高中数学北师大版必修2第二章解析几何初步1.2直线的方程第二课时直线方程的两点式和一般式学案

1 高中数学北师大版必修2第二章解析几何初步 学案

第二课时 直线方程的两点式和一般式

[学习目标] 1.掌握直线方程的两点式的形式了解其适用范围． 2.了解直线方程截距式的形式、特征及适用范围．

3．掌握直线的一般方程． 4.会进行直线方程不同形式的转化

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【主干自填】

直线方程的两点式、截距式和一般式

【即时小测】

1．思考下列问题

(1)方程(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)能表示过点(x 1，y 1)和(x 2，y 2)所有的直线吗？ 提示：在方程y －y 1y 2－y 1＝x －x 1x 2－x 1

中，不能表示垂直于坐标轴的直线，而在(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)中因为是整式方程，又没有限制条件，所以能表示所有的直线．

(2)直线的一般式方程中，A ，B 不同时为零有哪些情况？能不能用一个代数式表示？ 提示：A 、B 不同时为零的含义有三点：①A ≠0且B ≠0；②若A ＝0且B ≠0；③若B ＝0且A ≠0.以上三种情况可用统一的代数式A 2＋B 2≠0表示．

2．直线2x －y ＝8的截距式方程为( )

A ．y ＝2x －8 B.x 4＋x 8

＝1