Simulink机械振动仿真
基于Simulink的振动模态分析
基于Simulink的振动模态分析引言振动模态分析是一种常用的工程分析方法，用于研究结构体在不同频率下的振动特性和模态。
本文将介绍如何使用Simulink软件进行振动模态分析。
Simulink简介Simulink是一种基于模型的设计和仿真工具，常用于解决动态系统建模和仿真问题。
该软件提供了丰富的工具箱，便于用户搭建模型和进行模拟实验。
振动模态分析步骤1. 结构体建模：首先，需要将待分析的结构体进行建模。
在Simulink中，可以使用各种元件来描述结构体的物理特性，例如质量、弹性等参数。
2. 模态分析设置：在建模完成后，可以设置模态分析的参数，包括分析频率范围、模态数量等。
这些参数会影响模态分析的精度和计算效率。
3. 模型求解：通过在Simulink中运行模型求解器，可以得到结构体在不同频率下的振动模态。
求解过程可以得到每一个模态对应的频率、振型和阻尼比等信息。
4. 结果分析：最后，可以对求解得到的振动模态进行进一步分析和可视化。
比如，可以绘制模态频率与振型的关系图，用于评估结构体的振动特性。
模态分析应用领域振动模态分析在工程领域有着广泛的应用。
它可以帮助工程师了解结构体的固有振动特性，从而优化设计和改进结构体的性能。
在航空航天、汽车工程、建筑设计等领域，振动模态分析被广泛应用于结构体的优化和故障诊断。
结论通过Simulink软件进行振动模态分析是一种简单而高效的方法。
它可以帮助工程师更好地理解结构体的振动特性，并在实际工程项目中起到重要作用。
在使用Simulink进行振动模态分析时，合理设置参数和精确分析结果对于获得准确的振动特性信息尤为重要。
Simulink机械振动仿真
③
：分子分母为多项式形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中的参 数后，该传递函数显示如下：
：零极点增益形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中 的参数后，该传递函数显示如下：
Math 库 该库包含描述一般数学函数 的模块。双击 即弹出右 图。 该库中模块的功能就是 将输入信号按照模块所 描述的数学运算函数计 算，并把运算结果作为 输出信号输出。
[说明]若不设置仿真参数,则采用Simulink缺省设置.
1 Simulink 基本操作
1.3 系统仿真运行 1. Simulink模型窗口下仿真 步骤 ③ 仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation: Start】， 仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程 中要中止仿真，可选择【Simulation: Stop】菜单。也可直接点 击模型窗口中的 （或 ）启动（或停止）仿真。
Simulink下的机械振动仿真
主要内容如下：
1 2 3 4 Simulink基本操作 基本模块 系统仿真 Simulink仿真举例
Simulink 中的“Simu”一词表示可用于计算机仿真，而 “Link”一词表示它能进行系统连接，即把一系列模块 连接起来，构成复杂的系统模型。作为MATLAB的一 个重要组成部分，Simulink由于它所具有的上述的两大 功能和特色，以及所提供的可视化仿真环境、快捷简 便的操作方法，而使其成为目前最受欢迎的仿真软件 。 介绍Simulink的基本功能和基本操作方法，并通过举例 介绍如何利用Simulink进行系统建模和仿真。
当设置幅值为0.8,阶跃时间 为1秒时，阶跃波形如下图 所示：
Sinks 库
基于Matlab_Simulink的多自由度机械振动系统仿真
基于Matlab/Simulink的多自由度机械振动系统仿真作者：曾德惠， 黄松和， ZENG De-hui， HUANG Song-he作者单位：曾德惠,ZENG De-hui(湖北民族学院,理学院,湖北,恩施,445000;西南交通大学,机械工程学院,四川,成都,610031)， 黄松和,HUANG Song-he(西南交通大学,机械工程学院,四川,成都,610031)刊名：湖北民族学院学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF HUBEI INSTITUTE FOR NATIONALITIES（NATURAL SCIENCES EDITION）年，卷(期)：2008,26(1)被引用次数：1次1.郝桐生理论力学 20032.李兴玮.邱晓刚计算机仿真技术基础 20063.蒋志峰.楼易用 MATLAB进行单自由度系统机械振动试验[期刊论文]-力学与实践 2004(03)4.杨立主计算机控制与仿真技术 20035.王积伟.吴振顺控制工程基础 20016.商大中.李宏亮.韩广才结构动力分析 20057.沈辉精通SIMULINK系统仿真与控制 20038.王文娟机械振动分析的Matlab/Simulink 仿真研究[期刊论文]-现代电子技术 2006(24)9.欧进萍结构振动控制-主动、半主动和智能控制 200310.薛定宇.陈阳泉基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用 200211.刘明精通Matlab7 20061.曾德惠粘滞阻尼器被动振动控制仿真研究[期刊论文]-湖北民族学院学报（自然科学版） 2009(2)本文链接：/Periodical_hbmzxyxb-zrkx200801017.aspx。
Matlab作业Simulink 振动仿真
山东大学Ｍatｌａb 课程作业学院：机械工程学院专业：姓名:学号:基于Simｕｌink仿真得振动学问题解决实例1.单自由度无阻尼自由振动仿真表达式：仿真框图：参数设置：k=1０0N/m m＝4kｇ初始状态：初速度为0 初始位移为５仿真结果：2.简谐波形得里沙茹图形分析仿真框图：参数设置：K=100m＝４→raｄ／ｓSin wａve参数设置：Ａｍplｉtｕde1 ；Fｒeqｕencｙ 5 １０15初始状态：①→φ=②→φ=③＝１，=5→φ=45；④＝1，＝−5→φ=135;⑤＝0,=−1→φ=１80ＸY Graph参数x-mｉn －2；x-max 2；y－min—2; y-ｍａx 2Frｅquency 5时仿真结果:Ｆrｅquenｃy 1０时仿真结果：Ｆreｑｕency 15时仿真结果：3.单自由度有阻尼自由振动表达式:仿真框图：参数设置：ﻫ令k=１00,m＝１0，ｃ=10 初始状态：ﻫ初始速度为0，位移为1仿真结果：４、衰减振荡得阻尼比得估计参数：ｋ=1００,m=10，c=２初始条件:x0=1，v0＝0仿真图框：初始振幅为1，约7个周期时衰减为０、25,对数减幅：δ＝（ｌn４）/７≈0、０99阻尼比§≈δ/2≈0、0３2理论值§＝0、5c(km)−0、5≈0、０325、单自由度有阻尼+正弦激励表达式：令激励则方程变形为参数设置：令k=４，ｍ=1，c=０、2初始状态：ﻫ初始速度为0,位移为0、０5 仿真框图：仿真结果：6、利用速度共振得里沙茹图进行固有频率与阻尼系数分析仿真框图:改变激励频率：=1、２；1、6;1、8；１、9;１、95；2；2、05;2、1;2、2等7、两自由度无阻尼系统自由振动表达式:参数设置:m1=１，m2=2 k１=1,ｋ2=1，k３=2初始状态:①速度0，ｍ1、m2位移均为１②速度0，m１位移1，m2位移−0、5③速度0,m1位移1，m2位移0 仿真结果：①②③。
基于Simulink的轻型汽车振动仿真
基于Simulink的轻型汽车振动仿真将轻型汽车结构简化成二自由度振动模型，并以此模型为例，在用简谐激励模拟路面激励的情况下，以广义拉格朗日方程建立动力学方程，并基于Simulink 对轻型汽车动力学方程进行处理和仿真，通过设定不同的参数，得到不同情况下各位移的仿真结果，分析计较后得出该模型的仿真结果对汽车动参数方面的优化设计有一定的参考价值。
标签：振型；Simulink仿真；优化设计前言Simulink是用来进行动态系统建模、仿真和分析的软件包，它提供了大量仿真元件库，可以非常方便地搭建、分析和仿真各种动态系统，包括连续系统、离散系统和混合系统。
由于它功能强大、使用方便，目前在许多领域得到了广泛应用[1]。
汽车动力学模型由车身、轮胎、悬架、人体座椅系统4个部分组成。
有很多人对模型进行了简化及分析，如，孙阳敏对八自由度人-车-路耦合模型振动[2]進行了分析，但分析过程较为复杂，任宁宁等基于AMESim对矿用汽车六自由度的平顺性动力学模型进行了研究[3]，杨鑫基于Matlab对两自由度1/4车辆悬架模型动态特性进行了分析[4]，文章基于Simulink，以简谐激励模拟路面不平整度，通过简化汽车模型，研究系统不同参数下车辆的振动响应和振动特性，为汽车参数的优化设计提供一定的参考。
1 轻型汽车的动力学模型1.1 自由度动力学模型汽车模型的简化多种多样，在这里做如下假设：（1）将汽车车身看成一个刚体；（2）汽车关于其纵轴线对称；（3）忽略轮胎阻尼；（4）忽略车身的水平位移；（5）系统为线性系统；（6）忽略车轮质量和刚度。
根据以上假设我们把复杂的汽车模型简化成平面的二自由度模型，如图1所示。
图1 汽车二自由度系统模型图1中，m为车身质量；m1，m2为车身质量按比例分配给前后悬架的质量；k1，k2为前后悬架刚度系数；c1，c2为前、后悬架阻尼系数；a，b为前、后车轮轴到质心的距离；z、θ分别为m对应的铅垂位移和俯仰角；Xs1，Xs2为前、后轮路面激励。
机械振动分析的Matlab_Simulink仿真研究
王文娟 : 机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
王文娟
( 西安工业大学 陕西 西安 710032)
摘 要 : 振动在工程实际中普遍存在 。为了研究和掌握振动规律 ,利用功能强大的仿真软件 Matlab/ Simulink 对一个三 自由度系统进行仿真 ,介绍 Matlab/ Simulink 在机械振动分析中的 3 种建模方法 ,并针对第 3 种建模方法编写了相应的 S 函 数和程序 ,可快速而有效地进行不同物理常数时的模态分析 。该方法简单易行 、 准确可靠 。 关键词 :Matlab/ Simulink ; 机械振动 ; 建模 ; 模态分析 中图分类号 : TP391. 9 文献标识码 :A 文章编号 :1004 373X ( 2006) 24 046 03
嵌入式与单片机
此 ,在 Matlab 命令窗口中要写出计算 A ,B ,C ,D 的程序代
0 1 0
0 0 1 2
¨ x1 ¨ x3
- 1
2 0 #43; x3
码 , 或者新建一个 M 文件来计算 A ,B ,C ,D 的值 。后者较 前者使用更方便 , 但是在每次仿真前 , 都必须先在 Matlab 命令窗口输入 M 文件的名称 , 才能开始仿真 , 使用起来还 是不方便 。
1 引 言 振动在日常生活和工程实际中普遍存在 。为了认识 振动现象 , 有必要研究和掌握振动规律 , 掌握他的益处来 为生产和生活服务 ,同时在生产和日常生活中有效地避免 振动造成的危害 。随着计算机技术的不断发展 , 人们研究 事物的手段也在发生着变化 ,一批卓越的现代化工程应用 分析软件纷纷占领市场 ,给人们在解决工程实际问题时带 来了极大的优越性 ,机械振动分析领域也不例外 。在众多 的软件中以 Matlab/ Simulink 仿真软件最为亮眼 。利用
基于Simulink的数字化地震模拟振动台仿真方法研究
3.液压源系统是将电动机所输出的机械能转换为压力能的能量转换装置，
然后，基于振动台控制系统，对三参量伺服控制进行研究，给出了各个
参量的基本计算公式，并从可控性和稳定性进行判别，论证了三参量控制的 必要性，并对三参量控制的性能指标进行了考察。
最后，利用Matlab/Simulink中的SimMechanics对振动台进行了多体机械
模型的建模，实现了振动台控制系统、机械系统和运动方式的综合分析，并 考察了振动台仿真模型的可控参数，从 侧面验证了系统的可靠性。
师姐在此节中分别进行了，冗余结构的运动学正反解分析，并且进行动
力学建模。 在冗余结构运动反解分析中实质就是用变换矩阵代ห้องสมุดไป่ตู้位形变换，将一个
完整运动过程分解变成平移和旋转俩个基本变换，旋转用 RPY变换。数字化
地震模拟振动台最终的运动形式取决于振动台八个作动器内液压缸活塞杆的 伸缩量液压缸活塞杆的伸缩量 的计算公式为：
2.2 数字化地震模拟振动台运动学分析
运动学分析一般包括两方面内容：运动学正解和运动学反解。运动学正 解指，在给定地震模拟振动台运动的相对位置情况下，确定末端执行器的位
形。而运动学反解则指，已知末端执行器的位形，确定地震模拟振动台运动
的相对位置。本文利用机器人机构中机械手臂的运动分析方法，对地震模拟 振动台进行运动学分析。
主要用于供给各级伺服阀和活塞油缸油液流量和压力; 4.控制系统其主要作用是将台面的6个自由度的驱动信号转化为 8个液压缸 的驱动信号, 通过对实时反馈信号与驱动信号的误差值的校正，实现振动台 所需运动的精确复现;
基于Simulink的多自由度系统振动仿真研究
0引言在实际工程中，许多物体都涉及到振动问题，比如在行驶过程中的汽车、城市轨道车辆、高速运行的动车等。
但是对于很多复杂物体的振动分析较为困难，因此在分析的过程中要加以简化才可以。
通常而言，大部分物体振动可以简化为简单的三自由度系统，这样更加方便计算和分析。
比如现在的汽车在满足安全的同时追求更好的驾驶舒适性，其车的结构也是越来越复杂。
大多数汽车座椅下面使用了弹簧和橡胶来吸收振动、缓解冲击，同时在汽车底盘和轮胎处都采用了减振装置，这所有就可以看成一个三自由度的系统。
简化模型来解决复杂振动问题，可以采用理论分析和数值仿真，数值仿真通常用Matlab 。
本文主要针对工程中常用的三自由度系统的简化模型进行了分析，综合采用理论计算和数值仿真。
理论计算做了三自由度的运动微分方程、固有频率和主振型的计算，数值仿真做了系统的模型用来分析各部分在外界激励的作用下的位移响应曲线。
本文用的是Simulink 动态分析，它可以在做出实际系统之前，预先对设计的系统进行仿真分析，并可以根据仿真结果随时进行参数的修正，提高系统的性能和稳定性，以减少对实际系统的设计与修改，实现高效率的开发和设计分析系统的目的。
1三自由度振动系统理论计算本节用一个三自由度有阻尼系统来近似模拟简化的机械物体在运动过程中的振动。
问题描述：已知一个系统刚度K=500N/m ，系统质量M 3=20kg 、M 2=20kg 、M 1=20kg ，阻尼器系数C=2Ns/m ，弹簧和质量块为蓄能元件，阻尼器为耗能元件。
三个质量块的位移分别为X 1、X 2和X 3，外部激励X （t ）为，系统初值为零。
图1多自由度系统实物图具体分析过程如下：根据对质量块受力分析，可以得到系统的动力学方程如下：（1）整理为下面的形式方便建模：（2）矩阵形式为：（3）即振动系统可以表示为：式中：、、下面进行系统的模态分析：系统矩阵可以写为（4）其中M -1表示系统质量逆矩阵，K 表示刚度矩阵，可以表示为：系统矩阵为：（5）令，则有———————————————————————作者简介:黄兵（1998-），男，重庆人，本科，重庆交通大学机电与车辆工程学院，研究方向为城市轨道交通车辆。
基于Matlab Simulink的机械振动仿真研究
1.选题背景与意义
(1)对机械振动的研究现在多停在于理论上， 比较抽象和空洞。 (2)用Matlab软件来仿真模拟机械振动，可以 将抽象的理论形象直观地表示出来,有助于提 高学习的积极性。
2.论文逻辑思路 建立模型 列出方程 给定初始 条件求解
Thanks！
r F
−A
O
A
x
简谐振动物理模型
振动方程： 其中： ω2 = 其解为：
k m
r d2x 2r +ω x = 0 2 dt
r x = 4cos(ωt +ϕ)
r F
r f
−A
O
A
x
阻尼振动物理模型
振动方程：
2 其中： ω0 = m ,
r r d2 x dx 2r + 2n + ω0 x = 0 dt 2 dt k γ
n= 2m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos( ω02 − n2 t + ϕ)
r F弹
m r f
r f (t )
o x
受迫振动物理模型 r 2r r d x dx 2r + 2n + ω0 x = h sin ωt 振动方程： 2 dt dt r r F0 k γ ω0 = ,2n = , h = 其中： m m m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos(ω1t + φ) + h* cos(ωt + ϕ)
其中： = A
C +C
2 1
2 2
ω1 = ω02 − n2
h* =
h (2nω)2 + (ω02 − ω2 )2
Simulink机械振动仿真简例分析
1.单自由度无阻尼自由振动
运行仿真，查看示波器显示的结果
曲 线 不 光 滑 ？
1.单自由度无阻尼自由振动
打开仿真参数对话框 Ctrl+E 修改最大步长为0.01
1.单自由度无阻尼自由振动
再次运行，曲线明显光滑了许多
1.单自由度无阻尼自由振动
• 用到的模块：
积分模块，将输入信号经过数值 积分，在输出端输出相应结果。 增益模块，在输入信号基础上乘 以一个特定数据，然后输出。 示波器模块，将输入信号输入到 示波器显示出来。
据此在Simulink中画出框图
5.单自由度有阻尼+正弦激励
• 参数设置： 令k=4，m=1，c=0.2 • 初始状态： 初始速度为0，位移为0.05 • 在框图中： 分别修改对应模块的数值
5.单自由度有阻尼+正弦激励
Hale Waihona Puke • 响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励
示波器输出为质量块的位移信号
• 参数设置：k=100N/m, m=1kg →n=10rad/s • sin wave参数：Amplitude 1; Frequency 8,10,12 • 初始状态：①x0=1, v0=0→=90； ②x0=0, v0=1→=0； ③ x0=1, v0=10→=45； ④ x0=1, v0=−10→=135； ⑤ x0=0, v0= −1→=180 Sine Wave XY Graph • XY Graph参数 1 1 s s x-min -2; x-max 2; Integrator Integrator1 Gain Scope y-min -2; y-max 2
4.衰减振荡的阻尼比的估计
• 参数：k=100，m=10, c=2 • 初始条件：x0=1, v0=0 • 初始振幅为1，约7个周期时衰减 为0.25，对数减幅： =(ln4)/70.099 阻尼比/20.032 • 理论值=0.5c(km)−0.5 0.032
基于Simulink的机械振动系统仿真
基于Simulink的机械振动系统仿真
席平原
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2005(000)006
【摘要】通过列举一些实例,分析了Matlab/Simulink软件在二自由度机械振动系统仿真中的应用,不但大大地提高了编程的效率,而且提高了编程的质量和可靠性,取得了很好的效果.
【总页数】2页(P175-176)
【作者】席平原
【作者单位】淮海工学院机械系,江苏,连云港,222001
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.基于Matlab/Simulink的多自由度机械振动系统仿真 [J], 曾德惠;黄松和
2.基于系统仿真的旋转机械振动故障诊断方法 [J], 庄莉莉
3.基于MATLAB and Simulink的波浪能装置液压能量转换系统仿真研究 [J], 叶寅;盛松伟;乐婉贞;王坤林;张亚群
4.基于Matlab/Simulink风电机组测试平台液压加载系统仿真研究 [J], 朱怡;孙渊;陈国初
5.基于Simulink的多自由度机械振动系统仿真 [J], 匡伟春;张柏清;张传才
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使用MATLAB—SIMULINK仿真简谐振动物理实验
使用MATLAB—SIMULINK仿真简谐振动物理实验作者：王兆旭来源：《科技风》2016年第22期摘要：本文介绍了用Simulink对简谐振动和阻尼振动物理实验进行仿真的方法。
仿真出了位移、速度等振动曲线；并完成了振动过程中的动能、势能以及机械能进行监测。
实现了用Simulink仿真物理实验的目的。
关键词：简谐振动；实验仿真；SimulinkSimulink是美国MathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB最重要的组件之一，它无需大量书写程序，只需要通过简单直观的鼠标操作，就可组建复杂的系统，完成一个动态系统建模、仿真和综合分析，已经被应用于数字信号和控制理论的大量仿真和设计。
将Simulink仿真精细、贴近实际、效率高的优点运用到物理实验的模拟中去，可以直观、客观、生动地仿真物理实验，更好地理解物理规律。
一、简谐振动及其数学模型简谐振动是最简单最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，它是一种往复运动。
质点的位移和时间的关系遵从正弦函数的规律，它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线的图像。
见图1。
振幅A、频率f（或角频率ωn）、φ初相位，称为简谐振动三要素。
可见速度和加速度也是按正（余）弦规律随时间变化，三者只是相位和幅值不同。
对于简谐振子，其动能m2和势能kx2之和为一常量，即系统的总机械能守恒。
在振动过程中，动能和势能不断相互转化。
若考虑摩擦阻尼，振动会逐步衰减，机械能全部转变为热能逸散。
二、Simulink仿真（一）位移、速度、加速度模型及仿真打开Simulink Library Browser，单击“新建”按钮，选取相应模块，建立仿真程序框图，见附图2。
将Subtract模块中的Listofsigns改为“-”，表示力的方向始终与运动的方向相反；Intergrator模块表示加速度、速度和位移的微积分关系；将弹性系数Gain的值设为0.4，阻尼系数Gain设为0。
3个scope模块分别显示运动距离、运动速度和加速度。
基于Simulink的机械振动系统仿真_席平原
21 2 采用 S i m ulink 连续系统模块组中的状态空间 模块进行仿真 对于多自由度振动系统, 可以看作为多输入多输
# 176#
出系统, 在 现代 控 制理 论中, 是采 用 状态 空 间法 来 描述系统的。应用状 态空间法 对连 续系统 进行 分析, 是借助计算机直接求解一阶线性的或非线性的方程组 来进行仿真, 并根据状态方程的解, 即系统运动的时 间历程, 来对系统作出 评估。由 于不需经过任何变换, 而 是在时 域内直接求解和分析, 所 以这种 方法直观方便。以某振动 输送机 二自由度振动系统为例, 系统参 图 3 二自由度系统 数 为 m 1 = 1421kg, m 2 = 407kg , 动力学模型 k1 = 1724800N /m, k 2 = 3214400N /m, c1 = c2 = 0, F 0 = 16464N, 激 振 频 率 111 2H z, 系统力学模型如图 3所示, 求此双质量弹簧 系统的响应。 ( 1 ) 利用影 响系 数法 建立 该系 统的 振动 微分 方 程如下: m 1x & 1 + ( k1 + k2 ) x 1 - k 2 x 2 = F 0 s inXt m 2x & 2 - k2 x1 + k 2 x 2 = - F 0 s inXt 选取状态变量为 Z 1 = x 1, Z 2 = x 1, Z 3 = x 2, Z 4 = x 2; 输出变量为 y 1 = Z 1, y 2 = Z3。通过转 换化为 状态 空间表达式, 可得 0 k1 + k2 m1 0 k2 m2 0 1 m1 0 0 输出矩阵为: C = 1 0 0 0 0 0
T
《 机床与液压 》 20051N o1 6
得仿真结果如图 5~ 7 所 示, 可观 察此二 自由度 系统 的 响 应, 对 仿 真 结 果 进行分析。 由 以上 仿真 结 果 可 以 看 出, 通 过 对 二 自由度机 械振动 系统 进 行 仿 真, 能 够 很 方 便地观察 出两单 元的 位移、 速度 和 加 速 度, 以及求 得系 统的 特征 值 和特 征向 量, 从而 对 系 统进 行分 析和 预测。 多 自由度 系统 的许 多概 念 都可 以通 过二 自由 度系 统 的 问 题 来 进 行 说 明, 所以 也可 同样 方便 地对 多自由度系统进行仿真。
基于MATLAB_SIMULINK的振动压路机模型的仿真
０引言碾压不足，设计的密实度达不到要求，结果将会导致返工或工程质量低劣；碾压遍数过多，既不经济又会使压实度降低，还增加工程技术人员的劳动强度。
因此必须对压实过程进行实时监测，有效地避免欠压和过压的发生，从而得出最佳的压实效果。
本文采用加速度传感器，利用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ对振动压路机进行仿真，得到一种连续测量路基压实度的方法，并通过实验来验证该方案的可行性。
１研究方法把加速度传感器安装到振动压路机振动轴上，采集振动轮的垂直方向上的振动加速度，利用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ，再应用数理统计理论，编写出具有一定置信度的推断软件，将实测加速度值与固化在系统中的标准数据对比，形成内置专家系统，通过运算、分析，便可以得到路基的压实度。
２研究步骤２．１现场实验所需主要设备有：１６ｔ振动压路机１台、ＩＣＰ加速度传感器、数据采集仪、笔记本电脑等。
先把加速度传感器安装到振动轴或最能反映振动轮振动情况的位置上（安装前一定要把安装面磨平），随后把数据传输线接到采集仪ＩＣＰ接口上，再把笔记本电脑与采集仪用网线连接好，在电脑中打开数据采集软件，准备采集（图１）。
２．２理论分析选取轮胎驱动振动压路机为典型机型，列出并分析“压路机－土”振动系统的运动方程，两自由度的数学模型为（多自由度模型分析思路与此相同）［１］ｍ２２＋（ｃ１＋ｃ２）２＋（ｋ１＋ｋ２）ｘ２－ｃ１１－ｋ１ｘ１＝Ｆ０ｓｉｎωｔ（１）ｍ１１＋ｃ１１＋ｋ１ｘ１－ｃ１２－ｋ１ｘ２＝０（２）基于ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ的振动压路机模型的仿真钱锦武（云南交通职业技术学院，机械工程系，云南!昆明!６５０１０１）摘要：为了研究振动压路机的工作特性，探索路基压实度的检测方法，采用置于振动压路机振动轴上的加速度传感器来间接测量路基压实度，利用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ对压路机进行仿真，并验证了方案的可行性。
关键词：ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ；振动压路机；压实度；仿真中图分类号：Ｕ４１５．５２１文献标识码：Ｂ文章编号：１０００－０３３Ｘ（２００７）０７－００５０－０３Ｖｉｂｒｏ－ｒｏｌｌｅｒＭｏｄｅｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫＱＩＡＮＪｉｎ－ｗｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹｕｎｎａｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｌｌｅｇｅ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５０１０１，Ｙｕｎｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｖｉｂｒｏ－ｒｏｌｌｅｒ，ｒｏａｄｂｅｄｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈ－ｏｄｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｕｓｅｓｐｕｔｓｉｎｔｈｅｖｉｂｒｏ－ｒｏｌｌｅｒｔｏｉｎｓｐｉｒｅｏｎｔｈｅｍｏｖｉｎｇａｘｉｓｔｈｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｉｎ－ｓｔｒｕｍｅｎｔｔｏｃｏｍｅｔｈｅｉｎｄｉｒｅｃｔｓｕｒｖｅｙｒｏａｄｂｅｄｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓ，ａｎｄｃａｒｒｉｅｓｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫｔｏｔｈｅｂｕｌｌｄｏｚｅｒ，ａｎｄｈａｓｃｏｎｆｉｒｍｅｄｔｈｅｐｌａｎｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ，ｗｉｌｌｐｒｏｖｉｄｅｏｎｅｆｏｒｔｈｅｎｅｘｔｒｏａｄｂｅｄｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｔｏｈａｖｅｔｈｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ；ｖｉｂｒｏ－ｒｏｌｌｅｒ；ｃｏｍｐａｃｔｎｅｓｓ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图１ＩＣＰ加速度传感器的安装位置压实机械与施工技术ＣｏｍｐａｃｔｉｏｎＭａｃｈｉｎｅｒｙ＆ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ５０Ｆ０＝Ｍｅω２（３）（１）在模型中，土是具有一定刚度的弹塑性体。
基于Simulink的多自由度机械振动系统仿真
基于Simulink的多自由度机械振动系统仿真
匡伟春;张柏清;张传才
【期刊名称】《煤矿机械》
【年(卷),期】2007(28)12
【摘要】针对多自由度机械振动问题,以弹簧质量系统、轴上带有若干圆盘的扭转振动系统和梁上有集中质量的横向振动系统为例,详细介绍在Matlab/Simulink平台上利用状态空间法进行多自由度系统仿真的方法及步骤,并对仿真结果进行了分析。
【总页数】4页(P54-57)
【关键词】多自由度;机械振动;Simulink;仿真;状态空间
【作者】匡伟春;张柏清;张传才
【作者单位】景德镇陶瓷学院;西安建筑科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP391;TH113.1
【相关文献】
1.基于Simulink的机械振动系统仿真 [J], 席平原
2.基于Matlab/Simulink的多自由度机械振动系统仿真 [J], 曾德惠;黄松和
3.基于Simulink的多自由度系统振动仿真研究 [J], 黄兵;孔程程
4.基于Simulink的多自由度系统振动仿真研究 [J], 黄兵;孔程程
5.基于ADAMS与Simulink的六自由度摇摆台系统联合仿真研究 [J], 陈勇军;韩霄翰;张炎;张海坤
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基于MATLABSimulink的机械系统仿真技术
基于MATLABSimulink的机械系统仿真技术基于 MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术在当今科技飞速发展的时代，机械系统的设计和优化变得日益复杂。
为了更高效、准确地预测和分析机械系统的性能，基于MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术应运而生。
这项技术为机械工程师和研究人员提供了强大的工具，帮助他们在实际制造之前，就能对机械系统的行为有深入的了解和准确的预测。
机械系统仿真技术的核心在于通过建立数学模型来模拟真实世界中机械系统的运行。
而 MATLAB/Simulink 作为一款功能强大的数学计算和建模软件，为实现这一目标提供了丰富的资源和便捷的操作环境。
首先，让我们来了解一下 MATLAB/Simulink 的一些基本特点。
MATLAB 具有强大的数值计算和数据分析能力，能够处理复杂的数学公式和算法。
Simulink 则是一个基于图形化的建模环境，用户可以通过拖拽和连接各种模块来构建系统模型，这种直观的操作方式大大降低了建模的难度，提高了工作效率。
在机械系统仿真中，常见的模型类型包括刚体动力学模型、柔性体模型、传动系统模型等。
以刚体动力学模型为例，我们可以使用牛顿定律和欧拉方程来描述物体的运动。
通过在 Simulink 中定义质量、惯性矩、力和力矩等参数，以及它们之间的关系，就能模拟出刚体的运动轨迹和受力情况。
对于复杂的机械系统，如汽车的悬挂系统，不仅需要考虑刚体的运动，还需要考虑弹性元件和阻尼器的特性。
这时，就可以引入柔性体模型。
通过有限元分析等方法，可以将柔性体的模态信息导入到Simulink 中，与刚体模型相结合，从而更真实地反映系统的动态特性。
传动系统也是机械系统中的重要组成部分。
例如，齿轮传动系统的建模需要考虑齿轮的齿数、模数、压力角等参数，以及齿面接触和摩擦等因素。
在 MATLAB/Simulink 中，可以使用专门的模块来构建齿轮传动模型，并与其他部件的模型进行集成，以分析整个传动系统的性能。
Simulink机械振动仿真简例
/25
2.4 0.34
/11
2.7 0.235
/6
3.1 0.155
/3.8
3.5 0.115
/2.7
3.9 0.085
/2.3
4.3 0.065
/2.15 /2
4.7 0.055 5.1 0.045
/1.8
5.5 0.04
/1.65 /1.45 /1.3
/1.2
/1.15 /1.13 /1.11 /1.1
单自由度有阻尼 系统简图如右图 所示： 根据牛顿定律列 出运动微分方程
mx cx kx f (t )
5.单自由度有阻尼+正弦激励
微分方程变形为 令激励
f (t ) c k x x x m m m
f (t ) 2sin(2t / 3)
x 则方程变为
• 同频简谐信号的里沙茹图
x X m sin t x y x y 2 cos sin 2 y Ym sin t X m Ym X m Ym
2 2
椭圆方程——与两信号间的 相位差有关，特别当φ =90° ， 图像是正椭圆。
1 s Integrator
1 s Integrator1
7.频响特性分析
• 正弦阶梯激励实验（注意应使固 有频率附近的数据点密集一些）
0.1 0.255 0 2.2 0.425 0.5 0.27 0.9 0.305 1.3 0.38 1.6 0.475 1.8 0.52 1.9 0.525 1.95 0.52 2.0 0.5 2.1 0.475
• 实验原理：改变激励频率，并记 录Scope记录的传递力幅值。
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1 Simulink 基本操作
1.2 建立Simulink仿真模型 d) 模块调整 改变模块位置、大小； 改变模块方向 使模块输入输出端口的方向改变。选中模块后，选取菜 单Format→RotateBlock，可使模块旋转900。
按快捷键Ctrl+R结果相同。
1.2 建立Simulink仿真模型 e) 模块参数设置 用鼠标双击指定模块图标，打开模块对话框，根据对话框栏 目中提供的信息进行参数设置或修改。 例如双击模型窗口的传递函数模块，弹出图示对话框， 在对话框中分别输入分子、分母多项式的系数，点击OK 键，完成该模型的设置，如右下图所示：
5.
Signals & Systems 库 ① ：信号分路器 。
② 将混路器输出的信号依照原来的构成方法分解成多路信号 。 ：信号汇总器 将多路信号依照向量的形式混合成一路信号。
(a)
(b)
2.2 Simulink环境下的仿真运行 1. 仿真参数对话框 点击Simullink模型窗simulation菜单下的Parameters命令，弹出仿真 参数对话框如右图所示。它共有5页，用得较多的主要是Solver页 和Workspace I/O页。 ① Solver页 Simulation time （ 仿 真 时 间）: 设置Start time（仿真 开始时间）和Stop time（仿 真终止时间）可通过页内编 辑框内输入相应数值，单位 “秒”。另外，用户还可以 利用Sinks库中的Stop模块来 强行中止仿真。
1 Simulink 基本操作 利用Simulink进行系统仿真的步骤是： ① 启动Simulink，打开Simulink模块库 ② 打开空白模型窗口； ③ 建立Smulink仿真模型； ④ 设置仿真参数，进行仿真； ⑤ 输出仿真结果。
1 Simulink 基本操作
1.1 启动Simulink a) 启动Simulink。 单击 MATLAB Command 窗口工具条上的 Simulink 图标，或 者在MATLAB命令窗口输入 simulink，即弹出图示的模块库 窗口界面(Simulink Library Browser)。该界面右边的窗口给出 Simulink所有的子模块库。 常用的子模块库有 Sources ( 信号源 ) ， Sink( 显示输出 ), Continuous( 线性连续系统 ) ， Discrete（线性离散系统)， Function & Table （函数与 表格 ) ， Math( 数学运算 ) ， Discontinuities (非线性)，D emo（演示）等。
1 Simulink 基本操作
1.3 系统仿真运行 1. Simulink模型窗口下仿真 步骤 ① 打开Simulink仿真模型窗口，或打开指定的.mdl文件; ② 设置仿真参数：在模型窗口选取菜单【Simulation: Parameters】 ,弹出 “Simulation Parameters” 对话框，设置仿真参数，然后按 【OK】即可；
Sinks 库 示波器属性对话框
设定缓冲区接受 数据的长度,勾选 为缺省状态,其值 为5000 确定示波器数据 是 否 保 存 到 MATLAB 工作空 间。若勾选则为 保存，且需确定 变量名和保存格 式(缺省时,不被 勾选)
示波器属性对话框Data history页
【例1】示波器应用示例。Simulink仿真模型如左图所示，示波器输入 为3（Y轴个数为3）。右图为该示波器显示的三路输入信号的波形.
Continuous 库 该库包含描述线性函数的模块。双击 ① ：微分环节。其输出为其 输入信号的微分。如下图为输入 斜坡信号时微分环节的输出：
即弹出下图：
②
：积分环节。其输出为其输入信号的积分。 双击该模块,弹出积分器的参数对话框,可设置积分器的复位、 积分上限和下限等。当设置为信号下跳过零复位、积分器限 幅为5时，积分器对谐波输入的输出如图所示：
1 Simulink 基本操作
1.3 系统仿真运行 2. MATLAB 命令窗口下的仿真运行 在Matlab命令窗口下可直接运行一个已存在的Simulink模型：
[t,x,y]=sim(‘model’,timespan,option,ut)
其中，t为返回的仿真时间向量； x为返回的状态矩阵； y为返回的输出矩阵； model为系统Simulink模型文件名； timespan为仿真时间； option输入,ut=[T,u1,u2,…,un]。 [说明] 上 述 参 数 中， 若 省 略 timespan,option,ut 则 由 框 图 模 型 的 对 话 框 Simulation Parameters设置仿真参数。 back
②
示波器。显示在仿真过程产生的信号波形。双击该图标 ,弹出示 波器窗如右图所示：
打开示波器 属性对话框
设置为浮动示 波器 把当前轴的设置 保存为该示波器 的缺省设置
分别管理X-Y、 X和Y轴向变焦
取当前窗中信号 最大、最小值为 纵坐标的上下限
Sinks 库 示波器属性对话框
设置Y轴个数 设置显示的时间范围 选择轴的标注方法 确定显示频度(每隔n-1个 数 据 点 显 示 一 次 ) 确定显示点的时间间隔 ( 缺 省为0表示连续显示) 示波器属性对话框General页
连接线(左键)
分支线(右键)
1.2 建立Simulink仿真模型 g) 模块文件的取名和保存 选择模型窗口菜单 FileSave as后弹出一 个“Save as”对话框， 填入模型文件名，按 保存(s)即可。
[说明] 模块的修改、调整、连接通常只能在仿真模型窗口中进行，不要直 接对模块库中的模块进行修改或调整。
[说明]若不设置仿真参数,则采用Simulink缺省设置.
1 Simulink 基本操作
1.3 系统仿真运行 1. Simulink模型窗口下仿真 步骤 ③ 仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation: Start】， 仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程 中要中止仿真，可选择【Simulation: Stop】菜单。也可直接点 击模型窗口中的 （或 ）启动（或停止）仿真。
1 Simulink 基本操作
1.1 启动Simulink b) 打开空白模型窗口 模型窗口用来建立系统的仿真模型。只有先创建一个空白的 模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必 要的连接，建立起 Simulink 仿真模型。也将这种窗口称为 Simulink仿真模型窗口。 以下方法可用于打开一个空白模型窗口： 在MATLAB主界面中选择【File:NewModel】菜单项； 单击模块库浏览器的新建图标 ； 选中模块库浏览器的【File : New Model】菜单项。 所打开的空白模型窗口如图所示。
Simulink下的机械振动仿真
主要内容如下：
1 2 3 4 Simulink基本操作 基本模块 系统仿真 Simulink仿真举例
Simulink 中的“Simu”一词表示可用于计算机仿真，而 “Link”一词表示它能进行系统连接，即把一系列模块 连接起来，构成复杂的系统模型。作为MATLAB的一 个重要组成部分，Simulink由于它所具有的上述的两大 功能和特色，以及所提供的可视化仿真环境、快捷简 便的操作方法，而使其成为目前最受欢迎的仿真软件 。 介绍Simulink的基本功能和基本操作方法，并通过举例 介绍如何利用Simulink进行系统建模和仿真。
Sources库 ① Sine Wave：产生幅值、频率可设置的正弦波信号。 双击图标 (认定该模块已拷贝到用户模型窗，以下均如此 ),弹出正弦波的参数设置框图。图中参数为Simulink默认值， 用户可根据需要对这些参数重新设置。 幅值、频率为2，基准为 0.5，其波形如下图所示：
Sources库 ② Step：产生幅值、阶跃时间可设置的阶跃信号。 双击图标 ,弹出阶跃信号的参数设置框图。图中参数为 Simulink默认值。
③
：分子分母为多项式形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中的参 数后，该传递函数显示如下：
：零极点增益形式的传递函数。 双击该模块，弹出传递函数的参数对话框，设置框图中 的参数后，该传递函数显示如下：
Math 库 该库包含描述一般数学函数 的模块。双击 即弹出右 图。 该库中模块的功能就是 将输入信号按照模块所 描述的数学运算函数计 算，并把运算结果作为 输出信号输出。
1.2 建立Simulink仿真模型 a) 打开Simulink模型窗口(Untitled) b) 选取模块或模块组 在 Simulink 模 型 或 模 块 库 窗 口内，用鼠标左键单击所需 模块图标，图标四角出现黑 色小方点，表明该模块已经 选中。 c) 模块拷贝及删除 在模块库中选中模块后，按 住鼠标左键不放并移动鼠标 至目标模型窗口指定位置， 释放鼠标即完成模块拷贝。 模块的删除只需选定删除的 模块，按Del键即可。
2 模块库和系统仿真
2.1 Simulink模块库 Sources库 也可称为信号源库，该库包含 了可向仿真模型提供信号的模 块。它没有输入口，但至少有 一个输出口。 双击图标 即弹出该库的 模块图： 在该图中的每一个图标都是一 个信号模块，这些模块均可拷 贝到用户的模型窗里。用户可 以在模型窗里根据自己的需要 对模块的参数进行设置（但不 可在模块库里进行模块的参数 设置).
Math 库 ①
：加法器。 该模块为求和装置。求和器形状，输入信号个数和符号 可设置，如右边框图。若设置如框图。则模块显示为：
Math 库
② ：符号函数。 该模块的输出为输入信号的符号。下图为对正弦信号经 符号运算后的波形。
Math 库 ③
：实现一个数学函数。 右图为该函数的参数设置框。点击函数设置的下拉窗口，可 选择所需要的函数。选定函数后，该模块图标将显示所选函 数。如选择“Square”，则模块图标变为：