简单的几何图形

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第四冊
第二章
14.依次連接一個四邊形各邊的中點所得的四邊形必為(A)矩形 (B)平行四邊 形 (C)正方形 (D)菱形，應選 。 。
15.一正三角形從一頂點對摺，摺線與底邊之關係
16. 兩 個 等 腰 直 角 三 角 板 （ 大 小 相 等 ）， 拼 在 一 起 可 能 成 為 ， ， 。 （提示：正方形、梯形、菱形、平行四邊形、
A D
個頂點，
個邊，
如圖，在竹棒上黏貼一張長方形 ABCD 紙片，然後 用兩手夾住竹棒，快速旋轉之軌跡會產生
B
C
圖形，若 AB＝10cm，BC＝6cm，則所成圖形的體積 ＝ cm3。
8.
5cm
將一四角錐體展開如左圖：
6cm
求一正方形與四個△面積之和＝
cm2。
若合成四角錐求由錐形頂點至底面積之高為 cm。
29.在一圓畫兩條不垂直的直徑，將直徑和圓周的四個交點依順時鐘方向把圓 周上的四個交點連接起來，可得到圖形為 。
2
30. 如圖,兩直線相交形成四個角為∠1、∠2、∠3、∠4，
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１ 4 3
第四冊
第二章
若∠1＋∠3＝80°， 則∠4＝ 度。
8 4 30。 4 8
31.如右圖求斜線部份的周長＝ 斜線部份的面積＝ 。
(2) 可作出 AB 的中點
(4)可作出直線 L 的垂直平分線。以上何者錯誤。 16.（ 17.（ ）圓錐展開後的面是 形 ）(1)平行四邊形 (1)兩個圓形與一個長形 (4)以上皆非。 (3)正方形 (4)梯形，以上何者對角線 (2)兩個圓形與一個扇 (3)一個圓形及一個扇形 (2)長方形
必相等且互相垂直平分。 18.（ ）在一平面上兩直線 AB，CD 交於 O，若 OM 為∠AOC 的平分線， ON 為 ∠COB 的平分線則 BOD＝180° 19.（ 20.（ 21.（ 22.（ (1)∠AON 為鈍角 (2) OM ⊥ ON (3)∠AOD＋∠
(3)只有銳角才有角平分線
(4)過直線外一點，恰有一 (1)
27.（
）今欲度量皮球上任二點的直線距離，使用那些工具最易完成？ 刻度尺、量角器 刻度尺。 (2)量角器、三角板 (3)三角板、刻度尺
(4)圓規、
28.（
）立體圖形的側面是三角形的是哪一種圖形？ (1)角錐 (2)圓錐 (3)角柱 (4)圓柱。
1 2
32.（
）如右圖，兩直線相交所成四個角依次為 ∠1、∠2、∠3、∠4。若∠1＋∠3＝x°， 求∠2 是幾度？ (1)(180－X)° 1 X)°。 2
D E A 120° B C
(2)(180－
1 X)° 2
2 1 4 3
(3)(90－X)° (4)(90－ 33.（ 34.（
）正方體每邊邊長為 a，則所有邊長和為多少？ (1)4a (2)8a (3)10a (4)12a。 ）如右圖，利用尺規作圖，在 AD 上找出 E 點， 使得 AE＝BA，若∠CBE＝120°，求∠A 是幾度？ (1)30° (2)40° (3)60° (4)80°。
(4)∠AOC＋∠BOD＝180°，以上何者錯誤？ (2)有 3n 個邊 (2)有 12 個邊 (3)四個面 (3) (3)有 (4)有 2 個全等的正 n 邊形，以上何者錯誤？ (1)有 7 個側面 (2)三個面
）若一角柱的底是正 n 邊形時 (1)有 3n 個頂點 有 n 個側面的長方形 7 個頂點 ）若一角錐的底是正六邊形時 ）一個多面體至少要 才能拼得起來。 ）下列何者正確？ 是正三角形 (1)多面體至少有 4 個頂點
丙 丁
3.（
）下列敘述何者錯誤？ (2)鈍角的補角為銳角 則稱為銳角三角形
(1)四邊形至多有３個鈍角 (3)若三角形有一角為銳角，
甲 乙
(4)長方形的兩對角線等長。
4. （ ） 將∠ABC 移到∠DEF 上，使兩角的頂點 B 與 E 重合，且 BC 疊在 EF 上， 若另一邊 AB 落在∠DEF 的內部，則 ＝∠DEF 5.（ 6.（ (3)∠ABC＜∠DEF (1)∠ABC＞∠DEF (2)∠ABC
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第二章
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簡單的幾何圖形
(1)四個角都是直角 (4) 長方形是正
一、選擇題 1.（ ）邊長為 5 公分的正方形，下列敘述何者錯誤？ (2)有２條對角線 方形中的一種。 2.（
(3) 每一對角線長都是 50 公分
）如圖，等腰三角形沿虛線處對摺，下列敘述何者不正確？ (1)摺疊後可得一等腰三角形 (3)虛線與等腰三角形底邊垂直 (2)甲角＝乙角 (4)丙角＝丁角。
C
E D
29.（
）如右圖，若點 A、O、B 共線，OC、OD 分別為 ∠AOE 與∠BOE 的平分線，則∠COD＝？ (1)30° (2)60° (3)90° (1)1 (4)120°。 (2)3 (2)50° (3)5 (4)7。
A
O
B
30.（ 31.（
）將任意角分成兩個角，使兩角度量的比為 1:7，需用尺規作圖， 〝作分 角線〞至少作幾次？ 求∠1 是幾度？ (3)60° ）如右圖，∠1 的補角為∠2，若∠2 為∠1 的兩倍， (1)45° (4)65°。
35.（
）若一號高速公路與二號高速公路平行，且一號高速公路經過 A、B、C 三地，二號高速公路經過 D、E 兩地，如果要在這五個地方之間再開拓 新公路，且這些新公路不相交，請問最多能開拓幾條新公路？ (2)3 (3)4 (4)5。 (1)2
36.（
）如右圖，以尺規作圖，P 為線外一點， 今欲畫一直線通過 P 且與 L 垂直，下列
Q
(4)丙→甲→乙。
）如右圖，文秀以尺規作圖，作∠A 的分角線， 步驟如下：甲、分別以 B、C 為圓心，大於 BC 一半的同樣長度為半徑畫弧，設兩弧相 交於 D 點。 乙、以 A 為圓心，適當長度為
A C B O
半徑畫弧，交∠A 的兩邊於 B、C 兩點。 丙、連接 AD，則 AD 即為所求之分角線。 請幫她選出正確步驟應為何？ (1)甲→乙→丙 38.（ (2)甲→丙→乙 (3)乙→丙→甲
(1)1 個
(2)2 個
(3)3 個
(4)4 個
鈍
）圓柱的展開圖中，側面的面積為 18π，若此圓柱的高為 3，則圓柱底 面的半徑為 (1)12 (2)6 (3)3 (4)1.5。 (1)可在 L 上取出 E、Q 兩 (3) 可作 AB 的中垂線
15.（ ）平面上有一直線 L 及 AB，可利用尺規作圖 點，使 PQ ＝ AB
(4)6 個全等的等腰三角形，以上何者錯誤？ (1)二個面 (4)五個面
(2)三角錐的四個面都
(3)多面體的側面均全等
(4) 圓柱的側面所展成的長方 (1)432
形，其邊長與底圓周長無關。 23. （ 24.（ ） 有一正方體所有邊長的總和是 144 公分，則它的展開圖面積為 (2)468 (1) (3)684 (4)864 平方公分。 (2) (3) (4) ）下列那一個不是正方體正確的展開圖？
；
32.若從一多邊形的一固定頂點作對角線，把原形分成 5 個三角形，則此多邊 形共有 條對角線。 。
33.等腰三角形中，底角的度數是頂角的 2 倍，則底角＝ Baidu Nhomakorabea4.設∠A＝45°＋r°，∠A 的補角為 35°，則 r＝ 。 。
條對角線，對將此七邊形分為 條對角線。
個三角
21.將一個正方形在一對角線處對摺，必成兩個 長為 7 公分，則其對角線長為 公分。
三角形。若正方形之邊
22.(1)正方形(2)長方形(3)平行四邊形(4)菱形(5)梯形等四邊形中，對角線 相等的有那幾種？ 23. 兩 邊 等 長 的 三 角 形 叫 做 角，其餘的角叫 角。 組。 。 三角形，此△中與底邊相對的角叫
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第二章
是一些作圖步驟：甲、作直線 PQ ，即為 所求之垂線。 乙、以 P 為圓心，適當
A P B L
長為半徑畫弧，交 L 於 A、B 兩點。 丙、分別以 A、B 為圓心，大於 AB 一半的 同樣長度為半徑畫弧，設兩弧交於 Q 點。 請選出正確步驟應為何？ (1)甲→乙→丙 37.（ (2)乙→甲→丙 (3)乙→丙→甲
等腰直角三角形、圓形、長方形。七選三） 17.一個任意凸四邊形有 a 個邊，b 個角，c 個頂點，d 條對角線，則 a＋b＋c ＋d＝ 。
18.在一張紙用圓規畫一圓，然後用剪刀將此圓剪成兩部分，其每部分的形狀 是 形。 條弦 ， 個
19.一圓上共有相異 10 點 ， 則此 10 點共可決定 弧。 20.過七邊形的一頂點可畫 形，則此七邊形共有
9.若等腰△一頂角為 72°，則其底角為
度。
10.已知一線段 AB，分別以 A、B 為圓心，若以 AB 為半徑各畫一圓，則此兩 圓有 個交點。
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11.如右圖，兩直線相交於一點，形成的四個角 依序為∠1、∠2、∠3、∠4，若 2∠1＋3∠3＝300° ，則∠4＝ 度。
圖5
12.如（圖 5）有三組平行線分別含有 2 條 、3 條、4 條直線，則共可以 決定 個三角形； 個平行四邊形。 13.已知 E 為△ABC 中 AC 的中點，則 BE 為△ABC 的(A)高 (B)中垂線 (C)角平 分線 (D)中線，應選 。
7.（ 8.（ 9.（ 10.（ 11.（
）下列有關矩形的敘述何者正確？ 邊不相等 梯形 次。
(1)兩對角線不相等 (1)平行四邊形 (1)1
(3)每一個角都相等 (4)屬於正方形的一種。
）下列那一種四邊形的對角線長相等 (4)長方形。
）給一個圓，若用摺疊的方法找出圓心，至少要摺
）在一圓中，任意畫相異兩條直徑與圓相交於 4 個點，順次連接這 4 個 點成一個 (1)任意四邊形 (2)長方形 (3)平行四邊形 (4)梯形。 ）下列敘述何者正確？ (1)四個角都是直角的四邊形叫做正方形 (3) 每個等腰三角形都是正三角
(4)不能判定。 (1)3 (2)6 (3)9
）若一圓的半徑為 6 公分，則通過圓心的弦長為 (4)12 公分。
）圓上的一弦「不通過圓心」 ，將此弦的兩端點與圓心所連成的三角形必 為 (1)等腰三角形 (2)正三角形 (3)直角三角形 (4)等腰直角 (2)相對的兩 (2)菱形 (2)2 (3) (3)3 三角形。
4 1 2 A 3 1 2 O 3 B
度。 圖(二)
4.已知一個五角柱的底面積是 25 平方公分，高為 8 公分，則此五角柱的體積 為 立方公分。
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第二章
5.已知∠AOB，若想作一直線 OC 在∠AOB 內部，使∠AOC＝ 的平分線至少須作 次。
1 ∠BOC，則作角 3
6. 如果一個角錐的底是正 n 邊形時，它有 個面。 7.
24.平面上三條直線交於一點，則共有對頂角
25. 有一四邊形沿一對角線對摺後，可得到 2 個等腰直角三角形的四邊形 為 。
26. 有兩等圓，若其中一圓的面積是 25 π平方公分，則另一圓的周長是 公分（圓周率以π表示） 。 27.∠1 是∠2 的補角，若∠2＝125°，則∠1＝ 28.圓的一弦和其所對的一弧所組成的圖形為 度。 。
(4)乙→甲→丙。
A F 1 B C D
）M 是 AB 的中點，若 AM ＝r＋3，AB＝r2－2，則 BM 可能等於多少？ (1)7 (2)11 (3)15 (4)19。
39.（
）如右圖，△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝70° ，作 AD⊥BD 於 D 點，作 BF⊥AC 於 F 點，則 ∠1 為幾度？ (1)70° (2)65° (3)60° (4)55°。
二、填充題： 1.一個四邊形最多有
個鈍角。
2.如圖（一） ，兩直線相交成四個角依次為∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1＋ ∠3＝90 度，求(1)∠2＝ 度；(2)∠3 的對頂角為 度。
3.如圖（二） ，A、O、B 共線，∠1＝3X 度，∠2＝(3X－4)度，∠3＝(4X－6) 度，則∠2 的補角為 圖(一)
25.（
）小華從 A 鎮向正東走 9 公里到 B 鎮，因有事由 B 鎮向正西走了 17 公里 到 C 鎮，則下列敘述何者正確？ (1) AB ＜ AC (2) AB ＞ AC
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第二章
(3) AB = AC 26.（
(4)無法比較。 (1)一線段有很多個中點 (2)一線段恰
）下列各敘述，哪一個正確？ 有一條垂直線 直線垂直於此直線。
C
(2) 四個邊都等長的四邊叫做正方形 12.（
形 （4）每個正三角形都是等腰三角形 ）如右圖，△ABC 中，∠A＝∠B＝50°， 將 A 對 B 對摺，CD 摺線，則∠ACD＝ (1)60° (2)50° (3)40° (4)30°。
A
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第四冊
第二章
13.（ 14.（
）任一等腰三角形，至多有 角。