小学数学五年级上册第七课时 找最大公因数导学案

小学数学五年级上册

第七课时找最大公因数

班级姓名座号__________

【知识目标】

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大的公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

【重点难点】

重点：理解公因数和最大公因数的意义。

难点：会用恰当的方法找两个数的最大公因数。

【合作探究】

1.观察教材77页主题图，找出12和18的全部因数。

方法一：列乘法算式找因数。（）×（）＝12；

（）×（）＝12；（）×（）＝12

所以12的因数有：（）。

方法二：列除法算式找因数。18÷（）＝（）；

18÷（）＝（）；18÷（）＝（）

所以18的因数有：（）。

2.找12和18共同的因数。与同伴交流你的想法。

方法一：分别列举出12和18所有的因数，再圈出相同的因数。

12的因数：

18的因数：

方法二：列举出12的因数，再看12的因数中有哪些是18的因数。

3.认识公因数和最大公因数。填写书本77页：认一认，填一填。和同伴介绍公因数和最大公因数的概念：（）叫做它们的公因数，其中（）叫做它们的最大公因数。

4.观察书本：12和18公因数的表示方法，你能看懂吗？

左边圈里是12的因数，右边圈里是18的因数，两个圈重合的部分既是（）的因数又是（）的因数，是12和8的（）。

【自主尝试】找出18和30的公因数和最大公因数，并填一填。

【精要点拨】方法一：先分别找出18和30的因数，再从中找出18和30的公因数和最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，18。30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。18和30的公因数：1，2，3，6。18和30的最大公因数是6。

方法二：先找出较小数18的因数，再从中找出18和30的公因数和最大公因数。

18的因数：1，2，3，6，9，18。其中也是30的因数有：1，2，3，6，18和30的最大公因数是6。

【方法宝典】找两个数的最大公因数的方法：（1）先分别找出两个数的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数；（2）写出较小数的因数，再从中找出两个数的公因数和最大公因数。

【当堂检测】

一.24的因数有（）。36的因数有（）。24和36的公因数有（）。24和36的最大公因数有（）。

二.填一填。

三.写出下面各组数的最大公因数。

9和21（）12和3（）4和5（）

15和20（）7和11（）27和30（）

四.新年联欢会上，刘老师把42个大气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得大、小气球共多少个？