10平面汇交力系平衡习题

合集下载

静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)

第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。

力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。

力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。

2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。

3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。

4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。

5，常见的铰链约束有和。

约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。

6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。

7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。

作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。

10，铰链约束分为_________和_________。

11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。

12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。

表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。

14、力偶是指______________________________________________________。

15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。

平面汇交力系的平衡条件及例题

的力多边形是自身封闭的力多边形。的力多边形是自身封闭的力多边形。
• 平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也平面汇交力系平衡的充分与必要条件，
可解析地表达为：可解析地表达为：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。轴上投影的代数和分别为零。
FR = ∑பைடு நூலகம்Fix + ∑ Fiy = 0 i =1 i =1
A
B
30 0
C
300
D
W
A
y
B
300
C
30 0
D
x
FCA FCB F
' T
300 300
C
W
FT
∑F
x
=0
0 ' T 0
FCB + FCA cos 30 + F cos 30 = 0
∑F
y
=0
0 ' T 0
FCA sin 30 − F sin 30 − FT = 0
FCA = 300kN
FCB = 346.4kN
n n 2 2
∑F
i =1
n
xi
=0
∑F
i =1
n
yi
=0
平面汇交力系应用举例
• 例3-2 小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索
绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自挂重为W=100kN的重物。不计各构件的自重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。重和滑轮的尺寸。试求AC和BC所受的力。
§3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用
• 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：

平面汇交力系习题知识分享

作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。

4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

（7题图）（8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系（3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。

平面汇交力系习题

作业A一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。

4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

)6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。

(7题图) (8题图)8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图(2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)∑=0x F:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0yF :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(4)解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。

平面汇交力系答案

平面汇交力系答案【篇一：工程力学答案】1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力f1和f2 ，可求得其合力r = f1 + f2 ，则其合力的大小 ( b;d )(a) 必有r = f1 + f2 ； (b) 不可能有r = f1 + f2 ； (c) 必有r f1、r f2 ；(d) 可能有r f1、r f2。

2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢r是f1和f2两力矢的合力矢量 ( b )r f1 (a)f2r f1 (b)f2r f1 (c)f2r f1 (d)f23. 以下四个图所示的是一由f1 、f2 、f3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的( a )f3 f1 (a)f2f3 f1 (b)f2f3 f1 (c)f2f3 f1 (d)f24．以下四种说法，哪一种是正确的( a) （a）力在平面内的投影是个矢量；（b）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（c）力在平面内的投影是个代数量；（d）力偶对任一点o 之矩与该点在空间的位置有关。

5. 以下四种说法，哪些是正确的？( b ) (a) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。

(b) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

(d) 一个力偶不能与一个力相互平衡。

四、作图题(每图15分，共60分）画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。

题中未画重力的各物体的自重不计。

所有接触处均为光滑接触。

1213、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。

（√ ） 14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。

（√ ） 15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。

（√ ）16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。

平面汇交力系参考解答

M , a sin θ 答案： M FE = FF = , h FCD = CD 是二力杆 , FCD 的方向沿杆的轴线。
方向水平
即： FAC = FBC = 9.56kN ,
FCAD = 0.794kN
4．均质杆 AB 长 l，置于销子 C 与铅垂面间，如图所示。不计摩擦力，求平衡时杆与铅垂线间的夹角θ 。
解：由三力平衡汇交定理，杆 AB 所受主动力和约束力的作用线汇交于点 O，如右上图所示。根据几何关系有 l AO AC a AD = = = = 2 2 sin θ sin θ sin 3 θ 解得： θ = arcsin 3
P sin 60 FD = = 896 N cos15
3．以吊斗运物过河，吊斗系用小车 C 挂在钢丝绳 AB 上，如图所示。如欲将小车拉向左岸，则利用一跨过滑车 A 而绕在绞盘 D 上的绳索 C AD；如欲将小车拉向右岸，则可利用一跨过滑车 B 而绕在铰盘 E 上的绳索 C BE。A、B 两点在同一水平线上，距离 AB=100m，钢索 ACB 长 102m，吊斗重 5kN。如略去钢索和绳子的重量以及小车 C 沿钢索的摩擦，求当 AC=20m 时绳子 C AD 和钢索 A C B 的张力。
FCAD = FT2 。
取小车 C 为研究对象，受力图见右上图， FAC = FBC = FT1 , 由由
Fς Fξ
= 0, = 0,
FT1 sin(ϕ + θ ) − P cos θ = 0
FT1 = 9.56 kN FT2 = 0.794 kN
FT1 cosϕ − ( FT1 + FT2 ) cos θ = 0
F
y
= 0 , F21 cos 30 + F31 cos 30 − P = 0 , F21 = F31 =

理论力学-平面力系

第二章平面力系一、是非题1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。

（）2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。

（）3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。

（）4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。

（）5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（）6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。

（）7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。

（）8．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。

（）9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。

则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。

（）10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。

（）11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。

（）12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。

（）二、选择题1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为。

①0；②50N；③70.7N；④86.6N；⑤100N。

2．已知力的大小为=100N，若将沿图示x、y方向分解，则x向分力的大小为N，y向分力的大小为N。

①86.6；②70.0；③136.6；④25.9；⑤96.6；3．已知杆AB长2m，C是其中点。

分别受图示四个力系作用，则和是等效力系。

①图（a）所示的力系；②图（b）所示的力系；③图（c）所示的力系；④图（d）所示的力系。

4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R 和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为。

习题2111

平衡方程及其应用一、填空题：1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。

该力系中各力构成的力多边形____。

平面汇交力系的特点为__________________。

其平衡的充分必要条件为_________________________________。

3.平面任意力系平衡方程，⎪⎩⎪⎨⎧===000BA m m X ∑∑∑的附加条件是_______________而⎪⎩⎪⎨⎧===000CB A m m m ∑∑∑的附加条件是_____________________________。

4.写出平面力偶系的平衡方程：_________________________。

5、平面平行力系的平衡方程：∑=0)F (M A，∑=0)F (M B，其附加条件是A 、B 连线与各力作用线__________。

6..题12图示刚体上某平面A 、B 、C 、D 处作用有大小相等的四个力，四边形边长均相等，该平面力系处于___________状态。

7.平面一般力系向平面内一点简化为一个力R ’和一个力偶M 。

,这个力称原力系的_____，这个力偶称为原力系对简化中点O 的_______。

平面一般力系平衡的充要条件为_____________________________。

8.当平面任意力系的主矢和对任一点的主矩均等于零时，则该力系为_________力系。

二、选择题1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC在C处铰接。

平板在板面内受矩为M=8N·m的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( )A.2NB.4NC.22ND.42N3.三直角折杆AB、BC、BD连接如题3图示，不计自重。

建筑力学习题答案集.

建筑⼒学习题答案集.1、对于作⽤在刚体上的⼒，⼒的三要素是⼤⼩、⽅向、作⽤点。

2、⼒对矩⼼的矩，是⼒使物体绕矩⼼转动效应的度量。

3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。

4、轴⼒是指沿着杆件轴线的内⼒。

5、轴向拉伸（压缩）的正应⼒⼤⼩和轴⼒的⼤⼩成正⽐，规定受拉为正，受压为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是⼀端固定、⼀端⾃由的压杆的 4 倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加⼀倍，则压杆的临界应⼒为原来的0.25 倍。

8、在⼒法⽅程中，主系数δii恒⼤于零。

9、⼒矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。

10、梁的变形和抗弯截⾯系数成反⽐。

11、结构位移产⽣的原因有荷载作⽤、温度作⽤、⽀座沉降等。

填空⼆1、在任何外⼒作⽤下,⼤⼩和形状保持不变的物体称__刚体__________。

2、2、⼒是物体之间相互的_____机械作⽤_____________。

这种作⽤会使物体产⽣两种⼒学效果分别是____外效果________和____内效果________。

3、⼒的三要素是_______⼒的⼤⼩_________、_____⼒的⽅向___________、____⼒的作⽤点4、4、加减平衡⼒系公理对物体⽽⾔、该物体的___外____效果成⽴。

5、⼀刚体受不平⾏的三个⼒作⽤⽽平衡时，这三个⼒的作⽤线必____汇交于⼀点__________。

6、使物体产⽣运动或产⽣运动趋势的⼒称_______荷载（主动⼒）_______。

7、约束反⼒的⽅向总是和该约束所能阻碍物体的运动⽅向______相反________。

8、柔体的约束反⼒是通过___接触_________点，其⽅向沿着柔体____中⼼________线的拉⼒。

9、平⾯汇交⼒系平衡的必要和充分的⼏何条件是⼒多边形_____⾃⾏封闭_________。

10、平⾯汇交⼒系合成的结果是⼀个_____合⼒_________。

平面汇交力系习题

作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系;2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿;3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影是＿＿＿＿量,有正负之分;4.力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、;5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿;角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角;6.平面汇交力系的力多边形如图a,b,c 则图a 中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图b 中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图c 中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;7.如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿;7题图 8题图8.如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿;9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行：1以刚架为研究对象,进行受力分析：请画出刚架的受力分析图2作用在刚架上的力主动力和约束力构成的力系属＿＿＿＿＿力系 3列出刚架的平衡方程坐标如图∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;4解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿;二、判断题1.平面汇交力系平衡时,力多边形中各力首尾相接,但在作力多边形时各力的顺序可以不同;2.平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭;3.用解析法求平面汇交力系平衡问题时,所选取的两个轴必须相互垂直;4.当平面汇交力系平衡时,选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程; 三、选择题1.汇交于O 点的平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二力矩形式;即∑=0)(i AMF ,∑=0)(i B M F 但必须＿＿;A A 、B 两点中有一点与O 点重合； B 点O 不在A 、B 两点的连线上；C 点O 应在A 、B 两点的连线上；D 不存在二力矩形式;2.图示三铰刚架受力F 作用,则A 支座反力的大小为＿＿,B 支座反力的大小为＿＿;A 2F； B 2F； C F ； D F 2； E F 2;四、计算题1.铆接薄板在孔心A 、B 和C 处受三力作用,如图所示;N F 1001=,沿铅直方向；N F 503=,沿水平方向,并通过A ；N F 502=,力的作用线也通过点A ;求此力系的合力;2.如图所示,平面汇交力系由321F F F 、、三个力组成,其中1F 沿水平方向作用,大小为20kN ,2F 和3F 大小相等且互相垂直;设三力的合力R F 竖直向下,大小为15kN ,试求32F F 、的大小和方向;3.图示液压夹紧机构中,D 为固定铰链,E C B 、、为活动铰链;已知力F ,机构平衡时角度如图,求此时工件H 所受的压紧力;作业B一、填空题1.平面汇交力系可简化为一个力,该力矢量等于力系中各力的＿＿＿,作用线通过＿＿＿＿;2.平面汇交力系有＿＿＿个独立平衡方程,即∑=xF＿＿＿＿,∑=y F ＿＿＿＿；可求解＿＿＿＿＿个未知量;3.力沿直角坐标轴的分力是＿＿＿量,其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值＿＿＿;4.已知合力R F 的投影∑=ixRx FF ,∑=iyRy FF ；那么合力的大小=R F ＿＿＿＿＿＿＿,合力R F 的方向余弦cos α=＿＿＿＿＿＿＿;α为R F 与x 轴夹角5.某刚体受平面汇交力系作用,其力多边形分别如图a 、b 所示,则图＿＿＿表示平衡力系；图＿＿＿表示有合力,其合力=R F ＿＿＿＿＿＿;a b6.两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接,支承如图;若各杆重不计,则当垂直BC 边的力F 从B 点移动到C 点的过程中,A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从_______度变化到_______度;6题图 7题图7.如图所示：力F 在η轴上的投影是线段＿＿＿,在ξ轴上的投影是线段＿＿＿＿；力F 在η轴上分力的大小是线段＿＿＿＿,在ξ轴上分力的大小是线段＿＿＿＿＿; 二、判断题1.两个力1F ,2F 在同一轴上的投影相等,则这两个力一定相等;2.两个大小相等的力,在同一轴上的投影也相等;3.某力在某轴上的投影为零,则该力不一定为零;4.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,投影轴的方位不同,平衡方程的具体形式不同,但计算结果不变;5.用几何法求平面汇交力系合力时,作图时画力的顺序可以不同,其合力不变; 三、选择题1.平面汇交力系的独立平衡方程数目为＿＿ A6； B4； C3； D2;2.图示结构受力F 作用,杆重不计,则A 支座约束力的大小为＿＿;A 2F； B 33F； C F ； D ０;3.某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：＿＿;A 一定等于零；B 不一定等于零；C 一定不等于零；D 仍等于该力的大小;四、计算题1.如图,平面吊环上作用有四个力4321F F F F 、、、,它们汇交于圆环的中心;其中kN F 101=,kN F 152=；kN F 83=；kN F 104=,试用解析法求其合力R F ;2.构件ABCD 受重力W = 1kN ;其中构件AB 与CD 在D 处铰接,B 、C 两点均为固定铰链支座;如不计构件自重,试求构件CD 所受的力与支座B 处的约束反力;3.圆柱O 重N G 1000=,半径m r4.0=,放在斜面上用撑架支承如图；不计架重,求铰链C A 、处反力;4.电缆盘受重力W =20kN ,直径D =1.2m ,要越过h =0.2m 的台阶,如图所示;试求作用的水平力F 应多大若作用力F 方向可变,则求使缆盘能越过台阶的最小的力F 的大小和方向;。

平面力系合成与平衡习题0

平面力系合成与平衡习题1、判断题：（1）无论平面汇交力系所含汇交力的数目是多小，都可用力多边形法则求其合力。

（）（2）应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

（）（3）若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。

（）（4）两个大小相等式、作用线不重合的反向平行力之间的距离称为力臂。

（）（5）平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力与各分力偶的代数和相等。

（）（6）平面任意力系向作用内任一点简化的主矢，与原力系中所有各力的矢量和相等。

（）（7）一平面任意力系向作用面内任一点简化后，得到一个力和一个力偶，但这一结果还不是简化的最终结果。

（）（8）平面任意力系向作用面内任一点简化，得到的主矩大小都与简化中心位置的选择有关。

（）（9）只要平面任意力系简化的结果主矩不为零，一定可以再化为一个合力（）。

（10）在求解平面任意力系的平衡问题时，写出的力矩方程的矩心一定要取在两投影轴的交点处。

（）（11）平面任意力系平衡方程的基本形式，是基本直角坐标系而导出来的，但是在解题写投影方程时，可以任意取两个不相平行的轴作为投影轴，也就是不一定要使所取的两个投影轴互相垂直。

（）2、填空题：（1）在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。

（2）平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。

（3）若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。

（4）合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。

（5）平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。

（6）平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。

（7）平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。

（8）平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。

机械基础习题集答案

第一章静力学一、填空1、力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的力的大小、力的方向和力的作用点。

2、平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。

3、柔性约束对物体的作用力为沿柔体伸长的方向的_拉_力。

4、铰链约束分为__固定铰链__和_ 活动铰链__。

5、活动铰链的约束反力必通过_铰链中心__并与__支承面__相垂直。

6、固定铰链的约束反力是随转动零件所处的位置的变化而变化的，通常可用两个相互垂直的分力表示。

约束反力的作用线必定通过铰链的中心。

7、固定端约束反力一般情况下可分解为相互垂直的两个分力和一个阻止其转动的力偶矩。

8、力对物体的作用效果是使物体运动状态发生变化或使物体产生变形.。

9、平面汇交力系平衡的几何条件是_力多边形自行封闭_；平衡的解析条件是_力系中所有各力在两坐标轴上的投影的代数和分别为零___。

10、作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点为该两力的作用点，合力的大小和方向用该两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。

11、力偶对物体的转动效应取决于_力偶矩的大小_、_力偶的转向__和_力偶作用面的方位__三要素。

12、力偶是指_作用于同一物体上大小相等，方向相反，而作用线不在同一直线上的一对平行力_。

13、物体受到的力一般可分为两类，一类是使物体产生运动的力称为主动力；另一类是约束体对物体的运动起限制作用的力称为约束反力。

14、作用在刚体上各个力的作用线如果均在同一平面内，则这种力系称为平面力系；平面力系中如果各力的作用线都汇交于一点，这样的力系又叫做平面汇交力系；若平面力系中各力的作用线均相互平行，这种力系称为平面平行力系；作用在物体上的各力的作用线在同一平面内，若它们既不汇交于一点，又不相互平行，这样的力系称为平面任意力系。

15、平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于该力系中各分力对同一点的力矩的代数和。

16、任意一个平面任意力系均可向物体内的任一点进行简化，简化结果得到○1一个主矢，它等于原力系中各力的矢量和，作用在简化中心；○2一个主矩，它等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和。

《建筑力学》习题集与答案

《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1．三力平衡定理是指（）A．共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B．共面三力若平衡，必汇交于一点C．三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D．三力若平衡，必汇交于一点2．光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有（）A．指向受力物体，为拉力B．指向受力物体，为压力C．背离物体，为压力D．背离物体，为拉力3．两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。

正确的是（）A．两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B．两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C．两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D．两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4．圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax和最大正应力σmax各为（）A．τmax=16T/（πd3），σmax=0B．τmax=32T/（πd3），σmax=0C．τmax=16T/（πd3），σmax=32T/（πd3）D．τmax=16T/（πd3），σmax=16T/（πd3）5．梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式：σmax=My max/I z中，y ma x为（）A． d B．（D-d）/2 C．D D．D/26．工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的（）A．弹性模量 B．强度极限Ｃ．比例极限 D．延伸率7．一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。

其自由端的（）A．挠度为正，转角为负B．挠度为负，转角为正C．挠度和转角都为正D．挠度和转角都为负8．梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。

关于此梁的强度的下列表述中，正确的是（）A．当梁的横截面放置方向如图示时，强度为最大45时，强度为最大B．当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转045时，强度为最小C．当梁的横截面放置方向在如图示方向旋转0D．梁的强度与横截面放置方向无关9．图示体系的几何组成属于（）A．无多余约束的几何不变体系B．常变体系C．有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系10. 下列哪个不是提高梁弯曲刚度的措施（）A ．增大荷载。

习题第3章答案

所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
（c）解除题3-7图（c）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（c1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
（d）解除题3-7图（d）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（d1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
3-8试求题3-8图所示各梁的支座反力。
题3-8图
解：（a）解除题3-8图（a）所示悬臂梁的约束，代之以支座反力，作受力图（a1）
题3-6图
解：分别取杆AE和BD为研究对象，销子C作用于导槽的反力因垂直于AE，因此决定了铰A处的反力应于等值、反向。杆BD上的反力应于等值、反向，铰B处的反力应于等值、反向，作杆AE和BD的受力图如题3-6图（b）和（c）所示。由题3-6图（a）中的几何关系，可得
由题3-6图（b）的平衡条件
，
，
得 (拉力)
3-2题3-2图（a）所示的电动机重，放在水平梁AC的中间，A和B为固定铰链，C为中间铰链。试求A点反力及杆BC所受的力。
题3-2图
解：解除题3-2图（a）所示电动机支架的支座，代之以约束反力，利用三力平衡汇交定理，作受力图如题3-2图（b）所示。由平衡方程
，
，
得
所以A点的反力为，杆BC为二力杆，B点受的力就是杆BC受的力，为。
题3-5图
解：因杆AB是二力杆，所以杆AB俩端的铰A和B的约束力应沿杆的轴线方向，题3-5图（b）所示。因此，杆和杆的铰B和铰A处的约束反力的方向应如题3-5图（c）、（d）所示。因杆和杆的外力均为力偶，所以约束反力及分别应与及等值、反向，并有

工程力学习题第二部分附答案

的矢量为：
FP
(
1 2
i
−
3 k)； 2
∑ 力系的主矢 FR′ =
Fi
= 1− 2
2 (i
−
j)
主矩
i
j ki j
k
i jk
MO = a
−
2 2
FP
0
2 2
FP
= FPa ( 3i + 3 j + 2
由上知：
0+0 00
2k)
a
−1 2
FP
0+0 0
3 2
FP
−1 2
FP
0
3a
3 2
FP
FR′ ⋅ MO = (1 −
2
3
ABCF 的重力对点 C 之矩： bh × b × ρg 2
1 (a − b)h × 1 (a − b) × ρg = bh × b × ρg
2
3
2
b = 1 a = 0.366a 1+ 3
3-14 在图示变长为 a 的均质正方形薄板 ABCD 中挖去等腰三角形 EAB ，试求 E 点 y 坐标的最大值 ymax ，使剩余薄板的重心仍在板内。
简化的最后结果。
解： q = γh ×1m = 78.4 kN m M O (F1) = F1a = 891kN ⋅ m
-2-
第 3 章汇交力系
MO (F2 ) = −F2b = −297kN ⋅ m
水压力主矢大小： 1 qh = 313.6kN ，方向水平向右 2
水压力对 O 点主矩： − 1 qh × h = −836.3kN ⋅ m 23
解：椭圆的面积为： π ⋅ 3r ⋅ 7r = 7πr 2 ；形心坐标： (0,0) 3

建筑力学_习题库+答案23

111一、填空题1.在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称____刚体____。

2.力是物体之间相互的____机械作用_____。

这种作用会使物体产生两种力学效果分别是_____外效果___和_____内效果_______。

3.力的三要素是____力的大小_____、____力的方向_____、___力的作用点_。

4.加减平衡力系公理对物体而言、该物体的__外_效果成立。

5.一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必__汇交于一点。

6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称___荷载（主动力）___。

7.约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向___相反。

8.柔体的约束反力是通过___接触___点，其方向沿着柔体___中心__线的拉力。

9.平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形___自行封闭。

10.平面汇交力系合成的结果是一个__合力__。

合力的大小和方向等于原力系中各力的___矢量和__。

11.11力垂直于某轴、力在该轴上投影为__零___。

12.ΣX＝０表示力系中所有的力在___X__轴上的投影的代数和__为零。

13.力偶对作用平面内任意点之矩都等于___力偶矩_____。

14.力偶在坐标轴上的投影的代数和____为零____。

15.力偶对物体的转动效果的大小用____力偶矩_表示。

16.力可以在同一刚体内平移，但需附加一个__力偶___。

力偶矩等于__原力对新作用点之矩。

17.平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是__主矢和主矩都不为零、__主矢为零主矩不为零、____主矢不为零主矩为零___、_主矢和主矩都为零。

18.答案：主矢和主矩都不为零、主矢为零主矩不为零、主矢不为零主矩为零、主矢和主矩都为零19.力偶的三要素是_力偶矩的大小、__力偶的转向_、__力偶的作用面_。

20.平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是__A、B、C三点不共线___。

力学平面力系习题

四、计算题(共33分)
1.(10分)已知P＝40kN，A、B、C三处都是铰接，杆的自重不计。求图示三角支架A、C铰的约束反力。
第1题图
2.(10分)图示各梁，不计梁的自重和摩擦。求各梁在荷载P作用下支座B的约束反力。
第2题图
3.(13分)结构如图所示，已知P＝80kN,M＝120kN·m,L＝4m。求A、B支座的约束反力。
二、判断题(每题1分，共10分)
1.物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。()
2.作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。()
3.因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。()
4.在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相是从第一个分力的________点，指向最后一个分力的________点。
5.平面一般力系向作用面内的任一点O简化，就分解成了________和________两个力系。
6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。
7.力垂直于某轴，则力在该轴上投影为________________。
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关系
3.只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
4.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
5.既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
6.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。()

10平面汇交力系平衡习题

静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)

平面汇交力系的平衡条件及例题

平面汇交力系习题知识分享

平面汇交力系习题

平面汇交力系答案

平面汇交力系参考解答

理论力学-平面力系

习题2111

建筑力学习题答案集.

平面汇交力系习题

平面力系合成与平衡习题0

机械基础习题集答案

《建筑力学》习题集与答案

习题第3章答案

工程力学 习题 第二部分 附答案

建筑力学_习题库+答案23

力学平面力系习题

工程力学习题第二部分附答案