8.3.5 梁的刚度计算

8.3.5 梁的刚度计算

梁的刚度计算，通常是校核其变形是否超过许用挠度[ f ]和许用转角[θ]，可以表述为：

≤y f []max

≤θθ[]max

式中y max 和θmax 为梁的最大挠度和最大转角。

在机械工程中，一般对梁的挠度和转角都进行校核；而在土木工程中，常常只校核挠度，并且以许用挠度与跨长的比值l

f []作为校核的标准，即： ≤l l

f y []max （8.17） 土木工程中的梁，强度一般起控制作用，通常是由强度条件选择梁的截面，再校核刚度。 例8.9 简支梁受力如图8.11所示，采用22a 号工字钢，其弹性模量=E 200GPa ，=l f 400

[]1，试校核梁的刚度。 解：由附录查表可得=I 3400cm z 4，=EI

y ql 3845max 4。于是 =<=⨯⨯⨯⨯==⨯⨯l f l EI ql y 600400

[]1138438420010MPa 340010mm 554N/mm 6000mm 344

max 333

所以梁的刚度满足要求。下面介绍提高梁弯曲刚度的一些措施。在不改变荷载的条件下，梁的变形与抗弯刚度EI 成反比，与跨长的n 次幂（n 可取1、2、3或4）成正比。所以，提高弯曲刚度的一些措施有：

（1）增大EI 。这方面可以考虑采用惯性矩较大的工字形、槽形、箱形等截面形状。须指出的是，高强钢与普通钢的弹性模量相差无几，所以采用高强钢对提高刚度的作用并不明显。

（2）调整跨长或改变结构。减小跨长对变形的影响较为明显，如龙门吊车大梁就采用了两端外伸的结构形式。此外，增加约束形成超静定梁，也能显著减小梁的变形，同时还可以提高弯曲强度。有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）