最新第7章超音速翼型和机翼的气动特性(1)

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超音速翼型气动力特性研究汇总

超音速翼型气动力特性研究摘要:本文研究方程为0.3(1)zx x =±-的轴对称超音速翼形在马赫数为2，攻角分别为0°，2°情形下的气动力特性，基于对翼型进行离散化处理得到该翼型的物理参数及气动力的近似解，并逐步减小空间步长x ∆来提高解的精度。

在步长数分别为5、20、50及攻角为0°、2°的条件下，计算求得翼型头部斜激波后的流动参数，并由此求解各分区相应参数，列出：表面压力Cp 分布曲线Cp －x ，及表面密度、温度分布曲线ρ/ρ∞-x 、T/T ∞-x 。

在不同条件下得出的轴向力Ca 、法向力Cn 、升力Cl 、阻力Cd 及绕头部顶点俯仰力矩Cm 的表格。

最终分析了编程计算的准确性与精度，分析了压力系数、温度、密度沿该翼型的分布特性，并分析了不同攻角对该翼型气动特性的影响。

问题描述已知方程为0.3(1)zx x =±- 的薄翼形，求该翼型在来流马赫数为2，攻角分别为0°，2°情形下的受力情况。

对x 范围（0，1）内分别按5等份、20等份和50等份进行离散计算，得到表面压力Cp 分布曲线Cp －x ，表面密度、温度分别曲线ρ/ρ∞、T/T ∞ 。

计算得出出轴向力Ca 、法向力Cn 、绕头部顶点俯仰力矩Cm 及升力Cl 、阻力Cd 。

计算方案:（一）计算思路：超音速来流以一定攻角遇到类似于楔形体的机翼前缘，在上下面都有可能产生附体斜激波，要是攻角过大也有可能不产生附体斜激波，这里首先需要根据斜激波的θβ-关系曲线图来作出判断。

经判断，如果顶点处产生斜激波，即使用斜激波前后的马赫数、密度、温度、压强计算公式计算出顶点斜激波后的各项物理参数。

接着，根据翼型的形状可知，气流在通过膨胀波之后会经过一系列的向外的转折角，根据普朗特-迈耶膨胀波理论，超音速气流经过每一个折角都会产生膨胀波。

根据数值计算的基本原理，计算机不能处理连续曲线上随x值变化而连续变化的折角，所以在计算之前必须对翼型的几何结构进行离散化处理。

简述超音速飞机的机翼平面形状及特点

超音速飞机的机翼平面形状及特点一、机翼平面形状1.1 简介超音速飞机的机翼平面形状是指机翼在平面上的几何形状，其设计直接影响到飞机的空气动力性能，对于超音速飞行来说尤为重要。

1.2 矩形平面形状在早期的超音速飞机设计中，矩形平面形状曾被广泛使用。

矩形机翼具有简单的几何形状，易于制造，但在超音速飞行时会产生较大的阻力，限制了飞机的速度及性能。

1.3 翼展锥度平面形状随着超音速飞机技术的不断发展，翼展锥度平面形状逐渐成为主流设计。

翼展锥度机翼呈锥形，即从根部到翼尖逐渐变细。

这种设计能够减小阻力，在超音速飞行时具有更好的空气动力性能。

1.4 变后掠平面形状一些超音速飞机还采用了变后掠平面形状，即机翼在根部与翼尖的后掠角不同。

这种设计可以根据飞行状态在不同的速度段获得更佳的空气动力性能。

二、特点2.1 较小的翼展比超音速飞机的机翼平面形状通常具有较小的翼展比。

这有利于减小机身与机翼的等效体积，降低阻力，并且有助于降低材料重量，提高飞机的载荷能力。

2.2 锥形机翼锥形机翼的特点是在超音速飞行时能够减小激波阻力，提高升阻比，使飞机具有更好的空气动力性能。

大多数超音速飞机都采用了锥形机翼设计。

2.3 合理的后掠角后掠角是指机翼在纵向平面上与机身的夹角，超音速飞机的机翼平面形状需要具有合理的后掠角来降低阻力，并且在超音速飞行时保持稳定的飞行姿态。

合理的后掠角设计能够使飞机在超音速飞行时具有更好的空气动力性能。

2.4 薄型翼型超音速飞机的机翼平面形状通常采用较薄的翼型。

薄型翼型能够减小阻力，提高升阻比，提高飞机的速度和性能。

结语超音速飞机的机翼平面形状具有独特的设计特点，包括翼展锥度、较小的翼展比、合理的后掠角和薄型翼型等。

这些特点使得超音速飞机在超音速飞行时具有更好的空气动力性能，为飞机的高速飞行提供了重要的技术支持。

随着科学技术的不断进步，相信超音速飞机的机翼平面形状设计将会不断完善，为飞机的超音速飞行带来更加优异的性能表现。

翼型和机翼的气动特性(精)

EXIT
3.2 定常理想可压流速位方程
在等熵流动中，密度只是压强的函数 ( p) ， d p 1 p 2 是正压流体，故，同样有 x dp x a x
1 p 1 p 2 2 ， z a z y a y
将欧拉方程中的压强导数通过音速代换成密度导数，代入连续方程，即得只含速度和音速的方程：
况相比，无本质区别，只是在翼型上下流管收缩处，亚音速
可压流在竖向受到扰动的扩张，要比低速不可压流的流线为大，即压缩性使翼型在竖向产生的扰动，要比低速不可压流
的为强，传播得更远。
上面现象可以用一维等熵流的理论来分析。取AA’和BB’
之间的流管，我们知道，有
dA 2 dV (1 M ) A V
u' v' w' 1, 1, 1, 忽略二阶小量，上式成为 V V V
f f 1, 1, x z
v' 面
f V x
EXIT
3.3 小扰动线化理论
由于物体的厚度、弯度很小，当迎角较小时有
v' 面 v' y 0
从而得到线化的物面边界条件
v' y 0
y x
2 式中， 2 1 M
0
由上述方程解出速度势后，可以计算翼型表面上的压强系数分布，其他的气动特性如升力、力矩可通过积分求
得。
EXIT
3.4 亚声速可压流中薄翼型的气动特性
一、戈泰特法则
上面式中带上标′的参数代表的是不可压流场中的参数。
EXIT
3.4 亚声速可压流中薄翼型的气动特性
亚声速翼型绕流与相应的不可压低速翼型之间的几何
参数的关系为：

翼型与机翼的气动特性PPT课件

(1 2x f ) 2x f x x 2
0 x xf xf x 1
式中，f 为相对弯度，x f 为最大弯度位置。
NACA四位数翼型族（1932）
f是中弧线最高点的纵坐标；p是此最高点的弦向位置（x f
）
第1数代表f，是弦长的百分数；第2位代表p，是弦长的十
分例数: N；AC最A后两位②代表厚度，④是弦长的①百分数 ②
翼型的几何参数
Leading edge: 前缘后缘
Chord line:
弦线
弦长
Thickness:
厚度
trailing edge: chord length: camber:
翼型的分类
按几何形状，翼型可分为两类：圆头尖尾的，用于低速、亚声速和跨声速飞行的飞机机翼
，以及低超声速飞行的超声速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用于较高超声速飞行的超声速飞机
矩形机翼在亚声速气流中的气动载荷分布
一个翼型
展向载荷分布所产生的尾涡系
6.3 跨声速翼型与机翼的气动特性
跨声速流动相关的处理方法
采用小扰动假设，以简化运动方程：跨声速时，运动方程可简化，但得不到线化
应用相似律：量纲分析法；解与解间的关系数值计算：有限差分、有限元速度图法：精确；仅限于平面流近似解法：动量积分方法渐近展开法：物体的相对厚度很小
小迎角翼型绕流和压强分布示意图
作用在机翼上的力
作用在机翼上的合力用R 表示，合力矩用M
，V 表示无限远处的来流速度。如下图
表示
如下图，L 为升力，D 为阻力，N 为轴向力，攻角指c的是V 和
则有
为法向力A ，

第7章超音速翼型和机翼的气动特性(3)

1 I= bn
∫
bn
0
dy 1 dxn + bn dxn f
2
∫
bn
0
dy dxn dxn c
2
无限斜置翼的波阻系数公式
根据上述超声速无限斜置翼气动特性公式计算的升力线斜率随后掠角的变化和零升波阻系数随后掠角的变化理论曲线见下图：论曲线见下图：
无限斜置翼的波阻系数公式
无限斜置翼的压强系数和载荷系数公式
dy u dy (C p u ) n = ∓ α ± ( ) f ± ( l ) c l 2 dx dx cos χ Ma∞ cos 2 χ − 1 2
法向载荷系数为：法向载荷系数为：
dy (∆C p ) n = (C pl − C pu ) n = α − ( dx ) f 2 2 cos χ Ma∞ cos χ − 1 4
bn = b cos χ
如果上述波阻系数公式中的表面导数保持为法向导数不作代换，向导数不作代换，则波阻系数公式还可表达为： 4α 2 cos χ 4 I cos 3 χ C db = + 2 2 2 Ma∞ cos χ − 1 Ma∞ cos 2 χ − 1
其中 1 I= bn
∫
bn
0
dy 1 dxn + dx bn n f
2
无限斜置翼的波阻系数公式
(C d b ) n = 4 2 1 α n + 2 bn Ma∞n − 1
∫
bn
0
dy dx n
1 dx n + bn f
2
∫
bn
0
dy dx n

(精品)空气动力学课件：超声速和跨声速翼型气动特性

因此，对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、四边形、双弧形等。但是，对于超声速飞机，总是要经历起飞和着陆的低速阶段，尖头翼型在低速绕流时，较小迎角下气流就要发生分离，使翼型的气动性能变坏。为此，为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速飞机的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼。
Folie 9
y d sin 2 (x Bh)
l
Folie 21
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
4 d 2x
C ps
B
cos l
l
超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻。
Folie 7
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激波，激波阻力小。
Folie 8
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
Folie1
超声速和跨声速翼型气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性的主要区别之一。
Folie 12
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论

超音速飞行器空气动力学特性解析

超音速飞行器空气动力学特性解析随着科学技术的不断发展，超音速飞行器已成为航空航天领域的研究热点。

而研究超音速飞行器的空气动力学特性对于提高其性能和安全性具有重要意义。

本文将从空气动力学的角度，对超音速飞行器的特性进行解析。

首先，我们需要明确超音速飞行器与亚音速飞行器的区别。

亚音速飞行器的飞行速度较低，飞行速度小于音速（即马赫数小于1）。

而超音速飞行器的飞行速度超过音速，即马赫数大于1。

由于超音速飞行器在飞行过程中会遭受到更高的空气阻力和压力差，因此其空气动力学特性与亚音速飞行器有所不同。

在超音速飞行器的空气动力学特性中，最重要的因素之一是震波的生成与传播。

当飞行器的速度超过音速时，会产生一系列的震波，这些震波由于其超音速的传播速度而导致了飞行器周围流场的复杂变化。

特别是当超音速飞行器突破音障时，会产生一条由多个菲涅耳-朗之万(Fanno-Mach)波和波尔坎-朗之万(Prandtl-Meyer)波组成的复杂震波系统。

这些震波系统对超音速飞行器的气动力和热力特性产生了重要影响。

除了震波的生成和传播，超音速飞行器还面临着较大的阻力和压力差。

由于超音速飞行的特殊性，空气动力学设计中需要克服更大的阻力。

阻力的大小直接影响飞行器的能耗和速度性能。

因此，在超音速飞行器的设计中，需要采取各种措施来减小阻力的产生，如采用流线型的外形和优化翼型等。

此外，超音速飞行器还需要面对较大的压力差。

由于超音速飞行器在朝向气流中运动时，面对的气体压强比非运动状态下要大得多。

这个差异导致了飞行器表面所承受的压力差也较大。

在设计超音速飞行器时，需要采用合适的材料和结构来增强飞行器的结构强度和耐压性能，确保其在超音速飞行过程中能够承受较大的压力差。

最后，超音速飞行器的空气动力学特性还包括其机翼和尾翼的特性。

在超音速飞行器中，机翼和尾翼的设计对于保持飞行器的稳定性和操纵性至关重要。

由于超音速飞行器在飞行过程中会遭受到更大的空气动力负载和压力差，机翼和尾翼的结构设计需要考虑更多的因素。

第7章超音速翼型和机翼的气动特性(2)

薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型波阻系数C 薄翼型波阻系数 db （3）厚度部分由于
dyu tgθ u = ( )c , dx
dS u cos θ u = dx
再将厚度问题上表面压强系数代入波阻积分：再将厚度问题上表面压强系数代入波阻积分：
4 b dy u (C d b ) c = ∫0 dx c dx bB
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L （2）弯度部分
dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dx
将弯度载荷代入后积分得：将弯度载荷代入后积分得：
dy 4( ) f b dx q dx = − 4q ∞ L f = −∫ ∞ 0 B B
∫
0
0
dy f = 0
由于线化理论下弯度部分及厚度不产生升力，此外厚由于线化理论下弯度部分及厚度不产生升力，度部分显然也不会对前缘力矩有贡献（见下页PPT），因此），因此度部分显然也不会对前缘力矩有贡献（见下页），弯度力矩系数也称为零升力矩系数：弯度力矩系数也称为零升力矩系数：
(mz ) 0 = ( mz ) f
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L （2）弯度部分参见右图，作用于微参见右图，元面积dS上的升力为： dS上的升力为元面积dS上的升力为：
dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dS cos θ
由于：由于： dx = dS cos θ 所以：所以： dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dx
(C L ) c = 0
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L

航空航天超音速飞行的气动设计原理

航空航天超音速飞行的气动设计原理航空航天领域一直在不断推动飞行速度的突破，其中超音速飞行是一种具有挑战性的技术。

超音速飞行涉及到许多复杂的气动设计原理，本文将探讨其中关键的原理和设计考虑。

1. 高速气流特性在超音速飞行过程中，飞行器所受到的空气流动速度远超声速，气流变得高速而复杂。

首先，要考虑飞行器表面的空气动力学特性，例如，激波、震荡层以及剪切层等。

这些特性会对飞行器的稳定性、抗拉和推力分布产生影响。

2. 翼型设计翼型是超音速飞行中最关键的设计要素之一。

合理的翼型设计可以最大程度地减少气动阻力并提供所需的升力。

超音速飞行的翼型通常具有较小的厚度和强烈的上升力梯度，以便在高速飞行时提供足够的升力。

此外，翼型的前缘也需要考虑到激波的产生和传播，以保证飞行器的稳定性和操纵性。

3. 飞行器的外形设计超音速飞行器的外形设计对于减小空气动力学阻力和实现稳定飞行至关重要。

外形设计需要考虑到激波的形成、流场的充分分离以及气动热效应等因素。

最佳的外形设计应该能够减少震荡层和剪切层的存在，同时减小激波对飞行器的阻碍。

4. 控制面设计超音速飞行器的控制面设计对于精确控制飞行器的姿态和航向至关重要。

控制面通常包括副翼、配平舵和方向舵等。

在超音速飞行中，控制面需要具有较小的尺寸和高的灵敏度，以便迅速响应操纵输入并实现精确的飞行控制。

5. 发动机喷口设计超音速飞行器的发动机喷口设计也是一个重要的考虑因素。

喷口的设计需要最大程度地减小尾迹阻力和阻尼，以提高飞行器的速度和燃料效率。

此外，喷口的形状和角度也会对飞行器的气动稳定性产生影响。

6. 材料选择与热防护超音速飞行器在高速飞行时会受到极高的气动热效应影响。

为了保护飞行器的结构和有效避免热失效，需要选择适合的材料和进行有效的热防护设计。

热保护涂层、耐高温材料以及冷却系统等都是热防护的关键。

7. 数值模拟与实验验证设计气动原理是通过数值模拟和实验验证进行的。

气动设计过程中的计算流体力学模拟和试验数据验证对于确保飞行器的性能和安全至关重要。

超声速翼型和亚声速翼型的气动特性

超声速翼型和亚声速翼型的气动特性总负责：祝恺辰（071450704）组员：辛宏宇(071450703)超声速和亚声速翼型不同的主要原因是超声速翼型需承受激波阻力。

激波超声速气体中的强压缩波。

微扰动（如弱压缩波）的叠加而形成的强间断，带有很强的非线性效应。

经过激波，气体的压强、密度、温度都会突然升高，流速则突然下降。

压强的跃升产生可闻的爆响。

如飞机在较低的空域中作超音速飞行时，地面上的人可以听见这种响声，即所谓音爆。

理想气体的激波没有厚度，是数学意义的不连续面。

实际气体有粘性和传热性，这种物理性质使激波成为连续式的，不过其过程仍十分急骤。

因此，实际激波是有厚度的，但数值十分微小，只有气体分子自由程的某个倍数，波前的相对超音速马赫数越大，厚度值越小。

一、超音速薄翼型翼型作亚声速运动和超声速运动时，对气流的扰动有很大不同根据动量定律，向前流出的气体将给翼型一个像后的反作用力，它有一个阻力分量；而从控制面向后流出的气流对翼型有一个推力分量；同理，向前流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。

而向后流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。

从控制面垂直进出的流动不会是翼使翼型承受阻力或是推力。

这样，在无粘性流体中作亚胜诉流亚声速扰动无界原子弹爆炸形成的蘑菇云也是一种激波超声速扰动限于前马赫锥后，前半部压缩，后半部膨胀，扰动均沿着波德传播方向即垂直于马赫波动的翼型不承受阻力（推力与阻力相消），而超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻。

超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物体头波钝度有着密切的关系。

由于钝物的绕流将产生离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激波，激波阻力小。

因此，对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、四边形、双弧形。

但是对于超声速飞机，总是要经历起飞和着陆的低速阶段，尖头翼型在低速绕流时，较小迎角下气流就要发生给力，是翼型的气动特性能变坏。

为此，为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼。

第7章超音速翼型和机翼的气动特性1[1]

y0
B dx
超音速薄翼型线化理论
u V dyu
y0
B dx
代入线化压强系数公式可得：
Cpu(x,0)2(V u)y0
2duy Bdx
超音速薄翼型线化理论
对下半平面的流动，同理可得扰动速度位为：
f2()f2(xB)y
同理可推得下半平面的压强系数为：
Cpl
(x,0)
2dyl Bdx
0+ 和0- 是 y=0 平面的上下表面，分别近似代表翼型的上下表面。
超音速薄翼型线化理论
4B2 2(,) 0
上式对ξ积分得：
(,) f *()
f*是自变量η的某一函数。
超音速薄翼型线化理论
(,) f *()
将上式进一步积分得：
(,) f* () d f 1 () f 1 () f2 ()
其中： f1() 是ξ的某函数，f2()f*()d是η的某函数，
超音速薄翼型线化理论
超声速二维流动的小扰动速度位函数，所满足的线化位流方程为：
B2220, 其中 BM ： 21
x2 y2
这是一个二阶线性双曲型偏微分方程，x沿来流，y与之垂直。上述方程可用数理方程中的特征线法或行波法求解。
超音速薄翼型线化理论
B2 x 2 2 y 2 20, 其中 BM ： 21
o
dV
V
Ma2 1
L
μ V’=V+dV
Vt’
Ma是来流马赫数，代表壁面的小压缩角，当为膨胀角时
上式取+号即可。
超音速薄翼型线化理论
dV
V
Ma2 1
折角不大时波前后近似等熵，因而
波前后的速度与压强关系满足（欧拉方程加声速公式）：

翼型与机翼的气动特性

升力系数随来流马赫数的变化
阻力系数随来流马赫数之变化
阻力系数随来流马赫数的变化
俯仰力矩特性随来流马赫数之变化
压力中心随来流马赫数的变化
机翼主要几何参数对跨声速气动特性的影响
翼型的临界马赫数将随翼型的相对厚度、相对弯度以及升力系数Cy的增大而降低
翼型临界马赫数与相对厚度的关系
翼型临界马赫数与相对弯度的关系
第六章翼型与机翼的气动特性
Present theoretical methods for the calculation of airfoil aerodynamic properties
6.1 翼型和机翼的发展简史
翼型(airfoil)与机翼(wing)
平行于机翼的对称面截得的机翼截面，称为翼剖面，即翼型。机翼是由翼型构成的，是飞行器产生升力的主要部件，翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。
翼型的几何参数
Leading edge: 前缘 Chord line: 弦线 Thickness: 厚度 Mean chamber line:
trailing edge: 后缘
chord length: 弦长
camber:
弯度
中弧线
翼型的分类
按几何形状，翼型可分为两类：圆头尖尾的，用于低速、亚声速和跨声速飞行的飞机机翼
当粘性考略在流动中时，这种悖论立马消失。事实上，流动的粘性产生翼型阻力的唯一原因。阻力产生于两种物理机制：
1、表面摩擦阻力：即作用在表面上的剪切力
2、由于流动分离产生的压差阻力，有时也叫做形阻力
如图a清晰展示出剪切力产生的阻力。由于流动分离（b ）产生的压差阻力相对来说是一个细微的现象
矩形机翼在亚声速气流中的气动载荷分布

超声速翼型的气动特性优化研究综述

１）比较三角形翼型和双圆弧翼型，二者上翼
面前缘切角均大于迎角且基本相同，产生大小相
当的激波，但随着双圆弧翼型表面气流的不断膨
胀，压强逐渐降低，相应上翼面整体压强较低；双
２圆）弧比翼较型三下角翼翼形面型翼前，型缘上波和激翼后菱波形强翼于型三，角菱形形翼型面压前强缘较是高膨，胀因但波此升，双力激整圆更波体弧大强压翼，于强型低阻，力下大翼，面前缘
１超声速翼型气动特性分析
• １．１几何外形对气动特性的影响
选取３种超声速翼型，相对厚度均为４％，最大厚度位置位于翼型弦长的５０％处。翼型几何外形如图１所示，图中：ｘ／ｃ为翼型的无量纲ｘ坐标，ｙ／ｃ为翼型的无量纲ｙ坐标；ｃ为翼型弦长。计算状态为马赫数Ｍａ＝５．２，高度Ｈ＝３０ｋｍ，迎角α＝
２．１上多边形翼型优化结果
• ２．２多边形翼型优化结果
选取Ｍａ＝４，８两种计算状态对第２种翼型分别进行最大升阻比和最小阻力优化设计。气动力优化结果如表２所示。
图６给出了马赫数为４和８时多边形翼型优
化设计结果。从图中可以看出在迎角为３°、以最
大升阻比为优化设计目标时，优化结果近似为上
前压力分布波动较大，尤其是下翼面的前段和后缘处有突变；由图１０（ｂ）可以看出小波
光顺对摩擦力分布也有影响，但影响较小。结合表４给出的气动力结果（表中：原始翼型
力最小为优化设计目标，以相对厚度不能低
于３．５％为几何约束。优化计算状态分别
为：
马赫数Ｍａ＝４，２０ｋｍ高度大气参数；
Ｍａ＝６，２５ｋｍ高度大气参数；
Ｍａ＝８，３０ｋｍ高度大气参数；
Ｍａ＝１０，３３ｋｍ高度大气参数。
计算时迎角α均取３°。优化目标函数表示

第8章+跨音速翼型和机翼的气动特性(1)

临界马赫数
对已知翼型，随来流加大，对已知翼型，随来流M∞加大，翼面最低压强点最先达到临界状态。翼型最低压强点压强系数C 随马赫数M 临界状态。翼型最低压强点压强系数 pmin随马赫数 ∞ 的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算：的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算：
(C p min ) M ∞ =
8.2 临界马赫数
临界马赫数
当来流马赫数M 以亚音速绕过物体时，当来流马赫数 ∞以亚音速绕过物体时，物体表面各点的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。随来流马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大，马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大，当来流马赫数最大到某一值时（），物体表面某些局部赫数最大到某一值时（ M∞<1），物体表面某些局部），速度恰好达到当地音速（M=1），此时对应的来流马速度恰好达到当地音速（），此时对应的来流马），临界马赫数（赫数称为临界马赫数或下临界马赫数）赫数称为临界马赫数（或下临界马赫数）M∞临，对应临 M=1处的压强称为临界压强 P临。处的压强称为临界压强处的压强称为
γ γ −1
上式变为：当 M∞= M∞临时，M=1, P=P临，上式变为：临
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 = γ +1 P∞ 2
γ γ −1
临界马赫数
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 γ −1 = γ +1 P∞ 2
跨音速流动的简单介绍
接近于1 薄翼的跨音速流场主要在来流马赫数 M∞ 接近于时出现，钝头物体作超音速运动时，出现，钝头物体作超音速运动时，在头部脱体激波之后也会出现跨音速流。后也会出现跨音速流。

翼型的高速空气动力特性-文档资料

C y可压
C y不可压 1 M2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 上述两式表明，在亚音速阶段，机翼的升力系数和升力系数斜率都随飞行M数的增大而增大。升力系数增大，说明同一迎角下，可压气流的机翼升力系数比不可压气流的大。这是因为，机翼上下表面产生了额外的吸力或压力，导致升力增加，机翼升力以超过飞行速度平方的比例变化。 • 2、临界迎角和最大升力系数随M数变化规律 • 飞行M数增大，机翼上表面的额外吸力增加。但各点吸力增加的数值却不等。在最低压力点附近，因流速增加得多，密度减小得多，吸力额外增加得多；而在上表面的后缘处，吸力增加得少 (见图3—2—1)。于是，随着M数的增大，机翼上表面后缘的压
• 机的临界M数，简称临界M数，记作 M 临界 C临界 • M临界 aH • 式中 a H 为飞机所在高度的大气音速。 • 临界M数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部超音速气 M 临界大表示该机翼产生局部流继而形成激波(局部激波)的早晚。 M 临界是衡量机翼 M 临界小产生局部超音速气流早。超音速气流晚，空气动力性能的一个很重要的参数。 • 临界M数的大小与最低压强点处的压力系数有关。最低压强（ p不可压）点处的压力系数 min 越小，表示该点的局部气流速度较远前方来流速度大得越多，温度下降越多，即局部音速减小越多，产生局部超音速气流越早，所以临界M数也越小。 • 由以上分析可知，翼型的临界M数 M 临界主要是相对厚度和升力系数 C y 的函数。 • (二)局部激波的产生和发展 • 1、局部激波的产生 • 当飞行M数增至临界M数时，机翼上表面首先出现等音速点。如继续增大飞行M数，等音速点的后面流管扩张，
• 强比最低压强点的压强大得更多，逆压梯度增大，导致附面层空气更容易倒流。这就有可能在比较小的迎角下，出现严重的气流分离，临界迎角和最大升力系数随之下降。 • (三)阻力特性 • 飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响而有额外增加，压差阻力系数增大。但增大很有限。另一方面飞行M数增大(或者飞行速度增大，或者音速减小一气温降低，粘性系数μ减小)，雷诺数Re增大，导致摩擦阻力系数减小。但减小也很有限。于是，随着飞行M数的增大，压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型阻系数(压差阻力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行M 数而变化。 • (四)压力中心位置的变化 • 亚音速飞行，在空气压缩性的影响下，整个机翼的压力系数 P 都放大了 1 1 M2 倍。这样，机翼表面压强分布的形状就没有改变，可以认为机翼压力中心位置基本不变。

高超音速飞行器的气动特性研究

高超音速飞行器的气动特性研究在当今航空航天领域，高超音速飞行器的发展成为了备受关注的焦点。

高超音速飞行器具备极快的飞行速度，能够在短时间内到达遥远的目的地，这为人类的太空探索、军事应用等带来了巨大的潜力。

然而，要实现高超音速飞行并非易事，其中飞行器的气动特性是一个关键的研究领域。

首先，我们来了解一下什么是高超音速。

一般来说，当飞行器的飞行速度超过 5 倍音速（约合每小时 6000 公里）时，就被认为进入了高超音速范畴。

在这样的高速下，空气的流动特性和飞行器表面的相互作用与常规速度下有了极大的不同。

高超音速飞行时，空气的可压缩性变得极为显著。

在常规速度下，空气可以被近似看作不可压缩的流体，但在高超音速条件下，空气的压缩和膨胀对飞行器的性能产生了巨大影响。

这就导致了气流在飞行器表面的流动变得异常复杂，产生了强烈的激波。

激波的出现是高超音速飞行器气动特性中的一个重要现象。

激波是一种强烈的压力波，它会带来巨大的阻力和能量损失。

激波的强度和位置取决于飞行器的外形和飞行速度。

为了减小激波带来的不利影响，飞行器的外形设计就显得至关重要。

例如，采用尖锐的头部和光滑的表面可以在一定程度上降低激波的强度，从而减少阻力。

另外，高超音速飞行器在飞行过程中会面临严重的气动加热问题。

由于空气的强烈压缩和摩擦，飞行器表面的温度会急剧升高。

这不仅对飞行器的结构材料提出了极高的要求，也会影响到飞行器的气动特性。

高温会改变空气的物理性质，使得空气的粘性增加，从而进一步影响气流的流动和传热过程。

在研究高超音速飞行器的气动特性时，数值模拟和实验研究是常用的方法。

数值模拟通过建立数学模型和利用计算机进行计算，可以模拟飞行器在不同条件下的气流流动情况。

然而，由于高超音速流动的复杂性，数值模拟往往存在一定的误差和不确定性。

实验研究则能够更直接地获取飞行器的气动特性数据，但实验成本高、难度大，而且受到实验条件的限制。

为了更准确地研究高超音速飞行器的气动特性，常常需要将数值模拟和实验研究相结合。