因数和倍数复习课教案知识分享

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学
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程
续 补充：“倍”比“倍数”概念广，如 15÷3=5 与 1.5÷0.3=5 得出：因数和倍数是在非 0 的自然数范围内研究（板书） 因数与倍数一般指的是整数（非 0 的自然数）。 因为 2×4=8，所以 2 和 3 是因数，8 是倍数。对吗？（不对）
师 小结：因数和倍数是两个不同但又是一对互相依存的概念。（板书） 不能说谁是因数谁是倍数，要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20 以内的质数（找一个数的因数、约分）
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程
续 第四位数字是 9 的最小倍数；（9） 问：怎样求 9 的倍数？有多少个？最小是几？
找倍数方法有 2 种：列乘法（在一个非 0 的整数乘法中，积是每个乘数的倍数）
或除法（在一个整数<这里指非 0 自然数>除法中，如果商是整数且没余数，那
师 么被除数是除数和商是被除数的倍数） 生 （板书倍数特征：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）
练习：写出 2 的倍数。
互
问：2 的倍数有什么特征？这些是 2 的倍数我们叫它什么?0 是不是偶数？不是 动 2 的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？4？8？9？
共 （得出：偶数、奇数的概念（出示 PPT）和 2、5、3 的倍数的特征，并板书）
梳 深化：一个数要同时是 2 和 3 的倍数要具备什么特征？2 和 5？3 和 5？ ... 问：2 是什么数？怎么 2 又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法
生
第二位数字是 8 的因数的个数；(4) 互 问：8 的因数有几个？你是怎样知道 4 个的。
动 答：8 的因数有 1、2、4、8，共 4 个。
共 问：你是怎样找 8 的因数的？列除法或乘法算式中找。说说一个数因数的特征？ 你发现 8 的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书因数特征：一
梳
对一对找、找全，个数：是有限的，最小是 1，最大是它本身。） 知 练习：求 2、 1、9 的因数。
识 生说后引导发现：说到求 1、 2、9 的因数，你有什么发现？（因数个数不一样,2
点 有两个因数像这样的数叫质数，9 有 3 个因数像这样有 3 个或 3 个以上因数的 数叫合数）。根据因数个数不一样，引出非 0 自然数根据因数个数可以把自然
数分成质数合数和 1。（板书：质数、1、合数）
再看 2×3=6 这个等式，2、3 是什么数？（质数，也是 6 的因数，所以又叫 6
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联 系的，掌握一定的学习方法。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养 成合作学习和勇于探索的良好品质。
1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，
明确概念之间的区别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
教具准备
PPT
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一 1、衔接：出示课前复习整理纲要：
情 （针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内
景 容定位好，提高课前整理的实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
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(2) 整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
设
(3) 整理复习 2、3、5 倍数的特征以及数的奇偶性。
（4）思考自己对本单元及相关知识的不足，找出困惑的问题，小组内交流。 导 整理重点：
这些知识点之间有什么联系？用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连 入 起来，形成一个知识网。
复 2、导入复习： 针对课前预留问题进行导入复习：本单元学习了哪些概念（板书 6 个概念：
习
因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）？他们之间有联系吗？倍数和因数的
特征以及找一个数倍数因数的方法是什么？2、3、5 倍数的特征是什么以及数
的质因数，把算式反过来看，6=2×3，我们把它叫什么？分解质因数。第 5 章
详细讲解。）同时板书质因数、分解质因数。
第三位数字是最小的质数；(2)
出示 100 以内质数表 PPT
我们是怎样得到 100 以内的质数的？（筛选法：划去 1，2、3、5、7 的倍数（除
本身外），剩下的就是 25 个质数）其实，质数的用途可是很大的哦，特别是
知
不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。 识 第五位数字既是 7 的倍数又是 7 的因数；（7）
点 目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。
第六位数字是 10 以内既是质数又是偶数；（2）
让学生明白：2 是偶数中唯一的质数，大于 2 的偶数都是合数。
课题
因数和倍数整理与复习
复习目的 复习目标 复习重难点
通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分 散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识
线构成知识网，从而帮助学第生完课善时头脑中的数学认识结构，形
成知识体系，增进持久记忆。
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念 之间的区别与联系。
共 第五位数字(E)既是 7 的倍数又是 7 的因数；
梳 第六位数字(F)是 10 以内既是质数又是偶数；
知
第七位数字(G)是自然数的单位。
识
点 第八位数字(H)是最小的奇数与最小的合数之和。
2、（1）给学生时间找答案，并板书。（2）师生一起验证。 (1) PPT 依次出示每句话，师生在验证数时板书名称。 第一位数字是 2 和 3 的积；（6） 问：怎样得到 6 的？ 答：2×3=6。（板书） 问：你从这个等式可以得到什么信息？ 答：2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。（板书因数与倍数） 除法算式中也有因数和倍数的关系。（如 12÷3=4，3 和 4 是 12 的因数，12 是 3 和 4 的倍数）所以找因数方法有 2 种：列乘法（在一个非 0 的整数乘法中， 每个乘数都是积的因数）或除法（在一个整数<这里指非 0 自然数>除法中，如 果商是整数且没余数，那么除数和商是被除数的因数）
的奇偶性怎么判断？在回答这些问题之前，你们利用本章所学帮老师一个忙。
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二 1、 编故事导入下面问题：
密码是一个 8 位数：ABCDEFGH(每个字母表示一个数字)
师 第一位数字(A)是 2 和 3 的积；
生 第二位数字(B)8 的因数的个数；
互 第三位数字(C)是最小的质数；
动 第四位数字(D)是 9 的最小倍数；