最新混合运算导学案汇编
人教版数学七年级上学期-2.2.2.2 有理数的混合运算(导学案)46
2.2.2.2 有理数的除法 导学案一、学习目标： 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力） 重点：理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 二、学习过程：复习回顾(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.自学导航思考：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？思考：观察式子3(21)512-⨯+÷-（），应该按照什么顺序来计算？【归纳】有理数混合运算的顺序：先算______，再算______，同级运算_________依次计算，如有______，先算______内的.学习笔记考点解析 考点1：有理数的加减乘除混合运算★★★ 例1.计算： (1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6); (3)(-73)×(-97)+54×(-85); (4)215×(13-12)×311÷114.【迁移应用】计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷13; (2)(-9)÷(-13)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(12-13)+(-54)÷(-0.25);(5)1÷(116-834×27)+718÷(-1427).例2.计算：【迁移应用】计算：(1)10÷[12−(−1+113)]×6 ; (2)-3-[-5+(1-0.2×35)÷(-2)].考点2：有理数的加减乘除混合运算的实际应用★★★例3.根据试验测定：海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？【迁移应用】1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃，那么此刻的时间是几点？2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.考点3：有理数的混合运算创新题★★★★例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序，当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果；(2)输出的结果是多少？【迁移应用】1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如： 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为______.3.观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.。
人教版二年级下册数学单元《五单元混合运算第7课时整理和复习》导学案
人教版二年级下册数学单元《五单元混合运算第7课时整理和复习》导学案一、知识导入在本节课中，我们将对前几节课所学的加法、减法、乘法和除法进行复习和整理。
通过本节课的学习，你将能够更深入地理解这些运算的原理和应用。
二、重点内容梳理1. 加法回顾加法的基本原理，即将两个或多个数合在一起，求和的过程。
例如，2 + 3 = 5，表示将2和3这两个数相加得到5。
2. 减法减法是加法的逆运算，是指从一个数中减去另一个数的运算。
例如，5 - 3 = 2，表示从5中减去3得到2。
3. 乘法乘法是多个数相乘的运算。
例如，2 * 3 = 6，表示将2和3这两个数相乘得到6。
4. 除法除法是乘法的逆运算，是指一个数被另一个数整除的运算。
例如，6 ÷ 2 = 3，表示6被2整除得到3。
三、综合练习1. 计算题1)12 + 5 - 3 = ?2)8 * 4 ÷ 2 = ?3)20 - 3 * 2 = ?2. 应用题小明有12支铅笔，小红有8支铅笔，他们一共有多少支铅笔？四、课后作业1.写出以下算式的计算结果：–15 + 6 * 2 =–48 ÷ 6 + 2 =2.思考题：如果一个数被2整除余1，这个数可能是多少？五、思考题回顾本节课的内容，你觉得自己在哪些方面还需要加强练习？可以制定一个学习计划，提高自己的数学运算能力。
通过本节课的整理和复习，相信你对于数学的混合运算已经有了更清晰的认识。
希望你能够继续努力，加强练习，在数学领域取得更好的成绩！。
第16课时 《混合运算2》导学案
第16课时 《混合运算2》导学案知识目标：1、典型的分配律计算题；2、可转化为分配律的计算题；能力目标：分配律的灵活使用。
知识点一： 利用分配律进行简便运算 1、阅读下列对：（41+61－21）×12的两种解法，哪种解法显得更简单。
解法一：原式=（123+122－126）×12=－121×12=－1解法二：原式=41×12+61×12－21×12=3+2－6=－1解法二运用了分配律，把12分别与括号里每个数相乘，得到的都是整数，从而显得简单。
2、阅读下面对：（41+61－21）×13的两种解法，使用分配律是否还是一样的简单。
解法一：原式=（123+122－126）×13=－121×13=－1213解法二：原式=41×13+61×13－21×13=413+613－213=1239+1226－1278=－1213解法二，同样运用了分配律，但计算显得更为复杂，因为通分之后，分子变得非常大，不如解法一，通分之后，分子并没变大，所以解法一显得简单。
为什么第一题运用分配律解题显得简便，而第二题运用分配律却显得不那么方便？这是因为，第一题中12是4、6、2三个分母的倍数，而第二题中的13不是。
因此，并非所有题都是用分配律简单，而要分析题目特点。
练习：一、观察下题特点，采取合适的方法计算： 1、（109－151）×30 2、（61－21）×6学习方法指导判断一种运算是否简单，主要有：一、整数运算相对于分数运算简单； 二、分数运算中，分子分母数字较小则简单。
三、符号较少的运算比较简单。
1、2题适合用分配律，原因是：30是 与 的倍数，6是 与 的倍数。
3、（31－41）×11 4、（51－32）×7二、采取合适的方法进行计算： 1、（107－51）×（－20） 2、（31－21）×（－12）3、（－31+41）×(－11) 4、（41－32）×（－7）知识点二：可转化为分配律的计算题 题型一：含带分数的乘除计算题。
《整式的混合运算》导学案
整式习题回顾导学案一、基本概念1. 单项式23xy -的系数是______,次数是_______。
2. 多项式2x-y 的项有_______,______。
3. 多项式x -3x 2是_____次_____项式。
4. 计算：）y (-2x -y 3x 22=_________5. 把多项式224x x -2x -1+按x 的降幂排列是______________6. 多项式1-2x 3x 2+中，一次项是_____7. 在多项式3x-2y+3y-2y+5中，与3x 是同类项的是________8. 请任意写出22abc 的两个同类项_________9. 把（a+b ）当作一个因式，则3（a+b ）-5（a+b ）=__________10. 写出一个系数为-3，只含字母x 、y 的3次单项式___________11. 若4m n 3b 5a -b 3a 所得的差是单项式，则这个单项式为___________ 12. 用代数式表示（1）比a 小3的数； （2）比b 的一半大5的数； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ________________ ________________ ___________________13. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍；___________ （2）甲数的 与乙数的 的差；____________（3）甲、乙两数的平方和 __________； （4）甲乙两数的和与甲两数的差的积。
____________14. 去括号填空：=+--)(3c b a x .15. _____)(_________422-=-+-a bab a a . 16. 减去26xy 等于25xy 的代数式是 .整式的混合运算练习题二、基本运算a+(5a-3b)-(a-2b) 3(2xy-y)-2xy a2+2(a2-a)-4(a2-3a)7-3x-4x ²+4x-8x ²-15 8x ²-[-3x-(2x ²-7x-5)+3]+4x y x y ax y x 2226-+.n m mn n m mn 2222783+-+-. 89266233++---x x x x .)69()3(522x x x +--++-. )324(2)132(422+--+-x x x x .]2)34(7[522x x x x ---- 222)(3)()(4)()(2n m n m n m n m n m +++-+++-+.()()();43845222222b a b a ab ab b a ab +-+--+-+()();2322222b ab a b aab -+--+ ()()()x a x a x a +-+-+215()()();78221624243x x bx x x x x-+--+-+-()()22222.45.16.05.05.75.0y x xy y xxy +----.()()()()22222222223333223xy y x y x y x y x xy xy y x---+----()()[]y z x z y x 101515101113---+- .3431323532323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++--x x x x三、综合计算1.已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。
第10单元 第4课时 混合运算(导学案)2023-2024学年二年级数学下册同步备课(人教版)
第10单元第4课时混合运算（导学案）2023-2024学年二年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算题目。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，让学生学会混合运算的解题方法，提高计算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生认真、严谨的学习态度，增强合作意识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 混合运算的顺序：先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。
2. 括号的作用：改变运算顺序，先算括号里面的运算。
3. 解决混合运算的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握混合运算的顺序，正确计算混合运算题目。
2. 教学难点：括号在混合运算中的作用，以及如何运用混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解混合运算的顺序，让学生通过观察、分析、归纳，总结混合运算的规律。
3. 括号的作用：通过实例讲解括号在混合运算中的作用，让学生理解并掌握括号的使用方法。
4. 练习：让学生独立完成混合运算题目，巩固所学知识。
5. 解决实际问题：将混合运算应用于解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调混合运算的顺序和括号的作用。
7. 作业布置：布置混合运算的练习题目，让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的疑问，及时解答，确保学生掌握混合运算的顺序。
2. 在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 课堂练习要注重层次性，由浅入深，让学生逐步掌握混合运算的解题方法。
4. 注重数学与生活的联系，让学生在实际问题中运用混合运算，提高解决问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用混合运算解决问题的能力。
小学二年级数学导学案：混合运算( 同级运算)
第5单元混合运算教材分析本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，主要包括加减、乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算，以及四则运算的实际运用。
让学生体会“从左往右的顺序”和“先算乘除、后算加、减”以及带小括号的混合运算的顺序等相关规定的合理性，从而感受混合运算与日常生活的密切联系，发展学生的数感。
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。
教学目标知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
100以内连加、连减、加减混合运算(导学案)-2022-2023学年数学 一年级下册 青岛版
100以内连加、连减、加减混合运算（导学案）一、知识点回顾1. 100以内的加法和减法运算在我们学习了100以内的加法和减法运算后，我们可以回顾一下其中一些重点知识点。
•把一个数拆分为10和个位，再进行加减运算。
•面对互不相同的两个数，我们需要找到其中较大或较小的一个数，再按题目要求加减运算。
•面对十位数相同但个位数不同的两个数，我们需要将这两个数看做是一个数进行加减运算，不要分别进行运算。
2. 100以内的连加和连减运算我们在之前也学过100以内的连加和连减运算，这里我们也可以回顾一下其中的重点知识点。
•对于连加运算，我们可以在心中进行“个十百千”的数位拆分，再逐一进行加法运算。
•对于连减运算，同样也可以按照“个十百千”的数位拆分，再逐一进行减法运算。
二、学习目标本次导学内容旨在让我们学生能够：掌握100以内的连加、连减、加减混合运算，能够熟练运用各种数学方法，拓宽我们的数学思维，提高我们的数学计算能力。
三、学习重点和难点学习重点：1.掌握100以内数的连加、连减、加减混合运算方法。
2.熟练掌握数位拆分的方法。
学习难点：1.对于加减混合运算，需要灵活掌握不同的运算方法，千万不要死板的使用某一种方法。
2.对于连加、连减运算，需要注意计算顺序，及时将计算结果相加或相减。
四、学习方法及学习步骤学习方法：1.通过对知识点回顾，加深对基础知识的印象。
2.理解、记忆基本定理和运算法则。
3.掌握数学方法，熟练运用各种运算方法。
4.及时总结学习方法和重点。
学习步骤：1.学生自行思考问题，计算出题目中的数字，进行试算。
2.学生自由组合练习题，按照自己的能力分别完成不同难度的练习题，不断提高自己的数学计算能力。
3.学生分组合作，共同完成组合练习题，发现问题，相互交流，共同提高。
五、教学重难点教学重点：1.教会学生掌握100以内的加减运算和连加连减运算，提高计算速度。
2.让学生灵活掌握各种运算方法，尤其是加减混合运算。
分式的混合运算导学案
分式的混合运算导学案姓 名： 时 间：学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程一、预习新知： （1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.试一试：计算：（1）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算：211x x x -++ ⑷ 221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭二、课堂展示：计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （3）2214a a b b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭[分析] 这道题先做乘除，再做减法。
[分析]先乘方再乘除，然后加减。
随堂自测计算：⑴ 221169926x x x x x ++-+-+ ⑵ 211a a a ---⑶ 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ （4）21a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭精心填一填 ⑴()()2211121a a a a a ---÷--= ⑵ 4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭= ⑶选择：计算22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是（ ） A ．1a a + B ．1a a +- C ．1a a - D ．1a a -- 计算⑴ 232a b b a b b a ++-- ⑵ 2293424a a a a --÷-+（3）2222x y x y x y x y-+-+- （4）422a a ++-；。
第15课时 《混合运算》导学案
第15课时 《混合运算1》导学案知识目标：1、乘除的混合运算； 2、四则混合运算。
能力目标：1、会识别运算顺序； 2、会寻求简便运算。
知识点一：乘除的混合运算； 旧知识：计算：5×9÷2÷5解法一：原式= 45÷2÷5=22．5÷5= 4．5解法二：原式=5×9×21×51=5×51×9×21=29以上两种方法，哪种方法更简单？ （方法一或方法二） 理由是： 乘除法运算较为简便的方法一般是： 先 ，再 新知识： 计算：5×（－9）÷（－2）÷（－5）观察本题与上题，发现不同的地方是：本题中多了 。
因此计算本题，首先要确定的是：本题结果的符号，你认为本题结果的符号为： ，理由是： 。
也可先看以下解法再做决定： 解法一：原式= －45÷（－2）÷（－5）=22．5÷（－5）= －4．5解法二：原式=5×（－9）×（－21）×（－51）=－5×9×21×51=－5×51×9×21=－29练习：采取最简便的方法计算下列各题 1、－2．5÷85×（－41）学习方法指导因为乘除法是同一级别的运算，所以可以从左至右按顺序计算，这是最一般的方法。
除法运算可以转化为乘法运算，所以除法运算变成乘法运算后，就可以使用乘法交换律进行简便运算了。
观察这两种解法，发现：解法一，每一步运算都要确定一次符号， 解法二只在第二步确定符号，如果熟练，第一步可以省略。
带小数的题一般先化成分数再进行计算，这样比较简便。
2、（－32）×（－85）÷（－0．25）3、)11(9-⨯-÷3÷（－3）4、0)2033()1999(⨯-⨯-÷（－13）知识点二：四则混合运算 旧知识： 计算小学四则运算试题： 1、 6+5×2－18÷3 2、（6+5）×2－18÷3解：原式= 解：原式= 通过上面两题的解法，我们知道四则运算顺序是： 新知识： 初中四则运算中的数，只不过是多了一种负数，运算顺序是一样的。
《有理数的混合运算》导学案
2.6 有理数的混合运算 导学案学习目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算2、会灵活运用运算律简化运算3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题学习指导：1、我们已学过哪种运算？这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形.你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.2、 下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74-22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=03、例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13×(-9)2+324、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？引导分析：5、探索：“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋37）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或-24吗？7（-3-37）＝24.（3）丙同学抽到了，7、3、-7、-3，他能凑成24或-24吗？7（3＋-3-7）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24.24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式. 6、课内练习计算：（1）1.5-2×（-3）； （2）-12 ×（-2）2÷23（3）8-8×（32 ）2； （4）32 ÷（-34 ）＋（-27 ）2×21参考答案：7.5，-3，-10，-277、自我反思：对于有理数混合运算，关键要把握好什么？。
乘加、乘减混合运算(导学案)青岛版三年级上册数学
乘加、乘减混合运算（导学案）青岛版三年级上册数学学习目标1.能够灵活使用乘加、乘减混合运算来进行计算。
2.能够理解乘法运算和加法运算、减法运算的优先级关系。
学习重点1.掌握乘加、乘减混合运算的基本规则。
2.熟练掌握运算优先级的规律。
学习难点1.理解乘法运算和加法运算、减法运算的优先级关系。
2.能够进行较为复杂的混合运算。
学习内容一、乘法运算的基本规则在进行乘法运算时，需要注意以下几点：1.乘数和被乘数可以交换位置，但是结果不变。
2.任何一个数乘以1都等于这个数。
3.任何一个数乘以0都等于0。
例如：$5 \\times 3=3 \\times 5=15$；$7 \\times 1=7$；$4 \\times 0=0$二、加法、减法运算的基本规则在进行加法、减法运算时，需要注意以下几点：1.同号相加，异号相减。
2.加法、减法具有结合律，即计算顺序可以改变，结果不变。
例如：3+4=4+3=7；9−7=2；(−3)+(−5)=−(3+5)=−8。
三、乘加、乘减混合运算的基本规则在进行乘加、乘减混合运算时，需要注意以下几点：1.先进行乘法运算，再进行加法、减法运算。
2.同级运算从左到右进行，即从前往后依次计算。
例如：$3 \\times 7 + 4 \\times 2=21+8=29$；$4 \\times 5 - 3 \\times 2=20-6=14$。
四、混合运算的实例例子1：$$13+5 \\times 2-8=13+10-8=15$$例子2：$$12-8 \\times 3 + 2 \\times 5=12-24+10=-2$$总结本次乘加、乘减混合运算的学习中，我们重点学习了乘法运算、加法运算、减法运算以及它们在混合运算中的使用规则。
同时，我们还掌握了优先级的计算规律，能够更加熟练地进行计算。
相信在日常数学学习和生活中，我们能够灵活运用这些知识，轻松解决数学计算难题。
《连乘、连除、乘除混合运算》【导学案】二年级上册数学青岛版
连乘、连除、乘除混合运算（导学案）一、知识目标掌握连乘、连除、乘除混合运算的基本概念，能够灵活运用。
二、教学重点1.连乘、连除、乘除混合运算的概念2.运用所学知识解决实际问题三、教学难点连乘、连除、乘除混合运算的运用四、学习提示在学习本节内容时，请注意以下几点：1.理解连乘、连除、乘除混合运算的概念2.注意细节，确保计算正确3.练习时要多思考，多巩固五、学习内容1. 连乘连乘是指连续相乘的运算，如2×3×4×5，可以简写成2×3×4×5=2×3×20=6×20=120。
实际运用中，可以将一个数分解成素数的乘积，再进行运算。
例如，计算60×75×16：•将60分解成2×2×3×5•将75分解成3×5×5•将16分解成2×2×2×2则60×75×16=2×2×2×2×2×3×5×5×5×60=2×2×2×2×2×3×5×5×5×(3×5×4)=6×2×2×5×5×5×3×5×4=450000。
2. 连除连除是指连续相除的运算，在计算机编程中常见。
例如，计算60÷2÷3÷5=60÷(2×3×5)=1。
3. 乘除混合运算乘除混合运算是指包含乘除两种运算的算式。
例如，计算12÷2×4：•先进行除法运算，12÷2=6•再进行乘法运算，6×4=24六、练习题1.计算24×30×45。
小学数学二年级下册《混合运算列综合算式》导学案
二年级数学学科（下）第五单元导学指导案课题：列综合算式解决问题课型：新授探究课课时：第5课时问题：1. 解答正确吗？说说你的想法。
2. 今天研究的问题为什么必须两步解答？小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、问题：（1）. 你知道了什么？（2）. 想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？请写一写。
（3）. 说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
（4）. 为什么要先求“一共有多少只兔子”？（5）. 解答正确吗？你是怎么知道的？2、剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？问题：（1）. 你知道了什么？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
得出小冬有钱90分。
这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。
使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。
如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。
只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。
人教版数学六年级上册分数乘除混合运算导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数乘除混合运算导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘除混合运算导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、**、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）362＋15（2）56＋73（3）15（34－27）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）＋（2）－（3）－（4）＋2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25740.361013、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6（1）出示：，学生先**计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：＋，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为4和4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
初中数学最新版《有理数加减混合运算》精品导学案(2022年版)
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成 〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕 〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8； 〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： 〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
混合运算导学案2
班级：______组名:_______姓名:_______ 书写等级:_______评价等级：_______第五单元第2课时加法、减法与除法的混合运算
学习目标1.我能掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
2.我能掌握只有乘除法或只有加减法的运算顺序。
第一步：独学
1.观察课本60页例2的情境图我发现的条件和问题是：
2.解决每个足球比每个篮球多多少元？
先算：再算：
我的列式：
答：每个足球比每个篮球多元。
3.结合例1和例2的算式，说一说运算顺序。
4.在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法的运算顺序。
5．先说一说运算顺序，再计算。
110-81÷9 55+36÷2 425-40+215 24×3÷8
第二步：对学
对学第1、2、3、4、5题每日一言：
堂堂正正做人，踏踏实实做事。
学习小贴士：1.列综合算式
用脱式计算
2.注意书写的格式
第三步：群学
在小组中交流3、4、5题
第四步：展示
展示5题
第五步：定时定量检测
计算下面各题
35+15×7 25-4×6 30×6-20
45×4÷520÷5×6 76+95-68
总结与反思
这节课，我学会了
课后作业：
1.课本62页练习十五的第1题
2.预习P61例3。
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练习五第9、10题
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。（板书课题）
我公司在购买乙公司、丙公司的股份之前，与他们不存在关联方关系。2．完成基本练习
A.主生产计划B.生产作业计划C.能力需求计划D.物，每月根据职工应发的工资计算个人收入所得税，交税额算法如下：⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
教学重点、难点
理解混合运算的计算顺序，学会列综合式解答实际问题。
教学过程
活动方案
导学策略
个性调整
基本练习
1．口算：
720÷90 484÷2 450÷50 28＋42
13×4840÷21360×265－17
2．计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21（90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
⒉完成练习五第8题
[答案] C⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
三、实际应用
3．微血管病性溶血性贫血(microangiopathic hemolytic anemia)⒈完成练习五第11题。
⑴同学们独立完成。
17．严重革兰氏阴性杆菌感染病人可发生弥散性血管内凝血。( )⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。
活动一：对比练习，发现规律。
1．按顺序计算下面两组题。
2.仔细观察每组题的运算符号与结果，在小组内说说你发现的规律。
3．全班交流。
活动二：学会估算，培养数感。
1．弄清每排两组题的运算顺序，不计算比较两道题结果的大小。
2.小组内交流各自的想法。
活动三：探索实践，解决问题。
先独立练习，再小组讨论，准备展示。
练习五（2）
教学目标
1．通过练习进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序:只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。并按照顺序正确计算。
2．在辨析练习中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的习惯。
存货调整金额=-42-15-800=-857（万元）。⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。
(1)因购买子公司的少数股权支付现金680万元；⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
B.编码、概要设计、系统测试、计算机购置和新旧系统转换⒋完成思考题
⑴启发学生倒过来算：因为后算乘法，那么什么数乘5得500？而100有是怎样算出来的？
⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。
四、全课小结
通过练习，你有那些收获？
五、布置作业
完成家庭作业书相应内容
板书设计
教学反思
⒊完成练习五第12题。
现病史：三天前突起剑突下顶胀痛，继则寒战高热，伴恶心、呕吐。病后一天全身发黄，烦躁不安，两天后嗜睡、昏迷。鼻出血两次，量不多。大便稀，日一次，小便日量约200ml，茶色。1979年3月6日急诊入院。⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。
⑵组织交流，说说是怎样思考的？