10平面汇交力系平衡习题

A
60°
B
FBA
B x
G
FBC
FG
C
计算结果为正，杆件 受拉；为负，受压
【例2】 重物质量m =10 kg,悬挂 在支架铰接点 B 处，A、C 为固定 铰支座，杆件位置如图示，略去支 架杆件重量，求重物处于平衡时， 杆AB、BC所受的力。
y x
75°
B
45°
【例3】平面刚架在C点受水平力F作用 ，F=20N， 不计刚架的自重试求 A，B支点的反力。
F M
A
C B FB
F MA FAx A C FCX F’CX M B
FAy
FCy
F’Cy
FB
P
A
1
2
q
P
FAx
B
q
B
C
4
C
5
a
3
D
a
a a
FAy
E
a
1
2
4
5
3
D
E
FB
P
FAx F2
q
F’Cx F’Cy FCx
q
FAy F1
FCy
F4
F5
FB
复 习

平面汇交力系的平衡条件：合力等于零，即
几何条件 平面汇交力系平衡
F
y
C
D
F
x 4m
A 8m
B FA FB
【例4】如图所示，每一米长挡土墙所受土压力的合力为R，R=150N， 方向如图所示。求土压力使墙倾覆的力矩
h=4.5m
Ry
R 30° Rx
A
h/3
【例5】求图中均布荷载对A点的矩。
q=10kN/m
A 2m 1m
【例6】求梁上线分布荷载对B点的矩。
6kNm
一、受力图测验答案
FA F’B
P
FB
FC
FA FB F’B
FC
P
FD
FE
F’A
FA
F
FB
F’D
F’E FC
FA
FB
FB
FC
P C C
FC
P
F’C FA FBLeabharlann Baidu
FAx FAy
P
FB
q=3.75kN/m MA
A B
FAx FAy
FP
FP
30°
FA
FB
30°
F
M A C 4m 4m B FAx FAy MA
FR Fn 0
力多边形自行封闭
解析条件
平面汇交力系平衡
F F
x
0
0
y
FRx Fx X 0

平面汇交力系的平衡方程
FRy Fy Y 0
平面汇交力系平衡方程的应用
【例1】三角支架如图所示，已知挂在B点的物体重力为G，求AB、BC杆 所受的力。 y
2m
2kNm A B
4m 12kN 3m B 2m 3m
12kN 3m
5m
1m
A
FT/2
75°
FB
15°
30°
FA