浙教版七年级数学上册期末试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）A ．5B ．-2C ．0D ．-43．我国第七次人口普查显示，全国总人口约为1411000000人，将这个总人口数用科学记数法表示为（）A ．14.11×107B ．1.411×108C ．1.411×109D ．0.1411×10104．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各组中的两个代数式属于同类项的是（）A ．3xy 与212x y-B ． 2.1-与34C ．32a b 与32ab D ．23ab 与20.001ba 6．若3x =是关于x 的方程24x a +=的解，则a 的值为（）A ．10-B ．2-C ．12-D ．127．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为x 元，可列方程为()A ．75%x-35=95%x+25B ．75%x+35=95%x+25C ．75%x-35=95%x-25D ．75%x+35=95%x-258．下列说法中错误的是（）A ．单项式6abc 的次数为3B ．单项式23vt-的系数是-2C是无理数D．xy-2x＋4是二次三项式9．解方程1.5 1.50.50.62x x--=，以下变形正确的是（）A．5 1.5522x x--=B．51510522x x--=C．51515220x x--=D．5320.524x x--=10．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第（）个点阵图中，点的个数为2022个．A．1009B．2018C．2022D．2048二、填空题11．4的平方根是．12．计算：35°49＇＋44°26＇＝__________．13．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．14．若一个角是53 ，则它的补角是_________．15．已知4x-y＝0，用含x的代数式来表示y为___________．16__________个．17．如图，OA的方向是北偏东15 ，OB的方向是西北方向，若AOC AOB∠=∠，则OC的方向是__________．18．已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．19．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x 钱，所列方程是_______．20．张师傅晚上出门散步，出门时6点多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时接近7点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成120°，则张师傅此次散步的时间是_____分钟．三、解答题21．计算：(1)-3+12-15(2)251()(18)369-+⨯-22．解方程：(1)8x-3(2x+1)=1(2)3157146x x ---=23．画图并度量，已知点A 是直线l 上一点，点M 、N 是直线l 外两点．(1)画线段MA ，并用刻度尺找出它的中点B ；(2)画直线MN ，交直线l 于点C ，并画出射线CB ；(3)画出点M 到直线l 的垂线段MH ，并量出点M 到直线l 的距离为多少cm ？（精确到0.1cm ）24．先化简，再求值：-（a 2＋6ab ＋9）＋2（a 2＋4ab-4.5），其中a ＝-2，b ＝6．25．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，∠DBE ＝65°，BF ⊥AE ，求∠FBD 和∠CBF 的度数．26．已知M 、N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且满足211(4)0m n -++=．(1)m=，n=；(2)若点P 从N 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q 从M 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？(3)若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不使得PQ kAR存在，请说明理由．27．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？28．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案：【分析】根据相反数的定义直接求解．-，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．D【分析】根据正数＞0＞负数，以及负数比较时，绝对值较大的反而更小的原则判断即可．【详解】显然，5＞0，-<-，∵24∴24->-，>>->-，∴5024故选：D．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟练掌握常见的有理数大小比较的方法是解题关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1411000000=1.411×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据角的表示方法求解即可．【详解】解：A、∠1、∠AOB表示同一个角，不符合题意；B、三种方法表示同一个角，符合题意；C、∠O、∠AOB表示同一个角，不符合题意；D、∠1、∠AOB、∠O不一定表示同一个角，不符合题意；故选B【点睛】本题考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解答的关键．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，逐一判断即可．【详解】解：A ．3xy 与212x y -相同字母的指数不相同，不是同类项，故A 不符合题意；B ．-2.1与34是同类项，故B 符合题意；C ．32a b 与32ab 相同字母的指数不相同，不是同类项，故C 不符合题意；D ．23ab 与20.001ba 相同字母的指数不相同，不是同类项，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【分析】将3x =代入原方程即可求出a 的值．【详解】解：将3x =，代入24x a +=，得：64a +=，解得：2a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．7．D【分析】设这种商品的定价是x 元．根据定价的7.5折出售将赔35元和定价的9.5折出售将赚25元，分别表示出进价，从而列方程求解．【详解】解：设这种商品的定价是x 元．根据题意，得75%x+35=95%x-25．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意找到等量关系，这是列方程的关键．8．B【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断A,B,D 选项即可，根据无理数的定义判断C 选项，即可求解．【详解】解：A.单项式6abc 的次数为3，故该选项正确，不符合题意；B.单项式23vt -的系数是23-，故该选项不正确，符合题意；C.是无理数，故该选项正确，不符合题意；D.xy-2x ＋4是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，无理数的概念，掌握以上知识是解题的关键．9．D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以10，使分母变为整数即可．【详解】把1.50.6x的分子分母同时乘以10，1.52x -的分子分母同时乘以2得15320.564x x--=，即5320.524x x--=.故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．10．A【分析】仔细观察图形变化，找到图形变化的规律，利用规律求解．【详解】解：第1个图里有6个点，6=4+2；第2个图有8个点，8=4+2×2；第3个有10个点，10=4+3×2；…则第n 个图中点的个数为4+2n ，令4+2n=2022，解得n=1009．故选：A ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据图形得出每往后一个图形，点的个数相应增加2个．11．±2【详解】解：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．12．8015'︒【分析】把单位相同的量分别相加，再根据60进位制进位即可．【详解】解：35°49＇＋44°26＇＝79758015ⅱ°=°．故答案为：8015'︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．13．22x y -【分析】根据“x 的2倍即2x ，再表示与y 的平方的差”可列出代数式．【详解】解：根据题意得；2x-y 2．故答案为：22x y -．【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．14．127【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】根据补角的定义：和为180 的两个角互为补角，得：18053127-=故答案为：127 ．【点睛】本题考查补角的定义，解决本题的关键是熟练应用补角的定义．15．4y x=【分析】根据等式的性质移项即可．【详解】解：方程4x-y=0，解得：y=4x ．故答案为：y=4x ．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．16．13.【详解】∵67±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．2.4或5.6【分析】先求出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案．【详解】解：∵M、N分别是AB、AC的中点，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=12AB=4cm，当点C与B位于点A的异侧时，此时MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm，当点C与B位于点A的同一侧时，此时MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm，故答案为：2.4或5.6．【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C的位置进行讨论，本题属于基础题型．19．453 57 x x --=【分析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为455x-或37x-，由合伙人数不变可得方程．【详解】解：设羊价为x 钱，根据题意可得方程：45357x x --=，故答案为：45357x x --=．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程．20．48011【分析】设张师傅此次散步的时间是x 分钟，根据分针比时针多走了2个120°，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：分钟每分钟走6°，时针每分钟走0.5︒．设张师傅此次散步的时间是x 分钟，依题意得：6x-0.5x=120×2，解得：x=48011，∴张师傅此次散步的时间是48011分钟．故答案为：48011．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)6-(2)1【分析】（1）先把同号的两个负数先加，再计算异号的两数的加法即可；（2）利用乘法的分配律把括号外的数乘以括号内的每一个数，再把所得的积相加即可．（1）解：-3+12-151812=-+6=-（2）251()(18)369-+⨯-()()()251181818369=´--´-+´-12152=-+-1=【点睛】本题考查的是加减混合运算，乘法的分配律的应用，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键．22．(1)2x =(2)1x =-【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可．（1）解：8x-3(2x+1)=1去括号得：8631,x x --=整理得：24,x =解得： 2.x =（2）3157146x x ---=去分母得：()()33112257,x x --=-去括号得：93121014,x x --=-整理得：1,x -=解得： 1.x =-【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析，2.4cm【分析】（1）根据线段的定义即可画线段MA ，进而用刻度尺找出它的中点B 即可；（2）根据直线，射线定义即可画直线MN ，交直线l 于点C ，和射线CB ；（3）作MH ⊥L 于点H ，进而可以量出点M 到直线l 的距离．（1）如图，线段MA ，点B 即为所求；（2）如图，直线MN ，射线CB 即为所求；（3）点M 到直线l 的距离是MD 的长度为2.4cm ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，点到直线的距离，解决本题的关键是掌握基本作图方法．24．2+218a ab -，38-【分析】先去括号、合并同类项化简，然后代入计算即可．【详解】解：-（a 2+6ab+9）+2（a 2+4ab-4.5）=-a 2-6ab-9+2a 2+8ab-9=a 2+2ab-18，当a=-2，b=6时，原式=（-2）2+2×（-2）×6-18=4-24-18=-38．【点睛】本题考查了整式的加减的化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．25．25,155FBD CBF ∠=︒∠=︒【分析】根据BF ⊥AE ，得到∠EBF=90°，从而得到∠FBD=∠EBF-∠DBE 的度数，根据邻补角的定义即可得到∠CBF 的度数．【详解】解：∵BF ⊥AE ，∴∠EBF=90°，∵∠DBE=65°，∴∠FBD=∠EBF-∠DBE=90°-65°=25°，∴∠CBF=180°-∠FBD=180°-25°=155°，答：∠FBD 的度数为25°，∠CBF 的度数为155°．【点睛】本题考查了垂线，邻补角，角的和差运算，掌握邻补角互补，角的和差运算是解题的关键．26．(1)11,4-(2)3s 或7s(3) 1.4k =时，定值为8；.【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出m ，n 的值；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，根据PQ=6，即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由A ，B ，M ，N 四点间的关系可找出点A ，B 对应的数，当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，利用数轴上两点间的距离公式可得出PQ ，AR 的长度，进而可得出PQ-kAR=15-5k+（7-5k ）t ，再结合PQ-kAR 的值与它们的运动时间（t ）无关，即可求出结论．（1）解：∵|m-11|+（n+4）2=0，∴m-11=0，n+4=0，∴m=11，n=-4．故答案为：11，-4；（2）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4+t ，点Q 对应的数是11-2t ，依题意得：|-4+t-（11-2t ）|=6，解得：t=7或t=3，答：经过7秒或3秒后P ，Q 两点相距6个单位长度；（3）∵A ，B 为线段MN 上的两点，且NA=AB=BM ，()11415,MN =--=∴点A 对应的数是-4+5=1，点B 对应的数是11-5=6．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是-4-3t ，点Q 对应的数是11+4t ，点R 对应的数是6+5t ，∴PQ=（11+4t ）-（-4-3t ）=15+7t ，AR=（6+5t ）-1=5+5t ，∴PQ-kAR=15+7t-k （5+5t ）=15-5k+（7-5k ）t ，当750k -=时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，解得k=1.4，此时PQ-kAR=155 1.48,-´=∴当k=1.4时，PQ-kAR 与它们的运动时间无关，为定值，该定值为8．27．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键. 28．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题． 【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值． 【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0， 解得： m=﹣ 1． 故选： A． 【点评】 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是()A．7-B．7C．3-D．32．数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103B．39.3×104C．3.93×105D．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A．17B．πC．0D．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x 2B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A．41x x -+=-B．42x x -+=-C．41x x --=D．42x x--=6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3229x x -=+B．()3229x x -=+C．2932x x +=+D．()()3229x x -=+8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16B．26C．﹣16D．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A 处B．B 处C．C 处D．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．22a b+B．42a b +C．24a b +D．33a b+二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x＝2是关于x 的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB 平分∠COD，则∠AOC＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是_____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|327-(2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2．20．解方程：1143x x --=．21．先化简再求值：2（a 2－ab）－3（23a 2－ab），其中a＝2，b＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ．①假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；②当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+--883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∴蚂蚁最后是回到了起点P；（2）765613340++-+-+-+++-=，∴400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成，5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒，∵30BOC AOD ∠=∠=︒，∴EOC ∠=60°；（2）∵FOB EOC ∠=∠=60°，∴18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∴与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）①t 的值为4或1或16；②1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：325+=．（2）①t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----，由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =，若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =，若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =，∴t 的值为4或1或16；②11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∴当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。
2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。
所以选A。
3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。
4.-2ab的系数是-2，所以选A。
5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。
6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。
7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。
8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。
9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。
10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。
第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。
每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。
第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（）A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．120222．将数据35亿用科学记数法表示为()A ．83510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．100.3510⨯3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则1a-，1，0的大小顺序是（）A ．101a-<<B ．101a<-<C ．101a<<-D ．01<且1和1a-的大小无法确定4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（）A ．-9B ．9C ．-10D ．105．把方程214x -＝1﹣38x -去分母后，正确的结果是（）A ．2x ﹣1＝1﹣（3﹣x ）B ．2（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）C ．2（2x ﹣1）＝8﹣3﹣xD ．2（2x ﹣1）＝8﹣3＋x6．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A ．1B ．1-C ．3D ．3-7．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：AOB COD ∠=∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．乙、丙、丁D ．甲、丙、丁8．如图所示，,BA AC AD BC ⊥⊥，垂足分别为A 、D ，已知6,8,10, 4.8AB AC BC AD ====，则点A 到线段BC 的距离是（）A ．10B ．8C ．6D ．4.89．下列说法正确的是（）①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=；②在等式33x a b =-两边都除以3，可得x a b =-；③若2b a =，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为12x =-；④在等式a b =两边都除以21x +，可得2211a bx x =++．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A ．正方形①B ．正方形②C ．正方形③D ．大长方形二、填空题11．如果264x =3x =_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______．12．定义一种新运算：*a b a b ab =++，如1*212125=++⨯=.则()2*3-=_______．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则=a ______．14．如图AO ⊥BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为_____．15．已知||9,||3a b ==，则||a b b a -=-，则a b +的值_______．16．设a ，b ，c 为不为零的实数，且0abc >，那么||||||a b cx a b c =++，则x 的值为________．17．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．18．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．19．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数___，﹣2121应排在A 、B 、C 、D 、E 中___的位置．三、解答题21．计算．（1）()()1278---＋；（2）()2022112⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解方程：（1）213514x x +=-（2）30 564x x--=23．求值：（1）已知523x y -=，求1568x y --的值．（2）已知5,3a b ab -=-=，求5(74)6()6a b ab b a ab ++-+-的值．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒．（1）若37AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数．（2）若:3:6BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．26．下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费单价10元2.5元/千米1元/分注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：()()10 2.51251201037.5+⨯-+⨯-=（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：()101121012+⨯-=（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元；（2）若小聪乘坐专车，行车里程为x （710x <≤）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？27．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB＝．参考答案1．B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【详解】 ﹣|﹣2022|2022=-，∴2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：1亿=108，将数据35亿用科学记数法表示为35亿=35×108=3.5×10×108=3.5×109．故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．C【分析】根据题意，由数轴得到10a -<<，然后得到11a->，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由数轴可知：10a -<<，∴11a->，∴101a<<-；故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到10a -<<．4．C【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()234x y x y +--234x y x y=+-+26x y =-+，当2x =，1y =-时，原式()226110=-⨯+⨯-=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．D【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣（3-x ）,即2（2x-1）=8-3+x ．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．6．A【分析】根据程序框图，把数1代入依次按照步骤计算即可．【详解】解：根据题意，输入1时，则有1×（-3）÷3=-1<0，再把-1输入，则有-1×（-3）÷3=1>0，满足输出条件，因此输出的结果为1．故选A ．【点睛】本题考查了程序框图的输入数据计算，有理数乘除混合运算，掌握框图的步骤和判定输出的条件是解题的关键．7．B【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．8．D【分析】根据三角形高的定义可知，AD长度就是点A到线段BC的距离，根据此解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC，AD=4.8，∴点A到线段BC的距离是4.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的概念，结合图形找出△ABC边BC上的高是解题的关键．9．C【分析】把x=1代入a+bx+c=0得可判断①，根据等式的性质可判断②④，把x系数化为1，求出解，即判断③，即可判断．【详解】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②33x a b =-两边都除以3，可得3bx a =-，结论错误；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，∵b=2a ，∴ba=2，则x=-2，故命题错误；④等式a b =两边都除以21x +，可得2211a b x x =++，结论正确．故选：C ．【点睛】本题考查了方程解的定义及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解及解方程的步骤．10．B【分析】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解．【详解】如图，设三个正方形①②③的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，∴阴影部分的周长差为2（a+b-x-c ）+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y -2b+2x-2a+2y =2b故只要知道下列图形②的边长或面积即可求解，故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解．11．±2-1【分析】根据平方根和立方根的定义可得；再由由最小正整数为1，最大负整数为-1，计算可得．【详解】解：∵264x =，∴8x =±，=±2，最小正整数与最大负整数的积为1×（-1）=-1，故答案为：±2，-1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的求法，有理数的乘法以及大小比较，解题的关键是掌握最小正整数与最大负整数的具体数值．12．7-【分析】直接按照新定义的运算公式把数据代入计算即可得到答案.【详解】解： *a b a b ab =++，∴()()()()2*32323167,-=+-+⨯-=-+-=-故答案为：7-【点睛】本题考查的是新定义运算，弄懂新定义的含义与运算法则是解题的关键.13．2【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a 的值．【详解】解：∵关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x=1，∴11222a a -=-+，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO⊥ 90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC∠=∠-∠∴∠=︒-︒=︒BOD552035故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．-6或-12【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．16．3或-1【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．【详解】解：∵abc＞0，∴a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；故答案为：3或-1．【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．17．北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD 是解题关键．18．()221n n --．【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：∵22110=-，22321=-，22532=-，…∴第n 个等式为：()22211n n n -=--故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．19．-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4，∴报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，∵报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，∴822x x++=⨯，解得2x=-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．20．34E【分析】由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，根据此规律即可得出答案．【详解】解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，∵（2121-1）÷5=424，∴-2121在E的位置，故答案为：34，E．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数是解题的关键．21．（1）3；（2）3 2-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．22．（1）x=9；（2）x=30【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）移项，可得：2x-5x=-14-13，合并同类项，可得：-3x=-27，系数化为1，可得：x=9．（2）去分母，可得：2x-3（30-x ）=60，去括号，可得：2x-90+3x=60，移项，可得：2x+3x=60+90，合并同类项，可得：5x=150，系数化为1，可得：x=30．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）1；（2）16-【分析】（1）根据15683(52)8x y x y --=--，将523x y -=代入进去即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a b -与ab -的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）15683(52)8x y x y --=--，当523x y -=时，原式3381=⨯-=，（2）原式74566a b ab b a ab =++--+，7a b ab =-+，当5a b -=，3ab =-时，原式52116=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解题的关键是具有整体的思想．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）53°；（2）150°【分析】（1）根据∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE 直接解答即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD ，根据对顶角的定义可求∠AOC ，根据角的和差关系可求∠AOE 的度数．【详解】解：（1）∵∠COE ＝90°，∠AOC ＝37°，∴∠BOE ＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°；（2）∵:3:6BOD BOC ∠∠=，∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∴∠BOD ＝60°，∵∠BOD ＝∠AOC ，∴∠AOC ＝60°，∵∠COE ＝90°，∴∠AOE ＝∠COE ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角以及角的和差倍分，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．26．（1）67.5；（2）412.5x -；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【分析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价＋15千米里程费＋20分钟时长费即可；（2）先计算是否收时长费76010.51040⨯=>，应付车费=起租价＋(x-5)千米里程费＋601040x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭长费化简即可；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，先求出每人的费用小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，利用费用之和47构造方程，解方程即可．【详解】解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，=10+15 2.5+201⨯⨯，=67.5（元），故答案为：67,5；（2）∵76010.51040⨯=>，所以时间超过10分钟，∴()510516010412.5240x x x ⎛⎫+⨯-+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭；（3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x-5）+1×(20-10)元，根据题意，得：()()101121010 2.515511047x +⨯-++⨯--+⨯=，整理的2.5x=10，解得4x =，∴1511x -=（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．【点睛】本题考查网约车计费列代数式与简单方程，掌握计费种类与标准，以及计费公式，利用路程之和15千米设元，利用费用之和47构造方程是解题关键．27．（1）①AD ＝7；②AD ＝203或283；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC ＝6，AC ＝12，①由线段中点的定义得到CE ＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=283；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32 AD ECBE+=，∴0.532 x y yx y++=-，∴y＝27 x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532 y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a -D ．-22．将3350000000用科学记数法表示为（）A ．733510⨯B ．833.510⨯C ．93.3510⨯D ．100.33510⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b -=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古代数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23x y -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a ba ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．17．若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______．18．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_______.三、解答题19．计算：(1)()()12182011--+--(2)3156823⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭20．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+21．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．22．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．23．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？24．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．25．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．26．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：（1）画射线CA ，画直线BC ；（2）画点A 到直线l 的垂线段，垂足为D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE BE +最小，并说明理由．27．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．312．60°13．23-<3-<14．815．116．6或22【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．AC CB=，【详解】解：∵:2:1∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=3k ，BD=92k ，∴CD=k+92k=112k ，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C 点在点B 的右侧时，设BC=k ，∵AC ：CB=2：1，BD ：AB=3：2，则AC=2k ，AB=k ，BD=32k ，∴CD=32k-k=12k ，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．17．9【分析】由同类项的含义可得：122m n -=⎧⎨=⎩，从而可得答案．【详解】解： 单项式12m a b -与212na b 是同类项，122m n -=⎧∴⎨=⎩解得：32m n =⎧⎨=⎩，239.n m ∴==故答案为：9．18．53°【分析】先求出∠COE 的度数，再根据∠1+∠COE+∠BOE=180°即可求出∠BOE 的度数．【详解】解：∵∠COE 与∠2是对顶角，∴∠COE=∠2=32°，又∵∠AOB 是平角，∴∠1+∠COE+∠BOE=180°，∵∠1=95°，∴∠BOE=180°-95°-32°=53°；故答案为：53°．19．(1)1-(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．20．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．21．83【分析】先化简M+N ，然后把1a =-，13b =代入计算．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M+N=()21482ab a ab --+124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21282ab a ab --+2122a ab -=-8ab ，当1a =-，13b =时，M+N =()188133-⨯-⨯=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；（2）解：设∠COM=x ，则∠BOC=5x ，∴∠BOM=4x ，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．23．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n 的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x 公里／小时，乙的行驶的速度是y 公里／小时，因为甲从A 地到C 地用4小时，乙从C 地到A 地用1小时，所以y=4x ，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n 公里／小时，则乙的行驶的速度是4n 公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．24．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．【详解】（1）设W 中的数据为a ，()22113243xax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；（2）∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；（3）由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．25．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线和射线求解即可；（2）过点A作l的垂线即可；（3）根据两点之间线段最短即可；【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；，如图所示；（2）过A作AD l（3）连接AB，交l与点E即可；【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．27．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（）A ．2020B ．12020C ．12020-D ．2020-2．49的平方根为（）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E分别对应的数是1,2,3,4,51-的点应在（）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上412，0，2-这四个数中，为无理数的是（）A B ．12C ．0D ．2-5．把45万吨用科学记数法表示为（）A ．0.45×106吨B ．4.5×105吨C ．45×104吨D ．4.5×104吨6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（）A ．1-B ．0C ．4D ．4-7．如果一个角是36°，那么()A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为()A ．赚了（25a+25b ）元B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________．13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．如图，OA 的方向是北偏东15 ，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）；（3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值．（2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴2020-的倒数是12020-．故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】∵34<<，∴213<-<，∵数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：∵2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，∴32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：∵∠1＋∠2＝180°，∴1(21)2∠+∠＝90°，∴∠1的余角为：90°−∠1＝1(21)2∠+∠−∠1＝12（∠2−∠1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3-【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13-．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：∵数轴上一个点到2的距离为3，∴设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝．故答案为：1-或5．15．2、92、6、383【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，①点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103，∵点O 是线段PQ 的三等分点，∴PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2；②点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-，去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab=+-()22246777a ab a ab=-+++-228121477a ab a ab =-+++-2514a ab =-++；（2）∵21(2)0a b ++-=，∴10a +=，20b -=，∴1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883，不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）∵1000＜54872＜1000000，∴10100，∴54872的立方根是两位数．∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，∴54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）∵27＜54＜64，∴54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，∴185193的立方根的个位数字是7．∵53＝125，63＝216，且125＜185＜216，∴185193的立方根的十位数字是5．∴185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键．24．（1）14°；（2）2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ；（2）2∠DOE−52∠AOF ＝90°【分析】（1）由∠AOC 的度数可以求得∠BOC 的度数，由OE 平分∠BOC ，可以求得∠COE 的度数，又由∠DOC ＝90°可以求得∠DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出∠DOE 的度数；（3）①首先写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，由∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系；②首先得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC 和∠DOE的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝28°，∴∠BOC ＝180°−∠AOC ＝152°，∠COE ＝12∠BOC ，∠COD ＝90°．∴∠COE ＝76°，∠DOE ＝∠COD−∠COE ＝90°−76°＝14°．即∠DOE ＝14°；（2）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∠AOC ＝a ，∴∠DOE ＝90°−1802α︒-＝2α．故答案是：2α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ．理由：∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠COE ．∵∠COD 是直角，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＋∠COE ＝90°，∠AOC ＋2∠COE ＝180°．∴∠AOC ＋2（90°−∠DOE ）＝180°．化简，得∠AOC ＝2∠DOE ；②2∠DOE−52∠AOF ＝90°．理由：∵42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12（∠AOC−∠AOF ），∴2∠AOF ＋∠BOE ＝12∠AOC−12∠AOF ．又∵∠AOC ＝2∠DOE ，∴52∠AOF ＝∠DOE−∠BOE ，∴52∠AOF ＝∠DOB ．∵∠DOB ＋∠BOC ＝90°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＝2∠DOE ．∴52∠AOF ＋180°−∠AOC ＝90°．∴52∠AOF ＋180°−2∠DOE ＝90°．化简，得2∠DOE−52∠AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b =，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =-，∴b 的值为53b =或5-．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．为庆祝中华人民共和国成立70周年，我国举行了国庆大阅兵，受阅官兵约为15000人，将15000用科学记数法表示为（）A ．.41510⨯B ．31510⨯C ．41.5D ．50.1510⨯3．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()A ．B ．C ．D ．4．在下列五个数中：，③29，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A ．①③⑤B ．①②⑤C ．①④⑤D ．①⑤5．下列四组变形中，变形正确的是（）A ．由126x =，得13x =B ．由230x -=得2330x -+=C ．由57x =得35x =D ．由570x +=得57x =-6．如图，OE AB ⊥，OC 平分BOD ∠，则与COD ∠互补的角是（）A ．AOD ∠B ．BOD ∠C ．EOC ∠D ．AOC ∠7最接近的整数是（）A ．4B ．5C ．6D ．78．小明参加跳远比赛，他从地面踏板P 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A ，B ，小明未站稳，一只手撑到沙坑C 点，则跳远成绩测量正确的图是（）A ．B ．C ．D ．9．我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点P 是半圆与数轴的交点，则点P 对应的实数为（）AB 1C ．2.4D ．2.510．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A ．9B ．63C ．75D ．495二、填空题11．4的算术平方根是_____．12．已知||2020a =，则a =______.13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）15．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为a 厘米，盒子底面长为10厘米，宽为5a 厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影A ，B 表示，若阴影A 和B 的面积相等，则a 的值为______厘米.16．如图，长方形ABCD 是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长102AD =米，宽66AB =米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从A 点沿A B C D ---方向跑，同时父亲从C 点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过______秒后，父亲第一次看到小明.三、解答题17．计算：（1）2|5|--（2）()231448⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解方程：（1）273x +=-（2）3414x x -=+19．化简求值：()()22343a ab a ab ab ---+，其中5a =，5b =-.20．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本为多少元？21．已知点C 是线段AB 上一点，13AC AB =.（1）若60AB =，求BC 的长；（2）若AB a =，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请用含a 的代数式表示DE 的长，并说明理由.22．如图，某田径场的最内圈半圆弯道半径为r 米，每条直道长a 米，且每条跑道宽1米.（共6条跑道，图中只画了最里面的3条.）（1）求最内圈的周长（用含有a ，r 的代数式表示）.（2）小明在第1道，小刚在第3道，如果他们都沿着各自跑道的内线跑一圈，则小刚比小明多跑了几米？（精确到0.1米）23．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程240x +=中，242-=-，方程的解为2x =-，则方程240x +=为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：（1）方程230x +=是妙解方程吗？试说明理由.（2）已知关于x 的一元一次方程30x m +=是妙解方程.求m 的值.（3）已知关于x 的一元一次方程20x a b +-=是妙解方程，并且它的解是x b =.求代数式ab 的值.24．如图，已知120MON ∠=︒，射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，同时射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，设旋转时间为t 秒()020t .（1）用含t 的代数式表示NOA ∠和MOB ∠的度数；（2）在旋转过程中，当AOB ∠等于60︒时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 恰好是图中某个角的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由.参考答案1．A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000=1.5×104，故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4．C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】2，是有理数；29是分数，是有理数；0171771…（每两个1之间依次多一个7）、2π是无理数.故选：C【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．5．D【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．【详解】A、根据等式性质2，126x=两边都乘6得x=12，所以A不正确；B、根据等式性质1，2x-3=0两边都加3得2x-3+3=3，所以B不正确；C、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=75，所以C不正确；D、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=-7；所以D正确.故选：D【点睛】解决本题的关键是利用等式的性质对每个式子进行变形，然后找出答案．另外本题也可以运用排除法．6．D【分析】根据角平分线的定义得∠COD=∠BOC，根据平角的定义可得∠BOC+∠AOC=180°，即可判断.【详解】∵OC平分BOD∠∴∠COD=∠BOC∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COD+∠AOC=180°∴∠COD与∠AOC互补故选：D【点睛】本题考查的是补角的定义，掌握“互补两角之和为180°”是关键.7．B【解析】的近似值，最后得出解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜3，∴4＜6，即4＜6，最接近的整数是5；故选B．8．D【分析】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离即可解答．【详解】根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，过点C作CP⊥直线l，垂足为P，CP的长度为跳远成绩．故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．9．B【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长度，即为1到点P的长度，再加上1即为P点对应的数.【详解】根据勾股定理得：正方形的对角线的长度，则点P1故选：B【点睛】本题考查的是在数轴上表示实数，能根据勾股定理求出正方形的对角线长度（即半径）是关键.10．D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】孩子自出生后的天数是1×73+3×72+0×7+5=495故选：D【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．11．2．【详解】试题分析：∵224=，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．±12．2020【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】a=∵||2020±∴a=2020±故答案为：2020【点睛】本题考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键.13．55【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．15．5 3【分析】根据图形表示出A、B的长与宽，再根据阴影A和B的面积相等，列方程解答即可.【详解】根据题意得：阴影A的长为3a厘米，宽为2a厘米；阴影B的长为（10-3a）厘米，宽为5a-3a=2a 厘米∵阴影A和B的面积相等∴3a=10-3aa=5 3故答案为：5 3【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，表示出阴影部分的长和宽是解本题的关键．16．16.5或39【分析】父亲看到小明，则父亲和小明在一条直线时，分父亲从C点沿C D A B---方向跑和沿C B A D---方向跑两种情况讨论.【详解】①父亲从C点沿C D A B---方向跑当父亲跑到A点时需：（102+66）÷6=28秒，此时小明所跑路程：28×4=112＞66当父亲跑到B点时需（102+66+102）÷6=39秒，此时小明所跑路程：4×39=156＜102+66，故小明在线段BC上，父亲即可看见小明.②父亲沿C B A D---方向跑小明跑过B点需：66÷4=16.5秒，此时父亲所跑路程为：16.5×6=99＜102，故父亲在线段CB上，即可看见小明.∴经过16.5或39秒后，父亲第一次看到小明.故答案为：16.5或39【点睛】本题主要考查学生的分析问题的能力及理解能力，要对父亲的运动方向分类讨论是关键.17．（1）-3；（2）10【分析】（1）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，按有理数的运算法则计算即可.（2）运用乘法的分配率计算.【详解】（1）原式253=-=-（2）原式3116180641=⨯-⨯=【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的运算法则及绝对值、乘法的定义是关键.18．（1）5x =-；（2）8x =-【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1解答即可.（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.【详解】（1）237x =--得5x =-.（2）去分母得：()3441x x -=+3444x x -=+，解得8x =-【点睛】本题考查的是解一元一次方程，易错点是移项忘记变号，去分母时有的项漏乘.19．22a ，50【分析】去括号后合并同类项即可化简，再把数值代入运算即可.【详解】原式22343a ab a ab ab =--++.22a =当5a =时，原式22550=⨯=.【点睛】本题考查的是整式的加减-化简求值，能正确的去括号并合并同类项是关键.20．每件服装的成本为450元【分析】设这种服装每件的成本为x 元，根据“成本价×（1+30%）×0.8-成本价=利润”列出方程，解方程就可以求出成本价．【详解】设每件服装的成本为x 元，则由题意可得：()0.8130%18x x ⨯+-=解得450x =（元）答：每件服装的成本为450元.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是明确提价或打折时的单位“1”．21．（1）40；（2）12a ，见解析【分析】（1）根据题目中的已知求出AC 的长，再求BC 的长即可.（2）根据中点的定义可得CD=12AC ，CE=12BC ，利用线段的加减可得DE 与AB 的关系，即可求解.【详解】（1）∵60AB =，13AC AB =，∴1203AC AB ==∴602040BC AB AC =-=-=（2）∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴12DC AC =，12CE BC =，∴()1111122222DE DC CE AC BC AC BC AB a =+=+=+==【点睛】本题考查的是线段的加减，掌握线段中点的定义并能根据图形找到数量关系是关键.22．（1）22r a π+；（2）小刚比小明多跑了12.6米【分析】（1）两个弯道合起来是一个圆，求出圆的周长，再加上两个直道的长度即可.（2）求出第3道的周长与第1道的周长比较即可.【详解】（1）根据题意得：最内圈的周长为：22r aπ+（2）()()22222r a r a ππ++-+⎡⎤⎣⎦，4π=4 3.1412.6≈⨯≈（米）答：小刚比小明多跑了12.6米.【点睛】本题考查的是整式的加减，能正确的理解图形并列出代数式是关键.23．（1）不是，见解析；（2）92m =；（3）4ab =-【分析】（1）求出方程的解并根据妙解方程的定义检验即可.（2）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程即可.（3）根据妙解方程的定义确定方程的解，代入原方程求出a 的值，再求出b 的值，即可求得ab 的值.【详解】（1）230x +=中，一次项系数与常数项的差为：231-=-，方程的解为32x =-，∵312-≠-，∴方程230x +=不是妙解方程.（2）∵30x m +=是妙解方程，∴它的解是3x m =-.∴()330m m -+=，解得92m =.（3）∵20x a b +-=是妙解方程，∴它的解是()2x a b =--.∴()2a b b --=，解得2a =，代入方程得：220b b +-=，得2b =-.∴4ab =-.【点睛】本题考查的是新定义，是中考热点题型，关键是能抓住新定义的概念的本质进行运算.24．（1）4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度；（2）6t =或18t =；（3）7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线【分析】（1）射线OA 从ON 的位置开始绕点O 按顺时针方向旋转，速度是每秒4︒，则NOA ∠的度数为4t 度；射线OB 从OM 的位置开始绕点O 按逆时针方向旋转，速度是每秒6︒，则的度MOB ∠数为6t 度（2）分两种情况解答：①OA 、OB 相遇之前，则∠NOA+∠AOB+∠BOM=120°②OA 、OB 相遇之后，则∠NOA+∠BOM-∠AOB=120°，列方程解答即可.（3）分①当OB 平分MOA ∠时②当OB 平分NOA ∠时③当OB 平分MON ∠时三种情况讨论.【详解】（1）根据题意得：4NOA t ∠=度，6MOB t ∠=度.（2）由题意可分两种情况：①如图2，4660120t t ++=，解得：6t =.②如图3，4660120t t +-=，解得：18t =.∴当AOB ∠等于60︒时，求t 的值为：6或18（3）分三种情况：①如图4，当OB 平分MOA ∠时，466120t t t ++=，解得：7.5t =.②如图5，当OB 平分NOA ∠时，26120t t +=，解得：15t =.如图6，当OB 平分MON ∠时，660t =，解得：10t =.∴7.5t =或15或10时，射线OB 恰好是图中某个角的平分线.【点睛】本题考查的是角的加减，能正确的根据图形找到各角之间的关系是关键.。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（）A ．－3B ．2C ．－1D ．02．计算2a a -的结果是（）A ．1B ．2C ．aD ．2a3．将390000用科学记数法表示应为（）A ．60.3910⨯B ．53.910⨯C ．43910⨯D ．53.94．如果2x =是关于x 的方程46x a -=的解，那么a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°6．下列选项中的量不能用“0.9a ”表示的是（）A ．边长为a ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B ．原价为a 元/千克的商品打九折后的售价C ．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程D ．一本书共a 页，看了整本书的110后剩下的页数7．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下列能表示线段CE 的式子为（）A ．CE CD BD =+B ．CE BC CD=-C ．CE AD BD AC =+-D ．CE AE BC AB=+-8．若x y =，那么下列等式一定成立的式（）A ．11x y -=-B ．3344x y =-C ．1132x y =D ．1122x y -=+9．有A ，B 两种卡片各4张，A 卡片正、反两面分别写着1和0，B 卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A 卡片的数量为（）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张10．如图所示，该正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若2x y 与13m x y -是同类项，则m 的值为______．12．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．13．如图，点C 是线段AB 的中点，则线段AC 与线段AB 满足数量关系______．14．若32m n +=，则621m n +-=______．15．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．16．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x 名工人生产镜片，则可列方程：______．17．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）18．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题19．计算：(1)()24--；(2)()2122÷-．20．解方程：(1)318x -=；(2)12123x x +--=．21．先化简，再求值：()()222124x x x -+--，其中3x =．22．如图，在同一平面内有一条直线l 和三点A ，B ，C ．按要求完成下列作图．(1)画线段AC ；(2)画射线AB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上找一点P ，使得PB PC +最短．（保留作图痕迹）23．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．24．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.（根据提出问题的层次，给不同的得分．）提出的问题是：___________解决过程如下：___________25．观察下面三行数：-，64，…；①2-，4，8-，16，32-，66，…；②0，6，6-，18，30-，32，…；③1-，2，4-，8，16(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______．(2)是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．26．小王和小李每天从A地到B地上班，小王坐公交车以40km/h的速度匀速行驶，小李开汽车以50km/h的速度匀速行驶．(1)若他们同时从A地出发，15分钟后，两人相距______km；(2)假设途中设有9个站点1P，2P，…，9P公交车在每个站点都停靠0.5分钟．①若两车同时从A地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求A，B两地的距离．②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从A地前往B 地，8分钟后小李开汽车也从A 地前往B 地，求小李追上小王的时刻．27．如图，已知ABP ∠与CBP ∠互余，32CBD ︒∠=，BP 平分ABD ∠.求ABP ∠的度数.参考答案1．A【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．则3102-<-<<，即在这四个数中，最小的数是3-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的减法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．6．A【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．【详解】解：A、边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为10.90.452a a⨯=，故本选项符合题意；B、原价为a元/千克的商品打九折后的售价为0.9a元，故本选项不符合题意；C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米，故本选项不符合题意；D、一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数为110.910a a⎛⎫-=⎪⎝⎭页，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．D【分析】根据线段和差的计算方法逐项进行计算，即可得出答案．【详解】解：A 、CE CD DE =+，故本选项错误，不符合题意；B 、CE BC BE =-，故本选项错误，不符合题意；C 、CE AD BD AC BE =+--，故本选项错误，不符合题意；D 、AE BC AB AE BE CE AB AB CE AB CE +-=++-=+-=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差算的方法进行计算是解决本题的关键．8．A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、若x y =，则x y -=-，所以11x y -=-，故本选项正确，符合题意；B 、若x y =，则3344x y =，故本选项错误，不符合题意；C 、若x y =，则1133x y =，故本选项错误，不符合题意；D 、若x y =，则1122x y -=-，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a ，根据题意有4a=12，即a=3，再根据数字确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．【详解】解：设开始时甲向上一面的数字之和为a ，∵甲、乙正面朝上的数字之和相等，∴此时乙向上一面的数字之和也为a ，∵翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小1，乙增加1，∴此时甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，则总的面上数之和为：a+a+a-1+a+1=4a ，根据A 、B 两种卡片可知8中卡片的两面数字之和为：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的数字之和为3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，则甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，综上可知，甲拿取A卡片的数量为3张．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，通过将12进行拆分来进行分配是解答本题的关键．10．D【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，选项B中面“v”与“＝”是对面，因此选项B不符合题意；再根据上面“v”符号开口，可以判断选项D符合题意；选项A、C不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．11．3【分析】根据同类项的定义解决此题．【详解】解：由题意得，2＝m−1．∴m＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查同类项，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．12．西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．13．12 AC AB=【分析】根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴12AC AB=．故答案为：12AC AB =【点睛】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点是线段上一点，到线段两段距离相等的点是解题的关键．14．3【分析】根据32m n +=，可得624m n +=，再代入，即可求解．【详解】解：∵32m n +=，∴()23624m n m n +=+=，∴621413m n +-=-=．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．15．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m +﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．16．60x=2×40（28-x ）【分析】设安排x 名工人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．【详解】解：设安排x 名工人生产镜片，则安排（28-x ）名工人生产镜架，根据题意得：由题意得，60x=2×40（28-x ）．故答案为：60x=2×40（28-x ）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．17．9﹣3|x﹣1|【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【详解】解：依题意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案为：9﹣3|x﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，来验证计算的结果是否正确．18．36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．19．(1)6(2)3【分析】（1）将有理数的减法转化为有理数的加法再计算；（2）先算乘方，再算有理数的除法．（1）解：()24246--=+=；（2）解：()21221243÷-=÷=．【点睛】本题考查了有理数的加法与除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21．2x 2；18【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再把x ＝3代入计算即可．【详解】解：2（x 2﹣2x+1）﹣（2﹣4x ）＝2x 2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，当x＝3时，2x2＝2×32＝18．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据线段的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（2）根据射线的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（3）连接BC交直线于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．（1）解∶如图，线段AC即为所求；（2）解∶如图，射线AB，点D即为所求；（3）解∶连接BC交直线l于点P，则点P即为所求，如图．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段的性质，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间，线段最短是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．24．见解析；【分析】可提出问题：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？根据提出的问题解答即可．【详解】解：提出的问题是：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？（答案不唯一），解决过程如下：设游泳x次，购会员证与不购证付一样的钱，根据题意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，购会员证与不购证付一样的钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25．(1)256，258，128；(2)不存在，理由见解析【分析】（1）①后一个数是前一个数的−2倍，②的数的规律是在①每个对应数加2，③后一个数是前一个数的−2倍，由此可求解；（2）通过观察可得规律：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n 个数是（−1）n2n−1，再由（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，求n即可．（1）解：（1）−2，4，−8，16，−32，64，…，第n个数为（-2）n，当n=8时，（-2）8=256，∴第8个数是256，②的数的规律是在①每个对应数加2∴②的第8个数是256＋2＝258，③的第n个数为（−1）n2n−1，当n=8时，（−1）8×27=27=128，∴③的第8个数是128，故答案为：256，258，128；（2）不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n个数是（−1）n2n−1，由题意得，（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，设n为偶数，∴4×2n−1＋2n−1＝5×2n−1＝320，∴2n−1＝64，∴n＝7，与n为偶数互相矛盾，设n为奇数，∴-4×2n−1-2n−1＝-5×2n−1＝320，此方程无解，∴不存在一列数，使三个数的和为322．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中各数间的规律是解题的关键．26．(1)2.5km(2)①20km；②小李追上小王的时刻为4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分钟内的路程，然后求得两个间的距离；（2）①先设A、B两地相距x千米，然后分别用含有x的式子表示两人从A地到B地的时间，再结合“汽车比公交车早10.5分钟到达”列出方程求解，即可得到A、B两地间的距离；②先由①得到每两个站点间的距离，然后计算得到公交车在每两个站点间的时间，进而初步判断8分钟后公交车的位置，然后设时间为m分钟，再分段进行讨论即可．（1）解：15分钟＝0.25小时，∴小王的路程为40×0.25＝10（km），小李的路程为50×0.25＝12.5（km ），∴两人间的距离为12.5﹣10＝2.5（km ），故答案为：2.5．（2）解：①设两地距离为x 千米，则小李的从A 地到B 地的时间为x 50小时，小王的时间为0.594060x ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭小时，∵汽车比公交车早10.5分钟到达，∴0.510.5940605060x x ⎛⎫+⨯-= ⎪⎝⎭，解得：x ＝20，∴A 、B 两地相距20千米．②由①得，A 、B 两地相距20千米，∵每两个站点间的距离相等，∴每两个站点间的距离为20÷10＝2（千米），∴小王经过两个站点间的时间为2÷40＝0.05小时＝3分钟，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分钟时，公交车在P 2与P 3之间，设小李经过m 分钟追上小王，当小李在P 2与P 3之间追上小王，即m≤2时，8150406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝28（舍）；当小李在P 3与P 4之间追上小王，即2.5＜m≤5.5时，8 1.550406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝26（舍）；当小李在P 4与P 5之间追上小王，即6＜m≤9时，8250406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝24（舍）；当小李在P 5与P 6之间追上小王，即9.5＜m≤12.5时，8 2.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝22（舍）；当小李在P 6与P 7之间追上小王，即13＜m≤16时，8350406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝20（舍）；当小李在P 7与P 8之间追上小王，即16.5＜m≤19.5时，8 3.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝18；∴经过18分钟，小李追上小王，此时的时刻为4：48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是会利用“路程＝速度×时间”进行相关时间和路程的表示和会将时间单位进行转化．27．61︒【分析】设ABP x ∠=，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设ABP x∠=因为ABP ∠与CBP ∠互余，所以90CBP x∠=︒-因为BP 平分ABD ∠，且32CBD ︒∠=，所以CBD CBP ABP∠+∠=∠即：3290x x︒+︒-=解得：61x =︒。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+D ．43x y =二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是_____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=-21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO ⊥CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置．①当x=7cm 时，求MN 的长．②在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．②C．③D．④4．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图②，已知OC 平分∠AOD ，∠BOC ＝30°，且∠BOC 与∠AOD 互补，求∠AOD ，∠BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ），(3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．②若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE，∠DOB的度数．(2)如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故②符合题意；（-3）×（-2）=6，故③不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故④不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12 yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得的意义逐项进行判断即可．【详解】解：由题意得，，是无理数，因此选项A不符合题意；由于3＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b-c|=92866120012001200-++=851200，|a-b+c|=92866120012001200---=1031200，|a-b-c|=92866120012001200--+=291200，∵1038547291200120012001200>>>，∴结果最大的是|a-b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．∴a+b=0．∴a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，∴①正确；（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，∴∠3+∠2=270°-2∠1，∴②正确；（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，∴③正确；∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠3=180°-∠1=2（∠1+∠2）-∠1=∠1+2∠2，∴∠3＞∠1+∠2，∴④错误；故选：C ．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x ，故答案为：-4x ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为43.610⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b ）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：∵2a-b-2=0，∴2a-b=2∴4a-2b-5=2（2a-b ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x-3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），去括号得：6x-2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键．19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，∴最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)∠AOD=150°，∠BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出∠AOD，根据角平分线的定义得出∠DOC=12∠AOD=75°，再求出∠BOD即可．(1)解：∵AB=12，AC=4，∴BC=AB-AC=12-4=8，∵D，E分别为AB，CB的中点，∴BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，∴DE=BD-BE=6-4=2；(2)∵∠BOC与∠AOD互补，∴∠BOC+∠AOD=180°，∵∠BOC=30°，∴∠AOD=150°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=12∠AOD=12×150°=75°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=75°+30°=105°，即∠AOD=150°，∠BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)∵A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，∴14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)∵2A-2B+9C=0，∴C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，∴C=29-×（-4ab）=89ab，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；②线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；②存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=，M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==，3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；②若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=；)ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +，1||22a b c MN ++∴=-， 点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=，12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=，∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒(2)12DOE α∠=(3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC ∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒ ，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠==︒；（2）AOC α∠= ，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-；1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠ 是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-；119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．-2021的绝对值是（）A ．12021B ．12021-C ．-2021D ．20212．数据4600000000用科学记数法表示是（）A ．746010⨯B ．84610⨯C ．94.610⨯D ．100.4610⨯3．下列计算结果最小的是（）A ．()22--B ．()22-C ．212⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭4．下列计算正确的是（）A9=±B 9=C 3=±D 3=5．若8mx y 与36n x y 是同类项，则n m -=（）A ．-4B ．-2C ．2D ．46．下列说法正确的是（）A ．钝角的补角一定是锐角B ．两个锐角的度数和一定大于90°C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线7．方程313x -＝1﹣416x -去分母后，正确的是（）A ．2（3x ﹣1）＝1﹣4x ﹣1B ．2（3x ﹣1）＝6﹣4x+1C ．2（3x ﹣1）＝6﹣4x ﹣1D ．2（3x ﹣1）＝1﹣4x+18．若a ，b 是-1与1（包括-1和1）之间的有理数，满足a b ¹且0b ≠，则a b ÷（）A ．一定是正数B ．一定是整数C ．一定是有理数D ．可以是无理数9．下列说法正确的是（）A ．若a b =，则a c b c +=-B ．若a b =，则22ac bc =C ．若b aa b=，则a b =D ．若22ac bc =，则a b=10．将1，2，4按如图方式进行排列，记(,)m n 为该图形中第m 行从左往右第n 个数，例如图中圆圈中的“2”可以用（3，4）表示．若)202(1,9a =，(5,7)b =，则b a -=（）A ．－1B ．－4C ．－16D ．4二、填空题11．单项式223x y的系数是________，次数是________．126，则该数是________，它的另一个平方根是________．13．比较大小：5-．14．若3618A ∠='︒，则90A ︒-∠=________．（结果用度表示）15．如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为35，则线段AB 的长度为________．16．已知||3a =，||2=b ，且||a b b a -=-，则a b +=________．17．多项式mx n -和2mx n -+（m ，n 为实数，且0m ≠）的值随x 的取值不同而不同，如表是当x 取不同值时多项式对应的值，则关于x 的方程2mx n mx n -+=-的解是________．x 1234mx n--2-1012mx n-+1-1-3-518．已知5x =是方程231x a -=的解，则a 的值是________．三、解答题19．计算：(1)-7+5；(2)()57732⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；(3)()22216332⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；(4)232934⨯+．20．化简：(1)2x x -；(2)()1462x --；(3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．21．解下列方程：(1)34x x =-；(2)()6233x x --=-；(3)3911233x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭．22．某超市出售一种商品，其原价为四元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．(1)用这三种方案调价，结果是否一样？(2)在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）23．如图，已知A 是直线BC 外一点，请按要求完成下列作图并填空：（1）作线段AC ，射线BA ．（2）过点C 作CD BC ⊥，交射线BA 于点D ．（3）在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有________条线段．24．列方程解应用题：甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向．．匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A 地．求乙行驶的速度．25．如图，OC AB ⊥于点O ，14COD BOD ∠=∠，OE 平分BOD ∠．(1)求COE ∠和AOE ∠的度数．(2)过点O 作射线OF ，若OF OE ⊥，求BOF ∠的度数．26．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OE ，OF 都在直线AB 的上方，且OE OF ⊥．（1）若28AOC ∠=︒，30BOF ∠=︒，求DOE ∠的度数．（2）若OB 平分DOF ∠，请写出图中与AOE ∠互余的角：________．（直接写出所有．．答案）参考答案1．D【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：-2021的绝对值是2021；故答案为：D ．【点睛】本题考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于4600000000有10位，所以可以确定n ＝10−1＝9．【详解】解：4600000000＝4.6×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．3．A【分析】先化简原数，然后根据有理数的大小比较法则即可求出答案．【详解】解：∵2(2)4--=-，2(2)4-=，211(24-=，211()24--=-，∴114444-<-<<，∴222211(2)(()(2)22--<--<-<-故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方和大小比较，解题的关键是正确化简原数．4．B【分析】直接利用算术平方根和立方根的意义即可得出答案．【详解】解：A 9=，原计算错误，故此选项不符合题意；B 9=，原计算正确，故此选项符合题意；C3=-，原计算错误，故此选项不符合题意；D3=-，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了算术平方根、立方根，正确掌握算术平方根和立方根的意义是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求出m ，n 的值，代入式子进行计算即可．【详解】解：∵8m x y 与36n x y 是同类项，∴m＝3，n＝1，∴n−m＝1−3＝−2，故选：B．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．A【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可．【详解】解：A、钝角的补角一定是锐角，正确，故符合题意；B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°＋70°＝80°＜90°，故不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，故不符合题意；D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查余角、补角、直线、射线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．B【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程313x-＝1﹣416x-，去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），即2（3x-1）=6-4x+1，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8．C【分析】根据有理数和无理数的概念判断即可．【详解】解：∵a，b是−1与1（包括−1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴a÷b一定是有理数，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．9．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：若a b =，则a c b c +=+，故A 选项错误；若a b =，则22ac bc =，B 选项正确；若b a ab=，则22a b =，a b =±，故C 选项错误；若22ac bc =，当20c ≠时a b =，故D 选项错误．故答案为：B ．【点睛】此题考查了等式的性质，需要熟记：在等式两边同时加上或减去同一个值，等式依然成立；在等式两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个值等式仍然成立；在等式有意义的前提下，在等式两边同时取任意次方（或开任意次方），等式仍然成立；在等式有意义的前提下，等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立．10．A【分析】根据题意计算出a 和b 的值，再代入代数式可得答案．【详解】解：由题意可得，前1行的数字个数总数是1＝12，前2行的数字个数总数是4＝22，前3行的数字个数总数是9＝32，…，所以前n 行的数字个数总数是n 2，当n ＝2020时，n 2＝20202＝4080400，即a 是第4080400＋9＝4080409个数字，4080409÷3＝1360136……1，∴a ＝1，当n ＝4时，n 2＝42＝16，即b 是第16＋7＝23个数字，23÷3＝7……2，∴b ＝2，∴−ab ＝−12＝−1．故选：A ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到数字变化的规律并会应用是解题关键．11．233【分析】根据单项式系数和次数的定义作答；【详解】解：单项式223x y的数字因数是23；所有字母的指数的和是3；所以系数为23，次数是3故答案为：23；3；【点睛】此题考查单项式的系数和次数；只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；注意（1）π是数字，不是字母；（2）分母上含有字母的不是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．12．6【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．6，它的另一个平方根是，故答案为：6，．【点睛】本题考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的两个平方根互为相反数．13．＜【分析】求出2<，再根据实数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵2<∴−2，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14．53.7°【分析】根据度分秒的进制，先求出∠A＝36.3°，然后进行计算即可．【详解】解：∵1°＝60′，∴18′＝0.3°，∴∠A＝36°18′＝36.3°，∴90°−∠A＝53.7°，故答案为：53.7°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15．11或10或9【分析】将所有线段加起来可得3AB+CD=35，从而根据题意可判断出AB的取值．【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=35，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=35，3AB+CD=35，∵图中所有线段的长度都是正整数，∴当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=11，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=10，当CD=6时，AB不是整数，当CD=7时，AB不是整数，当CD=8时，AB=9，…当CD=11时，AB=8，又∵AB＞CD，∴AB只有为11或10或9．故答案为：11或10或9．【点睛】本题考查求解线段长度的知识，有一定难度，注意列出表达式根据题意及实际意义判断AB的取值．16．-1或-5【分析】先根据|a|=3，|b|=2求出a、b的值，再根据|a-b|=b-a判断出a-b的符号，找出适合条件的a、b的值，代入a+b进行计算即可．【详解】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即a＜b，∴当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5．故答案为：-1或-5．【点睛】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17．x=2【分析】根据表格确定出方程-mx＋n＝2mx-n的解即可．【详解】解：当x＝2时，mx-n＝-1，当x＝2时，-2mx＋n＝-1，则关于x的方程-mx＋n＝2mx-n的解是x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，弄清表格中的数据是解本题的关键．18．3【分析】把x=5代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x=5代入方程2x-3a=1得：10-3a=1，解得：a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．19．(1)2-(2)15 98(3)15-(4)2-【分析】（1）根据有理数加法法则运算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则运算即可；（3）根据乘法法则，乘法的分配律运算即可；（4）先化简，然后合并同类二次根式即可．(1)解∶原式2=-，(2)解∶原式1515779832⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-== ⎪ ⎝⎭⎝⎭；(3)解∶原式21213693636924189153232⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)解∶原式(234=⨯++64=-2=-．【点睛】本题考查了实数的运算，乘法分配律，合并同类二次根式法则等知识，灵活运用乘法分配律是解第3题的关键．20．(1)x-(2)23x -+(3)ab【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）去括号进行化简；（3）先去括号，再合并同类项进行化简．（1）解：原式12xx =-=-（）；（2）解：原式11462322x x =-⨯+⨯=-+；（3）解：原式22222333a ab a ab ab =--⨯+=．【点睛】本题考查整式的加减运算，需要掌握合并同类项和去括号的运算法则：合并同类项时，系数相加，字母及其指数不变；去括号时，括号前是正号的，去掉正号和括号，括号里各项不变号，括号前是负号的，去掉负号和括号，括号里各项都变号．21．(1)x ＝2(2)x ＝5(3)x ＝−163【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去括号，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．（1）解：x ＝3x−4，移项，得x−3x ＝−4，合并同类项，得−2x ＝−4，系数化成1，得x ＝2；（2）6−2（x−3）＝x−3，去括号，得6−2x ＋6＝x−3，移项，得−2x−x ＝−3−6−6，合并同类项，得−3x ＝−15，系数化成1，得x ＝5；（3）3911233x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭，去分母，得6x−9＋3（9−x ）＝2，去括号，得6x−9＋27−3x ＝2，移项，得6x−3x ＝2＋9−27，合并同类项，得3x ＝−16，系数化成1，得x ＝−163．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22．(1)用这三种方案调价，结果不一样；(2)需提价25%．【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．(1)由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1-10%）=0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1-20%）=0.96a（元），方案三的售价为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），∵0.99a＞0.96a=0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；(2)设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1-20%）（1+x）=a，解得x=25%，答：要想恢复原价，需提价25%．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）6【分析】（1）连接AC，再连接BA并延长即可；（2）过点C作BC的延长线，交射线BA于点D即可；（3）根据线段的定义可得．【详解】解：（1）如图，线段AC，射线BA即为所作；（2）如图，CD即为所作；（3）如图，图中有AC，AB，AD，BD，BC，CD共6条线段．【点睛】本题主要考查尺规作图，解题的关键是掌握射线、线段的概念．24．60千米/小时【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米小时，则甲的速度为（x-45）千米/小时，由题意可得：0.5x=2（x-45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是首先审清题意，找到等量关系，设出未知数，表示出乙的速度，列出方程．25．(1)∠COE=30°；∠AOE=120°(2)150°或30°【分析】（1）由垂线的定义结合14COD BOD∠=∠可求解∠BOD＝120°，再根据角平分线的定义可求解∠BOE的度数，进而可求解∠COE，∠AOE的度数；（2）可分两种情况：当OF在直线AB上方时，当OF在直线AB下方时，分别计算可求解．(1)解：（1）∵OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵14COD BOD ∠=∠，∴∠COD＝13∠BOC＝30°，∴∠BOD＝120°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝60°，∴∠COE＝∠BOC−∠BOE＝90°−60°＝30°，∠AOE＝180°−∠BOE＝180°−60°＝120°；(2)如图，当OF在直线AB上方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝60°＋90°＝150°；当OF在直线AB下方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠EOF−∠BOE＝90°−60°＝30°，故∠BOF的度数为150°或30°．【点睛】本题主要考查垂线，角平分线的定义，角的计算，分类讨论是解题的关键．26．（1）148°；（2）∠BOF，∠BOD，∠AOC【分析】（1）根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=28°，结合OE⊥OF，得到∠DOE=∠EOF+∠BOD+∠BOF；（2）根据∠EOF=90°得到∠AOE+∠BOF=90°，再证明∠BOD=∠BOF，∠AOC=∠BOD，可得其他互余的角．【详解】解：（1）∵∠AOC=∠BOD=28°，OE⊥OF，∴∠DOE=∠EOF+∠BOD+∠BOF=90°+28°+30°=148°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOE+∠BOF=90°，∵OB平分∠DOF，∴∠BOD=∠BOF，∴∠AOE+∠BOD=90°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOE+∠AOC=90°，∴与∠AOE互余的角有：∠BOF，∠BOD，∠AOC．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下面四个数中，最大的数是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．52．计算：41-的结果是（）A ．1B ．1-C ．4D ．4-3．单项式32xy -的系数是（）A ．3B ．4C ．2-D ．24．在17，π-，0，3.14，，0.3133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（）A ．510B ．65.1010⨯C ．511D ．65.1110⨯6．下列说法正确的是（）A ．一个数的平方等于他本身，则这个数是0或1B ．一个数的立方等于它本身，则这个数是0或1C ．一个数的平方根等于他本身，则这个数是0或1D ．一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或17．上午9:30，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A ．90B ．105C ．120D ．1358．如图，点A ，B ，C 都在数轴上，点A 为线段BC 的中点，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-C 所表示的数为（）A ．1-B ．1-C ．2-D ．2-9．如图，一个瓶子的容积是1L （其中311000L cm =），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ，则瓶子的底面积是（）A ．225cm B ．240cm C ．250cm D ．2200cm 10．若2560x x --=，则324112020x x x --+代数式的值是（）A ．2026B ．2026-C ．2025D ．2025-二、填空题11．|2|-=_________12．已知60α∠= ，则α∠的补角的度数是__________．13．写出一个根为3x =的一元一次方程__________．14．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________15．把无限循环小数化为分数的形式：设0.7x = ，由0.70.777...= ，可知107.777...x =，107x x -=，解方程，得79x =，于是，得70.79= ，把0.57 化为分数形式是__________．16．将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子变成3段，将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成__________段，将一根绳子对折(21)n -次后从中间剪一刀，绳子变成__________段．三、解答题17．计算：（1）75(1)-+--（231392()24⨯-18．先化简，再求值：2222()3()3a ab a ab ---，其中3a =-，4b =19．解方程：（1）4133x x -=+（2）4353146x x x -+-=-20．2019年11月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为25.3亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）21．七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE⊥（1）写出与BOF ∠互余的角（2）若57BOF ∠= ，求AOD ∠的度数23．小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：1S a kb =+-，其中a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是1个单位面积（1）计算图①中正方形的面积，并求系数k 的值（2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积24．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =参考答案1．D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．【详解】﹣14=﹣1，故选B ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式32xy -的数字因数是-2，所以单项式32xy -的系数是-2，故选C ．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．4．C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】，∴在17，π-，0，3.14，，0.3133，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）中，无理数有π-，，0.1010010001...，...（两个"1"之间依次多一个"0"）共3个，故选C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．5．D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．7．B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：B．本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．8．D【分析】根据A 、B 表示的数求出AB ，再由点A 是BC 中点即可求出结果．【详解】解：∵数轴上A ，B 两点表示的数分别为和1-∴-（-1），∵点A 是BC 中点，∴，∴点C 表示的数为-1-）=2-故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．9．B【分析】设瓶子的底面积为xcm 2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm 2，根据题意得：x•（20+5）=1000，解得：x=40，故选B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．10．A【分析】将2560x x --=变形为256x x =+，再代入代数式324112020x x x --+，化简即可．解：∵2560x x --=，∴256x x =+，代入，324112020x x x --+=()()56456112020x x x x +-+-+=2562024112020x x x x +---+=25251996x x -+=()2551996x x -+=561996⨯+=2026故选A【点睛】本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法．11．2【详解】根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值即，|-2|=2，12．120°【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【详解】∠α的补角的度数是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案为：120°．【点睛】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180°是解题的关键．13．2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）是整式方程；（4）解为3．根据等式性质，构造即可．解：可以这样来构造方程：例：把x=3两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．14．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.15．57 99【分析】仿照已知的方法计算即可．【详解】解：设0.57 =x，则100x=57.57 ，可得：100x-x=99x=57，解得：x=57 99，故答案为：57 99．【点睛】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键．16．922n-1+1【分析】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+1段．【详解】解：∵对折1次从中间剪一刀，有21+1=3；对折2次，从中间剪一刀，有22+1=5；∴对折3次从中间剪一刀，有23+1=9；∴对折n 次，从中间剪一刀，绳子变成2n +1段．∴对折2n-1次，从中间剪一刀，绳子变成22n-1+1段．故答案为：22n-1+1．【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．17．（1）-1；（2）1．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的顺序结合有理数加减法法则进行计算即可；（2）按顺序先进行算术平方根的运算，立方的运算，然后再按运算顺序进行计算即可．【详解】（1）75(1)-+--=-7+5+1=-1；（23132()24⨯-=1338(24+⨯-=346+-=1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．18．ab ，-12．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后把a 、b 的数值代入进行计算即可得．【详解】2222()3()3a ab a ab ---=222322a ab a ab--+=ab ，当3a =-，4b =时，原式=-3×4=-12．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解此类问题的关键．19．（1）x=4；（2）x=611．【分析】（1）本题按移项、合并同类项的步骤进行求解即可得答案；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得答案．【详解】（1）4133x x -=+，移项，得4x-3x=3+1，合并同类项，得x=4；（2）4353146x x x -+-=-，去分母，得12-3（4-3x ）=2（5x+3）-12x ，去括号，得12-12+9x=10x+6-12x ，移项，得9x-10x+12x=6+12-12，合并同类项，得11x=6，系数化为1，得x=611．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．20．（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x 亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y ，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x 亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．21．只参加文学社的有15人．【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=∠COE ，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF 互余的角有：∠BOE ，∠COE ；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE ，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【点睛】此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE 的度数是解题关键．23．（1）S=9，k=12；（2）图②：14，图③：9.5【分析】（1）根据图像可直接计算出正方形面积，再数出a 和b 的值，代入公式即可计算k 值；（2）分别得出图②和图③中a 和b 的值，再利用公式求出面积．【详解】解：（1）由图可知：图①中正方形的边长为3，∴面积为3×3=9，在1S a kb =+-中，对应a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=12；（2）图②中，a=10，b=10，则S=10+12×10-1=14，图③中，a=5，b=11，则S=5+12×11-1=9.5．【点睛】本题考查了格点图形的面积的计算，一个单位长度的正方形网格纸中多边形面积的公式：112S a b =+-的运用．24．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ，则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-，∴点D 对应的数为12或74-；（3）设t 秒后，OA=3OB ，则有：47312t t t t -+-=-+-，则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79，∴13秒或79秒后，OA=3OB ．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列说法中不正确的是（）A ．10的平方根是B ．8是64的一个平方根C ．27-的立方根是3-D ．49的平方根是233．已知3x 6y 2和x 3myn 是同类项，则2m n -的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线5．解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+=6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）A ．35°B ．45°C ．60°D ．80°7．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点CD ．点B 与点D 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A ．47°55′B ．47°15′C ．48°15′D ．137°55′9．下列计算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b-+=10．如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a b >），则图中阴影部分面积为（）A ．2222a a b π+-B ．2222a a b π-+C ．2222a a b π--D ．22a b -二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：2-______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14________．15．用代数式表示“a 与b 的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x 的方程|2|(3)510k k x k --++=是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ．在它们的中点处各打一个小孔M 、N （木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm ．20．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)3|2|89--；(2)11632⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解下列方程：(1)5122x x -=+；(2)41132y y -+=-23．先化简，再代入求值：2222()3(1)3a ab a ab ---+，其中14a =，4b =．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝++；（2）AB ＝AC ﹣；（3）DB+BC ＝﹣AD （4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．25．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足32=+b a 时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”．(1)当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值．26．如图，直线AB 和直线CD 交于O 点，EO AB ⊥，(1)若2EOC COB ∠=∠，求AOD ∠的度数．(2)作OF CD ⊥，证明：EOF COB ∠=∠．27．如图①，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、OB 上的点，线段OM 、ON 同时开始旋转，线段OM 以30度/秒绕点O 逆时针旋转，线段ON 以10度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当OM 旋转到与OB 重合时，线段OM 、ON 都停止旋转．设OM 的旋转时间为t 秒．（1）若∠AOB ＝140°，当t ＝2秒时，∠MON ＝，当t ＝4秒时，∠MON ＝；（2）如图②，若∠AOB ＝140°，OC 是∠AOB 的平分线，求t 为何值时，两个角∠NOB 与∠COM 中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM 、ON 分别在∠AOC 、∠COB 内部旋转时，总有∠COM ＝3∠CON ，请直接写出BOC AOB∠∠的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A 、10的平方根是B 、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C 、27-的立方根是3-，正确，不符合题意；D 、49的平方根是23±，原说法错误，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，即可求解．【详解】解：∵3x 6y 2和x 3myn 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D ．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C 符合题意，故选C ．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据题意得：2090x x +︒=︒-，解得：35x =︒，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B 与点C 到原点的距离相等，∴数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是点B 与点C ．故选：C ．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B ．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到不能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D10．D【分析】S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形=S 正方形-S 小正方形=a 2-b 2．故选：D ．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：61350000 1.3510=⨯，故答案为：61.3510⨯13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴34，3．故答案为3．15．2()a b +【分析】根据题意，先列出x 与y 的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式2()a b +，故答案为：2()a b +．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．2203或者263【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•13b=23ab=203(平方厘米)，故答案为：20 3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)3-(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：|2|-=2-2-3=-3；(2)解：11632⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭11(6)(6)32=-⨯--⨯23=-+=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)115 y=【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y ）=3（1+y ）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=115．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．3ab -，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222233a ab a ab --+-3ab =-，当14a =，4b =时，原式=1431324⨯-=-=-【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A 在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A 、B 处于和谐位置，∴b=3a+2，∴|||22|2022AB b a a =-=+=，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO ⊥AB ，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB ，即可求出AOD ∠的度数．（2）根据EO ⊥AB ，FO ⊥CD ，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF ．(1)解：∵EO⊥AB∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝75或2或145时；（3）BOCAOB∠∠＝14．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON 计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【详解】（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝75或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或14 5，综上所述当t＝75或2或145时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴BOCAOB∠∠＝14．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．数0是（）A ．最小整数B ．最小正数C ．最小自然数D ．最小有理数2．下列图形中表示北偏东60°的射线是（）A ．B ．C ．D ．3．2019年10月1日，庆视中华人民共和国成立70周年阅兵在天安门广场隆重举行.此次阅兵是近年规模最大的一次，共编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约15000人，则15000用科学记数法可以表示为（）A ．40.1510⨯B ．50.1510⨯C ．.41510⨯D ．51.510⨯4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短5．已知175∠=︒，则1∠的余角是（）A ．15︒B ．25︒C ．75︒D ．105︒6．把方程0.50.010.40.060.50.2 1.2x x ---=的分母化为整数，正确的是（）A ．50.140.65212x x ---=B ．5140.60.5212x x ---=C ．50.1465212x x ---=D ．50.140.60.5212x x ---=7．在0.3168-中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A ．1B ．3C ．6D ．88．张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为x 人，则可以列出方程是（）A ．9232x x --=B ．9232x x -+=C ．2932x x+=-D ．9232x x +-=9．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．以下结论：①单项式24x yπ的系数是14，次数是4；②化简代数式：()222121x x x x --+=++；③在1x ，0，2x y +，2x y -，213a 整式有4个；④71943=±.正确的有（）个.A ．0B ．1C ．2D ．311．如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度，则只需条件（）A ．12AB =B ．4BC =C ．5AM =D ．2CN =12．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和.如：3235=+，337911=++，3413151719=+++.……，若3m 的“分裂数”中有一个是119，则m =（）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题13．近似数3.60×105精确到____位14__________个．15()2133+-⨯-=__________．16．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ，如果DFE 36∠= ，则DFA ∠=______．17．若()14mx n x -+-+是关于x 的三次二项式，则m =__________n =__________.18．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形ABCD 的周长为a ，阴影部分的周长为b 那么以下四个正方形中__________号正方形的边长可以直接用a 、b 表示，结果为__________.三、解答题19．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：1.5-，22-，()4--，0，3--，920．解方程：（1）()43204x x --=-（2）3157146x x ---=21．根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线BC ；②连接AC 、BD ，相交于点E ；③画射线BA 、CD ，交于点F ；④过点F 作AC 所在直线的垂线段，垂足为点G22．已知点O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图中，若AOC a ∠=，则DOE ∠=_________________（用含a 的代数式表示）23．设2232A x xy y =-+，2463B x xy x y =---（1）求2B A -；（2）已知2x =，3y =求2B A -的值.24．生态公园计划在园内的坡地上造一片有A 、B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A 、B 两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A25395%B30499%设购买A 种树苗x 棵，解答下列问题：（1）购买的B 种树苗的数量为_______棵（含x 的代数式表示）；（2）请用含x 的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？25．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应a ，b ，c ，d 四个数，其中10a =-，8b =-，()214c -与20d -互为相反数，（1）求c ，d 的值；（2）若线段AB 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t =_______时，点A 与点C 重合，当t =_______时，点B 与点D 重合；（3）若线段AB 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB 从开始运动到完全通过．．．．CD 所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点B 运动到点D 的右侧时，是否存在时间t ，使点B 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的4倍？若存在，请求出t 值，若不存在，请说明理由.参考答案1．C【解析】根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．【详解】A、没有最小整数，故A错误；B、0不是正数，故B错误；C、0是最小的自然数，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，利用了有理数的意义，题目较为简单．2．A【分析】根据方位角的定义判断即可.【详解】A.表示北偏东60°，故A符合题意；B.表示北偏东30°，故B不符合题意；C.表示南偏西60°，故C不符合题意；D.表示南偏东60°，故D 不符合题意；故选A.【点睛】此题考查的是方位角的定义，解决此题的关键是注意方向和角度的观察.3．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将15000用科学记数法表示为：.41510 ．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A ．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5．A 【分析】利用两角互余的定义，进行计算．∠1的余角＝90°−∠1＝90°−75°＝15°．故选：A．【点睛】本题考查了两角互余的定义．牢固掌握两角互余的定义，发现隐含条件：两角之和是90°，并能熟练运用．6．D【分析】已知方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】把方程0.50.010.40.060.50.2 1.2x x---=的分母化为整数，为：50.140.60.5212 x x---=故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．C【分析】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．【详解】若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，当4替换3时所得数为：−0.4168；当4替换1时所得数为：−0.3468；当4替换6时所得数为：−0.3148；当4替换8时所得数为：−0.3164；∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，∴−0.4168＜−0.3468＜−0.3164＜−0.3148，∴−0.3148最大，∴被替换的数字是6．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．8．B 【分析】首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量＝两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可．【详解】∵3人一本时的图书数量为（23x +）本，2人一本时的图书数量为92x -，∴根据其相等关系可以得到方程为：9232x x -+=．故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．9．D 【分析】根据正方体的截面性质判断即可．【详解】在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，故选：D ．【点睛】此题考查了认识立体图形，弄清正方体截面的特征是解本题的关键．10．B 【分析】根据实数的性质依次判断即可求解.【详解】①单项式24x yπ的系数是4π，次数是3，故错误；②化简代数式：()222121x x x x --+=+-，故错误；③在1x，0，2x y +，2x y -，213a 0，2x y +，2x y -，213a ，共4个，正确；④719的平方根可以表示为：43=±，故错误；正确的有1个.故选B.【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知代数式的次数、系数的定义、去括号的方法、整式的判断及平方根的性质.11．A 【分析】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：MN ＝MC−NC ＝12AC−12BC ＝12(AC−BC)＝12AB ，继而即可得出答案．【详解】根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知：MN ＝MC−NC ＝12AC−12BC ＝12(AC−BC)＝12AB ，∴只要已知AB 即可．故选：A ．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．12．B 【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出119所在的奇数的范围，即可得解．【详解】3=+++.……=++，3413151719235=+，337911∴m3分裂后的第一个数是m（m−1）＋1，共有m个奇数，∵11×（11−1）＋1＝111，∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的5个奇数，∴m＝11，故选B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键．13．千【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60×105精确到千位．故答案是：千．【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握近似数精确数位的求解方法.14．13【分析】.【详解】∵67±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个故填：13.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.15．5【分析】根据实数的性质即可化简求解.【详解】()2133-⨯-=12953+⨯=故填：5.【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.16．108°【解析】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD’，进而求出∠DFA 的度数即可．解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD’=36°，∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°，∴∠DFA=180°-72°=108°．故答案为108°．此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD’的度数是解题关键．17．31【分析】根据一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式可得m ＝3，n−1＝0，再解即可．【详解】由题意得：m ＝3，n−1＝0解得：m ＝3，n=1，故答案为：3，1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．18．②2a b -【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．【详解】根据题意得：阴影部分所有竖直的边长之和＝AB ＋CD ，所有水平的边长之和＝（AD−②的边长）＋（BC−②的边长），则阴影部分的周长＝（AB ＋CD ＋BC ＋AD ）−②的边长×2＝矩形ABCD 的周长−②的边长×2=b即a-②的边长×2=b故②的边长=2a b -故填：②，2a b -.【点睛】此题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．19．详见解析.【分析】根据实数的性质即可在熟知上表示，故可求解.【详解】∵22-=-4，()4--=4，3--=-3∴在数轴上表示下列各数如下：()223 1.504-<--<-<<--【点睛】此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知实数的性质.20．（1）8x =；（2）1x =-【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）()43204x x --=-46034x x -+=-756x =8x =（2）3157146x x ---=()()33112257x x --=-9151014x x -=-1x =-【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．详见解析【分析】（1）根据直线、线段的定义即可解决问题；（2）根据线段的性质即可解决问题；（3）根据射线的定义即可解决问题；（4）根据垂线段的作法即可求解.【详解】①画直线BC ；②连接AC 、BD ，相交于点E ；③画射线BA 、CD ，交于点F .④过点F 作AC 所在直线的垂线段，垂足为点G .【点睛】本题考查基本作图、直线、线段、射线的定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．22．（1）20°；（2）12α.【分析】（1）先求得∠BOC ，再根据角平分线的性质得出∠COE ，根据余角的性质得出∠DOE 的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）.【详解】（1）∵40AOC ∠=︒∴180140BOC AOC ∠=︒-∠=︒∵OE 平分BOC∠∴111407022COE COB ∠=∠=⨯︒=︒∵90COD ∠=︒∴907020EOD COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒（2）若AOC a∠=∴180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-∵OE 平分BOC∠∴()11118090222COE COB αα∠=∠=⨯︒-=︒-∵90COD ∠=︒∴11909022EOD COD COE αα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解题的关键．23．（1）35x y --；（2）-21.【分析】（1）将A 和B 的式子代入B−2A ，去括号合并可得出答案．（2）把2x =，3y =代入（1）即可求解.【详解】解（1）()2224632232B A x xy x y x xy y -=-----+22463464x xy x y x xy y=----+-35x y=--（2）当2x =，3y =时，原式35325321x y =--=-⨯-⨯=-【点睛】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．24．（1）()2000x -；（2）-6x+68000；（3）造这片林的总费用需65000元.【分析】（1）A 种树苗为x 棵时，B 种树苗为（2000−x ）棵；（2）根据题意A 、B 两棵树栽种的单价容易写出函数关系式；（3）根据题意，成活1960棵，即0.95x ＋0.99（2000−x ）＝1960，可计算出此时x 的值，再代入（1）中的函数关系式中就可计算出总费用．【详解】（1）设购买A 种树苗x 棵，则购买的B 种树苗的数量为（2000−x ）棵，故答案为：（2000−x ）；（2）y ＝（25＋3）x ＋（30＋4）（2000−x ），＝−6x ＋68000；（3）由题意，可得0.95x ＋0.99（2000−x ）＝1960，∴x ＝500．当x ＝500时，y ＝−6×500＋68000＝65000，∴造这片林的总费用需65000元．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次方程的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式与方程，注意方程思想的应用.25．（1）14c =，20d =；（2）8，283；（3）线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需要的时间是6秒；（4）当14225t =或9815时，4BC AD =.【分析】（1）由()214c -与|d−20|互为相反数，求出c 与d 的值；（2）用含t 的式子表示A ，B 两点，根据题意即可列出方程求解；（2）用含t 的式子表示A ，D 两点，根据题意即可列出方程求解；（3）分两种情况，①当点A 在D 的左侧时②当点A 在D 的右侧时，然后分别表示出BC 、AD 的长度，建立方程，求解即可．【详解】（1）由题意得：∵()214200c d -+-=∴140c -=，200d -=∴14c =，20d =（2）若线段AB 以每秒3个单位的速度，则A 点表示为-10+3t,B 点表示为-8+3t,点A 与点C 重合时，-10+3t=14解得t=8点B 与点D 重合时，-8+3t=20解得t=283故填：8；283；（3）t 秒后，A 点表示的数为103t -+，D 点表示的数为202t-∵AD 重合∴103202t t-+=-解得6t =.∴线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需要的时间是6秒（4）①当点A 在D 的左侧时()()202103305AD t t t=---+=-()()83142522BC t t t =-+--=-∵4BC AD=∴()5224305t t -=-解得14225t =②当点A 在D 的右侧时()()103202530AD t t t =-+--=-()()83142522BC t t t =-+--=-∵4BC AD=∴()5224530t t -=-解得：9815t =所以当14225t =或9815时，4BC AD =【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，涉及了动点问题的计算，解答本题关键是表示出运动后四个点的坐标，注意分类讨论思想的运用．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A ．-2B ．-1C ．1D ．02．人口115000用科学记数法表示为（）A ．411.510⨯B ．41.1510⨯C ．51.1510⨯D ．60.11510⨯3．下列各式，正确的是()A3=-B 4=±C ．4=D 4=-4．计算33()()m m -+-的结果是（）A ．32m B ．32m -C ．6m -D ．6m 5．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（）A ．22a b ab +-B ．2()a b ab +-C ．22a b ab -D ．()22a b ab +6．如图，A 是直线l 外一点，点B ，E ，D ，C 在直线l 上，且AD l ⊥，D 为垂足，如果量得7cm AB =，6cm AE =，5cm AD =，11cm AC =，则点A 到直线l 的距离为（）A ．11cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm 7．下列式子正确的是（）A ．()x y z x y z--=--B ．222()x y z x y z +-=-+C ．()x y z x y z --+=---D ．2()22x y z x y z-+-=---8．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x 名工人生产片，则可列方程（）A ．60(28)90x x--B ．6090(28)x x --C ．260(28)90x x ⨯-=D ．60(28)290x x -=⨯9．已知线段AB C ，是直线AB 上的一点,8,4AB BC ==，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．4或6D ．2或610．数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，且满足||||||c b a b a c ---=-，则A ，B ，C 三点的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．计算：2019(1)⨯-=________=________.12．若α∠的补角为6638︒'，则α∠=________.13．已知232A a b =-，244B a b =-+，若代数式4A mB -的结果与b 无关，则m =________.14．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA 和射线AO 是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.15x <<，则|3||1|x x -+-=________.16．定义新运算若@a b n =（n 是常数），则(1)@1a b n +=+，@(1)2a b n +=-.若1@12=则1@2=________，2@2=________，2020@2020=________.三、解答题17．计算：（1）151124848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（22(4)(2)÷--18．解方程：（1）423x x -=-（2）2112236x x +-=-19．已知36a b -=.（1）用b 的代数式表示a ；（2）求代数式539a b -+的值；（3）a ，b 均为自然数，且均小于13，求满足条件的a ，b 的值.20．如图，点C 是AOB ∠的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C 画OA 的垂线，交OA 与点D ；（2）过点C 画OB 的垂线，交OA 与点E ；（3）比较线段CD ，CE ，OE 的大小，并用“＜”连接.21．（1）当3a =，2b =时，分别求代数式222a ab b -+与2()a b -的值；（2）当3a =-，1b =时，分别求代数式222a ab b -+与2()a b -的值；（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当20192020a =-，10112020b =时代数式222a ab b -+的值.22．如图，OC ，OB ，OD 是EOA ∠内三条射线，OB 平分DOA ∠，OC 平分EOA ∠.（1）已知80EOD ︒∠=，20AOB ︒∠=.求BOC ∠的度数；（2）设EOD a ∠=，用含a 的代数式表示BOC ∠；（3）若EOD ∠与BOC ∠互余，求BOC ∠的度数.23．图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m ，其它四个数分别记为a ，b ，c ，d （如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n ，其它四个数记为e ，f ，g ，h （如图4）．（1）请你含m 的代数式表示b ．（2）请你含n 的代数式表示e ．（3）若a b c d km +++=，e f g h pn +++=，求3k p +的值．参考答案1．A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.【详解】1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】115000=1.15×100000=51.1510⨯，故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A.3=-，选项正确；B.4=，选项错误；C.4=±，选项错误；D.4=，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.4．B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】33()()m m -+-=()33m m +--32=m -，故选：B ．【点睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.5．A【详解】“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，列示为22a b ab +-．故选A ．考点：列代数式．6．D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD 的长度是点A 到直线l 的距离，从而得解．【详解】∵AD=5cm ，∴点A 到直线l 的距离是5cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．7．D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A 、()+x y z x y z --=-,故A 项错误；B 、222()x y z x z y +-=--，故B 项错误；C 、()+x y z x y z --+=--，故C 项错误；D 、2()22x y z x y z -+-=---，故D 项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.8．C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x 人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架．由题意得：260(28)90x x ⨯-=，故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．9．D【分析】由C 是直线AB 上的一点，且8,4AB BC ==可知，C 点的位置有两个，一个位于线段AB 上，一个位于线段AB 的延长线上；分两种情况：①C 点位于线段AB 上和②C 位于线段AB 的延长线上，根据线段的中点定理1=2AM AC 作答即可．【详解】解：①C 点位于线段AB 上时，∵8,4AB BC ==，∴844AC AB BC =-=-=,∵点M 是线段AC 的中点，∴1=22AM AC =；②C 位于线段AB 的延长线上时，∵8,4AB BC ==∴8412AC AB BC =+=+=,∵点M 是线段AC 的中点，∴1=62AM AC =；综上所述，线段AM 的长为2或6；故选D ．【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“C 是直线AB 上的一点”，明确本题C 点的位置有两个，是准确作答本题的关键．10．C【分析】由A 、B 、C 在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当a c b ＜＜时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，180°-66°38=113°22′′，此选项错误；B 、当a ＜b ＜c 时，||||2c b a b c b a b c a b ---=-+-=+-，44A-mB=，此项错误；C 、当c ＜a ＜b 时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，||a c a c -=-，此项正确D 、当c ＜b ＜a 时，||||2c b a b b c a b c a b ---=--+=--+，||a c a c -=-，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.11．-20190.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）2019×=（﹣1）﹣2019；（20.1．【点睛】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.12．113°22′【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.【详解】180°-66°38′=113°22′【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。
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七年级数学上册期末试卷一．选择题（共10小题）1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，43．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×1095．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝37．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝4510．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．3030二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是．12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是．13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为．14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是．15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝．16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N 移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）18．解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝119．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．20．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．21．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝+ + ；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．22．定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON 同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【解答】解：单项式﹣2x3y的系数与次数依次是：﹣2，4．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：513 000 000＝5.13×108，故选：A．5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；故选：C．7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是，故选：D．8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【解答】解：∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B．9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）A．﹣＝B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝45【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．【解答】解：设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则﹣＝．故选：A．10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．【解答】解：由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1＝3，第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1＝5，第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2＝6，第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2＝8，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009＝3029，故选：C．二．填空题（共6小题）11．﹣3的相反数是 3 ．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是 4 ．【分析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，2m＝4，n+3＝1，解得，m＝2，n＝﹣2，则n m＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 5 ．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【解答】解：∵方程2x a﹣2+m＝4是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝5，故答案为：5．故选：A．14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是﹣14 ．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【解答】解：∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF，再根据角的和差故选即可求得答案．【解答】解：∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N 移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为21或﹣3 ．【分析】解：设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N 对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，即可求解．【解答】解：设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣3，故答案为：21或﹣3．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣10）+11＝10；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣10．18．解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先去括号得到原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x＝﹣1，y＝代入计算．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2+2×＝2．20．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【解答】解：（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．21．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝AD+ DB+ BC；（2）AB＝AC﹣BC；（3）DB+BC＝DC﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．【分析】（1）（2）（3）可根据图形直观的得到各线段之间的关系．（4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度．【解答】解：（1）AC＝_AD+DB+BC；（2）AB＝AC﹣BC；（3）DB+BC＝AC﹣AD（4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4B是DC的中点，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．22．定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝ 1 ，2*（2*2）＝ 2 ，3*0＝ 3 ；（2）猜想a*0＝a，并说明理由；（3）a*b＝a﹣b（用含a、b的式子直接表示）．【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【解答】解：（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）甲种商品每件进价为70 元，每件乙种商品利润率为60% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【分析】（1）根据商品利润率＝×100%，可求每件乙种商品利润率，甲种商品每件进价；（2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去3800元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）分类讨论：小华一次性购买乙种商品超过480元，但不超过680元；超过680元，根据优惠条件分别计算．【解答】解：（1）设甲种商品的进价为a元，则98﹣a＝40%a．解得a＝70．即甲种商品每件进价为 70元，×100%＝60%，即每件乙种商品利润率为 60%．故答案是：70；60%；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：70x+80（50﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：50﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576解得b＝5．②当超过680元时，128b×0.75＝576解得b＝6．答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．24．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON 同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝60°，当t＝4秒时，∠MON＝20°；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．【分析】（1）将t的值代入计算可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【解答】解：（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，当t＝4s时，∠MON＝4×10°+4×30°﹣140°＝20°，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°t，∴t＝或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°t，∴t＝2或，综上所述当t＝或2或时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°t＝3（∠BOC﹣10°t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴＝．。