《机械原理》课件-第4章-平面机构的力分析(电子教案
合集下载
23_机械原理ppt课件第4章平面机构的力分析
R12
R43
R23
R21
R32
Q 21
例3：如图所示机构，已知机构位置，尺寸，
f, r, P为驱动力，Q为阻力。求：机构中各运
动副中总反力的作用线。
解：
1构件：
v21
φ R12 2构件1
v13
R32 3
ω23
22
例4、如图所示的夹紧机构中，已知各构件
的尺寸、位置，移动副间的摩擦角φ，虚线圆为摩 擦圆如图示。试画出在驱动力P和阻力Q作用下各 构件的总反力作用线。
当外力P 的作用线位于接触表面ab之 外，这时1 构件除了移动之外，还要发 生倾转。R21如图2 所示。
当外力P 的作用线平行移动轴线并距 移动轴线h 远时，1构件除了移动之外， 还要发生倾转。R21如图3 所示。
12
例：构件1 在构件2 的斜面上等速滑动， 载荷为Q , 摩擦系数为f , 驱动力P 为水 平 ， 已知。求：在构件1 等速上，下 滑动时，R21=? P=?
2
§4-1机构力分析的任务、目的和方法
• 二、研究机构力分析的目的和方法 • 力分析的任务
– 1）确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处彼 此的作用力。
– 2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机 械上的平衡力。
• 力分析的方法
– 静力分析方法：指在不计惯性力的条件下，对机械进 行的力分析方法。对于低速度机械常采用静力分析方 法；
• 一、作用于机构中力的分类
• 按作功的正负分 – 1）驱动力：驱使机械产生运动的力。该力与其作用点速 度的方向相同或成锐角。所作的功为正功，常称为驱动 功或输入功。
– 2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。该力与其作用点速 度的方向相反或成钝角，所作的功为负功，常称为阻抗 功。阻抗力又可分为有益阻力（如生产阻力）和有害阻力。
机械原理教案平面机构的力分析
（达朗贝尔原理在机构力分析中的应用）
1、机构组的静定条件
“未知力数目”=平衡方程数目
结论：
1）求一个低副反力，需求解两个未知量，而高副则只需一个。
故有静定条件：
即：
仅有低副时：
2）杆组即是静定结构。（杆组中不含有未知的外力一定可求解）
2、机构的动态静力学分析
例题4-1往复式运输机构简图及受力情况。求应加在1构件上X—X方向上的平衡力。（图、解）
2、做平面移动构件
3、绕定轴转动构件
§4-3质量代换法
1、静代换问题求解
任取B、C为代换点：
解得：代换质量
2、动代换问题的求解
解得
结论：
1）静代换简单容易，其代换点B、C可随意选取。
2）动代换只能随意选定一点，另外一点由代换条件确定。
3）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差：
4）
§4-3用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)
力分析的具体解法有图解法和解析法。讲述图解法的主要目的在于进行力分析时建立准确的几何概念，明确求解的基本原理，作到思路清晰。实际力分析应用中解析法较常用，它通常采用计算机求解，速度快、精度高，尤其是针对需要反复进行的分析计算。另外，进行机构的力分析可以象机构运动分析那样针对杆组对象进行编程，得到机构力分析的通用标准子程序，使解析法更具实用价值。以上内容可参阅：
《常见机构的电算程序设计》姚立纲等编，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000
《机械原理电算程序集》机械原理电算程序集编写组编，北京：高等教育出版社，1987
《微机在机械原理中的应用》田竹友、郭莹编，北京：机械工业出版社，2001
《机床辅具生产图册》机械电子工业部机械标准研究所，北京：机械工业出版社，1990
1、机构组的静定条件
“未知力数目”=平衡方程数目
结论：
1）求一个低副反力，需求解两个未知量，而高副则只需一个。
故有静定条件：
即：
仅有低副时：
2）杆组即是静定结构。（杆组中不含有未知的外力一定可求解）
2、机构的动态静力学分析
例题4-1往复式运输机构简图及受力情况。求应加在1构件上X—X方向上的平衡力。（图、解）
2、做平面移动构件
3、绕定轴转动构件
§4-3质量代换法
1、静代换问题求解
任取B、C为代换点：
解得：代换质量
2、动代换问题的求解
解得
结论：
1）静代换简单容易，其代换点B、C可随意选取。
2）动代换只能随意选定一点，另外一点由代换条件确定。
3）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差：
4）
§4-3用图解法作机构的动态静力分析(不考虑摩擦力)
力分析的具体解法有图解法和解析法。讲述图解法的主要目的在于进行力分析时建立准确的几何概念，明确求解的基本原理，作到思路清晰。实际力分析应用中解析法较常用，它通常采用计算机求解，速度快、精度高，尤其是针对需要反复进行的分析计算。另外，进行机构的力分析可以象机构运动分析那样针对杆组对象进行编程，得到机构力分析的通用标准子程序，使解析法更具实用价值。以上内容可参阅：
《常见机构的电算程序设计》姚立纲等编，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000
《机械原理电算程序集》机械原理电算程序集编写组编，北京：高等教育出版社，1987
《微机在机械原理中的应用》田竹友、郭莹编，北京：机械工业出版社，2001
《机床辅具生产图册》机械电子工业部机械标准研究所，北京：机械工业出版社，1990
平面机构的力分析重点 ppt课件
3.1 机构力分析的目的和方法
3.1.2 机械力分析的目的和方法
▲确定运动副中的反力——为进一步研究构件强度、 运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能 等作准备。 反力——运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力
▲确定机械平衡力（或力偶）——目的是已知生产 负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来 确定所能克服的最大生产阻力。 平衡力——机械在已知外力作用下，为了使机械按 给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。 图解法 机械力分析的方法 解析法
FN21 3.2.1 移动副的摩擦 Ff21 FP1 v12 Ff21＝f FN21 当材料确定之后， Ff21 大小取决 FQ 2 于法向反力FN21 F”N21 而FQ一定时，FN21 的大小又取 θ 决于运动副元素的几何形状。 FQ F’N21 平面接触： FN21=－FQ Ff21=f FN21= f FQ θ θ
3.1 机构力分析的目的和方法
力分析的必要性： ▲作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素； ▲是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。 3.1.1 作用在机械上的力 原动力 生产阻力 重力 摩擦力 介质阻力 惯性力 运动副反力
力的类型
3.1 机构力分析的目的和方法
驱动力
按作用分为
有害阻力 驱动力——驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为锐角，所作功为正功。
3.2 运动副中摩擦力的确定
3.2.2 转动副中的摩擦
Md ω 12 2 FQ FR21 Mf ω 12 Md
FQ
r Mf
FR21
1
FN21 Ff21 ρ
2
1 FN21
Ff21
ρ
但ρ 不变。 FR21的方向也跟着改变， 当FQ的方向改变时， 以 ρ 作圆称为摩擦圆， ρ —— 摩擦圆半径。且 FR21 恒 切于摩擦圆。 分析：由ρ = fv r 知，r↑ρ ↑Mf↑ 对减小摩擦不利。
机械原理第4章 平面机构的力分析
Fig.4-7 Friction in a journal bearing(径向轴承中的摩擦)
2) 推力轴承的摩擦。 图4-8a为推力轴承示意图，G为轴向载荷。未经跑合时，接 触面压强p为常数，p=c。经过跑合时，压强与半径的乘积为 常数，pρ=c。
Fig.4-8 Friction in a thrust bearing(推力轴承的摩擦)
例4-4 图4-12a所示的摆动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮机构的尺 寸、轴径尺寸、运动副处的摩擦因数f以及作用在从动件F点的阻力Fr， 在不计构件质量和惯性力时，求各运动副处的反作用力及作用在凸轮上 的平衡力矩Mb。
2.计入摩擦力的力分析
例4-3 图4-11所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸和曲柄的位置和 作用在滑块4上的阻力Fr以及各运动副中的摩擦因数f，忽略各构件质量和 惯性力。在图4-11上标注出各运动副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。
Fig.4-11 Force analysis considering the friction in a slider-crank linkage (考虑摩擦的曲柄滑块机构力分析)
Байду номын сангаас
(3)螺旋副中的摩擦 根据螺纹牙型可将螺纹分为矩形螺纹 和三角形螺纹。 图4-9a所示为一矩形螺纹，将螺母2简化为图4-9b所示的滑 块，承受轴向载荷[WTBX]G，由于螺纹可以看成是斜面缠 绕在圆柱体上形成的，故将矩形螺纹沿螺纹中径[WTBX]d展 开，该螺纹成为图4-9b所示的斜面，斜面底长为螺纹中径 处圆周长，高度为螺纹的导程l。驱动力F等于拧紧力矩M除 以螺纹半径d/2，方向一般垂直于螺纹轴线。
3) 槽面摩擦。如果将图4-6a所示滑块作成图4-6b所示夹角为 2θ的楔形滑块，并置于相应的槽面中，楔形滑块1在外力F 的作用下沿槽面等速运动。设两侧法向反力分别为N21 ， 铅直载荷为G，总摩擦力为Ff。
机械原理平面机构的力分析新PPT教案
杆长度
曲柄的转速
活塞及其连附lAB 0.1m,
转 的 用件动距质的惯离量重量代量换法lB求CQ连3杆0的.32惯3，1m性试连N,力确杆,。定重在量，图连示杆位重置心时nQ活1 2连塞至杆1的曲25对惯50柄其N性0销r重力,的/心，mB的并in,
J S2 0.0425kg. m2
S2
lBS 2 1/ 3lBC
解：1. 高副低代
C
3
2.运动分析（过程略）
aB2
C
3
b
o(b)
2
B R
FI 2 2 B
aB2
p
p
o
oA
1
1
O
A
aB2 pb a
1
3.受力分析 FI 2 m2aB2 m2 pb a 20 23.4 468N
第9页/共66页
例2 φ曲=柄90的在°,导等图杆角示的速的重度摆心ω动1在导=2C杆0点r机a，d构/s导中。杆，求对已导重知杆心L3A的CC的=惯2转性00动力m惯m矩量，。JL3=AB0=.21k0g0·mmm2 ，
mB mK
m2lS 2K
lS 2K lBS 2 m2 mB
25 9.8 25 9.8
0.151 1.476kg 0.151 0.11
1.476 1.075kg
（2）求作用在B、K 两点的惯性力
FIB , FIK
FIB mBaB 1.476 pba 1.476 2470 3645.7N
c
aC
p
FIB mB aB mB pb a
1.7 2469 4197N
FIC mCaC mC pca
s2 aB
0.851780 1513N
平面机构力分析-PPT课件
（1）驱动力 驱动机械运动的力。
其特征： 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功， 称为驱动功 或输入功。
（2）阻抗力 阻止机械运动的力。 与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其特征： 其功为负功， 称为阻抗功。
1）有效阻力（工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力（非生产阻力） 其件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换， 则 B mB mB＝m2c/(b+c) S2 C m2 mC＝m2b/(b+c) B mC 2 m2 1 S 3 1 A C S2 S3 静代换： 优缺点： 构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一 般工程是可接受的。
即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。
不积蹞步，无以致千里；不积小流， 无以成江海 友友情分享 7
构件惯性力的确定(4/5)
如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质 量mB、mK来代换。 mB + mK＝ m2 B mB b＝ mK k mB 2 2 mB b ＋mK k ＝JS 2 在工程中，一般选定 代换点B的位置，则
B
A 3 C B α2 1 S1 m1 JS1 F′ I2
4 （1）作平面复合运动的构件（如连杆2） FI2＝－m2aS2 MI2＝－JS2α2 可简化为总惯性力F′I2 lh2＝MI2/FI2 ′I2)与α2方向相反。 MS2(F 不积蹞步，无以致千里；不积小流，
无以成江海 友友情分享
2
lh2
FI2 MI2
v
G
槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。
其特征： 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功， 称为驱动功 或输入功。
（2）阻抗力 阻止机械运动的力。 与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其特征： 其功为负功， 称为阻抗功。
1）有效阻力（工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力（非生产阻力） 其件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC代换， 则 B mB mB＝m2c/(b+c) S2 C m2 mC＝m2b/(b+c) B mC 2 m2 1 S 3 1 A C S2 S3 静代换： 优缺点： 构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一 般工程是可接受的。
即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。
不积蹞步，无以致千里；不积小流， 无以成江海 友友情分享 7
构件惯性力的确定(4/5)
如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质 量mB、mK来代换。 mB + mK＝ m2 B mB b＝ mK k mB 2 2 mB b ＋mK k ＝JS 2 在工程中，一般选定 代换点B的位置，则
B
A 3 C B α2 1 S1 m1 JS1 F′ I2
4 （1）作平面复合运动的构件（如连杆2） FI2＝－m2aS2 MI2＝－JS2α2 可简化为总惯性力F′I2 lh2＝MI2/FI2 ′I2)与α2方向相反。 MS2(F 不积蹞步，无以致千里；不积小流，
无以成江海 友友情分享
2
lh2
FI2 MI2
v
G
槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
因而也是工程中简化处理问题的一种重要方法。
机械原理(平面机构的力分析新).
质量来代替。 B
FI ε
1
2
MI
A aS
S2 m2
C3
质量代换法的方法
把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中 质量来代替，这些假想的集中质量被称作代换质量。 B、K为所选定的代换点 mB 、 mk为代换质量
mB B
1
2
A
mk
S2
k
C3
应用质量代换法应满足的条件
1） 代换前后构件的质量不变； 2） 代换前后构件的质心位置不变；
aS
FI ,M 合成I 为距质心S为距离h的总
h MI
FI
FI
ε
MI S
aS
， FI ε S
例 1 在图示的凸轮机构中，已知凸轮的半径R=200mm，LOA=100mm
从动件的质量为m2=20kg，凸轮的角速度ω1=20rad/s。当OA线 在水平的位置时，求从动件2的惯性力。
解：1. 高副低代
2.运动分析（过程略）
aB2
o (b )
C
3
b
C
3
2
B R
FI2 2
aB2
B
p
p
o
o
A
1
1
O
A
aB2 pba
1
3.受力分析 F I 2 m2aB2 m2pba2023.4468N
例2 在图示的摆动导杆机构中，已知LAC=200mm， LAB=100mm，
φ=90°,导杆的重心在C点，导杆对重心C的转动惯量J3=0.2kg·m2 曲柄的等角速度ω1=20rad/s。求导杆3的惯性力矩。
件的外形、位置或状态时所受到的阻力，克服这些阻力 就完成了工作。如机床中作用在刀具上的切削阻力，起 重机提升重物的重力等都是有效阻力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r Q
R21 Mf
1
2
N21
F21
直接引用前面的结论有： F21 =k f Q = fv Q
根据平衡条件有： 产生的摩擦力矩为：
R21＝-Q, Md =－Mf
Mf= F21 r = fv rQ = R21ρ = Qρ 方向：与ω12相反
JM 返回
Q ω2M1 d
1 2
r
R21 Mf N21 F21
a
解题步骤小结：
①从二力杆入手，初步判断杆2受拉。
②由γ、β增大或变小来判断各构件的相对角速度。
③依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的内公切线。 ④由力偶平衡条件确定构件1的总反力。
⑤由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。
b
JM 返回
2. 轴端摩擦
ω
在Q的作用下产生摩擦力矩Mf
ρ
直接引用前面的结论有： F21 =kf Q = fv Q
根据平衡条件有： R21＝-Q, Md =－Mf
产生的摩擦力矩为：
ωM12 d
r Q
R21 Mf
1
2
N21
F21
ρ
Mf= F21 r =f N21 r = fv rQ = Qρ 方向：与ω12相反。
当Q的方向改变时， R21的方向也跟着改变，但距离ρ不变 以ρ作圆称为摩擦圆，ρ－摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。
v Pv
αQ
l
πd2
JM 返回
P－螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为：
MPd2d2Q(tg)
22
拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：
P'Q(tg)
P’－螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩M’为：
d2 Mf
P
M'P'd2d2Q(tg)
22
若α>φ，则M’为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；
比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N ∑△N△＝∑△N /cosβ
引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ
当量摩擦角: φv＝ arctg fv 可直接引用矩形螺纹的结论：
拧紧： Md22Qt(gv)
拧松： M'd22Qt(gv)
JM 返回
三、转动副中的摩擦
1.轴径摩擦
轴径
轴 轴承
ωM12 d
若α<φ，则M’为负值，方向相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。
பைடு நூலகம்
JM 返回
2、三角形螺纹螺旋中的摩擦
β
Q △N △N
△N β
β β △N Q
矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上,
三角形螺纹 ――∑△N△cosβ＝Q， β－牙形半角
∑△N＝Q
斜面其升角为：
tgα =l /πd2=zp /πd2
式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距
螺旋副的摩擦转化为=>斜面摩擦
螺纹的拧紧－螺母在P和Q的联合作用下，逆着Q 等速向上运动。
螺纹的拧松－螺母在P和Q的联合作用下，顺着Q 等速向下运动。
拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：
PQ(tg)
Q d1
d2 d3
取环形面积: ds＝2πρdρ
Mf 1 Q
M
设ds上的压强为p,正压力为： dN=pds,
摩擦力为：dF= fdN = fpds
2 2r
摩擦力矩：dMf =ρdF =ρf dN =ρfpds
总摩擦力矩：
Mf
R
fpds 2f
R
p2d
dρ
r
(1)新轴端， p＝常数，则：
pQ/r(R2r2)
2R ω
R φNα1 v
方向：√ √ √ 作图 得： P=Qtg(α+φ)
Fα21 Q
P 2
n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P’
P
Rα+φ
Q
根据平衡条件： P’ + R’ + Q = 0 大小： ？ ？ √ 方向：√ √ √
作图 得： P’=Qtg(α-φ)
若α>φ，则P’为阻力;
若α<φ，则P’方向相反，为驱动力
ρr
Mf 2f
(2)磨合轴端
R
p2d
＝2f
r
3
p(R3
2 r3)
3
f
(R3 Q
R2
r3) r2
R
磨合初期: p＝常数，外圈V↑
→磨损快
内圈V↓ →磨损慢
磨合结束：正压力分布规律为: pρ=常数
→ p↓ →磨损变慢
→ p↑ →磨损变快
R
R
Mf 2fp dfp(R2r2) Q pds 2p(Rr)
分析：由ρ= fv r 知， r↑→ρ↑ →Mf↑ 对减小摩擦不利。
JM 返回
运动副总反力判定准则
1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或受压） 2、对于转动副有：R21恒切于摩擦圆
对于移动副有：R21恒切于摩擦锥 3、对于转动副有：Mf 的方向与ω12相反
对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆
半径ρ，画出各运动副总反力的作用线。
ω14 A
R21 R41 Mr
B
2 ω23 v34
1 Mr
ω21
C3 4
R12
R32
P
R43 R23 P
90°+φ
JM 返回
例2 ：图示机构中，已知工作阻力Q 和摩擦圆半径ρ
画出各运动副总反力的作用线并求驱动力矩Md
R21=N21+F21
tgφ= F21 / N21 = fN21 / N21 =f
φ－摩擦角， 方向:∠R21V12 ＝(90°+φ)
R21 φ N21
1 v12 F21 P
Q2
阻碍相对运动
JM 返回
a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P
根据平衡条件：P + R + Q = 0 大小：？ ？ √
n
《机械原理》课件-第4章-平面 机构的力分析(
JM 返回
非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？
原因：由于N21 分布不同而导致
应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮 带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。
对于三角带：θ＝18°
fv＝3.24 f
θθ
2.移动副中总反力的确定 总反力为法向反力与摩擦力的合成：
n R’
Nφα
v 1α
F21 P’ Q2
n
P’
R’ α-φ
Q
JM 返回
二、螺旋副中的摩擦
螺纹的牙型有：
30º
15º
30º
3º
矩形螺纹
三角形螺纹
梯形螺纹
锯齿形螺纹
螺纹的旋向： 右旋
左旋
螺纹的用途：传递动力或连接 从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹
JM 返回
1、矩形螺纹螺旋中的摩擦
假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开
R12 B ωM1d41 A
ω21 γ
ω23 C 2β
Q 4
3 R32 ω43
D
R21 l’ ωM14d R41
R43 + R23 + Q = 0
大小：？ ？ √ 方向：√ √ √
R23 = Q(cb/ab) R21= -R23
R23
Q ω43 R43
c R23 R43
Q
从图上量得： Md＝Q(cb/ab)×l’