模型诊断与检验
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法
时间序列模型中的残差分析与诊断检验有哪些方法时间序列模型是对时间顺序上的数据进行建模和预测的统计方法。
在时间序列分析中，残差分析与诊断检验是非常重要的步骤。
残差分析可以用来评估模型的拟合程度和检验模型的假设，进而进行模型的改进和优化。
本文将介绍时间序列模型中常用的残差分析与诊断检验方法。
1. 直方图与正态概率图直方图是一种可视化展示残差分布的图表。
通过观察直方图的形状，可以初步判断残差是否服从正态分布。
正态概率图则是用来更进一步检验残差的正态性。
在正态概率图中，若残差呈现近似直线分布，则说明残差与正态分布拟合程度较好。
2. ACF与PACF图自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是评估时间序列数据中残差的相关性的重要工具。
ACF图展示了不同滞后阶数的残差之间的相关性，PACF图则展示了在其他滞后阶数的影响被排除后，特定阶数的残差和当前残差之间的相关性。
通过观察ACF和PACF图，可以发现残差之间的相关结构，进而判断模型是否包含未解释的信息。
3. Ljung-Box检验Ljung-Box检验是一种常用的时间序列残差诊断检验方法。
该方法基于自相关函数，检验残差序列中是否存在显著的自相关或偏自相关。
若Ljung-Box检验的检验统计量显著小于置信区间，则表明残差序列中的相关结构不能被解释为随机，需要进一步改进模型。
4. ARCH检验ARCH（自回归条件异方差）模型是一种针对时间序列中存在异方差性的模型。
在时间序列建模中，如果残差序列存在异方差性，意味着残差的方差随时间的变化而变化。
利用ARCH检验可以检验残差是否存在异方差性，并对模型进行修正。
5. 稳定性检验时间序列模型中，稳定性是一个重要的性质。
残差序列的稳定性可以用来评估模型的有效性。
常见的检验方法有单位根检验（如ADF检验）和KPSS检验。
若残差序列呈现平稳性，则说明模型具有良好的拟合效果。
6. 白噪声检验白噪声是指序列中的观测值之间没有任何相关性的情况。
计量经济学-第13章 模型设定和诊断检验
(13.2.7)所表明的是，研究者没有使用真正的Yi和Xi，却用
了含有测量误差的替代变量Yi*和Xi*。
11
5、对随机误差项ui不正确的设定 （Specification errors to the stochastic error ）
如果真实的、正确的模型是：
Yi Xiui
并且lnui满足CLRM的假定
就很困难。
表现出数据的协调性；即从模型中估计的残差必须完全随机
（从技术上而言必须是白噪音）。
模型有一定的包容性；即模型应该包容或包括所有与之竞争
的模型。
6
§13.2 设定误差的类型
1、漏掉一个有关变量（1.Omitting A Relevant Variable）
为了简明起见，令这个模型为：
因此，(13.2.2)中的误差项u2i事实上是：
u2i
u1i
4
X
3 i
8
2、包含了一个无需或无关的变量 （Including an unnecessary or irrelevant variable）
假定另一个研究者使用了以下模型：
Yi
1
2 X i
3
X
2 i
4
X
3 i
或近似地为 例如，若 c = 15，k = 5，α = 5%， 由(13.4.3)，真实的显著性水平为 (15／5)(5%) = 15%
(13.4.2) (13.4.3)
28
在实践中，多数研究者都仅报告其“最终”回归结 果，而不透露此前是如何通过大量数据开采或预检验而 得到这些结果的详情。
——这与个人升迁有关！
( E(ˆ3) 2
报告中的实证模型建立与结果解读
报告中的实证模型建立与结果解读导言在今天的社会中，数据对于决策和政策制定起着至关重要的作用。
为了深入了解数据背后的规律和关联性，研究者们通常会使用实证模型来探索数据中的因果关系和预测趋势。
本报告旨在介绍报告中的实证模型建立和结果解读的基本步骤，以帮助读者更好地理解并运用这些工具。
第一部分：数据收集与处理在实证研究中，数据的准确性和完整性至关重要。
首先，我们需要收集与研究问题相关的数据。
这些数据可以来自于各种渠道，例如统计局、调查问卷、互联网等。
在收集数据时，我们要确保数据的来源可靠，并注意数据的时效性。
此外，为了方便后续的分析与建模，我们还需要对数据进行处理和清洗，包括去除异常值、缺失值和重复值等。
第二部分：实证模型的选择在建立实证模型之前，我们需要确定研究的目标和问题，并选择适合的模型。
常见的实证模型包括线性回归模型、Logistic回归模型和时间序列模型等。
不同的模型适用于不同类型的数据和问题。
在选择模型时，我们需要考虑数据的特点和背后的经济理论，并结合实际情况进行判断。
此外，还可以使用模型选择准则如AIC、BIC等进行辅助选择。
第三部分：模型建立与估计在确定了适合的模型之后，我们可以开始建立模型并进行估计。
建立模型的过程中，我们需要指定自变量和因变量，并考虑是否需要引入交互项、虚拟变量等来捕捉数据中的特征。
模型的估计可以使用最小二乘法、最大似然估计等方法来进行。
第四部分：模型诊断与验证模型建立完成后，并不代表我们的工作结束了。
我们需要对模型进行诊断和验证，以确保模型的质量和可解释性。
常见的模型诊断方法包括残差分析、VIF检验、异方差性检验等。
在模型通过诊断后，我们可以使用一些指标如R-squared、AIC、BIC等来评估模型的拟合程度和预测能力。
第五部分：结果解读与政策建议当我们得到了合适的模型和验证后，我们可以开始对结果进行解读。
首先，我们要检查模型中各个变量的系数和显著性水平。
通过对系数的解读，我们可以了解不同变量对结果的贡献和作用。
第3章 平稳线性ARMA模型(5)--模型检验
ARMA(p, q)模型的诊断检验
t 应该满足 E t
0, V a r t
2
。 对于任何已经经过模型识别和参数估
t
计得到的模型， ˆ 是未观测的白噪声 的估计，所以模型的显著性检
t
验就是基于残差序列 ˆ 的分析得到的。如果残差序列 ˆ 是白噪声
0.2595 0.4247
P值 <0.0001 0.0007
1 1
结论 显著 显著
28
模型优化
• 问题提出
• 当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置 信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的 波动，但这种有效模型并不是唯一的。
• 优化的目的
• 选择相对最优模型
29
例3.13:拟合某一化学序列
因此，对于上述检验统计量，当 L B 的值较大时， 拒绝原假设，说明模型拟合不显著。当 L B 的 值较小时，说明模型拟合显著有效的，检验的 临界值可以查相应的 分布获得。
2
7
ARMA(p, q)模型的诊断检验
参数的显著性检验就是检验模型的每一个未 知参数是否显著为零，其检验的目的就是为了使 得模型更为精简。如果模型中某个参数不显著， 则说明该参数所对应的那个变量的影响不明显， 应该将此变量从拟合模型中删除，最终得到的 模型将是由一系列非零变量组成的。
30
序列自相关图
31
序列偏自相关图
32
拟合模型一
• 根据自相关系数2阶截尾，拟合MA(2)模型 • 参数估计
yield
t
51 . 17301 (1 0 . 32286 B 0 . 31009 B ) t
2
• 模型检验
模型的诊断与检验
第9页
11.4 似然比（LR）检验
（第3版257页）
模型的诊断与检验
第10页
11.4 似然比（LR）检验
（第3版258页）
模型的诊断与检验
第11页
11.4 似然比（LR）检验
似然比（LR）检验EViews操作有两种路径。 （1）在非约束模型预计结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功效（模型中是否存在多出不主要解释变量），在随即 弹出对话框中填入GDP，DEF。可得结果。其中LR（Log likelihood ratio）= 90.34， 与上面计算结果相同。
模型的诊断与检验
（第3版280页）
第32页
11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
Granger非因果性检验EViews操作是，打开SHt和SZt数剧组窗口，点击 View键，选Granger Causility功效。在随即打开对话框口中填上滞后期数 2，点击OK键，即可得到图11.20检验结果。 用滞后5, 10, 15, 20, 25期检验式分别检验，结果见下表：
模型的诊断与检验
1
2
=
3
成立条件下，W统计量渐近服从
(1)
分布。
第16页
11.5沃尔德（Wald）检验
（第3版262页）
模型的诊断与检验
第17页
11.5沃尔德（Wald）检验
（第3版263页）
模型的诊断与检验
第18页
11.5沃尔德（Wald）检验
（第3版263页）
模型的诊断与检验
第19页
11.5沃尔德（Wald）检验
模型的诊断和修正(计量经济学模型专题)
模型的诊断和修正
自相关检验及修正的EViews操作
1.绘图检验自相关问题的EViews操作 进行了OLS回归后，选择EViews主窗口的Quick|Graph命令，输入残差序列名 （Resid），选择图形类型，最后单击确定键即得到残差图。绘制残差序列图也可以通 过Equation对象窗口的Resids按钮或View|Acutal,Fitted,Residual命令实现。 2.DW检验操作 通常OLS回归估计输出结果中包含着对模型的D.W.检验结果，无需单独进行操作。通 过查询DW临界值表可以判断模型自相关问题。DW统计量值越接近2，表明自相关程 度越弱。
哈维检验
戈列瑟检验 自回归条件LM检验 怀特检验 用户自主设定检验
模型的诊断和修正
（3）输出检验结果
F-statistic是辅助方程整体显著性的F统计量；Obs*Rsquared是怀特检验的统计量 ，通过比较 Obs*Rsquared的概率值和显著性水平可以对方程是否存在异方 差进行判断。 图示的怀特检验结果中Obs*R-squared的概率值小于显 著性水平0.05，则拒绝原假设，方程存在异方差。
模型的诊断和修正
内生变量问题与两阶段最小二乘法（TSLS） 最小二乘法要求解释变量与随机误差相互独立， 如 果解释变量与随机误差项不相互独立，模型就 存在 内生性问题。
பைடு நூலகம்
模型的诊断和修正
1. 内生性的含义及后果 当解释变量与随机误差不相互独立时，我们称模型存在内生性问题。 引起内生性问题的原因通常有忽略了重要的解释变量、变量之间存在 联立性、变量存在测量误差等等。 内生性使得模型不能满足OLS的基本假设，对模型进行OLS估计得到 估计量是有偏且不一致的。 2.内生性的解决方法-两阶段最小二乘法（TSLS） 模型存在内生性问题时，需要寻找一组工具变量（Instrument Variable）以消除解释变量和随机误差项之间的相关性。选择的工具 变量应当与解释变量高度相关但与随机误差项无关，且工具变量的个 数应大于等于模型需要估计的系数个数，以保证模型的可识别要求。 两阶段最小二乘法估计的第一阶段是利用原模型解释变量对工具变量 进行最小二乘法估计，得到解释变量的拟合值。第二阶段利用第一阶 段得到的解释变量拟合值对原模型进行最小二乘估计从而得到模型的 估计值。这样可以消除内生性影响，获得较为准确的模型估计值。
建立经典单方程计量经济学模型的步骤
建立经典单方程计量经济学模型的步骤第一步：明确研究问题和目标在建立计量经济学模型之前，需要明确研究问题和目标。
这可以是一个经济学理论或假设的测试，也可以是对一些经济变量之间关系的探索性研究。
明确研究问题和目标有助于确定模型的范围和方向。
第二步：选择适当的模型类型根据研究问题和目标，选择适当的模型类型。
单方程计量经济学模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。
线性回归模型常用于描述两个或多个变量之间的线性关系。
非线性回归模型则更适合于描述复杂的非线性关系。
第三步：收集数据选择恰当的数据集并收集所需的数据。
计量经济学模型的建立需要依赖观测数据进行估计和验证。
数据的质量和可用性对模型的准确性和可解释性具有重要影响，因此需要注意选择合适的数据源并进行数据清洗和处理。
第四步：制定理论模型借助经济学理论和假设，建立起理论模型。
理论模型可以是一个经济关系的数学表达式，用来解释和预测经济变量之间的关系。
理论模型是建立计量模型的基础，它提供了对经济变量之间关系的初步认识和解释。
第五步：确定函数形式在建立经济计量模型时，需要确定函数形式。
函数形式决定了模型的线性或非线性特征，以及变量之间的函数关系形式。
常见的函数形式包括线性、对数线性、半对数线性等，根据实际情况选择最适合的函数形式。
第六步：估计参数利用最小二乘法等估计方法，对模型中的参数进行估计。
最小二乘法是一种常用的估计方法，通过最小化残差平方和来确定参数估计值。
除了最小二乘法，还可以使用极大似然估计等方法对参数进行估计和假设检验。
第七步：模型诊断和检验对建立的模型进行诊断和检验，以确定模型的有效性和适用性。
常见的模型诊断和检验方法包括残差分析、异方差性检验、多重共线性检验等。
模型诊断和检验是验证模型合理性和可解释性的重要步骤。
第八步：模型解释和预测根据估计得到的模型参数和结果，进行模型解释和预测分析。
根据模型的解释能力，评估模型对经济变量之间关系的解释能力。
通过模型的预测能力，对未来经济变量的走势进行预测和分析。
简述建立计量经济学模型的基本步骤
建立计量经济学模型的基本步骤计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过使用统计工具和模型解决经济问题。
建立计量经济学模型是进行计量经济学研究的核心内容之一。
下面将详细介绍建立计量经济学模型的基本步骤。
第一步：明确研究问题和目标在建立计量经济学模型之前，首先需要明确研究问题和目标。
这一步是非常关键的，因为它决定了后续研究的方向和方法。
研究问题可以来自实际社会或经济现象，例如就业、通货膨胀、财政政策等。
目标可以是找出影响某一经济现象的主要因素，或者预测未来的经济走势等。
第二步：选择合适的模型类型根据研究问题和目标，选择合适的计量经济学模型类型。
常见的模型类型包括回归分析、时间序列分析、面板数据分析等。
回归分析是最常用的模型类型之一，通过建立因变量和自变量之间的关系，来解释因变量的变化。
时间序列分析适用于研究随时间变化的现象，例如经济增长率、股票价格等。
面板数据分析则可以同时考虑个体和时间的变化，适用于追踪个体之间的差异和变化。
第三步：收集和整理数据在建立计量经济学模型之前，需要收集和整理相关的数据。
数据的来源可以是各个部门的统计年鉴、调查问卷、社会调查数据等。
数据的质量和准确性对研究结果的可靠性有重要影响，因此在这一步需要特别注意数据的选择和处理。
可以使用数据库软件如Excel或专业的数据分析软件如SPSS来整理和处理数据。
第四步：变量选择与设定在建立计量经济学模型之前，需要选择合适的变量。
变量包括因变量和自变量。
因变量是要解释和预测的经济现象，自变量是影响因变量的因素。
变量选择的关键是具有经济学理论基础，并与研究问题和目标密切相关。
同时，还需要对变量进行设定，在回归模型中，可以选择线性关系、非线性关系或者其他形式的关系。
第五步：建立和估计模型在变量选择和设定完成之后，就可以建立计量经济学模型并进行估计。
对于回归模型，可以使用最小二乘法进行参数估计。
其他模型类型也有不同的估计方法，例如时间序列模型可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来估计模型参数。
报告中的模型建立与实证分析技巧
报告中的模型建立与实证分析技巧引言：在现代社会中，数据的无处不在。
通过对大量数据进行分析，我们可以获取有关某个现象或问题的信息。
模型的建立和实证分析是报告中进行数据分析和解释的关键步骤。
本文将介绍报告中的模型建立与实证分析技巧，并以六个小标题进行详细论述。
一、确定分析目标在进行模型建立和实证分析之前，我们需要明确分析的目标。
这可以是预测某个指标的趋势，寻找影响某个现象的关键因素，或者对不同方案进行评估等。
明确目标有助于我们选择合适的模型和数据。
二、选择合适的模型在报告中，我们可以使用各种模型进行分析，如回归模型、时间序列模型、机器学习模型等。
选择合适的模型要考虑数据的性质、分析目标以及模型的假设和限制等。
对于初学者来说，可以选择简单但广泛应用的模型，如线性回归模型。
三、收集并清洗数据数据是模型建立和实证分析的基础。
在报告中，我们需要收集相关数据并进行清洗，包括处理缺失值、异常值、数据不一致等。
此外，还需要对数据进行预处理，如标准化、归一化等，以便于不同指标的比较和分析。
四、模型的建立与参数估计在报告中，我们需要根据选定的模型进行参数估计。
参数估计是通过最小化模型与实际观测值之间的差异，来确定模型中的未知参数。
例如，对于线性回归模型，可以使用最小二乘法来估计参数。
参数估计的结果将在后续实证分析中用于预测或解释。
五、模型的验证与诊断在报告中，模型的验证和诊断是确保模型的有效性和可靠性的重要步骤。
通过验证模型在历史数据中的拟合情况，可以评估模型的预测能力。
此外，还可以进行残差分析、模型稳定性检验等诊断，以发现模型的问题和限制。
六、实证分析与结论在报告中，通过模型的实证分析，我们可以解释现象背后的原因和机制，预测未来趋势，或者进行不同方案的评估。
在实证分析中，我们可以通过模型的预测能力、显著性检验、误差测度等来评估模型的效果。
最后，我们可以根据实证分析的结果得出结论，并提出针对性的建议。
结论：报告中的模型建立和实证分析是数据分析的核心部分，对于获取有关现象或问题的认识具有重要意义。
统计师如何进行统计模型诊断
统计师如何进行统计模型诊断统计模型诊断是统计学中非常重要的一部分，它旨在检验和评估建立的统计模型是否能够准确地描述数据，并对模型的适当性和可靠性进行评估。
本文将介绍统计师如何进行统计模型诊断的方法和技巧。
1. 残差分析残差是指观测值与拟合值之间的差异。
在统计模型中，残差的分布应该满足一些基本假设，包括残差的均值为0、方差恒定、独立性等。
统计师可以通过残差分析来评估这些假设是否被满足。
1.1. 确定残差图通过绘制残差图，统计师可以直观地观察到残差是否随着预测值的增加而变化。
如果残差呈现出某种模式，如呈现出曲线或者呈现出聚集在特定区域，那么可能存在模型的问题。
1.2. 正态性检验统计师可以使用正态性检验来评估残差是否满足正态分布假设。
常见的正态性检验方法包括Q-Q图和Shapiro-Wilk检验等。
1.3. 方差齐性检验方差齐性是指残差的方差在不同的预测值范围内是否相等。
统计师可以使用方差齐性检验，如Levene检验或Bartlett检验等方法来评估方差齐性。
2. 影响分析影响分析旨在评估每个观测值对模型参数估计的影响程度，以确定是否存在异常值或强影响点。
以下是两个常用的影响分析方法：2.1. Cook's距离Cook's距离度量了删除或修改某个观测值后对模型参数估计结果所产生的影响。
统计师可以通过计算每个观测值的Cook's距离来判断其对模型的影响程度。
2.2. 学生化残差学生化残差度量了观测值对模型参数估计的贡献程度。
统计师可以通过绘制学生化残差图来判断是否存在异常值或强影响点。
3. 多重共线性检验多重共线性是指在统计模型中，自变量之间存在高度相关性的情况。
多重共线性可能导致模型的不稳定性和参数估计的不准确性。
以下是一些常见的多重共线性检验方法：3.1. 方差膨胀因子方差膨胀因子（VIF）是一种常用的检验多重共线性的方法。
统计师可以计算每个自变量的VIF，并判断是否存在VIF值较高的变量。
如何进行回归模型的诊断检验什么是多重共线性
如何进行回归模型的诊断检验什么是多重共线性如何进行回归模型的诊断检验——什么是多重共线性回归模型是统计学中常用的一种分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
然而，当回归模型存在问题时，我们需要进行诊断检验，以确保模型的可靠性和准确性。
本文将重点探讨回归模型的诊断检验方法，同时介绍多重共线性的概念和影响。
一、模型假设在进行回归模型的诊断检验之前，我们首先需要了解模型的基本假设。
回归模型的基本假设包括线性关系、误差项的正态分布、同方差性和误差项的独立性。
如果这些假设不满足，将影响模型的结果和推断。
二、常见的回归模型诊断检验方法1. 残差分析残差是实际观测值与回归模型的预测值之间的差异。
通过对残差进行分析，我们可以评估回归模型中是否存在异常值、离群点和非线性关系。
常见的残差分析方法包括残差图、QQ图和残差的自相关检验。
（这里可以具体介绍如何绘制和解读残差图和QQ图，以及如何进行残差的自相关检验）2. 杂项检验在回归模型中，杂项是指未被模型解释的因素。
通过对杂项进行检验，我们可以判断模型是否被未考虑的因素扰动。
常见的杂项检验方法包括D-W检验、Breusch-Pagan检验和White检验。
（这里可以具体介绍杂项检验的原理和步骤）3. 多重共线性检验多重共线性指的是回归模型中多个自变量之间存在高度相关的情况，从而导致模型估计的不稳定性和可靠性下降。
为了检验多重共线性，常见的方法包括方差膨胀因子（VIF）和条件数。
（这里可以具体介绍VIF和条件数的计算方法和阈值判断）三、什么是多重共线性多重共线性是指回归模型中存在高度相关的自变量，从而导致参数估计的不准确性。
多重共线性不仅会影响模型的解释能力和预测准确度，还会使得回归系数的符号和大小发生变化，增加了解释模型的难度。
多重共线性的判断主要是通过计算变量之间的相关系数来完成。
一般认为，当变量间的相关系数大于0.7或0.8时，存在高度的多重共线性。
多重共线性的影响主要体现在模型估计的不稳定性、参数的不准确性以及变量的显著性判断上。
模型检验的方法
模型检验的方法一、直接观察法。
这就像是我们看一个东西，直接用眼睛去瞅。
对于模型呢，我们可以直接看它的输出结果是不是合理呀。
比如说一个预测天气的模型，如果它预测明天的温度是100摄氏度，那我们肯定知道这模型有点问题啦，除非地球出了啥大状况。
这种方法简单又直接，就像我们看一个人的穿着打扮，一眼就能看出来是不是得体。
不过呢，这种方法只能发现那些比较明显的错误，对于一些隐藏得比较深的问题就有点力不从心喽。
二、对比法。
把模型的结果和一些已知的正确结果作对比。
就好比你做数学题，做完了和标准答案对一对。
要是一个模型预测股票走势，我们可以和实际的股票走势记录来对比一下。
如果偏差超级大，那模型可能就需要调整啦。
这就像是两个人比赛跑步，一个跑在正确的跑道上，一个跑偏了，一对比就知道谁对谁错啦。
但是呢，有时候我们可能找不到特别完美的对比标准，这就有点小麻烦咯。
三、交叉验证法。
这个方法就有点像互相监督啦。
把数据分成好几份，一部分用来训练模型，另一部分用来检验模型。
然后换一换，再训练再检验。
就像同学们互相检查作业一样，这样可以更全面地发现模型的问题。
比如说一个识别动物的模型，通过交叉验证，可以看看它在不同的数据子集上的表现是不是都稳定。
不过呢，这个方法在数据量比较小的时候，可能就不是那么好用啦，就像人少的时候玩游戏都不太热闹一样。
四、统计检验法。
这就有点高大上啦，但是也很好理解哦。
通过一些统计的方法，比如计算均值、方差这些东西，来看看模型的输出是不是符合我们预期的统计规律。
就像看一群人的身高，如果大多数人都在一个正常的身高范围内，突然有个特别高或者特别矮的数值，那可能就有点奇怪啦。
对于模型来说也是这样，如果它的输出结果在统计上看起来很不合理，那可能就需要改进啦。
但是这个方法需要我们对统计知识有一定的了解，不然就有点像看天书一样啦。
模型检验有很多有趣的方法呢，每个方法都有它的优缺点，我们要根据具体的情况来选择合适的方法，就像挑衣服一样，要挑最适合自己的。
线性模型的选择和诊断
线性模型的选择和诊断线性模型是统计学中常用的一种模型，它在数据分析和预测中具有广泛的应用。
线性模型的选择和诊断是保证模型的准确性和可靠性的关键步骤。
本文将从线性模型的选择和诊断两个方面进行探讨。
一、线性模型的选择线性模型的选择是指在给定的数据集中，选择出最合适的线性模型来描述数据的关系。
线性模型的选择可以通过以下几个步骤来进行。
1. 数据预处理在选择线性模型之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。
数据预处理的目的是保证数据的准确性和完整性，避免对模型选择产生不良影响。
2. 特征选择特征选择是选择出对目标变量具有显著影响的特征。
常用的特征选择方法有相关系数分析、方差分析、逐步回归等。
通过特征选择可以减少模型的复杂度，提高模型的解释能力。
3. 模型选择准则模型选择准则是选择线性模型的重要依据。
常用的模型选择准则有最小二乘法、最大似然估计、贝叶斯信息准则等。
这些准则可以根据模型的复杂度和拟合优度来选择最合适的线性模型。
4. 模型评估在选择线性模型之后，需要对模型进行评估。
常用的模型评估指标有均方误差、残差分析、拟合优度等。
模型评估的目的是检验模型的准确性和可靠性，发现模型存在的问题并进行修正。
二、线性模型的诊断线性模型的诊断是对已选择的线性模型进行检验和修正的过程。
线性模型的诊断可以通过以下几个方面进行。
1. 残差分析残差是指模型预测值与实际观测值之间的差异。
残差分析可以通过绘制残差图、正态概率图等来检验模型的合理性。
如果残差存在规律性，说明模型存在问题，需要进行修正。
2. 多重共线性检验多重共线性是指自变量之间存在高度相关性的情况。
多重共线性会导致模型参数的不稳定性和解释能力的下降。
常用的多重共线性检验方法有方差膨胀因子和条件数等。
如果存在多重共线性问题，可以通过删除相关性较强的自变量或者进行主成分分析来解决。
3. 异常值检验异常值是指与其他观测值明显不同的观测值。
回归分析中的时间序列回归模型构建技巧(六)
回归分析中的时间序列回归模型构建技巧时间序列回归模型是回归分析中的一种特殊类型，它专门用于处理时间序列数据。
在真实世界中，很多经济、金融、气象等领域的数据都是时间序列数据，因此时间序列回归模型的构建技巧至关重要。
本文将深入探讨时间序列回归模型的构建技巧，希望能给读者一些启发和帮助。
1. 理解时间序列数据的特点时间序列数据具有一些特殊的特点，如趋势性、季节性、周期性等。
在构建时间序列回归模型时，首先需要对这些特点有一个清晰的认识。
趋势性是指数据随时间呈现出的长期趋势，而季节性是指数据呈现出周期性的波动。
周期性则是指数据在一定时间范围内出现的周期性变化。
理解这些特点对于构建时间序列回归模型至关重要。
2. 数据预处理在构建时间序列回归模型之前，需要对数据进行预处理。
这包括对数据进行平稳性检验、白噪声检验，以及对数据进行差分等。
平稳性是时间序列分析的一个基本假设，如果数据不是平稳的，就需要对数据进行差分，使其成为平稳序列。
白噪声检验则是用来检验序列中是否存在自相关性。
3. 确定合适的回归模型在时间序列回归模型中，需要确定合适的自变量和因变量。
在确定自变量时，需要考虑趋势变量、季节变量、滞后变量等。
趋势变量可以用时间变量表示，季节变量可以用虚拟变量表示，而滞后变量则表示前期的因变量取值。
确定合适的自变量对于模型的准确性至关重要。
4. 模型识别和估计在确定了回归模型的自变量和因变量之后，需要进行模型识别和估计。
模型识别是指确定模型的阶数，包括确定滞后阶数、季节阶数等。
模型估计则是指利用最小二乘法等方法对模型的参数进行估计。
在模型识别和估计过程中，需要考虑残差的自相关性，以及模型的拟合优度等指标。
5. 模型诊断和检验构建时间序列回归模型之后，需要对模型进行诊断和检验。
这包括对残差进行自相关性检验、残差的白噪声检验、模型的拟合优度检验等。
只有通过了模型诊断和检验，模型才能被认为是可靠的。
6. 模型预测和应用最后，构建时间序列回归模型之后，可以利用该模型进行预测和应用。
医学检验中的疾病诊断模型构建及应用
医学检验中的疾病诊断模型构建及应用医学检验是临床疾病诊断与治疗中不可或缺的环节之一。
在医学检验中，通过对患者的生理指标和临床表现进行检测和分析，可以为医生诊断提供重要的依据。
在现代医学检验中，利用计算机技术和数学模型进行疾病诊断已经成为一种趋势。
这种方法可以更快速、准确地诊断出疾病种类并进行治疗，有着较高的应用价值。
一种常用的医学检验中的疾病诊断模型构建方法是机器学习。
机器学习是利用算法根据历史数据进行学习，从而预测未来行为或结果的一种方法。
在医学检验中，机器学习可以根据已有的样本数据学习，通过建模和验证等过程，构建出能够判断某种疾病是否发生的模型。
模型的构建需要经过以下几个步骤：第一步，数据预处理。
这是机器学习建模的第一步，需要将原始数据进行筛选、清洗和处理，以得到适合建模的数据集。
在医学检验中，数据预处理需要对患者的生理状态、病史和检查结果等指标进行处理，提取出适合建模的特征。
第二步，特征提取。
特征是指在医学检验中具有诊断意义的生理指标或病史等信息。
经过数据预处理后，需要对这些特征进行提取和选择，以构建出优化后的数据集。
第三步，特征工程。
特征工程是指在构建模型之前对数据进行进一步的处理和优化。
这包括特征标准化、特征筛选、特征降维等操作，提高模型的表现和泛化能力。
第四步，模型构建。
模型构建是机器学习建模的核心步骤。
在医学检验中，根据数据集和特征工程的结果，可以使用决策树、支持向量机、神经网络等方法构建出适合疾病诊断的模型。
第五步，模型评估。
为保证模型的精确性和泛化能力，通常需要对构建出的模型进行评估。
这包括模型的准确率、召回率、F1值等指标的计算，以评估模型的好坏。
医学检验中的疾病诊断模型可以应用于多个领域。
例如，现在的人工智能技术已经在临床医学中应用，诸如肿瘤、糖尿病及心血管疾病等疾病的定性和定量分析。
机器学习技术可以在这些方面对患者健康进行符合人体生理反应的快速测定，并最终指导临床医生的治疗决策。
关于模型诊断与检验
关于模型诊断与检验1．动态分布滞后模型与一般到特殊建模法最常见的动态分布滞后模型是ADL (1, 1) 和ADL (2, 2) ，y= α0 + α1 y t-1 + β0 x t + β1 x t-1+ u t, u t~ IID (0, σ 2 ),t(5.9)和y= α0 + α1 y t-1 + α2 y t-2 + β0 x t + β1 x t-1+ β2 x t-2+ u t, u t~ IIDt(0, σ 2 )通过对α0 , β0 和β1施加约束条件，从ADL模型（5.9）可以得到许多特殊的经济模型。
下面以9种约束条件为例，给出特定模型如下：（1）当α1 = β1 = 0 成立，摸型（5.9）变为y= α0 +β0 x t + u t .t(5.11)这是一个静态回归模型。
（2）当β0= β1= 0时，由模型（5.9）得y= α0 + α1 y t-1 + u t .t(5.12)这是一阶自回归模型。
（3）当α1 =β0 = 0 时，则有y= α0 + β1 x t-1 + u t .t(5.13)x是y t的超前指示变量。
此模型称为前导模型。
t-1（4）当约束条件是α1 =1，β1 = - β0时，（5.9）式变为∆ y= α0 + β0 ∆ x t+ u t .t(5.14)这是一个一阶差分模型。
当x t与y t为对数形式时，上述模型为增长率模型。
（5）若α1 = 0成立，模型（5.9）则变为一阶分布滞后模型。
y= α0 + β0 x t+β1 x t - 1 + u t.t(5.15)(6) 取β1 = 0，则模型（5.9）变为标准的局部调整模型（偏调整模型）。
y= α0 + α1 y t -1 + β0x t+ u t.t(5.16)(7) 当β0 = 0 时，由模型（5.9）得y= α0 + α1 y t -1 + β1 x t -1 + u t .t(5.17)模型中只有变量的滞后值作解释变量，y t的值仅依靠滞后信息。
模型诊断名词解释
模型诊断名词解释
模型诊断是机器学习领域中一项重要的任务，旨在检测模型是否准确拟合训练数据，以及评估模型的性能。
在模型诊断中，通常会使用一些指标来评估模型的质量，例如过拟合、欠拟合、精度、召回率、F1 值等。
名词解释:
模型诊断：指对机器学习模型进行评估和诊断的过程，旨在发现模型中的问题并提供改进建议。
指标：指标是指用于评估模型性能的量化指标，例如过拟合、欠拟合、精度、召回率、F1 值等。
过拟合：指模型在训练数据上表现得很好，但在新数据上表现不佳的情况。
过拟合通常会导致模型对噪声等随机因素过于敏感，使得模型在新数据上的预测能力较差。
欠拟合：指模型在训练数据上表现较差，但在新数据上表现较好。
欠拟合通常会导致模型对噪声等随机因素不够敏感，使得模型在新数据上的预测能力较差。
精度：指模型对新数据的预测准确率，即模型在对新数据进行预测时，预测正确的比例。
召回率：指模型对新数据的预测准确率，即模型在对新数据进行预测时，预测正确的比例。
召回率通常用于评估模型的召回能力，即
模型能否准确地召回真实值。
F1 值：指模型在对新数据进行预测时，同时考虑准确率和召回率的指标，它是准确率和召回率的调和平均数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模型诊断与检验（1）回归函数的F 检验。
（2）回归参数的t 检验。
（3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。
（4）JB 正态性检验（5）邹突变点检验（Chow Breakpoint Tests ） （6）回归系数的稳定性检验（Chow 检验） （7）平方的残差值序列的Q 检验（8）Ramsey RESET 检验（Ramsey 模型设定误差检验） （9）格兰杰非因果性检验（10）赤池信息准则、施瓦茨准则（贝叶斯信息准则）和汉南准则 （11）递归残差检验（1）回归函数的F 检验。
多元回归模型，y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t , H 0：β1= β2 = … = βk -1 = 0；H 1：βj 不全为零 原假设成立条件下，统计量F =)/()1/(k T SSE k SSR --~ F (k -1,T -k ) (1)其中SSR 是回归平方和，SSE 是残差平方和。
k 表示被估参数个数。
注意：SSR 旧指回归平方和（r egression s um of s quares ），现指残差平方和（s um of s quared r esiduals ）。
SSE 旧指残差平方和（e rror s um of s quares (sum of squared errors)），现指回归平方和（e xplained s um of s quares ）。
检验规则是，若 F ≤ F α (k -1,T -k )，接受H 0；若 F > F α (k -1,T -k ) , 拒绝H 0。
（2）回归参数的t 检验。
对于多元回归模型，y t = β0 +β1x t 1 + β2x t 2 +…+ βk - 1x t k -1 + u t ,如果F 检验的结论是接受原假设，则检验止。
如果F 检验的结论是拒绝原假设，则进一步作t 检验。
H 0：βj = 0；H 1：βj ≠ 0，(j = 1, 2, …, k -1) 原假设成立条件下，统计量t =)ˆ(ˆjj s ββ~ t (T -k ) (2)判别规则：若∣ t ∣≤ t α(T -k )，接受H 0； 若∣ t ∣> t α(T -k )，拒绝H 0。
（3）检验线性约束条件是否成立的F 检验。
约束条件的F 检验可以用来检验回归参数的一个或多个线性约束条件，如H 0：β1 = 0，β2 = 0，α1 +β0 + β1 =1，β1 /β2 =0.8等。
在零假设“约束条件成立”条件下，统计量 F =)/(/)(k T SSE mSSE SSE u u r --~ F (m , T –k ) （3）其中SSE r 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和；SSE u 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和；m 表示约束条件个数；T 表示样本容量；k 表示非约束模型中被估参数的个数。
判别规则是，若F < F α (m , T –k )，约束条件成立， 若F > F α (m , T –k )，约束条件不成立。
例：（file: b1c4）中国国债发行额模型首先分析中国国债发行额序列的特征。
1980年国债发行额是43.01亿元，占GDP 当年总量的1%，2001年国债发行额是4604亿元，占GDP 当年总量的4.8%。
以当年价格计算，21年间（1980-2001）增长了106倍。
平均年增长率是24.9%。
中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。
国债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。
选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图（略）建立中国国债发行额模型如下： DEBT t = β0 +β1 GDP t +β2 DEF t +β3 REP AY t + u t其中DEBT t 表示国债发行总额（单位：亿元），GDP t 表示年国内生产总值（单位：百亿元），DEF t 表示年财政赤字额（单位：亿元），REP AY t 表示年还本付息额（单位：亿元）。
用1980~2001年数据（资料来源：《中国统计年鉴》2002，表8-19，表3-1，表8-1，表8-20）得输出结果如下；DEBT t = 4.31 +0.35 GDP t +1.00 DEF t +0.88 REP AY t (11.7)(0.2) (2.2) (31.5) (17.8)R 2 = 0.9990, DW=2.12, T =22, SSE u = 48460.78, (1980-2001)图11.2由上述4个变量的相关系数矩阵（图11.2）知，DEBT t 和GDP t 的相关性最强。
那么是否可以从模型中删掉DEF t 和REP AY t 呢？可以用F 统计量完成上述检验。
原假设H 0：β2 = β3 = 0（约束DEF t 和REP AY t 的系数为零）。
给出约束模型估计结果如下，DEBT t = -388.40 +4.49 GDP t (11.8)(-3.1) (17.2)R 2 = 0.94, DW=0.25, T =22, SSE r = 2942679, (1980-2001)已知约束条件个数m = 2，T -k = 18。
根据（11.7）、（11.8）式，SSE u = 48460.78，SSE r = 2942679。
依照（11.6）式，F =)/(/)(k T SSE m SSE SSE u u r --=)422/(78.484602/)78.484602942679(--= 537.5因为F =537.5远远大于临界值F 0.05 (2, 18) =3.55，所以拒绝原假设。
不能从模型中删除解释变量DEF t 和REP AY t 。
EViews 可以有三种途径完成上述检验。
（1）在（11.7）式输出结果窗口中点击View ，选Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions 功能（Wald 参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3) = c(4) = 0。
可得如图11.3结果。
其中F = 537.5。
图11.3（2）在（11.7）式（非约束模型）输出结果窗口中点击View ，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio 功能（模型中是否存在多余的解释变量），在随后弹出的对话框中填入DEF ，REP AY 。
可得图11.4。
计算结果同样是F = 537.5。
图11.4（3）在（11.8）式（约束模型）输出结果窗口中点击View ，选Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio 功能（模型中是否丢了重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量DEF ，REP AY 。
可得到如图11.5的结果。
同样是F = 537.5。
图11.5（4）JB 正态性检验在给出JB 统计量的定义之前，先给出偏度（skewness ）和峰度（kurtosis ，峭度）的定义。
对于时间序列或一组数据（y 1, y 2, …, y T ），偏度S 定义为， 31)(1∑=-=Tt t sy y TS 其中y t 是观测值，y 是样本平均数，s 表示y t 的标准差，1)(12--=∑=T y ys Tt t，T 是样本容量。
由公式知，若分布是以y 对称的，则偏度为零。
所以若y t 服从正态分布，则偏度为零；若分布是右偏倚的，则偏度S > 0；若分布是左偏倚的，则偏度S < 0。
x< Md < Mo x = Md = Mo M O < Md < x南开大学05级本科计量经济学期末成绩分析（左偏分布，file:6marks ）全国人口死亡率的年龄分布（左偏分布，2005年1%抽样调查数据，file: 5stat04）全国人口的年龄分布（右偏分布，1987年1%抽样调查数据，file: stat04）峰度K 定义为41)(1∑=-=Tt t sy y TK其中y t 是观测值，y 是样本平均数，s 是样本标准差，T 是样本容量。
正态分布的峰度值为3。
如果一个分布的两侧尾部比正态分布的两侧尾部“胖”，则该分布的峰度K > 3，反之则K < 3。
JB （Jarque-Bera ）统计量定义如下，JB =])3(41[622-+-K S n T ~ χ2(2) 其中T 表示观测值个数。
对于直接得到的观测时间序列，取n = 0。
对于残差序列，取n 等于原回归模型中解释变量个数。
S 表示偏度。
K 表示峰度。
计算结果 若JB < χ 2α (2)，该分布为正态分布，若JB >χ2α(2)，该分布不是正态分布。
当用样本计算偏度和峰度时，T应换为T -1，σ2用y t的样本方差s2代替。
例：（Y=nrnd）EViews操作如下。
因为JB = 3.71 < χ0.05 (2) = 5.99，所以上述分布为正态分布。
@rchisq(2)，50-@rchisq(2)，因为JB = 6009 > χ 20.05 (2) = 5.99，所以上述分布不是正态分布。
英 K. Pearson 提出的分布律检验适用性更广。
（5）邹突变点检验（Chow Breakpoint Tests ）突变点检验由邹至庄1960年提出。
当研究同一问题，在不同时段得到两个子样本时，需要考察两个不同时段的回归系数是否相同，即回归系数在不同时段是否稳定。
当然这一检验也适用于两个截面样本的情形。
图5.2 一个解释变量情形两个样本容量分别用n 1和n 2表示，并定义T = n 1 + n 2。
假定所建立的多元回归模型形式为， y t = θ0 + θ1x t 1 + … + θk -1 x t k -1 + u t以T ，n 1和n 2为样本分别对上述模型进行估计，所得结果用以下符号表示。
样本容量 残差平方和 相应自由度 回归系数 T θj , j = 1, …, k -1 2 n 1 SSE 1 n 1 - k αj , j = 1, …, k -1 3 n 2 SSE 2 n 2 - k βj , j = 1, …, k -1注：3次回归的模型形式应相同。
原假设与备择假设：H 0：αj = βj , j = 0, 1, …, k -1。
H 1：αj , βj ,不全对应相等。
则所用统计量定义为 F =)/()()](/[)]([21212121k n k n SSE SSE k n k n k T SSE SSE SSE T -+-+-+---+-=)2/()(/)]([2121k T SSE SSE kSSE SSE SSE T -++-~ F (k , T -2 k )检验规则是若F > F α (k ,T -2k ) 拒绝H 0（回归系数有显著性变化） 若F < F α (k ,T -2k ) 接受H 0（回归系数无显著性变化）例：中国对数货币流通量（LnM t ）的突变点检验（1952-1998，file: 5Dummy5）EViwes 操作：用LnM 对时间t 回归，在回归结果视窗内点击View 选Stability Tests / Chow Breakpoint Tests （邹突变点检验）功能。