第2章 无线信道与MIMO信道

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信号通过无线信道时，会遭受各种衰落的影响，一般来 说接收信号的功率可以表达为
P d d
n
S (d ) R (d )
d 表示移动台与基站的距离
（1）电波在自由空间内的传播损耗 其中 n 取值一般为2~4； （2） S (d ) ：阴影衰落 （3） R (d ) ：多径衰落
d
n
,也被称作大尺度衰落。
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COST 207（简化TU，简化BU）模型的PDP
典型城市（TU） 序 号 相对 延时 （μs） 0 0.2 0.5 1.6 2.3 5.0 平均 功率
（dB）
乡村（BU） 相对 延时 （μs） 0.0 0.3 1.0 1.6 5.0 6.6 平均 功率 （dB） 0.164 0.293 0.147 0.094 0.185 0.117 多普 勒谱
起的衰落过程的频率扩散（frequency dispersion），又称时间选
择性衰落（time selective fading）。
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如果接收机、发射机或环境是移动的，多径传播信道的冲激
响应模型
h t , ai t i t
i 1
L t
及电波的传播范围都会受到很大的限制。但是在一般的蜂窝系 统中，由于小区的规模相对较小，所以这种大尺度衰落对移动 通信系统的影响并不需要单独加以考虑。
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2. 阴影衰落
电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻 挡，在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影，造成场强中 值的变化，从而引起信号衰减，称为阴影衰落。阴影衰落 是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数
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4. 频率选择性衰落信道仿真
该模型的典型代表是ITU-R和COST207模型 ITU-R模型PDP
步行A 步行B 车载A 车载B
序 相对 平均 相对 平均 相对 平均 相对 平均 多普 勒谱 号 延时 功率 延时 功率 延时 功率 延时 功率 （ns） （dB） （ns） （dB） （ns） （dB） （ns） （dB） 1 2 3 4 5 6 0 110 190 410 0.0 -9.7 -19.2 -22.8 0 200 800 1200 2300 3700 0.0 -0.9 -4.9 -8.0 -7.8 -23.9 0 310 710 1090 1730 2510 0.0 -1.0 -9.0 -10.0 -15.0 -20.0 0 300 8900 12900 17100 20000 -2.5 0.0 -12.8 -10.0 -25.2 -16.0 典型 典型 典型 典型 典型 典型
Y () V0 S ()e jt0 V0 S ()e j (t0 ) H () V0e
jt0
(1 e
j
) 2V0 e
H ()
jt 0
e
j

2
cos

2
H ( ) 2V0 cos

2
2 V0
0

2
3
4

SNR P 1 Pr K tk Pn d N0 B
4
N 0 是单边噪声功率谱密度，B 是信号带宽。
如果为保证可靠接收，要求 SNR SNR0
SNR0 表示信噪比门限
KPt B r d N 0 SNR0
KPt d ( )1 r N 0 BSNR0
可见，如果不采用其他特殊的技术，则数据的符号速率以
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信道的多径数目为
7，信号经7条不同路径
到达时的幅度和时间是 随机选择的。
若发射信号 st e jt ，则接收到的信号为
y (t ) ai e
i 1
L
j ( t i )
ai e
i 1
L
j i
e
jt
H ()e jt
2.2.3 无线信道的时变性以及多普勒频移
3
2.2 无线信道 2.2.1 大尺度衰落与阴影效应 1. 大尺度衰落 最简单的大尺度路径损耗的模型可以表示为
Pr 1 L K n Pt d
Pt 表示本地平均发射信号功率；
P r 表示接收功率；
d 表示发射机与接收机之间的距离 ；
K 是独立于距离、功率和带宽的常数；
可以得到平均的信号噪声比( SNR )为
f d , max 为最大多普勒频移；
为离散多普勒频移；
k ,l 2uk ,l
为离散多普勒相位；
u k ,l
为独立随机变量。
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HIPERLAN/2多径信道模型（参考）
离散多径信道系数
多径序号k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 传播延时τk(ns) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 路径功率ρ（k） 1.0 0.6095 0.4945 0.3940 0.2371 0.1900 0.1159 0.0699 0.0462
ai e
i 1
L
j i i t
e
jt
ai e
i 1
L
j i
e
j i t
多谱勒角频移 i 会使接收信号的频谱扩展.
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2.2.4选择性衰落
• 时延扩展——频率选择性衰落 最大时延扩展：第一个到达接收天线的信号分量与最后一个到 达的信号分量之间的时间差。 相干带宽：指某一特定的频率范围，在该频率范围内的任意两个频率 分量都具有很强的幅度相关性，即在相干带宽范围内，多 径信道具有恒定的增益和线性的相位。 如果相关带宽小于发送信号的带宽，则该信道特性会导致接收 信号波形产生频率选择性衰落。反之，如果多径信道的相干带宽大于 发送信号的带宽，则接收信号经历平坦（Flat）衰落，或频率非选择 性衰落。
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多径时延扩展
平坦衰落 频率选择性衰落
1.信号的带宽<信道的带宽
2.时延扩展<码元间隔
1.信号的带宽>信道的带宽
2.时延扩展>码元间隔
• 多普勒扩展（时变性）——时间选择性衰落 相干时间：指一段时间间隔，在此间隔内，接收信号的幅值 具有很强的相关性，即在相干时间内，信道的冲激响应保持 不变。
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p ( x)
x

x
2
e

x2 2 2
x0
视距通信
x 2 A2 p( x) 2 exp 2 2

J Ax
0 2
x0
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2.3 常用多径信道计算机仿真模型
1.常用室内信道模型
二径模型 PDP：Power Delay Profile
指数衰减模型
p( )
1
d
e / d
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IEEE 802.11 信道模型
PDP
功率谱
室内模型
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2.滤波白噪声模型（FWGN，Filtered White Gaussian Noise） 加性高斯白噪声模型对卫星信道、深空（ deep-space）信道， 是一个精确的模型，然而，在很多通信系统中，信道还遭受加性噪 声之外的干扰，对于这些信道，简单的AWGN模型是不适用的。
第2章 无线信道与MIMO信道
2.1 引言
阴影衰落 多径效应 发射台 穿透损耗 路径损耗
移动台
移动通信电波传播路径损耗和多径衰落
1
相对于中值电平 /dB 10 0 -10 -20 -30 1 0 0.2 2 0.4 3 0.6 4 0.8 5 1.0 d/m t/s
快衰落
慢衰落
典型信号衰落特性 慢衰落:慢衰落指的是接收信号强度随机变化缓慢，具有 十几分钟或几小时的长衰落周期。 快衰落:接收信号强度随机变化较快，具有几秒钟或几分 钟的短衰落周期。
考虑多普勒频移
h t , ai i e jit
i 1
Lห้องสมุดไป่ตู้
i
是第
i 径的多谱勒频移。
H t , ai e
i 1 L j i i t
若发射信号
s( ) e jt ，则接收到的信号为
jt
y(t ) H t , e
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•角度扩展——空间选择性衰落 相关距离:定义为两根天线上的信道冲激响应保持一定相关时 的最大空间距离。
2.2.5瑞利分布与莱斯分布
快衰落情况下，非常短的距离内，接收机信号的起伏可达 10dB~30dB，并且接收信号的包络在视距通信的情况下呈莱斯 分布，在非视距通信的情况下呈瑞利分布。
非视距通信
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2.2.2 多径衰落
三种最重要的多径衰落效应： • 信号强度在一段很小的传播距离或时间间隔内快速变化； • 不同路径信号的多普勒频移的变化引起的随机频率调制； • 多径传播时延引起的扩展； 影响多径衰落的因素： 1.多径传播 2.移动台的速度 3.周围物体的速度 4.信号的发射带宽
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多径传播信道的冲激响应模型
h ai i , 1 2 3
i 1 L
L
L 是所有传播路径的数目; a i 和 i 是每路信号的强度和到达时间。
对上式进行傅立叶变换得到信道多径环境下的频率响应（传输函数）
H h e


j
d ai e j i
正态分布。
(log10 x ) 2 p ( x) exp 2 2 x 1
x0
路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大
尺度上对传输信号的影响，可以合称为大尺度衰落，因为 这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓
慢起伏变化，所以也称为慢衰落。
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多普勒效应引起的附加频率偏移称为多普勒频移，可以用下式表示
fcv v f cos cos f d cos c
fc 表示载波频率，c 表示光速， f d 表示最大多普勒频移
v 表示移动台和观察者之间的相对运动速度
为运动路线与入射角之间的夹角
当移动用户向着基站方向运动时，多普勒频移为正，即接收频率增加。 当移动用户远离基站方向运动时，多普勒频移为负，即接收频率减小。 多普勒扩展（Doppler spread）是一种由多普勒频移现象引
i 1
L
设发射信号为 s t ，则接收到的信号是经多径传播后的总和
y t ai s t i ,
i 1
L
1 2 3
y(t )
L
假设
s (t )
时延扩展
t t
8
s (t )
V0 V0
迟延t0 迟延t0＋τ
y(t )
＋
y(t ) V0 s(t t0 ) V0 s(t t0 )
Clarke/Gans模型框图
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Clarke/Gans时变信道模型
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3. HIPERLAN/2多径信道模型（参考）
M 1 L j ( 2f k ,l t k ,l ) h( , t ) k e ( k ) M k 1 l 1
f k ,l f d ,max sin(2uk ,l )
多普 勒谱
1 2 3 4 5 6
0.189 0.379 0.239 0.095 0.061 0.037
Classic Classic Classic GAUS1 GAUS2 GAUS2
Classic Classic GAUS1 GAUS1 GAUS2 GAUS2
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COST 207模型的PDP 典型城市（TU） 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 相对 延时 （μs） 0.0 0.1 0.3 0.5 0.8 1.1 1.3 1.7 2.3 3.1 3.2 5.0 平均 功率 （dB） 0.092 0.115 0.231 0.127 0.115 0.074 0.046 0.074 0.051 0.032 0.018 0.025 乡村（BU） 相对 平均 延时 功率 （μs） （dB） 0.0 0.1 0.3 0.7 1.6 2.2 3.1 5.0 6.0 7.2 8.1 10.0 0.033 0.089 0.141 0.194 0.114 0.052 0.035 0.140 0.136 0.041 0.019 0.006
如果基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号
的传输过程中信道可能会发生改变，导致接收信号的失真，产生时 间选择性衰落（快衰落）；如果基带信号的符号周期小于信道的相
干时间，则在基带信号的传输过程中信道不会发生改变，也不会产
生时间选择性衰落，也称慢衰落。 多普勒扩展 快衰落 1.相干时间<码元间隔 2.信道变化比基带变化快 慢衰落 1.相干时间>码元间隔 2.信道变化比基带变化慢