八下2012中位数和众数导学案

课题：20.1 数据的代表（2）

20.1.2 中位数和众数

【学习目标】

认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数。

【学习重点】

会求中位数和众数。

【学习难点】

中位数的意义和求法。

【学习过程】

自主预习案

（一）问题导学：

认真阅读教材第130页—134页，并回答下列问题：

1、中位数：将一组数据按照由小到大（由大到小）的顺序排列，当数据的个数是奇数时，则处于的就是这组数据中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数据的的就是这组数据的中位数。

温馨提示：一组数据的中位数有且只有一个。

2、一组数据中的数据就是这组数据的众数。

温馨提示：一组数据中众数的个数可能有不止一个，也可能没有众数。

（二）课前探究：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。

2、一组数据2

3、27、20、18、x、12，它的中位数是21，则x的值是。

3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数 2 3 6 14 15 5 4 1

我的疑问：

课中探究案

（一）课中探究：

探究一：

1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12 ，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。

2、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

探究二：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

（尺码/厘米，销售量/双），你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

探究三：

1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

解：(1)中位数是，众数是。

(2)答：

理由：因为15人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额。

2、教材133页例6（小组合作学习）

归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受.影响大。

众数是当一组数据中某些数据___时，人们往往关心的一个量，众数不易受极端值的影响，这是它的一个优势。

中位数是反映“中等水平”的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中。(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位)

我的疑问：

（二）课中检测：

1、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x=____。

2、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )

A、平均数

B、众数

C、中位数

D、加权平均数

3、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

根据表格回答问题：

（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

（2）假如你是经理，现要进货，5月份在有限的资金下进货，将如何决定？

课后巩固案

（一）必做题：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。

2、一组数据2

3、27、20、18、x 、12，它的中位数是21，则x 的值是 。 3、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4、如果在一组数据中，23、2

5、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.24、25

B.23、24

C.25、25

D.23、25 5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表： 请你根据上述数据回答问题： （1）该组数据的中位数是什么？ （2）若当气温在18℃~25℃为市民“满

意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

6、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： （1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

根据表中的信息填空：

（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 （2） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元。