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--- 比喜马拉雅山主峰还高
（3）简洁的奇异美
1、（蒲丰实验）取一张大纸，再取一根针，在纸上画出 一系列相距为两根针长的平行线，你随意把针投向纸 上，记下投的次数与针和平行线相交的次数，你能想 象，当投针的次数越来越大时，这两个数的比值有何 奇异变化；
---- 比值竟与圆周率 接近
（3）简洁的奇异美
（2）创造数学美
讨论题 1、一张三角形纸片内有 100 个点，连同原三角 形的顶点共 103 个，无任何三点共线。若以 这些点为三角形的顶点，把三角形纸片剪成 小三角形，则这样的小三角形共有_____个
（2）创造数学美
讨论题
2、已知函数
f
(x)
x2 ax 1 x2 x 1
的最大
值为 3，求实数 a 的值
间的角距（即观察点到每对两颗星之间的夹角）
你能想象计算又有何惊奇且神秘结果；
---- 计算结果竟又与圆周率 接近
结束语：
任何领域都有美存在，
只要你能用心挖掘到美，
你就有可能攀登科学的
高峰
--- 杨振宁
（2）创造数学美
讨论题 3、解方程：
3x(3 9x2 1) (x 4)(3 (x 4)2 1) 0
幻灯片 24
“传记”的特征
• 通过若干事件，表现传记主人 公的人物性格形象。同时，可 能也含有写作者对主人公的评 价或情感态度。
• 分不清红糖和白糖 • 分不清山西和陕西 • 分不清十字和千字 • 分不清八点三十分和八点三十二分 • 分不清医人的汪医生和医牛的王医生
• 分不清红糖和白糖
• 分不清山西和陕西
• 分不清十字和千字
• 分不清八点三十分和八点三十二分 • （分不清今天和明天） • 分不清医人的汪医生和医牛的王医生 • （分不清生与死）
反复渲染
• 曹操小时候与叔父不和，在父亲面前装死 诬赖叔父。
• 曹操逃命时，误杀吕伯奢一家，声称—— 宁可我负天下人，不可天下人负我
• 曹操征讨袁绍时，粮草不济，用小斛分量 ，后来诬赖王垕克扣军粮
幻灯片 21
数学简洁美小结 ------进一步感受数学美 爱因斯坦：美，本质上终究是简单性
（1）自然界的简洁美
1、光沿直线传播：
---- 两点连线线段最短
2、大雁迁徒时排成人字形，其一边与 飞行方向的夹角是 540448
---- 数学家已证明，这个角度对于飞行是最佳的，阻力最小。
3、不少植物叶状虽不同，但其相邻两张
感受简洁美：数学中的简洁美来自于对数学问题深入分析 及恰当的转换
（1）欣赏数学美
例 2、集合 M {1, 2,3, 4,5, 2012},现对 M 中的任 一非空子集 X，令 aX 是 X 中最大数和最小数之 和，求所有这样的 aX 的算术平均值。
感受简洁美：数学中的简洁美也来自于对数学思想方法的 理解和感悟
• 曹操睡觉时杀侍卫，谎称梦中有人行刺， 误杀旁人。
你认同吗？
• 差不多先生是有德行、不斤 斤计较、想得通、看得破、 灵活变通、不固执己见的人 。
• 差不多先生的敷衍了事、马虎糊涂 是到了令人发指的地步。他简直把 “事不关己高高挂起”的“糊涂文 化”发挥到了极致。从小就不分白 糖红糖。到老了，连生和死都分不 清了。这种态度，必然导致个人生 活一塌糊涂。什么也办不成。你看 ，他死了 ！这就是他凡事“差不 多”的必然结局！
数学中的简洁美
（1）数学的语言美
1、二次函数： f (x) ax2 bx c (a 0)
①自由落体运动： S 1 gt2 2
②斜抛运动：
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2v0
g
cos2
x2
x tan
③圆的面积： S r2
④非常数的等差数列前 n
项和： Sn
na1
n(n-1) 2
d
⑤爱因斯坦的质能公式： E mc2
叶片在径上排布的夹角都为 137028 ；
---数学家也已证明，这个角度对植物叶子通风、采光都是最佳的
4、蜜蜂的蜂房；
------- 在体积一定的条件下，蜂房的构造是最省材料的
（2）简洁的抽象美：
1、2 R(R 为地球的半径）长的绳子绕地球赤道一周，
若将绳子再增长 15 米，再绕地球赤道一周悬在空 中，你能想象，在赤道的任何地方，一个身高为 多长的人可以在绳子下面自由穿过；
作业
•读读《崂山道士》一文。说 说“讽刺”的手法在此文中 如何运用？找出具体内容， 进行分析。
2、黄金数 0.618
将一条单位长的线段分成两段，使 大段 全段
小段 大段
(
宽
①最美的矩形： 长 0.618
5 1 0.618) 2
②最美的人体：人的上身段与下身段的比值 0.618
b a
b a
ab2 ab
a
a
b
（1）欣赏数学美
例 1、人在河中游泳，逆流而上，当游过一座木桥时， 失落装酒的葫芦一只，这人继续游泳 20 分钟 后才发现丢失，于是返回寻找，在木桥下游 1 公里处追回顺流漂去的葫芦，求河水的流速。
叶片在径上排布的夹角都为 137028 ；
---数学家也已证明，这个角度对植物叶子通风、采光都是最佳的
（1）自然界的简洁美
1、光沿直线传播：
---- 两点连线，线段最短
2、大雁迁徒时排成人字形，其一边与 飞行方向的夹角是 540448
---- 数学家已证明，这个角度对于飞行是最佳的，阻力最小。
3、不少植物叶状虽不同，但其相邻两张
--- 一个身高 2.39 米以下的人均可自由穿过
（2）简洁的抽象美：
1、2 R(R 为地球的半径）长的绳子绕地球赤道一周，
若将绳子再增长 15 米，再绕地球赤道一周悬在空 中，你能想象，在赤道的任何地方，一个身高为 多长的人可以在绳子下面自由穿过；
--- 一个身高 2.39 米以下的人均可自由穿过 2、一张薄纸，不断对折，折 30 次后，你能想象纸叠有多高
1、（蒲丰实验）取一张大纸，再取一根针，在纸上画出
一系列相距为两根针长的平行线，你随意把针投向纸
上，记下投的次数与针和平行线相交的次数，你能想
象，当投针的次数越来越大时，这两个数的比值有何
神秘变化；
---- 比值竟与圆周率 接近
2、（马修斯实验） 从夜空 100 颗最亮的星星中， 选出一对对的星星，然后分别计算出每对星星
（3）简洁的奇异美
1、（蒲丰实验）取一张大纸，再取一根针，在纸上画出 一系列相距为两根针长的平行线，你随意把针投向纸 上，记下投的次数与针和平行线相交的次数，你能想 象，当投针的次数越来越大时，这两个数的比值有何 奇异变化；
---- 比值竟与圆周率 接近
（3）简洁的奇异美
（2）创造数学美
讨论题 1、一张三角形纸片内有 100 个点，连同原三角 形的顶点共 103 个，无任何三点共线。若以 这些点为三角形的顶点，把三角形纸片剪成 小三角形，则这样的小三角形共有_____个
（2）创造数学美
讨论题
2、已知函数
f
(x)
x2 ax 1 x2 x 1
的最大
值为 3，求实数 a 的值
间的角距（即观察点到每对两颗星之间的夹角）
你能想象计算又有何惊奇且神秘结果；
---- 计算结果竟又与圆周率 接近
结束语：
任何领域都有美存在，
只要你能用心挖掘到美，
你就有可能攀登科学的
高峰
--- 杨振宁
（2）创造数学美
讨论题 3、解方程：
3x(3 9x2 1) (x 4)(3 (x 4)2 1) 0
幻灯片 24
“传记”的特征
• 通过若干事件，表现传记主人 公的人物性格形象。同时，可 能也含有写作者对主人公的评 价或情感态度。
• 分不清红糖和白糖 • 分不清山西和陕西 • 分不清十字和千字 • 分不清八点三十分和八点三十二分 • 分不清医人的汪医生和医牛的王医生
• 分不清红糖和白糖
• 分不清山西和陕西
• 分不清十字和千字
• 分不清八点三十分和八点三十二分 • （分不清今天和明天） • 分不清医人的汪医生和医牛的王医生 • （分不清生与死）
反复渲染
• 曹操小时候与叔父不和，在父亲面前装死 诬赖叔父。
• 曹操逃命时，误杀吕伯奢一家，声称—— 宁可我负天下人，不可天下人负我
• 曹操征讨袁绍时，粮草不济，用小斛分量 ，后来诬赖王垕克扣军粮
幻灯片 21
数学简洁美小结 ------进一步感受数学美 爱因斯坦：美，本质上终究是简单性
（1）自然界的简洁美
1、光沿直线传播：
---- 两点连线线段最短
2、大雁迁徒时排成人字形，其一边与 飞行方向的夹角是 540448
---- 数学家已证明，这个角度对于飞行是最佳的，阻力最小。
3、不少植物叶状虽不同，但其相邻两张
感受简洁美：数学中的简洁美来自于对数学问题深入分析 及恰当的转换
（1）欣赏数学美
例 2、集合 M {1, 2,3, 4,5, 2012},现对 M 中的任 一非空子集 X，令 aX 是 X 中最大数和最小数之 和，求所有这样的 aX 的算术平均值。
感受简洁美：数学中的简洁美也来自于对数学思想方法的 理解和感悟
• 曹操睡觉时杀侍卫，谎称梦中有人行刺， 误杀旁人。
你认同吗？
• 差不多先生是有德行、不斤 斤计较、想得通、看得破、 灵活变通、不固执己见的人 。
• 差不多先生的敷衍了事、马虎糊涂 是到了令人发指的地步。他简直把 “事不关己高高挂起”的“糊涂文 化”发挥到了极致。从小就不分白 糖红糖。到老了，连生和死都分不 清了。这种态度，必然导致个人生 活一塌糊涂。什么也办不成。你看 ，他死了 ！这就是他凡事“差不 多”的必然结局！
数学中的简洁美
（1）数学的语言美
1、二次函数： f (x) ax2 bx c (a 0)
①自由落体运动： S 1 gt2 2
②斜抛运动：
yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2v0
g
cos2
x2
x tan
③圆的面积： S r2
④非常数的等差数列前 n
项和： Sn
na1
n(n-1) 2
d
⑤爱因斯坦的质能公式： E mc2
叶片在径上排布的夹角都为 137028 ；
---数学家也已证明，这个角度对植物叶子通风、采光都是最佳的
4、蜜蜂的蜂房；
------- 在体积一定的条件下，蜂房的构造是最省材料的
（2）简洁的抽象美：
1、2 R(R 为地球的半径）长的绳子绕地球赤道一周，
若将绳子再增长 15 米，再绕地球赤道一周悬在空 中，你能想象，在赤道的任何地方，一个身高为 多长的人可以在绳子下面自由穿过；
作业
•读读《崂山道士》一文。说 说“讽刺”的手法在此文中 如何运用？找出具体内容， 进行分析。
2、黄金数 0.618
将一条单位长的线段分成两段，使 大段 全段
小段 大段
(
宽
①最美的矩形： 长 0.618
5 1 0.618) 2
②最美的人体：人的上身段与下身段的比值 0.618
b a
b a
ab2 ab
a
a
b
（1）欣赏数学美
例 1、人在河中游泳，逆流而上，当游过一座木桥时， 失落装酒的葫芦一只，这人继续游泳 20 分钟 后才发现丢失，于是返回寻找，在木桥下游 1 公里处追回顺流漂去的葫芦，求河水的流速。
叶片在径上排布的夹角都为 137028 ；
---数学家也已证明，这个角度对植物叶子通风、采光都是最佳的
（1）自然界的简洁美
1、光沿直线传播：
---- 两点连线，线段最短
2、大雁迁徒时排成人字形，其一边与 飞行方向的夹角是 540448
---- 数学家已证明，这个角度对于飞行是最佳的，阻力最小。
3、不少植物叶状虽不同，但其相邻两张
--- 一个身高 2.39 米以下的人均可自由穿过
（2）简洁的抽象美：
1、2 R(R 为地球的半径）长的绳子绕地球赤道一周，
若将绳子再增长 15 米，再绕地球赤道一周悬在空 中，你能想象，在赤道的任何地方，一个身高为 多长的人可以在绳子下面自由穿过；
--- 一个身高 2.39 米以下的人均可自由穿过 2、一张薄纸，不断对折，折 30 次后，你能想象纸叠有多高
1、（蒲丰实验）取一张大纸，再取一根针，在纸上画出
一系列相距为两根针长的平行线，你随意把针投向纸
上，记下投的次数与针和平行线相交的次数，你能想
象，当投针的次数越来越大时，这两个数的比值有何
神秘变化；
---- 比值竟与圆周率 接近
2、（马修斯实验） 从夜空 100 颗最亮的星星中， 选出一对对的星星，然后分别计算出每对星星