同济大学测量学地形图应用

面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。 在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土 地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量 算显得越发重要。
面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在 图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测 量的手段进行实测。
面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精 度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算 法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点 法和求积仪法。
6.坡度比例尺
坡度比例尺
在等高线地形图上量测地面坡度(图解)
●坡度比例尺
作图公式 i tan h
d•M
量两条等高线时用
h
α d×M
等
量六条等高线时用
高
线
平
距
d
0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°
§9-2 地形图 应用的基本内
容
§9-2地形图应用的基本内容
d
d h 0.0333 m
51000 3（0 毫米） 0.0333 5000
◆当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d d
dd
作图时，A、B间路线最短。
第九章第十章
§ 9-3 面积测量和计算
面积量算概述
#面积量算概述
◆ 在等高线地形图上进行量测
1.点位高程：可根据等高线目估
52
E
•G
HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m
• 51
2.两点间坡度
50
坡度公式：
i= tan=
h D
=
h d•m
(9-2-6)
49 48
例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，
求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。
•F 1:500
一.地形图 的主要用途
一.地形图的主要用途
地形图应用于广泛的领域，如国土整治、 资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利 用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河 道整理、等，可在地形图上获取详细的地 面现状信息。在国防和科研方面，更具重 要用途。数字化地形图使地形图在管理和 使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优 越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应 用内容。
《测量学》
同济大学 测量与国土信息工程系
第九章第十章
第九章
地形图应用
内容提要：
第九章内容提要
第九章 地形图应用
学习要点
◆地形图应用概述 ◆地形图应用的基本内容 ◆工程建设中的地形图应用 ◆其它的地形图应用
§9-1 地形 图应用概述
§9-1地形图应用概述
一.地形图的主要用途 二.地形图的识读 三.地形图的分幅
（一）两点间的水平距离量测
1.解析法
◆在图上量测A、B坐标，1000 计算A、B距离：
900
DAB (xB xA )2 ( yB yA )2
800
(9-2-3)
.B
.A
(XB,YB)
(XA,YA)
2.图解法 ◆用比例尺直接在图上
量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩)
700
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
一.点位的坐标量测 二.两点间的水平距离量测 三.求图上两点间的坐标方位角 四.点位的高程和两点间的坡度量测 五.在图上设计等坡度线
一.点位的坐标量测
一.点位的坐标量测
例：量测A点坐标
1000
1.恢复A点所在格网
2.过A作格网平行线
900
3.用比例尺量DX、DY
设量得DX=38.6m
800
DY=41.3m 则 XA= 700+38.6= 738.6m 700
1：1000
例坐标反算
例：在图上量得A、B坐标为：
XA= 845.6m XB= 683.2m YA=1140.3m YB=1378.5m
求DAB、AB。
解 : 进行坐标反算
1000
DX= 683.2- 845.6=-162.4 900 DY=1378.5-1140.3=+238.2
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29 800
YA=1100+41.3=1143.3m
600
考虑图纸伸缩时，求出伸缩
系数10/v，10/h(10、v、h单 500 位均为厘米)，对 DX、DY 分 1000
别乘以伸缩系数予以改正。
h v DY . A
DX
1100 1200 1300 1：1000
1400 1500
二.两点间的水平距离 量测
二.两点间的水平距离和方位Fra Baidu bibliotek量测
如果用可靠的作图数据，用计算机进行CAD作图， 然后进行面积量算，是面积计算最方便的方法。
一、几何图形面积量算#几何图形 面积量算
对于规则的几何图形，可用计算公 式进行面积计算。
（一）简单几何图形的面积量算
规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图 形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算 公式如表10-1。
三.求图上两点间的坐标方
二.两点间的水平距离和方位角量测 位角
(二)求图上两点间的坐标方位角
1.解析法
1000
◆在图上量测A、B坐标，900 计算A、B的方向角： 800
AB
tan 1
yB xB
yA xA
(9-2-3)
700 600
AB
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
用途
房地产计量 国土规划 土石方计量
……
方法
利用地图量算 利用实地测量数据计算
二.地形图的识读——图廓和图廓外注记
二.地形图的识 读
1.图号、图名和接图表 2.比例尺
(数字、直线) 3.经纬度及坐标格网 4.三北方向图
(当地真北、磁北和 坐标纵轴方向的角 度关系) 5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者
RAB =tan-1
DY DX
=tan-1 1.466749 700
=55L42M53N 第Ⅱ象限 600
AB =180°–RAB
= 124°17′07″
500 1000
A . AB DAB
1100 1200 1300 1：1000
.B 1400 1500
三.点位的高程和两点间的坡度量测 四.点位的高程和 两点间的坡度量测
解：平均坡度
i=
h D
=
h d•m
=
51.9-48.3 0.0285•500
=0.2526=25.3%
地面倾角 14.2°
四.在图上设计等坡度线
五.在图上设计等坡 度线
例：要在A、B间选定一条满足坡度为i 3.33% 的最短路线。
解：由坡度公式 i h h ： D dm
h 0.0333
d m