有理数加法导学案(1)
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
1
有理数的加减混合运算（1）
学习目标 1、使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3、培养学生的运算能力．
学习重点：熟练进行有理数的加减混合运算
学习难点：有理数的加减混合运算
学法指导：小组讨论、自主探究、合作交流
教学流程：
一 温故知新
复习回忆： 1、有理数加法法则．
2. 有理数减法法则．
二、创设情境导入新课（10分钟）
请按下
列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
小丽抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
心一点，细心一点，我相信你是最棒的！
2 三、课堂自主探究学习（分组展示20分钟）
计算
1.（—53）+51—54
2.( —5) —(—21
)+7—37
3. —71—(—72)+71
4.
四、当堂练习（自主完成7分钟）
课本P44页随堂练习第1题
五、课后作业
P44页知识技能第1题，问题解决第2题
六 归纳总结（1）减法可以转化为
（2）有理数的加减混合运算可以统一成____________运算。
七、课后反思
)
83
()31
(81
32
-+---。
有理数的加法三级导学案
有理数的加法三级导学案预习导学：预习目标：预习交流与发现1，自学有理数加法法则；预习重点：有理数加法法则。
预习难点：有理数加法法则。
预习流程：1、预习情景设置1，初步了解有理数加法原理；2、自主预习利用数轴探究有理数的加法法则；3、依据有理数的加法法则，自测例1；4、自主合作交流有理数加法法则；5、作自测练习；6、合作交流自学体会。
讲授导学：学习目标：1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教学重点：理解与运用有理数的加法法则教学难点：异号两数相加法则的理解。
教学方法：引导、实验、探究导入流程：一、导入新课：1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、预习检测：自学交流与发现1，作课本第35页练习题三，利用数轴探究有理数的加法法则；自主合作交流有理数加法法则，依据有理数的加法法则，自做例1；自测课本第35页练习题一、二。
合作交流结果并释疑。
三、课堂展示反馈自测练习；四、精讲点拨：做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。
有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。
思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。
1.3.1有理数加法导学案(第一课时)
班级 小组 姓名课题：1.3.1 有理数的加法第1课时【学习目标】：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力【学习重点】：有理数的加法法则 及运算 【学习难点】：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定 【学习过程】： 一、复习、导入1.任何非零数都是由 和 两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。
某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。
算式：________________。
3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、 _______________、 _______________。
二、自主学习，合作交流要求：读教材16—18页，回答下列问题 ，其中展示1—6题说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。
教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在 点，两次连续运动的总结果可以用 运算（加、减、乘、除）来表示，当结果的符号表示 。
1． 一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：① ；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是: ②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号 ，绝对值由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取 的符号，并用 减去 。
有理数加法1
A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数
5.对于 则
C.若 则 D.若 则
6.下列说法正确的是( )
A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
结论：互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0。
（4)一个数同0相加，仍得这个数。
你认为哪一种情况比较复杂？
教学重点
难点
1.重点：有理数加法法则2.难点:异号两数相加
教学过程
修改内容
温故知新
1、比较下列各数的大小：
7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________. 3、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=_______
4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______
探索新知
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果.
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正向西为负
5.如果 则 ,
四、计算
（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3 ）（3）（- ）+（+ ）
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
有理数的加法(1)导学案
综合 训练 知识 拓展 学习 反思：
(1)如果 a>0,b>0,那么 a+b=___ _ 如果 a<0,b<0,那么 a+b=__ (2)如果 a>0,b<0,|a|=|b|,那么 a+b=___ 如果 a>0,b<0,且|a|>|b|,那么 a+b= 如果 a<0,b>0,且|a|>|b|,那么 a+b= (3)a+0=__ _ 二、例题分析： 例 1、计算：
教 学 流 程
1、 （1）甲水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了 2 厘 米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式 。 （2）乙水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： ______________ _。 （3）丙水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天没有变化， 记作___厘米，两天的水位总变化量是______厘米，算式：___________________。 （4）丁水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： _______________ 。 填写表中的水位总变化量和相应的算式。 （单位：厘米） 水位变化 第一天 3 －3 3 －3 3 0 第二天 4 2 －5 －5 0 －3 水位总变化量 算式
(‐89)+ (‐7)=______, 3+(‐12)=_______, (‐2.3)+3.2=________ 2.已知两数 19，‐27 这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______. 3.想一想，绝对值小于 4 的所有整数的和是_________________________. 1、若|a|=7 , |b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（ A、5 B、9 C、9 或-9 D、 5 或-5 2、若|a|+|b|=0，则 a=_____，b=_______。 3、若 a>0,b<0, |a|<|b|,则 a+b______0。 精讲点拨： ）
七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案
有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。
两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。
1.4 有理数的加减(一)——有理数的加法
提示：可借助简 单的数字与同学 交流。
教学思路 学生纠错
☆
1.计算：(6′) （1） （+23）+（-18）
达标检测
☆
（2） （-7.5）+（+2.5）
（3） （-20）+(-15)
（4） （-16）+（+12）
（5）(-9.18)+6.18；
（6）7+(-3.14)；
2.某地区，某天早晨气温是 18℃，午间温度上升 6℃，傍晚下降 8℃，问：傍晚的温度 是多少℃？（4′）
⑤ (-3.5)+0
2.绝对值小于 6 的所有整数和为多少？
3.用“＞”或“＜”号填空：
①如果 a＞0，b＞0，那么 a+b ______0； ②如果 a＜0，b＜0，那么 a+b ______0； ③如果 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么 a+b ______0； ④如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a+b ______0.
三、盘点：有理加法法则：
1.同号两数相加，取 ，并把 相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 号，•并用 绝对值减去 的绝对值。 3.一个数与 相加，仍得这个数． 加数的符
☆
1.计算： ①（+3）+（+5）
合作探究 ☆
②（-5）+（-2）
③（-3）+4
④（-10.5）+（+8.5）
一、链接：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正
数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫 作净胜球数。例如：红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。于是红队的 净胜球为 4+（-2），黄队的净胜球为 1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。这节课 我们就来研究两个有理数的加法。 二、导读：阅读课本第 17—18 页，并完成以下问题： 观察①—⑧式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？
有理数的加法教案优秀15篇
有理数的加法教案优秀15篇有理数的加法教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
（二）过程与方法1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（三）情感、态度与价值观1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的#39;法则。
四、教学方法探究法、引导发现法五、教具准备多媒体课件、导学案六、教学过程（一）创设情景，引入新课。
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�（二）探究新知1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。
记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。
记作：（-2）+ （+3）= +12、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。
我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。
请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。
1)（-4）+ （-1）2)（+5）+（-3）3)（-4）+（+7）4)（-6）+33、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。
＂有理数加法＂导学案设计
１ ． 以教 材为本 ， 以学生 为主体 ， 让学
生 独 立探 索 新 授 知 识 。 教 师 在 学 生 自主 学 习 约 ５至 ７分 钟
到 了良好 的教 学效果 。本文 以人 教版七 年级 上册第 一章 １ ． ３节 《 有 理数 的加减 法》 第一课时“ 有理数加法” 的导学案设计 与反思为例谈谈课题研究的成果。
【 中图分 类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文 章编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ Ｂ 一
００ ４６ －０ ２
（ 一 ）利用多媒体课件展示本节课 的
学 习 内容 与 所 要 完 成 的 学 习 目标 。 （ 约２ 分钟 ）
１ ． 学生 浏 览 展 示 的 内 容 。（ 目的 ： 让 学
教学 ， 提倡交流 与合作 的学习 ， 要 求教师
要 引 导 学 生 主动 学 习 ，鼓 励 学 生 通 过 体
四、 多媒体体验 ， 让学生学得更 自如 多媒体体 验教学是指在 英语课 堂教
学 过 程 中 利 用 多 媒 体 技 术 ，向 学 生 提 供
验、 实践 、 讨论、 合作 、 探 究等 方式 ， 发展
的重 要 意 义 ， 升 华 本课 的教 学 主题 。在 笔 者 的引 导 下 ， 学 生 在 课 件 的辅 助 下 模 拟 天
自得 ， 突出 了学生 的主体地位 ， 让学生 在 体验过程 中真正“ 动” 起来 ， 从而使学生产 生一种渴望学 习的冲动 ， 并全身心地投入
英语学习 ， 获 得 长 足 发展 。
遇 到 的 困难 ， 强 调 了 学 生 的 自觉 、 自悟 和
统教育信 息闭塞 、 资源匮乏 、 效率低 下等
有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案
有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
有理数的加法
1.3.1《有理数的加法》导学案七年级____班小主人姓名:____ _ 代号：_ ___ 课型: 新授课主备人：韩佩瑶组长：__ __ 【学习目标】：1．理解有理数加法的法则。
2．能熟练地进行有理数加法运算。
【自学交流】1、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，并规定向东为正，向西为负。
(1)若小明两次都是向东走，最终向（方向）走了米。
用数学式子来表达(2)若两次都是向西走，最终向（方向）走了米。
写成算式就是：(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，最终向（方向）走了米，写成算式就是：(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向（方向）走了米。
写成算式就是：①察上题中的四个算式，两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？②当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？③当两个加数符号不同(称为异号两数相加)，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？再看两种特殊情形：(5)若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. 最终 ， 写成算式就是： (6)若小明第一次向西走了30米，第二次没走. 最终向 （方向）走了 米， 写成算式就是： 由（5）和（6）两个算式你发现了什么？你能总结出有理数加法法则？（1） 同号两数相加，取____的符号，并把_____相加。
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取__________的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得_________。
（3） 一个数同零相加，得_______。
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值。
2、计算：（1）（+7）+（+3） （2） （－21）+31（3）（－12）+（－4） （4） 12+（－5）3、用“>”或“<”填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0; (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0; (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; 【展示解疑】 自主学习第2、3题1.3.1《有理数的加法》七年级____班 小主人姓名:____ _ 代号：_ ___ 课型: 新授课 主备人： 韩佩瑶 组长：__ __ 【检测反馈】一、说出下列各式和的符号。
1.3.1有理数的加法(1)
《有理数的加法（1）》导学案N0:8日期班级姓名组别评价【学习目标】1．能正确的进行有理数的加法运算；2.经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解。
【学习过程】一、【自学质疑】1．比较两数大小：6 2，-6 -2，-6 2 6 -2|-6| |-2|，|-6| |2|，|3.14-π| 02．军训口令中，规定向前为正，用数学式子表达下式口令（1）先向前2步，再向前1步。
结果是（2）先向后2步，再向后1步。
结果是（3）先向前2步，再向后1步。
结果是（4）先向后2步，再向前1步。
结果是（5）先向前2步，再原地踏步。
结果是二、【合作与展示】自学教材16—18页总结有理数的加法法则：［任务一］同号两数相加例1、计算（-4）+（-5）第一步：确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定和的符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：确定绝对值（-4）+（-5）= -9 （把绝对值相加）小结：同号两数相加，练习：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)=［任务二］异号两数相加例2、计算（-2）+6第一步：确定类型（-2）+6 （异号两数相加）第二步：确定符号∵6 2，∴（-2）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值∵6-2=4，∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）小结：绝对值不相等的异号两数相加，练习:(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（）=5+(-7)= = （-12）+19= =同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确定类型；②确定和的；（先定号，）③最后进行绝对值的。
（后定值）如何定号：（1）两正数相加是，两负数相加是，一正一负相加，可能是（2）一个数同0相加，仍得。
比如：3+0= 0+（-5）= (3)互为相反数的两个数相加得。
比如：5+(-5)= -3+3=三【训练反馈】1．＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
青岛版数学七年级上册第3章有理数的运算《有理数的加法与减法(1)》导学案
3.1有理数的加法与减法导学案（第1课时）学习目标：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则.2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算.重点和难点：有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算.学习过程：1、提前预习教材P44-46，独立思考后完成以下题目：（1）若水位第一次上升2厘米，第二次又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（2）若水位下降2厘米，又下降3厘米，共下降了几厘米？用算式表示：（3）若水位上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（4）若水位下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（5）若水位下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？用算式表示：（6）若水位下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？若水位上升了0厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？用算式分别表示：2、议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定? 和的绝对值怎样计算?归纳总结：①同号两数相加，取符号，并把相加.②异号两数相加，取符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得 .③一个数与0相加，仍得 .友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算.同号两数之和——这是名符其实的和，做加法.异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法.3、（例1）计算： (1) (-5)+(-9) (2) 11+(-12.1) (3) (-3.8)+0 (4) (-2.4)+2.44、练习：（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-55、计算：①（-8）＋（-9）②（-17）＋21 ③（-12）＋25④45＋（-23）⑤（-45）＋45 ⑥（-29）＋（-31）参考答案：-17，4，13，22，0，-606、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少? （-123℃）能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明.7、总结反思本节课我学会了__________________________________________________;是我感触最深的是________________________________________________;我感到最困难的是________________________________________________; 我想进一步探究的问题是______________________________.。
有理数的加法导学案
有理数的加法导学案【学习目标：】1、会用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
2、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
3、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
【重点、难点:】1、重点：根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
2、难点：探索有理数加法法则。
【导学过程：】一、知识链接，自我独学：1、一个有理数包括和绝对值两部分。
2、-3的绝对值是，6的绝对值是。
3、-1．5；-4；3；这三个数中的绝对值最大，的绝对值最小。
4、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.二、探究新知，互助对学：1、小强在东西方向的马路上活动（我们规定向东为正，向西为负）。
1）小强向东走5米，再向东走3米，两次共向走了米，如图所示：这个问题用算式表示就是：2）小强向西走5米，再向西走3米，两次共向走了米.,如图所示：这个问题用算式表示就是：3）如果小强第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。
写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？（试从符号与绝对值两方面归纳）有理数加法法则:（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）、一个数同0相加，仍得。
根据以上法则完成：11＋7＝，（－ 11）＋（－ 7）= 0+3= ,0+(-13)=2．问题：小强在东西方向的马路上活动(我们规定向东为正，向西为负)。
1）小强向东走5米，再向西走3米，两次共向东走了米，如图所示：这个问题用算式表示就是：2）小强向东走3米，再向西走5米，两次共向东走了米. 如图所示：这个问题用算式表示就是：3）如果小强第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了米。
如图所示：这个问题用算式表示就是：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则: （3）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； (-4)+(+4)= , (+3.4)+(-3.4)= ; 三、知识应用，小组群学：例 1.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。
人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
“有理数加法”导学案设计
“有理数加法”导学案设计【关键词】初中数学有理数加法导学案设计我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。
为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。
本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。
一、导学目标知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。
（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。
数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。
解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。
情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。
二、教学重、难点及教具教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。
教学难点：正负数相加的运算。
教具准备：多媒体课件。
三、教学流程（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。
（约2分钟）1.学生浏览展示的内容。
（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。
）2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。
（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。
）（二）自主学习、自主探索。
（约18分钟）1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。
教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。
有理数加法1导学案
第2章有理数§2.6有理数加法课时一有理数加法法则【学习目标】1.探索有理数加法法则，向学生渗透归纳、转化等数学思想。
2.理解有理数加法的法则，能正确地运用法则进行有理数加法运算。
【课前导习】1. (+20)+(+30)= ; (-20)+(-30)= ，同号两数相。
2. (+2)+(-11)= ; (-3.4)+4.3= ,绝对值不等的异号两数相加 .3.(-30)+(+30)= ; 互为相反数的两个数相加。
4. (-30)+ 0= ; 一个数同0相加.5. 填空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8；(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )= 0 .6.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?【主动探究】1. 填表：2. 一个有理数由和两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的与 .3.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.【当堂训练】1. 计算：（1）10+(-4); （2） (+9)+7;（3）(-15)+(-32); （4）(-9)+0;（5）100+(-100); （6）-0.5)+4.4;()()25.14117+⎪⎭⎫⎝⎛- ()⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6121182.有理数加法法则可分三步：第一步判断两加数的 ；并求其绝对值的 ； 第二步判断和的 ；第三步 ；【回学反馈】1.计算()⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-3123111 ()()()5.15102-+-()()⎪⎭⎫⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1715912171593 ()()()25.0375.0125.04-++-2．已知213+x 与212-y 互为相反数，求x+y 的值。
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1．3．1 有理数的加法（1）导学案
自主学习方案（预习与交流）
一．温故
1. 3的相反数是 ， 的相反数是5 2 .31045-=
-=-= 10220+=-=+=
二．知新
3. 足球比赛中赢球的个数与输球的个数是相反意义的量。
若我们规定赢球为正，输球为负。
比如，赢3球记为+3，输2球记为-2.
（1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢5球，
可列式为 ；
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输1球，
可列式为 ；
（3）上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场共赢1球，
可列式为 ；
（4）上半场输了3球，下半场赢了1球，那么全场共输2球，
可列式为 ；
（5）上半场赢了3球，下半场不输不赢，那么全场共赢3球，
可列式为 ；
（6）上半场输了2球，下半场不输不赢，那么全场共输2球，
可列式为 ；
（7）上半场赢了3球，下半场输了3球，那么全场共赢0球，
可列式为 .
三．法则
4. 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 .
异号两数相加（绝对值不相等时），取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
异号两数相加，绝对值相等时和为 （即互为 的两数相加得0） 一个数同0相加， .
课堂导学方案（合作与探究）
例1 计算下列各题
（1）()()2030-+- （2）()2.2 3.8-+
（3）114536⎛⎫+- ⎪⎝⎭ （4）0.3330-+
（5）()12 2.25⎛
⎫++- ⎪⎝⎭
当堂评价方案（反馈与诊断）
1. 计算
（1）1233⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）1145⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）()7.88.3( 1.5)-++- （4）()332
2.755⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭
2. 列式计算
（1） 甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少？
（2） 某天股票“合肥三洋”开盘价是13.52元，至上午11:30涨了1.1元，下午收盘时又
跌了0.4元，则这支股票的收盘价是多少元？
课后作业方案（巩固与拓展）
1.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b 的值（ ）
A.大于0
B.小于0
C.等于0
D.大于a.
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若0,0,a b >>则0a b +>
B.若0,0,a b <<则0a b +<
C.若0,0,a b ><且,a b >则0a b +>
D.若0,0,a b <>且,a b >则0a b +> 3计算
（1）1123⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）()20.815⎛⎫-
++ ⎪⎝⎭ 4.已知21530,a b -+-=求：a 的相反数与b 的相反数的绝对值的和。
课堂反思：（今天学到了什么？还有什么疑惑？）。