几何光学与眼镜光学优秀课件
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大学物理第20章几何光学.ppt
心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦
距等于像方焦距.
21
三、成像公式
图中△PA1B1～△F1A2B2，△RB2A2～△F2H2A2
所以
f1 u
h/ h + h/
f2
h h + h/
两式相加得
f1 + f2 1
u
若系统两侧的折射率相同，此时有f1＝f2＝ f 22
1+1 1
u f
注意式中u、、f 都是从相应的主平面算起的
一、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播.
二、光的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼
此不发生影响.
三、折射定律和反射定律
1.折射定律
相对折射率 绝对折射率
sin i1 sin i2
n21
n2 n1
n cP
o
Q
i2 n2
N/ C
为光在介质中的速度
3
2.反射定律
A
N
B
7
n1
n2
n1
n2
F1
A
A
F2
物方焦点
像方焦点
物方焦距f1. u＝f1， ＝∞
f1
n1 n2 n1
r
像方焦距f2. u＝∞，＝f2
f2
n2 n2 n1
r
1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1≠n2，对于同一折射面， f1 ≠f2
f1 n1
f2 n2
8
3. 曲率半径 r↑→f1 ↑(f2↑)，折射本领就越差 媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本 领，称为折射面的焦度，用Φ表示，
18
几何光学与眼镜光学 PPT课件
折射率1.5，前表面曲率半径为50cm，后表面曲 率半径为20cm，求此透镜的屈光力。
47
球镜的形式
48
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成 方式
例如: -3D 的近视镜片 0+(-3)=-3D; +3+(-6)=-3D, -1+(-2)=-3D
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
40
镜片生产厂家:
通过改变前后表面的曲率来改变 镜片（透镜）的屈光力
41
球镜屈光力与球面屈光力
对薄球镜而言,
F F1 F2
42
球面的屈光力 r：凸球面为正
计算公式：
凹球面为负
“凸”、“凹”是相对入射光
F n2 n1 r
线而言 空气 玻璃
举例：如图，光线从空
气通过球面进入玻璃
F2
1 n r2
r1
r2
F1 F F2
45
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
F (n 1)( 1 1 ) r1 r2
r1
r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表 面曲率半径为20cm，后表面曲率半径为 50cm，求此透镜的屈光力。
46
如果把镜片翻过来了,屈光度如何变化?
u
物距/像距：正负
v
焦距：凸球镜为正 凹球镜为负
f
1 物距
1＝1 焦距 像距
1 1 ＝1 uf v
37
球镜成像
计算法
举例：一物体距离凸透镜50cm，透镜焦距 为40cm，求像的位置。
47
球镜的形式
48
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成 方式
例如: -3D 的近视镜片 0+(-3)=-3D; +3+(-6)=-3D, -1+(-2)=-3D
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
40
镜片生产厂家:
通过改变前后表面的曲率来改变 镜片（透镜）的屈光力
41
球镜屈光力与球面屈光力
对薄球镜而言,
F F1 F2
42
球面的屈光力 r：凸球面为正
计算公式：
凹球面为负
“凸”、“凹”是相对入射光
F n2 n1 r
线而言 空气 玻璃
举例：如图，光线从空
气通过球面进入玻璃
F2
1 n r2
r1
r2
F1 F F2
45
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
F F1 F2
F (n 1)( 1 1 ) r1 r2
r1
r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表 面曲率半径为20cm，后表面曲率半径为 50cm，求此透镜的屈光力。
46
如果把镜片翻过来了,屈光度如何变化?
u
物距/像距：正负
v
焦距：凸球镜为正 凹球镜为负
f
1 物距
1＝1 焦距 像距
1 1 ＝1 uf v
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球镜成像
计算法
举例：一物体距离凸透镜50cm，透镜焦距 为40cm，求像的位置。
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
第2讲几何光学和眼睛(1)PPT课件
d2y dx2
sin2
0
y
d2y
1 dn2
dx2 2n02sin20 dy
Very much like a harmonic oscillator equation! Then the
trace will be like a wave a- s a function of x!
6
Solution
0 u0
For the index of a fiber as (in radial direction 径向)
n(y)n0(112y2)
In the case of y 2 1
n(y)2 n0(112y2)2
n(y)2n02(1y2)
dn(y)2 dy
2n02 y2
Substituting in to the path equation, we have
(1)折射光线在入射面内，方法和反射定律推导一样。 (2)入射角和折射角的关系；
QMP的光程：
L n 1 Q n 2 M M n 1y P 1 2 ( x x 1 ) 2 n 2y 2 2 ( x 2 x ) 2
根据费马原理，L对x的一阶导数为零；
d d L x n 1 y 1 2 x (x x 1x 1 )2 - n 2
from A to B is proportional to optical path length
B
Optipcaltlhengthn(r)ds
A
• Fermat‘s Principle:
optical rays travel between two points A, B on the path where
time it takes light to travel distance d: d/c = nd/cvac
眼镜光学(最新)ppt课件
混合散光
透镜 凹透镜 凸透镜 凹柱镜 环曲面透镜 凸柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜
举例 -3.00DS +2.00DS -4.00DCAX90 +1.00DCAX180 -1.00DS/-2.00DCAX180 +2.00DS/+1.00DCAX90 -1.00DS/+3.00DCAX180
柱面透镜
• 主子午线： 轴的方向：
最小屈光力（屈光力为零）
与轴垂直的方向
最大屈光力
柱面透镜光学作用图
柱面透镜光学
• 投射光线沿柱镜轴的方向投射时，不发生屈折。 • 投射光线沿与轴成直角方向投射时，凸柱镜会聚光线，凹
柱镜发散光线，形成与轴平行的焦线。 • 柱镜各子午线上屈光力不等，且按规律周期性变化。
• 球面透镜屈光力的规范写法 1.正镜或负镜（+、-） 2.数值：小数点后保留两位 3.球镜表示：DS 例：+5.75DS
• 实际工作中屈光度的增率 – 1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) – 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
• 镜度表
球镜屈光力的测量
球柱面透镜形式的转换
+1.00 +2.50
+0.50 -1.50
+1.00/+1.50×90 +0.50/－2.00×90
正负柱镜形式的转换
– 球柱相加作为新的球镜度 – 柱镜度改变正负号 – 轴位转90°
+1.00/+1.50×90 +2.50/-1.50×180
球柱面透镜形式的转换
• 正交柱镜形式转换为球柱镜形式
透镜 凹透镜 凸透镜 凹柱镜 环曲面透镜 凸柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜
举例 -3.00DS +2.00DS -4.00DCAX90 +1.00DCAX180 -1.00DS/-2.00DCAX180 +2.00DS/+1.00DCAX90 -1.00DS/+3.00DCAX180
柱面透镜
• 主子午线： 轴的方向：
最小屈光力（屈光力为零）
与轴垂直的方向
最大屈光力
柱面透镜光学作用图
柱面透镜光学
• 投射光线沿柱镜轴的方向投射时，不发生屈折。 • 投射光线沿与轴成直角方向投射时，凸柱镜会聚光线，凹
柱镜发散光线，形成与轴平行的焦线。 • 柱镜各子午线上屈光力不等，且按规律周期性变化。
• 球面透镜屈光力的规范写法 1.正镜或负镜（+、-） 2.数值：小数点后保留两位 3.球镜表示：DS 例：+5.75DS
• 实际工作中屈光度的增率 – 1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) – 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
• 镜度表
球镜屈光力的测量
球柱面透镜形式的转换
+1.00 +2.50
+0.50 -1.50
+1.00/+1.50×90 +0.50/－2.00×90
正负柱镜形式的转换
– 球柱相加作为新的球镜度 – 柱镜度改变正负号 – 轴位转90°
+1.00/+1.50×90 +2.50/-1.50×180
球柱面透镜形式的转换
• 正交柱镜形式转换为球柱镜形式
几何光学和眼镜光学分解
第29页/共53页
透镜及成像
• ．凸透镜+和凹透镜-
第30页/共53页
透镜的成像原理
凸透镜：汇集作用 （+） 凹透镜：发散作用 （-）
第31页/共53页
透镜屈光力单位
• 一、屈光度 • 透镜屈光力大小的单位为屈光度（Diopter，简写
为D）。屈光度是以透镜焦距（单位为米）的倒数来 表示的。表示式是屈光度D＝1／f其中f为焦距（单位 为米）。
课程大纲
基础光学知识 三棱镜 透镜 色散 球柱镜的符号转换
第1页/共53页
第一节 几何光学知识
• 光是一种电磁波，具有波动和粒子两重性。 • 几何光学是撇开光的波动性，仅以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传
播问题
第2页/共53页
光的基本性质
• 所有本身能发光的物体，称为发光体或光源。如太阳、电灯。不考虑发光体的大小时，可将其视为发光点 或点光源，以下讨论中提到的光源，即常指点光源。
第20页/共53页
光线总是朝着厚透镜（底）的方向偏折
第21页/共53页
棱镜
• 光学作用 • 改变光束的方向，不改变聚散度 • 光线向棱镜底方向偏折 • 像向棱镜顶的方向偏折
第22页/共53页
透镜
• 什么是透镜 • 至少有一个面是弯曲面 • 可以改变光束的聚散度
第23页/共53页
• 凸透镜 • 中央比边缘厚
R ：+3.00DS/-5.00DC ×150 L ： -2.00DS/+4.00DC ×170
求和、变号、转轴
第43页/共53页
谢谢大家
第44页/共53页
谢谢您的欣赏。
第53页/共53页
会使玻璃体纤维化永久性伤害可诱发黄斑部退化对视力永久性伤害刺激眼内的游离基和酮体更加旺盛是晶状体体更浑浊长期累计会造成睑裂斑光的三种现象直线传播光的反射光的折射光的直线传播在均匀介质中光沿直线传播光的反射光在传播过程中遇到其它物体改变传播方向为光的反射光的两种反射现象一镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射二漫反射是指在粗糙物体表面进行反射第五级镜面反射镜面反射是指在光滑的物体表面进行反射改变光的传播方向路径反射角入射角漫反射第五级当一束平行的入射光线射到粗糙的表面时表面会把光线向着四面八方反射虽然入射线虽然互相平行由于各点的法线方向不一致造成反射光线向不同的方向无规则地反射这种反射称之为漫反射光的折射光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时传播方向发生偏折这种现象叫光的折真空10空气10003树脂149917玻璃1523钻石2417光的基本定律和原理来自不同方向的光线相遇时互不影响仍朝各自的方向前进
几何光学基础—球面透镜成像(眼镜光学技术课件)
y l r nl
y
l -r
nl
一、单球面成像放大率
y nl
y nl
• 当 β<0 时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；
此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实
像或虚物成虚像。
• 当 β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同
侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实
l' l
r
n2 n1
u2 u1
l 2 l1 d
眼轴长计算
转面公式
利用转面公式，求出第一面
到最后像面之间的距离
教学目的
思政元素
专业、敬业、精益求精
教学目标
掌握单球面放大率的计算方法
掌握共轴球面系统放大率的计算方法
知识目标
单球面放大率的计算方法
共轴球面系统放大率的计算方法
2
PART
03
眼轴长度计算
一、眼睛光学结构参数
角膜
曲率半径
折射率
厚度
房水
晶体
玻璃体
前
后
前
后
7.8
6.8
10.0
-6.0
1.376
1.336
1.406
0.5
3.1
3.0
1.336
二、眼轴长度计算
• 角膜前表面成像
n角膜 1 n角膜 1
l1
r1
• 角膜后表面成像n角膜Fra bibliotekl1
n角膜 1
1 2
l2 l1
n
。
一、单球面成像放大率
眼镜光学课程讲义
四、像面弯曲
物体AB经透镜成像，轴外点B到透镜光心O的距离比轴上物点A到透镜光心O的距离远，所以像点B′比像点A′距透镜光心O的距离略近。
因此，平面物体经透镜后所成的像是弯曲的，这种现象称为像面弯曲或视场弯曲。
研究发现，当无其它像差存在时，像面的弯曲与透镜的曲率半径、透镜的折射率及周围介质的折射率有关。
由于像面是弯曲的，所以平面物体成像时，视场中心的像是清晰的，视场边缘就逐渐模糊。
五、畸变
物体所成的像与原物形状不相似，我们称之为畸变。
如果各像点位置较理想像更靠近主轴，则称为正畸变或桶形畸变。
反之为负畸变或枕形畸变。
眼通过眼镜片视物，若是正镜片像为负畸变，负镜片像为正畸变。
几何光学PPT【2024版】
只与两种介质有关，折射率
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
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光的基本定律
反射定律
术语：法线、入射角、反射角
光的基本定律
反射定律
镜面反射和散射
光的基本定律
光路可逆原理
光的基本定律
折射定律
吸管往上折了！
折射定律
Snell法则
SinI n' SinI' n
举例：光线从真空中以45°角入射， 折射角为30°，求此介质的折射率。
折射定律
通过水面看水里的鱼，会感觉鱼的位置 有何变化？
镜度表是在以前镜片材料比较单一的情况下测量镜片 屈光度的，它是按n为1.523的材料设计的;
对于其他材料，F’=(n’-1)/(n-1) * (F1+F2)
焦度计
如何识别镜片的折射率？
通过焦度计测出镜片屈光度F’以及镜度表 测出镜片“屈光度” (F1+F2)，则可以 计算出镜片折射率
n=F’* 0.532/ (F1+F2) + 1
柱面透镜
主子午线：
轴向子午线：与轴平行 的子午线，在柱面上是 平的，没有弯度。
屈光力子午线：与轴垂 直的子午线，在柱面上 的圆形的，弯度最大。
第二部分
1. 散光透镜
散光眼的成像
平行光线经过散光眼不能形成焦点，而形成前 后两条焦线；
例中水平子午线形成垂直焦线
F’h
散光眼
散光眼系统的成像过程.
例中垂直子午线形成水平焦线
散光
复性远视性散光
混合散光
散光透镜
光学：平行光线通过散光透镜，不能形 成一个焦点。
柱面透镜 球柱面透镜
球镜
球面
概念：
前后两个面都是球面 一个球面＋一个平面
球镜的分类
凸透镜
中央比边缘厚
凹透镜
中央比边缘薄
球镜的光学
符号法则
•光线从左向右进行 •自透镜向左衡量为负，向右为正 •物距/像距/焦距
球镜的光学
焦点／焦距
焦距为正
焦距为负
球镜的光学
物点和像点
物距为负
折射定律
全反射和临界角
折射定律
全反射现象
折射定律
光线通过三棱镜
折射定律
不同波长的光波，折射程度不相同
符号规则
光线从左向右进行 自透镜向左衡量为负，向右为正
物距/像距/焦距
透镜
透镜
什么是透镜
至少有一个面是弯曲面 可以改变光束的聚散度
透镜
球面透镜(球镜)
凹透镜 凸透镜
几何光学与眼镜光学优秀课件
内容纲要
光的基本性质、概念 光的基本定律 透镜的光学
球镜 柱镜 棱镜
物理光学
光与电磁波
可见光
物理光学
单色光与复色光
单色光
蓝色光 ( B )：400nm - 475nm 青色光 ( C )：475nm - 485nm 绿色光 ( G )：485nm - 570nm 黄色光 ( Y )：570nm - 580nm 红色光 ( R )：580nm - 700nm
半径是20cm，求此面的
屈光力。
球面的屈光力
举例：如图，光线从玻 璃（n=1.5）经过球面进 入水中（n=1.33）,球面 的曲率半径为50cm，求 此球面的屈光力。
玻璃 水
球镜的表面屈光力
透镜的表面屈光力：
前表面屈光力：
n 1 F1 r1
后表面屈光力：
F2
1 n r2
r1
r2
F1 F F2
分类：根据透镜前后表面的形状：
柱面透镜 球柱面透镜 环曲面透镜
1.1 柱面透镜
柱面透镜
圆柱体和柱面
圆柱体的轴 柱面
柱面在与轴平行的方向 上是平的
柱面在与轴垂直的方向 上是圆形的，弯度最大
这两个方向称为柱面的 两条主子午线方向。
柱面透镜
一个柱面和一个平面组成
正柱面透镜 负柱面透镜
镜片生产厂家:
通过改变前后表面的曲率来改变 镜片（透镜）的屈光力
球镜屈光力与球面屈光力
对薄球镜而言,
FF1F2
球面的屈光力 r：凸球面为正
计算公式：
F n2 n1 r
凹球面为负 “凸”、“凹”是相对入射光
线而言
空气 玻璃
举例：如图，光线从空 气通过球面进入玻璃
（n=1.5），球面的曲率
真空
1.0
空气
1.0003
水
1.333
树脂
1.499-1.7
玻璃
1.523
钻石
2.417
光的基本定律
光的基本定律
直线传播定律
在均匀介质中，光沿直线传播。
光的基本定律
独立传播定律
来自不同方向的光线相遇时相互不影 响，仍朝各自的方向前进。
光的基本定律
独立传播定律
特例：干涉现象
球镜的形式
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成 方式
例如: -3D 的近视镜片 0+(-3)=-3D; +3+(-6)=-3D, -1+(-2)=-3D
最佳透镜形式
尽可能减少或消除像差 配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
球镜屈光力的测量
镜度表
F1
n 1 r1
n=1.523
成像在透镜右侧2米处
球镜的屈光力(F)
以球面透镜焦距的倒数表示 单位：屈光度 (Diopter, D) 公式： F 1
f
举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈 光力为多少？
球镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法 实际工作中屈光度的增率
1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
复色光
几何光学
光源
能发光的物体（自身发光或反光）
发光体
发光点
几何光学
光线
以直线形式表示光能的传播方向
光束
几何光学
光束
发散光束与平行光束
几何光学
光速
光在真空和空气中的速度 (30万公里/秒) 光在其他介质中的速度 介质的折射率
n c v
几何光学
介质的折射率
常见介质的折射率
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
FF1F2
F(n1)(1 1) r1 r2
r1
r2
F1 F F2
举例：一新月形凸透镜，折射率1.5，前表 面曲率半径为20cm，后表面曲率半径为 50cm，求此透镜的屈光力。
如果把镜片翻过来了,屈光度如何变化?
折射率1.5，前表面曲率半径为50cm，后表面曲 率半径为20cm，求此透镜的屈光力。
像距为正
球镜成像
作图法
球镜成像
作图法
球镜成像
作图法
球镜成像
计算法
u
物距/像距：正负 v
焦距：凸球镜为正 凹球镜为负
f
物1距焦1距＝像1距
1 1＝1 uf v
球镜成像
计算法
举例：一物体距离凸透镜50cm，透镜焦距 为40cm，求像的位置。
解：111 1 1 0.50
v u f 0.500.40 v2m