基于投影寻踪回归的备件供应网络预测

表２ 实际消耗量ｙ 的实测值与拟合值对比表
序号
１ ２
实际消耗 拟合值
８ ９ ８ ６ ８ ．０２ ９０ ０ ８ ．９ ５ ５９ ６
相对误差／ ％
． ０ ２ ００ ０ ００ ４ ０ ０
（ ＝ 一 （・） （ （） Ｏ ∑［ Ｅ ］ ∈ ） ６ ） ｆ ，
Ｇ（） ｏ（。 ，其 中，０是极小化式 ｌ ＝ｇ， ‘ Ｏ ） ２
２投 影寻踪 回归 的基本原 理 ．
投 影 寻踪 回归是 Ｆｉ ｍ ｎ Ｓｕｔｅ １８年 提 出 的 ｒｄ ａ和 ｔ ｚ 于 ９ １ ｅ ｅｌ
ｓ ｛Ｇ（） ｏ０‘ ］ （ ∈ ｝ （ ） ｏ＝ ［ 一ｇ （ ） ＩＸ ） ３
＿Ｉ 『 贝 ｌ
的投影方 向０＝（１ ２ ０ ） ｅ， ， 的选择原则是使预测误 ０ Ａ， 差平方和最小 。若解 释变量集合 ，≤ｋ≤ 是来 自密 ｌ ｝ 度函数为， ｚ 的， 元随机样本 ，对每一个ｎ 元样本 ，有一元
观察值 与之对应 ，并且Ｅ｛ｋＸ ＝Ｘ ＝Ｇ（） Ｙ ｝ Ｉ 。这里Ｇ
的结果 。因为 Ｇ 是未 知的 ，所以必须做出 与ｇ（） “
分析理论 ，在一定程度上解决了常规的系统预测方法对 某些高维 、非线性 、非正态预测 问题的适应能力不强不 足 的困境 。该方法是一种 直接 由样本数据驱动 的探
的预测 ，才能得到Ｇ ） 的预测 。设０ 拘密度为 ，称为 沿方 向 的 边沿密度 ，利用样本 但不包括 构造 的
斌
刘海燕
量 ，影 响变量与预测变量之间的回归关系为 凡 ，投
１引 言 ．
备件 是武器装 备维修保 障 的物 质基础 。备件 的管 理工作包括备件 的订货 、储备 、供应 网络等 。备件的管 理 网络化 、科学化是提高装备管理效益 ，提高装备完好
性 ，恢复 和提高部 队战斗力的核心内容之一［。各位学 １ ］ 者分别利用不 同的方法进行了研究口 】 ，文 ［］ ６针对机 载
一 ．０ ２ ００ ０ ００ ０ ．０ １ ００ ０ ．０ ０
Ｇｋ ） 蠡…０ｘ ｌ（ ＝ （’ （ ） ）
就 可 以作 为 回归 函数 Ｇ 区域 的第一 次投 影 逼 在 近 ，即投影寻踪回归 。投影寻踪 回归模型的计算是对
导弹部署后期与备件有关 的各项保 障数据 比较充足的情
况 ，在进行备件需求量影响 因素分析和量化 的基础上 ， 应用Ｂ 神经 网络模 型对其进行 了预 测。投影寻踪 回归 Ｐ （ ｒｊｃｏ ｕｓｉｒ ｒｓ ｏ ，Ｐ Ｒ）作为一种新兴的统 ｐｏ ｔ ｎｐｒ ｔｅ ｅｓ ｎ Ｐ ｅｉ ｕ ｇ ｉ
１ ４ 信 息系统 １程 ｛２ ２９２ ０ ： ０１ ０
ｌ ｌ（ 半 ４ ）
其 中：忌 为核函数 ， 为窗宽。 排Ｉ 籍 在外 的 的预测为
１ｙ 后 ［ 半
ｓ ，
Ｔ ＣＨ Ｅ ＮＯＬ ＯＧＹ 技术 应 用 借 助 于 交叉 核 实 的思 想 ，对
ｌ
核预 测 为
ｋ
索性数据分析方法 ，其基本思想是 ：通过某种组合 ，将
高维投影 到低维空间上 ，并寻找能反映原高维数据结构 或特征的投影 ，在低维空 间上对数据结构进行分析 ，是 处理多因素复杂 问题的统计方法。投影寻踪 回归模型的 建模步骤 ：
设 为ｎ 影 响 变 量 ，０ ｎ 维 为 维投 影 向量 ， ｙ 预 测 变 为
极小化 ，其解 就作为 的预测值 ，于是
ｌ
ｌ
３
４
５ ６ ７
８ ４
７ ５
７ ８ ７ ２ ９ ３
８．３ ４０ ０４
７．９ ４ ９８ ９
７ ０ ８０ ０ｌ ７ ９ ９ １ ９ ９ ９ ０ ０ ３０ ０
．０ ｌ ００ ．４
０ ０３ ，０ ０
是 回归函数 ，也是 目标函数。 由于从观察做 出ｎ 函数 元 Ｇ 预测时 ，维数可能很大 ， 可能很 高 ，解决方法如 ） 下 ：作沿着０Ｙ ７ 向的一元函数
ｇ （） ｏ ＝Ｅ｛ ｌ Ｘ ＝ ， Ｑ （ ） Ｇ（）０・ ｝ ０∈ ２
在 区域 Ａ∈Ｒｐ内对 Ｇ的第 一 次 投 影 逼 近 是 函数
＜ ；
ＴＣＮ ＬＧ 技 应 ＥＨ ＯＯ Ｙ 术 用
基于投影寻踪回归的备件供应 网络预测
◆薛
摘要 ：应用投影寻踪 回归理论于备件供应 网络的分析 中，建立 了投 影寻踪 回 归模 型 ，该 模 型 对 训 练样 本 的 拟 合 效果 好 ，利 用 该模 型对 备 件供 应 网络 需 求 量进行 了预测 ，预测精度高 ，为备件供应 网络预测提供 了科 学依据。 关 键 词 ：备 件供 应 网络 ；预 测 ；投 影 寻 踪 回归
影寻踪 回归拟合函数， 的数学表达式为… ｉ
＝
Ｇ（ｋ＋￡， ｘ ） １ ｋ
（） １
其 中 ，Ｇ（ 为ｎ 回 归 函 数 ，也 称 为 岭 函数 ， ） 元
Ｇ ．Ｅ｛ 。投影寻踪回归的实质是基于线 ）－ Ｙ Ｉ ＝ ｝ ７ ｋＸ
性投影 的多个 多元 回归的线性组合。作为一种非参数方 法 ，投影寻踪 回归可 以看成平滑器 ，其 目的是求取 当投 影方 向固定的岭 函数的值 ，通过平滑过程得到函数 的值 来逼近基本 的数据结构规律。确定岭 函数的方法如下 ：
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Ｇ 先将ｎ ） 元变量投影成一元变量 ，即取 ｕ ０ ， ＝ ’ 再将这个一元实数ｕ 代入一元 函数 Ｇ 建立 映像 ，其映像
计方法 ，是用来处理 和分析高维数据的一种探索性数据
分析的有效方法 。投影寻踪是一种处理多因素复杂问题
的统计方法 ，其方法是将高维数据 向低维空间投影 ，通
过对低维投影数据结 构进行分析 ，来研究和分析高维数 据特征 ，由于直接对样本 的原始数据进行分析 ，避免了 人工干预引起 的偏差 ，已在各领域得到广泛应用 ］ 。本 文将投影 寻踪 回归理论应用于备件供应网络 的研究中 ， 建立备件供应需求量 回归模型 ，并对备件需求量进行预