新人教版八年级期末测试试题(附答案)
最新人教版数学八年级下学期《期末检测卷》有答案解析
C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直
【答案】D
【解析】
【分析】
根据几种四边形的性质进行判断即可．
【详解】解：矩形对角线一定相等,但不一定相互垂直,选D说法错误．
其它三个选项说法均正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形以及三种特殊平行四边形的性质,掌握这几种四边形的性质是解题的键．
27.如图1,在正方形A B C D中,P是对角线B D上的一点,点E在A D的延长线上,且PA=PE,PE交C D于F
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2,把正方形A B C D改为菱形A B C D,其他条件不变,当∠A B C=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由．
【答案】13或
【解析】
【分析】
分情况讨论当 的木棒为直角边时以及当 的木棒为斜边时,利用勾股定理解答即可．
【详解】解：当 的木棒为直角边时,第三根木棒的长度为 ；
当 的木棒为斜边时,第三根木棒的长度为 ；
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为A×10－n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
详解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10－6m,
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为A×10－n,其中1≤|A|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
22.在一次函数 中,随 的 增大而增大,则 ________．
新课标人教版八年级数学上册期末试卷及答案
新课标人教版八年级数学上册期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、63．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（ ） A ．众数B ．中位数C ．加权平均数D ．平均数4．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）5．下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB =CD ，AD ∥BC B ．AB =CD ，AB ∥CD C ．AB ∥CD ，AD ∥BCD ．AB =CD ，AD =BC6．将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位7．点M （-3,4）离原点的距离是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 78．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形二、填一填．（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■312x y -=，但她知道这个方程有一个解为3x =、2y =-．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．10．如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。
12．一次函数132y x =+与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________． 13．写出一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组是14．斜边长17cm ，一条直角边长15cm 的直角三角形的面积15．若⎩⎨⎧=-+=++92642z y x z y x ，那么代数式=++z y x三、解答题16．（本题共4道小题，每小题5分，共20分） （1）计算：32 －321+2 （2）计算：（3 - 31）2 （3）解方程组：⎩⎨⎧+==+.12,4x y y x （4）解方程组：⎩⎨⎧=-=+.138,17310y x y x17．（本小题6分）如图，小山高AB=75米，B ，C 两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE 。
新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案
新部编人教版八年级数学下册期末考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．设42-的整数部分为a，小数部分为b，则1ab-的值为（）A．2-B．2C．212+D．212-4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）A ．AD ＋BC ＝ABB ．与∠CBO 互余的角有两个C ．∠AOB ＝90°D ．点O 是CD 的中点9．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、52、22()1y x =-+3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、8．5、1(21,2)n n -- 6、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22x -，12-.3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、（1）略；（2）3．5、24°．6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
最新人教版八年级上册数学期末考试试题(附答案)
最新人教版八年级上册数学期末考试试题(附答案)最新人教版八年级上册数学期末考试试题（附答案）考生注意：1.本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷。
2.请将所有试题的解答都写在答题卷上。
3.全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟。
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上。
1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
2.使分式x-1有意义的x的取值范围是（）A.x=1.B.x≠1.C.x=-1.D.x≠-1.3.计算：(-x)3·2x的结果是（）A.-2x4B.-2x3C.2x4D.2x34.化简：=（）-x-1x-1A.1.B.0.C.x。
D.-x5.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A.11.B.12.C.13.D.11或136.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q，那么p、q的值为（）A.p=5，q=6.B.p=1，q=-6.C.p=1，q=6.D.p=5，q=-6.7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A.180°B.220°C.240D.300°8.下列从左到右的变形中是因式分解的有（）①x2-y2-1x y x-y-1②x3x xx2 1③x-y x2-2xy y2④x2-9y2x3y x-3y 2A.1个B.2个C.3个D.4个.9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（）A、10.B、15.C、20.D、30.10.XXX准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A。
(2024-2025)新人教版八年级上册语文期末测试卷及答案
（2024-2025）新人教版八年级第一学期语文期末试卷说明：1、满分为120分。
考试用时为120分钟。
2、本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最终得分不得超过120。
一、基础（24分）1.依据课文默写古诗文。
（10分）(1)□□□□□，将以遗所思。
(《庭中有奇树》)（1分）(2)柴门何萧条，□□□□□。
(曹植《梁甫行》)（1分）(3)李清照在《渔家傲》描绘了一幅海天相接的宽阔图画的句子是：□□□□□□□，□□□□□□□。
（2分）(4)《生于忧患，死于安乐》中指出了艰苦磨炼好处的句子是：□□□□□□，□□□□□□。
（2分）（5）请把杜甫的《春望》默写完整。
（4分）国破山河在，城春草木深。
□□□□□，□□□□□。
□□□□□，□□□□□。
白头搔更短，浑欲不胜簪。
2、依据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）动作疾如流星，又xiāo sǎ（）自如，1.7秒的时间对她好像特殊慷慨。
（2）但他最终不放心，怕茶房不妥贴；颇chóu chú（）了一会。
（3）这时你会真心佩服昔人所造的两个字“麦浪”，若不是miǎo shǒu ǒu dé（），便确是经过锤炼的语言精华。
（4可是下点功夫，把草茎松毛择净，撕成蟹腿肉粗细的丝，和青辣椒同炒，入口便会使你zhāng m ù jié shé（）。
3、下面语句中加点的成语运用不正确的一项是（）（3分）A、森林发生了火灾，火势扩散．．很快，必需立刻限制。
B、王小波是当代较有影响的作家，他的杂文对社会时弊的争论更是惟妙惟肖．．．．。
C、中国女排在里约奥运会上，乘风破浪、所向无敌．．．．，最终夺得冠军。
D、这件工艺品的造型新颖犹如天女下凡，设计真是奇妙绝伦．．．．。
4、下列句子修改不正确的一项是（）（3分）A．全国两会召开前夕，国务院总理李克强频频搜罗代表们的看法，听取各方对《政府工作报告》的看法。
2023-2024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3.14D. 5/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a和b互为相反数B. a和b互为倒数C. a和b互为平方根D. a和b互为对数3. 已知a、b是实数，且a²=b²，则下列选项中正确的是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0D. a²+b²=04. 下列各数中，是无理数的是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √55. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠06. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=27. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠08. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=29. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠010. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=2二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a、b是实数，且a²+b²=0，则a=______，b=______。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
新人教版八年级物理上册期末测试卷及答案【完整】
新人教版八年级物理上册期末测试卷及答案【完整】(时间: 60分钟分数: 100分)班级: 姓名: 分数:一、选择题（每题2分, 共30分）1.用力推课桌的下部, 课桌会沿地面滑动, 而推课桌的上部, 则课桌可能会翻倒, 这说明力的作用效果（）A. 与力的大小有关B. 与力的方向有关C. 与力的作用点有关D. 与受力面积有关2.对下列图示中光现象的描述正确的是（）A. 图甲中, 漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律；B. 图乙中, 人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼C. 图丙中, 光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的D. 图丁中, 平面镜成像时进入眼睛的光线是由像发出的3.将一本物理书放在水平桌面上静止时, 下列选项中的两个力相互平衡的是（）A. 书的重力与书对桌面的压力B. 书的重力与桌面对书的支持力C. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力D. 书对桌面的压力与课桌的重力4、课外活动时, 小明和小刚在操场上沿直线跑道跑步, 如图所示是他们通过的路程随时间变化的图象, 则下列说法正确的是（）A. 前2s内, 小刚跑得较快B. 两人都做变速运动C. 两人都做匀速直线运动D. 全程中, 小刚的平均速度大于小明的平均速度5.近年来中国航天事业获得蓬勃发展, 某位航天员在太空飞船演示了在“失重”状态下奇特的物理现象。
以下哪个实验不能在太空飞船中进行（）A. 用弹簧握力计测握力 B. 用手表测时间C. 用温度计测温度D. 用弹簧测力计测重力6.若先在地球上, 后在月球上分别用天平和弹簧测力计称量同一个物体, 则会发现（）A. 天平示数变大, 弹簧测力计变大B. 天平示数变小, 弹簧测力计不变C. 天平示数不变, 弹簧测力计变大D. 天平示数不变 , 弹簧测力计变小7、如图是把一副眼镜放在太阳光下, 在地面上看到的情形, 由此可以判断镜片是（）A. 凸面镜B. 凹面镜C. 凸透镜D. 凹透镜8、小明在一只空碗中放一枚硬币, 后退到某处眼睛刚好看不到它．另一位同学慢慢往碗中倒水时, 小明在该处又看到硬币．这种现象可以用下列哪个光路图来解释？B. C. D.9、在排球比赛中, 小明把排球竖直向上抛出, 排球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是（）A. B. C. D.10、如图所示, 四个相同的玻璃瓶里装水, 水面高度不同．用嘴贴着瓶口吹气, 如果能分别吹出“（）”“（）”“（）”“（）”四个音阶, 则与这四个音阶相对应的瓶子的序号是（）A. 甲乙丙丁B. 丁丙乙甲C. 丙乙甲丁D. 丁甲乙丙11、如图所示, 完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体．在两烧杯中, 距离杯底同一高度处有 A、B 两点, 已知 A、B 两点压强相等, 则烧杯甲、乙对桌面的压强 P 甲、P 乙大小关系为（）A. P 甲<P 乙B. P 甲>P 乙C. P 甲= P 乙D. 条件不足, 无法判断.12.俗话说“鸡蛋碰石头﹣﹣自不量力”, 从物理学角度看（）A. 石头对鸡蛋的作用力更大B. 先有石头对鸡蛋的作用力C. 鸡蛋对石头的没有作用力D. 石头和鸡蛋间同时有等大的相互作用力13、如图所示是小明探究水沸腾时的装置以及实验中不同时刻气泡的情形, 下列有关分析正确的是（）A. 他可以选用量程为﹣80﹣60℃的酒精温度计B. 图甲是水沸腾前的现象C. 沸腾时, 烧杯中不停地冒出“白气”, 这些“白气”是水蒸气D. 小明撤去酒精灯后发现水继续沸腾了一段时间, 所以水的沸腾有时候不需要吸收热量14、小云家卫生间安装了换气扇和照明灯, 换气扇和照明灯的电路连接如图所示, 下列说法中正确的是（）A. 换气扇和照明灯不能同时工作B. 换气扇和照明灯只能同时工作C. 换气扇和照明灯工作时, 通过它们的电流一定相等D．换气扇和照明灯工作时, 它们两端的电压一定相等15.生活中人们常常利用物体的惯性. 下列描述正确的是（）A. 标枪运动员通过助跑提高成绩, 利用了运动员自身的惯性B. 紧固锤头时撞击锤柄的下端, 利用了锤柄的惯性C. 拍打窗帘清除上面的浮灰, 利用了窗帘的惯性D. 将脸盆里的水泼出去, 利用了水的惯性二、填空题（每题2分, 共10分）1.树上的苹果落向地面是由于受到________作用的结果, 其施力物体是________. 泥瓦工人通常用重垂线来检验砌的墙是否竖直, 这是根据重力的方向总是________的原理.2.冰冰用手握着一个重为10N的水杯静止在空中, 杯口竖直向上, 手的握力为20N, 则水杯受到的摩擦力为________N；若使手的握力增大到30N, 则水杯受到的摩擦力为________N.3.山西老陈醋已有3000余年的历史, 素有“天下第一醋”的盛誉, 以色, 香, 醇, 浓, 酸五大特征著称于世．小明周末参观醋厂, 远远就闻到了浓郁的醋香, 这是________现象, 这种现象说明________。
新人教版八年级语文下册期末测试卷及答案【完整】
新人教版八年级语文下册期末测试卷及答案【完整】满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列加横线字字音正确的一项是（）A．篡（cuàn）改娴（xián）熟悄（qiāo）然殚（dān）精竭虑B．教诲（huǐ）潇（xiāo）洒不辍（chuò）屏息敛（liǎn）声C．翘（qiáo）首落（luò）弟燥（zào）热锐不可当（dàng）D．镌刻（juān）仲（zhòng）裁遗嘱（zhǔ）抑（yì）扬顿挫3、下列加点成语运用不恰当的一项是( )A．就算海枯石烂．．．．，我也会朝着自己梦想的方向努力。
B．目前，住房价格一涨再涨，令购房者叹为观止．．．．。
C．你也许有困惑，而今天困惑中的探索正是明天豁然开朗．．．．的准备。
D．因为这个项目技术含量高，攻关难度大，所以涉及的研究领域至今无人问津．．．．。
4、下面句子中没有语病的一项是（）A．这种网络社交工具的广泛使用，加快了信息流通的速度和质量。
B．电视节目《爸爸去哪儿》火了，孩子们的表现给观众留下了美好而深刻的印象。
C．身在边缘之人往往能欣赏到一些不为人知的独一无二的独特景观。
D．通过他一辈子的奋斗，使他的生活状况大为改观。
5、下列各项判断与分析中，不正确的一项是( )A．我们不应该对古人读书的正确态度滥加粗暴的不讲理的非议。
(这个句子的谓语是“滥加”)B．那树有一点佝偻，露出老态，但是坚固稳定，树顶像刚炸开的焰火一样繁密。
(这句话运用拟人和比喻的修辞手法，写出那树虽老但枝繁叶茂的状态) C．“狂澜”“沉湎”“鞠躬尽瘁”“呕心沥血”(这四个词感情色彩相同) D．防止校园欺凌事件不再发生，不让戾气弥漫整个校园，是一个系统工程，需要多方面、多领域齐心协力。
(这个句子是个病句，否定不当)6、下列语句排序，最恰当的一项是（）①一个成功的实验需要的是眼光、勇气和毅力。
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。
7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。
8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。
9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。
10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。
12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。
13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。
14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。
四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。
16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。
人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算23x x ⋅的结果为（）A ．6x B ．5x C ．4x D ．3x 2的值在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间3．如图，A D ∠=∠，ACB DBC ∠=∠，那么ABC DCB △≌△的依据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 4．如图，△ABC ≌△ADE ，下列说法错误的．．．是（）A ．BC=DEB ．AB ⊥DEC ．∠CAE=∠BAD D ．∠B=∠D5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A O B '''=∠AOB 的依据是（）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（ASA ）D ．（AAS ）6．在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm ），其中能摆出直角三角形的一组是（）A ．4，4，7B ．32，42，52C ．9，12，15D ．6，7，87．如图，ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则ABO S ：BCO S △：CAO S △等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：58．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A 到BC 的距离等于（）A B ．CD9．若实数m ，n 满足30m -=，且m ，n 恰好是Rt ABC 的两条边长，则第三条边长为（）A ．3或4B ．5C ．5D10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF AC ∥交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF ，给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．已知一个等腰三角形的两边分别为4和10，则它的周长为_____．12．计算：23(66)32ab ab a b --+＝______．13．分解因式26m m +=_________．14．如图， ABE ≌ DCE ，AE ＝2cm ，BE ＝1.2cm ，∠A ＝25°，∠B ＝48°，那么DE ＝_____cm ，∠C ＝_________°．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线与BC 交于点D ，交AB 于点E ，连接AD ．则∠CAD 的度数为_________．16．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 和直线AC 于D 、E 两点，且∠EBC ＝30°，则∠A 的度数为___________．17．等腰ABC 一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则ABC 顶角的度数为________．18．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，利用尺规在AC ，AB 上分别截取AD ，AE ．使AD AE =，分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点F ，作射线AF 交边BC 于点G ，点P 为边AB 上的一动点，则GP 的最小值为________．19．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________．20．如图所示，在ABC ∆中，90,C DE AB ∠=︒⊥于点,E AC AE =，且55CDA ∠=︒，则B ∠=___度．三、解答题21．化简：(1)223x y x y -++；(2)22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+．22．如果a 的算术平方根是4，b ﹣1是8的立方根，求a ﹣b ﹣4的平方根．23．分解因式：（1）22363x xy y -+（2）328x x-24．如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，求证：∠ABC ＝∠ADC ．25．已知MAN ∠．（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作MAN ∠的平分线AE ；②在AE 上任取一点F ，作AF 的垂直平分线分别与AM 、AN 交于P 、Q ；（2）在（1）的条件下线段AP 与AQ 有什么数量关系，请直接写出结论．26．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A ＝∠ABE ．（1）求证：ED 平分∠AEB ；（2）若AB ＝AC ，∠A ＝40°，求∠F 的度数．27．如图，长方形纸片ABCD ，AD ∥BC ，将长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为EF ．（1）求证：BE ＝BF ．（2）若AB ＝4，AD ＝8，求AE 的长．28．如图，在等边三角形ABC 中，D 是AB 上的一点，E 是CB 延长线上一点，连接,CD DE 、已知,6EDB ACD BC ∠=∠=，（1）求证：DEC ∆是等腰三角形（2）当5,8,2BDC EDB EC AD ∠=∠==时，求EDC ∆的面积．参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．A11．2412．222244a b a b ab -+-【分析】根据单项式乘以多项式计算即可；【详解】原式222244a b a b ab =-+-；故答案是：222244a b a b ab -+-．13．(6)m m +【分析】直接提取公因式m ，进而分解因式得出答案．【详解】解：26m m+=m （m+6）．故答案为：m （m+6）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14．248【分析】根据全等三角形的性质即可求得结果．【详解】∵ ABE ≌ DCE∴DE=AE=2cm ，∠C=∠B=48°故答案为：2，48【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是关键．15．60°##60度【分析】由垂直平分线的性质可求得BD=DA，且可求得∠ADC=2∠B=30°，在Rt△ACD中可求得∠CAD的度数．【详解】解：∵DE为线段AB的垂直平分线，∴BD=DA，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=2∠B=30°，∵∠ACD=90°，∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-30°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得到BD=DA是解题的关键．16．40°或160°或80°【分析】结合题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，得到∠ABE＝∠EAB，结合三角形的内角和的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】解：根据题意，分E在线段AC上、AC延长线上、CA延长线上，三种情况分析；当E在线段AC上，如图：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∴∠ABC＝∠ACB＝∠ABE+∠EBC＝∠A+30°，∴∠A+2（∠A+30°）＝180°，解得∠A ＝40°；当E 在CA 延长线上，如图∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠BAE ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝∠EBC ﹣∠ABE ＝∠EBC ﹣∠BAE ＝30°﹣∠BAE ，∵∠ABC+∠ACB ＝∠BAE ，∴2（30°﹣∠BAE ）＝∠BAE ，解得∠BAE ＝20°，∴∠A ＝180°﹣20°＝160°．当E 在AC 延长线上，如下图：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∠ABC+∠ACB+∠A ＝180°，∴∠ABC ＝1802A︒-∠∵DE 垂直且平分AB ，∴EA ＝EB ，∴∠ABE ＝∠A ，∴∠ABE＝∠ABC+∠EBC＝1802A︒-∠+30°，∴∠A＝1802A︒-∠+30°，解得∠A＝80°；故答案为：40°或160°或80°．17．40°或140°【分析】由于等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不符合题意，分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；求出顶角∠BAC的度数．【详解】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，AB＝AC，∴∠A＋∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°−50°＝40°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°−50°＝40°，∴∠BAC＝180°−40°＝140°；综上所述，ABC顶角的度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．18．83【分析】利用角平分线的性质设出GC=GP=x ，根据等积法得到方程168452x x ⨯⨯=+，得出结果．【详解】解：如图，当GP ⊥AB 时，GP 最小，根据作图知AG 平分∠BAC ，∠C=90°，∴GC=GP ，设GC=GP=x ，在直角△ABC 中，∠C=90°，10==，又∵ABCACG ABG S S S =+△△△，即11168=45222AC x AB x x x ⨯⨯⋅+⋅=+,解得x=83,故答案为83．【点睛】本题考查角平分线的性质，注意掌握利用等积法求三角形的高或点的线的距离的方法．19．k<6且k≠3【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．【详解】解：233x k x x -=--，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k ，解得x=6-k≠3，关于x 的方程程233x k x x -=--有一个正数解，∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠3，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．故答案为k ＜6且k≠3．【点睛】本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键．20．20【分析】利用HL 得到△ACD ≌△AED ，由此可得到∠CDA=∠ADE ，再通过三角形内角和及角的和与差求出∠CAE ，可得到最终结果．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∠C=90°，AC=AE ，AD=AD ，∴△ACD ≌△AED （HL ），∴∠CDA=∠ADE=55°，∠CAD=∠DAE ，∵∠CAD=180°-90°-55°=35°，∴∠CAE=70°，∴∠B=180°-90°-70°=20°．故答案为：20．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．21．(1)4x(2)2xy -【分析】(1)合并同类项即可．(2)去括号后，合并同类项，即可．（1）解：223x y x y -++=2(31)(11)x y ++-=4x ．（2）解：22224(3)3(4)x y xy xy x y ---+=2222124312x y xy xy x y-+-=22(1212)(43)x y xy -+-+=2xy -．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号、合并同类项，熟练掌握去括号法则，准确进行合并同类项是解题的关键．22．3±【分析】首先根据算术平方根的性质求出a 的值，然后根据立方根的性质求出b 的值，最后代入a ﹣b ﹣4即可求出平方根．【详解】解：由题意2416a ==，12b -==，3b ∴=，49a b ∴--=4a b ∴--的平方根为3±．【点睛】此题考查了平方根，算术平方根和立方根的性质，解题的关键是熟练掌握平方根，算术平方根和立方根的性质．23．（1）23()x y -；（2）2(2)(2)x x x +-【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）22363x xy y -+()2232x xy y =-+23()x y =-；（2）328x x-()224x x =-2(2)(2)x x x =+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．见解析．【分析】连接AC ，根据SSS 证明△ACD ≌△ACB 即可得到结论．【详解】证明：连接AC在△ACD 与△ACB 中，AD AB AC AC CD CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△ACB ，∴ABC ADC ∠=∠．25．（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）AP=AQ ，理由见解析【分析】（1）①根据角平分线的作图方法求解即可；②根据线段垂直平分线的作图方法求解即可；（2）只需要证明△ATP ≌△ATQ 即可得到AP=AQ ．【详解】解：（1）①如图所示，以A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AM ，AN 交于点H 、G ，再分别以H 、G 为圆心，以大于HG 长的一半为半径画弧，二者交于点O ，过点O 作射线AE即为所求；②如图所示，分别以A 、F 为圆心，以大于AF 长的一半为半画弧，二者分别交于J 、K ，连接JK 分别交AM 于P ，AN 于Q ，AE 于T ；（2）AP=AQ，理由如下：∵JK是线段AF的垂线平分线，∴∠PTA=∠QTA=90°，∵AE是∠MAN的角平分线，∴∠MAE=∠NAE，又∵AT=AT，∴△ATP≌△ATQ（ASA），∴AP=AQ．【点睛】本题主要考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作图，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．26．（1）证明见解析；（2）∠F＝20°．【分析】（1）先证EA＝EB，再利用等腰三角形的三线合一性质即可得出结论．（2）根据等腰三角形的性质求出∠ABE，再由等腰三角形的性质证明∠BDF＝90°，然后由直角三角形的性质即可得出答案．【详解】（1）证明：∵∠A＝∠ABE，∴EA＝EB，∵AD＝DB，∴ED平分∠AEB；（2）解：∵∠A＝40°，∴∠ABE＝∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵EA ＝EB ，AD ＝DB ，∴ED ⊥AB ，∴∠FDB ＝90°，∴∠F ＝90°﹣∠ABC ＝20°．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．27．（1）证明见解析；（2）3．【分析】（1）先根据折叠的性质可得BEF DEF ∠=∠，再根据平行线的性质可得BFE DEF ∠=∠，从而可得BEF BFE ∠=∠，然后根据等腰三角形的判定即可得证；（2）先根据长方形的性质可得90A ∠=︒，再根据折叠的性质可得BE DE =，设BE DE x ==，从而可得8AE x =-，然后在Rt ABE △中，利用勾股定理可求出x 的值，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）由折叠的性质得：BEF DEF ∠=∠，AD BC ，BFE DEF ∴∠=∠，BEF BFE ∴∠=∠，BE BF ∴=；（2） 四边形ABCD 是长方形，90A ∴∠=︒，由折叠的性质得：BE DE =，设BE DE x ==，则8AE AD DE x =-=-，在Rt ABE △中，4AB =，90A ∠=︒，222AB AE BE ∴+=，即2224(8)x x +-=，解得5x =，8853AE x ∴=-=-=．【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理、等腰三角形的判定等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键．28．（1）证明见解析；（2）16【分析】（1）证明：根据等边三角形的性质得到60ABC ACB ∠=∠=︒，推出∠E=∠BCD ，得到DE=DC ，由此得到结论；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，求出15x =o ，得到690EDC x ∠==︒，推出△DEC 是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，证得△DFE 、△DFC 都是等腰直角三角形，求出DF=4，即可根据三角形的面积公式求出答案．【详解】（1）证明：ABC ∆ 是等边三角形60ABC ACB ∴∠=∠= ，E EDB ACD BCD ∠+∠=∠+∠∴，EDB ACD ∠=∠ ，E BCD ∴∠=∠，DE DC ∴=，DEC ∴∆是等腰三角形；（2）设EDB ACD x ∠=∠=，则5BDC x ∠=，60ACB ∠=60BCD x ∠=∴- ，60E x ∠=∴- ，在DEC ∆中，180E EDC DCE ∠+∠+∠=︒，60560180x x x x ∴+ ，解得15x =o ，690EDC x ∴∠== ，DEC ∴∆是等腰直角三角形，过点D 作DF EC ⊥于点F ，如图所示，DF EC ⊥ ，,DFE DFC ∆∆∴都是等腰直角三角形，12DF EC∴=8EC = ，∴DF=4，EDC ∴∆的面积为：11841622EC DF ⋅⋅=⨯⨯=。
人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．当1x =时，下列分式没有意义的是（）A ．1x x +B ．1xx -C ．1x x-D ．1x x +3．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A ．4，4，9B ．4，5，6C ．2，6，8D ．1，2，34．某病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝91.010-=⨯米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A ．91.110-⨯米B ．81.110-⨯米C ．71.110-⨯米D ．61.110-⨯米5．六边形的外角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°6．下列计算正确的是（）A ．224x x x +=B ．()222x y x y -=-C ．()326=x yx y D ．235()x x x -⋅=7．计算11x x x +-的结果为（）A ．1B ．x C ．1x D ．2x x +8．已知7a b +=，8a b -=则22a b -的值是（）A ．11B ．15C ．56D ．609．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④若AC=4BE ，则S △ABC =8S △BDE 其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．因式分解：4x 2﹣9=_____．12．点M （－5，3）关于x 轴对称的点N 的坐标是________．13．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝_____．14．如图，小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃片，那么最省事的办法是带_________去．15．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，若CD ＝8，点E 是AB 上一动点，DE 的最小值为_________．16．分式3232a b c 与246a b a b c-的最简公分母是_____．17．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角α是______o .三、解答题18．计算：2202001()(1)(4)2π----+-．19．解分式方程：3211x x x +=--20．先化简，再求值：1x x +÷（x －1x ），其中x=3．21．如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．(1)作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．(2)在（1）的条件下，连接AE ，若∠B ＝45°，求∠AEC 的度数．22．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．23．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2中阴影部分剪裁后拼成的一个长方形．（1）设如图1中阴影部分面积为S 1，如图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1，S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+124．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A 沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M．(1)求证：△ABQ≌△CAP．(2)求证：点P、Q在运动的过程中，∠CMQ的度数不变化，并求出∠CMQ的度数．(3)当t为何值时△PBQ是直角三角形？25．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是元．26．如图，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．（1）求证△ABE≌△ADC；（2）设BE与CD交于点O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度数．27．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．参考答案1．D【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义是解题关键．2．B【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】1x x ,当x=1时,分母为零,分式无意义.故选B.【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.3．B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【详解】解：A 、4+4<9，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B 、5+4>6，能组成三角形，故此选项符合题意；C 、2+6=8，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D 、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不符合题意．故选：Ｂ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．4．C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：110纳米=110×10-9米=1.1×10-7米．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A【分析】根据多边形外角和都是360°即可得出答案．【详解】∵多边形的外角和都是360°，∴六边形的外角和是360°．故选：A．【点睛】本题主要考查多边形外角和，掌握多边形外角和都是360°是解题的关键．6．D【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则计算，判断即可．【详解】x2+x2=2x2，A错误；（x-y）2=x2-2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（-x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：D．【点睛】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．7．A【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解.【详解】解：原式=11111 x x xx x x x++--===．故选：A．考点：分式的加减法【点睛】本题主要考查分式的加减运算，掌握运算法则是解题关键．8．C【分析】直接利用平方差公式将a2-b2分解为(a+b)(a-b)，代入数据后即可得出结论．【详解】解：∵a+b=7，a-b=8，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=7×8=56．故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，公式法因式分解.解题的关键是利用平方差公式将a2-b2分解为(a+b)(a-b).9．D【详解】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．故选D．10．B【分析】根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．【详解】解：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠E=90°，∵AD=AD，∴△DAC≌△DAE（AAS），∴∠CDA=∠EDA，∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE=AB，AE=AC，∵AC=4BE，∴AB=5BE，AE=4BE，∴S△ADB=5S△BDE，S△ADC=4S△BDE，∴S△ABC=9S△BDE，∴④错误；∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B，∴∠BDE=∠BAC，∴②∠BAC=∠BDE正确．故选B．11．（2x+3）（2x﹣3）．【分析】根据平方差公式进行分解即可.【详解】原式=22(2)3x -=（2x+3）（2x ﹣3），故答案为（2x+3）（2x ﹣3）．12．（-5，-3）．【详解】根据平面直角坐标系内关于x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M （-5，3）关于y 轴的对称点为（-5，-3）．13．20【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8，∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.14．③【分析】根据全等三角形的判定可即可求解．【详解】解：第①块和第②块都没有保留完整的边，而全等三角形的判定定理中，至少存在一条边，第③块保留了一边边和两个角，则利用ASA 判定定理可得到一个全等三角形，进而可带③去，故答案为：③．【点睛】本题考查了全等三角形的条件，解题的关键是需要注意的是只靠一个角或两条边不能等得到全等．15．8【分析】过点D 作DE ⊥AB 于E ，根据点与直线垂线段最短，则当DE ⊥AB 时有最小值，再根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：过点D 作DE ⊥AB 于E ，如图所示：根据点与直线垂线段最短，则当DE ⊥AB 时有最小值，∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，CD ＝8，∴DE=CD=8，故答案为：8．16．6a 3b 4c【分析】取各分式分母中系数的最小公倍数与各字母因式最高次幂的乘积作公分母,叫最简公分母.【详解】解:先分离出两个分式的分母2a 3b 2c,6a 2b 4c ，其中a 、b 、c 的最高次幂分别为3、4、1故分式3232a b c ,246a b a b c-的最简公分母是6a 3b 4c .故答案为6a 3b 4c.17．105【分析】利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=105°，故答案为105．18．4【分析】原式分别化简21()2=4--，2020(1)=1-，0(=14)π-，然后再进行加减运算即可得到答案．【详解】解：2202001()(1)(4)2π----+-＝4﹣1＋1＝419．1x =-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：3211x x x +=--去分母得，()321x x +-=，解得，1x =-，经检验，1x =-是原方程的解．所以，原方程的解为：1x =-．20．11x -；12【分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将x 的值代入计算可得答案．【详解】解：1x x+÷（x －1x ）=211x x x x +-÷=()()111x x x x x +⨯+-=11x -当x=3时，原式=131-=12．21．(1)作图见解析(2)90°【分析】（1）依据垂直平分线的作图方法，即可得到边AB 的垂直平分线DE ；（2）依据垂直平分线的性质，即可得到∠BAE=∠B ，再根据三角形外角性质，即可得到∠AEC 的度数．(1)如图所示DE 为所求；(2)∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠B ＝45°，∵AEC ∠是ABE ∆的外角，∴∠AEC ＝∠EAB ﹢∠B ＝90°．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的的性质以及基本作图，解决问题的关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．22．（1）证明见解析；（2）∠D=75°【分析】（1）易证得ABE DCF△≌△，即可得AB CD=；（2）易证得ABE DCF△≌△，即可得AB CD=,又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE 是等腰三角形，解答即可．【详解】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．在△ABE和△DCF中，∠A＝∠D∠C＝∠B AE＝DF，∴ABE DCF AAS≌（）．∴AB=．（2）解：∵ABE DCF△≌△，∴AB=CD，∵AB=CF，∴CD=CF．∴△CDF是等腰三角形，∵∠C=∠B=30°,∴∠D=12×(180°−30°)＝75°．【点睛】本题考查全等三角形问题和等腰三角形的性质，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．23．（1）S1=a2-b2，S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）216．【分析】（1）直接计算两个图形的面积即可；（2）根据两个图形面积相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【详解】解：（1）S1=a2-b2，S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．24．(1)证明见解析(2)证明见解析；∠CMQ＝60°(3)当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三形【分析】（1）利用等边三角形的性质可知AB=AC，∠B=∠CAP=60°，结合AP=BQ即可得证；（2）由△APC≌△BQA知∠BAQ=∠ACP，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ=60°；（3）可用t分别表示出BP和BQ，分∠PQB=90°和∠BPQ=90°两种情况，分别利用直角三角形的性质可得到关于t的方程，则可求得t的值．（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°，又AP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS）．（2）∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，又∠CMQ＝∠ACP﹢∠CAM∴∠CMQ＝∠BAQ﹢∠CAM＝∠BAC＝60°．（3）由题意知AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t，①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，即4﹣t＝2t，解得t＝4 3；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，即t＝2（4﹣t），解得t＝8 3；综上所述，当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三形．25．（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）240【分析】（1）设商场第一次购进x套运动服，则第二次购进2x套运动服，抓住每套进价多了10元列分式方程求解即可．（2）求出两次购进运动服的进价，根据“第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元”可列出一元一次方程得解．【详解】（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：680003200010 2x x-=．解这个方程，得x＝200．经检验，x＝200是所列方程的根．2x+x＝2×200+200＝600．答：商场两次共购进这种运动服600套．（2）第一批运动服的进价为32000200＝160（元），第二批运动服的进价为68000400＝170（元），设每套运动服的售价是x元，由题意得：400（x﹣170）﹣200（x﹣160）＝12000，解得：x＝240故答案为240．26．（1）见解析；（2）150°.【分析】（1）先利用角的和差证出∠DAC=∠BAE，再利用SAS证△ABE≌△ADC即可；（2）设AB与OD交于点F，根据（1）中全等可得：∠ABE=∠D，根据三角形的内角和定理可证∠BOF=∠DAB=30°，从而求出∠BOC的度数.【详解】解：（1）∵∠DAB＝∠CAE∴∠DAB＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC∴∠DAC=∠BAE在△ABE和△ADC中AB AD BAE DAC AE AC ⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝∴△ABE ≌△ADC ；（2）设AB 与OD 交于点F∵△ABE ≌△ADC∴∠ABE=∠D∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE －∠BFO=180°－∠D －∠DFA=∠DAB=30°∴∠BOC=180°－∠BOF=150°27．（1）证明见解析；（2）BE=AF ，证明见解析.【分析】（1）连接AD ，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD 、∠EBD=∠FAD ，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF ，由此即可证出△BDE ≌△ADF （ASA ），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF ；（2）连接AD ，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD 、BD=AD ，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF ，由此即可证出△EDB ≌△FDA （ASA ），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF ．【详解】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC ，∴△ABC 为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D 为BC 的中点，∴AD=12BC=BD ，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF ．在△BDE 和△ADF 中，EBD FADBD AD BDE ADF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BDE ≌△ADF （ASA ），∴BE=AF ；（2）BE=AF ，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA ．在△EDB 和△FDA 中，EBD FADBD AD EDB FDA∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDB ≌△FDA （ASA ），∴BE=AF ．。
人教版八年级上册数学期末试卷及答案
人教版八年级上册数学期末试题一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，5，6C ．2，2，5D ．4，4，63．下列计算正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．330a a ÷=C ．()3253ab a b =D ．221a a -=4．下列分式是最简分式的（）A ．223ac a bB ．23aba a -C ．22ab a b ++D ．222a aba b --5．若224x mx ++是完全平方式，则m 的值是（）A ．16±B ．4±C ．2±D ．1±6．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数为（）A ．43B ．55C ．82D ．677．等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边长为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cm 或4cmD ．2cm 或4cm 8．一个多边形的内角和比四边形内角和多360 ，则这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形9．若2x y +=，15xy =，则()()22x y --的值是（）A ．11B ．14C ．15D ．1810．如图，已知△ABC 中，D 、E 分别为BC 、AC 上的点，且满足AB AD CD CE ===，若∠36BAD = ，则∠ADE 的度数为（）A ．36°B ．35°C ．26°D ．72°二、填空题11．因式分解：224a b -=_____．12．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．13．数据0.0000001米，用科学记数法表示为_______米．14．甲完成一项工作需t 小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，设工作总量为1，则乙的工作效率为__________．15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________．16．如图，已知AD ∥BC ，∠BAD=90°，∠C=60°，CB=CD ，若AD=1，则BC=____．三、解答题17．计算：(1)()()3421x x +-(2)2(2)(2)()m n m n m n +---18．解分式方程：(1)15122x x x +=++(2)2351311x x x x +=---19．先化简，再求值：()22212•21121a a a a a a a -+-÷++--，其中12a =．20．如图，点A 、E 、B 、D 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，FE AD ⊥，垂足为E ，CB AD ⊥垂足为B ，且FE CB =，AE BD =．求证：△ABC ≌△DEF ．21．如图，在平面直角坐标系中，已知A （3，3），B （1，1），C （4，-1）．(1)画出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1坐标；(2)在（1）的条件下，连接AA 1、AB 1，直接写出△AA 1B 1的面积．22．如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，求证：AC=AB ．23．某学校为美化校园，安排甲、乙两工程队对面积为990m 2的区域进行绿化．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，若先由乙队完成面积的13，再由甲、乙共同完成，时间共用11天．问甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？24．如图，正方形ABCD 的边长为4，动点P 从点A 开始沿A→D→C 的方向，以每秒2个单位的长度运动，动点Q 从点B 出发，沿B→C→D 以每秒1个单位的长度运动．当点P 到达C 点后，P 、Q 两点同时停止运动．设运动时间为t ，△BPQ 的面积为S ．(1)填空：当动点P 到达D 点时，t=；(2)请用含t 的式子表示面积S ．25．轴对称变换是几何证明中重要的图形变换之一，即寻找对称轴，将对称轴的一侧图形进行翻折，来构造满足条件的几何辅助线．例：在△ABC 中，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，若AC+CD=BD ，则∠B 与∠C 满足什么关系？分析：将△ADC 沿直线AD 翻折，得到△ADE ，通过相关定理即可得到结论．(1)请猜想∠B 与∠C 的关系，并说明理由；(2)如图3，A 、D 为线段BC 同侧两点，∠BAC=∠BDC=60°，∠ACB+12∠ACD=90°，求证：AB=AC+CD ．26．如图，在平面直角坐标系中，点(0)A m ，、点(,0)B n 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，若m 、n 满足()()2240m n n -+-=．(1)填空：m =，n =；(2)如图，点P 是第一象限内一点，连接AP 、OP ，使∠APO=45°．过点B 作BC ⊥OP 于点D ，交y 轴于点C ，证明：DP=DB ．(3)若在线段OA 上有一点M （0t ，），连接BM ，将BM 绕点B 逆时针旋转90°得到BN ，连接AN 交x 轴于点E ，请直接写出点E 的坐标（用含有t 的代数式表示）．参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．C10．A11．()()22a b a b +-【详解】解：原式=(a+2b)(a-2b)．故答案为：（a+2b ）（a-2b ）12．()2,3--【详解】解：点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．13．7110-⨯【详解】解:70.0000001110-=⨯故答案为：7110-⨯14．1t-1【详解】解：∵乙的工作时间为(t-1)，工作总量为1，∴乙的工作效率为11t -．故答案为：11t -．15．5【详解】解：如图，过D 作DE ⊥AB 于E ，△DAE 和△DAC 中，AD 平分∠BAC ，则∠DAE=∠DAC ，∠DEA=∠DCA=90°，DA=DA ，∴△DAE ≌△DAC （AAS ），∴DE=DC=2，∴△ABD 的面积=12×AB×DE=12×5×2=5，故答案为：5；16．2【分析】连接BD ，证明△BCD 是等边三角形，可得BD ＝BC ，∠DBC ＝60°，求出∠ABD ＝30°，然后根据含30°角的直角三角形的性质求出BD 即可．【详解】解：连接BD ，∵∠C=60°，CB=CD ，∴△BCD 是等边三角形，∴BD ＝BC ，∠DBC ＝60°，∵AD ∥BC ，∠BAD=90°，∴∠ABC ＝90°，∴∠ABD ＝30°，∵∠BAD=90°，AD=1，∴BD ＝2AD ＝2，∴BC ＝BD ＝2，故答案为：2．17．(1)2654x x +-(2)22322m mn n +-【分析】（1）根据多项式乘多项式进行计算即可；（2）运用平方差与完全平方公式进行计算即可．（1）解：()()3421x x +-=26834x x x +--=2654x x +-（2）2(2)(2)()m n m n m n +---=()222242m n m mn n ---+=222242m n m mn n --+-=22322m mn n +-18．(1)-3x =(2)12x =-【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（1）解：15122x x x +=++，方程两边同时乘以21x +（）得：25x =+，解得-3x =，把-3x =代入2123140x +=-+=-≠（）（），所以-3x =是原方程的解；（2）解：2351311x x x x +=---，方程两边同时乘以(1)(1)x x -+得：()()()3151311x x x x x -+=+-+-，化简得：84x -=，解得12x =-，把12x =-代入()()1131111224x x ⎛⎫⎛⎫-+=---+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭≠0，所以原方程的解为12x =-．19．()211a a -+，23-【分析】根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，再把a 值代入化简式子中求解即可．【详解】解：()22212•21121a a a a a a a -+-÷++--=()()222121••121a a a a a a --+--+=()211a a -+，把12a =代入原式得原式=121122133122⎛⎫⨯- ⎪-⎝⎭==-+．20．见解析【详解】证明：∵EF ⊥AD ，CB ⊥AD ，∴∠ABC=∠DEF=90°，又∵AE=BD ，∴AE+EB=BD+EB ，∴AB=DE ，在△ABC 与△DEF 中FE CB ABC DEF AB DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．21．(1)图见解析，A 1（-3，3），B 1（-1，1），C 1（-4，-1）(2)△AA 1B 1的面积为6【分析】（1）直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形面积公式进而得出答案．（1）解：如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；A 1（-3，3），B 1（-1，1），C 1（-4，-1）；（2）解：△AA 1B 1的面积为：12×6×2=6．22．证明见解析【分析】连接BC ，由CD 垂直于AB ，且D 为AB 中点，即CD 所在直线为AB 的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得到AC=BC ，又E 为AC 中点，且BE 垂直于AC ，即BE 所在的直线为AC 的垂直平分线，同理可得BC=AB ，等量代换即可得证．【详解】证明：如图，连接BC∵CD ⊥AB 于D ，D 是AB 的中点，即CD 垂直平分AB ，∴AC=BC （中垂线的性质），∵E 为AC 中点，BE ⊥AC ，∴BC=AB （中垂线的性质），∴AC=AB ．23．甲工程队每天能完成绿化的面积为100平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积为50平方米【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积为x 平方米，根据“由甲、乙共同完成，时间共用11天”列分式方程求解即可．【详解】解：设乙工程队每天能完成绿化的面积为x 平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2x 平方米，由题意得：1299099033112x x x⨯⨯+=+，整理得：33022011x x +=，即55011x =，方程两边同时乘以x ，得，11550x =，解得50x =，验根：当50x =时分母不为0，所以50x =是原方程的解，答：甲工程队每天能完成绿化的面积为100平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积为50平方米．24．(1)2(2)22(02)4(24)t x S t t x <≤⎧=⎨-+<≤⎩【分析】（1）用AD 的长除以动点P 的速度可求出t ；（2）分0<t≤2时和2<t≤4时两种情况，分别利用三角形的面积公式列式计算即可．（1）解：∵正方形ABCD 的边长为4，动点P 的速度为每秒2个单位的长度，∴t ＝4÷2＝2，故答案为：2；（2）当0<t≤2时，点P 在线段AD 上，如图：∵BQ ＝t ，∴114222S BQ CD t t =⋅=⨯=；当2<t≤4时，点P 在线段CD 上，如图：∵BQ ＝t ，CP ＝8－2t ，∴()21182422S BQ CP t t t t =⋅=⨯-=-+；综上所述：()()2202424t t S t t t ⎧<≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩．25．(1)∠C=2∠B ，证明见解析(2)见解析【分析】（1）在DB 上截取一点E ，使DE=DC ，利用SAS 证明△ADE ≌△ADC ，推出AE=AC ，∠AED=∠C ，再证明BE=AE ，利用三角形的外角性质即可得到∠C=2∠B ；（2）延长AC 至E ，使AE=AB ，设∠ACD=2α，得到∠BCE=90°+α，∠BCD=90°-α+2α=90°+α，再推出△ABE 是等边三角形，利用AAS 证明△BCD ≌△BCE ，据此即可证明AB=AC+CD ．（1）解：结论：∠C=2∠B ，证明：在DB 上截取一点E ，使DE=DC ，连接AE ，∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADE=90°，在△ADE与△ADC中，AD AD ADE ADCDE DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴AE=AC，∠AED=∠C，∴BD=BE+ED，又∵BD=AC+CD，∴AC=BE，∴BE=AE，∴∠B=∠BAE，∴∠AED=2∠B，∴∠C=2∠B；（2）证明：延长AC至E，使AE=AB，连接BE，设∠ACD=2α，∵∠ACB+12∠ACD=90°，则∠ACB=90°-α，∴∠BCE=90°+α，∴∠BCD=90°-α+2α=90°+α，∵∠BAC=60°，BA=BE ，∴△ABE 是等边三角形，∴∠E=60°，AB=AE ，在△BCD 与△BCE 中，D E BCD BCE BC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCD ≌△BCE(AAS)，∴CD=CE ，∵AE=AC+CE=AC+CD ，∴AB=AC+CD ．26．(1)4,4m n ==(2)见解析(3)E （2-12t ，0）【分析】（1）根据()()2240m n n -+-=得到040m n n -=⎧⎨-=⎩即可求解；（2）过点A 向OP 作垂线交于点E ，证明△AOE ≌△BOD ，进而可得到结论；（3）过点N 作NC ⊥x 轴交于点C ，可证△BOM ≌△BCN ，之后再证明△AOE ≌△ECN ，即可得到结论；（1）解：()()2240m n n -+-= ，040m n n -=⎧∴⎨-=⎩，4m n ∴==，故答案为：4,4m n ==；（2）证明：过点A 向OP 作垂线交于点E ，则∠AEP=90°，∵∠AOP+∠POB=90°，∠AOP+∠OAE=90°，∴∠POB=∠OAE ，又OA=OB ，∠AEO=∠BDO=90°，∴△AOE ≌△BOD ()AAS ，∴DB=OE ，AE=OD ，又∵∠APO=45°，∠AEP=90°，∴AE=EP，∴EP=OD ，∵OE=OD+DE ，DP=DE+EP ，∴OE=DP ，∴DP=DB ，（3）解：如图，过点N 作NC ⊥x 轴交于点C ，由题可知BM BN =，90MBN MOB ∠=∠=︒，90MBO OBN ∠+∠=︒ ，90OBN CNB ∠+∠=︒，MBO CNB ∴∠=∠，∴△BOM ≌△BCN ()AAS ，OM BC t ∴==，OB NC =，OA OB = ，OA NC ∴=，90AOC NCE ∠=∠=︒ ，OEA CEN ∠=∠，∴△AOE ≌△ECN ()AAS ，12OE EC OC ∴==，4OC OB CB t =-=- ，∴OC=4-t ，∴OE=12OC=2-12t ，∴E （2-12t ，0）．。
新人教版八年级数学下册期末测试卷附答案
新人教版八年级数学下册期末测试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．187．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若关于x 的方程2134416x m m x x ++=-+-无解，则m 的值为__________． 328n n 为________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、-1或5或13-3、74、a+c5、36、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、23、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、略.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）1、如果分式 $\frac{1}{x-1}$ 有意义，那么 x 的取值范围是A、$x>1$B、$x<1$C、$x\neq1$D、$x=1$2、已知反比例数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，1）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4B、$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$C、4或$\frac{4}{3}$ D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为无法确定，需补充题意）6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成60夹角，测得 AB 长60cm，则荷花处水深 OA 为A、120cmB、60$\sqrt{3}$cmC、60cmD、20$\sqrt{3}$cm8、如图，□ABCD的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=70，则∠EDC 的大小为A、10B、15C、20D、3010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
人教版数学八年级上册期末考试试卷带答案
人教版数学八年级上册期末考试试题一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（A）2（B）3（C）5（D）82.下列计算中正确的是（A）a2+a3=a5（B）a2⋅a3=a5（C）(a2)3=a5（D）a6÷a3=a23.京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介.在下面的四个京剧脸谱中，不．是．轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）4.六边形的内角和是（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°5.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（A）120903535=+-v v（B ）120903535=-+v v（C）120903535=+-v v（D）120903535=-+v v6.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是（A）>（B）<（C）≥（D）≤二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算：02(1)3--⨯=.8.某病毒直径约0.00000008米.将0.00000008这个数用科学记数法表示为.9.当a=2020时，分式293--aa的值是.10.点P(-2，-4)关于y轴对称点的坐标是.（第6题）11.若a+b=5，ab=6，则(a-b)2=.12.如图，若△ABC ≌△DEF ，且∠B=60°，∠F-∠D=56°则∠A=°.（第12题）（第14题）13.如果a c =b ，那么我们规定(a ，b)=c ，例如：因为23=8，所以(2，8)=3.若(3，5)=a ，(3，6)=b ，(3，m)=2a-b ，则m=.14.如图，AD 是△ABC 的平分线，DF ⊥AB 于点F ，DE=DG ，AG=16，AE=8，若S △ADG =64，则△DEF 的面积为.三、解答题(每小题5分,共20分)15.计算：(23ab 2-2ab)⋅12ab.16.计算：(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y 2).17.因式分解：x 3-25x.18.解方程：34122+=--x x x.四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠1=∠2，DB=DC.（1）求证：AB+BE=CD.（2）若AD=BC ，在不添加任何补助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形.（第19题）20.在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示.（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1.（2）在坐标平面内确定点P ，使△PBC 是以BC 为底边的等腰直角三角形，请直接写出P 点坐标.（第20题）21.先化简，再求值:(2x+4)(2x-3)-4(x+2)(x-2)，其中x=12.22.某同学化简分式2221()211x x x x x x+÷--+-出现了错误，解答过程如下：原式=22222121121x x x x x x x x x x++÷-÷-+--+（第一步）=332222(1)(1)x x x x x x -+---（第二步）=22(1)2(1)x x x -+-（第三步）（1）该同学解答过程从第步开始错误的.（2）写出此题正确的解答过程，并从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x 值代入求值.五、解答题(每小题8分，共16分)23.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的31,这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.问哪个队的施工速度快？24.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O.（1）求证：OB=OA；（2）连接OC，若AC=OC，则∠D的度数是度.（第24题）六、解答题(每小题10分，共20分)25.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如：图①可以得到恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图②，写出一个代数恒等式：.（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值.（3）小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长、宽分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的长方形，则x+y+z=.【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图④表示的是一个边长为m的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图④中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：.图①图②图③图④（第25题）26.如图，等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.（1）如图①，点E为AB的中点，求证：AE=DB.（2）如图②，点E在边AB上时，AE DB(填：“>”，“<”或“=”).理由如下：过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F(请你完成以下解答过程).图①图②（第26题）（3）在等边△ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC.若AB=1，AE=2时，直接写出CD 的长.参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.C2.B3.A4.D5.A6.D二、填空题(每小题3分,共24分)7.198.8810-⨯9.202310.（2，-4）11.112.3213.25614.16三、解答题(每小题5分,共20分)15.解：原式=23ab 2⋅12ab-2ab ⋅12ab=13a 2b 3-a 2b 2.（5分）16.解：原式=-6x 2y+4x-12.（5分）17.解：原式=x(x 2-25)=x(x+5)(x-5).（5分）18.解：方程两边同时乘(x-2),得3x-4=x-2.解得x=1.（3分）检验：当x=1时，x-2=-1≠0.（4分）所以，原方程的解是x=1.（5分）四、解答题(每小题7分，共28分)19.（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠EDC.∵DB=DC ，∠1=∠2，∴△ABD ≌△EDC.（3分）∴AB=DE ，BD=CD.∴DE+BE=CD ，∴AB+BE=CD.（5分）（2）△BCD ，△BCE.（7分）20.解：（1）如图所示.（3分）（2）所确定的P 点为如图所示.（5分）P(-1，3)或P(2，-2).（7分）21.解：原式=4x 2+2x-12-4(x 2-4)=4x 2+2x-12-4x 2+16=2x+4.（5分）当x=12时，原式=2×12+4=5.（7分）22.解：（1）一（1分）（2）原式=22221(1)(1)21(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x +++-÷=⋅=-+--+-.（4分）要使原式有意义，x≠1，0，-1，（5分）则当x=2时，原式=2221-=4.（7分）五、解答题(每小题8分，共16分)23.解：设乙队单独完成总工程需要x 个月，根据题意，得(1分）解得：（5分）121)131(31=⨯++x 1=x经检验x=1是原分式方程的解.（6分）∴甲队单独完成总工作需要3个月，乙队单独完成工作需要1个月.∵3＞1∴乙队快（7分）答：乙队的施工速度快。
人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A ．5个B ．3个C ．2个D ．4个2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm3．在1x ，n m π+，25ab ，30.7xy y +﹣，5b c a -+，23x π中，分式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列因式分解正确的是（）A ．a 2+1＝a （a+1）B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．a 2+a ﹣5＝（a ﹣2）（a+3）+1D ．22()xy y y xy x x =++5．如果把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍6．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，AE ＝3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是()A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm7．如果249x mx -+是完全平方式，则m 的值为（）A ．6B ．±6C ．12D ．±128．能使分式2121--+x x x 的值为零的所有x 的值是（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝2或x ＝19．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列方程正确的是A ．24024054x x +=+B ．24024054x x -=+C ．24024054x x +=-D ．24024054x x -=-10．如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，下列结论正确的是（）①BD ＝CE ②△BDF ，△CEF 都是等腰三角形③BD+CE ＝DE ④△ADE 的周长为AB+AC ．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．②③④二、填空题11．分解因式：228a -=______．12．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是_____．13．若关于x 的分式方程322x mx x -=--无解，则m =__________．14．若31x -与4x互为相反数，则x 的值为________________．15．若(x+2y)(2x ﹣ky ﹣1)的结果中不含xy 项，则k 的值为_____．16．已知a+b=﹣3，ab=1，求a2+b2=_____．17．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数，则m 的取值范围是___________．18．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝7，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，过点D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，则△AEF 的周长为_______．19．如图，∠AOB ＝60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为______．三、解答题20．计算：(1)（-1）2016+（π-3.14）0-（12）-2(2)（2a ﹣3b ）（﹣3b ﹣2a ）21．解分式方程：(1)11222x x x-=---(2)23124x x x -=--22．先化简（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，然后从﹣1，0，1这三个数中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．23．平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，4），B （2，4），C （3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；（2）求△ABC 的面积.（3）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称，写出A 1、B 1、C 1的坐标，并画出△A 1B 1C 1．24．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 与CE 交于点F ，且AD=CD ，（1）求证：△ABD ≌△CFD ；（2）已知BC=7，AD=5，求AF 的长．25．列方程解应用题：某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．(1)请求出第一批每只书包的进价；(2)该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；(3)若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD是等边三角形，E为△ABC内一点，AC=CE，∠BAE=15°，AD与CE相交于点F．（1）求∠DFE的度数；（2）求证：AE=BE．27．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D11．()()222a a +-【分析】先提取公因式，然后再根据平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：228a -=()224a -，=()()222a a +-．故答案为：()()222a a +-．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．12．65°，65°或80°，50°【分析】从当等腰三角形的顶角是50°时，当等腰三角形的底角是50°时两种情况进行分析，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：当等腰三角形的顶角是50°时，其底角为：180°﹣50°×2＝65°．当等腰三角形的底角是50°时，其顶角为：180°﹣50°×2＝80°，故答案为：65°，65°或80°，50°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理应用，掌握三角形内角和定理以及等腰三角形的性质是解题关键．13．2【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m 的值．【详解】去分母，得x-3（x-2）=m，整理，得-2x+6=m，当x=2时，原方程有增根，分式方程无解，此时-2×2+6=m，解得m=2，故答案为2.【点睛】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.14．4【分析】根据31x-与4x互为相反数可以得到31x-+4x=0，再根据分式存在有意义的条件可以得到1-x≠0，x≠0，计算解答即可．【详解】∵31x-与4x互为相反数∴31x-+4x=0又∵1-x≠0，x≠0∴原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案为4【点睛】本题考查的是相反数的意义、分式存在有意义的条件和解分式方程，根据相反数的意义得到31x-+4x=0是解题的关键．15．4【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出﹣k+4＝0，求出即可．【详解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，∴﹣k+4＝0，解得：k＝4，故答案为4．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．16．7【详解】解：∵a+b=-3，ab=1，∴a 2+b 2=（a+b ）2-2ab =（-3）2-2×1=7．故答案为：7．17．2m >且3m ≠【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x ，再列不等式得出m 的取值范围．【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程3111m x x+=--的解为正数，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m ＞2且m≠3，故答案为：m ＞2且m≠3．18．13【分析】根据平行线的性质得到EDB DBC ∠=∠，FDC DCB ∠=∠，根据角平分线的性质得到EBD DBC ∠=∠，FCD DCB ∠=∠，等量代换得到EDB EBD ∠=∠，FDC FCD ∠=∠，于是得到ED EB =，FD FC =，即可得到结果．【详解】解：//EF BC ，EDB DBC ∴∠=∠，FDC DCB ∠=∠，ABC ∆ 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点D ，EBD DBC ∴∠=∠，FCD DCB ∠=∠，EDB EBD ∴∠=∠，FDC FCD ∠=∠，ED EB ∴=，FD FC =，6AB = ，7AC =，AEF ∴∆的周长为：AE EF AF AE ED FD AF ++=+++AE EB FC AF=+++6713AB AC =+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线定义，平行线性质，注意证得BED∆与CDF 是等腰三角形是解此题的关键．19．75°或30°或120°【分析】分三种情况：当OC=OE 时，当OC=CE 时，当OE=CE 时，分别求解即可．【详解】解：∵OC 平分∠AOB ，∴∠AOC=12∠AOB=12×60°=30°，分三种情况：①当OC=OE 时，如图，∵OC=OE ，∴∠OEC=∠OCE ，∴∠OEC=12（180°-∠COE ）=12（180°-30°）=75°；②当OC=CE 时，如图，∵OC=CE ，∴∠OEC=∠COE=30°；③当OE=CE 时，如图，∵OE=CE ，∴∠OCE=∠COE=30°，∴∠OEC=180°-∠OCE-∠OEC=180°-30°-30°=120°，综上，∠OEC 的度数为75°或30°或120°，故答案为：75°或30°或120°．20．(1)-2(2)﹣4a 2+9b 2【分析】（1）先计算乘方，零指数幂以及负整数指数幂，再进行有理数的加减计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可．（1）解：原式=1+1-4=-2（2）解：原式=﹣6ab ﹣4a 2+9b 2+6ab=﹣4a 2+9b 2【点睛】本题主要考查整式的计算，涉及的知识点有乘方的运算，零指数幂的求解，负整数指数幂，正确地计算能力是解决问题的关键．21．(1)无解(2)12x =-【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求解，然后检验即可；（2）先把分式方程化为整式方程求解，然后检验即可．（1）解：11222x x x-=---方程两边同时乘以()2x -得：()1122x x -=---，去括号得：1124x x -=--+，移项得：2141x x -+=-+-，合并得：2x =，经检验2x =时分母为0，∴原方程无解（2）解：23124x x x -=--方程两边同时乘以()()22x x -+得：()()2243x x x +--=，去括号得：22243x x x +-+=，移项得：234x =-，合并得：21x =-，系数化为1得：12x =-，经检验12x =-是原方程的解，∴原方程的解为12x =-．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键，注意分式方程要检验．22．12x x +-；当x=0时，原式=﹣12【分析】首先对括号内的式子通分相减，同时把除法转化为乘法，分子分母能因式分解的进行因式分解，约分后即可化简，再根据分式有意义的条件确定x 的值，最后代入计算即可．【详解】解：原式＝()()()2221111121144122x x x x x x x x x x x x +-----+⋅=⋅=--+---；若分式有意义，则﹣1，0，1这三个数中x 只能取0，当x ＝0时，原式＝011022+=--．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子和分母进行因式分解是关键．23．（1）画图见解析；（2）S △ABC=5；（3）A 1（0，-4），B 1（2，-4）C 1（3，1）；画图见解析【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．（2）以AB 为底，则点C 到AB 得距离即是底边AB 的高，结合坐标系可得出高为点C 的纵坐标的绝对值加上点B 的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可．（3）关于x 轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标；在坐标系中描出这三个点，依次连接这三个点即可得到所画的图形．【详解】（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|-1|+|4|=5，∴△ABC的面积=12AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．所画△A1B1C1如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，画已知图形的轴对称图形，求图形的面积等知识，掌握坐标与图形的有关知识是关键．24．（1）证明见解析；（2）3．【分析】（1）利用ASA，可证△ABD≌△CFD；（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．【详解】（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠ECD，在△ABD和CFD中，ADB CDF BAD DCF AD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CFD （AAS ），（2）∵△ABD ≌△CFD ，∴BD=DF ，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC ﹣CD=2，∴AF=AD ﹣DF=5﹣2=3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键点证明两个三角形全等.25．(1)20元(2)第一批购进100只，第二批购进300只(3)3400元【分析】（1）设第一批书包的单价为x 元，然后可得到第二批书包的单价，最后依据第二所购书包的数量是第一批购进数量的3倍列方程求解即可；（2）依据书包的数量=总价÷单价求解即可；（3）先求得全部卖出后的总售价，然后用总售价-总进价可求得获得的利润．（1）解：设第一批书包的单价为x 元．根据题意得：6600200032x x=⨯+，解得：x=20．经检验：x=20是分式方程的解．答：第一批每只书包的进价是20元．（2）第一批进货的数量=2000÷20=100个；第二批的进货的数量=3×100=300个．（3）30×（100+300）-2000-6600=3400元．【点睛】本题主要考查的是分式方程的应用，根据第二所购书包的数量是第一批购进数量的3倍列出关于x 的方程是解题的关键．26．（1）∠DFE=90°；（2）见解析【分析】（1）先求得∠BAD=30°，∠BAE=∠EAD=15°，即可求得∠EAC=75°，由AC=CE，可求得∠EAC=∠AEC=75°，即可求得∠DFE=90°；（2）在Rt△AFC中，求得∠FCA=30°，AC=2AF=AB，过点E作EG⊥AB于点G，求得AG=AF，得到BG=AG，即可得到△ABF为等腰三角形，即可证明AE=BE．【详解】解：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD=90°-60°=30°，∵∠BAE=15°，∴∠BAE=∠EAD=15°，∴∠EAC=90°-15°=75°，∵AC=CE，∴∠EAC=∠AEC=75°，∴∠DFE=∠EAD+∠AEC=15°+75°=90°；（2）由（1）得∠DFE=90°，即∠AFC=∠AFE=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AB=AC，∴∠FCA=30°，∴AC=2AF，即AB=2AF，过点E作EG⊥AB于点G，∵∠BAE=∠EAD=15°，且∠EFA=90°，EG⊥AB，∴EG=EF，又AE=AE，∴Rt△EAG≌Rt△EAF(HL)，∴AG=AF，∴AB=2AG，∴BG=AG，又EG⊥AB，∴△ABF为等腰三角形，∴AE=BE．27．（1）△DEF 是等腰直角三角形，理由见解析；（2）2【分析】（1）可得∠CAD ＝∠B ＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF ＝∠ADE ，然后利用“角边角”证明△ADE 和△CDF 全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S △ADE ＝S △CDF ，从而求出S 四边形AEDF ＝S △ABD ＝218BC ，可求出答案．【详解】（1）解：△DEF 是等腰直角三角形．证明如下：∵AD ⊥BC ，∠BAD ＝45°，∴∠EAD ＝∠C ，∵∠MDN 是直角，∴∠ADF+∠ADE ＝90°，∵∠CDF+∠ADF ＝∠ADC ＝90°，∴∠ADE ＝∠CDF ，在△ADE 和△CDF 中，DAE CDF AD CD ADE CDF ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩＝＝，∴△ADE ≌△CDF （ASA ），∴DE ＝DF ，又∵∠MDN ＝90°，∴∠EDF ＝90°，∴△DEF 是等腰直角三角形；（2）∵△ADE ≌△CDF ，∴S △ADE ＝S △CDF ，∵△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC∴AD=BD=12BC ，∴S 四边形AEDF ＝S △ABD ＝2221111()2228AD BC BC =⨯=＝2148⨯＝2．。
人教版八年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列运算中，结果正确的是（）A ．824a a a÷=B ．()222a b a b +=+C ．()2242a ba b =D ．()()2122a a a -+=-2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．若分式12x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．2x ≥-B ．2x >-C ．0x ≠D ．2x ≠-4．将数字0.0000023用科学记数法表示为（）A ．52.310-⨯B ．62.310-⨯C ．50.2310-⨯D ．62.310-⨯5．在平面直角坐标系中．点(1,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--6．如图，已知∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．∠A ＝∠DB ．∠ACB ＝∠DFEC ．AC ＝DFD ．BE ＝CF7．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A ．13B ．17C ．22D ．17或228．如图，在ABC 中，AD 、AE 分别是边BC 上的中线与高，4AE =，CD 的长为5，则ABC 的面积为（）A ．8B ．10C ．20D ．409．如图，在ABC 中，40B ∠=︒，60C ∠=°，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，在AB 上截取AE AC =，则EDB ∠的度数为（）A ．30°B ．20°C ．10°D ．15°10．如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．因式分解：2363x x -+=______．12．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________．13．方程213x x=+的解为______________．14．已知25,23mn ==,则+2m n =__________.15．如图，点F ，A ，D ，C 在同一条直线上，ABC DEF △≌△，3AD =，CF 10=，则AC 等于_____．16．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，D ，E 分别为AC ，AB 边上的点，将ADE 沿DE 翻折，点A 恰好与点B 重合，若3CD =，则AD =______．17．如图，ABC 中，OD 、OE 分别是AB 、BC 边上的垂直平分线，OD 、OE 交于点O ，连接OA 、OC ，已知40B ∠=︒，则OAC ∠=______．三、解答题18．化简：()()()2212x x x +---19．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，A 点坐标为()3,4．（1）画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）求ABC 的面积．20．如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，CE 平分ACB ∠，若20CAD ∠=︒，50B ∠=︒，求AEC ∠的度数．21．先化简：532224m m m m -⎛⎫++÷⎪--⎝⎭，然后，m 在1，2，3中选择一个合适的数代入求值．22．如图，在ABC 中，AD BC ⊥，E 是AD 上一点，且DE DC =，连接BE 并延长交AC 于点F ，BE AC =．（1）求证：BED ACD ≌；（2）猜想BF 与AC 的位置关系，并证明．23．某施工队对一段2400米的河堤进行加固，在施工800米后，采用新的施工机器，每天工作的效率比原来提高了25%，共用了26天完成全部工程．（1）求原来每天加固河堤多少米？（2）若承包方原来每天支付施工队工资800元，提高工作效率后，每天支付给施工队的工资也增加了25%，那么整个工程完成后承包方需要支付工资多少元？24．如图，90B ∠=︒，90C ∠=︒，E 为BC 中点，DE 平分ADC ∠．（1）求证：AE 平分DAB ∠；（2）求证：AE DE ⊥；（3）求证：DC AB AD +=．25．如图，在等边ABC 中，D 为BC 边上一点，连接AD ，将ACD △沿AD 翻折得到AED ，连接BE 并延长交AD 的延长线于点F ，连接CF ．（1）若20CAD ∠=︒，求CBF ∠的度数；（2）若a CAD ∠=，求CBF ∠的大小；（3）猜想CF ，BF ，AF 之间的数量关系，并证明．参考答案1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B10．C11．23(1)x -12．813．3x =14．1515．6.516．617．50°18．72x +19．【详解】（1）分别作A 、B 、C 三点关于y 轴的对称点A 1、B 1、C 1，△A 1B 1C 1即为所求；（2）S △ABC=3×3111312123222-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=72．20．85°【分析】由高的定义可得出∠ADB ＝∠ADC ＝90，在△ACD 中利用三角形内角和定理可求出∠ACB 的度数，结合CE 平分∠ACB 可求出∠ECB 的度数．由三角形外角的性质可求出∠AEC 的度数，【详解】解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90．在△ACD 中，∠ACB ＝180°﹣∠ADC ﹣∠CAD ＝180°﹣90°﹣20°＝70°．∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB ＝12∠ACB ＝35°．∵∠AEC 是△BEC 的外角，50B ∠=︒，∴∠AEC ＝∠B+∠ECB ＝50°+35°＝85°．答：∠AEC 的度数是85°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及角平分线的性质，求出∠ECB 的度数是解题的关键．21．26--m ，-8【分析】先按照分式的混合计算法则进行化简，然后根据分式有意义的条件求出m 的值，最后代值计算即可．【详解】解：532224m m m m ⎛⎫ ⎪⎝-÷⎭++--()24532222m mm m m ⎛⎫--=-÷ ⎪---⎝⎭()222923m m m m--=⋅--()()()332223m m m m m+--=⋅--()23m =-+26m =--，∵分式要有意义且除数不为0，∴3020m m -≠⎧⎨-≠⎩，∴32m m ≠⎧⎨≠⎩，∴当1m =时，原式2168=-⨯-=-．22．（1）见解析；（2）BF ⊥AC ，理由见解析【分析】（1）利用HL 证明Rt △BED ≌Rt △ACD 即可；（2）根据全等三角形的性质可得∠EBD=∠CAD ，再由∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED ，得到∠EBD+∠AEF=90°，则∠CAD+∠AEF=90°，∠AFE=90°，由此即可证明BF ⊥AC ．【详解】：（1）∵AD ⊥BC ，∴∠ADC=∠BDE=90°，在RtBED 和Rt △ACD 中，DE DCBE AC=⎧⎨=⎩，∴Rt △BED ≌Rt △ACD （HL ）；（2）BF ⊥AC ，理由如下：∵Rt △BED ≌Rt △ACD ，∴∠EBD=∠CAD ，∵∠BED+∠EBD=90°，∠AEF=∠BED ，∴∠EBD+∠AEF=90°，∴∠CAD+∠AEF=90°，∴∠AFE=90°，∴BF ⊥AC ．23．（1）原来每天加固河堤80米；（2）整个工程完成后承包方需要支付工资24000元．【分析】（1）设原来每天加固河堤a 米，则采用新的加固模式后每天加固5(125%)4a a +=米，然后根据用26天完成了全部加固任务，列方程求解即可；（2）先算出提高工作效率后每天加固的长度，然后进行求解即可．【详解】解：（1）设原来每天加固河堤a 米，则采用新的加固模式后每天加固5(125%)4a a +=米．根据题意得：80024008002654a a -+=，解这个方程得：80a =经检验可知，80a=是原分式方程的根，并符合题意；答：原来每天加固河堤80米；（2）558010044a=⨯=（米）∴承包商支付给工人的工资为：8002400800800800(125%)24000 80100-⨯+⨯+=（元）．答：整个工程完成后承包方需要支付工资24000元．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列出方程求解．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）延长DE交AB延长线于F，由∠B=∠C=90°，推出AB∥CD，则∠CDE=∠F，再由DE平分∠ADC，即可推出∠ADF=∠F，得到AD=AF，即△ADF是等腰三角形，然后证明△CDE≌△BFE得到DE=FE，即E是DF的中点，即可证明AE平分∠BAD；（2）由（1）即可用三线合一定理证明；（3）由△CDE≌△BFE，得到CD=BF，则AD=AF=AB+BF=AB+CD．【详解】解：（1）如图所示，延长DE交AB延长线于F，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD=AF，∴△ADF是等腰三角形，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴DE=FE，∴E是DF的中点，∴AE平分∠BAD；（2）由（1）得△ADF 是等腰三角形，AD=AF ，E 是DF 的中点，∴AE ⊥DE ；（3）∵△CDE ≌△BFE ，∴CD=BF ，∴AD=AF=AB+BF=AB+CD ．25．（1）20°；（2）CBF α∠=；（3）AF=CF+BF ，理由见解析【分析】（1）由△ABC 是等边三角形，得到AB=AC ，∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE ，则∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE ，()1180=802ABE AEB BAE ==︒-︒∠∠∠，∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）同（1）求解即可；（3）如图所示，将△ABF 绕点A 逆时针旋转60°得到△ACG ，先证明△AEF ≌△ACF 得到∠AFE=∠AFC ，然后证明∠AFE=∠AFC=60°，得到∠BFC=120°，即可证明F 、C 、G 三点共线，得到△AFG 是等边三角形，则AF=GF=CF+CG=CF+BF ．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，∠EAD=∠CAD=20°，AC=AE ，∴∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°，AB=AE ，∴()1180=802ABE AEB BAE ==︒-︒∠∠∠，∴∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°；（2）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°，由折叠的性质可知，EAD CAD α∠=∠=，AC=AE ，∴602BAE BAC EAD CAD α∠=∠-∠-∠=︒-，AB=AE ，11∴()1180=602ABE AEB BAE α==︒-︒+∠∠∠，∴CBF ABE ABC α∠=∠-∠=；（3）AF=CF+BF ，理由如下：如图所示，将△ABF 绕点A 逆时针旋转60°得到△ACG ，∴AF=AG ，∠FAG=60°，∠ACG=∠ABF ，BF=CG在△AEF 和△ACF 中，=AE ACEAF CAF AF AF=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△ACF （SAS ），∴∠AFE=∠AFC ，∵∠CBF+∠BCF+∠BFD+∠CFD=180°，∠CAF+∠CFA+∠ACD+∠CFD=180°，∴∠BFD=∠ACD=60°，∴∠AFE=∠AFC=60°，∴∠BFC=120°，∴∠BAC+∠BFC=180°，∴∠ABF+∠ACF=180°，∴∠ACG+∠ACF=180°，∴F 、C 、G 三点共线，∴△AFG 是等边三角形，∴AF=GF=CF+CG=CF+BF．。
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D A BC新人教版八年级期末测试试题（附答案）一、选择题（每题2分，共24分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k x(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对（第7题） （第8题） （第9题）8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17169、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0，或x ＞2D 、x ＜－1，或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。
下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）.A BCAB C DEG11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 12、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。
收获时，从中任选并采摘了10产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）A. 2000千克，3000元B. 1900千克，28500元C. 2000千克，30000元D. 1850千克，27750元二、填空题（每题2分，共24分） 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 14、各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是_________________15、已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．16、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN上一点，那么PD PC +的最小值 。
(第16题) （第17题） （第19题）17、已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是 _________18、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC 的长为．19、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;21BG ④S ΔABE =S ΔAGE ，其中正确的结论是__个20、点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为_________________ 21、已知：24111A Bx x x =+--+是一个恒等式，则A ＝______,B=________。
A E DH CBFG22、如图,11POA 、 212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.（第24题）23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。
24、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______。
三、解答题（共52分）25、（5分）已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.26、（5分）解分式方程：22416222-+=--+x x x x x － 27、（6分）作图题：如图，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）28、（6分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。
（1）求证：AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由．29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中（第22题）l321S 4S 3S 2S 1选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
30、（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 31、（6分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。
甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？32、(10分)E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G.求证：FG AE =.参考答案： 一、选择题1、C2、B3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、D 10、D 11、C 12、C二、填空题13、5x =，3 14、2(1)(1)x x x +- 15、< 1617、经过对角线的交点 18、319、3 20、48y x =或48y x=- 21、A ＝2，B ＝－2 22、（0） 23、88分 24、4 三、解答题25、解：22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++＝213(1)1(1)(1)(1)(3)a a a a a a a +--⨯++-++ ＝21(1)1(1)a a a --++＝2221a a ++ ∵a 2＋2a －8=0，∴a 2＋2a ＝8 ∴原式＝281+＝2926、解：22(2)16(2)x x --=+ 22441644x x x x -+-=++816x -= 2x =-经检验：2x =-不是方程的解∴原方程无解27、1°可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形2°可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形3°可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。
28、（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF ∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC ∴AF ＝BGA DCBEGF（第32题）（2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180° ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。
我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。
29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1）915(05)300(5)x x y x x+≤<⎧⎪=⎨≥⎪⎩ （2）20分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务，根据题意得：111169301x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得：24x =，48y = 经检验：24x =，48y =是方程组的解。