专题整体法和隔离法的应用PPT课件
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F1－F2＝(m1＋m2＋m3＋m4)a， a＝m1＋mF21＋－mF23＋m4①
第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才能 合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则有二： ①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所要求的未知 量．②在独立方程式的个数等于未知量的前提下，隔离体 的数目应该尽可能的少．根据这一原则，我们把m1、m2 与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力分析，水平方向受力 如图所示．取a方向为正方向．
【解析】 当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压 力时，设滑块的加速度为a′，此时小球受力如图所示，由 水平和竖直方向状态可列方程分别为：
Tcos45°＝ma′ Tsin45°－mg＝0 解得：a′＝g
由滑块A的加速度a＝2g>a′，所以小球将飘离滑块 A，其受力如图所示，设线和竖直方向成β角，由小球水平 和竖直方向状态可列方程
变式训练1-1 质量分别为m1、m2、m3、m4的四个 物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分 别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系的加速度a 和连接m2、m3轻绳的张力T.(F1>F2)
解析：由于物体系具有相同的向左加速度，所以可把 它们当成一个整体(或看作一个质点)，整个系统在水平方向 受到外力F1、F2，有：
变式训练2-1 如右图所示一只质量为m的猫，抓住 用绳吊在天花板上的质量为M的竖直杆子．当悬绳突然断 裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度
不变．则杆下降的加速度为( )
A．g
M＋m B. M g
m
M－m
C.Mg D.Leabharlann BaiduM g
解析：设猫急速上爬时，对杆的作用力为Ff，方向向 下，则杆对猫的作用力的大小也为Ff，方向向上．绳断裂 后，猫和杆的受力情况如右图所示．由于猫急 速上爬，保持对地面的高度不变，意味着在这 个过程中，猫对地无加速度，处于平衡状态， 所以Ff＝mg.杆仅受两个竖直向下的力作用， 根据牛顿第二定律知，杆的加速度大小为a＝ MgM＋Ff＝M＋ M mg，其方向竖直向下．
变式训练3-1 如右图所示，在劲度系数为k的弹簧 下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧 保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过 多长时间托盘与物体分离．
解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体 具有相同的加速度，在下降过程中，物体所受的弹力逐渐 增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为 零．设弹簧的伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿 第二定律，有：
【方法总结】
(1)简单连接体：简单连接体是指运动中的几个物体 叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在 一起的物体系．所谓简单连接体指物体系内的所有物体具 有相同大小的加速度．
(2)隔离法与整体法． ①隔离法：在连接体问题中，将物体系中的某部分分 隔出来单独研究的方法． ②整体法：在连接体问题中，将整个系统作为一个整 体或者将系统内某几部分作为一个整体来研究的方法． (3)对连接体问题的一般处理思路：①先隔离，后整 体；②先整体，后隔离．
(3)隐含速度为零或速度相同的临界条件 当物体做减速运动时，要注意物体速度为零是物体运 动性质发生突变的临界条件，此后物体可能静止，也可能 反向加速． 当两物体速度相等时，是物体相对运动的临界．在讨 论两物体间的摩擦力时，速度相等是滑动摩擦力为零的临 界条件，在讨论追及问题时，速度相等则是两物体距离最 大或最小的临界条件．
T′sinβ＝ma T′cosβ－mg＝0 解得：T′＝ ma2＋mg2＝ 5mg. 【答案】 5mg
【方法总结】
临界问题的处理方法：
若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，一 般都有临界现象出现．分析时，一般用极端分析法，即把 问题的物理过程推到极端，分析在极端情况下可能出现的 状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程， 从而分析出临界条件．
有：F1－T＝(m1＋m2)a② ①式代入②式得： T＝m3＋m1m＋4mF21＋ ＋mm3＋1＋mm42F2. 答案：见解析
题型 2
先隔离后整体
例 2 如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ 的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面 光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静 止，力F应多大？
答案：B
题型 3
临界问题的分析
例 3 (经典题)如下图所示，一细线的一端固定于 倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴 一质量为m的小球．当滑块以2g加速度向左运动时，线中 拉力T等于多少？
【分析】 临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰 好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临 界问题与极值问题的关键．
物理问题的临界状态一般比较隐蔽，它在一定的条件 下才会出现．常用类型有：
(1)隐含弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体接触面之间，是一种被动力，其大 小取决于物体所处的运动状态．当运动状态达到临界状态 时，弹力会发生突变． (2)隐含摩擦力发生突变的临界条件 静摩擦力是被动力，其存在与其方向取决于物体之间 的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为 零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力为最大静摩 擦力，是物体恰好保持相对静止的临界条件．
专题 整体法和隔离法的应用
题型 1
先整体后隔离
例 1 两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相 接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的 推力F，则物体A对物体B的作用力等于( )
A.m1m＋1m2F
B.m1m＋2m2F
C．F
D.mm12F
【解析】 对A、B整体分析，则F＝(m1＋m2)a 所以a＝m1＋F m2 求A、B间的弹力FN时，以B为对象，则 FN＝m2a＝m1m＋2m2F. 【答案】 B
【解析】 两物体无相对滑动，说明两物体加速度相 同，方向水平向左．
先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持 力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示，
由图可得：ma＝mgtanθ a＝gtanθ 再选整体为研究对象， 根据牛顿第二定律 F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ. 【答案】 (m＋M)gtanθ
第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才能 合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则有二： ①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所要求的未知 量．②在独立方程式的个数等于未知量的前提下，隔离体 的数目应该尽可能的少．根据这一原则，我们把m1、m2 与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力分析，水平方向受力 如图所示．取a方向为正方向．
【解析】 当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压 力时，设滑块的加速度为a′，此时小球受力如图所示，由 水平和竖直方向状态可列方程分别为：
Tcos45°＝ma′ Tsin45°－mg＝0 解得：a′＝g
由滑块A的加速度a＝2g>a′，所以小球将飘离滑块 A，其受力如图所示，设线和竖直方向成β角，由小球水平 和竖直方向状态可列方程
变式训练1-1 质量分别为m1、m2、m3、m4的四个 物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分 别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系的加速度a 和连接m2、m3轻绳的张力T.(F1>F2)
解析：由于物体系具有相同的向左加速度，所以可把 它们当成一个整体(或看作一个质点)，整个系统在水平方向 受到外力F1、F2，有：
变式训练2-1 如右图所示一只质量为m的猫，抓住 用绳吊在天花板上的质量为M的竖直杆子．当悬绳突然断 裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度
不变．则杆下降的加速度为( )
A．g
M＋m B. M g
m
M－m
C.Mg D.Leabharlann BaiduM g
解析：设猫急速上爬时，对杆的作用力为Ff，方向向 下，则杆对猫的作用力的大小也为Ff，方向向上．绳断裂 后，猫和杆的受力情况如右图所示．由于猫急 速上爬，保持对地面的高度不变，意味着在这 个过程中，猫对地无加速度，处于平衡状态， 所以Ff＝mg.杆仅受两个竖直向下的力作用， 根据牛顿第二定律知，杆的加速度大小为a＝ MgM＋Ff＝M＋ M mg，其方向竖直向下．
变式训练3-1 如右图所示，在劲度系数为k的弹簧 下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧 保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过 多长时间托盘与物体分离．
解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体 具有相同的加速度，在下降过程中，物体所受的弹力逐渐 增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为 零．设弹簧的伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿 第二定律，有：
【方法总结】
(1)简单连接体：简单连接体是指运动中的几个物体 叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在 一起的物体系．所谓简单连接体指物体系内的所有物体具 有相同大小的加速度．
(2)隔离法与整体法． ①隔离法：在连接体问题中，将物体系中的某部分分 隔出来单独研究的方法． ②整体法：在连接体问题中，将整个系统作为一个整 体或者将系统内某几部分作为一个整体来研究的方法． (3)对连接体问题的一般处理思路：①先隔离，后整 体；②先整体，后隔离．
(3)隐含速度为零或速度相同的临界条件 当物体做减速运动时，要注意物体速度为零是物体运 动性质发生突变的临界条件，此后物体可能静止，也可能 反向加速． 当两物体速度相等时，是物体相对运动的临界．在讨 论两物体间的摩擦力时，速度相等是滑动摩擦力为零的临 界条件，在讨论追及问题时，速度相等则是两物体距离最 大或最小的临界条件．
T′sinβ＝ma T′cosβ－mg＝0 解得：T′＝ ma2＋mg2＝ 5mg. 【答案】 5mg
【方法总结】
临界问题的处理方法：
若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，一 般都有临界现象出现．分析时，一般用极端分析法，即把 问题的物理过程推到极端，分析在极端情况下可能出现的 状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程， 从而分析出临界条件．
有：F1－T＝(m1＋m2)a② ①式代入②式得： T＝m3＋m1m＋4mF21＋ ＋mm3＋1＋mm42F2. 答案：见解析
题型 2
先隔离后整体
例 2 如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ 的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面 光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静 止，力F应多大？
答案：B
题型 3
临界问题的分析
例 3 (经典题)如下图所示，一细线的一端固定于 倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴 一质量为m的小球．当滑块以2g加速度向左运动时，线中 拉力T等于多少？
【分析】 临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰 好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临 界问题与极值问题的关键．
物理问题的临界状态一般比较隐蔽，它在一定的条件 下才会出现．常用类型有：
(1)隐含弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体接触面之间，是一种被动力，其大 小取决于物体所处的运动状态．当运动状态达到临界状态 时，弹力会发生突变． (2)隐含摩擦力发生突变的临界条件 静摩擦力是被动力，其存在与其方向取决于物体之间 的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为 零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力为最大静摩 擦力，是物体恰好保持相对静止的临界条件．
专题 整体法和隔离法的应用
题型 1
先整体后隔离
例 1 两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相 接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的 推力F，则物体A对物体B的作用力等于( )
A.m1m＋1m2F
B.m1m＋2m2F
C．F
D.mm12F
【解析】 对A、B整体分析，则F＝(m1＋m2)a 所以a＝m1＋F m2 求A、B间的弹力FN时，以B为对象，则 FN＝m2a＝m1m＋2m2F. 【答案】 B
【解析】 两物体无相对滑动，说明两物体加速度相 同，方向水平向左．
先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持 力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示，
由图可得：ma＝mgtanθ a＝gtanθ 再选整体为研究对象， 根据牛顿第二定律 F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ. 【答案】 (m＋M)gtanθ