锂离子电池内阻变化对温升影响分析

发生反应，会有副反应热产生。对于锂离子电池来说，这部分
热量几乎为零。因此对于锂电池，我们可以只考虑剩下的三部
分热量[5]。
(1) 反应热(即 peltier 热)：
Q1=Q/F×3 600×I=0.037 3QI=0.010 4QI (W)
式中：Q 为化学反应过程正负极产热量代数和，kJ/mol；F 为法
和 3.0 C 倍率下分别达到 48.8 ℃和 84.1 ℃，电池放电倍率越 大电池温升越明显，特别是以 3.0 C 持续放电后电池温升较 高，对电池性能会有较大影响，将图 3(a)、3(b)和 3(c)对比后可 以得出电池温升随 SOC 减小逐渐明显。
式中：V 为电池单体几何体积，m3。
２．１．３ 数学导热方程
∂(ρc t)
计算电池三维非稳态导热方程为：
= ∇⋅ λ∇t + q 。
边界条件：−
λ
dt dx
|
=
=
h(t
|
=
−t
∂τ ) , l =78.25 mm,t0 =tf=20 ℃。
２．２ 模拟计算
R/R0=－2.13－4.25 S+4.52×103/T+0.27 S2－1.88×106/T2+
0
10
50
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
SOC
图 １（ｂ） 内阻随 Ｓ Ｏ Ｃ 变化曲线
Ｆｉｇ．１（ｂ） Ｐ ｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｎ Ｓ Ｏ Ｃ
１．２ 综合拟合电阻变化趋势
将上述实验结果进行综合拟合，可以得出电池内阻随温 度和 SOC 综合变化趋势(图 2)，并得出综合拟合方程：
/s
图 ４（ｂ） ２．０ Ｃ 放电下，中心温度曲线
Ｆｉｇ．４（ｂ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｐｏｉｎｔｃｕｒｖｅｓ ａｔ２．０ Ｃ
100
80
60
R=C
100%
30%
15%
40
t/
20
00
2 000 4 000 6 000 8 000 10 000
/s
图 ４（ｃ） ３．０ Ｃ 放电下，中心温度曲线
Ｆｉｇ．４（ｃ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｐｏｉｎｔｃｕｒｖｅｓ ａｔ３．０ Ｃ
x
/mm
图 ３（ａ） １００％ Ｓ Ｏ Ｃ 时，中心线上温度曲线
Ｆｉｇ．３（ａ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｌｉｎｅ ｃｕｒｖｅｓ ａｔ１００％ Ｓ Ｏ Ｃ 100
80
R=C
1C
2C
3C
60
40
20
0 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80
x
/mm
图 ３（ｂ） ３０％ Ｓ Ｏ Ｃ 时，中心线上温度
１．１ 不同工况下电池内阻变化趋势
内阻是动力电池的重要参数。电池的材料、制造工艺、电 池结构等因素对内阻均有重要影响。研究表明，电池内阻与温 度及 SOC (state of charge) 存在密切关系。本文以某型号 3.7 V/10 Ah 锰酸锂动力电池为样品，采用脉冲放电法测定不同温 度和 SOC 工况下内阻的变化。实验数据及趋势如图 1 和 2 所 示。其中 R 为电池内阻，R0 为电池标称内阻(25 ℃，0% SOC)。
Ｆｉｇ．３（ｂ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｌｉｎｅ ｃｕｒｖｅｓ ａｔ３０％ Ｓ Ｏ Ｃ
１２９
２０１０．２ Ｖ ｏｌ．３４ Ｎ ｏ．２
研究与设计
100
80
R=C
1C
2C
3C
Байду номын сангаас
60
t/
40
20
0 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80
x
/mm
图 ３（ｃ） １５％ Ｓ Ｏ Ｃ 时，电池中心线上温度
图 1(a)，电池内阻随温度升高呈下降趋势，在温度低于 10 ℃时，电池内阻随温度升高下降趋势明显，在高于 25 ℃ 时，电池内阻基本趋于稳定。图 1(b)，电池内阻随 SOC 变大呈 下降趋势，当 SOC 小于 40%时，电池内阻随 SOC 变大下降明 显，在电池 SOC 大于 40%时，电池内阻基本趋于稳定。
1.30
0% SOC 15% SOC 30% SOC 100% SOC
R/R
电池实际内阻是指电池在工作时，电流流过电池内部所
1.20
受到的阻力。电池内阻大，会产生大量焦耳热引起电池温升导
1.10
致电池放电工作电压降低，放电时间缩短，对电池性能、寿命
等造成严重影响，严重的甚至会产生爆炸[3]。
1.00
ａｇａｉｎｓｔｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃｈａｎｇｅ ｗ ａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｂ ａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｍ ａｔｈｅｍ ａｔｉｃａｌｍ ｏｄｅｌｔｏ ｓｉｍ ｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ａｔａ ｃｏｎｓｔａｎｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｗ ａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｈａｓ ａ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｉｍ ｐａｃｔ ｏｎ ｂａｔｔｅｒｙ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｅｃｉｄｅｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ｗ ｉｌｌｈａｖｅ ａ ｌａｒｇｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｔａ ｃｏｎｓｔａｎｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ：Ｌｉ－ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ
QZ=0.010 4QI+I 2Rtd (W)
根据文中所得到的结果可以知道当电池温度达到 70～
80 ℃时，反应热占了电池总产热量的很大一部分比重；而在
小于上述温度放电时，焦耳热占的比重比较大。一般锂电池的
正常工作温度为－20～55 ℃，因此，锂电池正常工作的发热
量可以简化为：QZ=I 2Rtd (W)，则单位体积电池自身发热功率： qv=(I 2Rtd)/V (W/m3)
电池的内阻是电池最为重要的特性参数之一，它是表征 电池寿命以及电池运行状态的重要参数，是衡量电子和离子 在电极内传输难易程度的主要标志。内阻初始大小主要受电 池的材料、制造工艺、电池结构等因素的影响，是衡量电池性 能的一个重要参数。对于锂离子电池而言，电池内阻分为欧姆 内阻和极化内阻。欧姆内阻由电极材料、电解液、隔膜电阻及 各部分零件的接触电阻组成。极化内阻是指电化学反应时由 极化引起的电阻，包括电化学极化和浓差极化引起的电阻[2]。
0.80
−20
−5
10
25
40
55
t/
图 １（ａ） 内阻随温度变化曲线 Ｆｉｇ．１（ａ） Ｄ ｅｐｅｎｄａｎｃｅ ｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｎ
ｔｅｍ ｐｅｒａｔｕｒｅｓ
２０１０．２ Ｖ ｏｌ．３４ Ｎ ｏ．２
１２８
R/R R/R
R/R t/ t/
ÁÁÁÃÂÁÂÁ研究与设计
1.3
−15
30 27
t/
24
R=C
100%
30%
15%
21
18
150
2 000 4 000 6 000 8 000 10 000
/s
图 ４（ａ） １．０ Ｃ 放电下，中心温度曲线
Ｆｉｇ．４（ａ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｐｏｉｎｔｃｕｒｖｅｓ ａｔ１．０ Ｃ
60
50
t/
40
R=C
100%
30%
15%
30
20
100
2 000 4 000 6 000 8 000 10 000
ZHANG Zhi-jie, LI Mao-de (Mechanical Engineering College,Tongji University, Shanghai 201804, China)
１ 动Á力电池内阻 Ａ ｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆｐｏｌｙｍ ｅｒ ｌｉｔｈｉｕｍ ｂａｔｔｅｒｙ ｗ ａｓ ｔｅｓｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ
额定电压：3.7 V；电池容量：10 Ah；电池组外型尺寸：长 度 156.5 mm，宽度 59.5 mm，厚度 9.2 mm；电池标称内阻： R0=15.0 mΩ；电池组的物性参数为：ρ=2 540 kg/m3，Cp=1.65 kJ/ (kg·℃)，λ=0.345 W/(m·℃)；电池初始温度：t 0=20 ℃；电池周 围流体温度：tf=20 ℃。
20世纪 70 年代以来，由于石油资源和环境问题的凸现， 汽车工业致力于发展清洁能源技术，电动汽车具有低噪声、几 乎零排放、综合利用能源等突出的优点，是当今解决能源、环 保等问题的重要途径，无疑成为汽车工业未来的发展方向。而 电动汽车动力电池的性能在很大程度上决定了电动车的性 能，与动力电池相关的技术一直是电动汽车研究的重要课题， 受到广泛关注[1]。
Ｆｉｇ．３（ｃ） Ｃ ｅｎｔｅｒ ｌｉｎｅ ｃｕｒｖｅｓ ａｔ１５％ Ｓ Ｏ Ｃ
２．２．２ 不同放电倍率下非稳态放电时电池温度
不同放电倍率下非稳态放电时电池温度如图 4。
由上述图线可知：
(1)由图 3(a)、3(b)和 3(c)可以看出，在电池稳态持续放电
后，1.0 C 倍率下电池中心稳定温度最高为 27.2 ℃，在 2.0 C
换热系数[4]的确定：各面换热系数 h 由对流和辐射换热系 数组成，由失算迭代法确定，h=8.75～11.71 W/(m2·K)。 ２．１．２ 电池发热量