第14章 量子力学基础
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0称为光电效应的截止频率，也称红限。
电子逸出金属表面要克服逸出电势作功，此功称为
逸出功，大小为： A =hν0 。
(4) 遏止电压US与光强无关， 而与照射光的频率成线性
US(V) 2.0
Cs Na Ca
关系。也即：光电子的能量
与入射光的频率成正比，与 1.0
入射光的强度无关。
(5) 频率超过某金属的截止 频率时，几乎在开始照射的 同时就有光电子的产生，延 迟时间最多不超过10-9s。
瑞利－金斯线
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)
此公式在短波部分与实验符合。
3. 普朗克的能量子假设
1900年12月24日，德国物理学家普朗克在《关于正 常光谱的能量分布定律的理论》一文中提出能量量 子化假设，量子论诞生。
组成黑体腔壁的分子/原子可视为带电的线性谐振子；
这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收 和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值： ε , 2ε …… ，nε 频率为ν 的谐振子，吸收和发射能量的最小值 ε，
频率为ν 的光照射 金属表面,一个光 子的能量
一部分变为逸出 电子（光电子） 的初动能
一部分用于电子 逸出金属表面需 做的功（逸出功）
h 1 mv2 A
2 则爱因斯坦光电效应方程式： 1 mv2 h A
2
A =hν 0
2. 光子论的成功解释
光子理论成功地解释了光电效应实验规律
频率ν一定，光强I 越大则单位时间打在金属表面的光子 数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光 电子数也就越多，故饱和电流im与光强I 成正比。
φ =135°
φ =135°
φ =135°
λ0
X射线 原子序数z =6
λ0
X射线 原子序数z =16
λ0
X射线
原子序数z =26
各种散射物质对同一散射角φ，波长偏移量Δλ相等。 若散射物质的原子序数增加，散射线中λ0 谱线的强度 增强； λ谱线的强度减弱。
二、对康普顿效应的解释
远点 O
近点
➢近视眼校正
远点
眼睛放松 时观看
远点 O
对薄透镜， u =∞, v=-远点
配镜焦度 Φ
➢远视眼校正
近点
Βιβλιοθήκη Baidu
凸镜
明视 距离
最大调节
近点
最大调节
此时，对透镜来说，u= 25㎝， v = -近点，代入成
像公式，
，可算出所配透镜的焦度。
第14章 量子物理基础
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
本章内容
➢黑体辐射 radiation of black body
➢光电效应 photoelectric effect
➢ 康普顿效应 Compton effect
➢ 波粒二像性 wave-particle dualism of matter
第一节 黑体辐射
一、黑体辐射
1．热辐射现象 (1) 热辐射：任何物体、在任何温度下都在发射各种 波长的电磁波（连续波谱），这是由于物体内部带电 粒子的热运动所引起的。由于各个原子、分子都处在 不断的热运动中，原子间的相互碰撞使一部分原子获 得多余的能量，这些原子将在极短的时间内把能量以 电磁波的形式向外辐射。物体在这种辐射过程中，只 要通过加热来维持它的温度辐射就可以持续不断地进 行下去。这种与温度有关的辐射，称为热辐射。
光子与电子发生作用时，光子一次性将能量hν 交给电子， 不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。
爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖
第三节 康普顿效应
一、康普顿效应
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。 1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通 过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。
h
式中，h为普朗克常数。
将相对论的质能关系和动量概念用于运动的光子，存在
h mc2 pc
则光子的质量为：
m
c2
h
c2
光子的动量大小： p mc h h c
1. 爱因斯坦光电效应方程
电子之所以逸出金属表面，是由于它吸收了一个光子
的能量h， h的一部分成为电子脱出金属表面克服
引力所作的功A，此功称为脱出功，另一部分则变为 电子离开金属表面的动能mv2/ 2 。
第二节 光电效应
一、光电效应
光束射到金属表面 光电流
使电子从金属中脱出
i
的现象称为光电效应。
1905年提出光量子（光 子）理论，成功解释光 电效应。1921年获诺贝 尔物理学奖。
光强 I 光频率ν
通过实验得到以下的
频
实验规律：
率
(1) 光强一定时，随着光电 相 管两端电压的增大，光电 同
流趋于一个饱和值im。对 于不同的光强，饱和电流
3000K
0
(m)
0.5
1.0
1.5
2.0
黑体辐射的实验规律
M(T) 10
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M (T )
0
M
(T
)d
T
4
式中 5.67 108 W m2 K4
6000K
黑体的辐出度与 T 4 成正比. 由实验及理论都可以得到此定律。
可见光
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
4.0 6.0 8.0 (1014Hz)
截止电压与入射光频率的关系
光的波动理论与光电效应实验规律相矛盾
光的波动理论
光电效应实验规律
初动能与光强有关 电子从具有一定振幅的 光波中吸收能量而逸出 其初动能应与光强有关。 无红限 不论什么频率，只要光 足够强，总可连续供给 电子足够的能量而逸出。
初动能与光强无关
太阳发光、炉子发热、
辐射
人体辐射的红外线。
E
(1)平衡热辐射：物体在辐射电 磁波的同时，还吸收照射到它 表面的电磁波。如果在同一时 间内从物体表面辐射出的电磁 波能量和它吸收的电磁波能量 相等，辐射和吸收就处于一定 的热平衡状态。这时的热辐射 称为平衡热辐射。
E
热象图
E
吸收
辐射
温度恒定时
（平衡热辐射时，辐射与吸收平衡，温度恒定。）
λ>λ0
0
0
0
X射线
其光子能量比可 见光光子能量大 上万倍
0
散射体
康普顿最初用石 墨，其原子序数 不太大、电子结 合能不太高。
外层电子
0
原子核与内层 电子组成的原 子实
偏移—散射角实验
同一物质时，Δλ～φ
波长偏移量
Δλ=λ-λ0
射
散射角
线
散射体
源
Δλ随φ的增大而增大，
与物质种类无关。
不同散射物质实验 对同一散射角φ
每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量hν 有关， 即只与光的频率ν成正比，故光电子的初动能与入射光的 频率ν成线性关系，与光强I 无关。
一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零， 因此，若金属中电子吸收光子的能量hν <A (A=hν0） 即入射光频率ν <ν 0时，电子不能逸出，不产生光电效应。
2．黑体辐射
假设有这样的物体 假设有这样的物体
外来各种波长的辐射能
无任何反射 能全部吸收入微各种波 长的辐射能 发射各种波长的热辐射能
这种假设的物体称为黑体。
绝对理想的 黑体并不存 在，但它是 热辐射的重 要理论模型。
值得注意的 是实验室中 常用的黑体 经典实验模 型：
黑体的实验模型
不透明材料空腔
M (T )
2 hc2 5
1
hc
ekT 1
0
1
维恩线
23
45
6
7
8
C--光在真空中的速率
M (T ) 0 M (T )d
k--玻耳兹曼常量
h--普朗克常量,数值为 6.63×10-34 J ·s
(μm)
公式与实验十分的吻合。量子论的观念因此而引入到物理学中。
普朗克量子假设不仅圆满解释了黑体辐射，而且成为 量子力学的开端。
第14章 量子物理基础
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
掌握概念：1. 近点、远点、明视距离、视角、视力、 分辨本领。
2. 近视眼及远视眼（计算）。
掌握公式：
1 视力＝ α
放大镜： 0.25m
显微镜：
M
f
ma
v1
0.25
u1 f
Z 1.22 0.6
2n sin u N A
➢近视眼调节
ε = hν 称为能量子（或量子） h =6.63×10-34 J ·s ——普朗克常量 在辐射或吸收能量时，谐振子不能连续的辐射（吸收） 能量，只能跳跃式的辐射（吸收）能量，即谐振子从 这些状态之一跃迁到其它状态。
在能量子假说基础上 ，普朗克得到了黑体 辐射公式：
M (T)
实验值
紫 外 灾 难
瑞利－金斯线 普朗克线
通过小孔进入腔内的辐射能 反射回小孔出射的机会极少， 几乎全被腔壁吸收。
对空腔加热 至某热平衡温度
此小孔可以被看作是一 块黑体表面，当给空腔 加热时，由小孔发出的 辐射就是黑体辐射。
黑体辐射测量系统示意较图
黑体（小孔表面）
分光元件
集光透镜 平行光管
会聚透镜 及探头
分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一 定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的 强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。
M (T ) 0 M (T )d
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上 称之为 “ 紫外灾难 ” 。黑体辐射问题所处的困境成为 十九世末“物理学太空中的一朵乌云”，但它却孕育着 一个新物理概念的诞生。
2. 维恩公式
用经典热力学理论导出公式：
M
(T
)
C2
e 5
C3 T
M (T)
实验值
紫 外 灾 难
im与光强成正比。
饱和光电流 光强较强
饱和光电流 光强较弱
(2) 当光电管两端加反向电压时，光电流迅速减小，
但不立即降为零，直至反向电压达到US时，光电流为
零，US称为截止电压。这表明具有最大动能的光电子 被反向电场所阻挡。光电子的最大初动能与遏止电压
US间有如下关系：
1 2
mV
2
eU S
(3) 对一定的金属阴极，存在一极限频率0（0 随金属 种类而已），当入射光≥0时，才能产生光电效应。
用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散 射，散射线中除有波长和入射线λ0相同的成分外，还 有波长λ >λ0 的成分。这种现象称为康普顿效应。
实验装置
X射线7.1nm
石墨晶体
A2
A1
C1 C2 θ
W
探测器
S B
准直系统 （光阑）
散射角
谱线λ称位移线
Δλ=λ-λ0
称波长偏移量 或康普顿偏移
0
应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。
二、普朗克量子假设
通过实验得到具体的绝 M(T)
对黑体的单色辐出度与 波长和温度的关系后，
实验值
就面临如何从一定的理
论模型来解释实验数据
的问题。
即：如何从理论上找到
符合实验的函数式？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)
按照经典电磁理论和经典热力学理论的观点，这个问 题完全可以通过对大量原子和分子的电磁运动进行统 计计算来得到这个宏观规律，然而最终都失败了。其 中最典型的是瑞利-金斯公式和维恩公式。
实验曲线
0 1 2 3 4 5 6 7 9 λ(μm)
单色辐出度按波长的分布
描述热辐射的物理量
M(T) 10
② 总辐射能(总辐出度) ： 在单位时间内从物体表面单位
面积上辐射的各种波长的能
量。记为M(T )(曲线下的面积)
6000K 可见光
M (T ) 0 M (T )d
5
5000K
4000K
5
5000K
T m b b 2.90 103 m K
黑体单色辐出度的峰值波
4000K
长m随温度T 的升高而
向短波方向移动。
3000K
0
( m)
0.5
1.0 m 1.5
2.0
物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温度 固体在温度升高时颜色的变化
800 K
1000 K
1200 K
1400 K
例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
1 mV 2 2
eUS
与光强I无关
有红限
<金属材料的截止频率
0时，无论光有多强，
均无电子逸出。
响应快慢取决光强 光强越弱，电子从连续 光波中吸收并累积能量 到逸出所需时间越长。
瞬时响应
只要 >0 ，不论光强多
弱，几乎同时观察到光 电效应。
二、爱因斯坦的光量子（光子）理论
光是一种以光速运动的粒子流，这种粒子称为光量子 (或光子)。一个光子的能量ε 与其辐射频率ν 的关系是
单色辐射度与波长的关系实验曲线：
M (T )
实验值
实验曲线
0 1 2 3 4 5 6 7 9 λ(μm)
单色辐出度按波长的分布
描述热辐射的物理量
M (T)
实验值
M (T)
① 单色辐出度：单位时 间黑体表面单位面积上某 一单色光的辐射功率，
Mλ(T )。波长在λ～λ+dλ范 围的辐出度用dMλ(T )表 示，则dMλ(T )=Mλ(T ) dλ。
1. 瑞利-金斯公式
M (T) 实验值
用经典电磁理论和能量均 分定律导出公式：
M (T ) C1 4T
此公式在长波部分与 实验符合，即它只适 用于长波。而在短波 上，得到的Mλ(T )为无 穷大。这在历史上被 称为“紫外灾难”
紫 外 灾 难
瑞利－金斯线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)
电子逸出金属表面要克服逸出电势作功，此功称为
逸出功，大小为： A =hν0 。
(4) 遏止电压US与光强无关， 而与照射光的频率成线性
US(V) 2.0
Cs Na Ca
关系。也即：光电子的能量
与入射光的频率成正比，与 1.0
入射光的强度无关。
(5) 频率超过某金属的截止 频率时，几乎在开始照射的 同时就有光电子的产生，延 迟时间最多不超过10-9s。
瑞利－金斯线
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)
此公式在短波部分与实验符合。
3. 普朗克的能量子假设
1900年12月24日，德国物理学家普朗克在《关于正 常光谱的能量分布定律的理论》一文中提出能量量 子化假设，量子论诞生。
组成黑体腔壁的分子/原子可视为带电的线性谐振子；
这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收 和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值： ε , 2ε …… ，nε 频率为ν 的谐振子，吸收和发射能量的最小值 ε，
频率为ν 的光照射 金属表面,一个光 子的能量
一部分变为逸出 电子（光电子） 的初动能
一部分用于电子 逸出金属表面需 做的功（逸出功）
h 1 mv2 A
2 则爱因斯坦光电效应方程式： 1 mv2 h A
2
A =hν 0
2. 光子论的成功解释
光子理论成功地解释了光电效应实验规律
频率ν一定，光强I 越大则单位时间打在金属表面的光子 数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光 电子数也就越多，故饱和电流im与光强I 成正比。
φ =135°
φ =135°
φ =135°
λ0
X射线 原子序数z =6
λ0
X射线 原子序数z =16
λ0
X射线
原子序数z =26
各种散射物质对同一散射角φ，波长偏移量Δλ相等。 若散射物质的原子序数增加，散射线中λ0 谱线的强度 增强； λ谱线的强度减弱。
二、对康普顿效应的解释
远点 O
近点
➢近视眼校正
远点
眼睛放松 时观看
远点 O
对薄透镜， u =∞, v=-远点
配镜焦度 Φ
➢远视眼校正
近点
Βιβλιοθήκη Baidu
凸镜
明视 距离
最大调节
近点
最大调节
此时，对透镜来说，u= 25㎝， v = -近点，代入成
像公式，
，可算出所配透镜的焦度。
第14章 量子物理基础
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
本章内容
➢黑体辐射 radiation of black body
➢光电效应 photoelectric effect
➢ 康普顿效应 Compton effect
➢ 波粒二像性 wave-particle dualism of matter
第一节 黑体辐射
一、黑体辐射
1．热辐射现象 (1) 热辐射：任何物体、在任何温度下都在发射各种 波长的电磁波（连续波谱），这是由于物体内部带电 粒子的热运动所引起的。由于各个原子、分子都处在 不断的热运动中，原子间的相互碰撞使一部分原子获 得多余的能量，这些原子将在极短的时间内把能量以 电磁波的形式向外辐射。物体在这种辐射过程中，只 要通过加热来维持它的温度辐射就可以持续不断地进 行下去。这种与温度有关的辐射，称为热辐射。
光子与电子发生作用时，光子一次性将能量hν 交给电子， 不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。
爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖
第三节 康普顿效应
一、康普顿效应
康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。 1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通 过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。
h
式中，h为普朗克常数。
将相对论的质能关系和动量概念用于运动的光子，存在
h mc2 pc
则光子的质量为：
m
c2
h
c2
光子的动量大小： p mc h h c
1. 爱因斯坦光电效应方程
电子之所以逸出金属表面，是由于它吸收了一个光子
的能量h， h的一部分成为电子脱出金属表面克服
引力所作的功A，此功称为脱出功，另一部分则变为 电子离开金属表面的动能mv2/ 2 。
第二节 光电效应
一、光电效应
光束射到金属表面 光电流
使电子从金属中脱出
i
的现象称为光电效应。
1905年提出光量子（光 子）理论，成功解释光 电效应。1921年获诺贝 尔物理学奖。
光强 I 光频率ν
通过实验得到以下的
频
实验规律：
率
(1) 光强一定时，随着光电 相 管两端电压的增大，光电 同
流趋于一个饱和值im。对 于不同的光强，饱和电流
3000K
0
(m)
0.5
1.0
1.5
2.0
黑体辐射的实验规律
M(T) 10
1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
M (T )
0
M
(T
)d
T
4
式中 5.67 108 W m2 K4
6000K
黑体的辐出度与 T 4 成正比. 由实验及理论都可以得到此定律。
可见光
2. 维恩位移定律
峰值波长 m 与温度 T 成反比
4.0 6.0 8.0 (1014Hz)
截止电压与入射光频率的关系
光的波动理论与光电效应实验规律相矛盾
光的波动理论
光电效应实验规律
初动能与光强有关 电子从具有一定振幅的 光波中吸收能量而逸出 其初动能应与光强有关。 无红限 不论什么频率，只要光 足够强，总可连续供给 电子足够的能量而逸出。
初动能与光强无关
太阳发光、炉子发热、
辐射
人体辐射的红外线。
E
(1)平衡热辐射：物体在辐射电 磁波的同时，还吸收照射到它 表面的电磁波。如果在同一时 间内从物体表面辐射出的电磁 波能量和它吸收的电磁波能量 相等，辐射和吸收就处于一定 的热平衡状态。这时的热辐射 称为平衡热辐射。
E
热象图
E
吸收
辐射
温度恒定时
（平衡热辐射时，辐射与吸收平衡，温度恒定。）
λ>λ0
0
0
0
X射线
其光子能量比可 见光光子能量大 上万倍
0
散射体
康普顿最初用石 墨，其原子序数 不太大、电子结 合能不太高。
外层电子
0
原子核与内层 电子组成的原 子实
偏移—散射角实验
同一物质时，Δλ～φ
波长偏移量
Δλ=λ-λ0
射
散射角
线
散射体
源
Δλ随φ的增大而增大，
与物质种类无关。
不同散射物质实验 对同一散射角φ
每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量hν 有关， 即只与光的频率ν成正比，故光电子的初动能与入射光的 频率ν成线性关系，与光强I 无关。
一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零， 因此，若金属中电子吸收光子的能量hν <A (A=hν0） 即入射光频率ν <ν 0时，电子不能逸出，不产生光电效应。
2．黑体辐射
假设有这样的物体 假设有这样的物体
外来各种波长的辐射能
无任何反射 能全部吸收入微各种波 长的辐射能 发射各种波长的热辐射能
这种假设的物体称为黑体。
绝对理想的 黑体并不存 在，但它是 热辐射的重 要理论模型。
值得注意的 是实验室中 常用的黑体 经典实验模 型：
黑体的实验模型
不透明材料空腔
M (T )
2 hc2 5
1
hc
ekT 1
0
1
维恩线
23
45
6
7
8
C--光在真空中的速率
M (T ) 0 M (T )d
k--玻耳兹曼常量
h--普朗克常量,数值为 6.63×10-34 J ·s
(μm)
公式与实验十分的吻合。量子论的观念因此而引入到物理学中。
普朗克量子假设不仅圆满解释了黑体辐射，而且成为 量子力学的开端。
第14章 量子物理基础
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
掌握概念：1. 近点、远点、明视距离、视角、视力、 分辨本领。
2. 近视眼及远视眼（计算）。
掌握公式：
1 视力＝ α
放大镜： 0.25m
显微镜：
M
f
ma
v1
0.25
u1 f
Z 1.22 0.6
2n sin u N A
➢近视眼调节
ε = hν 称为能量子（或量子） h =6.63×10-34 J ·s ——普朗克常量 在辐射或吸收能量时，谐振子不能连续的辐射（吸收） 能量，只能跳跃式的辐射（吸收）能量，即谐振子从 这些状态之一跃迁到其它状态。
在能量子假说基础上 ，普朗克得到了黑体 辐射公式：
M (T)
实验值
紫 外 灾 难
瑞利－金斯线 普朗克线
通过小孔进入腔内的辐射能 反射回小孔出射的机会极少， 几乎全被腔壁吸收。
对空腔加热 至某热平衡温度
此小孔可以被看作是一 块黑体表面，当给空腔 加热时，由小孔发出的 辐射就是黑体辐射。
黑体辐射测量系统示意较图
黑体（小孔表面）
分光元件
集光透镜 平行光管
会聚透镜 及探头
分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一 定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的 强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。
M (T ) 0 M (T )d
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上 称之为 “ 紫外灾难 ” 。黑体辐射问题所处的困境成为 十九世末“物理学太空中的一朵乌云”，但它却孕育着 一个新物理概念的诞生。
2. 维恩公式
用经典热力学理论导出公式：
M
(T
)
C2
e 5
C3 T
M (T)
实验值
紫 外 灾 难
im与光强成正比。
饱和光电流 光强较强
饱和光电流 光强较弱
(2) 当光电管两端加反向电压时，光电流迅速减小，
但不立即降为零，直至反向电压达到US时，光电流为
零，US称为截止电压。这表明具有最大动能的光电子 被反向电场所阻挡。光电子的最大初动能与遏止电压
US间有如下关系：
1 2
mV
2
eU S
(3) 对一定的金属阴极，存在一极限频率0（0 随金属 种类而已），当入射光≥0时，才能产生光电效应。
用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散 射，散射线中除有波长和入射线λ0相同的成分外，还 有波长λ >λ0 的成分。这种现象称为康普顿效应。
实验装置
X射线7.1nm
石墨晶体
A2
A1
C1 C2 θ
W
探测器
S B
准直系统 （光阑）
散射角
谱线λ称位移线
Δλ=λ-λ0
称波长偏移量 或康普顿偏移
0
应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。
二、普朗克量子假设
通过实验得到具体的绝 M(T)
对黑体的单色辐出度与 波长和温度的关系后，
实验值
就面临如何从一定的理
论模型来解释实验数据
的问题。
即：如何从理论上找到
符合实验的函数式？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)
按照经典电磁理论和经典热力学理论的观点，这个问 题完全可以通过对大量原子和分子的电磁运动进行统 计计算来得到这个宏观规律，然而最终都失败了。其 中最典型的是瑞利-金斯公式和维恩公式。
实验曲线
0 1 2 3 4 5 6 7 9 λ(μm)
单色辐出度按波长的分布
描述热辐射的物理量
M(T) 10
② 总辐射能(总辐出度) ： 在单位时间内从物体表面单位
面积上辐射的各种波长的能
量。记为M(T )(曲线下的面积)
6000K 可见光
M (T ) 0 M (T )d
5
5000K
4000K
5
5000K
T m b b 2.90 103 m K
黑体单色辐出度的峰值波
4000K
长m随温度T 的升高而
向短波方向移动。
3000K
0
( m)
0.5
1.0 m 1.5
2.0
物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温度 固体在温度升高时颜色的变化
800 K
1000 K
1200 K
1400 K
例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
1 mV 2 2
eUS
与光强I无关
有红限
<金属材料的截止频率
0时，无论光有多强，
均无电子逸出。
响应快慢取决光强 光强越弱，电子从连续 光波中吸收并累积能量 到逸出所需时间越长。
瞬时响应
只要 >0 ，不论光强多
弱，几乎同时观察到光 电效应。
二、爱因斯坦的光量子（光子）理论
光是一种以光速运动的粒子流，这种粒子称为光量子 (或光子)。一个光子的能量ε 与其辐射频率ν 的关系是
单色辐射度与波长的关系实验曲线：
M (T )
实验值
实验曲线
0 1 2 3 4 5 6 7 9 λ(μm)
单色辐出度按波长的分布
描述热辐射的物理量
M (T)
实验值
M (T)
① 单色辐出度：单位时 间黑体表面单位面积上某 一单色光的辐射功率，
Mλ(T )。波长在λ～λ+dλ范 围的辐出度用dMλ(T )表 示，则dMλ(T )=Mλ(T ) dλ。
1. 瑞利-金斯公式
M (T) 实验值
用经典电磁理论和能量均 分定律导出公式：
M (T ) C1 4T
此公式在长波部分与 实验符合，即它只适 用于长波。而在短波 上，得到的Mλ(T )为无 穷大。这在历史上被 称为“紫外灾难”
紫 外 灾 难
瑞利－金斯线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (μm)