寸按对称分布，且中间偏差与平均偏差重合的 情况。组成环尺寸为对称分布，并且中间偏差 △i 与平均 偏差 Xi 相等时，对应的中间尺寸 Aim 与平均尺寸 Ai 也相等。 封闭环平均尺寸：
第五章 尺寸链原理与应用
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成 1. 尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链定义：在汽车等机械装配或零件加工过程中，由相互 连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 例1：汽车变速器 倒挡装置图
装配尺寸链
齿轮传动轴装配图
例2：内燃机活塞
零件设计 尺寸链 工艺尺寸链
A= 56
0.08
（三）统计法计算封闭环极限尺寸、公差及极限偏差
统计法是应用概率论原理进行尺寸链计算的方法。在大批大 量生产一批工件时，在正常生产条件下，被加工零件的工序 尺寸将按一定规律分布（例如正态分布），工序尺寸获得极 限尺寸的可能性是很小的。根据概率乘法定理知道，多环极 限尺寸重合的概率等于各组成环出现极限尺寸概率的乘积。 组成环环数越多，组成环极限尺寸相遇的概率越小。因此， 在大批大量生产时，在组成环环数较多的条件下，应用极值 法计算尺寸链显然是不合理的。此时应该应用统计法计算尺 寸链。 应用统计法计算尺寸链，封闭环与组成环基本尺寸的关系仍 然应用式(1)进行计算。
尺寸链计算方法，采用国标GB5847-86
机械设计尺寸链原理与应用建议收藏
机械设计尺寸链原理与应用建议收藏尺寸链原理及应用在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链原理。
尺寸链原理是分析和计算工序尺寸很有效的工具，在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中都有很重要的应用一、尺寸链的定义、组成定义：尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
组成：环——尺寸链中的每一个尺寸。
它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。
增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环为增环．减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。
则该环为减环。
尺寸链特性封闭性：尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸关联性：尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度工艺尺寸链：同一个零件、工序尺寸相关联装配尺寸链：相关联的不同零件、不同设计尺寸尺寸链的建立1、确定封闭环关键1）加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环。
2）封闭环的基本属性为“派生”，表现为尺寸间接获得。
要领1）设计尺寸往往是封闭环。
2）加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。
2、组成环确定关键1）封闭环确定后才能确定。
2）直接获得。
3）对封闭环有影响确定封闭环注意：1）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
2）在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
3）在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。
※※增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
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尺寸链的基本概念
• 一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺 寸的组合，称为尺寸链。
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配在一起，轴向间隙C0是设计时确定的装配 精度，它取决于主轴颈长度C1，锁止垫片宽度C3、C4以及轴瓦宽度C2。这 几个尺寸之间的关系我们可以画出一个图来表示，如图所示，这就是尺寸链
轴向间隙C0、主轴颈长 度C1、锁止垫片宽度 C3、C4、轴瓦宽度C2
零件设计尺寸链
• 全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
• C1、C2、C3是设计给定的，即为组成环； 而C0是由C1、C2、C3间接确定的，为封闭 环。
• 在零件尺寸链中，标注的尺寸为组成环， 未标注的尺寸为封闭环。
直线尺寸链
• 全部组成环平行于封闭环的尺寸链，也称 为线性尺寸链，是尺寸链的基本形式。
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 角度尺寸链：封闭环为角度尺寸---①全部 环为角度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为角 度尺寸的尺寸链。
按尺寸链的作用分类
• 装配尺寸链 • 零件设计尺寸链 • 工艺尺寸链
装配尺寸链
• 全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
组成环又可分为增环和减环
• 增环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的同向变动，则称该环为增环。
• 所谓同向变动，是指组成环增大，封闭环 也增大；组成环减小，封闭环也减小。
• 减环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的反向变动，则称该环为减环。
• 所谓反向变动，是指组成环增大，封闭环 也减小；组成环减小，封闭环也增大。
• 画尺寸链图时，各个尺寸不必严格按比例 画出，但应保持各个尺寸原有的联接关系。
尺寸链的组成
• 尺寸链中的每一个尺寸或角度量称为环。 • 分为组成环与封闭环
• 封闭环：尺寸链中封闭环是由组成环尺寸所决定 的，因此，它的存在依赖于组成环而间接形成， 在零件加工或机械产品装配过程中，最后自然形 成（间接获得）这一尺寸。
尺寸链原理及应用
• 在机械的设计、制造过程中，普遍存在着 尺寸链问题，它最初是由机器装配过程发 展而形成的。在把零件组装成机器的过程 中，也就将零件上有关的尺寸进行了组合 和积累。由于零件尺寸不可能制造的绝对 准确，或多或少总会有误差产生，因此， 在装配的同时也就会有误差的综合和累积， 累积后形成的总误差将会影响机器的工作 性能和质量。这样就形成了零件的尺寸误 差和综合误差之间的相互影响关系，由这 种相互影响关系逐渐发展形成了尺寸链的 基本原理。
• 以后，尺寸链原理逐渐发展，在产品设计、 制造、装配调整以及试验和检验等各个生 产阶段中，每个阶段都可应用这一原理对 产品质量进行分析。因此，明确尺寸链原 理并熟悉掌握尺寸链的分析和计算方法， 可以把机器的设计、制造、工艺装备的检 查和调整，以及装配试验等各个环节相互 联系在一起，采用综合控制误差的措施， 有效地达到机器产品的性能指标和精度标 准，保证机器的质量。
零件设计尺寸链
链
工艺尺寸链
的
分
直线尺寸链
类
按构成尺寸链各环的空间位置分类
平面尺寸链
空间尺寸链
按尺寸链间相互关系分类
独立尺寸链 并联尺寸链
串联尺寸链
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 长度尺寸链 • 角度尺寸链
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 长度尺寸链：封闭环为长度尺寸---①全部 环为长度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为长 度尺寸的尺寸链。
C1、C2、C3为减环；C4、C5为增环
尺寸链的分类
• 由于尺寸链的构成随各种机械产品的结构 或零件结构不同而有所差异，用尺寸链来 解决问题的目的不一样，并且应用场合也 不一样，因此，尺寸链有各种不同的分类 方法。
Hale Waihona Puke 按构成尺寸链各环的几何特征分类
长度尺寸链
角度尺寸链
尺
装配尺寸链
寸
按尺寸链的作用分类
增环与减环的判定
• 分析与计算尺寸链时，首先判断尺寸链中 各组成环是增环还是减环。
• 在图中各环尺寸标注单箭头，箭头方向沿 着封闭图形的一个方向流动，包括封闭环 在内与组成环一样标注（可以在封闭图形 内画出一封闭回路，并在回路上标注箭头 或是方向，然后尺寸线箭头标注沿该方向 或反方向进行）。
• 凡是各组成环尺寸线箭头方向与封闭环尺 寸线箭头方向相反的，为增环，方向相同 的，为减环。
平行度 2 ，则前端面C与轴承座孔轴线Ⅰ间的垂直度 0 被间接获得， 120 在加工
过程中形成了由位置公差构成的尺寸链。
尺寸链的特征
• 一、封闭性：按一定顺序排列，最后封闭 • 二、关联性：任何一个尺寸变化都会引起
其它尺寸的变化 • 三、至少由三个或以上的尺寸组成
尺寸链图
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
工艺尺寸链
• 全部组成环为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸 链。
• 工序尺寸C1、C2是加工中直接保证的，为组成环； C0是间接保证的，为封闭环。
• 在工艺尺寸链中，直接保证的工艺尺寸为组成环， 间接保证的工艺尺寸为封闭环。
按构成尺寸链各环的空间位置分类
• 直线尺寸链 • 平面尺寸链 • 空间尺寸链
封闭环
• 由其它环间接形成的环。它是一个特殊的 环，今后谈到封闭环，一般以A0、B0、C0 表示。
• 一个尺寸链中只有一个封闭环。 • 特点：其它环的误差必然累积在这个环上，
因此封闭环误差是所有各组成环误差的综 合。
组成环
• 尺寸链中，除封闭环以外的其它环都称为组成环。
• 或着说，对封闭环发生直接影响的那些尺寸和位 置关系称为组成环，它是由加工时直接得到的， 是由其本身的制造条件独立产生而存在的，不受 其它环的影响。因此，是由该加工设备和加工方 法而确定的。
C2尺寸已加工完，在加工A面时，要保证两个尺寸C1、C0，但由于C1的尺寸 精度高于C0，因此，加工过程中，C1尺寸是直接加工得到，而C0尺寸是间接 得到的。
C1、C2、C0形成一个封闭尺寸组合，即为尺寸链。
成位置公差尺寸链。
制造过程中，分别保证前端面C与平面B间的垂直度 1 以及平面B与轴承座孔轴线Ⅰ间的