第四章材料力学性能
第四章 纸张的力学性能 印刷材料与适性课件
四、纸张表面强度的测量
利用IGT印刷适性仪，通过加速印刷的方法，测得纸张 出现拉毛时的临界印刷速度（拉毛速度）来表征纸张 的表面强度。
同种纸张采用不同粘度的油墨，其拉毛速度不同，因 此需考虑油墨的因素。国际上采用VVP值度量纸张拉 毛阻力的大小，同种纸张的VVP值为一常数。
VVP值=拉毛速度×油墨塑性粘度
2012.2
印刷材料及适性
8
4-2 纸张的机械强度
纸张的强度取决于纸张中纤维本身的强度和纤 维的结合强度。
一、抗张强度与伸长率
1.抗张强度
概念：在标准条件下，指定宽度的纸或纸板 断裂前所能承受的最大拉力。
用绝对抗张力或断裂长来描述 测量：肖伯尔抗张强度仪
2012.2
印刷材料及适性
9
纸张的抗张强度仪
2012.2
印刷材料及适性
17
4-3 纸张的表面强度
二、拉毛对印刷的影响
1. 造成图文部分的污染。
纤维状白斑：纸面粒子剥落引起 非纤维状白斑：剥落的粒子沾到印版上，阻碍着墨，
出现实地上的环形白斑。
2. 胶印中橡皮布及墨辊清洗次数增加。
剥落粒子随油墨附着于橡皮布上，阻碍油墨转移引 起堆墨；
拉毛严重时，脱落的纤维甚至会从印版到达墨辊， 则需清洗墨辊。
4.什么是纸张的抗张强度?其对印刷有什么影响？
5. 什么是纸张的表面强度?表面强度不足对印刷有 何影响?
2012.2
印刷材料及适性
222012.2印刷材 Nhomakorabea及适性6
纸张的Z 向压缩变 形
4-1 纸张的弹性与可压缩性
2. Z向变形特性对印刷的影响
在印刷过程中，Z向变形能产生一种缓冲作 用，使纸张与印版良好接触，利于油墨的顺 利转移，尤其可改善平滑度较低的纸张的印 刷效果。
第四章第一讲材料科学与工程基础(顾宜
幻灯片20
(1)纯弹性型
A陶瓷、岩石、大多数玻璃
B高度交联的聚合物
C以及一些低温下的金属材料。
(2)弹性-均匀塑性型
A许多金属及合金、
B部分陶瓷
C非晶态高聚物。
(3)弹性-不均匀塑性型
A低温和高应变速率下的面心立方金属，
B某些含碳原子的体心立方铁合金
C以及铝合金低溶质固溶体。
K=σ/(ΔV/V)=6.89Mpa/[1-0.9883]=193.7Mpa
E=σ/ε=516.8Kpa/2.1%=24.6Mpa
ν=0.5(1-E/3K)=0.48
幻灯片36
金属晶体、离子晶体、共价晶体等的变形通常表现为普弹性，主要的特点是：
A应变在应力作用下瞬时产生，
B应力去除后瞬时消失，
C服从虎克定律。
比例极限
弹性变形时应力与应变严格成正比关系的上限应力
p = F p / S 0
条件比例极限
tan’/tan=150%
p50
代表材料对极微量塑性变形的抗力
切线
幻灯片45
（条件）弹性极限最大弹性变形时的应力值。
弹性比功弹性应变能密度。材料吸收变形功而又不发生
永久变形的能力W=/2=2/2E
残留变形时的应力
高分子材料通常表现为高弹性和粘弹性
幻灯片37
幻灯片38
2.有机聚合物的弹性、粘弹性
Elasticity and Visco-elasticity of Polymers
⑴高弹性，即橡胶弹性(rubberlike elasticity)
①弹性模量小、形变大。
A一般材料，如铜、钢等，形
变量最大为1左右，
汽车材料金属材料的力学性能
第四节 疲劳强度和断裂韧性
二、断裂韧性 桥梁、船舶、大型轧辊、转子等在设计时保证了足够的延伸 率、韧性和屈服强度，但仍不免破坏，有时会发生低应力脆 断，原因是构件或零件内部存在或大或小的裂纹，裂纹在应 力作用下可失稳而扩展，导致机件破断。材料抵抗裂纹失稳 扩展断裂的能力叫断裂韧性。
第四章 金属材料的力学性能
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
强度与塑性 硬度 冲击韧性 疲劳强度和断裂韧性 金属材料的物理化学性能
第一节 强度与塑性
一、静拉伸试验及试样 通常用静拉伸试验来测量金属材料的强度与塑性指标。如将 被测试金属材料加工成如图4-1所示的圆柱形光滑试样。 通过拉伸试验可以揭示材料在静载荷作用下的力学行为，即 弹性变形、屈服阶段、塑性变形、断裂等基本过程，还可以 确定材料的最基本的力学性能指标。 弹性变形阶段(Oe段)当载荷不超过Fe时，拉伸曲线Oe为直 线段，试样变形完全是弹性的，卸载后试样即恢复原状。 屈服阶段(es'段)当载荷超过Fe时，若卸载的话，试样的伸 长只能部分地恢复，而保留一部分残余变形。
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第五节 金属材料的物理化学性能
2.抗氧化性 金属材料在加热时抵抗氧化作用的能力称为抗氧化性。加入 Cr， Si等元素，可提高钢的抗氧化性，如4Cr9Si2可制造 内燃机排气阀及加热炉炉底板、料盘等。
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图4-1圆形拉伸试样
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图4-3静拉伸试样伸长变形示意图
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图4-5布氏硬度试验原理图
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图4 -7 U型缺口冲击试样
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图4-8一次摆锤冲击试验
材料的力学性能第4章 材料的断裂
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
光滑圆柱拉伸试样的宏观韧性断口呈杯锥形，由纤维区、放射区 和剪切唇三个区域组成，这就是断口特征的三要素。
77-10
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.2 断口的宏观特征
韧性断裂的宏观断口同时具有上述三个区域，而脆性断口纤维区 很小，几乎没有剪切唇。
根据裂纹扩展路径进行的一种分类。 穿晶断裂裂纹穿过晶内，沿晶断裂裂纹沿晶界扩展。
77-4
RAL 4.1 断裂分类与宏观断口特征
4.1.1 断裂的分类 ✓ 穿晶断裂与沿晶断裂
从宏观上看，穿晶断裂可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂），也 可以是脆性断裂（低温下的穿晶断裂），而沿晶断裂则多数是脆性断裂。
2 )C0
2
c － 扩展的临界应力 ；
c － 碳化物的表面能 ；
E － 弹性模量；
－ 泊松系数；
C0 － 碳化物厚度
77-32
RAL
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。
脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明 显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形。一般规定 光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％者为脆性断裂，该材料即称为脆性材料； 反之，大于5%者则为韧性材料。
材料力学性能第四章—金属的断裂韧度
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
材料力学性能 课后解答
第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e（弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b （抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率）4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。
材料力学性能_第四章
4.2 裂纹体的应力分析
线弹性断裂力学研究对象是带有裂纹的线弹性体。严格 讲，只有玻璃和陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体。 为使线弹性断裂力学能够用于金属，必须符合金属材料 裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比是一很小的数值条 件。 在此条件下，裂纹尖端塑性区尺寸很小，可近似看成理 想弹性体。 在线弹性断裂力学中有以Griffith-Orowan为基础的能量 理论和Irwin为应力强度因子理论。
小，消耗的变形 功也最小，所以
平面应力
裂纹就容易沿x方
向扩展。
4.5 裂纹尖端的塑性区
为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响。
当 ＝0（在裂纹面上），其塑性区宽度为：
r0 (r ) 0
1 KI 2 ( ) 2 s
K1 y r ,0 2r
4.5 裂纹尖端的塑性区
由各应力分量公式也可直接求出在裂纹线上的
切应力平行于裂纹 面，而且与裂纹线 垂直，裂纹沿裂纹 面平行滑开扩展。
III型（撕开型）断裂
切应力平行作用于 裂纹面，而且与裂 纹线平行，裂纹沿 裂纹面撕开扩展。
4.2 裂纹体的应力分析
4.2.2 I型裂纹尖端的应力场
裂纹扩展是从其尖端开始向前进行的，所以应该分析裂纹 尖端的应力、应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。
4.2 裂纹体的应力分析
4.2.1 裂纹体的基本断裂类型
在断裂力学分析中，为了研究上的方便，通常 把复杂的断裂形式看成是三种基本裂纹体断裂的组 合。 I 型（张开型）断裂 （最常见 ）
拉应力垂直于裂纹面扩展面，裂纹沿作用力方向 张开，沿裂纹面扩展。
4.2 裂纹体的应力分析
II 型（滑开型）断裂
根据应力强度因子和断裂韧性的相对大小，可以建 立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，平面应变断裂最 危险，通常以KIC为标准建立，即： 应用：用以估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂 纹尺寸，以及材料的选择、工艺优化等。
第四章材料力学性能
K C / H a
H E
0.4
0.129 c a
3 2
第四章 金属的断裂韧度 §3影响断裂韧性KIC的因素 一、内因（材料因素） 1）晶粒尺寸 晶粒愈细，晶界总面积愈大， 裂纹顶端附近从产生一定尺寸 的塑性区到裂纹扩展所消耗 的 能量也愈大，因此KIC 也愈高。 2）合金化 固溶使得KIC 降低； 弥散分布的第二相数量越多， 其间距越小， KIC 越低； 第二相沿晶界网状分布，晶界 损伤， KIC 降低；
KⅠ越大，则应力场各应力分量 也越大。 Ⅰ型裂纹应力场强度因子的一般 表达式为:
KⅠ Y a
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 对于Ⅱ、Ⅲ型裂纹
KⅡ Y a
KⅢ Y a
Y 裂纹形状系数， 一般Y =l-2
当σ和a单独或共同增大时，KI 和裂纹尖端的各应力分量随之增 大,当KI增大到临界值时，也就是 说裂纹尖端足够大的范围内应力 达到了材料的断裂强度，裂纹便 失稳扩展而导致断裂。
1 2 3 2 5 2
W
2 7
W
9 2
§2断裂韧性KⅠC的测试 H、E、a、c分别是材料的维氏硬 度、弹性模量、压痕对角线与裂 纹 的长度； 在正方形压痕的四角，沿辐射方 Ф为约束因子（ Ф ≈3）。 通过压痕法求一系列的c，a值， 向出现 裂纹。 按上式的通式 若选用荷载适当，在压痕对角线 0.4 V K / H a H E u c a C 方向的抛面接近半圆形。一般要 求c≥2.5a。 以lna和lnc为变量进行拟合，求 根据压痕断裂力学理论，处于平 得u、V值； 衡状态的压痕裂纹尖端的残余应 应用所得u、V值于待测的同类材 力强度因子在数值上等于材料的 料上，再测a、c值，并利用已知 断裂韧性。 的H、E，可求得KIC 。
第四章 工程材料 复习资料(学生)
第四章工程材料复习资料一、金属的力学性能1、金属的力学性能是指金属材料在下所表现出来的性能。
它主要包括、、、和。
2、在外力的作用下，材料抵抗和的能力，称为强度。
当承受拉力时，强度特性指标主要是和。
3、在外力的作用下，材料不能恢复的变形称为，产生永久变形而为断裂的能力称为。
4、是指固体材料对外界物体机械作用（压陷、刻划）的局部抵抗能力。
硬度不是金属独立的基本性能，而是反映材料弹性、强度与塑性等的综合性能指标。
常用的硬度指标有（HBW）、（HBC）和（HV）等。
硬度高的材料强度高，耐磨性能较好，而较差。
5、金属材料抵抗冲击载荷的能力称为。
用A k表示，单位为J。
A k值越大，则材料的韧性就越。
A k值低的材料叫做材料，A k值高的材料叫。
工作时要承受很大的冲击载荷时应选用A k值高的材料制造，如齿轮、连杆。
铸铁的A k值很低，A k值近于零，不能用来制造承受冲击载荷的零件。
6、疲劳强度是指金属材料在无限多次作用下而不破坏的最大应力，或称为。
二、黑色金属材料1、金属材料分为和两大类，常用的黑色金属主要有和两种；常用的有色金属有和两种。
2、钢中的有害元素是，硫产生，磷产生；有益元素是，能提高钢的。
3、钢的分类按化学成分分类碳素钢合金钢按钢的品质分类如碳素结构钢、低合金结构钢按钢的用途分类主要用于制造各种机械零件和工程结构构件优质碳素结构钢、合金结构钢、碳素工具钢和合金工具钢、弹簧钢、轴承钢主要用于制造工具、模具、量具及刃具合金结构钢和工具钢，钢号后面加“A”具有特殊物理和化学性能三、钢的编号分类别编号方法举例类碳钢碳素结构钢Q235AF优质碳素结构钢45、60Mn 碳素工具钢T8A一般工程用铸造碳钢ZG200—400合金钢低合金高强度结构钢Q390A合金结构钢40Cr、30CrMoA、60Si2Mn滚动轴承钢GCr15合金工具钢Cr12MoA、9SiCr不锈钢与耐热钢10Cr7Mn9Ni4N、022Cr17Ni7N四、性能及应用1、碳质量分数而不含有特意加入合金元素的钢，称为碳素钢。
材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(4)
公式进行判断：
ac
0.25
KIC
2
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
1、高强度钢的脆断倾向 这类钢的强度很高，0.2≥1400MPa，主要用于航 空航天，工作应力较大，但断裂韧度较低，如18Ni马 氏体时效钢，0.2=1700MPa，KIC=78MPa·m1/2，若工 作应力=1250MPa时，利用上述公式可得ac=1mm，这 样小的裂纹在机件焊接过程中很容易产生，用无损检 测方法也容易漏检，所以此类机件脆断几率很大，因 此在选材时在保证不塑性失稳的前提下，尽量选用0.2 较低而KIC较高的材料。
B工艺：/0.2=1400/2100=0.67<0.7，故不必考虑
塑性区修正问题。由公式 KIC YcB a
可得： cB
1 Y
KIC a
Φ 1.1
KIC
a
1.273
47
1.1 3.14 0.001
971MPa
与其工作应力=1400MPa相比， cB< ，即工
作时会产生破裂，说明B工艺是不合格的，这和
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
其0.2=1800MPa，KIC=62MPa·m1/2，焊接后发现焊缝
中有纵向半椭圆裂纹，尺寸为2c=6mm，a=0.9mm，
试问该容器能否在p=6MPa的压力下正常工作？
t
D
解：根据材料力学理 论可以确定该裂纹受 到的垂直拉应力：
pD 61.5 900MPa
趋于缓和，断裂机理不再发生
变化。
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
7.应变速率：应变速率έ具有 KIC
与温度相似的效应。增加έ相 当于降低温度，使KIC下降，
材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(1)
二、应力场强度因子KI和断裂韧度KIC 1、裂纹尖端附近的应力－应变场
由于裂纹扩展是从其尖端开 始进行的，所以首先应该分析裂 纹尖端的应力和应变状态，建立 裂纹扩展的力学条件。如图4-1 所示，假设一有无限大板，其中 有2a长的Ⅰ型裂纹，在无限远处
作用有均匀的拉应力。
图4-1 具有I 型裂纹无限 大板的应力分析
cos
2
1
sin
2
sin
3
2
xy
a
1
2r
cos
2
sin
2
cos3
2
z (x y（) 平面应变， 为泊松比）
z 0(平面应力）
2021年12月10日 星期五
第四章 金属的断裂韧度
x方向的位移分量：u
1
E
KI
2r
cos
2
1
2
s in 2
2
y方向的位移分量：
1
E
KI
2r
sin
2
2021年12月10日 星期五
第四章 金属的断裂韧度
应用线弹性力学 y
来分析裂纹尖端附近
的应力、位移场。用
极坐标表示，则各点(r,
裂纹
)的应力、位移分量
可以用下式表示：
y xy x
x
2021年12月10日 星期五
第四章 金属的断裂韧度
x
a
1
2r
cos 2
1
sin
2
sin
3
2
y
a
1
2r
2021年12月10日 星期五
第四章 金属的断裂韧度
断裂力学还证明：上述各式不仅适用于图
材料力学性能 (4)
3、KI 裂纹扩展的动力，、a都是加剧应力场的因素
4、 K Y a
2 E a 2 E a
材料本质属性
？
裂纹扩展的抗力 ？
4.4.4 断裂判据
随着应力
或裂纹尺寸a的增大，KI因子不断增大。当KI因子增大到临界
KI = KIC
值KIC时，裂纹开始失稳扩展，用KIC表示材料对裂纹扩展的阻力，称为平 面应变断裂韧度（性）。因此，裂纹体断裂判据可表示为：
/2
0
m sin
dx
m
= 2
m 2 /
a0为平衡状态时原子间距
√
材料在低应力作用下应该是弹性的，在这一条件下sinx≈x ；同时，曲线开始部分近似 为直线，服从虎克定律，有 Ex / a
m sin
2x
=
2x m
Ex a0
2 m
ij
当 r<<a, θ →0 时，
KI f ij ( ) 1/ 2 (2r )
f ij ( ) 1
ij 0
根据弹性力学，裂纹尖端O点的应力
0
= 2
a/
裂纹尖端的曲率
K I 0 2r 2 a
2r Y
a
裂纹形状系数，与裂纹形式、试件几何形状有关
K I a K IC
可用测定的断裂韧性求断裂应力和临界裂纹尺寸：
c
K IC
a
ac
K 2 IC
2
、G、 K
容易理解 容易测量
G1 G1C
K1 K1C
（能量平衡观点讨论断裂） （裂纹尖端应力场讨论断裂） （应力-屈服强度比较讨论断裂）
材料力学性能重点总结
名词解释：1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。
2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。
4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
常见塑性变形方式：滑移和孪生6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。
7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。
8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈服强度。
9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。
韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主应力成45度角。
10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。
断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。
12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。
13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓“缺口效应“①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。
②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。
8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度σbm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值. NSR=σbn / σs NSR越大缺口敏感度越小9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性12 脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。
材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(3)
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
由于材料性能及试样尺寸不同，F-V曲线有三
种类型，如图4-9所示。
F Fmax
Fmax
Fmax
Ⅰ-材料韧性较好或 试样尺寸较小；
Ⅱ-材料韧性或试样 尺寸居中；
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
若材料韧性居中或试样厚度中等时，可能出现
Ⅱ型曲线。此类曲线有明显的迸发平台，这时由于
在加载过程中，处于平面应变状态的中心层先行扩
展，而处于平面应力状态的表面层还未扩展，因此
中心层裂纹迸发式的扩展被表面层阻碍。迸发时常
伴有清脆的爆裂声，这时的迸发载荷就可以作为FQ， 由于材料显微组织可能不均匀，有时在F-V曲线上会
之减小。
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
实测的临界应力场强度因子KC与试样 厚度的关系如图4-11所示。
由图可见，当试样 厚度增加到某一个值Bc 后，KC也趋向一个恒定 值，此值即为材料的平 面应变断裂韧性KIC。
KC/MPa·m1/2
KIC
B/mm
图4-11 临界应力场强度因子 与试样厚度的关系
2021年10月21日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
大量试验表明，Bc值也大致等于2.5(KIC/ys)2，
因此，试样厚度的要求也是：
B
2.5
KIC
ys
2
但在实际检验中，KIC值未知，须用KQ代替，
并利用试验标准中的某些规定，使最后的判断条
件被简化为：
B
工程材料力学性能 第四章 金属的断裂
金属的断裂知识
断裂是机械和工程构件失效的主要形式之一。 • 失效形断式：磨损、腐蚀和断裂 。断裂的危害最大 。 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性 断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆， 这就常常引起灾难性的破坏事故 • 断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不同的力学、 物理和化学环境下，会有不同的断裂形式。 研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证构件在服役 过程中的安全。
二、金属断裂强度
理论断裂强度就是把金属原子分离开所需的最大应 力 金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出， 如图。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为 吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数 时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，
金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造 工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是 在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受 到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的 应力集中，当应力集中达到理论断裂强度， 而材料又不能通过塑性变形使应力松弛， 这样便开始萌生裂纹。
ຫໍສະໝຸດ （二）裂纹形成的位错理论
裂纹形成可能与位错运动有关。 1．甄纳—斯特罗位错塞积理论 甄纳(G．zener)1948年提出. 如果塞积头处的应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处 的最大拉应力能够等于理论断裂强度而形成裂纹。
解理断裂过程包括如下三个阶段： 塑性变形形成裂纹；裂纹在同一晶粒内初期长大； 裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。
甄纳—斯特罗理论存在的问题： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切应力 的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错源开动，产 生塑性变形而将应力松弛，使裂纹难以形成。
材料力学性能-课后答案-(时海芳-任鑫)
第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移, 出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力作用产生的一种穿晶断裂，即断裂面沿一定的晶面（即解理面）分离。
2.解释下列力学性能指标的意义弹性模量）；（2）ζ p（规定非比例伸长应力）、ζ e （弹性极限）、ζ s（屈服强度）、ζ 0.2（屈服强度）；（3）ζ b（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）; （5）δ （断后伸长率）、ψ （断面收缩率）4.常用的标准试样有5 倍和10倍，其延伸率分别用δ 5 和δ 10 表示，说明为什么δ 5>δ 10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
答：（1）未装满载时已变形到最大位置：弹簧弹性极限不够导致弹性比功小；（2）使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，这是构件材料的弹性比功不足引起的故障，可以通过热处理或合金化提高材料的弹性极限（或屈服极限），或者更换屈服强度更高的材料。
第四章 材料力学性能(材料科学基础)
对于某一确定的点，其应力由K1决定，K1越 大，则应力场各点的应力也越大。
按线弹性断裂力学的分析，裂纹尖端应力场强度因子K1的一般表达式为： K1 = Yσa1/2（MN/m3/2）
• δ=ΔL/L0=[(L-L0)/L0]×100% （是塑性“伸长”的度量） • 式中L0为试样原始标距长度；L为试样断裂后标距的长度。 •
ψ=ΔAf/A0=[(A0-Af)/A0] ×100% （是塑性“收缩”的度量） • 式中A0为试样原始截面积；Af为试样断裂处的截面积。
• 材料的延伸率和断面收缩率数值越大，表示材料的塑性越好。 塑性好的材料可以发生大量塑性变形而不被破坏，这样当受力 过大时，由于首先产生塑性变形而不致发生突然断裂，比较安 全。
材料的刚度和零件的刚度不是一回事，零件刚度的大小取决于零件的 几何形状和材料的弹性模量。
（2）弹性行为 • 弹性变形的特点是当载荷卸除后，试样的尺寸形状完全回复到原始状态。 • 根据材料的不同，其变形行为可分为三类：线弹性、非线弹性以及滞弹性。
理想的线弹性行为，应力 非线性弹性行为，如橡胶
和应变之间满足虎克定律。 之类的变形能力极好的弹
反映，用焦耳（J）来表示 • 在强度相等的情况下，延性材料断裂时所需要的能量比脆
性材料多，因此它的韧性也比脆性材料高。 • 评定材料韧性高低的方法，最常用的有两种： ➢ 一是用冲击试验所得的冲击韧性； ➢ 二是用断裂力学方法与试验测得的断裂韧性。
冲击韧性
一只重摆锤从高度h开始，沿着弧形轨迹向下摆动，冲击到试样上并把试 样打断，最后达到一个比较低的高度h` 。知道摆锤的初始高度h和最终高 度h`，就能算出势能差别。这一差别就是试样在断裂过程中所吸收的冲击 能Ak（冲击总功），如果除以缺口处试样的截面积，即得材料的冲击韧 性，用αk表示，单位为J/cm2。
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裂纹端部(r,θ)处的应力场为:
x a cos 1 sin sin 3
2r 2
2 2
xy a sin cos cos 3 2r 2 2 2
令 KI a
则 x
KI
2
r
cos
2
1
sin
2
cos
3
2
第四章 金属的断裂韧度
事后检查发现：在氨合成塔的焊缝区内埋藏有一长为 10mm的内 部裂纹；在导弹固体燃料发动机壳体爆炸碎片中发现残留的宏观 裂纹。
传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固 体。
实际的工程材料在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观 缺陷乃至宏观裂纹
传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就是研究带 裂纹体构件的力学行为。
KⅠ Y a
§1线弹性条件下的金属断裂韧度
对于Ⅱ、Ⅲ型裂纹
KⅡ Y a
KⅢ Y a
当σ和a单独或共同增大时，KI 和裂纹尖端的各应力分量随之增
大,当KI增大到临界值时，也就是 说裂纹尖端足够大的范围内应力
达到了材料的断裂强度，裂纹便
Y 裂纹形状系数， 一般Y =l-2
三、 断裂韧度KⅠC和断裂K判据 1.金属的断裂韧度
§1线弹性条件下的金属断裂韧度
一、Ⅰ型裂纹尖端应力场
设一无限大平板中心含有一长 为2a的穿透裂纹， 在垂直裂纹 面方向受均匀的拉应力σ作用。
y a cos 1 sin s力： z 0
平面应变： z x y
本章从材料的角度出发，简要介绍断裂力学基本原理，着重讨论线 弹性条件下金属断裂韧度的意义、测试原理和影响因素。
第四章 金属的断裂韧度
4.1 线性弹性下的金属断裂韧度 4.2 断裂韧度 KIc的测试 4.3 影响断裂韧度 KIc的因素 4.4 断裂K判据应用案例 4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
失稳扩展而导致断裂。
这个临界或失稳状态的KI值就 记作KIC或KC称为断裂韧度。表 征材料对宏观裂纹失稳扩展的抗
KⅠ是决定应力场强所的复合参量，力。 所以可以将其当推动裂纹扩展的 KIC：平面应变下的断裂韧度，
动力，从而建立裂纹失稳扩展的 表示在平面应变条件下材料抵抗
力学判据及断裂韧度。
裂纹失稳扩展的能力。
第四章 金属的断裂韧度
Email: shihaifang@
第四章 金属的断裂韧度
0.引言
随着高强度材料的使用，
按传统力学设计，工作应力σ 小于许用应力[σ]为安全。
尤其在经过焊接的大型构件中 常发生断裂应力低于屈服强度 的低应力脆 断意外事故，传统
塑性材料[σ]＝σS/n
或经典的强度理论无法解释。
第四章 金属的断裂韧度
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 2) 能量分析方法：考虑裂纹扩展
大量断口分析表明，金属机件 的低应力脆断断 口没有宏观塑性 变形痕迹，所以可以认为裂纹 在
时系统能量的变化，建立能量转 化平衡方程，得到相应的断裂G 判据。
断裂扩展时，尖端总处于弹性状 一、裂纹扩展的基本形式
态，应力- 应变应呈线性关系。 1. 张开型裂纹（Ⅰ型）
§1线弹性条件下的金属断裂韧度
KC：平面应力断裂韧度，表示平 四、裂纹尖端屈服区及修正
面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩 展的能力。
按KI建立的脆性断裂判据： KI≥KIC，只适用于弹性状态下
因KC >KIC ，故用KIC 设计较为安 的断裂分析。
全，且符合大型工程构件的实际 情况。
实际上，金属材料在裂纹扩展 前，其尖端附近，由于应力集中
研究低应力脆断的裂纹扩展问 题时，可以用弹性力学理论，从 而构成了线弹性断裂力学。
分析裂纹体断裂问题有两种方法
1) 应力应变分析方法：考虑裂纹 尖端附近 的应力场强度，得到 相应的断裂K判据。
§1线弹性条件下的金属断裂韧度
拉应力垂直作用于裂纹扩展面， 裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹 面扩展。
如轴的横向裂纹在轴向拉力或弯 曲力作用下的扩展，容器纵向裂 纹在内压力下的扩展。
易沿x轴方向扩展。
x越小，σx和σy越大；当x趋近 于0时， σx和σy趋近于无穷大， 不成立。
二、 应力场强度因子
裂纹尖端区域各点的应力分量除
了决定于其位置(r，θ)外，尚与
KⅠ有关。 KⅠ越大，则应力场各应力分量 也越大。
应力场强度因子KⅠ表示裂纹尖 端应力场的强弱 Ⅰ型裂纹应力场强度因子的一般 表达式为:
y
KI
2
r
cos
2
1
sin
2
sin
3
2
§1线弹性条件下的金属断裂韧度
xy KI cos sin cos 3 2 r 2 2 2
在裂纹延长线上，θ＝0，则：
y x
KⅠ
2 r
xy 0
在x轴上裂纹尖端的切应力分量
为零，拉应力分量最大，裂纹最
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 2. 滑开型裂纹（Ⅱ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平 行滑开扩展。 如花键根部裂纹沿切向力的扩展。
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 3. 撕开型裂纹（Ⅲ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕 开扩展。 如轴的纵、横裂纹在扭矩作用下 的扩展。 通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 组合，以Ⅰ型最 为危险
据此设计的机件，原则上来 2T的碎片竟飞出数十米远。
讲是不会发生塑性变形和断裂的，
安全可靠。
第四章 金属的断裂韧度
1954年，美国发射北极星导弹，固体燃料 发动机壳体，采用了超高强度钢D6AC，σS 为1400MPa，按照传统的强度设计与验收时， 其各项性能指标包括强度与韧性都符合要求， 设计时的工作应力远低于材料的屈服强度发 射点火不久，就发生爆炸。
脆性材料[σ]＝σb/n
然后再考虑机件的一些特点 （如存在缺口）及环境温度的影响， 根据材料使用经验，对塑性、韧度 及缺口敏感度提出附加要求
1965年英国的一个氨合成塔， 设计压力为36MPa，水压试验 压力为49MPa，材料的屈服强 度为 460MPa，此容器在试压 过程中加压到35.2MPa时，就 突然爆炸，其中有一块重达