ch.1-9 理想气体的卡诺循环
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1．卡诺热机
1824年，法国工程师卡诺（S Carnot ）为了探索 提高热机效率的途径，研究了一种理想热机。这 种热机以理想气体作为工作物质,无摩擦，无漏热。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
卡诺（Sadi Carnot,1796—1832年），法国 军事工程师、物理学家。1796年6月1日生于巴黎。 1812年进巴黎查理曼大帝公立中学学习，不久考 入巴黎工艺学院，师从于泊松、盖-吕萨克、安培 等人。 从1820年开始，他潜心于蒸汽机的研究。 1824年发表了《谈谈火的动力和能发动这种动力 的机器》，但当时并未引起人们的注意。 卡诺1832年因染霍乱病于8月24日逝世，年仅 36岁。由于害怕传染，他的随身物件，包括他的 著作、手稿，均被焚毁。 卡诺在逝世之前已经发现了热功转化的规律， 放弃了他原来信奉的热质说。卡诺记在笔记本中 的这些见解是在1878年由他的弟弟从幸免被毁的 笔记残页中发现并公布的。
3．热机效率 热机是一种利用正循环的特性，使系统（工质）连续 不断地对外做功的机械装置。例如，汽油机和柴油机便是 常见的热机。 热效率是热机的重要性能指标，用η表示。
Q2 W' 1 Q1 Q1
(1.9.1)
其中，W ’表示系统在一次循环过程中对外作的净功； Q1 、Q2分别表示在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 和向外界放出的热量。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
2．卡诺循环的效率
在等温过程A→B中，理想气体吸收的热量为
VB Q1 nRT1 ln VA
wk.baidu.com
(1.9.3)
在等温过程3→4中,放出的热量为
VC Q2 nRT2 ln VD
2018年11月17日星期六
(1.9.4)
利用绝热过程B→C和D→A的过程方程
第一章 热力学的基本规律
T1VB
和
1
T2VC
T2VD
1
1
(1.9.5) (1.9.6) (1.9.7)
TV 1 A
1
有
VB VC VA VD
于是，由式(1.8.1)，卡诺循环的热效率为
Q2 T2 1 1 Q1 T1
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
卡诺热机效率公式的意义： （1）为提高热机效率指明了方向：必须尽量提高高温热 源温度T1，降低低温热源温度T2；尽量减少漏热和摩擦； （2）卡诺循环的热效率与工质无关，这为开尔文建立热 力学温标奠定了基础； （3）式(1.9.8)对第二定律的建立及熵函数的引入起了重 要作用。
作业：pp.68 1.16, 1.17
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
§1.9 理想气体的卡诺循环
一、循环过程及热效率 1．循环过程 如果系统从某一状态出发，经历任意一系列的过程， 最后又回到原来的状态，我们就说此系统经历了一个循环 过程(cycle process)。经历此循环过程的物质系统称为工作 物质或简称工质。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
Sadi Carnot
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
“热不过是动力，或者更确切地说，不过是改变了形式
的运动。动力是自然界的一个不变量，动力既不能创造也 不能消失。” —— 卡诺
按照理想热机的这些要求，它 的循环过程只能由两个无摩擦的准静 态等温过程和两个无摩擦的准静态绝 热过程所组成。我们称这样的循环为 卡诺循环(Carnot cycle)。 如图1－7所示，在p-V图中，卡 诺循环用两条等温线和两条绝热线来 表示。
Q2 W
(1.9.2)
其中，Q2 是系统在一次循环中从低温处吸取的热量； W 是在该循环过程中外界对系统所做的功。
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
高温热源T1
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源T2
致冷机的示意图
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
图6 16
二、卡诺循环及其热效率
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
高温热源T1
Q1
热机
W
Q2
低温热源T2
(a )热机的示意图
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
蒸汽机原理图
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
4．制冷系数 制冷机则是利用逆循环的特性，将热量连续不断从 低温物体传向高温物体的机械装置。其效能用致冷系数ε 表示。
2．循环的分类：正循环和逆循环
如果一个循环过程是准静态 过程，我们就可以将该过程在p－ V图中用一封闭曲线表示出来，如 图1－6所示。
图 1－ 6
若过程进行的方向是顺时针的，叫正循环，与热机对应； 若过程进行的方向是逆时针的，叫逆循环，与致冷机对应。
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
1824年，法国工程师卡诺（S Carnot ）为了探索 提高热机效率的途径，研究了一种理想热机。这 种热机以理想气体作为工作物质,无摩擦，无漏热。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
卡诺（Sadi Carnot,1796—1832年），法国 军事工程师、物理学家。1796年6月1日生于巴黎。 1812年进巴黎查理曼大帝公立中学学习，不久考 入巴黎工艺学院，师从于泊松、盖-吕萨克、安培 等人。 从1820年开始，他潜心于蒸汽机的研究。 1824年发表了《谈谈火的动力和能发动这种动力 的机器》，但当时并未引起人们的注意。 卡诺1832年因染霍乱病于8月24日逝世，年仅 36岁。由于害怕传染，他的随身物件，包括他的 著作、手稿，均被焚毁。 卡诺在逝世之前已经发现了热功转化的规律， 放弃了他原来信奉的热质说。卡诺记在笔记本中 的这些见解是在1878年由他的弟弟从幸免被毁的 笔记残页中发现并公布的。
3．热机效率 热机是一种利用正循环的特性，使系统（工质）连续 不断地对外做功的机械装置。例如，汽油机和柴油机便是 常见的热机。 热效率是热机的重要性能指标，用η表示。
Q2 W' 1 Q1 Q1
(1.9.1)
其中，W ’表示系统在一次循环过程中对外作的净功； Q1 、Q2分别表示在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 和向外界放出的热量。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
2．卡诺循环的效率
在等温过程A→B中，理想气体吸收的热量为
VB Q1 nRT1 ln VA
wk.baidu.com
(1.9.3)
在等温过程3→4中,放出的热量为
VC Q2 nRT2 ln VD
2018年11月17日星期六
(1.9.4)
利用绝热过程B→C和D→A的过程方程
第一章 热力学的基本规律
T1VB
和
1
T2VC
T2VD
1
1
(1.9.5) (1.9.6) (1.9.7)
TV 1 A
1
有
VB VC VA VD
于是，由式(1.8.1)，卡诺循环的热效率为
Q2 T2 1 1 Q1 T1
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
卡诺热机效率公式的意义： （1）为提高热机效率指明了方向：必须尽量提高高温热 源温度T1，降低低温热源温度T2；尽量减少漏热和摩擦； （2）卡诺循环的热效率与工质无关，这为开尔文建立热 力学温标奠定了基础； （3）式(1.9.8)对第二定律的建立及熵函数的引入起了重 要作用。
作业：pp.68 1.16, 1.17
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
§1.9 理想气体的卡诺循环
一、循环过程及热效率 1．循环过程 如果系统从某一状态出发，经历任意一系列的过程， 最后又回到原来的状态，我们就说此系统经历了一个循环 过程(cycle process)。经历此循环过程的物质系统称为工作 物质或简称工质。
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
Sadi Carnot
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
“热不过是动力，或者更确切地说，不过是改变了形式
的运动。动力是自然界的一个不变量，动力既不能创造也 不能消失。” —— 卡诺
按照理想热机的这些要求，它 的循环过程只能由两个无摩擦的准静 态等温过程和两个无摩擦的准静态绝 热过程所组成。我们称这样的循环为 卡诺循环(Carnot cycle)。 如图1－7所示，在p-V图中，卡 诺循环用两条等温线和两条绝热线来 表示。
Q2 W
(1.9.2)
其中，Q2 是系统在一次循环中从低温处吸取的热量； W 是在该循环过程中外界对系统所做的功。
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
高温热源T1
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源T2
致冷机的示意图
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
图6 16
二、卡诺循环及其热效率
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
高温热源T1
Q1
热机
W
Q2
低温热源T2
(a )热机的示意图
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律
蒸汽机原理图
2018年11月17日星期六
第一章 热力学的基本规律
4．制冷系数 制冷机则是利用逆循环的特性，将热量连续不断从 低温物体传向高温物体的机械装置。其效能用致冷系数ε 表示。
2．循环的分类：正循环和逆循环
如果一个循环过程是准静态 过程，我们就可以将该过程在p－ V图中用一封闭曲线表示出来，如 图1－6所示。
图 1－ 6
若过程进行的方向是顺时针的，叫正循环，与热机对应； 若过程进行的方向是逆时针的，叫逆循环，与致冷机对应。
2018年11月17日星期六 第一章 热力学的基本规律