分数与除法 案例

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分数与除法案例

《分数与除法》天门市多宝小学李霞各位专家、各位老师：大家好！今天我展示的内容是《分数与除法》分数与除法的关系是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第四单元分数的意义和性质第一节分数的意义中的一个教学内容。

包含第 6568 页例 1、例 2、例 3 及相关练习，教学时间为一课时。

在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。

例1 就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。

教科书从分蛋糕的情境入手，让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：

如果用 a 表示被除数， b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：

ab＝c(b0) 。

教科书再通过例 2，用分数来表示除法算式的商，引出两者

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的关系，强化学生对这种关系的理解。

例 3 是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。

一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为接下来的教学做了一定的铺垫。

本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第四单元的教学中起着重要的承上启下的作用。

因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

本课时的教学难点有两个：

一是理解具体情境中的被除数和除数所表示的意义；二是理解分数与除法既相联系又有区别。

基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下： 1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。

理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 道理。

2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。

通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。

为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。

体现在下面复习引入；探究发现；拓展总结三环节教学过程中：

一、复习引入：

1、复习：

课件出示一张纸，让学生自己动手来折出四分之一，再总结点评学生已经折出来的方法；最后播放课件出示四种方法然后让学生点评。

提问：

让学生从一个物体和一个整体的角度分别来阐述单位1 。

重点让学生说一说 [这个环节承接了上一节课学生熟悉的折纸情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位 1 和

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分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出除法与分数这两个教学内容的主角，通过分纸引出后面例1 中的分蛋糕。

] 2、设疑：

如果我们每四个人发一个月饼，平均每人分多少块呢？[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作] 二、探究发现1、动手操作分月饼，多种思路说分法。

以四人小组为单位，拿出一个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的思路。

把一块月饼平分成 4 份， 1 份是块，让学生清楚认知每人分得四分之一块月饼的的具体含义。

教师接下来通过例 1 来板书13 [学生对1 块月饼平均分成 4 份，每份有块的思维过程是本节课的重点。

为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的4 个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。 ] 2、顺向思维，快速练习，归纳认知。

将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。

板书34 然后快速练习：

⑴、把 3 块饼平均分成 5 份，每份是多少块？⑵、

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 把 5 块饼平均分成 8 份，每份是多少块？⑶、把 a 块饼平均分成 8 份，每份是多少块？⑷、把 a 块饼平均分成 b 份，每份是多少块？学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：

35 58 a8 ab [通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件] 3、归纳整理，明确关系。

4141 通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：

⑴、除法是表示平均分的算式，而分数是表示平均分的结果，是除法算式的商，板书＝⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。

结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b0) 的条件（板书(b0) ），并口述的两种含义。

[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如被除数相当于分数的分子中的相当于而不是就是，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。

] 4、巩固练习课件出示练习题（参考 66 页做一做第1 题）：

[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训

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