职高高三数学试题

一．选择题。（每小题3分，共45分）

1. 已知全集{}{}

,,1,,5N x x x A N x x x U ∈>=∈≤=则A u C （ ） A 、{

}1 B 、{}0 C 、{}1,0 D 、{}2,1,0 2. 若d c b a >>,，则有﹙ ﹚

A.d c b a -+>

B. b d c a -+> C ．d c b a +-> D. 22bd ac >

3. 已知一次函数b ax y +=的图象经过一，二，四象限，则 ﹙ ﹚

A. 0,0>>b ab

B. 0,0>

C. 0,0<>b ab

D. 0,0<

4. 已知2(),(0)f x ax bx c a =++≠是偶函数，那么32()g x ax bx cx =+-是（ ）

A 偶函数

B 奇函数

C 非奇非偶函数

D 是奇函数又是偶函数

5. 函数x y lg =与x

y 1lg =的图像 ﹙ ﹚ A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称

C. 关于原点对称

D. 关于直线x y =对称

6.设函数==≠>=)8(,2)4(),10(log )(f f a a x x f a 则且（ ）

A 2

B 3

C 21

D 3

1 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若965=⋅a a ，则=+10313log log a a （ ）

.2 C D.2log 33

8.在ABC ∆中，则B

b A a cos cos =，则ABC ∆的形状是 ﹙ ﹚ A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

9.已知向量()2,1a ，()1,x b 若b a 2+与向量⎪⎭

⎫ ⎝⎛3,23c 平行则=x ( ) A. 1 B.21- C. 2 D. 2

1 10．函数⎪⎭⎫

⎝⎛-=x x y 23sin sin π的最小正周期为（ ） A ． 2

π B. π C. 23π D.π2

11．设21，F F 是椭圆116

252

2=+y x 的焦点，椭圆上一点P 与21，F F 构成一个三角形，则21F PF ∆的周长为（ ）

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

12．已知在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，异面直线11A C 与EB 所成的角等

于（ ）

A ．90︒

B ．45︒

C ．30︒

D ．60︒

13．过点A(-2, m )和B(m 、4)的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值是（ ）

A. -8

B. 0

C. 2或-2

D. -2

14. 4名男生和3名女生，站在一排照相，要求女生站在一起，则不同的站法种数是（ ）

A. 7！

B. 4！3！

C. 5！3！

D. 5！34c

15．某高山气象站天气预报的准确率为90%，则它5次预报中恰有4次准确的概率为（ ）

A.

445(0.9)(0.1)C B. 445(0.9)(0.1)P C. 4445(0.1)(0.9)P D. 1445(0.1)(0.9)C

二、填空题（每空2分，共30分）

16．函数⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=121log y 31x 的定义域为

17．已知cos ,0()3,0x x f x x x x

≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则=-)1(f 18．2

2bc ac b a >>是的 条件．

19．设c b a ，，c ，b a 、、则32.02.02.03log 3===从大到小的排列顺序为 20.若关于x 的不等式2

60ax bx +-<的解集为(,2)(3,)-∞⋃+∞ ，则不等式260x ax b -++>的解集为

21.若2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞内是减函数，则实数a 的取值范围

是 .

22.sin cos 33

x x y =的周期为 23.已知(3,1),(1,3)a b --，则,a b =

24.若tan 2α=，则2sin sin cos ααα-•=

25.以（2，1）为圆心，且与直线y = x + 3相切的圆的方程为

26在等差数列{}n a 中，若473,S a =+ 5683,S a a =+- 则公差d 的值为

27.设A ,B 为相互独立的事件，3()4P A =, 2()3

P B = , 则()P A B ⋂=

28.双曲线的一条渐进线方程是y =，焦点是(4,0)-，(4,0)，则双曲线方程为_______

29.四种颜色不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法种数为

30.“7名同学中至少有3名男生”的非命题是 三．解答题（共45分）

31.（5分）已知集合},023{2

R m x mx x A ∈=+-=,若A 中至多有一个元素，求m 的值.

32.（7分）已知2sin 22cos 1y x x =++

（1）将函数化为正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的形式.

（2）求函数的最大值，最小值以及相应的x 的取值.

33.（6分）某机械租赁公司有一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现，每套设

备的月租金为260元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，

这种设备就少租出一套，且没租出的设备每套每月需支出费用（维护费，管理费等）20元，

设每套设备的月租金为x （元），租赁公司出租该型号设备的月收益为y （元）

（1）求出y 与x 之间的函数关系式

(2)当x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大最大月收益为多少元

34.(6分)已知等比数列{}n a 中3,25==q a ，求（1）求这个数列的通项公式n a ，（2）该数

列从第6项到第9项的和。

35.（6分）一个口袋有8只黄球和2只红球，现在甲，乙顺次不放回各摸1球。

求（1）甲摸中红球的概率

（2）甲，乙都摸中红球的概率

（3）乙摸中红球的概率