安徽省铜陵市义安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
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三、解答题
16．计算：
（1）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32；
（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．
17．（1）解分式方程： ﹣1＝ ；
（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝﹣2．
18．在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称．
∴三角形的周长是23．
故选：B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.
5．B
【分析】
【分析】
先求出分式方程的解，得出 ，求出 的范围，再根据分式方程有解得出 ， ，求出 ， ，即可得出答案．
【详解】
解：方程两边都乘以 得： ，
，
，
，
方程 的根为正数，
，
解得： ，
又∵ ， ，
∴ ， ，
即 的取值范围是 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程解的应用，关键是求出 和得出 ， ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
3．A
【分析】
根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、（a2）3＝a6，此选项正确；
B、a3•a4＝a7，此选项错误；
C、a8÷a2＝a6，此选项错误；
D、（3a）3＝27a3，此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，解题的关键是掌握幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质.
14．如图，四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．
15．如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为_____．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
22．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）若A（1，3），写出点B的坐标并在直角坐标系中标出．
（2）若A（a，b），且△AOB的面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．
19．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C的度数．
C．2a2+ab+a＝a（2a+b）D．x2﹣y2＝（x﹣y）2
6．如图，已知 ， ，添加下列条件中哪一个能使 ≌
A． B． C． D．
7．若x2+kx+36是完全平方式，则k的值应是（ ）
A．16B．12C．﹣12或12D．﹣12
8．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（ ）
21．2021年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2021年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
A． B． C．4040aD．4038a
二、填空题
11．已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数_____．
12．若实数x、y满足 ＝0，则xy的值为_____．
13．2021年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为_____米．
4．B
【分析】
本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：①3为底，10为腰；②10为底，3为腰，可求出周长．注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．
【详解】
∵等腰三角形的两边分别是3和10，
∴应分为两种情况：①3为底，10为腰，则3+10+10＝23；
②10为底，3腰，而3+3＜10，应舍去，
A． B． C． D．
9．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（ ）
A．49°B．ห้องสมุดไป่ตู้0°C．51°D．52°
10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（ ）
A． B． C． 且 D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a4D．（3a）3＝3a3
4．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6B．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1）
安徽省铜陵市义安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 的根是正数，则 的取值范围是( )
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案
1．A
【详解】
A轴对称图形，一条对称轴；B不是轴对称图形；C是轴对称图形，有两条对称轴；D是轴对称图形，有两条对称轴.
故选A.
考点：轴对称图形.
2．A
16．计算：
（1）2﹣2×（π﹣3）0﹣（﹣3﹣1）2×32；
（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．
17．（1）解分式方程： ﹣1＝ ；
（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝﹣2．
18．在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称．
∴三角形的周长是23．
故选：B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.
5．B
【分析】
【分析】
先求出分式方程的解，得出 ，求出 的范围，再根据分式方程有解得出 ， ，求出 ， ，即可得出答案．
【详解】
解：方程两边都乘以 得： ，
，
，
，
方程 的根为正数，
，
解得： ，
又∵ ， ，
∴ ， ，
即 的取值范围是 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式方程解的应用，关键是求出 和得出 ， ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
3．A
【分析】
根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、（a2）3＝a6，此选项正确；
B、a3•a4＝a7，此选项错误；
C、a8÷a2＝a6，此选项错误；
D、（3a）3＝27a3，此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质，解题的关键是掌握幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方性质.
14．如图，四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____．
15．如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为_____．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
22．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）若A（1，3），写出点B的坐标并在直角坐标系中标出．
（2）若A（a，b），且△AOB的面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．
19．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，求∠C的度数．
C．2a2+ab+a＝a（2a+b）D．x2﹣y2＝（x﹣y）2
6．如图，已知 ， ，添加下列条件中哪一个能使 ≌
A． B． C． D．
7．若x2+kx+36是完全平方式，则k的值应是（ ）
A．16B．12C．﹣12或12D．﹣12
8．甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（ ）
21．2021年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2021年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
A． B． C．4040aD．4038a
二、填空题
11．已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数_____．
12．若实数x、y满足 ＝0，则xy的值为_____．
13．2021年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为_____米．
4．B
【分析】
本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：①3为底，10为腰；②10为底，3为腰，可求出周长．注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．
【详解】
∵等腰三角形的两边分别是3和10，
∴应分为两种情况：①3为底，10为腰，则3+10+10＝23；
②10为底，3腰，而3+3＜10，应舍去，
A． B． C． D．
9．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（ ）
A．49°B．ห้องสมุดไป่ตู้0°C．51°D．52°
10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（ ）
A． B． C． 且 D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．（a2）3＝a6B．a3•a4＝a12C．a8÷a2＝a4D．（3a）3＝3a3
4．若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（ ）
A．16B．23C．16或23D．13
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6B．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1）
安徽省铜陵市义安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
2．若方程 的根是正数，则 的取值范围是( )
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
参考答案
1．A
【详解】
A轴对称图形，一条对称轴；B不是轴对称图形；C是轴对称图形，有两条对称轴；D是轴对称图形，有两条对称轴.
故选A.
考点：轴对称图形.
2．A