测量不确定度评定考试题答案
测量不确定度培训试题答案[方案]
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测量不确定度培训试题1. 请简述CNAL/AC01对检测实验室的测量不确定度的要求。
答：CNAL/AC01中5.4.6.2、5.4.6.3、5.10.3.1 c ）正文2. 请简述如何识别检测方法评估测量不确定度的需求。
答：首先，识别检测方法是否给出定量检测结果；其次，识别该方法是否规定了测量不确定度主要来源的值的极限，并规定了计算结果的表示方式。
对给出定量检测结果，而未规定测量不确定度主要来源的值的极限的检测方法，实验室应安排简化编制测量不确定度评估程序。
3. 请简述测量不确定度的含义。
答：测量不确定度的定义为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
通常此参数用测量结果的标准偏差或其指定倍数表示，或说明了置信水平的区间半宽度。
4. 请简述构筑不确定度来源分析因果图的步骤。
答：1）写出表述测量结果的完整数学表达式：被测量构成因果图的主支，数学表达式中的参数构成因果图的主要分支。
2）考虑检测方法/校准规范技术规定每一步骤的影响：在因果图上增加识别的数学表达式参数之外的主要影响因素分支（如重复性分支），在因果图上进一步增加识别的其他主要影响因素分支3）考虑每个主要分支（参数）的子影响因素分支：在每个主要分支上增加有贡献的子影响因素分支（不漏项），直至子影响因素变得足够小到其对结果的影响可以忽略4）解决影响因素重复问题，并重新组合，澄清影响因素（不重复）：将有关的有不确定度来源编成组(组合来源、组合分支、组合分量)，在增加的单独的总重复性分支上集合所有重复性影响因素5. 请简述常用的三种概率分布，给出其包含因子比。
答：测量结果，以及引用其他作者发表的研究报告提供的信息假定的概率分布如正态分布、三角分布、均匀分布：正态分布：钟形曲线、有最大值（最佳估计值）、两边对称、每边有拐点、离最大值越远事件发生概率越小。
通常，被测量的观测列（值）或其导出值服从正态分布。
三角分布：有理由表明，边界内某处事件发生的概率比边界处发生的概率大，边界外事件发生的概率为零（事件不发生）。
120724不确定度评定案例练习有答案
不确定度评定案例练习（内部研讨资料不得外传）一、选择题（单选）1. 将2.5499修约为二位有效数字的正确写法是（）。
A. 2.50B. 2.55C. 2.6D. 2.5答案：[D]2. 相对扩展不确定的以下表示中（）是不正确的。
A. ms = 100.02147g；Urel = 0.70 × 10-6，k = 2B. ms = 100.02147（1 ± 0.79× 10-6）g；p = 0.95，υeff= 2C. ms = （100.02147g±0.79× 10-6）， k = 2D. ms = 100.02147g；U95rel = 0.70 × 10-6，k = 2答案：[C]3. U95表示（）。
A. 包含概率大约为95的测量结果的不确定度B. k = 2的测量结果的总不确定度C. 由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D. 包含概率为规定的p = 0.95的测量结果的扩展不确定度答案：[D]4. 以下在证书上给出的k = 2的扩展不确定度中（）的表示方式是正确的。
A. U = 0.00800mmB. Ur = 8 × 10-3C. U = 523.8μmD. 0.0000008m5. 数学模型R = R0 [1+α(t- t0)]中，（）是输出量。
A. αB. t0C. R0D. R答案：[D]二、选择题（多选）1. 以下数字中（）为三位有效数字。
A. 0.0700B. 5C. 30.4D. 0.005答案：[A、C]2. 标准砝码的质量为ms，测量得到的最佳估计值为100.02147g，合成标准不确定度u c（ms）为0.35mg，取包含因子k = 2，以下表示的测量结果中（）是正确的。
A. ms = 100.02147g；U = 0.70 mg，k = 2B. ms = （100.02147 ± 0.00070）g；k = 2C. ms = 100.02147g，u c（ms）= 0.35mg， k = 1D. ms = 100.02147g；u c（ms）= 0.35mg答案：[A、B、D]3. 数学模型中输入量可以是（）。
检测不确定度试题及答案
检测不确定度试题及答案一、单选题1. 检测不确定度的A类评估通常基于什么？A. 测量数据的统计分析B. 仪器的校准证书C. 测量设备的规格D. 测量人员的经验和直觉答案：A2. 检测不确定度的B类评估通常基于什么？A. 测量数据的统计分析B. 仪器的校准证书C. 测量设备的规格D. 测量人员的经验和直觉答案：B3. 检测不确定度的合成不确定度是如何计算的？A. 所有不确定度分量的平方和B. 所有不确定度分量的平方根C. 最大不确定度分量D. 平均不确定度分量答案：B二、多选题1. 以下哪些因素可以影响检测不确定度？A. 测量设备的精度B. 测量环境条件C. 测量方法的复杂性D. 测量人员的技术水平答案：A、B、C、D2. 检测不确定度的评估可以包括哪些内容？A. 仪器误差B. 环境条件变化C. 测量方法的系统误差D. 测量结果的统计分布答案：A、B、C、D三、判断题1. 检测不确定度的评估是测量过程的可选步骤。
答案：错误2. 检测不确定度的评估可以提高测量结果的可靠性。
答案：正确3. 检测不确定度的评估只适用于复杂的测量过程。
答案：错误四、简答题1. 简述检测不确定度评估的目的是什么？答案：检测不确定度评估的目的是估计测量结果的可信度和精确度，以便用户可以了解测量结果的可靠性，并在必要时采取适当的措施来提高测量的准确性。
2. 描述一下如何进行A类评估。
答案：A类评估是通过统计分析测量数据来确定的。
这通常涉及计算多次测量结果的标准偏差，然后使用这个标准偏差来估计测量的不确定度。
五、计算题1. 如果一个测量值的不确定度为±0.5单位，测量值为50单位，请计算合成不确定度。
答案：合成不确定度 = 测量值× 不确定度比例= 50 × (0.5 / 50) = 0.5单位提示语：请仔细审题，确保答案的准确性和完整性。
公路水运工程质量检测结果测量不确定度评定(每日一练)
公路水运工程质量检测结果测量不确定度评定（每日一练）1、测量不确定度的A类评定与随机误差等同。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：B2、测量精密度是指在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A3、测量不确定度是一个正数。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)B、错误答题结果：正确答案：B4、实验标准差是指对同一被测量进行n次测量，表征测量结果一致性的量。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：B5、合成标准不确定度是标准不确定度。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A6、扩展不确定度定义是指合成标准不确定度与一个大于2的数字因子的乘积。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(B)B、错误答题结果：正确答案：B7、样本是指由一个或多个抽样单元构成的总体的子集。
（注意:题干与选项内容完整输入之前不允许手动回车换行；选项和答案中的英文字母均为大写！选项内容为“正确”，“错误”！）。
(A)•A、正确B、错误答题结果：正确答案：A8、测量误差是指测得的量值减去真值。
不确定度培训试题及答案
测量不确定度培训试题 姓名： 工作单位：培训时间： 年 月 日～ 月 日 考试时间： 年 月 日阅卷人签字总 分： 一．问答题：1 测量误差：2 测量不确定度：3 标准不确定度：4 扩展不确定度定义：5 包含因子定义：6 标准不确定度A 类评定：7 标准不确定度B 类评定：8 合成标准不确定度：9 相对标准不确定度：二.判断题：1.准确度是个定量的概念。
（×）2.计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。
（×）3.若测量结果 l =18.25mm ，其扩展不确定度U =0.16mm ，则测量结果报告可以表示为：l =（18.25±0.16）mm 。
(√)4.测量结果的完整表述可以写为：测量结果m =1005.868g ，U =0.25g 。
（×）5.用同一把数显卡尺测量矩形面积，长宽分别为a 和b (a ≈b )，若不确定度分别为)(a u 和)(b u (忽略数显卡尺分辨力引入的不确定度)，则面积的合成标准不确定度为)()(22b a u u 。
（×）三.填空题：1.最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字一般不超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
2.测量不确定度的有效位取到与 测量结果 相应的有效位数。
3. 用同一把数显卡尺测量一长方形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。
若矩形的长度a 和宽度b 的测量不确定度分别为u(a)和u(b)，则测量结果面积的相对标准不确定度为 D 。
A ：)()(22b u a u +；B ：)()(b u a u + ；C ：2222)()(b b u a a u +；D ：b b u a a u )()(+。
四．标准不确定度的评定题：1. 校准证书上给出标称值为1000g 的不锈钢标准砝码质量m s 的校准值为1000.000325g ，且校准不确定度为24μg 、k =3（按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
测量不确定度培训试题答案
测量不确定度评定培训试题姓名： 分数：一. 单项选择题每题5分,共计30分1. 对被测量Y 进行n 次重复测量,测量结果分别为y y y n,........,21,则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B ; A:1)(12)(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12)(-=∑-=n n i y s n i y y C:ni y s n i y y ∑-==12)()(2. 在不确定度的评定中,常常需要对输入量的概率分布做出估计;在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为A 是较为合理的; A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布3. 随机变量x 服从正态分布,其出现在区间 2 ,2 内的概率为： C ;A ：%；B ：%；C ：%；D ：不能确定;4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2,则两者的合成标准不确定度为： C ;A ：u 1u 2；B ：21u u -；C ：2221u u +； D ：不能确定; 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm,u 2=4mm,若此两项不确定度分量均独立无关,则其合成标准不确定度u c 应为 D ;A ：7mm ； B ：12mm ； C ：； D ：5mm6. 若某被测量受许多因素的影响,并且这些影响的大小相互接近且相互独立,则该被测量接近于满足A ; A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布二.填空题每空4分,共计40分1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息,表征赋予了被测量值分散性的 非负参数;2. 若测量结果为l =,其合成标准不确定度u =；取k =2,则测量结果报告可以表示为：l =±mm ；k =2;3. 按级使用的数字式仪表,其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布;4. 在相同条件下进行测量,不同测量结果的扩展不确定度是相同的;5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布,t 分布的极限情况即n →∞为 正态 分布;6. 用千分尺测量某尺寸,若读数为,已知其20 mm 的示值误差为,则其修正值为 ,修正后的测量结果为;三. 判断题每题2分,共计10分1. 计量标准测量参考标准的不确定度就是标准不确定度; ×2. 标准偏差反应数据的分散性,数据分散性越小,标准偏差就越小; ×3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的; ×4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同; √5. 在测量条件完全相同的情况下,对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差; ×1.求10次测量结果的平均值及单次测量标准偏差x u ；平均值： x u = 2.若所用量具的示值误差为,计算其B 类分量；()B u = 3. 求出本测量过程的合成标准不确定度及扩展不确定度;()c u = U=。
测量不确定度培训考试
《测量不确定度评定与表示》试题单 位____________________姓 名 分 数一、单项选择题（每题4分，共72分）1、测量列n x x x x ,,,,321 的算术平均值x 的实验标准偏差是 。
A 、1)()(12--=∑=n X x x s ni iB 、 )1()()(12--=∑=n n x x x s ni iC 、)1()()(12--=∑=n n x x s ni iμ D 、1)()(12--=∑=n x x s ni iμ2、依据JJF1059.1-2012，当对输入量的分布缺乏任何信息的情况下，一般假设该量遵守 。
A 、正态分布B 、三角分布C 、矩形分布D 、反正弦分布3、为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在确定扩展不确定度时，大多数情况下取包含因子 。
A 、k =3B 、k =2.58C 、k =1.73D 、 k =24、U 95表示 。
A 、包含概率大约为95%的测量结果的不确定度B 、p 为95%的测量结果的总不确定度C 、由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D 、包含概率为规定的p =0.95的测量结果的扩展不确定度5、有限次测量时，其实验标准差计算公式为 。
A 、nx s ni i∑=∞→-=12n )(limμ B 、 1)(12n lim--=∑=∞→n x s ni iμC 、 1)(12--=∑=n x x s n i i D 、 )1()(12--=∑=n n x x s n i i6、平均分布的标准偏差为 。
A 、 2)ax =（σ B 、 3)a x =（σC 、 6)ax =（σ D 、 61)2βσ+=a x （7、计算合成标准不确定度u c （y ），计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的 ，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项。
A 、相关性B 、高阶项C 、 线性D 、 重复8、被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从 分布。
测量不确定度评定考试题答案
不确定度评定考试题答案 第 1 页 共 4 页不确定度评定培训考试题答案填空题(每题4分 共40分)1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。
2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是非负的 参数 。
3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特定倍数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。
4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的乘积。
5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。
6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被测量值以一定 概率 落在该区间内。
7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确定度的 分量 。
8 GUM 的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分布近似为 正态分布 或 t 分布；3. 测量模型为 线性模型 。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)1 y =x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】c () 2.077mm u y =2 123x x y x =，且各输入量相互独立无关。
已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】度u cr (y )为：()()0.061c cr u y u y y===因为题目要求求u c (y )，12340x x y x == 所以c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结果平均值的标准不确定度。
最新测量不确定度评定考试题及答案-最新版
不确定度评定培训考试题答案填空题(每题4分 共40分)1 测量误差＝测量值－ 真值2 测量不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的 分散性 ，与 测量结果 相联系的参数。
3 不确定度可以是诸如 标准偏差 或其倍数，或说明了置信水准的区间的 半宽度 。
4 扩展不确定度定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的 大部分 可望含于此区间。
5 包含因子定义：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度 相乘 之数字因子。
6 标准不确定度A 类评定：是用对观测列进行 统计分析 的方法，以实验标准偏差表征。
7 标准不确定度B 类评定：用 不同于 A类的其他方法，以估计的标准偏差表示。
8合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的 方差 和协方差算得的标准不确定度。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测量结果 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)1 y =x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】c () 2.077mm u y 2 123x x y x =，且各输入量相互独立无关。
已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：()()0.061c cr u y u y y====因为题目要求求u c (y )，12340x x y x == 所以c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g(1) 求10次测量结果的平均值；(2) 求上述平均值的标准不确定度；(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结果平均值的标准不确定度。
测量不确定度培训试题答案
测量不确定度培训试题答案Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998测量不确定度评定培训试题姓名： 分数：一. 单项选择题（每题5分，共计30分）1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。
A:1)(12)(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12)(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12)()(2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。
在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为A 是较为合理的。
A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [?2? ，2? ]内的概率为： C 。
A ：%；B ：%；C ：%；D ：不能确定。
4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。
A ：u 1?u 2；B ：21u u -；C ：2221u u +； D ：不能确定。
5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。
A ：7mm ； B ：12mm ； C ：； D ：5mm6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足A 。
A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布二.填空题（每空4分，共计40分）1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。
2. 若测量结果为l =，其合成标准不确定度u =；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（±）mm ；k =2。
3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。
测量不确定度评定试卷
测量不确定度评定试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1.测量不确定度的评估主要是为了（）。
A. 提高测量精度B. 评估测量结果的可靠性C. 降低测量成本D. 减少测量误差答案：B2.以下哪个选项不属于测量不确定度的来源？（）。
A. 仪器设备B. 测量方法C. 环境条件D. 测量人员喜好答案：D3.在测量不确定度评估中，以下哪种方法被认为是较可靠的？（）。
A. 经验估计B. 概率分布C. 回归分析D. 精密度的计算答案：B4.测量不确定度的表示方式通常为（）。
A. 精确度B. 误差范围C. 标准差D. 置信区间答案：D（注意：虽然标准差也用于量化不确定度，但在此上下文中，更常用的表述是“置信区间”来表示测量不确定度）5.以下哪个单位不属于测量不确定度的表示？（）。
A. %B. mmC. kgD. ppm答案：C（注意：虽然kg是质量的单位，但在此上下文中，它通常不直接用于表示测量不确定度，而更多是使用相对不确定度或扩展不确定度等概念）6.在测量不确定度评估中，以下哪个参数表示测量结果的分散性？（）。
A. 平均值B. 方差C. 标准偏差D. 偏差答案：C7.当测量结果以概率分布表示时，以下哪个参数可以用来描述测量不确定度？（）。
A. 均值B. 方差C. 标准差D. 峰值答案：C（注意：虽然方差也可以描述数据的分散性，但在测量不确定度的上下文中，更常用的是标准差）8.以下哪个方法可以用来合成多个不确定度分量？（）。
A. 方差合成B. 标准差合成C. 均值合成D. 最小二乘法答案：A（注意：在测量不确定度评估中，通常使用方差合成的方法来合成多个不确定度分量）9.测量不确定度的A类评定对应于（）。
A. 随机误差B. 系统误差C. 粗大误差D. 人为误差答案：A10.在测量不确定度表达中，扩展不确定度通常受到以下哪个因素的影响？（）。
A. 置信水平B. 测量次数C. 数据分布D. 测量方法答案：A（注意：扩展不确定度与置信水平直接相关，而测量次数、数据分布和测量方法虽然也会影响不确定度，但它们通常不是扩展不确定度的直接因素）二、多选题（每题3分，共15分）1.测量不确定度的评估包括以下哪些类型的不确定度？（）。
测量不确定度评定考试题答案doc资料
测量不确定度评定考试题答案不确定度评定培训考试题答案填空题(每题4分 共40分)1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。
2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是非负的参数 。
3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特定倍数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。
4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的乘积。
5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。
6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被测量值以一定 概率 落在该区间内。
7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确定度的 分量 。
8 GUM 的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分布近似为 正态分布 或 t 分布；3. 测量模型为 线性模型 。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)1 y =x 1+x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】c () 2.077mm u y =2 123x x y x =，且各输入量相互独立无关。
已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：()()0.061c cr u y u y y===因为题目要求求u c (y )，12340x x y x == 所以c cr ()()400.061 2.44u y y u y =⨯=⨯=3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g(1) 求10次测量结果的平均值；(2) 求实验标准偏差；(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量结果平均值的标准不确定度。
测量不确定度基础知识试卷
测量不确定度基础知识试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 测量不确定度表征合理地赋予被测量之值的（）。
A. 分散性B. 准确性C. 重复性D. 再现性。
2. 以下关于测量不确定度与误差的说法，正确的是（）。
A. 误差是一个确定的值，不确定度是一个区间。
B. 不确定度是一个确定的值，误差是一个区间。
C. 误差和不确定度都是确定的值。
D. 误差和不确定度都是区间。
3. 测量不确定度评定的基本方法是（）。
A. 误差合成法B. 贝塞尔公式法C. 不确定度传播定律D. 最小二乘法。
4. 某测量结果的合成不确定度为u_c = 2.0，包含因子k = 2，则扩展不确定度U 为（）。
A. 1.0B. 2.0C. 4.0D. 8.0.5. 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差称为（）。
A. 随机误差B. 系统误差C. 粗大误差D. 相对误差。
6. 测量不确定度的来源不包括（）。
A. 测量仪器的不准确B. 测量环境的变化C. 测量人员的操作习惯D. 被测量的真值。
7. 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的（）算得的标准不确定度称为合成标准不确定度。
A. 方差和协方差B. 算术平均值C. 几何平均值D. 加权平均值。
8. 下列关于A类评定不确定度的说法正确的是（）。
A. 通过对观测列进行统计分析来评定不确定度。
B. 基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定不确定度。
C. A类评定不确定度比B类评定不确定度更准确。
D. A类评定不确定度不需要考虑测量次数。
9. 测量不确定度一般用（）表示。
A. 百分数B. 小数C. 整数D. 以上都可以。
10. 如果测量结果的不确定度在整个测量范围内差异较大时，测量结果的报告形式应采用（）。
A. 合成标准不确定度B. 扩展不确定度C. 相对不确定度D. 不确定度的详细报告。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 测量不确定度由______和______组成。
测量不确定度
测量不确定度一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)1．正态分布的情况下，合成标准不确定度乘以包含因子2之后，其扩展不确定度所确定分散区间的置信概率约为( )。
A．68% B．95% C．99% D．100% [答案] B[解析] 正态分布节置信水平p与包含因子k，之间的关系如表5.5-1所示。
2．不相关，对应的标准不确定度分别为u(x1)和u(x2)，则x1-x2的合成标准不确定度为( )。
A．u(x1)-u(x2) B．u(x1)+u(x2)[答案] D[解析] 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度。
故x1-x2的合成不确定度为3．已知v=xyz，则x或u(x)的灵敏系数c x=( )。
A．x B．xy C．xyz D．y[答案] D[解析] 测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。
x相关的灵敏系数，它等于在输入估计值x处评定的模型函数/关于x的偏导数。
故c x=yz。
4．测量不确定度是对测量结果( )的定量表征。
A．误差B．修正范围C．真值D．质量[答案] D5．测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的( )。
A．误差B．测量准确度C．测量不确定度D．测量精密度[答案] C[解析] 测量的目的是为了确定被测量的量值。
测量结果的质量(品质)是量度测量结果可信程度的最重要的依据。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。
所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
6．测量不确定度，表征了合理地赋予被测量之值的( )、与测量结果相联系的参数。
A．离散度B．不确定度C．精确度D．分散性[答案] D[解析] 测量不确定度表征了合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。
《测量不确定度评定与表示》试题
《测量不确定度评定与表示》试题单 位____________________姓 名 分 数一、单项选择题（每题4分，共72分）1、测量列n x x x x ,,,,321 的算术平均值x 的实验标准偏差是 。
A 、1)()(12--=∑=n X x x s ni iB 、 )1()()(12--=∑=n n x x x s ni iC 、)1()()(12--=∑=n n x x s ni iμ D 、1)()(12--=∑=n x x s ni iμ2、依据JJF1059.1-2012，当对输入量的分布缺乏任何信息的情况下，一般假设该量遵守 。
A 、正态分布B 、三角分布C 、矩形分布D 、反正弦分布3、为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在确定扩展不确定度时，大多数情况下取包含因子 。
A 、k =3B 、k =2.58C 、k =1.73D 、 k =24、U 95表示 。
A 、包含概率大约为95%的测量结果的不确定度B 、p 为95%的测量结果的总不确定度C 、由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D 、包含概率为规定的p =0.95的测量结果的扩展不确定度5、有限次测量时，其实验标准差计算公式为 。
A 、nx s ni i∑=∞→-=12n )(limμ B 、 1)(12n lim--=∑=∞→n x s ni i μC 、 1)(12--=∑=n x x s n i iD 、 )1()(12--=∑=n n x x s ni i6、平均分布的标准偏差为 。
A 、2)a x =（σ B 、 3)a x =（σ C 、 6)a x =（σ D 、 61)2βσ+=a x （7、计算合成标准不确定度u c （y ），计算时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的 ，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项。
A 、相关性B 、高阶项C 、 线性D 、 重复8、被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从 分布。
(完整word版)测量不确定度评定例题
测量不确定度评定与表示一．思考题1．什么是概率分布?答:概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数.2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。
答：()()dx x p b X a p b a⎰=≤≤式中，()x p 为概率密度函数,数学上积分代表面积。
物理意义：概率分布曲线概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。
测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积,又称包含概率或置信水平。
当9.0=p ，表明测量值有90％的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90％。
在（一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。
当=p 1（即概率为1）表明测量值以100％的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。
3．表征概率分布的特征参数是哪些?答:期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。
4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性？答：期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。
5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么?答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值.即：∑=ni i x n X 11＝有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。
即：()()112--=∑=n Xxx s ni i6．正态分布时，测量值落在σμk ±区间内,=k 2时的概率是多少?是如何得来的? 答：测量值X 落在[]b a ,区间内的概率为()()()()()1222221u u dx edx x p b X a p bax baφφπσσμ-===≤≤⎰⎰--式中，()σμ/-=x u已知：σμk ±，=k 2，令μδ-x ＝，设2/2±==≤σδσδu ，即：，2,22211==-==z u z u()()()()9545.0197725.02122222=-⨯=-=--==≤-=φφφϕσμx p当2=k 时,置信概率为95。
不确定度培训考试题及答案解析
测量不确定度基础知识 考核试题单位： 姓名：一、 判断题1、 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数 （√）2、 标准不确定度就是计量标准器的不确定度 （×）3、 测量不确定度是一个定性的概念 （×）4、 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差 （×）5、 正态分布是t 分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况） （√）二、 填空题1.计算标准偏差的贝塞尔公式是： 2.不确定度传播律的公式是：)()()()(22222212212k n c x u c x u c x u c y u +++= 3.对服从正态分布的随机变量x 来说，在95%的置信区间内，对应的包含因子：k=1.960 4. 已知随机变量x 的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为：)(x u =)()(x u x x u rel ⨯=5. 已知某测量值y=253.6kg ，其扩展不确定度为0.37kg ，，请正确表达测量结果：)4.06.253(±=y kg ，k=2。
三、 选择题1. 用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（D ）A 、B 类评定 B 、合成标准不确定度C 、相对标准不确定度D 、A 类评定2. 一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为（A ）A 、三角分布B 、均匀分布C 、正态分布D 、梯形分布3. 对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则应用（B ）式计算标准偏差：A 、1)()(2--=∑n x x x s k 1)()(2--=∑n x x x s kC 、D 、4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布，则标准不确定度为（A ）A 、2mmB 、6mmC 、1.8mmD 、0.3mm5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的量是（D ）A 、砝码的不确定度B 、台秤的不确定度C 、台秤的示值误差D 、台秤的示值误差的不确定度四、 计算题1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0gm 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u答：平均值：（m 1+m 2+……+m 6）/6＝（158.2+158.3+……+158.3）/6＝158.25标准不确定度：此题中没有明确给出报结果时测几组数，假设每次测两个数据，取平均值报告结果；平均值的标准不确定度：13.0414.1/189.02/)()()(====m s m s m u g2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ∆。
注册计量师资格考试真题及答案之十六
注册计量师资格考试真题及答案之十六一、单项选择题( 30题，每题2分，共计60分)1.在测量不确定度评定过程中,自由度可以表征标准不确定度的准确程度。
在某次测量中，测量次数为7，实验标准差用贝塞尔公式计算，自由度为（）。
答案 AA 6B 3C 5.3D 4.52.正态分布是一个非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。
答案 DA 矩形B t分布C 投影D 算术平均值3.测量不确定度定义为对测量结果正确性的可疑程度。
不确定度是恒为（）。
答案 CA 正B 负C 常数D 零4.将输入量按照确定的对应关系变换成易测量或处理的另一种量，或大小适当的同一种量再输出的器具常称为（）。
答案 BA 检测器B 测量传感器C 测量放大器D 变送器5.组合形式的SI导出单位是用SI基本单位和具有专门名称的SI导出单位(含辅助单位)以（）表示的单位。
答案 AA 代数形式B 乘数形式C 几何形式D 不定形式6.B类标准不确定度评定是用不同于对观测列统计分析的方法，来评定与输入量X i的估计值x i相关的不确定度。
B类评定是用（）表征。
答案 CA 随机误差B 置信概率C 估计的标准差D 实验标准差7.相关系数是两个变量相互依赖性的度量,也是不确定度理论中影响合成不确定度结果的重要指标,输入量相关时不确定度的合成中，相关系数的求法有（）。
答案 CA 统计法B 物理判断法C 公式法D 估计法8.扩展不确定度是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
扩展不确定度U由（）不确定度乘以包含因子k得到。
答案 DA 仪器B 相对C 合成D 合成标准9.在B类不确定度的评定方法中，已知置信区间半宽a和对应于置信水准包含因子K，则B类标准不确定度u（x）为（）。
答案 CA a·kB k/aC a/kD a+k10.最小二乘法是一种数学优化技术。
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不确定度评定培训考试题答案
填空题(每题4分 共40分)
1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。
2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是非负
的 参数 。
3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特定倍
数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。
4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的乘积。
5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。
6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被测量
值以一定 概率 落在该区间内。
7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确定度
的 分量 。
8 GUM 的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分布近
似为 正态分布 或 t 分布；3. 测量模型为 线性模型 。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计
算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)
1 y =x 1?x 2，x 1与x 2不相关，u (x 1)=1.73mm ，u (x 2)=1.15mm 。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】
2 12
3
x x y x =
，且各输入量相互独立无关。
已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。
求合成标准不确定度u c (y )。
【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为：
因为题目要求求u c (y )，
所以
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求两次测量
结果平均值的标准不确定度。
【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
10
1
10.0110
i
i m
m ===∑g
(2) 实验标准偏差为：
(3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为：
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2
5 nm ，u 3=2 nm ，u 4=
6 nm ，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ； (2) 若u 1和u 4间相关系数为?1，求合成标准不确定度u c 。
【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： (2) 若u 1和u 4间相关系数为?1，求合成标准不确定度u c 为： 5 校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻R S 在23℃为
R S (23℃)= 74? 13) ?
同时说明置信水准p =99％。
求相对标准不确定度u rel (R S )。
【答】
由于U 99=0.13m?，查表得k p =，其标准不确定度为u (R S )=0.13m?/=50? ? 估计方差为相应的相对标准不确定度u rel (R S )为
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm 至10.15mm 之间，并给出了长度l =?mm ，这说明0.04mm 为p =50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l 的标准不确定度。
【答】
查正态分布表得： k p =k 50=， 则长度l 的标准不确定度为
u(l)=0.04mm/=0.06mm。