流体力学第七章堰流

0.0007 H m0 0.403 0.053 H P 适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
Bazin公式：
2 0.0027 H m0 0.405 1 0.55 H HP
适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
边墩 闸墩 闸墩 边墩
b’ d
b’ b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔
成数个等宽堰孔。
Q mnb 2 g H
3 2 0
侧收缩系数ε 与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
H0 1 0.2n 1 0 k nb
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
• hs/H0（hs从堰顶算起的下游水深） hs越大，下游水位的顶托作用越大，对 过流能力影响越大。 • P2 /H0 （P2下游堰高） 当下游河床较高，P2/H0 较小时，即使 下游水位低于堰顶，过堰水流也会受下游河 床影响，产生类似的淹没效果，降低 过流能力。
当hs/H0 ≤0.15且P2/H0≥时，自由出流 ；
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流 量系数。
P1 md 0.4987 H d

0.0241
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸பைடு நூலகம்对过水能 力影响。 溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
（2）无坎宽顶堰流的水力计算 无坎宽顶堰流水力计算的基本公式为
3 2
Q s m nb 2 g H 0
注：m 为包含侧收缩影响的流量系数

流量系数
单孔堰：直接查表
多孔堰：取中孔与边孔流量系数的加 权平均值。
（3）小桥孔径的水力计算

自由出流（h＜1.3hk）：
Q bh1 2 g( H 0 h1 )
单孔宽顶堰：用上述公式计算即可 多孔宽顶堰：应采取边孔和中孔的加权平 均值 。 ( n 1) n
为边墩收缩系数, B=b+2Δ ，
Δ 为边墩边缘与堰上游同侧水边线间的距离。
边墩 闸墩 闸墩 边墩
b’ d
b’ b’

：B=b+2Δ
：B=b+d
3）宽顶堰的淹没影响 堰顶水头及进口形式一定，当下游水 位逐渐升高，hs ＞(0.75～0.85)H0时，宽 顶堰形成淹没出流，过堰水流受到下游水 的阻碍，流量减小。 淹没系数ζ s随hs/H0增大而减小。
0.282Hd 0.276Hd 0.175Hd
O y
x
R3
x
R1 0.50 H d R2 0.20 H d R3 0.04 H d
y /Hd= k ( x/Hd )n 式中，k，n取决于堰上游面AB的斜率。 当上游面为垂直时 k=0.5，n=1.85。 Hd为不包括行近流速水头的设计水头
当hs /H0＞0.15或P2/H0 ≤ 2时，淹没出流 。
三、宽顶堰的水力计算
2.5＜δ /H≤10时，进口处形成水面跌落，堰 顶范围内产生一段近似平行于堰顶的渐变流动， 称宽顶堰流。

有坎宽顶堰流 底坎引起水流在垂直方向收缩。 无坎宽顶侧向收缩，堰流 由于进口水面跌落，产生宽顶堰。例如，当水 流进入涵洞或隧洞进口流，施工围堰束窄的河床，
2、三角形薄壁堰
在H＜0.05m，Q＜0.1m3/s时，宜采用三角 形薄壁堰作为量水堰 。
Thompson公式：
Q 1.47 H
金格公式：
2.5
适用范围：θ =90°,H=0.05～0.25m
Q 1.343 H
2.47
适用范围：θ =90°,H=0.25～0.55m
沼知-黑川-渊泽公式：
y
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头Hd 。 两种极端情况: （1）Hd=Hmax可保证堰面不出现负压，但 H<Hd时， 堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不 经济。 （2）如果Hd= Hmin，可得到较经济剖面。但H>Hd， 堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用:
P1 /Hd ≥1.33时， Hd= (0.75～0.95) Hmax P1 /Hd ＜1.33时， Hd= (0.65～0.75) Hmax
x
堰顶曲线BC
对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面
形状的关键。理想的曲线型实用堰剖面形状与
薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流
能力最大。但实际中不可能完全吻合。原因：
水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水 舌下缘曲线稍加修改而成。
WES剖面 该剖面用曲线方程表示，便于控制， 堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较 理想，负压不大，对安全有利。
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低 当下游水位高过堰顶至某一范围时, 堰顶下 游水位高于堰顶，堰下游为淹没水跃，过堰水 流受下游水位顶托。
有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算
Q smnb 2 g H
3 2 0
ζ s：淹没系数，表示淹没出流对过流
能力的影响，与hs/H0 、P2/H0 有关。
§7-2 堰流的水力计算
对堰前断面及堰顶断面列能量方程式：
v1 H h1 2g 2g 2g 2 0v0 H0 H , h1 H 0 2g 1 v1 2 gH 0 (1 ) 1
2 0v0
1v1
2
2
1 Q v1 A 1
真空堰：堰顶曲线低于无侧收缩矩形薄壁堰水
舌下缘曲线，水舌脱离堰面。流速大，流量也大，
但如果真空值过大，会使堰面产生空蚀破坏。
非真空堰：堰顶曲线接近或稍高于无侧收缩矩 形薄壁堰水舌下缘曲线。堰顶曲线高出无侧收缩 矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多，流速越小，对溢 流越不利。
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd B
1
3
0
P1 0.2 H
4
b b (1 ) B B
1
3
0
P1 0.2 H
4
b b (1 ) B B
适用条件： b/B＞0.2 和P1/H＜3 b/B＞0.2，取b/B＝0.2 P1/H＞3，取P1/H＝3

其中， 为中孔闸墩收缩系数，B=b+d；
2 gH 0 (1 ) kH 0b
3 2 0
k (1 ) b 2 g H
Q mb 2 g H
3 2 0
其中m k (1 )，堰流的流量系数
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Q m0b 2 g H 3 / 2（行近流速水头计入流量系数）
Rehbock公式：
2.曲线型实用堰的流量系数
对于不同堰型，流量系数不同。水力设计
时，可参考有关文献。对于重要工程需要通 过模型试验确定。 m = m (P1/Hd，H0/Hd，堰上游面坡度)
堰上游面垂直的WES剖面： 高堰：P1/Hd≥1.33 m=f(H0/Hd) 不计行近流速水头 设计流量系数 md= 0.502 H0/Hd=1，m=md=0.502 H0/Hd＜1，m＜md H0/Hd＞1， m＞md

经过桥墩之间的水流。
（1）有坎宽顶堰流的水力计算 有坎宽顶堰出流会产生垂直、侧向收 缩，还受下游水位影响。 有坎宽顶堰流水力计算的基本公式为
Q s mnb 2 g H 0
3 2
1）流量系数 流量系数取决于堰顶进口形式、堰的 相对高度P1/H。

堰顶入口为直角的宽顶堰
m 0.32 0.01
P1 3时, m 0.32 H
P1 3 H 0.46 0.75 P1 H
P1 (0 3) H
当

堰顶入口为圆弧形的宽顶堰
m 0.36 0.01 P1 3 H P1 1.2 1.5 H P1 (0 3) H
P1 当 3时, m 0.36 H
2）侧收缩系数 影响侧收缩的主要因素有闸墩和边墩 头部形状、闸墩数目、闸墩在堰上相对位 置、堰上水头等。
P1
上游直线段：AB
C mc O P2
堰顶曲线段：BC 下游直线段：CD，坡度 mc =cotα 下游河底连接反弧段：DE
A
D α E
上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于 溢流坝体的强度和稳定要求。 反弧段DE：使直线CD与下游河底平滑连 接，避免水流冲刷河床。
R 0.305 10 3.28v 21H d 16 x 11.8 H d 64
h1——桥下水流断面深度； ——流速系数；

H0——堰前水流断面总水头； ——侧身收缩系数。

淹没出流（h≥1.3hk）：
Q bh 2 g( H 0 h)
h ——下游水深； ——流速系数； H0——堰前水流断面总水头； ——侧身收缩系数。

堰 流
§7-1 堰流的定义及类型
水流受到堰体的阻挡，或者受两侧墙体 的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经 堰体下泄，这一局部水流现象称为堰流。 堰流的能量损失主要是局部水头损失， 沿程水头损失可忽略不计。
堰流的类型
薄壁堰δ /H ＜0.67 实用堰0.67＜δ /H＜2.5
宽顶堰 2.5＜δ /H ＜10
Q CH
2.5
2
0.004 0.2 H C 1.354 0.14 0.09 H P B 适用范围：0.5m≤B≤1.2m， 0.1m≤P≤0.75m， 0.07m≤H≤0.26m ，且 H≤B/3