初中数学七年级下册教材分析

七年级数学下册教材分析一、教材总体思路分析本学期学习的主要内容有：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述。

本册书的6章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“实践与综合应用”三个领域，没有“统计与概率”的内容。

其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第七章和第十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。

这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“空间与图形”领域，接下来的两章基本属于“数与代数”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

二、教材设计与内容的组织有如下考虑。

(1)相交线与平行线。

本章包括4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,是原教材中传统的内容,第4节是新增加的有关平移变换的内容。

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。

并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。

在本节最后，安排了一小节“5.3.1 同位角、内错角、同旁内角”，主要介绍这三种角的概念，为下一节学习平行线的性质与判定作准备.并给出了两条平行线的距离的概念。

由于学生已经接触了一些命题，如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”“对顶角相等”。

本节最后教科书专门安排了一小节“5.3.2 命题、定理”，介绍了命题及其基本构成，以及真命题、假命题的概念，并进一步结合所学命题，给出定理的概念，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语，为今后几何的学习作必要的准备。

本章在最后一节安排了有关平移变换的内容。

从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。

通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。

教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。

（2）实数。

本章包括3节内容，平方根、立方根、实数。

1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化；4、能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(3）平面直角坐标系。

提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点。

这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，放在七年级下学期学习，目的是让学生尽早接触坐标系这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。

用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；通过研究图形的平移与点的坐标的变化的关系，使学生看到平面直角坐标系为解决数学问题提供了一个强有力的工具。

（4）二元一次方程组。

本章主要内容包括：二元一次方程组及其相关概念，二元一次方程组的解法，利用二元一次方程组分析与解决实际问题。

其中，以方程组为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。

方程组也是解决具有相等关系的数学模型。

本章的编写思路类似于七年级上册的“一元一次方程”，仅仅围绕着实际问题展开内容，分析实际问题中的数量关系并用二元一次方程组表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线；而对二元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在分析解决实际问题的过程中进行的。

本章首先提出一个实际问题，这是一个贯穿于全章始终的一个实际问题，解决这个问题可以用一元一次方程，也可以用二元一次方程组。

教课书引导学生先用一元一次方程解决这个问题，然后再一步一步引导学生设两个未知数，分析问题中必须满足的两个等量关系列出二元一次方程组，由此引出二元一次方程和二元一次方程组的概念。

接着讨论方程组的解，教科书结合实际问题情境讨论了满足其中一个二元一次方程的x和y的值，由此给出二元一次方程的解和一元一次方程组的解的概念。

这样就将有关二元一次方程组的有关概念在分析解决实际问题的过程中给出了，使学生感受方程组是解决实际问题的有效工具。

接下去讨论二元一次方程组的解法。

将列出的二元一次方程组与解决本问题的一元一次方程相比较，发现两者之间的关系，找出将二元转化为一元的方法，来学习解方程组的代入消元法，加减消元法解方程组的方法，在解决实际问题的过程中，继续熟悉解二元一次方程组的方法，进一步体会数学模型的思想。

消元是解线性方程组的主要方法，为了进一步让学生体会这种消元的思想，教科书在本章最后安排了一节“8.4 三元一次方程组的解法举例”，介绍如何利用消元的思想解三元一次方程组。

本节内容也为今后高中学习二次函数等内容打下基础。

本章内容主要是方程组有关概念和解法，重点方程组的解法和列出方程组解决实际问题。

本章内容的编写注重从实际问题出发，在分析解决实际问题中的过程中认识方程组的有关概念，学习方程组解法。

这种安排可以突出列方程组解决实际问题的这个重点、分散难点，使学生有更多的机会接触列方程组，更好地体会方程组是解决实际问题的有效的数学模型。

（5）不等式与不等式组。

本章主要内容包括：不等式的有关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的相关概念及其解法，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。

其中，以一元一次不等式（组）为工具分析解决实际问题是全章的重点，同时也是难点。

本章的编写思路第8章“二元一次方程组有大致相同。

类似于方程是解决具有相等关系的实际问题的数学模型一样，不等式（组）是解决具有不等关系的实际问题的数学模型。

列出不等式，由此引出不等式的概念，然后通过讨论满足不等式成立的x的取值，给出不等式的解集以及一元一次不等式的概念；接下去采用与等式的性质相类比的方式讨论了不等式的3条性质，这就为求出一元一次不等式的解集提供了依据；为了更好地体现不等式是解决实际问题的有效工具。

本章内容主要是不等式的概念和一元一次不等式的解法，教学重点是不等式（组）的解法和用一元一次不等式解决实际问题。

通过本章学习，不仅使学生学会解一元一次不等式（组）的方法，更使学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。

（6）数据的收集、整理与描述。

本章是“统计与概率”领域的第一章，主要学习收集、整理和描述数据的常用方法。

全章分为三节。

第一节是统计调查，主要介绍收集和整理数据的常用方法。

全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。

教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景，设计了三个问题，通过统计调查这三个问题，介绍了全面调查和抽样调查。

对于收集到的数据需要进行整理才能看出数据分布的规律，这就涉及如何整理数据的问题，教材介绍了利用频数分布表（教材没有给出频数分布的概念）整理数据的方法；为了更直观地看出全班同学喜爱五种电视节目的情况，教材选用了学生在小学已经学过的条形图和扇形图展示了数据的分布规律；最后通过分析统计图表就可以看出全班同学五种电视节目的情况。

对于扇形图，学生在小学只能从扇形图中读出信息，不会画出扇形图来描述数据，在本节中，教科书结合问题1介绍了如何画出扇形图，这是本学段的一个教学要求。

问题1的统计调查过程实际上让学生经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程。

用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式。

教科书沿用问题1的情景设计问题2和问题3，介绍如何利用抽样调查收集数据。

由于人数较多，采用全面调查的方式收集数据不太实际，抽样调查是一种经济、有效、省时省力的方法，这就使学生对抽样的必要性有所感受。

结合着必要性的讨论，教科书给出了与抽样调查有关的概念和术语，如样本、总体、个体、样本容量等。

通过分析样本数据来估计总体的情况。

通过学习，学生对抽样调查的必要性和代表性，以及简单随机抽样等有所了解。

第二节学习利用直方图来描述数据。

对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段需要研究的新问题。

教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。

分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。

参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。

对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。

这样教科书就结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法。

本章最后一节安排了一个课题学习。

完成这个课题，需要学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程。

教科书选择了一个赋有实际意义和时代气息的问题……水资源问题为主题编写课题学习。

这个课题学习由两部分组成，第一部分有三个活动，这三个活动涉及三个不同的方面。

第一个活动要求学生阅读背景材料，从中收集数据，通过数据处理回答问题；第二个活动要求学生收集全班同学各个家庭人均月用水量，然后对所得数据进行处理并回答问题；第三个活动是在第一、二个活动的基础上设计的，要求学生讨论合理可行的节水方法。

上面的三个活动是本课题学习的第一部分，第二部分是根据第一部分的活动撰写总结报告。

二、教学实施中应注意的几个问题1、加强知识之间的相互联系。

本册书的6章内容，基本上采用了相近内容相对集中的编排方式，但在各章具体内容的编写时特别注意了加强知识之间的相互联系。

2、体现知识的形成和应用过程，遵循学生的认知规律。

由实践—理论—实践的认识过程。

密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，以实际问题为出发点和归宿是编写这套教科书特别关注的问题，也是本册书一个突出的特点。

本册书各章内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题。