电工技术(第四版高教版)思考题及习题解答：第三章 动态电路的暂态分析 席时达 编.doc

第三章 动态电路的暂态分析 3-1-1 电路如图3-1所示，在t = 0时合上开关，已知u C (0-) =0，i L (0-)=0，则u C (0+)、i L (0+)、u L (0+)、u R (0+)各为多少？

[答] 根据换路定律：u C (0+) = u C (0-) =0，；i L (0+)=i L (0-)=0。在开关合上的一瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路，故u L (0+)=U S ；u R (0+)=0。

3-1-2 在图3-2中，如果U =10V ，R =5Ω，设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。则在开关Ｓ打开瞬间电感两端的电压是多少？

[答] 由于开关Ｓ打开瞬i L (0+)=i L (0-)=

R U =510A=2A ，根据基尔霍夫电压定律可得电感两端的电压是

u L (0+)= u D (0+)+ u R (0+)= i L (0+)×R D + i L (0+)×R =0+2A ×5Ω=10V

3-3-1 电容的初始电压越高，是否放电的时间越长？

[答] 不对，电容放电时间的长短只与时间常数τ=RC 有关，而与电容初始电压的高低无关。

3-3-2 已测得某电路在换路后的输出电流随时间变化曲线如图3-3所示。试指出该电路的时间常数τ大约是多少。

[答] 这是一条电流从初始值按指数规律衰减而趋于零的曲线，其时间常数τ等于初始值

思考题解答 图3-3 0 2 4 6 8 2 4

6

8

10

i /mA

t /s (a) 0

2 4 6 8 2

4 6 8 10 i /mA t /s τ 3.68

(b) ii ii

i L 图3-1 图3-2

下降了总变化量的63.2%所需的时间。电流初始值为10mA，故下降到3.68 mA所需的时间即为时间常数τ。据此作图如图3-3（b）所示，可知τ大约为2.7s左右。

3-3-3 在图3-4中，开关长期合在A上，如在ｔ＝0时把它合到

B上。试问电路中产生的响应是哪种响应？

[答] 是全响应。

3-3-4 在上题中，U S1﹥U S2和U S1﹤U S2两种情况下的电容电流有何不同？

[答] 若U S1﹥U S2，i是放电电流，其方向与图3-4所示i的参考方向相反；若U S1﹤U S2，则i是充电电流，其方向与图3-4所示i的参考方向相同。

3-3-5 电路如图3-5所示，电容初始状态未储能，且电容量较大，当开关S合上时，灯泡的亮度将如何变化？

[答]电容的端电压不能跃变，是由初始值按指数规律逐渐上升至稳态值的。电容初始状态未储能，即电容端电压为零，当开关S刚合上时，电容相当于短路，电源电压全部加在灯泡上，灯泡最亮。随着电容的充电，电容端电压逐渐上升，灯泡端电压逐渐降低，亮度逐渐减弱，直到稳态，这时电容相当于开路。故当开关S合上时，灯泡先一亮然后逐渐变暗到某一亮度（或完全变暗）后保持稳定。

3-3-6 电路如图3-6所示，当开关S断开时，灯泡的亮度将如何变化？

[答]开关原来是闭合的，电容已经充电，电容电压与灯泡电压相等。当开关S断开时，电容Ｃ通过灯泡放电，随着电容放电电流的减小，灯泡的亮度逐渐变暗直至完全熄灭。

3-3-7 ＲＣ电路成为微分电路和积分电路的必要条件中为何有τ<<ｔP和τ>>ｔP？

＋

－

U S2

＋

－

U S1

图3-4

图3-5图3-6

[答] 微分电路只有满足条件τ<<ｔP ，电容的充放电过程足够快，电容电压近似与输入电压相等，才有输出电压与输入电压的微分成正比的关系成立。积分电路只有满足条件τ>>ｔP ，电容的充放电过程足够缓慢，在整个脉冲宽度ｔP 的时间内，电容端电压的变化值很小，电阻端电压近似与输入电压相等，才有输出电压与输入电压的积分成正比的关系成立。

3-3-8 微分电路和积分电路的输出波形正、负尖脉冲和锯齿波，都是RC 电路对周期性矩形脉冲激励的响应，其中包含了零输入响应以及对矩形脉冲激励的零状态响应和全响应，试指出这三种响应分别是输出波形中的哪些线段？

[答] 微分电路的输出波形中正尖脉冲是零状态响应，负尖脉冲是零输入响应，而积分电路输出的锯齿波中上升段一般为全响应，下降段为零输入响应。

3-3-9 在图3-7(a)中，如果从电阻端输出，则输出电压的波形将如何？

[答] 根据u R =u 1-u C ,由作图可得输出电压的波形如图3-7（d ）所示。

3-4-1 在RL 电路与直流电压接通的暂态过程中，u R 和u L 的三要素各为多少？

[答] 初始值： u R (0+)=0， u L (0+)=U

稳态值： u R (∞)= U ， u L (∞)=0

时间常数： τ=R

L 3-4-2 电路如图3-8所示，设电感初始状态未储能，且电感较大，试问当开关S 合上时，灯泡的亮度如何变化?

图3-7 (c) u R

t

[答] 通过电感的电流是不能跃变的，它从初始值按指数规律逐渐上升至稳态值。电感初始状态未储能，即电流为零，故开关刚合上后的初始瞬间电感相当于开路，是电阻Ｒ与灯泡串联；在瞬态过程中，电感上的电流逐渐上升至稳态，这时电感相当于短路，灯泡直接与电源接通。因此当开关Q 合上时，灯泡的亮度由暗逐渐变亮达到稳定。

3-1 图3-9所示电路原已达稳态，求换路后瞬间各支路电流。

[解] 因 i L (0-)=6

410+ A =1A ，故换路后瞬间各支路电流为: i L (0+)= i L (0-) =1A ；

i (0+)=10/4=2.5A;

i S (0+)=i (0+)－ i L (0+)=2.5A －1A=1.5A

3-2 图3-10所示电路原已达稳态，求换路后瞬间各元件上的电压和电流。

[解] 因u C (0-)=10V ×6

46+=6V ，故换路后瞬间各元件上的电压为: u C (0+) = u C (0-)=6V;

u 4Ω(0+) = 10－6=4V;

u 6Ω(0+) =0

各元件上通过的电流为:

i 6Ω(0+)=0

i C (0+)=i 4Ω(0+)= u 4Ω(0+)/4Ω=4V/4Ω=1A;

习题解答 图3-9

图3-10

图3-8