22平方根(1)

砖井镇中学“136”模式导学稿

年级：八（上）科目：数学执笔人：刘利花执教人：上课时间：备课组长签字：高鑫包科领导签字：总第课时

一、课题：2、2平方根（1）

二、学习目标：

1、学会：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根，掌握算术平方根的求法。

2、会学：通过探究算术平方根的过程，体会平方与开平方是互逆运算的思想方法。

3、乐学：训练学生动脑，动手，动口的能力。

三、学习重难点：

1、重点：理解算术平方根的概念、性质，用根号表示一个数的算术平方根。

2、难点：，掌握算术平方根的求法，体会平方与开平方是互逆的运算。

四、教具学具准备：计算器。

五、教学过程：

【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。

【预习反馈】三组4号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2），二组2号学生课前展示预习题目（3）。

预习案

1、预习方法：请同学们认真阅读教材P26—27，讨论完成例1、例2中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“？”标出自己预习中有疑惑的地方。

2、预习内容：无理数的概念、有理数与无理数的区别、乘方的意义、算术平方根。

3、预习题目：

（1）、无理数的概念

（2）、有理数和无理数的区别：

①无理数是小数，有理数是小数或小数。

②任何一个有理数都可以化为的形式，而无理数则不能。

③有理数常见的形式有、、、。无理数常见的形态是

与π及化简后含π的数。

（3）、在△ABC中，∠C＝90°，

①已知 a＝12，b＝5，则c＝，

②已知c＝3，b＝2，则a＝

4、预习困惑：

探究案

【依标自学】

x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

2、算术平方根的定义：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的，记作a，读作“根号a”，其中a叫做被开方数。

特别地，规定：0的算术平方根是。

3、a中a的取值有什么要求？答:

【合作探究】

教学点1 利用算术平方根的概念求一个数的算术平方根：

求下列各数的算术平方根

(1)400；(2)1；(3)

81

25

；(4)17. 分析：一个非负数a 的算术平方根是a ，求算术平方根时可以先把它用根号表示，需要化简的再化简。 解：

思考：我们在求算术平方根时是借助哪种运算来求得？

【展示点评】

教学点2 利用算术平方根的性质解题： （1）21-+-y x =0，求x+y 的值； （2）求1-a +a -1的值。

教学结论：（1）一个非负数的算术平方根还是非负数，几个非负数的和为0，则它们都分别等于0； （2）当一个式子里的两个根号内的数互为相反数时，则这两个数都为0.

训 练 案 【达标检测】 1、基础训练：

（1）、若一个数的算术平方根是7，则这个数是

（2）、

9

4

的算术平方根是 （3）、正数 的平方为25144，19

7

的算术平方根是

（4）、（-1.44）2

的算术平方根是

（5）、81的算术平方根是 ；04.0=

（6）、要切一块面积为36 m 2

的正方形铁板，它的边长应是多少？

2、综合提升：思考：负数有算术平方根吗？若(－2)2=4.则4=－2对吗？或者4-=－2对吗？

3、拓展延伸：

（1）若，

032=-+

-y x 求x •y 的值。 （2）已知024=++-y x x ，求3x-4y 的值

4、中考链接：（2013 •深圳）求544+-+-m m 的值。

六、课后小结：（让学生自问：“我学到了什么？”）。

七、教（学）后反思：