2.流体静力学详解

动能
机械能
能量
位能
静压能
热力学能：内能
下节深入讲
所谓静压能，实质上是外部流 体对流入或流出系统的流体做 的功，如右图所示。 1截面处的静压强为p1, 该截 面上流体所受到的静压力为： u1 A1 p1
L
u2 A2 p2
单位时间内流过1截面的流体长度为： L u1 t u1 则静压强对流体所作的功为：
h
2
z2
z1
p p0 ρgh
2.3 有关流体静力学基本方程的讨论：
（1）适用于重力场中静止、单一连续的不可压缩流体；
重力场中静止：——在离心力场时基本方程形式有变； 单一连续：—— 必须是不间断同种流体，
否则要逐段传压计算；
不可压缩：—— 对于液体，不可压缩条件成立。
（2）由于流体处于重力场，流体内静压强仅与垂直位置

(2). 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形Hale Waihona Puke Baidu而变化；
受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
(3)描述方法（不讲了）
选择一个流体质点，跟踪观察，描 Lagrange法：述其运动参数（如位移、速度）与 时间的关系。 在固定空间位置上观察流体质点的运 Euler法： 动情况。直接描述各有关运动参数在 空间各点的分布情况和随时间的变化。
2.1 流体静力学基本方程推导
对重力场中流体柱微元进行受力分析：
（1）上表面所受总压力
p dp
( p dp) A
方向向下
p
dz
（2）下表面所受总压力
pA
（3）液柱的重力
方向向上
ρgAdz
A
ρgAdz
方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零，即得到:
pA (p dp)A ρgAdz
有关，而与水平位置无关。如在离心力场下，则此 分布将遵循不同规律。* (3）在 静止、 连续的 同种流体 内，静压力仅与该点垂 直高度有关，同一水平面上各点压力处处相等； —— 压力相等的面称为等压面
(4)
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
FP 1A 1
Wp1 F L p1 A1 u1 p1 V1
同理：系统内部对流出流体所作的功为：
Wp 2 p2 V2
二 流体静力学
1. 压强
a. 定义：p=F/A
F dF p lim A0 A dA
b. Pascal 定律：静止流体中，作用于任一点上 不同方向的压强，数值相等。
c. 特点：连续、均一的静止流体中，同一水平面 的各点压强相等。 1’ 1 1 1’ 2 2’
2 2’
2.压强的表示方法
1）压强的单位 法定计量单位：N/m2、Pa mmH2O、mmHg 非法定计量单位： atm、bar、kgf/cm2 1mmH2O=9.81Pa 1mmHg=133.2Pa
1atm=101325Pa =1.01325× 105Pa 1bar=100000Pa=1.0× 105Pa
流体流动和流体静力学
叶宏
问卷的结果（5-非常同意_1-绝不同意） 按得票多少排序
生物专业的就业前景在食品学院这几个专业中很好。 3> 2 >1 =5 >4 生物两个班总体学习成绩与食品学院其他专业相比是 很好的。2> 1 >3 > > 5 = 4 当初选择学生物是我自己的意愿。 5=2 >4=1=3 我再挂科可能就要到大限了。 1 >3 >2>4 >5 1班的总体学习成绩比2班。差不多>更好>更差 你认为合理的作业量为一周几题 2 > > 3=5 >1 >4 >8=10
1kgf/cm2=98100Pa=9.81× 104Pa
2)、 压力的表示方法 绝对压力
表
以绝对真空为基准测得的压力。
压 = 绝对压力 － 大气压力
表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
真空度 = 大气压力 － 绝对压力 p1
表压 大气压 真空度 绝对压力
p2
绝对压力 绝对真空
2、流体静力学基本方程
dp ρgdz 0
对于不可压缩流体，ρ = 常数
dp ρgdz 0
p gz 常数 ρ
2.2 流体静力学基本方程
在静止液体中取任意两点
p0
p1 p2 gz1 gz2 ρ ρ
1
p2 p1 ρg ( z1 z2 )
如果点 1 位于液面，其上方压强为p0
3.流体的受力与能量
法向力：压力等 表面力 流体受力

切向力：摩擦力、剪力 质量力（体积力）：重力、离心力

1．质量力（又称体积力） 质量力作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比，对于均 质流体也与流体的体积成正比。流体在重力场中受到重力、在离心 力场中受到的离心力都是典型的质量力。 2．表面力（又称接触力或机械力） 表面力与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小表面上的力 又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者为压力， 后者为剪力（切力）。静止流体只受到压力的作用，而流动流体则 同时受到两类表面力的作用。

主要内容
一. 流体流动概述
1. 研究重要性 2. 考察方法 3. 流体的受力与能量
二. 流体静力学
1. 压强 2. 静力学方程 3. 例题
一、流体流动概述
1. 研究流体流动问题的重要性 流体是气体与液体的总称。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一传热、传质及化学反 应过程与流体流动状态密切相关；
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和 保持不变 。
（5） 可以用一定高度的液柱来表示流体内两点压差大小， 但必须注明液体的种类,如mmHg、mH2O等。
（6）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各
研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。
研究目的： 流体在管内流动的规律。 管路的设计、输送机械的选择和所需功率的计算。
2.液体流动问题考察方法
(1) . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间 隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究 流体。