人教版六年级数学上册第四单元比的意义

人教版六年级数学上册第四单元比的意义课题比的意义

教学目标：

知识与技能:在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

过程与方法:经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

情感态度价值观:在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

教学难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

目标导学：自主合作汇报交流变式训练

教学过程：

一、复习铺垫。

1、某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2、分数与除法有什么有联系？

二、合作探究情境导入。

1、师：（出示课件）这张图片上是谁呀？

生：杨利伟

师：我国科技突飞猛进，综合国力日益增强，航天技术日新月异，获得了惊人的进展。跻身世界先进行列，取得了辉煌成就。这张图片上就是我国首位航天员杨利伟驾驶，“神舟五号”载人飞船于2003年10月15日，飞上了那蔚蓝色的神秘太空。杨利伟手中这两面国旗是哪国的国旗？

生：联合国国旗和中华人民共和国国旗

师：这两面国旗长15厘米，宽10厘米，请提出有关长和宽关系的问题：

生： (1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？

师:那位同学来解决一下这两个问题？

生自主解决

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。

三、探究新知。

1、比的意义

(1)同类量的比

用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；

15比10 计作15:10 10比15 计作10:15

(2)不同类量的比（出示幻灯片）

课件出示：“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少米？

师：①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

生：有路程和时间这两个量，求速度。42252÷90

师;②这两个量间的关系用比怎样表示？

讨论思考题：

师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

生：“神舟五号”所行路程和时间的比是42252比90。

计作 42252：90

师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

(3)归纳总结，揭示概念

引导学生观察板书，讨论两个数比的意义？

教师板书：两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义。

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。

2、回忆15:10=15÷10=

前项比号后项

学生和老师先阅读课本的内容，解决以下问题：

1）比各部分的名称是什么？。

2）怎样求一个比的比值？

让学生指出比的各部分名称，老师板书。

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

3） 分数是比的另外一种形式。当 是比时要这么读15比10。

4）练习求比的比值。举一个有关比值是整数的比。

小结：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

3、学习比与除法、分数的关系。

1）小组讨论比与除法、分数有什么联系？完成作业纸的表格。 比和除法、分数的联系和区别

2）小组汇报

3）在除法中，对除法有什么要求?在分数中，对分母有什么要求?

4)综合以上，在比中对后项有什么要求。

四、巩固练习

1、填空：

1）两个数的比表示( )。

2）2÷7＝﹙ ﹚∶﹙ ﹚＝ ﹙－﹚

3) A ∶B ＝C, A 是（ ），B 是（ ），C （ ）

2、判断。

1)5∶4的比值是－，也可以说是1.25。（ ）

2)8∶4＝2， 2既是比值又是比。（ ）

3)比的前项和后项可以是任意数。（ ）

3、选择

在分数中 在除法中 比值 后项 :比号 前项 在比中

区别 联 系（相 当 于）

买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（）

A、4∶12

B、12∶4

C、12/4

4、做一做

小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（

）；

花的钱数之比是（）：（），比值是（）。

五、了解人体中有趣的比：人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读，后同桌互读，理解内在含义。

总结请同学们想想这节课有什么收获？w

作业布置做一做1、2题

板书设计比的意义

同类量的比：不同类量的比：

长于宽的比 15 ：10路程与时间的比 100:2

两个数相除就叫做两个数的比

15:10=15÷10=

前项比号后项前项除号后项比值