六年级数学奥赛题汇总附答案

奥数六年级六年级数学难题汇总（解析+答案）整除，修改后的六位例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225 数是_____.（安徽省1997年小学数学竞赛题）

，所以，只要修改后的数能分别被解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质25和9整除的情形。25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被

整除）知，修改后的六位数的末两位数25由能被25整除的数的特征（末两位数能被

75. ，或可能是25

＋47+0＋整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得9＋再据能被97=32. 2＝27＋，25＋255＝，25

970425. 故知，修改后的六位数是

个。7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有48 【答案】四种选择。满足题意的三位9、1、、4【解】百位有19、4、三种选择，十位、个位有0 数共有483×4×（个）。4＝

. _____ 个10，则这样的三位数的个数是已知三位数的各位数字之积等于12. 6

【答案】＝6个．组成，于是共有1、2、5 2×【解】因为10＝5，所以这些三位数只能由

12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋的和是多少？A5与A2，那么76＝A10＋A5＋A3＋A9，74＝A4＋A3＋A2．

25 【答案】

，有A1+A2+A8＝50 【解】

A9+A2+A3＝50，

A4+A3+A5，＝50

50，A10+A5+A6＝

，A7+A8+A6＝50

，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250250.

(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝即，其中＝50250＝，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A725. ＝－，所以A6+A8＝5025A7＝2525.

25－50－＝－那么有A2+A5＝25074－76

＝个数的和是说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第850-25个数时，重复算到第、1043、个数和第9、3、51再看第3个数，在加两条直线第、、2 3个数，好戏开演：5 个数＝＋50×25+第25个数＋第74+76+5025 52 第个数＝个数＋第所以

一、填空题：种? 1 满足下式的填法共有

口口口口-口口口=口口

【答案】4905。

的算式有多少种。100之和不小于b与a【解】由右式知，本题相当于求两个两位数．

10种；在90 99之间，有a=10时，b

11种；在89 99之间，有a=11时，b ……

a=99时，b在1 99之间，有99种。共有10+11+12+……99=4905(种)。的类比联想是解题关键。【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型

个六边形相连，每个六五边形和六边形图案(见右上图)，每个5五边形与4 在足球表面有3个五边形边形与相连。那么五边形和六边形的最简整数比是

_______ 。【答案】∶35。个六边形，可是【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X 每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。

二、解答题花原价元．小红到商店买一花个，一白，两盒球的数量相等元钱结果小红少花两种球的售价都元原价个元个新年优惠，那么，她一共买了多少个球？150个【答案】【解】矩形图来分析，如

图。用

容易得，

: 解得

所以2x=150

2．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这人中，共有爸爸多少人？22．

5人【答案】人，妈【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于人，老师不多于1012人，女老师2人．女老师比妈妈多12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7妈和爸爸不少于人，但9人，老师不多于110人，就得出男老师至多不少于27＋＝9(人)．女老师不少于人，前面已有结1名男老师，因此，男老师是91题中指出，至少有人，女老师就不多于22-9-1-7人，9人，而妈妈有那么爸爸人数是：论，女老师不少于9人，因此，女老师有7 5人．人中，爸爸有在这＝5(人) 22 【提示】妙，本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。正反结合讨论的方法也有体现。

岁，丙是38丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，3．甲、乙、当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？32岁【答案】【解】如图。

设过x年，甲17岁，得：

x=10,

解得

59岁，岁，丙38岁，年龄和为岁，乙某个时候，甲17-10=77×2=14所以到现在每人还要加上（113-59）÷3=18（岁）

所以乙现在14+18=32（岁）。

7. 甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?

【答案】

【解】：设甲班没参加的是4x人，乙班没参加的是3y人

那么甲班参加的人数是y人，乙班参加的人数是x人

根据条件两班人数相等，所以4x+y=3y+x

x:y=2:3

3x=2y

目标班名校真卷七一、填空题：? 31 满足下式的填法共有种口口口口-口口口口口=

【答案】4905。

【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b的算式有多少种。之和不小于100 时，b在种；90 99之间，有10 a=10 种；时，b在89 99之间，有11 a=11 ……

1 99之间，有99种。共有时，a=99b在。10+11+12+……99=4905(种)

数学模型【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。的类比联想是解题关键。

每个六个六边形相连，每个五边形与5见右上图在足球表面有五边形和六边形图案()，34

边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。

【答案】3∶5。

【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。