运动学典型问题与解决方法
初中物理相遇问题
初中物理相遇问题
初中物理相遇问题通常涉及到运动学和解题方法，以下是典型的相遇问题及解答。
问题：两个物体从相距100米的A、B两地同时出发，向对方行驶。
甲的速度为2米/秒，乙的速度为5米/秒。
请问它们相遇所需的时间是多少？
解答：
1. 确定相遇时，甲和乙的位移之和等于100米。
2. 设相遇所需时间为t秒，根据速度、时间和位移的关系，可以得出以下方程：
甲的位移：x1 = 2t
乙的位移：x2 = 5t
3. 由于甲和乙在相遇时位移之和为100米，所以有：
x1 + x2 = 100
2t + 5t = 100
4. 解方程得到相遇所需时间t：
7t = 100
t = 100 / 7
5. 结果：它们相遇所需时间为t ≈14.29 秒。
这是一个典型的初中物理相遇问题，通过运用速度、时间和位移的关系，我们可以轻松地求解出问题。
在实际解题过程中，可能还会遇到更复杂的情况，但基本思路和方法相同。
物体运动和常见问题的思维方法
物体运动和常见问题的思维方法物体运动和常见问题的思维方法一、物体运动及其受力特点：1、直线运动：①匀速直线运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动②受力特点是：物体受到的合外力方向跟物体的运动方向在同一直线上（F合或a与V的方向在同一直线上）2、曲线运动：①平抛运动、圆周运动等②受力特点是：物体受到的合外力方向跟物体的运动方向不在同一直线上（F合或a与V的方向不在同一直线上）二、物体运动的常见问题及处理方法：1、直线运动追及和相遇问题的处理方法：追及问题是运动学中最常见的问题之一，解题的方法较多，例如①解析法：就是搞清追及物体和被追及物体之间的关系，根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程、位移关系方程、速度关系方程、加速度关系方程，从而解决问题；②图像法：画出追及物体和被追及物体的位移—时间图像或速度—时间图像，寻找相应关系从而解决问题；③变换参照物法，它选择恰当的参照物，使追及问题处理更简单．例1 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0．若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为多少？例2 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s 的速度匀速驶来，从后面超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少?例3甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为V0，加速度为a2的匀加速直线运动，则正确的说法是 ( )A、若a1＝a2，则两物体可能相遇一次B．若a1a2，则两物体可能相遇两次C．若a1a2，则两物体可能相遇两次D、若a1a2，则两物体可能相遇一次或不相遇2、处理曲线运动的基础是运动的合成与分解运动的合成和分解，实质上是利用了等效原理，即分运动和合运动的等效性．它具有如下特征：(1)分运动的独立性．当物体同时参与两个或两个以上的运动时，任何一个方向上的运动都不会因为其他方向上的运动是否存在而受到影响，这就是运动的独立性原理．(2)分运动与合运动的等时性．运动的合成和分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解，它们与力的合成和分解一样都遵循平行四边形法则．（在进行分解时常用正交分解法）研究运动合成和分解，目的在于把复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究复杂的曲线运动．3、曲线运动的典型问题分析a、速度分解问题分解中常用的思维方法是直接分解合速度．首先要确定合运动的速度方向(这里有一个简单原则：物体的实际运动方向就是合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向及数量关系。
高二物理匀变速直线运动图象 运动学典型问题及解决方法知识精讲 粤教版
高二物理匀变速直线运动图象运动学典型问题与解决方法知识精讲一. 本周教学内容：1、匀变速直线运动图象2、运动学典型问题与解决方法【要点扫描】匀变速直线运动图象一、对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：a. 从图象识别物体运动的性质。
b. 能认识图象的截距的意义。
c. 能认识图象的斜率的意义。
d. 能认识图线覆盖面积的意义。
e. 能说出图线上一点的状况。
二、利用v－t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列根本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。
〔1〕s－t图象和v－t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。
〔2〕当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用s－t或v－t图象进展描述。
1、位移—时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的s－t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．2、速度—时间图象〔1〕它反映了运动物体速度随时间的变化关系．〔2〕匀速运动的v－t图线平行于时间轴．〔3〕匀变速直线运动的v－t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．〔4〕非匀变速直线运动的v－t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．运动学典型问题与解决方法一、相遇、追与与避碰问题对于追与问题的处理，要通过两质点的速度比拟进展分析，找到隐含条件〔即速度一样时，两质点距离最大或最小〕。
再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进展分析。
二、追与类问题的提示1、匀加速运动追与匀速运动，当二者速度一样时相距最远．2、匀速运动追与匀加速运动，当二者速度一样时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3、匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度一样时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4、匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度一样时相距最远．5、匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．【规律方法】一、匀变速直线运动的图象1、s －t 图象和v －t 图象的应用【例1】甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移－时间图象如下列图，如此在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：v 甲v 乙v 丙〔填“＞〞、“＝〞或“＜〞），它们在t 0时间内平均速率的大小关系为v ′甲＿v ′乙＿v ′丙·解析：由图可知，在t 0时间内它们的位移一样，由平均速度的定义，故可知甲、乙、丙三者在t 0时间内的平均速度的大小一样，即v 甲＝v 乙＝v 丙，而平均速率是指质点运动的路程〔质点运动轨迹的长度〕与时间的比值，由图中可知，质点在t 0时间内，甲的路程最长，〔由图象中可知甲有回复运动〕故甲的平均速率最大，而乙和丙路程一样，故乙和丙的平均速率一样，即v ′甲＞v ′乙＝v ′丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s 。
专题3-运动学典型问题和解决方法
专题运动学典型问题及解决方法【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？【例2】高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？【例4】甲、乙两车相距S，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。
【例5】在空中足够高的某处，以初速度v竖直上抛一小球，t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球，若使两个小球在运动中能够相遇，试就下述两种情况讨论t的取值范围：（l）0＜v/＜v，（2）v/＞v一、选择题1、下列关于质点的说法，正确的是（）A、只有小的物体才能看作质点B、大的物体也可以看作质点C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（）A、物体前3s内通过的位移是6mB、物体第3s末的速度为3.6m/sC、物体前3s内平均速度为2m/sD、物体第3s内的平均速度为3m/s3、一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。
在如图所示的四个v-t图象中，正确描述了火车运动情况的是（）4、关于自由落体运动，正确的说法是（）A、自由落体运动是一种匀变速运动B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大5、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（）A、初速度为4 m/sB、加速度为2 m/s2C、在3s末，瞬时速度为10 m/sD、前3s内，位移为30 m6、关于加速度的概念，以下说法中正确的是：A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小C．加速度的正负表示了物体运动的方向D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速废一定为正值7、如图展示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度v、位移s、加速度a随时间t变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是：A．加速度越来越小B．加速度方向总跟运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速度随时间均匀减小9、甲、乙两辆汽车在同一水平公路上做直线运动，若在描述它们运动情况时规定甲的运动方向为正方向，得出它们运动的加速度分别为a甲= 0.4 m／s2，a乙= −0.4 m／s2。
理论力学万能解题法(运动学)
理论力学万能解题法（未完手稿，内部资料，仅供华中科技大学2009级学生参考）郑慧明编华中科技大学理论力学教研室序言理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题方法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。
解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。
正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。
若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。
虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩方程。
我们组织编写了本辅导书，主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。
大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。
高中物理变速运动问题的解题技巧
高中物理变速运动问题的解题技巧高中物理中，变速运动问题是一个重要且常见的考点。
在解题过程中，掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解问题，准确地分析和解决问题。
本文将以具体的题目为例，介绍一些解题技巧，并希望能够举一反三，帮助读者更好地应对变速运动问题。
1. 题型一：匀变速直线运动题目：一辆汽车以初速度v0=20 m/s匀减速行驶，经过t=10 s后速度减为v=10 m/s，请问汽车的减速度是多少？解析：这是一个典型的匀变速直线运动问题。
根据运动学公式v = v0 + at，我们可以得到v = v0 + at，其中v0为初速度，v为末速度，a为加速度，t为时间。
由于这道题是减速运动，所以a为负值。
代入已知条件，可以得到10 = 20 + a × 10。
解方程可得a = -1 m/s²。
解题技巧：在解这类题目时，首先要明确加速度的正负与速度的变化关系。
如果速度减小，加速度为负值；如果速度增大，加速度为正值。
其次，要善于利用运动学公式，根据已知条件列方程，然后解方程求解未知量。
2. 题型二：匀变速直线运动的位移题目：小明骑自行车从家骑到学校，全程10 km，一开始以匀速v1=10 km/h骑行，后来以匀速v2=20 km/h骑行，求小明骑行的总时间。
解析：这是一个匀变速直线运动的位移问题。
我们知道，位移等于速度乘以时间，即s = vt。
将整个骑行过程分为两段，分别计算两段的时间，然后相加即可。
第一段的位移为s1 = v1 × t1，第二段的位移为s2 = v2 × t2。
由于总位移为10 km，所以s1 + s2 = 10 km。
代入已知条件，可以得到10 = 10t1 + 20t2。
另外，总时间t = t1 + t2。
解这个方程组，可以求得t1 = 2 h，t2 = 0.5 h，所以总时间t = 2.5 h。
解题技巧：在解这类题目时，要善于将问题分解为多个小问题，分别计算每个小问题的位移、时间等。
2019年高考一轮复习：专题一直线运动常见的8种典型问题和解决方法
专题一、直线运动（第1页-第5页教师版，第5页-第10页学生版）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）1．（平均速度的理解）一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为v 1，则后一半位移的平均速度v 2为（ ）A ．12122v v v v + B ．112vv v v - C ．1122vv v v - D ．112vv v v- 1．【答案】D【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。
根据题意有：12121212222v v s s sv s s t t t v v v v ====+++解得：v 2＝112vv v v-。
2．（位移速度的矢量性的考查）甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v ＝6m/s 的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a ＝3m/s 2的恒定加速度从静止开始运动，则（ ）A ．在2s 内甲、乙位移一定相等B ．在2s 时甲、乙速率一定相等C ．在2s 时甲、乙速度一定相等D ．在2s 内甲、乙位移大小一定相等2．【答案】B【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。
在2s 内甲的位移：s 甲＝vt ＝12m ，乙的位移：s 乙＝2162at m =。
在2s 时甲的速率：v 甲＝t ＝6m/s ，乙的速率：v 乙＝at ＝6m/s 。
可知在2s 时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。
在2s 内的位移大小不等，方向也不一定相同。
3．（易错题第ns 和前ns 的关系）某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移为s ，则物体运动的加速度为（ ）A ．32sB ．23s C ．25s D ．52s 3．【答案】C【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。
物理板块问题经典题型总结
物理板块问题经典题型总结
以下是常见的物理板块问题的经典题型，包括典型问题、解题方法以及常见错误等。
一、滑块-滑板问题
1. 典型问题：一个滑块以初速度v₀放在光滑斜面底端，滑块和滑板之间的滑动摩擦力为f，滑板足够长，滑块在滑板上滑行的时间为t₁，滑块在滑板上滑行的距离为s₁。
2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。
3. 常见错误：忽略滑板对滑块的反向作用力，导致计算错误。
二、斜面-滑块问题
1. 典型问题：一个滑块放在斜面底端，斜面的倾角为θ，滑块受到的重力为G，斜面对滑块的支持力为N，滑动摩擦力为f，滑块沿斜面滑行的加速度为a。
2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。
3. 常见错误：忽略斜面对滑块的摩擦力作用，导致计算错误。
三、传送带问题
1. 典型问题：一个物体放在传送带上，传送带的速度为v₀，物体受到的滑
动摩擦力为f，物体在传送带上滑行的距离为s₁。
2. 解题方法：使用牛顿第二定律和运动学公式解题。
3. 常见错误：忽略传送带对物体的反向作用力，导致计算错误。
四、绳-滑块问题
1. 典型问题：一个滑块通过一根轻绳连接在固定点上，轻绳的长度为L，滑块受到的重力为G，滑动摩擦力为f，滑块在水平面上做圆周运动的半径为r。
2. 解题方法：使用牛顿第二定律和向心力公式解题。
3. 常见错误：忽略绳对滑块的拉力作用，导致计算错误。
以上是一些常见的物理板块问题的经典题型，通过掌握这些题型的解题方法和常见错误，可以更好地理解和掌握物理板块问题的解题技巧。
运动学典型问题及解决方法
物理学科培训师辅导讲义课题运动学典型问题及解决方法教学目标相遇、追及与避碰问题重点、难点相遇、追及与避碰问题考点及考试要求相遇、追及与避碰问题教学内容运动学典型问题及解决方法第5课基础知识一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。
再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。
二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．规律方法1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x的范围。
板块类运动问题
板块类运动问题1.两个物体之间相对运动的问题问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。
如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。
两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。
对两个物体分别写牛顿第二定律，不两物体之间是相对静止的，对受外力F的物体的加速度是恒定不变的。
当F<F0，两物体整体写牛顿第二定律。
(5)注意：地面是否有摩擦力2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需要讨论物体是否能从木板上掉下来。
处理方法：（1）判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。
若x相=L，则物体恰好不从木板上掉下。
（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）（2）若x相>L，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。
（3）若x相<L，则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。
常见的情形有以下几种：(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去（相对静止）。
此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以通过功能关系计算相对位移。
（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）(2)两个物体叠加起来，只有下面木板运动，木板在外力F作用下，先匀加速后匀减速，物块恰好不从木板上掉落，相对位移恰好为木板的长度，与物块没有什么关系。
运动学基础真题及答案解析
运动学基础真题及答案解析运动学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律和运动状态。
在考试中，运动学常常是一个重要的考点。
为了帮助大家更好地理解和掌握运动学的知识，本文将提供一些典型的运动学题目，并对这些题目的解答进行详细的分析和解析。
题目一：一个小球从2m/s的速度以7m/s²的加速度匀加速运动，经过3秒后，小球的速度是多少？解析：根据题目提供的数据，小球的初始速度（v₀）是2m/s，加速度（a）是7m/s²，运动时间（t）是3秒。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到小球在时间t后的速度（v）公式：v = v₀ + at。
将已知数据代入公式计算，我们得到：v = 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23m/s。
题目二：一个物体从静止开始沿直线以8m/s²的加速度匀加速运动，经过5秒后，物体所走的距离是多少？解析：根据题目提供的数据，物体的初始速度（v₀）是0，加速度（a）是8m/s²，运动时间（t）是5秒。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到物体在时间t后所走的距离（s）公式：s = v₀t + 1/2at²。
将已知数据代入公式计算，我们得到：s = 0 × 5 + 1/2 × 8 × 5²= 0 + 1/2 × 8 × 25 = 100m。
题目三：一辆汽车从静止开始以3m/s²的加速度匀加速行驶，经过10秒后速度达到了30m/s。
请问汽车行驶的距离是多少？解析：根据题目提供的数据，汽车的初始速度（v₀）是0，加速度（a）是3m/s²，最终速度（v）是30m/s。
根据匀加速运动的公式，我们可以得到汽车行驶的距离（s）公式：s = (v₀ + v)t/2。
将已知数据代入公式计算，我们得到：s = (0 + 30) × 10/2 = 15 × 10 = 150m。
第二讲 匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动图象、运动学典型问题及解决方法(教师)
第二讲 匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动图象 运动学典型问题及解决方法基础知识一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的运动．特点：（l）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）v t=gt；（2）s=½gt2；（3）v t2=2gs；（4）s=；（5）；二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。
其规律为：（1）v t=v0－gt，（2）s=v0t －½gt2 （3）v t2－v02=－2gh 几个特征量：最大高度h= v02／2g，运动时间t=2v0/g．2．两种处理办法：（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。
这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=一g。
3．上升阶段与下降阶段的特点（l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。
即 t上=v0/g=t下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g（2）上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为；即 V=V0=注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。
若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。
规律方法1、基本规律的理解与应用【例1】从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧．解法一 设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差Δh=93.1mΔh=，即93.1=，解得 t=9（s）解法二 以第二个物体为参照物．在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度．当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1m．h=h1+h2，即 解得 t=9（s）【例2】利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。
高中物理 运动学典型例题解析2
积盾市安家阳光实验学校运动学典型例题解析1.竖直上抛运动对称分析：例：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ,两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ,则A 、B 之间的距离是（ ）A ．g(t A 2−tB 2)/2 B. g(t A 2−t B 2)/4 C. g(t A 2−t B 2)/8 D. g(t B 2−t A 2)/2解析：由竖直上抛运动的时间对称性可知，从A 点到最高点的时间是t A /2，从B 点到最高点的时间是t B /2，所以从A 点到最高点的距离是：h A =1/2*g （t A /2）2从B 点到最高点的距离是：h B =1/2*g （t B /2）2所以：A 、B 之间的距离是：g(t A 2−t B 2)/82.平抛运动规律的理解和用：例：以10m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（ ）A. √3/3 sB. 2√3/3 sC. √3 sD. 2 s解析：物体做平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，当物体撞到斜面时，竖直分速度v t =gt ，水平分速度是v 0，合速度与斜面垂直，可知：gt=v 0cot θ，解得t=√3 s例：水平屋顶高H=5m ，墙高h=3.2m ，墙到房子的水平距离L=3m ，墙外马路宽s=10m ，欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，问：小球离开房顶时的速度满足什么条件。
解析：设小球刚好越过墙时，水平初速度是v 1 则：H-h=1/2*gt 12，解得v 1=5m/s ；又设小球越过墙后，刚好落在马路右边，此时球的水平速度是v 2，则：H=1/2*gt 22，解得v 2=13m/s ；由此可知，小球的速度为：5m/s ≤v ≤13m/s 3.自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题：例：在高h 处，小球A 由静止开始自由落下，与此同时在A 正下方地面上以初速度v 0竖直向上抛出另一个小球B 。
八年级物理典型例题及做题技巧
八年级物理典型例题及做题技巧一、运动和力的典型例题及技巧1. 例题一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度为公式，遇到紧急情况后开始刹车，经过公式停止运动。
求汽车刹车过程中的加速度大小。
解析首先进行单位换算，公式。
根据加速度的定义式公式（其中公式为末速度，公式为初速度，公式）。
则公式，加速度大小为公式。
对于运动学问题，首先要明确已知量和未知量，特别是要注意单位的换算。
在运用公式时，要准确选择合适的运动学公式，像本题中涉及到初速度、末速度、时间求加速度，就直接使用加速度定义式。
2. 例题一个物体静止在水平桌面上，受到重力公式，求桌面受到的压力大小。
解析物体静止在水平桌面上，对桌面的压力公式等于物体的重力公式。
所以公式。
当物体静止在水平面上时，根据二力平衡，压力和重力大小相等。
在分析这类问题时，要先判断物体的状态，再根据力的平衡条件来求解。
二、密度典型例题及技巧1. 例题一个质量为公式的铝块，已知铝的密度公式，求铝块的体积。
解析根据密度公式公式，可得公式。
把公式，公式代入公式，公式。
对于密度问题，牢记密度公式公式及其变形公式公式和公式。
在解题时，先确定已知量，然后选择合适的公式进行计算。
同时要注意单位的统一，例如质量单位公式和公式，体积单位公式、公式和公式之间的换算。
2. 例题有一个空心铜球，质量为公式，已知铜的密度公式，球的总体积为公式，求空心部分的体积。
解析首先根据公式求出铜的实际体积。
把公式，公式代入得公式。
空心部分体积公式，公式，公式，所以公式。
对于空心物体问题，关键是求出物体实心部分的体积，然后用总体积减去实心部分体积得到空心部分体积。
要熟练运用密度公式及其变形公式进行计算。
三、压强典型例题及技巧1. 例题一个正方体木块，棱长公式，放在水平桌面上，木块的重力公式，求木块对桌面的压强。
解析木块对桌面的压力公式。
木块与桌面的接触面积公式。
根据压强公式公式，可得公式。
计算固体压强时，先确定压力公式（在水平面上公式）和受力面积公式。
运动学公式及应用典型问题 分析(精品)
运动学公式及应用【知识要点】1．两个基础公式①；②两个方程均适合于一切机械运动2．四个常用的基本公式① ② ③ ④ 方程适合于匀变速直线运动。
3．三个推论①② ③4．初速度为零的匀加速运动， ， ，①1秒末、2秒末、3秒末……速度之比：② 1秒内、2秒内、3秒内……位移之比：③ 第1秒内、第2秒内、第3秒内……位移之比：④ 前s、前2s、前3s……所用时间之间：⑤ 第一段s、第二段s、第三段s……所用时间之比：【典例分析】例1．一个做匀变速直线运动的质点，它在两个连续相等的4s内通过的位移分别是24m和64m，求质点的加速度大小和质点分别通过这两段位移时的初速度大小。
例2．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第3滴与第2滴则分别位于高1m的窗子的上下沿（不计空气阻力，g＝10m/s2 )。
求：⑴屋檐的高度⑵滴水的时间间隔例3．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时s CD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？19解析：（1）由a=知小球的加速度a= cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2（2）B点的速度等于AC段的平均速度即v B= cm/s=1.75 m/s（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD=2s BC-s AB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m（4）设A点小球的速率为v A因为v B=v A+at v A=v B-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s所以A球的运动时间t A= s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.【答案】（1）5 m/s2;（2）1.75 m/s; （3）0.25 m;（4）2个11．A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V A= 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V B=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= 2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？ 若V A=8m/s ，则又经多长时间A追上B？ （匀速追匀减速）解：先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？B匀减速到停止的时间为：t0=在5秒内A运动的位移：S A = V A t0=45米=20米在5秒内B运动的位移：S B = V B t0 + =105 25=25（米）因为：S A<S B+S0 ，即：B停止运动时，A还没有追上B。
运动学典型问题及解决方法
运动学典型问题及解决方法一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。
再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。
二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x 的范围。
匀变速直线运动典型问题(学生) -
运动学典型问题专题题型一、刹车问题例1、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？(56.25m)题型二、机动车行驶安全问题1、反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。
2、反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。
3、刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。
4、停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。
停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。
安全距离大于一定情况下的停车距离。
例2.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速V=108km/h。
假设前方因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。
刹车时汽车的加速度大小为a=4m/s²。
该高速公路上汽车间的距离S至少保持多大的距离？（127.5m）例3.[2014·山东卷](18分) 研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（8 m/s2 2.5 s）(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（0.3 s）题型三、红绿灯问题例1.某段道路每间隔500m有一个红绿灯，绿灯亮起时间Δt=40s，红灯时间Δt＇=30s，所有路口都同步亮起绿灯和红灯，全段限速36km/h。
假设位于路口1的汽车在绿灯亮起后10秒以加速度a=0．5m/s2匀加速启动直到最大速度，那么汽车最多可以连续通过几个路口（包括路口1在内）（ A ）A. 2B. 3C. 4D. 5例2.交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每隔L=500m 就有一个红绿灯路口，绿灯时间△t1=60s，红灯时间△t2=40s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口．汽车可以看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．（1）若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？（计算结果保留两位有效数字）（8.1m/s）（2）若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a=2m/s2匀加速运动，加速到第（1）问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动．试通过计算判断，当汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯．（遇到绿灯）例3、如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。
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物理学科培训师辅导讲义
羚羊从静止开始匀加速奔跑50m 达到最大速度用时间t 1，则2222
t v s =
，s v s t 42550
22222=⨯=
= 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s ，而羚羊最多匀速3s 而被追上，此x 值为最大值，即x=S 豹－S 羊=[（60＋30×4）－（50＋25×3）]=55m ，所以应取x<55m 。
【例2】一辆小车在轨道MN 上行驶的速度v 1可达到50km/h ，在轨道外的平地上行驶速度v 2可达到
40km/h ，与轨道的垂直距离为30km 的B 处有一基地，如图所示，问小车从基地B 出发到离D 点100km 的A 处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？
【解析】建构合理的知识体系，巧用类比，触发顿悟性联想。
显然，用常规解法是相当繁琐的。
我们知道，光在传播过程中“走”的
是时间最短的路径。
可见，我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态（如图所示），根据临界角知识得：sinC=v 2/v 1＝4/5，由图得：sinC ＝x/2230+x ，小车运动时间：t=（100－ x ）/v l ＋2230+x /v 2由以上几式可得： c ＝40km ， t ＝2．45h 。
【例3】高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？
解析：此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，如图2— 27所示．这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动，实际上螺钉作竖直上抛运动．从示意图还可以看出，电梯与螺钉的位移关系：
S 梯一S 钉= h 式中S 梯＝vt 十½at 2，S 钉＝vt －½gt 2
可得t=()a g h +/2
错误：学生把相遇过程示意图画成如下图，则会出现S 梯＋S 钉= h 式中S 梯＝v 0t 十½at 2，S 钉＝v 0t －½gt 2
这样得到v 0t 十½at 2＋v 0t －½gt 2=h ，即½（a －g ）t 2＋2v 0t －h=0
由于未知v 0，无法解得结果。
判别方法是对上述方程分析，应该是对任何时间t ，都能相遇，即上式中的Δ＝4v 02＋2（a －g ）h≥0
也就是v 0≥
()2/h g a -，这就对a 与g 关系有了限制，而事实上不应有这样的限
制的。
点评：对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件．可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件．在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”，这类问题往往是难题，于是，如何分析出“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定．该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大．解析后，问题就迎刃而解． 2、相遇问题的分析思路
相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．
V 0、a
(1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系．
(2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系．
（3)寻找问题中隐含的临界条件．
（4)与追及中的解题方法相同
【例4】．在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动拦木装置如图所示，当高速列车到达A 点时，道口公路上应显示红灯，警告来越过停车线的汽车迅速制动，而且超过
停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口。
已知高速列车的速
度V1=120km/h，汽车过道口的速度V2=5km/h，汽车驶至停车线时立
即制动后滑行的距离是S0＝5m，道口宽度s＝26m，汽车长l=15m。
若栏木关闭时间t l＝16s，为保障安全需多加时间t2=20s。
问：列车从
A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？
解析：由题意知，关闭道口时间为16s，为安全保障再加20s，即关闭
道口的实际时间为t0=20+16=36s，汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行
程为S=26+5+15=46m，需用时
2463600 5000
t
⨯
=，由此亮起红灯的时间为T=t0+t2，故A点离道口的距离应为：
L=V1T=1200004636
36
360050
⨯
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
=2304m
【例5】火车以速度V l匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度V2（对地、且V1＞V2）做匀速运动．司机立即以加速度a紧急刹车．要使两车不相撞，a应满足什么条件？
解法一：后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至和V2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大．可见，当两车速度相等时，两车距离最近．若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未过上前车，根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车．这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度．综上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程：
V1t－a0t2/2＝V2t＋S V1—a0t=V2 解之可得：a0=()
S
V
V
2
2
1
2
-．所以当a≥()
S
V
V
2
2
1
2
-时，两车即不会相撞
解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为V1t－at2/2 ≤S＋V2t即at2/2＋（V2－V1）t＋S≥0对任一时间t，
不等式都成立的条件为Δ＝（V2－V1）2－2as≤0 由此得a≥()
S
V
V
2
2
1
2
-
解法三：以前车为参照物，刹车后后车相对前车做初速度V0= V1－V2，加速度为a的匀减速直线运动．当后车相对前车的速度成为零时，若相对位移S/≤S，则不会相撞．故由
S/= V02/2a= （V1－V2）2/2a≤S，得a≥()
S
V
V
2
2
1
2
-
点评：三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程．然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过巧妙地选取参照物，使两车运动的关系变得简明．
说明：本题还可以有多种问法，如“以多大的加速度刹车就可以不相碰？”，“两车距多少米就可以不相。