固定偏置电路：
中职电子线路教案：固定偏置电路 分压式稳定工作点偏置电路
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案编号：备课组别电子课程名称电子线路所在年级二年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题固定偏置电路分压式稳定工作点偏置电路教学目标掌握分压式偏置电路的工作原理和静态工作点估算重点掌握分压式偏置电路的工作原理和静态工作点估算难点掌握分压式偏置电路的工作原理和静态工作点估算教法讲授法、讨论法、练习法教学设备一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、导入新课对上节课所学内容进行复习。
二、讲授新课3.4.1固定偏置电路教学内容只要GV和b R为定值，BQI就是一个常数，故把这种电路称为固定偏置电路。
该电路由于CEQBQCQIII+=β (3.4.2)因此，当环境温度升高时，虽然BQI为常数，但β和CEQI的增大会导致CQI的上升。
可见，电路的温度稳定性较差。
只能用在环境温度变化不大，要求不高的场合。
3.4.2 分压式稳定工作点偏置电路图3.4.2 分压式稳定工作点偏置电路电路如图3.4.2所示。
电路特点是静态工作点比较稳定1．元件作用b1R：上偏置电阻，b2R：下偏置电阻，e R：发射极电阻，eC：发射极旁路电容。
2．工作原理基极电压BQV由b1R和b2R分压后得到，即Gb2b1b2BQVRRRV+=固定。
当环境温度上升时，引起CQI增加，导致EQI的增加，使eEQEQRIV⋅=增大。
由于EQBQBEQVVV-=，使得BEQV减小，于是基极偏流BQI减小，使集电极电流CQI的增加受到限制，从而达到稳定静态工作点的目的↵↓↓←↓←↑↑→↑→↑→BEQ BQ CQ EQ EQ CQ V I I V I I T[例3.4.1] 在图3.4.2具有分压式稳定工作点偏置电路的放大器中，R b130k Ω，R b210k Ω、R c2k Ω，R e 1k Ω，V G 9V ，试估算I CQ和V CEQ 。
解 估算时可认为V BQ 是基极开路时的电压值。
三极管的偏置电路
三极管的偏置电路引言三极管是一种常用的电子元件，广泛应用于各种电子电路中。
为了确保三极管的正常工作，需要对其进行偏置。
偏置电路是指通过外部元件对三极管进行电流和电压的设置，使其工作在合适的工作点，以保证电路的稳定性和性能。
一、偏置的目的和意义偏置电路的主要目的是使三极管工作在合适的工作区域，以确保其工作点的稳定性和线性度。
偏置电路可以提供稳定的直流偏置电压和电流，使得三极管在信号输入的情况下能够正常放大信号，并且不容易出现失真。
合适的偏置电路可以提高三极管的工作效率和线性度，从而提高整个电路的性能。
二、常用的偏置电路1. 固定偏置电路固定偏置电路是最简单、最常用的偏置电路之一。
它通过一个电阻和一个电源电压来提供固定的偏置电流和偏置电压。
在固定偏置电路中，电阻的选择需要考虑到三极管的静态工作点和稳定性，以确保三极管的工作点在合适的区域。
2. 电流镜偏置电路电流镜偏置电路是一种常见的偏置电路，它通过两个三极管组成的电流镜电路来提供稳定的偏置电流。
电流镜电路可以通过调整一个电阻或电流源来改变偏置电流的大小，从而实现对三极管工作点的控制。
3. 反馈偏置电路反馈偏置电路是一种通过反馈机制来实现对三极管偏置的调节。
它通过将三极管的输出信号与输入信号进行比较，通过反馈控制电路来调整偏置电流和电压，使得三极管工作在合适的工作点。
反馈偏置电路可以提高电路的稳定性和线性度，减小对温度和元件参数变化的敏感性。
三、偏置电路的设计考虑在设计偏置电路时，需要考虑以下几个因素：1. 三极管的类型和参数：不同类型的三极管有不同的参数，如最大电流、最大电压等，需要根据三极管的参数来选择合适的偏置电路。
2. 工作点的选择：工作点的选择需要考虑到三极管的静态工作点和线性度，以及电路的需求。
3. 稳定性和温度漂移：偏置电路需要具有一定的稳定性，不受温度变化和元件参数变化的影响。
4. 电源电压和功耗：偏置电路需要根据实际情况选择合适的电源电压和功耗，以保证电路的正常工作。
固定式偏置放大电路
rbe
300
(1
) 26 mV
I EQ
② 放大器的输入电阻 ri 和输出电阻 ro 的估算
ri Rb // rbe
一般 Rb>> rbe，所以 ri rbe ro 的估算是从放大器输出端(不包括外接负载电阻)看进去
3.2 三极管基本放大电路
3.2.6 基本放大电路的分析方法
1．放大器常用指标 （1）放大倍数 ① 电压放大倍数 Av：
② 电流放大倍数 Ai：
③ 功率放大倍数 Ap：
Av
vo vi
Ai
io ii
Ap
po pi
3.2 三极管基本放大电路
（2）放大器的增益
增益 G：用分贝数表示放大倍数。单位为分贝(dB)。
在电压放大器中希望放大器输入电阻大一些。
3.2 三极管基本放大电路
输出电阻 ro：从放大器输出端(不包括外接负载电阻)看进去 的交流等效电阻。如上图所示 ro 。
ro 表示放大器带负载的能力。输出信号时，自身损耗越小， 带负载的能力就越强，所以输出电阻越小越好。
3.2 三极管基本放大电路
（4）通频带 放大器在放大不同频率的信号时，其放大倍数是不一样 的，放大电路在不同频率下的放大倍数如图所示。 中频区：在一定频率范围内，放大器的放大倍数高且稳 定，这个频率范围为中频区。如图所示。
解：（1）
IB
VCC VBE Rb
12V 300k
40uA
共射极放大电路
IC IB 80 40uA 3.2mA
VCE VCC Rc IC 12V - 2k 3.2mA 5.6V
三极管四种固定式偏置电路分析
三极管四种固定式偏置电路分析三极管是一种常用的电子元件，常用于信号放大、开关和稳压等电路中。
为了使三极管正常工作，需要对其进行偏置，以保证工作在合适的工作点。
以下将介绍四种常见的三极管固定式偏置电路。
一、集电极负反馈电路集电极负反馈电路通过将负载电阻与集电极之间串联一个稳流二极管来对三极管进行偏置。
这种电路对于输出电流的稳定性较好，可以保证输出电流与电压的线性关系。
偏置原理：在集电极负反馈电路中，当输入信号为零时，三极管的工作点是稳定的。
当输入信号由正向变化时，集电极电流增大，导致集电极-基极间电压升高，进而使基极电流减小。
反之，当输入信号由负向变化时，集电极电流减小，使得集电极-基极间电压下降，进而使基极电流增大。
因此，通过负反馈作用，集电极电流随着输入信号的变化而改变，保持了输入输出之间的线性关系。
二、基极偏置电阻电路基极偏置电阻电路是将基极和发射极之间串联一个偏置电阻，通过调节电阻的阻值来实现对三极管的偏置。
这种电路结构简单，常用于低频放大电路中。
偏置原理：偏置电阻将三极管的基极与发射极相连，形成一个静态分压电路。
在基极电压为正值时，三极管处于放大区，而在基极电压为负值时，三极管处于截止区。
通过调节偏置电阻的阻值，可以使得基极电压保持在合适的工作点上。
三、电流镜偏置电路电流镜偏置电路也是一种常用的三极管固定式偏置电路，可以有效地提高偏置电路的稳定性和线性度。
偏置原理：电流镜电路是将两个三极管按照正负互补的方式连接，理论上可以实现电流完全相等。
通过控制一个三极管的工作点，可以通过这一点来调节整个电路的工作点。
通过这种方式，可以使得电流镜偏置电路的工作点稳定，在输入信号较大时，也可以较好地保持线性。
四、电压分压偏置电路电压分压偏置电路是通过在基极和发射极之间串联一个电压分压电路来实现对三极管的偏置。
这种电路结构简单，可以保持整个电路的稳定性。
偏置原理：在电压分压偏置电路中，通过选择合适的电阻比例，可以将基极电压分压到合适的值，从而使得基极电压保持在合适的工作点。
固定偏置式共发射极放大电路
固定偏置式共发射极放大电路1. 引言嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个有趣的电子元件，那就是固定偏置式共发射极放大电路。
这玩意儿可是电子爱好者的“心头好”，在音响、收音机等设备里随处可见。
别看它名字长，但其实就像一杯好茶，泡开了才有滋味。
咱们一起来深入探讨一下它的奥秘，保证让你听得津津有味！2. 什么是共发射极放大电路？2.1 简单了解先来点基础知识，共发射极放大电路其实就是一种利用晶体管放大信号的电路。
简单来说，它的工作方式就像你在酒吧里大声说话，想让远处的朋友听得更清楚。
通过调节输入的微弱信号，输出的信号就会被放大，真是“有声有色”！这种电路通常用于处理音频信号，简直是电子界的“话筒”。
2.2 固定偏置接着聊聊“固定偏置”，听起来是不是有点复杂？其实，它就是为晶体管提供一个稳定的工作状态。
想象一下，如果你每次都得为酒吧的DJ调音，那可真累了。
因此，固定偏置就像是给DJ一个固定的音量，让他不用每次都调来调去。
这种方式确保了电路的稳定性，避免信号波动带来的麻烦。
3. 工作原理3.1 信号放大那么，怎么放大的呢？其实，这个过程就像是一场好戏。
输入信号通过一个电阻，进入晶体管的基极。
这时候，晶体管就开始工作了，哗啦哗啦，把微弱的信号放大。
就像把一颗小种子，经过阳光和水的滋养，长成了一棵参天大树，真是让人感动啊！3.2 输出特性而在输出端，放大的信号又通过一个负载电阻输出，形成我们所需的强大信号。
想象一下，当你把你的好声音通过扩音器传出去时，那种震撼人心的感觉，简直是妙不可言！但是，有一点需要注意的是，这种电路的增益和稳定性，受温度变化的影响较大，嘿，技术上叫“温漂”，这可不是个好东西。
咱们可得留心哦！4. 应用场景4.1 生活中的应用说到应用，这种电路可谓是“无处不在”。
从家里的音响到电视机，甚至是我们常用的手机，都是它的身影。
你有没有想过，当你听到喜欢的音乐时，那背后是不是有这样一个小小的电路在默默地工作？真是“功劳大”啊！4.2 电子DIY如果你是一位电子DIY爱好者，这个电路就是你“入门”的好选择。
场效应管的偏置电路
场效应管的偏置电路为了使放大电路正常地工作能把输入信号不失真地加以放大，必须有一个合适而稳定的静态工作点为放大电路提供直流电流和直流电压的电路.叫做直流(静态)偏置电路，简称偏置电路由于各种电子电路对偏置电路有不同的要求，所以在实际电路中加设的偏置电路也有所不同。
下面介绍几种常见的偏置电路。
1.固定偏直电路固定偏置电路如图15-11 所示，它是共发射极放大电路。
当EC和RB一经确定，就能得到一个固定的基极电流lB和集电极电流IC，所以把这种电路叫做固定偏置电路。
电路中的EC、IC、RC、β和ICEO 等参数.一般都是预先根据需要而确定好的。
计算基极电流(又称偏置电流)IB 和基极电阻(偏流电阻)RB时，可利用以下公式:从上式可以求出IC和RB的值。
但在实际应用中，往往还要调整RB,以得到较精确的IC。
调整方法是:选择一个合适的电位器和电阻.串接后接在RB 的位置，断开RC和EC 的连接.串入一个电流在、调节电位器的阻值.使电流表指示达到预定的IC值。
由于半导体三极管的特性受植度的影响较大.当温度变化升高时，三极管的穿透电流lCEP显著增加，而IC又与ICEO 有关，所以IC也随之增加.从而会引起工作点的变动可以看出，固定偏置电路只是提供一个固定偏流lB的电路，它无法起到稳定工作点的作用。
它的优点是电路结构简单，使用的元件少.可以用在不要求有稳定的静态工作点的电路中。
2. 电压负反馈偏直电路电压负反馈偏置电路如图15-12 所示。
它和固定偏置电路的不同之处，是将偏流电阻RB接在了三极管集电极上。
此时电路中各参数有以下的关系:从上面过程可以看出，随温度的升高， IC的变化被拉了回来.达到了稳定静态工作点的作用。
要想这种电路效果好，就要使RC足够大，这样才能引起UCE 的足够变化，加深电压负反馈的作用。
所以这种电路不适用于用变压器作负载的电路。
偏流电阻RB一般取值为(2~10)RC。
3. 电流负反馈偏直电路电流负反馈偏置电路如图15-13 所示。
共射固定偏置基本放大电路
共射固定偏置基本放大电路共射固定偏置基本放大电路是电子电路中常见的一种放大电路结构。
它由一个NPN型晶体管构成，通过固定偏置电路提供偏置电压，实现对输入信号的放大。
本文将详细介绍共射固定偏置基本放大电路的工作原理和特点。
共射固定偏置基本放大电路的核心元器件是一个NPN型晶体管。
它由三个电极——发射极、基极和集电极组成。
其中，基极是输入端，发射极是输出端，集电极是公共电极。
通过合适的电路连接，使得晶体管能够实现对输入信号的放大。
为了确保晶体管能够正常工作，需要提供一个固定的偏置电压。
这个偏置电压可以通过一个由电阻和电源组成的固定偏置电路来实现。
固定偏置电路的作用是将输入信号转化为适合晶体管工作的电压范围。
在共射固定偏置基本放大电路中，偏置电路将基极与集电极之间提供一个恒定的电压差，使得晶体管工作在放大区。
在工作过程中，输入信号被加到基极上，通过输入电容进入晶体管内部。
晶体管的发射极和基极之间有一个电流放大系数β，当输入信号的幅度足够大时，晶体管会放大输入信号。
放大后的信号通过负载电阻连接到集电极，形成输出信号。
共射固定偏置基本放大电路具有以下几个特点。
它具有较高的电压增益。
由于晶体管的放大作用，输入信号经过放大后，输出信号的幅度较大。
这使得共射固定偏置基本放大电路在信号放大方面具有很大的优势。
它具有较高的输入电阻和较低的输出电阻。
输入电阻是指电路对输入信号的阻力，输出电阻是指电路对外部负载的阻力。
共射固定偏置基本放大电路由于晶体管的特性，具有较高的输入电阻和较低的输出电阻，可以适应不同的输入源和负载。
共射固定偏置基本放大电路具有较大的带宽。
带宽是指电路能够正常工作的频率范围。
由于晶体管的特性，共射固定偏置基本放大电路具有较大的带宽，可以适应不同频率的输入信号。
共射固定偏置基本放大电路具有较好的线性度。
线性度是指电路输出信号与输入信号之间的关系是否呈线性关系。
由于晶体管的特性，共射固定偏置基本放大电路具有较好的线性度，可以准确地放大输入信号。
固定偏置放大电路设计
固定偏置放大电路设计1.确定放大器类型：根据需求确定使用的放大器类型，例如共射放大器、共集放大器或共基放大器等。
2.确定放大器参数：根据输入信号的特点和放大需求，确定放大器的增益和带宽等参数。
3.确定偏置点：通过对放大器进行偏置，使得输入信号在放大器的工作范围内，并保持放大的线性性能。
偏置点通常通过分压电阻网络或者电流源来实现。
4.确定偏置电压：根据放大器类型和偏置点位置，计算出所需的偏置电压。
5.选择偏置电路：根据需要选择适合的偏置电路，常见的有电阻分压法、电流源法和共射法等。
6.确定电源电压：根据放大器电路和偏置电路的工作电压要求，确定所需的电源电压。
7.计算放大器参数：根据放大器电路和偏置电路的参数，进行电路计算，确定相应的电阻、电容或其他元件的数值。
8.选择元件：根据电路计算结果，选择合适的电阻、电容和晶体管等元件。
9.绘制电路图：根据电路设计结果，绘制出放大电路的电路图。
10.模拟仿真：使用电路仿真软件，对设计的电路进行仿真，验证放大器的性能指标是否满足要求。
11.PCB设计：根据电路设计结果，进行PCB布局和布线，确定元件之间的连接方式。
12.调试测试：将设计的电路制作成实物，进行调试和测试，验证放大器的性能指标是否满足要求。
13.优化改进：根据测试结果，对电路进行优化改进，以提高放大器的性能和稳定性。
在进行固定偏置放大电路设计时，需要考虑以下几个关键问题：1.偏置稳定性：偏置电路的稳定性直接影响放大器的性能，需要选择合适的偏置电路，以保证偏置点的稳定性。
2.线性度：放大器的线性度直接影响信号的失真情况，需要进行合适的电路设计和参数选择，以保证放大器具有良好的线性度。
3.带宽：放大器的带宽决定了放大器能够放大的信号频率范围，需要进行电路设计和参数选择，以保证放大器具有足够的带宽。
4.输出功率：输出功率决定了放大器能够输出的信号强度，需要选择合适的功率放大器电路和元件。
在进行固定偏置放大电路设计时，需要进行充分的理论分析和实践验证，以确保设计出符合要求的电路。
固定偏置式共发射极放大电路
固定偏置式共发射极放大电路哎呀，你们这些小伙伴们，今天老夫要给大家讲一个非常有趣的话题，那就是：固定偏置式共发射极放大电路。
听起来好像很高大上的样子，其实呢，这个玩意儿就是我们日常生活中常用的一种放大器。
别看它简单，但是它的应用范围可是很广泛的哦！我们来给大家介绍一下什么是共发射极放大电路。
简单来说，就是把输入信号通过一个基极-发射极晶体管进行放大，然后再通过一个集电极-发射极晶体管进行输出。
这个过程中，发射极是一个固定的偏置电压，所以我们称之为固定偏置式共发射极放大电路。
接下来，我们就要说说这个固定偏置式共发射极放大电路的优缺点了。
优点呢，首先它结构简单，成本低廉；其次增益稳定，线性度好；最后就是输出电阻小，效率高。
但是呢，它的缺点也是很明显的，那就是输入电阻小，输出电阻大；其次就是对交流信号的抑制能力较弱；最后就是动态性能较差。
好了，现在我们已经知道了固定偏置式共发射极放大电路的基本知识，那么接下来我们就要来看看它在实际生活中的应用了。
其实呢，这个放大器在我们日常生活中可是无处不在哦！比如说我们家里的老式收音机、电视机等等，都是使用了这个放大器的。
而且呢，现在的一些新型电子产品，如手机、平板电脑等等，也都是使用了这个放大器的。
所以说，这个放大器真的是非常重要的哦！那么，接下来我们就要说说如何去设计一个固定偏置式共发射极放大电路了。
首先呢，我们需要选择合适的元器件；其次呢，我们需要根据具体的应用场景来确定合适的参数；最后呢，我们需要进行实际的测试和调试。
只有这样，我们才能够设计出一个既美观又实用的固定偏置式共发射极放大电路。
总之呢，固定偏置式共发射极放大电路虽然看起来很简单，但是它的应用范围却是非常广泛的。
所以呢，大家在日常生活中一定要注意观察周围的事物，说不定哪一天你就会发现一个隐藏着的宝藏哦！。
三极管的偏置电路
三极管的偏置电路引言：三极管是一种常用的电子元件，广泛应用于电路设计中。
而三极管的偏置电路则是为了确保三极管工作在恰当的工作点而设计的电路。
本文将对三极管的偏置电路进行详细介绍。
一、三极管的基本工作原理三极管是一种电流控制器件，由发射极、基极和集电极组成。
其基本工作原理是通过控制基极电流来控制集电极电流。
当基极电流足够大时，三极管进入饱和区，集电极电流接近最大值；当基极电流较小时，三极管进入截止区，集电极电流接近零。
因此，三极管的工作状态可以通过基极电流来控制。
二、三极管的偏置电路为了保证三极管能够正常工作，需要将其工作在合适的工作点，即偏置电路。
三极管的偏置电路可以分为固定偏置电路和可调偏置电路两种。
1. 固定偏置电路固定偏置电路是最常用的偏置电路之一。
其基本原理是通过合适的电阻网络将电源电压分配给三极管的基极和发射极，以确保三极管能够正常工作。
固定偏置电路具有结构简单、稳定性好的特点，但对于不同的三极管参数变化较为敏感。
2. 可调偏置电路可调偏置电路是一种可以根据需要调整偏置电流的电路。
其基本原理是通过调节电阻或电源电压来改变三极管的基极电流，从而改变其工作点。
可调偏置电路具有灵活性强的特点，可以根据具体需求进行调整，但相对固定偏置电路而言，稳定性稍差。
三、常见的偏置电路类型根据不同的应用需求，三极管的偏置电路可以分为以下几种类型：1. 载流子注入偏置电路载流子注入偏置电路是一种常见的固定偏置电路，其特点是结构简单、稳定性好。
它通过将电流注入到三极管的基极和发射极之间，从而实现对三极管的偏置控制。
2. 恒流源偏置电路恒流源偏置电路是一种常用的可调偏置电路，其特点是可以通过调节电流源来改变三极管的偏置电流。
恒流源偏置电路具有灵活性强的特点，可以根据需要调整三极管的工作点。
3. 双稳态偏置电路双稳态偏置电路是一种常见的固定偏置电路，其特点是结构简单、稳定性好。
它通过两个稳态点来实现对三极管的偏置控制，可以保证三极管的工作在合适的工作点。
固定偏置放大电路电流放大系数
固定偏置放大电路电流放大系数
固定偏置放大电路是一种常用的放大电路，它通常用于放大小信号。
在这种电路中，电流放大系数是一个重要的参数，它可以影响电路的放大性能和稳定性。
首先，让我们简要介绍一下固定偏置放大电路。
固定偏置放大电路是一种基本的放大电路，它通常由一个晶体管和几个被动元件（如电阻和电容）组成。
在这种电路中，晶体管的工作点是通过电路中的固定偏置电压来确定的，这个固定偏置电压通常由电阻分压网络提供。
通过合适的电阻值选择和电源电压的确定，可以使得晶体管处于合适的工作状态，从而实现信号的放大。
接下来，我们来讨论电流放大系数。
在固定偏置放大电路中，电流放大系数通常由晶体管的参数决定。
晶体管的电流放大系数（β）是指输出电流与输入电流之间的比值。
在放大电路中，我们通常希望电流放大系数足够大，这样可以实现较大的信号放大。
然而，晶体管的电流放大系数受到许多因素的影响，包括温度、电源电压等。
因此，设计者需要在电路设计过程中考虑这些因素，以确保电路具有良好的放大性能。
此外，固定偏置放大电路的电流放大系数还受到电路中其他元
件的影响。
例如，电阻的大小会影响到电路的增益和频率响应特性。
电容的选择也会对电路的频率特性产生影响。
因此，在设计固定偏
置放大电路时，需要综合考虑这些因素，以实现所需的电流放大系数。
总之，固定偏置放大电路的电流放大系数是一个重要的参数，
它受到晶体管和电路中其他元件的影响。
设计者需要综合考虑各种
因素，以确保电路具有良好的放大性能和稳定性。
三极管常用应用电路
三极管常用电路1.三极管偏置电路_固定偏置电路如上图为三极管常用电路中的固定偏置电路：Rb的作用是用来控制晶体管的基极电路Ib,Ib称为偏流，Rb称为偏流电阻或偏置电阻.改变Rb的值，就可以改变Ib的大小。
图中Rb固定,称为固定偏置电阻。
这种电路简单,使用元件少,但是由于晶体管的热稳定性差,尽管偏置电阻Rb固定，当温度升高时,晶体管的Iceo急剧增加,使Ie也增加,导致晶体管工作点发生变化.所以只有在温度变化不大，温度稳定性不高的场合才用固定偏置电路2。
三极管偏置电路_电压负反馈偏置电路如上图为三极管常用电路中的电压负反馈偏置电路：晶体管的基极偏置电阻接于集电极。
这个电路好象与固定偏置电路在形式上没有多大差别,然而正是这一点,恰恰起到了自动补偿工作点漂移的效果。
从图中可见,当温度升高时,Ic增大，那么Ic上的压降也要增大,使得Uce下降,通过Rb,必然Ib也随之减小,Ib的减小导致Ic的减小，从而稳定了Ic,保证了Uce基本不变。
这个过程，称为负反馈过程，这个电路就是电压负反馈偏置电路。
2.三极管偏置电路_分压式电流负反馈偏置电路如上图为三极管常用电路中的分压式电流负反馈偏置电路:这个电路通过发射极回路串入电阻Re和基极回路由电阻R1,R2的分压关系固定基极电位以稳定工作点,称为分压式电流负反馈偏置电路。
下面分析工作点稳定过程。
当温度升高,Iceo增大使Ic增加。
Ie也随之增加。
这时发射极电阻Re上的压降Ue=Ie*Re 也随之升高。
由于基极电位Ub是固定的,晶体管发射结Ube=Ub—Ue，所以Ube必然减小,从而使Ib减小,Ic和Ie也就减小了。
这个过程与电压负反馈类似,都能起到稳定工作点的目的.但是,这个电路的反馈是Ue=Ie ＊Re,取决于输出电流,与输出电压无关，所以称电流负反馈。
在这个电路中,上，下基极偏置电阻R1,R2的阻值适当小些,使基极电位Ub主要由它们的分压值决定。
发射极上的反馈电阻Re越大，负反馈越深，稳定性越好。
三极管偏置电路电阻计算
三极管偏置电路电阻计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三极管偏置电路是一种常见的电子电路，用于稳定三极管工作状态并确保其正常工作。
在三极管偏置电路中，电阻的选择是至关重要的，因为它影响着整个电路的性能和稳定性。
本文将会详细介绍三极管偏置电路中电阻的计算方法，以帮助读者更好地理解和设计电路。
首先，让我们回顾一下三极管的基本工作原理。
三极管有三个电极，分别是发射极、基极和集电极。
在正常工作状态下，三极管的基极和发射极之间的电压（Vbe）会控制集电极电流的大小，从而实现信号放大等功能。
为了确保三极管正常工作，需要在基极和发射极之间加入一个偏置电路，即三极管偏置电路。
在三极管偏置电路中，电阻的作用是限制电流并稳定电路。
根据基本的电路理论，我们可以通过欧姆定律来计算电阻的取值。
在理想情况下，我们可以使用以下公式：R = (Vcc - Vbe) / Ic其中，R是电阻的取值，Vcc是电源电压，Vbe是基极和发射极之间的压降，Ic是集电极电流。
需要注意的是，以上公式是在理想情况下的计算方法，而实际情况中可能会有一些误差。
因此，我们需要根据具体的情况来确定电阻的取值。
首先，我们需要确定三极管的参数，例如：β（三极管的放大倍数）、Vbe（基极和发射极之间的压降）、Icbo（基极截止电流）等。
然后，根据这些参数和电路的需求来计算电阻的取值。
在实际设计中，我们还需要考虑电阻的功率容量和误差范围。
电阻的功率容量需要根据电路中的最大功率来选择，以确保电阻不会因过载而烧毁。
同时，电阻的误差范围也需要考虑到，以确保电路的稳定性和性能。
总的来说，三极管偏置电路中电阻的计算是一个复杂但重要的问题，需要综合考虑电路参数、电阻功率容量和误差范围等因素。
通过合理选择电阻的取值，可以确保三极管偏置电路的正常工作并提高电路的性能和稳定性。
希望本文可以帮助读者更好地理解和设计三极管偏置电路。
第二篇示例：三极管偏置电路是电子电路中常用的一种基本电路，用于使三极管工作在恰当的工作点，保证其正常工作。
2.4分压式偏置电路
一、偏置电路种类
固定偏置电路
分压式偏置电路
Q点不稳定
Q点能自动稳定
1、固定偏置电路不能稳定Q
UBE
T
hFE
ICEO
Q
新课导入
温度对静态工作点的影响
对于固定偏置式共发射极放大电路而言，静 态工作点由UBE、和ICEO、ICB0决定，这几个参 数均随温度的变化而发生变化。 UBE减小
I2 I1 I BQ
I1≈I2>>IB
与温度基本无关
直流通路
由此可见，VBQ的大小与三极管的参数无关，只由VCC在Rb1、 那么VBQ就是一个稳定值。
Rb2上的分压值决定的。只要VCC、Rb1、Rb2不随外界环境影响，
稳压过程可以表示如下：
温度T升高
集电极电流ICQ增大
发电极电流IEQ增大
分压式偏置放大电路
1.1 电路组成
分压式共射极电路如图1.3（a）所示，
（a）阻容耦合电路 （b）所示电路的直流通路 图1.3 静态工作点稳定电路
1.2
电路分析
分压式偏置放大电路
在图1.3（b）所示电路中，B点的电流方程为: 为了稳定Q点，通常情况下，参数的选取应满足:
Rb1 U I 2 I1 ， 因而B点电位 BQ R R VCC 因此， b1 b2
怎么办
分压式偏置电路
2、分压式偏置电路
+VCC
RB1 C1
RC
C2
RL
ui
RB2
RE
CE
uo
分压式偏置放大电路
加热前
加热后
分压式偏置电路
现象分析及结论：
当加热到一定温度时，电路输出波形正负 半周出现（失真/不变），主要是 IC即静态工 √ 作点Q (升高/降低/不变）引起的。验证了该 √ √ /不稳定）的 电路在温度变化时Q点是（稳定
偏置电路设计范文
偏置电路设计范文偏置电路是一种常见的电路设计，用于提供恒定的电流或电压作为其他电路元件的工作基准。
在电子设备和电路中，偏置电路的设计对于确保电路的稳定性和准确性至关重要。
本文将探讨偏置电路设计的原理、常见的偏置电路类型以及其在实际应用中的问题和解决方案。
一、偏置电路的原理偏置电路的原理是基于电阻偏置和电流镜的基本原理。
在电阻偏置中，通过将一个或多个电阻与电源相连接，使得电源电压作为基准电压，从而提供固定的电流流过电路。
而在电流镜中，通过使用多个相同的晶体管，将其负载电阻连接到电源电压上，在利用晶体管的电流倍增特性，从而提供更稳定的电流源。
这两种原理可以结合使用，以提供更为稳定和准确的电流或电压。
二、常见的偏置电路类型1.固定偏置电路：固定偏置电路是一种常见的偏置电路类型，基本原理是利用电阻、电容等元件组成的电路，将电源电压分压到基准电压，然后通过晶体管负载电阻形成反馈回路，使得晶体管工作在恒定的电流和电压范围内。
2.电流镜电路：电流镜电路是一种使用多个晶体管的偏置电路类型，通过将多个晶体管以特定的方式配置，使得它们的基极电流相等，从而提供稳定的电流源。
电流镜电路可以实现高精度的电流源输出，并且具有很好的稳定性。
3.稳压偏置电路：稳压偏置电路是一种利用稳压二极管和晶体管组成的偏置电路类型。
稳压二极管具有稳定的电压输出特性，通过将其与晶体管负载电阻连接，提供稳定的基准电压，从而实现稳定的电流或电压输出。
三、偏置电路设计中的问题和解决方案1.温度补偿：温度是一个会导致电路性能变化的重要因素。
为了解决温度漂移问题，可以使用温度补偿电路或温度补偿元件，例如温敏电阻、热敏二极管等。
这些元件的电阻值或电压特性会随着温度的变化而发生变化，通过在偏置电路中利用这些特性，可以进行温度补偿，使得电路的偏置点在不同温度下保持稳定。
2.供电电压稳定：供电电压的变化也会导致电路的偏置点变化。
为了解决供电电压变化的问题，可以使用稳压电路或稳压器来提供固定的供电电压。
实例分析，4种三极管固定式偏置电路
实例分析，4种三极管固定式偏置电路1.典型固定式偏置电路图1-97所⽰是经典的固定式偏置电路。
电路中的VT1是NPN型三极管，采⽤正极性电源+V供电。
图1-97 经典的固定式偏置电路(1)固定式偏置电阻。
在直流⼯作电压+V和电阻R1的阻值⼤⼩确定后，流⼊三极管的基极电流就是确定的，所以R1称为固定式偏置电阻。
(2)基极电流回路。
从图1-97中可以看出，直流⼯作电压+V产⽣的直流电流通过R1流⼊三极管VT1内部，其基极电流回路是：直流⼯作电压+V→固定式偏置电阻R1→三极管VT1基极→VT1发射极→地线。
(3)基极电流⼤⼩分析。
这⼀电路中的基极电流⼤⼩与电阻R1的阻值⼤⼩成反⽐关系，R1阻值⼤基极电流⼩，反之则⼤。
因为基极电流IB计算公式如下：式中的0.6V是VT1发射结压降。
分析提⽰⽆论是采⽤正极性直流电源还是负极性直流电源，⽆论是NPN型三极管还是PNP型三极管，三极管固定式偏置电阻都只有⼀个。
2.负极性电源供电NPN型三极管固定式偏置电路固定式偏置电阻的⼀根引脚必须与三极管基极直接相连，另⼀根引脚与正电源端或地端直接相连。
图1-98所⽰是采⽤负极性电源供电的NPN型三极管固定式偏置电路。
电路中的VT1是NPN型三极管，-V是负极性直流电源，R1是基极偏置电阻(R1构成VT1的固定式基极偏置电路，可以为VT1提供基极电流)。
基极电流从地线(也就是电源的正极端)经电阻R1流⼊三极管VT1基极。
图1-98 采⽤负极性电源供电的NPN型三极管固定式偏置电路对于采⽤负极性电源供电的NPN型三极管固定式偏置电路⽽⾔，偏置电阻R1的电路特征是：它的⼀端与三极管基极相连，另⼀端与地线相连。
根据电阻R1的这⼀电路特征，可以⽅便地在电路中确定哪个电阻是固定式偏置电阻。
在负极性电源供电电路中，电路地线的直流电压最⾼，⽽VT1发射极接负电源-V端，这样VT1基极电压⾼于发射极电压，给VT1发射结提供正向偏置电压。
3.正极性电源供电的PNP型三极管固定式偏置电路图1-99所⽰是采⽤正极性电源供电的PNP型三极管固定式偏置电路。
计算公式
游左凤发表于2011-4-25 20:31:17 阅读（536）评论（0）单电源固定偏置电路：选择合适的Rb，Rc，使电路工作在放大状态。
工作点稳定的偏置电路：该方法为近似估算法。
分压式偏置电路：稳定工作点的另一种解释：温度T↑→IC↑→IE↑→VE↑(=IERe)↓(VB固定) ，则IC↓IB↓VBE↓ (=VB-VE)。
在静态情况下，温度上升引起IC增加，由于基极电位VB基本固定，该电流增量通过Re产生负反馈，迫使IC自动下降,使Q点保持稳定。
Re愈大，负反馈作用愈强，稳定性也愈好。
但Re过大，输出的动态范围(ΔVCE)变小，易引起失真。
Rb1、Rb2愈小，VB愈稳定。
但它们过小将使放大能力下降。
工程设计时，应综合考虑电阻阻值的影响。
经验公式：I1=(5～10)IBQ，VEQ=IEQRe=0.2VCC(或VEQ=1～3V)。
常见的基本放大电路和特点2002-05-081．电路形式除去共射基本放大电路之外，我们还介绍了分压式静态工作点稳定电路和共集电极基本放大电路，电路图如下所示。
分压式静态工作点稳定电路共集电极基本放大电路两种电路的计算公式分别为：*分压式工作点稳定电路：A u= -bR i =R b1//R b2//r beR o = R C*共集电路：A u =R i = R b// [r be+ (1+b)(R e//R L)]R o = R e //2．例题分析例1．分压式工作点稳定电路如上图所示，设三极管β＝50，r bb’＝300Ω，R1＝20kΩ，R2＝40kΩ，Re ＝2.5kΩ，Rc＝RL＝2kΩ，U BE＝0.7V，Ucc=12V。
试求：①静态工作点；②动态参数。
解：①该电路不能先求I BQ，而是先求U BQ，再求I CQ，即I BQ＝I CQ/β=1.32/50=0.026mAU CEQ=Ucc-I CQ(Rc+Re)=12-1.32×(2+2.5)=6.06V②根据公式可求出：Ri=Rb1//Rb2//rbe=rbe=1.3kΩRo=Rc=2kΩ例2．如上图所示共集电极放大电路中，三极管β=100，r bb’=300Ω，U BE＝0.7V，R b=430kΩ，R S＝20kΩ，U CC＝12V，Re=7.5kΩ,R L=1.5kΩ。
基本放大电路直流偏置方式
基本放大电路直流偏置方式
基本放大电路的直流偏置方式主要有三种，包括固定偏置、自动偏置和恒流源偏置。
以下是它们的具体说明：
1. 固定偏置：这种方式通过电阻网络将场效应管（FET）的栅极与源极连接，通过电阻的分压作用来实现直流偏置。
这种方式的优点是电路简单，但需要精确匹配电阻值，否则可能导致工作点不准确或不稳定。
2. 自动偏置：这种方式通过负反馈作用，使场效应管的栅极电压保持稳定。
其优点是工作点稳定，但电路复杂，需要额外的负反馈电路。
3. 恒流源偏置：这种方式通过恒流源来提供稳定的偏置电流，以保证场效应管的工作点稳定。
其优点是工作点稳定且不受温度影响，但需要高精度的恒流源，电路复杂度较高。
请注意，这些偏置方式各有其优缺点，在实际应用中应结合具体情况选择合适的偏置方式。
同时，这些方式通常应用于模拟电路中，具体应用细节和效果可能会因应用环境和电路设计而有所不同。
固定偏置的共发射极放大电路 发射极电阻re短路
固定偏置的共发射极放大电路发射极电阻re短路1. 介绍固定偏置的共发射极放大电路是一种常用的电子放大电路，广泛应用于各种电子设备中。
这种放大电路的一个重要组成部分就是发射极电阻re。
本文将重点介绍固定偏置的共发射极放大电路以及发射极电阻re短路的相关内容。
2. 固定偏置的共发射极放大电路概述固定偏置的共发射极放大电路是一种简单有效的放大电路，常见于各种放大器中。
它通过电容耦合输入信号，通过固定偏置的方式来设置工作点，从而实现对输入信号的放大。
在这种电路中，发射极电阻re扮演着重要的角色。
3. 发射极电阻re的作用发射极电阻re是晶体管放大器中的一个重要参数，它代表了输入信号对输出信号的影响。
当发射极电阻re较大时，输入信号会对输出信号产生较大的影响，降低了放大电路的放大效果；而当发射极电阻re较小时，输入信号对输出信号的影响就会减小，放大电路的效果会更好。
调整发射极电阻re的数值对于放大电路的性能有着重要的影响。
4. 发射极电阻re短路的意义发射极电阻re短路是指在固定偏置的共发射极放大电路中，将发射极电阻re的数值设置为0，从而实现对输入信号影响的减小。
在实际应用中，短路发射极电阻re可以带来以下几点好处：- 降低输入电阻：短路发射极电阻re可以减小整个放大电路的输入电阻，提高了输入信号的传输效率。
- 简化分析：短路发射极电阻re可以简化对电路的分析，从而方便工程师们进行电路设计与优化。
- 减小非线性失真：短路发射极电阻re可以减小晶体管的非线性失真，提高整个放大电路的线性度。
5. 结论固定偏置的共发射极放大电路是一种常见的电子放大电路，发射极电阻re在其中扮演着重要的角色。
短路发射极电阻re可以带来诸多好处，对于电路性能的优化有着重要的作用。
在实际应用中，可以根据具体情况来调整发射极电阻re的数值，以实现最佳的放大效果。
6. 发射极电阻re短路的实际应用短路发射极电阻re的实际应用非常广泛，特别是在要求高性能和低失真的放大电路中。
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级间采用电容耦合。 级间采用电容耦合。
电容的作用： 电容的作用： •传送交流信号；阻隔直流。 传送交流信号；阻隔直流。 传送交流信号 •与下级输入电阻构成阻容 与下级输入电阻构成阻容 与下级输入电阻构成 耦合。 耦合。 特点： 特点：
阻容耦合放大电路
1.电路简单、各级工作点相互独立。（优点） 1.电路简单、各级工作点相互独立。（优点） 电路简单 。（优点 2.不能传送直流及变化缓慢的信号；且不宜集成（缺点） 2.不能传送直流及变化缓慢的信号；且不宜集成（缺点） 不能传送直流及变化缓慢的信号
UCE IeQ
UCE=UCC－ICQRc－IEQRe= Ucc－ICQ(Rc+Re)
2. 动态分析
根据图画微变等效电路， 根据图画微变等效电路，有:
(1)求h参数： 求 参数 参数：
hie = rbb + (1 + h fe )26mV/I EQ
（2）电压增益： ）
AU = U o / U i
' − h fe I b RL
Ro = rce∥Rc≈Rc
RO
第四节 共集组态基本放大电路
共集电极组态基本放大电路如图(a)所示： 共集电极组态基本放大电路如图(a)所示： (a)所示
(a)共集组态放大电路 共集组态放大电路
(b) 直流通道
(1)直流分析 (1)直流分析 直流通道如图，则有： 直流通道如图，则有：
UB = UCC Rb1/ (Rb1 +Rb2) UB IEQ≈ICQ ≈ ( UB－UBE)/ Re; IBQ = ICQ/ β UCE= UCC－IEQRe = UCC－ICQRe IBQ UCE IEQ
(二)
(1).零点漂移: (1).零点漂移: 零点漂移
零点漂移
三极管的工作点随时间而逐渐偏离原有静态 值的现象——零点漂移。 零点漂移。 值的现象 零点漂移 •产生零点漂移的主要原因是温度,所以经常用温 产生零点漂移的主要原因是温度, 产生零点漂移的主要原因是温度 度漂移来表示。 度漂移来表示。
二 各种耦合方式及特点
——极间耦合方式 极间耦合方式
一、 多 级 放 大 电 路 概 述 二、 各种耦合方式及特点 三、多级放大电路电压增益的计算
一、多级放大电路概述
(一) 极间耦合方式
•实用放大器由多极放大电路组成，前一级的输出通 实用放大器由多极放大电路组成， 实用放大器由多极放大电路组成 过一定的方式接到下一级；称为连接方式 过一定的方式接到下一级；称为连接方式——极间 极间 耦合。 耦合。 •放大电路的级间耦合应满足条件: 放大电路的级间耦合应满足条件: 放大电路的级间耦合应满足条件 •必须要保证信号的传输； 必须要保证信号的传输； 必须要保证信号的传输 •保证各级的静态工作点正确。 保证各级的静态工作点正确。 保证各级的静态工作点正确
e2
•解决方法：采用二极管、稳压管或采用NPN+PNP组合电平移 解决方法：采用二极管、稳压管或采用NPN+PNP组合电平移 解决方法 NPN+PNP 动直接耦合放大电路。 动直接耦合放大电路。
NPN+PNP组合电平移动直接耦合放大电路 NPN+PNP组合电平移动直接耦合放大电路
•级间采用NPN管和PNP管搭配的方式，如图所示。 级间采用NPN管和PNP管搭配的方式，如图所示。 级间采用NPN管和PNP管搭配的方式 •由于NPN管集电极电位高于基极电位，PNP管集电极电位低 由于NPN管集电极电位高于基极电位，PNP管集电极电位低 由于NPN管集电极电位高于基极电位 于基极电位， 于基极电位， •它们的组合使用可 它们的组合使用可 避免集电极电位的 逐级升高。 逐级升高。 NPN和PNP管组合 图07.03 NPN和PNP管组合
综上所述： 综上所述： T↑→ β ↑，ICBO↑，Ube ↓→ICQ= β IBQ +(1+ β ) Icbo ↑ 最终导致静态工作点Q升高。 最终导致静态工作点Q升高。 固定偏置电路： 固定偏置电路： 电路
由于偏置回路固定， 因此无法起到稳定工 作点的作用。
(二) 共射偏置电路
组成： 组成： •Rb1和Rb2系偏置电阻。 系偏置电阻。 •C1 、C2是耦合电容。 是耦合电容。 •RC是集电极负载电阻。 是集电极负载电阻。 •Re是发射极电阻， 是发射极电阻， 的旁路电容。 •Ce是Re的旁路电容。 图中作如下假设： 图中作如下假设：
第五节 共基组态基本放大电路
•共基组态放大电路如图所示。 共基组态放大电路如图所示。 共基组态放大电路如图所示
共基组态放大电路
共基电路的直流通道
(1)直流分析 (1)直流分析
与共射组态相同） （与共射组态相同）
(2)交流分析 (2)交流分析
共基极组态放大电路的微变等效电路如图所示： 共基极组态放大电路的微变等效电路如图所示：
共射偏置电路 （动画3-5）
1.静态分析 1.静态分析
•电路的直流通路如图所示： 电路的直流通路如图所示： 电路的直流通路如图所示 静态计算如下： 静态计算如下： UB= UCC Rb2 / (Rb1+Rb2) IEQ=(UB －UBE)/ Re ICQ≈ IEQ IBQ= IEQ /β
基本放大电路的直流通路 UB
(2).开路电压法: (2).开路电压法: 开路电压法
•将后一级与前一级开路，计算前一级的开路电压增 将后一级与前一级开路， 将后一级与前一级开路 益和输出电阻，并将其作为信号源内阻加以考虑， 益和输出电阻，并将其作为信号源内阻加以考虑， 共同作用到后一级的输入端。 共同作用到后一级的输入端。 •(即将前一级输出电阻看成后一级的信号源内阻) (即将前一级输出电阻看成后一级的信号源内阻)
(四) 光电耦合放大电路
•两级间利用光电耦合器来传送信号的耦合方式称光电耦合。 两级间利用光电耦合器来传送信号的耦合方式称光电耦合。 两级间利用光电耦合器来传送信号的耦合方式称光电耦合 1.原理： 原理： 原理 采用发光二极管和光敏二极管构成； 采用发光二极管和光敏二极管构成；
Ii Io
•输入电压使 1发光； 输入电压使D 发光； 输入电压使 •光使 2产生电流，输出Uo 光使D 产生电流， 光使
2.可以实ห้องสมุดไป่ตู้输出级与负载
的阻抗变换， 的阻抗变换，以获得有效的 功率传输。 功率传输。 变压器耦合放大电路
•变压器耦合阻抗变换的原理如图。 变压器耦合阻抗变换的原理如图。 变压器耦合阻抗变换的原理如图 •理想条件下，变压器原副边的匝数比为： 理想条件下，变压器原副边的匝数比为： 理想条件下 N1 / N2 =U1 / U2; N2 / N1 =I1 / I2; U1 =U2 N1 / N2 I1 = I2 N1 / N2 RL’ RL’ = U1 / I1 = (N1 / N2 ) 2 RL = n2 RL 变压器的阻抗变换 •可通过调整匝比 n 使原、副端阻抗匹配。 可通过调整匝比 使原、
+ Ui RL
D1
D2
Uo
RL
2.光电耦合的特点： 2.光电耦合的特点： 光电耦合的特点
E1
E2
抗干扰性强。（干扰信号不能产生持续的电流、单相传输、 抗干扰性强。（干扰信号不能产生持续的电流、单相传输、 。（干扰信号不能产生持续的电流 输入输出不共地解决地线干扰） 输入输出不共地解决地线干扰）
二
多级放大电路电压增益的计算
多级放大电路的增益： 多级放大电路的增益：
A = A1 A2 A3 ⋅ ⋅ ⋅ An = ∏ Ai
i =1
n
•求分立元件多级放大电路电压增益有两种方法: 求分立元件多级放大电路电压增益有两种方法: 求分立元件多级放大电路电压增益有两种方法 (1).输入电阻法: (1).输入电阻法: 输入电阻法
•将后一级的输入电阻作为前一级的负载。 将后一级的输入电阻作为前一级的负载。 将后一级的输入电阻作为前一级的负载 •即将第二级的输入电阻与第一级集电极负载电阻并联。 即将第二级的输入电阻与第一级集电极负载电阻并联。 即将第二级的输入电阻与第一级集电极负载电阻并联
(2)交流分析 (2)交流分析
CC放大电路的微变等效电路如图所示。 CC放大电路的微变等效电路如图所示。 放大电路的微变等效电路如图所示 电压增益: ①电压增益
(1 + h fe ) R'L Uo AU = = ≈1 Ui hie + (1 + h fe ) R'L
R’L = RL // Re ②输入电阻
（二） 变压器耦合
•两级间利用变压器来传送信号的耦合方式称变压器耦合。 两级间利用变压器来传送信号的耦合方式称变压器耦合。 两级间利用变压器来传送信号的耦合方式称变压器耦合
变压器耦合的特点： 变压器耦合的特点：
1.变压器耦合可隔除直流，传递一定频率的交流信号， 1.变压器耦合可隔除直流，传递一定频率的交流信号，因此 变压器耦合可隔除直流 互相独立。 各级的 Q 互相独立。
2.直接耦合放大电路的问题： 2.直接耦合放大电路的问题： 直接耦合放大电路的问题
(1).若 直接接地：会造成T 管饱和。 (1).若e2直接接地：会造成T1管饱和。 (2).接电阻R (2).接电阻Re： 接电阻 •集电极电位会逐级提高， 集电极电位会逐级提高， 集电极电位会逐级提高 •后面放大级要加入更大的射极 后面放大级要加入更大的射极 电阻而无法设置正确的工作点。 电阻而无法设置正确的工作点。 正确的工作点 •只适用级数较少的电路。 只适用级数较少的电路。 只适用级数较少的电路
=
I b hie
=
' − h fe RL
hie
' R L = R c // R L
（3）输入电阻： ）
Ri = hie // Rb1 // Rb2 ≈ hie