二次根式乘法法则概述

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一、创设情景，设疑导学
上面的几个问题要用到二次根式乘法的相关知识。 这节课我们一起来学习《二次根式的乘法》，下面请看 本节课的学习目标。
一、创设情景，设疑导学
知识与技能： 1.掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式乘法 运算。 2.掌握积的算术平方根性质，会运用这一性质熟练地花间二次根式。 3.培养学生合情推理的能力。 过程与方法： 1.让学生在原有知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 体会类比的思想研究二次根式乘法，体验研究数学的常用方法：有 特殊到一般，由简单到复杂。 情感态度价值观： 关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律过程中从多个角度 思考，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。培养学生主动 探索，敢于实践，善于发现的科学精神及合作精神，树立创新意识。
1. 小组讨论。请**同学进行二次根式乘法法则进行总结。 2. 学生概括总结：两个算术平方根的积，等于它们被 开方数的积的算术平方根。 3.字母表示为： a · b =
ab
（a≥0,b≥0)
二、小组讨论，探疑精讲
要点精讲： （1）根据二次根式的定义，a、b都应取非负数。 （2）.注意二次根式乘法法则的逆用。即： 字母表示为：
二次根式的乘法
镇平县杨营镇金陵外国语学校 范春溪
一、创设情景，设疑导学
计算下列4组式子，观察计算结果，你能发现什么规律？用 “>” “<” “ =”填空。
1. 4 9
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49 4 25 16 9 100 0.01
2. 4 25 3. 16 9 4. 100 0.01
ab =
a·
b
（a≥0,b≥0)
二、小组讨论，例题精讲
解： 3
2 3 2
(1). ( 2).
1 (2). ( 3). 2
7 1 2
1 ） 71 6 7 42 6（ 3 6 2 2
3 2 2 32 3 2 1 32 3 32 16 6 4 2 2
一、创设情景，设疑导学
下面请同学们结合课本5-6页自主学习，完成以下问题： 1. 前4组左右两边相等，请根据结果猜想后4组结果。 2.后四组计算结果和你的猜想是否一致。 3.针对二次根式的乘法计算，你有什么结论？ 4.通过类比，请归纳出二次根式的乘法法则。 5.请尝试用字母表示出来。
二、小组讨论，探疑精讲
（五）作业：
• 课本9页 习题21.2 第1，2题
感谢您的聆听，恳请您批评指 正！
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一、创设情景，设疑导学
根据上面的探究，猜想下列式子是不是也存在上面的类似关 系，并用计算器验证你的猜想。
1. 2 3 2. 2 5 3. 5 6 4. 4 5
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2
( 4). 2 3 6 4 原式 2 3 6

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三、运用拓展
1.请计算下列式子：
（1）
（一）牛刀小试：
（）（）
（2）
(3)
2.计算：
（3）
2 3 3ab
三运用拓展 ——（二）初露锋芒：
1.
1 10x xy 10
2.
b3 a3 a b
3.比较大小：（一题多解）
四、教师小结：
本节课主要学习了二次根式乘法法则及简单的运用。 1.二次根式乘法法则：两个算术平方根的积，等于它们被 开方数的积的算术平方根。 2.字母表示为： a · =
ab
（a≥0,b≥0)
3.（1）根据二次根式的定义，a、b都应取非负数。 （2）.注意二次根式乘法法则的逆用。即： b 字母表示为： ab = （a≥0,b≥0) a ·
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三运用拓展——（三）大展宏图：
1.式子 a2 4 a2 a 2成立的条件是：（） Ａ .a 2 B.a 2 C .a 2 D. 2 a 2 2 已知：已知 . m = 3 (2 21) ，有：（ 3 A． 5＜m＜6 B． 4＜m＜5 C． ﹣ 5＜m＜﹣ 4 D． ﹣ 6＜m＜﹣ 5 ）