高等半导体物理Chapter 1 半导体表面的性质
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1.1.4 金属-半导体界面 欧姆接触 满足Φm < χS < ΦS，这时在界面两侧都无法形成电子的势垒，达成统一 的费米能级后，电子基本上可以在金属和半导体之间自由流动，这样的接触称为欧 姆接触。
接触前
接触后
若考虑界面能级对表面费米能级钉扎作用的影响，欧姆接触的形成条件会 发生变化，实际的情形更复杂一些。
n区和p区中的载流子浓度可以通过扩散势垒联系起来
nn np
=
pp pn
=
exp⎜⎜⎛⎝
eVD kBT
ห้องสมุดไป่ตู้
⎟⎟⎞⎠
其中eVD为扩散势垒，kB为玻耳兹 曼常数，T为晶体温度，n或p表示 电子或空穴浓度，下标中的n或p表 示n区或p区。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.3 异质结
Æ 异质结是指不同物质之间的界面（结），半导体异质结构专指不同单晶半导体
克龙尼克·潘纳表面模型
表面塔姆能级
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
h 表面附近电子势场有两种近似描述方法
肖克莱表面能级 在沿表面的方向上存在相邻的原子，这些表面原子没有来自外侧 的结合力，所以表面原子不同程度地会被拉向内部，因而越接近表面，晶格间距越 小，导致在表面禁带宽度增大的同时，在表面处形成分布于一定能量状态的能级。
许多实验观察到在超高真空下共价半导体表面会发生再构现象，表面上形成新 的原子排列结构，这种排列具有二维的平移对称性。
当硅晶体曝露在空气中后，在表面上会形成一层二氧化硅层，使硅表面的悬挂 键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度就大大降低。故测得的表面态 密度比清洁表面时（1015 cm-2）要低得多，常在1010~1012 cm-2之间。
高等半导体物理
课程编号：A1007072M
课程名称：高等半导体物理
英文名称：Modern Semiconductor Physics
学 时：32
学 分：2 课程性质：必修
适用专业：微电子学与固体电子学
先修课程：固体物理、半导体物理、电子器件
上课时间：2～17周每周一上午3、4节 上课地点：东楼103教室 授课教师：杨红官
晶粒间界和双晶界面结构示意图
§1.2 表面电场效应
1.2.1 表面空间电荷层的形成
Æ 大量的实验证明，下列任何一种因素都可以导致半导体表面形成空间电荷层：
(a) 存在于表面的外加电场；(b) 半导体上绝缘层内存在的电荷在表面感生的电场； (c) 半导体表面或绝缘层上所吸附的离子引起的表面电场；(d) 金属与半导体功函 数差形成的接触电势。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面本征状态
若继续增大栅极电压，栅极上的正电荷增多，氧化层电场增强，有更多的空穴被 电场从表面扫向体内，表面空穴浓度进一步减小；同时，栅极正电荷或者说氧化层 电场也会吸引半导体内的可动负电荷——电子，使电子向衬底表面积聚，表面电子 浓度逐渐增加。
肖克莱表面模型
表面肖克莱能级
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级 由于悬挂键的存在，表面和体内可以交换电子或空穴。如果是n型半导体，高密 度的表面能级上俘获来自导带的电子，那么表面费米能级会被表面能级钉扎，表面 能带向上弯曲，甚至会形成p型反型层。 在热平衡状态下，导致表面能带向上弯曲或向下弯曲的电势称为表面势，用Φs表 示。习惯上规定表面能带向下弯曲时表面势为正，向上弯曲时表面势为负。
研究半导体的表面现象，发展半导体的表面理论，对于改善器件性 能，提高器件稳定性，以及指导人们探索新型器件等都有着十分重要的 意义。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
硅 晶 体 结 构 隧 道 扫 描 照 片
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级 在半导体晶体表面处，晶格原子的周期性排列发生中断，这种不完整性使得在 晶体表面出现大量的失去电子结合对象的键，称为未饱和键，或自由悬挂键。
存 在 氧 化 层 时 表 面 能 级 的 情 形
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.2 pn结
Æ pn结是在同一块半导体单晶材料中，一部分掺入施主杂质原子成为n型半导体
区，相邻部分掺入受主杂质原子成为p型半导体区，两区相接的界面附近形成不同 导电能力的半导体接触，称为半导体pn结。
Æ pn结是通过向n型（或p型）半导体掺入受主（或施主）杂质形成的。实际的方
第一章 半导体表面的性质
§1.1 半导体表面的应用类型 §1.2 表面电场效应 §1.3 表面量子化效应 §1.4 表面迁移率
半导体的表面和界面性质对晶体管和半导体集成电路的参数和稳定 性有很大影响，在某些情况下，往往不是半导体的体内效应，而是其表 面效应支配着半导体器件的特性。
二极管、晶体管、发光二极管和激光器、太阳能电池等，都是利用 了半导体的表面电势或pn结扩散电势在外界光或电的作用下产生的物理 效应而实现器件功能的。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面耗 尽 状态
在栅极加一不太大的正电压（VG > 0）
由于栅极施加不太大的正电压（p型衬底）或负电压（n型衬底）时，多子被栅极 电压扫向体内，在衬底表面出现耗 尽 层的现象，称为MOS电容器的耗 尽 状态。此时 的表面层称为耗 尽 层。
1
LD
=
⎡ ⎢ ⎣
e
ε sε0
(2 n0
kBT + p0
⎤
)⎥⎦
2
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面积累状态
相对于半导体衬底，MOS电容器的栅极 施加了负电压，即VG < 0，
由于栅极施加负电压（p型衬底）或正电压（n型衬底）导致衬底表面多子浓度大 于体内多子浓度的现象称为半导体表面处于积累状态，处于积累状态的半导体表面 层称为积累层。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.4 金属-半导体界面
Æ 在忽略界面态和镜像效应对势垒高度影响的情形下，通过求解泊松方程
d 2Φ = − eND
dx 2
ε0ε s
可以得出半导体一侧势垒区中的电势分布情况。
肖特基二极管热平衡时
加正向偏压后
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.5 半导体-电介质界面
表面能级的存在可能使半导体表面反型
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
暴露在空气中的半导体表面上存在有肖克莱能级的同时，通常还会形成一层极 薄的氧化层，氧化层介于被表面吸附的离子和半导体的空间电荷层之间，保持电荷 的平衡。这样形成的与表面吸附离子以及氧化膜内的深能级相关联的表面电子现象 通常具有较长的弛豫时间，称这种表面能级为慢表面态。与此相对应，半导体和氧 化膜之间的界面能级与表面电子交换具有较快的弛豫时间，称为快表面态。
课程教学目标
高等半导体物理是微电子学与固体电子学专业硕士生的一门必修课 程。它是在电子科学与技术专业本科课程《半导体物理》的基础上对先 进半导体材料的结构和性质、先进半导体材料的制备方法以及先进半导 体器件的特性继续深入研究的一门科学，它具有基础性和前沿性相结合 的特点，为微电子学和固体电子学专业的学生继续学习和研究现代半导 体器件和电路提供基本理论与研究方法
pn结是许多半导体电子器件或半导体光电子器件的基础结构单元。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.2 pn结
Æ 耗 尽 层内存在着从n区一侧指向p区一侧的电场，在导带上和价带上分别存在
着电子和空穴的势垒，这个势垒称为扩散势垒，势垒的高度等于结合前n型半导体 和p型半导体费米能级的差值，与n型半导体和p型半导体的掺杂浓度密切相关。
法有（a）将含有杂质的金属合金化的合金法；（b）由气相或固相热扩散的扩散 法；（c）将杂质原子离子化并用强电场加速，注入到基底表面的离子注入法。还 有以n型（或p型）晶体为基底，在其上外延生长p型（或n型）结晶薄膜的方法， 包括（d）气相外延生长法和（e）液相外延生长法，以及（f）用直拉法从液相生 长过程中，利用杂质偏析的温度特性的变速生长法。
§1.2 表面电场效应
1.2.1 表面空间电荷层的形成
Æ 若对于n型衬底和栅极加负向偏压的情形，表面能带向上弯曲，表面处电子的
势能较高，形成电子的势垒，表面处电子浓度小于体内的电子浓度，此时的表面势 为负。
Æ 表面势垒的高度决定了表面空穴（或电子）的势能与体内空穴（或电子）的能
量差值，从而也决定了表面载流子浓度和体内载流子浓度的关系。按照玻耳兹曼统 计规律，表面层的载流子浓度和体内载流子浓度的关系为
通过本课程的学习，了解半导体表面的性质，了解半导体异质结构
的基本概念和器件原理，了解超晶格结构的基本概念和器件原理，了解 半导体外延生长的基本方法，了解半导体纳米电子学的基本概念和器件 原理，了解先进半导体存储器的基本原理，了解低维半导体物理和量子 功能器件的发展方向等 。
参考书目
1、《半导体异质结构》，虞丽生，科学出版社。 2、《现代半导体器件物理》，施敏，科学出版社。 3、《纳米电子学导论》，蒋建飞，科学出版社。 4、《先进半导体存储器》，A. K. sharma著，曾莹等译，电子 工业出版社。 5、《Advanced MOS Devices》，D. K. Schroder著，Addisonwesley Publishing Company。
在p型半导体上制作一层厚度为dox的绝缘层，在其上制作金属电极，就形成了所 谓的MIS结构（Metal Insulator Semiconductor）。
MOS电容器结构简图
MOS结构反型状态能带图
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.6 晶粒间界 同种类的半导体晶体中，晶轴不同的晶粒相接形成的界面称为晶粒间界。
之间的晶体界面。
半导体异质结构能带图
半导体异质结构界面结构示意图
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.4 金属-半导体界面
Æ 金属与半导体接触能够形成半导体器件的欧姆接触电极，也可以形成点接触
二极管或肖特基二极管那样的整流接触。金属半导体界面到底形成怎样的接触， 取决于两种材料的功函数差和半导体材料的电子亲和能。
Æ 把耗 尽 了载流子的受主（或施主）
电离层称为空间电荷层，又称耗 尽 层。 空间电荷层中，相应于栅极电场作用强 弱的变化，存在着随深度逐渐减弱的电 场和电位，电场强度终将趋向于零，电 位终将降到和体内相同的数值。
p型衬底和正向栅压下表面电势示意图
Æ 表面势垒的高度定义为半导体体内
本征费米能级和表面处本征费米能级的 能量差值，其中Φs称为表面势，此时的 表面势为正。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面平带状态
金属栅极上无电荷，氧化层内无电场，半导体表面无净电荷。像这样半导体衬底 表面的载流子浓度分布和体内相同的现象称为MOS电容器的平带状态。若考虑金属 半导体功函数差，则平带时栅极电压不为零，我们把衬底表面平带时的栅极电压称 为平带电压。平带电压是MOS器件的一个重要参量。
ns
=
n0
exp⎜⎜⎝⎛
eΦs kBT
⎟⎟⎠⎞
ps
=
p0
exp⎜⎜⎝⎛ −
eΦs kBT
⎟⎟⎠⎞
ns和ps分别表示表面层中电子和空穴浓度，n0和p0分别表示半导体体内电子和空穴浓度。
Æ 表面空间电荷层的厚度随衬底掺杂浓度、半导体介电常数、表面势等因素的改
变而变化，通常用德拜长度LD来衡量。德拜长度的定义式为
肖特基接触 满足Φm > ΦS > χS，半导体中的导带电子将向金属流动，同时在界面 附近半导体一侧形成由电离施主构成的空间电荷层。电子的流动一直持续到金属与 半导体的费米能级达到一致，电子的能量分布再次达到平衡。空间电荷层处出现了 高度为ΦB = Φm-ΦS的势垒 。
接触前
接触后
§1.1 半导体表面的应用类型
晶体表面的悬挂键和刃位错
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
像真空中的解理面那样的没有吸附任何异种分子或原子的表面称为清洁表面，清 洁表面是半导体理想表面。实际上，暴露在空气中的半导体表面上，总是吸附气体 分子或原子，它们对晶体的电子状态有影响，使得表面电子的性质变得非常复杂。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
h 表面附近电子势场有两种近似描述方法
塔姆表面能级 假设在晶体内部的势场是克龙尼克·潘纳势，即高度为u的周期性 阱状势场，在表面处存在着直角形陡然变化的势垒Φw。这个假设认为从晶体内部 到表面具有相等的禁带宽度。但是，由于周期性势场在表面处被破坏，在表面处形 成了处于禁带中的局域能级。
接触前
接触后
若考虑界面能级对表面费米能级钉扎作用的影响，欧姆接触的形成条件会 发生变化，实际的情形更复杂一些。
n区和p区中的载流子浓度可以通过扩散势垒联系起来
nn np
=
pp pn
=
exp⎜⎜⎛⎝
eVD kBT
ห้องสมุดไป่ตู้
⎟⎟⎞⎠
其中eVD为扩散势垒，kB为玻耳兹 曼常数，T为晶体温度，n或p表示 电子或空穴浓度，下标中的n或p表 示n区或p区。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.3 异质结
Æ 异质结是指不同物质之间的界面（结），半导体异质结构专指不同单晶半导体
克龙尼克·潘纳表面模型
表面塔姆能级
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
h 表面附近电子势场有两种近似描述方法
肖克莱表面能级 在沿表面的方向上存在相邻的原子，这些表面原子没有来自外侧 的结合力，所以表面原子不同程度地会被拉向内部，因而越接近表面，晶格间距越 小，导致在表面禁带宽度增大的同时，在表面处形成分布于一定能量状态的能级。
许多实验观察到在超高真空下共价半导体表面会发生再构现象，表面上形成新 的原子排列结构，这种排列具有二维的平移对称性。
当硅晶体曝露在空气中后，在表面上会形成一层二氧化硅层，使硅表面的悬挂 键大部分被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度就大大降低。故测得的表面态 密度比清洁表面时（1015 cm-2）要低得多，常在1010~1012 cm-2之间。
高等半导体物理
课程编号：A1007072M
课程名称：高等半导体物理
英文名称：Modern Semiconductor Physics
学 时：32
学 分：2 课程性质：必修
适用专业：微电子学与固体电子学
先修课程：固体物理、半导体物理、电子器件
上课时间：2～17周每周一上午3、4节 上课地点：东楼103教室 授课教师：杨红官
晶粒间界和双晶界面结构示意图
§1.2 表面电场效应
1.2.1 表面空间电荷层的形成
Æ 大量的实验证明，下列任何一种因素都可以导致半导体表面形成空间电荷层：
(a) 存在于表面的外加电场；(b) 半导体上绝缘层内存在的电荷在表面感生的电场； (c) 半导体表面或绝缘层上所吸附的离子引起的表面电场；(d) 金属与半导体功函 数差形成的接触电势。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面本征状态
若继续增大栅极电压，栅极上的正电荷增多，氧化层电场增强，有更多的空穴被 电场从表面扫向体内，表面空穴浓度进一步减小；同时，栅极正电荷或者说氧化层 电场也会吸引半导体内的可动负电荷——电子，使电子向衬底表面积聚，表面电子 浓度逐渐增加。
肖克莱表面模型
表面肖克莱能级
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级 由于悬挂键的存在，表面和体内可以交换电子或空穴。如果是n型半导体，高密 度的表面能级上俘获来自导带的电子，那么表面费米能级会被表面能级钉扎，表面 能带向上弯曲，甚至会形成p型反型层。 在热平衡状态下，导致表面能带向上弯曲或向下弯曲的电势称为表面势，用Φs表 示。习惯上规定表面能带向下弯曲时表面势为正，向上弯曲时表面势为负。
研究半导体的表面现象，发展半导体的表面理论，对于改善器件性 能，提高器件稳定性，以及指导人们探索新型器件等都有着十分重要的 意义。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
硅 晶 体 结 构 隧 道 扫 描 照 片
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级 在半导体晶体表面处，晶格原子的周期性排列发生中断，这种不完整性使得在 晶体表面出现大量的失去电子结合对象的键，称为未饱和键，或自由悬挂键。
存 在 氧 化 层 时 表 面 能 级 的 情 形
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.2 pn结
Æ pn结是在同一块半导体单晶材料中，一部分掺入施主杂质原子成为n型半导体
区，相邻部分掺入受主杂质原子成为p型半导体区，两区相接的界面附近形成不同 导电能力的半导体接触，称为半导体pn结。
Æ pn结是通过向n型（或p型）半导体掺入受主（或施主）杂质形成的。实际的方
第一章 半导体表面的性质
§1.1 半导体表面的应用类型 §1.2 表面电场效应 §1.3 表面量子化效应 §1.4 表面迁移率
半导体的表面和界面性质对晶体管和半导体集成电路的参数和稳定 性有很大影响，在某些情况下，往往不是半导体的体内效应，而是其表 面效应支配着半导体器件的特性。
二极管、晶体管、发光二极管和激光器、太阳能电池等，都是利用 了半导体的表面电势或pn结扩散电势在外界光或电的作用下产生的物理 效应而实现器件功能的。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面耗 尽 状态
在栅极加一不太大的正电压（VG > 0）
由于栅极施加不太大的正电压（p型衬底）或负电压（n型衬底）时，多子被栅极 电压扫向体内，在衬底表面出现耗 尽 层的现象，称为MOS电容器的耗 尽 状态。此时 的表面层称为耗 尽 层。
1
LD
=
⎡ ⎢ ⎣
e
ε sε0
(2 n0
kBT + p0
⎤
)⎥⎦
2
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面积累状态
相对于半导体衬底，MOS电容器的栅极 施加了负电压，即VG < 0，
由于栅极施加负电压（p型衬底）或正电压（n型衬底）导致衬底表面多子浓度大 于体内多子浓度的现象称为半导体表面处于积累状态，处于积累状态的半导体表面 层称为积累层。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.4 金属-半导体界面
Æ 在忽略界面态和镜像效应对势垒高度影响的情形下，通过求解泊松方程
d 2Φ = − eND
dx 2
ε0ε s
可以得出半导体一侧势垒区中的电势分布情况。
肖特基二极管热平衡时
加正向偏压后
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.5 半导体-电介质界面
表面能级的存在可能使半导体表面反型
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
暴露在空气中的半导体表面上存在有肖克莱能级的同时，通常还会形成一层极 薄的氧化层，氧化层介于被表面吸附的离子和半导体的空间电荷层之间，保持电荷 的平衡。这样形成的与表面吸附离子以及氧化膜内的深能级相关联的表面电子现象 通常具有较长的弛豫时间，称这种表面能级为慢表面态。与此相对应，半导体和氧 化膜之间的界面能级与表面电子交换具有较快的弛豫时间，称为快表面态。
课程教学目标
高等半导体物理是微电子学与固体电子学专业硕士生的一门必修课 程。它是在电子科学与技术专业本科课程《半导体物理》的基础上对先 进半导体材料的结构和性质、先进半导体材料的制备方法以及先进半导 体器件的特性继续深入研究的一门科学，它具有基础性和前沿性相结合 的特点，为微电子学和固体电子学专业的学生继续学习和研究现代半导 体器件和电路提供基本理论与研究方法
pn结是许多半导体电子器件或半导体光电子器件的基础结构单元。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.2 pn结
Æ 耗 尽 层内存在着从n区一侧指向p区一侧的电场，在导带上和价带上分别存在
着电子和空穴的势垒，这个势垒称为扩散势垒，势垒的高度等于结合前n型半导体 和p型半导体费米能级的差值，与n型半导体和p型半导体的掺杂浓度密切相关。
法有（a）将含有杂质的金属合金化的合金法；（b）由气相或固相热扩散的扩散 法；（c）将杂质原子离子化并用强电场加速，注入到基底表面的离子注入法。还 有以n型（或p型）晶体为基底，在其上外延生长p型（或n型）结晶薄膜的方法， 包括（d）气相外延生长法和（e）液相外延生长法，以及（f）用直拉法从液相生 长过程中，利用杂质偏析的温度特性的变速生长法。
§1.2 表面电场效应
1.2.1 表面空间电荷层的形成
Æ 若对于n型衬底和栅极加负向偏压的情形，表面能带向上弯曲，表面处电子的
势能较高，形成电子的势垒，表面处电子浓度小于体内的电子浓度，此时的表面势 为负。
Æ 表面势垒的高度决定了表面空穴（或电子）的势能与体内空穴（或电子）的能
量差值，从而也决定了表面载流子浓度和体内载流子浓度的关系。按照玻耳兹曼统 计规律，表面层的载流子浓度和体内载流子浓度的关系为
通过本课程的学习，了解半导体表面的性质，了解半导体异质结构
的基本概念和器件原理，了解超晶格结构的基本概念和器件原理，了解 半导体外延生长的基本方法，了解半导体纳米电子学的基本概念和器件 原理，了解先进半导体存储器的基本原理，了解低维半导体物理和量子 功能器件的发展方向等 。
参考书目
1、《半导体异质结构》，虞丽生，科学出版社。 2、《现代半导体器件物理》，施敏，科学出版社。 3、《纳米电子学导论》，蒋建飞，科学出版社。 4、《先进半导体存储器》，A. K. sharma著，曾莹等译，电子 工业出版社。 5、《Advanced MOS Devices》，D. K. Schroder著，Addisonwesley Publishing Company。
在p型半导体上制作一层厚度为dox的绝缘层，在其上制作金属电极，就形成了所 谓的MIS结构（Metal Insulator Semiconductor）。
MOS电容器结构简图
MOS结构反型状态能带图
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.6 晶粒间界 同种类的半导体晶体中，晶轴不同的晶粒相接形成的界面称为晶粒间界。
之间的晶体界面。
半导体异质结构能带图
半导体异质结构界面结构示意图
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.4 金属-半导体界面
Æ 金属与半导体接触能够形成半导体器件的欧姆接触电极，也可以形成点接触
二极管或肖特基二极管那样的整流接触。金属半导体界面到底形成怎样的接触， 取决于两种材料的功函数差和半导体材料的电子亲和能。
Æ 把耗 尽 了载流子的受主（或施主）
电离层称为空间电荷层，又称耗 尽 层。 空间电荷层中，相应于栅极电场作用强 弱的变化，存在着随深度逐渐减弱的电 场和电位，电场强度终将趋向于零，电 位终将降到和体内相同的数值。
p型衬底和正向栅压下表面电势示意图
Æ 表面势垒的高度定义为半导体体内
本征费米能级和表面处本征费米能级的 能量差值，其中Φs称为表面势，此时的 表面势为正。
§1.2 表面电场效应
1.2.2 表面层的状态变化
h 衬底表面平带状态
金属栅极上无电荷，氧化层内无电场，半导体表面无净电荷。像这样半导体衬底 表面的载流子浓度分布和体内相同的现象称为MOS电容器的平带状态。若考虑金属 半导体功函数差，则平带时栅极电压不为零，我们把衬底表面平带时的栅极电压称 为平带电压。平带电压是MOS器件的一个重要参量。
ns
=
n0
exp⎜⎜⎝⎛
eΦs kBT
⎟⎟⎠⎞
ps
=
p0
exp⎜⎜⎝⎛ −
eΦs kBT
⎟⎟⎠⎞
ns和ps分别表示表面层中电子和空穴浓度，n0和p0分别表示半导体体内电子和空穴浓度。
Æ 表面空间电荷层的厚度随衬底掺杂浓度、半导体介电常数、表面势等因素的改
变而变化，通常用德拜长度LD来衡量。德拜长度的定义式为
肖特基接触 满足Φm > ΦS > χS，半导体中的导带电子将向金属流动，同时在界面 附近半导体一侧形成由电离施主构成的空间电荷层。电子的流动一直持续到金属与 半导体的费米能级达到一致，电子的能量分布再次达到平衡。空间电荷层处出现了 高度为ΦB = Φm-ΦS的势垒 。
接触前
接触后
§1.1 半导体表面的应用类型
晶体表面的悬挂键和刃位错
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
像真空中的解理面那样的没有吸附任何异种分子或原子的表面称为清洁表面，清 洁表面是半导体理想表面。实际上，暴露在空气中的半导体表面上，总是吸附气体 分子或原子，它们对晶体的电子状态有影响，使得表面电子的性质变得非常复杂。
§1.1 半导体表面的应用类型
1.1.1半导体的表面能级
h 表面附近电子势场有两种近似描述方法
塔姆表面能级 假设在晶体内部的势场是克龙尼克·潘纳势，即高度为u的周期性 阱状势场，在表面处存在着直角形陡然变化的势垒Φw。这个假设认为从晶体内部 到表面具有相等的禁带宽度。但是，由于周期性势场在表面处被破坏，在表面处形 成了处于禁带中的局域能级。