小学数学《角度的计算》ppt

【变式题1】 下图中x是多少度？
【例2】
• 在下面的图中，∠1=∠2=∠3，在这个图中所 有锐角的和是150°。∠AOB是多少度？
【思路点拨】
• 图中所有锐角的和是150°，图百度文库一共有几个锐角呢，观察 图形可知，除了
• ∠1，∠2，∠3外，还有∠1+∠2，∠2+∠3，和∠AOB三个锐角。 • 因此有∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）
+∠AOB=150°，根据∠1=∠2=∠3，就可以求出∠AOB的度 数。 • 解答：∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3） +∠AOB=150° • ∠AOB=∠1+∠2+∠3，∠1=∠2=∠3 • ∠1×10=150° • ∠1=150°÷10=15° • ∠AOB=15°×3=45° • 答：∠AOB=45°. • 总结：在本题中利用了数图形的规律知识。
• 3、当一个已知角被 等分成一等分、二等分、三等 分……后，求所有角的度数和及求已知度数和求其 中一个角，解答这类问题的关键是数清各类角各有 多少个。
知识巩固
1、一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的 度数。
2、两条直线相交后，形成的四个角中，已知一个角比另一 个角大30°，求这四个角分别是多少度？
• 直角三角形的两个锐角的度数和是90°。等腰三角形的两 个锐角度数相等，等边三角形的三个内角相等，都是60°；
• 平行四边形，梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。 正方形和长方形每个角都是90°。
• 两条直线相交，形成的对角度数相等，与相邻的角相加等 于180°.
知识要点
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠1+∠3=180° ∠2+∠4=180°
角度的计算
知识要点
• 角度计算是指平面图形中，不知道大小的角，可以通过已 知角的大小根据角与角的关系计算出来。
• 小于90°的角叫做锐角，直角等于90°，大于90°而小于 180°的角叫钝角；平角等于180°，周角等于360°.
• 三角形内角和是180°，在一个三角形中最多有一个钝角， 最多有一个直角。可以有三个锐角。
【变式题2】
• 已知下面图中∠1=∠2=∠3=∠4，所有锐角的 和是400°。∠AOB是多少度？
【例3】
• 六边形有六个内角，它们的和是多少度？
【思路点拨】
• 只告诉我们六边形有六个内角，不知道它们分别是 多少度，不可能直接求出它们度数和。所以我们需 要转换一下，把六边形进行分，分成4个三角形， 如下图。六边形的内角和就是4个三角形的内角和。 一个三角形的内角和是180°，就可以求出六边形 的内角和。
【例1】 求下图中∠a的度数。
【思路点拨】
• 三角形的内角和是180°，根据图形可以看出， 180°-（∠a+57°）=180°-142°，也就是 ∠a+57°=142°，就可以求出∠a的度数。
【解题过程】180°-142°=38° 38°=85° 答：∠a是85°.
180°-57°-
总结：同学们要牢记三角形的内角 和是180°。
• 解答 ：180°×4=720°
• 答：六边形的内角和是720°。
• 总结：多边形通过连接顶点分成 多个三角形。
【变式题3】
• 下面五边形有五个内角，它们的和是多少度？
规律小结
• 1、掌握角、三角形、平行四边形、梯形的特征， 就可以根据题目所给的条件计算未知数角的度数。
• 2、根据两条直线相交形成的“对角相等”，相邻 的角的和是180°的规律，也是求未知角的度数常 用的知识。
3、如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，a与 b的夹角是30°，e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数。
再见