全等三角形综合测试题

、选择题 2.到三角形三边距离相等的点是

3.下列条件中，能判定^ ABC^A DEF 的是（）

A . 2

B . 3

C . 4

8.下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、对应角的平分线对应等；②两边和其中一边上的中线

上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三

第十二章

全等三角形综合测试题

1如图，△ ABC^A BAD 如果 AB=6cm BD=5cm AD=4cm 那么BC 的长是（）

A . 4cm

B. 4cm

C. 4cm D .无法确定 A .三条中线的交点

B .三条高的交点

C .三条角平分线的交点

D .不能确定

A . / B=/ E ,/ A=/ D, AB=ED

B . / A=/ D,/ C=/ F , AC=EF C. / B=/ E ,/ A=/ D, AC=EF D . AB=DE BC=ED / A=/ D

4.如图，△ ABC 中, / B=/ C, BD=CE BE=CF 若/ A=50，则/ DEF 的度数是（

A . 75 .70°

C . 65° .60°

5.如图，在四边形 ABCD 中, AD// BC 若/ DAB 的角平分线

AE 交CD 于 E ,连接BE,且BE 边平分/ ABC 则以下命题不 正确的个数是① BC+AD=AB ②E 为CD 中点；③/ AEB=90

；® 令S 四边形ABCD ⑤BC =CE （ A . 0个 C. 2个

6.如图，BC AE 是锐角△ ABF 的高，相交于点

D,若 AD=BF AF=7, CF=2 则 BD 的长为（） 7.如图，在长方形 ABCD 中, AB=4, AD=6延长 BC 到点 E ,使 CE=2 连接DE 动点P 从点B 出发, 以每秒2个单位的

速度沿BC- CD- DA 向终点A 运动，设点P 的运动时间为 t 秒，当t 的值为（

）秒时.△ ABP 和△ DCE 全等. A . 1 B. 1 或 3 C. 1 或 7 D.

（或第三边 角形全等：④两边和其中一边上的高（或第三边上的高 ）对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数

A. 1 B . 2 C . 3 D

9.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分/ BAD

AB>AD 下列结论中正确的是（） A. AB-AD>CB-CD B . AB-AD=CB-CD C. AB-AD

第4题 第5题

点 D, C , A 在同一直线上，/ A :/ ABC / ACB=3 5: 10,若^ EDC^A ABC 则/ BCE 的度数为

19.在△ ABC 中，AB = 10 , AC = 6 , AD 是BC 边上的中线，贝U AD 的取值范围是 20.如图，G H 分别是四边形 ABCD 的边 AD AB 上的点.CD=CB=2 / D=/ DCB2 B=90°, / GCH=45 ,则^ AGH 的周

长为 三、解答题

21.如图，点 B F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE AB// ED, AC// FD, AD 交BE 于O 求证：AD 与BE 互相平分.

10.如图, AD >△ ABC 的角平分线，DF 丄AB, 垂足为F , DE=D(G ^ ADG^n ^ AED 的面积分别为

积为( A. 12

二、填空题

11.已知，在△ ABC^n ^ DEF 中,

/ A=/ D,/ C=/ F ,需要增加条件① AC=DF ②BC=EF ③/ B=/ E ;④AB=DE 上述增 加的条件中不能使△ ABC^^ DEF 的是

12.如图, 13.如图, △ ABC 三个内角的平分线交于点 0,点D 在CA 的延长线上，且DC=BC 若/ D=20 ,则/ ABC 的度数为

14.如图, AC 平分/ BAD / B+Z D=180° ,CEIAD 于点 E , AD=10cm AB=7cm 那么 DE =

15.如图, 直角坐标系中 A (2, -1 ) , B (-1 , 1), / BAC=90 , AB=AC 则 C 点坐标为

16.如图, 在^ ABC^n ^ DBC 中 , / ACB 玄 DBC=90 , E 是 BC 中点，DEX AB 于 F ,且 AB=DE 若 BD=8cm 贝U AC= 17.如图，/ B=/ C=90° , E 是 BC 的中点，AD=AB+CD / CED=35 ，则/

EAB=

A 、

B 两点分别作 AM 丄OQ 于点M, BN1OQ 于点 N, 若 AM=9 BN=4,则

D

第9题 第10题 C 第12题 第13题

D

51和39，则△ EDF 的面

ON 交干点Q.且OA=OB 过

MN 的长为

第16题图 第17题图 第18题图 第20题图

22.已知点D E分别在AB AC上, AB=AC，BE和CD相交于点F,

23.如图，BE CF是^ ABC的高，且BP=AC CQ=AB试说明AP与AQ的数量关系和位置关系

24. (1)如图1,以^ ABC的边AB AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG连接EQ试判断△ ABC与△ AEG面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成•已知中间的所有正方形

的面积之和是a平方米，