第七章计量经济学
《计量经济学》第七章课后答案(李子奈编第四版)
《计量经济学》第七章课后答案(李子奈编第四版)回复关键词:计量经济学即可获取其他章节答案第七章:计量经济学应用模型1.分析教材例7.1.1中的问题,回答:为什么按照(1). (2)、(3)的方法建立的农户借贷因素分析模型都是不正确的?答:例题中农户借贷需求调查共采集了5100家农户的数据,其中,在一年中发生借贷行为的农户占55.3%(包括向亲友借贷),为2820户,其余2280户没有发生借贷。
为了对农户借货行为进行因素分析,建立了农户借贷因素分析模型。
以农户借贷额为被解释变量,各种影响因素包括家庭总收入、总支出、总收入中农业生产经营收入所占比例、总支出中生产性支出所占的比例、户主受教育程度、户主健康状况、家庭人口数等为解释变量。
按照(1)的方法,仅利用2820户发生借贷的农户为样本,即以他们的借贷额为被解释变量,各种影响因素为解释变量,建立经典的回归模型,是不正确的。
首先,既然采集了5100家农户的数据,而只利用2820户的数据,损失了大量的样本信息。
其次,如果只利用2820户的数据建立模型,那么显然是“选择性样本”,应该建立“选择性样本”模型,而不是经典回归模型,属于模型类型选择错误。
按照(2)的方法,利用5100农户为样本,建立经典的回归模型,也是不正确的。
有大约45%的样本被解释变量观测值为0,这样的样本仍然属于“选择性样本”,只是与(1) 具有不同的“选择性”而已。
仍然应该建立“选择性样本”模型,而不是经典回归模型,属于模型类型选择错误。
按照(3)的方法,考虑样本的选择性,发现不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统视为0,而应该视为小于等于0 (s0),于是利用5100农户为样本,建立归并数据模型(Tobit 模型)。
从模型类型选择的角度,是正确的。
问题在于,对没有发生借贷的农户进行更进- - 步分析发现,不应该将他们的借贷额统统视为小于等于0,因为其中一部分农户有借贷需求,只是因为各种原因( 例如提出借贷被拒绝,担心借不到而不敢提出借贷要求)而没有发生实际借贷。
计量经济学 第七章答案
练习题7.1参考解答(1)先用第一个模型回归,结果如下:22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归,结果如下:122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==(2)从模型一得到MPC=1.;从模型二得到,短期MPC=0.,长期MPC= 0.+(0.)=1.01954练习题7.2参考答案(1)在局部调整假定下,先估计如下形式的一阶自回归模型:*1*1*0*tt ttu Y X Y +++=-ββα估计结果如下:122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系,有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到: *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为: *ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释:该地区销售额每增加1亿元,未来预期最佳新增固定资产投资为0.亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关:(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上,查标准正态分布表得临界值21.96h α=,由于21.3402 1.96h h α=<=,则接收原假设0=ρ,说明自回归模型不存在一阶自相关。
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
7.4 对多重共线性现象的侦察
多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系,所以用于多重共 线性的检验方法主要是统计方法。
1、相关系数法 (1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r,若|r|接近1,则说明两变量存在较
强的多重共线性。经验表明,当r的值大于或等于0.8时,说明存在多 重共线性。
中,至少有一列向量可由其他列向量(不包括第一列)线性表出。如 X2=kX1,则X2对Y的作用可由X1代替。
2
注意:
完全多重共线性的情况在经济学中并不多见,一般出现的是在一 定程度上的共线性,即不完全的多重共线性。
二、不完全多重共线性
如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n
当存在不完全多重共线性时,从上面已经知道,参数的OLS估计量方差 较大,其标准误也就较大,从而使得参数估计量的精度较低。
8
3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性,例如 X2= X1 ,这时,X1和
X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系,而是反映它 们对被解释变量的共同影响。1、2已经失去了应有的经济含义,于是经常 表现出似乎反常的现象:例如1本来应该是正的,结果恰是负的。
7.1 多重共线性的概念
1.多重共线性的概念 对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+i
i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重 共线性(Multicollinearity)。
1
一、完全多重共线性
[经管营销]计量经济学第七章
36个投保人年龄的数据
23 35 39 27 36 44
36 42 46 43 31 33
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本 h
x
17
评价估计量的标准
无偏性 有效性 一致性
h
18
总体均值的区间估计
正态总体、方差已知,或非正态总体、大样本
z
x
N(0,1)
n
x z 2
n
h
19
总体均值的区间估计(例题分析)
【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主,为对产量
h
11
置信区间
(confidence interval)
1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间
2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数,所以给它取名为置信区间
3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间,我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
第七章 参数估计
参数估计的一般问题 抽样估计的基本方法 样本容量的确定
h
1
抽样估计的过程
总体
样 本
h
样本统计量 例如:样本均 值、比例
2
参数估计的一般问题
参数估计:用样本统计量估计去估计参数
估计量:用来估计总体参数的统计量。 估计值:根据样本计算出来的估计量的数值。
h
3
参数估计的方法
点估计: 区间估计:
我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个,但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个
h
12
置信水平
(confidence level)
计量经济学(数字教材版)教案第七章
教学环节
教学内容与教学设计
导入主题
教学内容:
先简要回顾OLS回归的基本假定,再问题式导入主题——如何对时间序列时间建模分析。
经济增长的时间序列数据、人口增长的时间序列数据、工资增长的时间序列数据等问题表明时间序列数据从普遍性。问题:如何对时间序列数据建模找出经济规律?
教学设计:
采用真实的数据进行演示,通过现实问题,引导学生感受到所学思考内生性问题的本质,从而产生好奇心,激起学习新知的欲望。适时设疑,启发学生思考,调动学生学习的积极性。
巩固加深
教学内容:
向量自回归模型的软件实现。教材7.6给出了工具变量法的应用案例。
教学设计:
1实际问题引导学生思考:影响中美贸易量的因素是什么?人民币汇率是决定因素吗?引导学生学应用计量模型分析实际问题。
2软件实现数据平稳性检验,训练学生动手能力。
3软件实习方差分解和脉冲响应分析,让学生对软件得出的结果进行分析,进一步激发学习兴趣和树立为国家繁荣富强而奋斗的志向。
(3)合理设计板书:重点凸显DF检验和ADF检验的推导公式。
(4)请两个小组各派一个同学对DF检验与ADF检验作个小结,教师打分。
深入研讨
教学内容:
知识点:协整与误差修正模型。
具体如下:
(1)由协整的定义引出误差修正模型。
(2)推导误差修正模型,着重讲解模型的应用。
教学设计:
(1)通过协整的定义,问题式导入误差修正模型,让学生感受所学知识在计量经济学体系中的定位,激发其学习热情与探究欲望。
总结提高
在小结之前,及时设疑,设置思考题,启发学生。要想更深入地思考,要更好地估计模型,还需本课程的后续知识,让学生对课程充满期待,激发自主探究欲。学生完成随堂测验,并借习题练习对数据序列数据建模的能力。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
协整
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计量 经济学领域最具革命性的进展。
简单地说,协整分析涉及的是一组变量,它们各自 都是不平稳的(含义是随时间的推移而上行或下行), 但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这些变量 之间存在长期的线性关系,因而使人们能够研究经济 变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的线性关 系不成立,则对应的变量被称为是“非协整的” 。
潘省初计量经济学——第七章
一. 单位根 考察(7.8)式的一阶自回归过程,即
Xt=φXt-1+εt
(7.11)
其中εt为白噪声,此过程可写成
Xt-φXt-1=εt 或(1-φL)Xt = εt (7.12)
其中L为滞后运算符,其作用是取时间序列的滞后, 如Xt 的一期滞后可表示为L(Xt),即
L(Xt)= Xt-1
ΔXt=εt
(7.6)
这个一阶差分新变量ΔXt是平稳的,因为它就等 于白燥声εt,而后者是平稳时间序列。
潘省初计量经济学——第七章
3、带漂移项的随机漫步 (Random walk with drift)
Xt=μ+Xt-1+εt
(7.7)
其中μ是一非0常数,εt为白燥声。
μ之所以被称为“漂移项”,是因为(7.7)式的 一阶差分为
例7.1 检验某国私人消费时间序列的平稳性。
潘省初计量经济学——第七章
潘省初计量经济学——第七章
用表7.2中的私人消费(Ct)时间序列数据,估计 与(7.16)和(7.17)相对应的方程,分别得到如下
第七章自相关(计量经济学)
3、广义差分法
如果原模型存在:
i 1i1 2 i2 l il i
可以将原模型变换为:
(2.5.11)
Yi 1Yi1 lYil 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i1 l X il ) i
(2.5.8)
即
Y*=X*B+N*
该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性。
E(** ) E(D1 D1 )
D 1E ( )D 1
D 1 2 WD 1 D 1 2DDD 1 2I
• 于是,可以用OLS法估计模型(2.5.8),得
(X* X* ) 1 X* Y*
(XD 1D 1X) 1 XD 1D 1Y (XΩ1X) 1 XΩ1Y
第七章自相关(计量经济 学)
2021年7月30日星期五
普通最小二乘法(OLS)要求计量模型 的随机误差项相互独立或序列不相关。
如果模型的随机误差项违背了互相独 立的基本假设的情况,称为自相关性。
一、自相关性
1、自相关的概念
对于模型
Yi 0 1 X 1i 2 X 2i k X ki i
e~i 2
大致相等,则(2.5.6)可以化简为:
i2
i2
i 1
n e~i e~i1
D.W . 2(1 i2
) 2(1 )
n e~i2
i 1
式中,
n e~i e~i1 n e~i2 n e~i e~i1
i2
i 1
i2
为一阶自相关模型
n e~i2
i2
t t1 t
1 1
的参数估计,
1
计量经济学第七章evkc
以进口支出一例说明,考虑模型
Yi B1 B2 X i ui
(1)
2024/8/7
15
模型选择:标准与检验
第7 章
RESET检验步骤如下:
1. 根据模型估计出Y值,Yˆi。
2. 回得到残模 差型 和Y,ˆi之把间Yˆi的的系高统次关幂系,Yˆ。i2,考Yˆi虑3 等模纳型入模型以获
Yi B1 B2 X i B3Yˆi2 B4Yˆi3 vi (2)
2024/8/7
11
模型选择:标准与检验
第7 章
残差检验
残差图可以显示模型中的设定误差,如遗漏了某个 重要变量或使用了不正确的函数形式。
考虑进口支出对PDI和时间的回归。若错误估计回 归
Yi B1 B2 X i vi
vi B3 X 3i ui
注意:在任何情形下,对估计模型的残差 图进行检验都是建模过程中不可或缺的重 要内容。
这两个模型的函数形式不同,如果选择了错误的 函数形式,估计系数可能是真实系数的有偏估计值。 例7-3 美国进口货物的支出
2024/8/7
7
模型选择:标准与检验
7.6 度量误差
第7 章
度量误差的后果取决于误差是产生于应变量还是 解释变量。
➢应变量中的度量误差
OLS估计量及其方差是无偏的,但是估计量的估计方差比 没有独立误差时的大。
反映出真实 的随机误差 和变量X3。
2024/8/7
12
模型选择:标准与检验
第7 章
3.在线性和对数线性模型之间选择:MWD检验
以进口支出一例说明:
H0: 线性模型:Y是X的线性函数。 H1:对数线性模型:lnY是X或lnX的线性函数。
MWD检验步骤如下:
计量经济学第七章
济
学
夏 凡
n 自回归模型
n 移动平均模型
n 自回归移动平均模型
6
计 量 经 济 学
夏 凡
ARMA模型
自回归(AR: Autoregressive)模型
移动平均(MA: Moving Average)模型
自回归移动平均(ARMA: Auto-regressive Moving Average)模型
7
自回归模型
计 量
n 自回归模型
经
l 若时序yt 是它的前期值和随机项的线性函
济 学
数 yt 1 yt1 2 yt2 p yt p ut
1
n
夏
l 则称该时序yt 是自回归序列,(1)式为p阶
凡
自回归模型1,,2,记,为p AR(p)
n 实参数
称为自回归系数,是待估参数
l 季节性和趋势同时存在时
n 必须事先剔除序列趋势性再识别序列的季节性 n 否则季节性会被强趋势性所掩盖,以至判断错误
24
计
时序特性分析(续5)
量
经
济
学 n [例7-1] 下表中,序列zt表示1994年1月
夏 至1998年12月经居民消费价格指数调整的
凡 中国城镇居民可支配收入时间序列。用自
相关分析图识别序列的季节性
计 量
第七章 ARMA模型应用
经
济
学
第一节 ARMA模型概述
夏 凡
第二节 随机时序的特性分析
第三节 模型的识别与建立
第四节 模型的预测
第五节 序列相关与ARMA模型
1
计 量
引言
经
济
学
n 对时间序列Yt的变动进行解释或预测
计量经济学导论第四版第七章
当我们把(7.1)和(7.6)结合起来时,
便发现 实际上服从一个二阶自回归模型,
或AR(2)模型。为说明这一点,我们把它
写成 ut -1 yt 1 0 1yt 2,并代入 ut ut 1 et
于是(7.6)就可以写成:
12
出现滞后因变量时的序列相关
中的t统计量忽略了 和 −1 之间可能
的相关,所以在回归元不是严格外生的
情况下它不是有效的。
27
例2检验最低工资方程中的AR(1)序列
相关
在第5章,我们考察了最低工资对波多黎
各就业率的影响 ,我们现在来检验误差
中是否包含了序列相关,所用的检验并
不假定最低工资和GNP有严格外生性。
我们假定潜在的随机过程是弱相关的,
7
效率和推断
单个假设的t统计量也不再确当。因为较
小的标准误意味着较大的t统计量,所以
当 > 时,通常t统计量常常过大。用
于检验多重假设的通常F统计量和LM统
计量也不再可靠。
8
拟合优度
有时我们有这样一种观点:时间序列回
归模型中的误差若存在序列相关,我们
通常的拟合优度指标2 和调整 2 便失效
如同检验异方差性那样,虚拟假设就是
相应的高斯-马尔科夫假定正确。在
AR(1)模型中,误差序列无关的这个虚
拟假设是:H 0 : 0 (7.12)
这里我们把定理(6.2)的渐进正态结论
直接应用于动态回归模型:
ut ut 1 et , t 2,3..., n (7.13)
15
严格外生时对AR(1)的t检验
值。
17
例1菲利普斯曲线AR(1)序列相关
计量经济学第七章答案
练习题7.1参考解答(1)先用第一个模型回归,结果如下:22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归,结果如下:122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==(2)从模型一得到MPC=1.008106;从模型二得到,短期MPC=0.982382,长期MPC=0.982382+(0.037158)=1.01954练习题7.2参考答案(1)在局部调整假定下,先估计如下形式的一阶自回归模型:*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα估计结果如下:122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系,有****1 1 t tu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到:*1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为:*ˆ20.7380640.864001t tY X =-+经济意义解释:该地区销售额每增加1亿元,未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h检验一阶自相关:(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上,查标准正态分布表得临界值,由于,则接收21.96h α=21.3402 1.96h h α=<=原假设0=ρ,说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量经济学 第七章 多重共线性
第七章 多重共线性“多重共线性”一词由R. Frisch 1934年提出,它原指模型的解释变量间存在线性关系。
7.1多重共线性及产生的原因 7.1.1.非多重共线性假定111211212221121111k k T T Tk x x xx xx X x x x ---=如果rk (X 'X ) = rk (X ) < k 或`0X X =称解释变量是完全共线性相关。
在实际经济问题中,完全多重共线性和完全无多重共线性两种极端情况都是极少的,大多数情况是解释变量存在不完全的多重共线性,或者近似的多重共线性,可一表示为:1122110k k x x x u λλλ--++++= 7.1.2.多重共线性的经济解释(1)经济变量在时间上有共同变化的趋势。
如在经济上升时期,收入、消费、就业率等都增长,当经济收缩期,收入、消费、就业率等又都下降。
当这些变量同时进入模型后就会带来多重共线性问题。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11808284868890929496980002GDPCONS0.E +001.E +112.E +113.E +114.E +110.0E +005.0E +101.0E +111.5E +112.0E +112.5E +11C O N SG D P o f H o n g K o n g(2)解释变量与其滞后变量同作解释变量。
滞后变量与原因变量在经济意义上没有本质区别,只是时间上的差异,原因变量与解释变量有相关关系,滞后变量也会有相关关系。
(见下图) (3)解释变量之间往往存在密切的关联度。
对同一经济现象的解释变量,往往存在密切的相关关系,如生产函数,资本大,需投入的劳动力也应趆多。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+110.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP(-1)GDP7.2.多重共线性的后果(1) 当 `0X X =,X 为降秩矩阵,则 (X 'X ) -1不存在,βˆ= (X 'X )-1 X 'Y 不可计算。
第七章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件
二、不作处理
1.当所有参数估计量都显著或者t值皆远大于2时,对
多重共线性可不作处理。
2.当因变量对所有自变量回归的拟合优度R2值大于缺
任何一个自变量对其余自变量回归的拟合优度值
R
2 j
时,对多重共线性可不作处理。
3.如果样本回归方程仅用于预测的目的,那么只 要存在于给定样本中的共线现象在预测期保持不 变,多重共性就不会影响预测结果,因此多重共 线性可不作处理。 4.如果多重共线性并不严重影响参数估计值,以 至于我们感到不需要改进它时,多重共线性可不 作处理。
则它所对应的解释变量xj与其它解释变量中的一个或 几个之间高度相关,足以引起解释变量之间的多重
共线性。
三、利用缺某一个解释变量的拟合优度检验
设有线性回归模型
y f (x1, x2 ,, xk ,u)
其中共有k个解释变量,其拟合优度为 R2。为检验
多重共线,依次建立缺一个解释变量的回归方程:
y f 1(x2 , x3,, xk) y f 2 (x1, x3 ,, xk) y f j (x1, x2 ,, x j1, x j1,, xk) y f k (x1, x2 ,, xk1)
r12 1
r1k r2k
rk1 rk 2 rkk rk1 rk 2 1
(7.3.6)
其中
rij
xi x j xi2 x2j
(i , j =1,2,…,k) (7.3.7)
因为 rij r ji ,所以,相关系数矩阵(7.3.6)是
对称矩阵。 r jj =1,所以在相关系数矩阵中只须
(7.3.4)
再依次求出相应的拟合优度
R12
,
R22
,,
R
计量经济学第七章
用时间序列自身的历史数 据来预测未来值的一种模 型。
用历史白噪声的线性组合 来表示时间序列的一种模 型。
结合了自回归模型和移动 平均模型的特点,用历史 数据和历史白噪声的线性 组合来预测未来值的一种 模型。
02
线性回归模型
线性回归模型介绍
01
线性回归模型是一种统计学上的分析方法,用于研究
两个或多个变量之间的关系。
使读者能够掌握时间序列分析的基本 方法,理解时间序列数据的特性,能 够运用相关模型进行实证分析。
关键概念与术语
01
02
03
04
05
时间序列
平稳性
自回归模型(AR 移动平均模型( 自回归移动平均
模型)
MA模型)
模型(A…
按时间顺序排列的一组数 据,通常用于描述某个变 量随时间变化的情况。
时间序列的统计特性不随 时间变化而变化,即其均 值、方差和自协方差等不 随时间改变。
用于检验单个自变量对 因变量的影响是否显著 。
用于检验自变量之间是 否存在高度相关性,如 果存在多重共线性,则 可能导致回归系数的估 计不准确。
用于检验误差项是否具 有相同的方差,如果异 方差性存在,则可能导 致回归系数的标准误差 被低估,从而影响假设 检验的结果。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型介绍
03
将深入探讨计量经济学在实证研究和政策分析中的应用,如经济增长、 金融市场、劳动市场等领域的实证分析。
04
将学习如何处理计量经济学中的复杂数据和问题,如缺失数据、异常 值、内生性等问题。
THANK YOU
异常值或离群点
数据中的异常值或离群点可能导致异方差性 的出现。
异方差性的后果
计量经济学第七章序列相关性
广义差分方程, 失去一次观测
四、序列相关的修正
未知时
(1)用DW统计量估计
查表,N=24,一个解释变量,5%的DW临界值: dL=1.27, dU=1.45,0<d=0.911< dL ,正序列相关
例 美国零工招聘指数与失业率
序列相关修正,估计 d 0 . 911 ˆ 1 1 0 . 5445 用DW统计量估计 2 2 ˆ 0.546 一般对大样本来说, 科克伦-奥克特两步法 用哪种方法区别不大。 德宾两步法 ˆ 0.795 但是对小样本则不同。
OLS估计原模型并得到残差et 做et对模型中全部回归元和附加回归元et-1, et-2,…, et-p的回归,得到r2。 如果样本是大样本,则:(n-p) · r2 ~2p
四、序列相关的修正
自相关结构已知时的修正——广义差分法 以双变量回归模型和 AR (1 )为例。
Y t 1 2 Xt u t ut ut1 t Y t 1 2 Xt u t
n
t 1
t 1 n
ˆ t 2
t t 1 2 t
n
)
t 1
ˆ t 2
ˆ 定义
ˆ ˆ
t2
ˆ
t 1
n
为 样 本 的 一 阶 自 相 关 系 数 , 作 为 的 估 计 量 。
ˆ 则 又 , d 2 ( 1 )
1 1 , 所 以 , 0 d 4
第七章单方程计量经济学应用模型
第七章单方程计量经济学应用模型一、内容题要本章要紧介绍了假设干种单方程计量经济学模型的应用模型。
包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。
本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的开展状况,而不是计量模型估量本身。
其目的,是使学习者了解各函数模型是如何开展而来的,即掌握建立与开展计量经济学应用模型的方法论。
生产函数模型,首先介绍生产函数的几个全然咨询题,包括它的定义、特征、开展历程等,并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了回纳。
然后分不以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的开展,前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性〔CES〕生产函数、变替代弹性〔VES〕生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍;后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、革新的C-D、CES生产函数模型、含表达型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。
最后对各种类型的生产函数的估量以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。
与生产函数模型相仿,需求函数模型仍是从全然概念、全然特性、各种需求函数的类型及其估量方法等方面进行讨论,尤其是对线性支出系统需求函数模型的开展及其估量咨询题进行了较具体的讨论。
消费函数模型局部,要紧介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估量咨询题,包括尽对收进假设消费函数模型、相对收进假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收进假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型习惯预期的消费函数模型。
并对消费函数的一般形式进行了讨论。
在其他常用的单方程应用模型中要紧介绍了投资函数模型与货币需求函数模型,前者要紧讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型;后者要紧讨论了古典货币学讲需求函数模型、Keynes货币学讲需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学讲需求函数模型等。
第七章计量经济学7ppt课件
第七章
精品课件
本章内容概述
1. 垄断 2. 垄断竞争 3. 寡头 4. 不同市场的经济效率的比较 5. 结束语
精品课件
垄断
1. 垄断市场的条件 2. 垄断厂商的需求曲线和收益曲线 3. 垄断厂商的短期均衡 4. 垄断厂商的供给曲线 5. 垄断厂商的长期均衡 6. 价格歧视 7. 自然垄断和政府管制
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
1. 垄断厂商的需求曲线及特征 垄断行业【一个厂商】,垄断厂商的需求曲
线即市场的需求曲线。 垄断厂商需求曲线的特征【一条向右下方倾
斜的曲线】
精品课件
垄断厂商的需求曲线和收益曲线
2. 垄断厂商的收益曲线 影响垄断厂商收益的因素【垄断厂商的需求
曲线特征决定其收益曲线特征】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
1. 垄断厂商的长期利润——垄断厂商在长期内 可以保持其在短期内所获得的利润。
2. 垄断厂商在长期内对生产的调整【退出生产、 摆脱亏损状态、获得更大利润】
精品课件
垄断厂商的长期均衡
3. 对垄断厂商的长期均衡分析(获得利润)
P
SMC1 SAC1
P1
H
SMC2
P1 E1
SAC2
垄断厂商供给曲线的特征【对产量和价格的
同时调整实现P=SMC均衡条件,而且,P总是
大于AR】
精品课件
垄断厂商的供给曲线
对垄断厂商供给曲线的分析
d2
P
MC
P
MC
P1
P1 MR2
MR1
O Q
d1 MR2 Q1 Q2
d2 精品课件 O Qd1 MR1Q1垄断厂商的供给曲线
结论——在需求曲线向右下方倾斜、厂商可以 控制市场价格的市场中,不存在规律性的短期 供给曲线。
计量经济学第7章 含有定性信息的多元回归分析
第7章含有定性信息的多元回归分析:二值(或虚拟)变量在前面几章中,我们的多元回归模型中的因变量和自变量都具有定量的含义。
就像小时工资率、受教育年数、大学平均成绩、空气污染量、企业销售水平和被拘捕次数等。
在每种情况下,变量的大小都传递了有用的信息。
在经验研究中,我们还必须在回归模型中考虑定性因素。
一个人的性别或种族、一个企业所属的产业(制造业、零售业等)和一个城市在美国所处的地理位置(南、北、西等)都可以被认为是定性因素。
本章的绝大部分内容都在探讨定性自变量。
我们在第7.1节介绍了描述定性信息之后,又在第7.2、7.3和7.4节中说明了,如何在多元回归模型中很容易地包含定性的解释变量。
这几节几乎涵盖了定性自变量用于横截面数据回归分析的所有流行方法。
我们在第7.5节讨论了定性因变量的一种特殊情况,即二值因变量。
这种情形下的多元回归模型具有一个有趣的含义,并被称为线性概率模型。
尽管有些计量经济学家对线性概率模型多有中伤,但其简洁性还是使之在许多经验研究中有用武之地。
虽然我们在第7.5节将指出其缺陷,但在经验研究中,这些缺陷常常都是次要的。
7.1 对定性信息的描述定性信息通常以二值信息的形式出现:一个人是男还是女;一个人有还是没有一台个人计算机;一家企业向其一类特定的雇员提供还是不提供退休金方案;一个州实行或不实行死刑。
在所有这些例子中,有关信息可通过定义一个二值变量(binary variable)或一个0-1变量来刻画。
在计量经济学中,对二值变量最常见的称呼是虚拟变量(dummy variable),尽管这个名称并不是特别形象。
在定义一个虚拟变量时,我们必须决定赋予哪个事件的值为1和哪个事件的值为0。
比如,在一项对个人工资决定的研究中,我们可能定义female为一个虚拟变Array量,并对女性取值1,而对男性取值0。
这种情形中的变量名称就是取值1的事件。
通过定义male在一个人为男性时取值1并在一个人为女性时取值0,也能刻画同样的信息。
第七章--单方程计量经济学应用模型课件
❖
建立生产函数模型中的数据质量问题 第七章--单方程计量经济学应用模
型
一、几个重要概念
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒈ 生产函数
⑴ 定义 ❖ 描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它
可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。
Yf(A,K,L, )
•投入的生产要素 •最大产出量
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 所谓狭义技术进步,仅指要素质量的提高。
❖ 狭义的技术进步是体现在要素上的,它可以通过 要素的“等价数量”来表示。
❖ 求得“等价数量”,作为生产函数模型的样本观 测值,以这样的方法来引入技术进步因素。
❖ 所谓广义技术进步,除了要素质量的提高外,还 包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的 因素,这些因素是独立于要素之外的。
M R SK L K / L
第七章--单方程计量经济学应用模 型
❖ 要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之 比。
MRSKL MPL/ MPK MRSLK MPK/ MPL
• 从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边 际替代率。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⑶ 要素替代弹性
❖ 要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与 边际替代率的变化率之比。
d(K/L) d(M PL/M PK)
(K/L) (M PL/M PK)
• 要素替代弹性是描述生产行为的重要参数,求得 要素替代弹性是生产函数的重要应用。 • 要素替代弹性不为负。 • 特殊情况:要素替代弹性为0、要素替代弹性为∞。
第七章--单方程计量经济学应用模 型
⒋ 技术进步
⑴ 广义技术进步与狭义技术进步
第七章 单方程计量经济学应用模型
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第七章:多重共线性第一部分:学习目的和要求在经典多元线性回归模型中,其中一个重要假设就是各变量之间是线性无关的。
但在现实中我们建立的多元线性回归模型的各变量之间都会存在一定程度上的线性相关——即存在多重共线性。
本章就是讨论存在多重共线性的情形,主要介绍了多重共线性的概念,多重共线性的理论后果,几种检测多重共线性的方法,以及对多重共线性进行补救的措施。
通过本章的学习我们需要掌握以下几个问题:(1)多重共线性的概念,完全多重共线性和近似多重共线性的异同。
(2)了解多重共线性产生的原因。
(3)理解多重共线性的理论及实际后果,对统计量估计的后果、对参数显著性检验和预测的影响。
(4)掌握并学会运用多重共线性的几种监测方法,主要有样本决定系数检验法、相关系数检验法、辅回归模型检验法、容许度与方差膨胀因子检验法及特征值检验法。
(5)掌握并学会运用多重共线性的补救措施:利用先验信息法、变换模型法、综合使用横截面数据和时间序列数据法、增加样本容量法、删除变量和设定偏误法。
第二部分:练习题一、术语解释1、多重共线性2、完全多重共线性与近似多重共线性3、辅回归4、容许度与方差膨胀因子5、条件指数与病态指数二、简答题1、导致多重共线性的原因有哪些?2、多重共线性为什么会使得模型的预测功能失效?3、如何利用辅回归模型来检验多重共线性?4、判断以下说法正确、错误,还是不确定?并简要陈述你的理由。
(1)尽管存在完全的多重共线性,OLS估计量还是最优线性无偏估计量(BLUE)。
(2)在高度多重共线性的情况下,要评价一个或者多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。
R值,则必然会存在高度的多重共线性。
(3)如果某一辅回归显示出较高的2i(4)变量之间的相关系数较高是存在多重共线性的充分必要条件。
(5)如果回归的目的仅仅是为了预测,则变量之间存在多重共线性是无害的。
(6)和VIF相比,容许度(TOL)是多重共线性的更好度量指标。
12233i i i Y X X βββ=++来对以上数据进行拟合回归。
(1) 我们能得到这3个估计量吗?并说明理由。
(2) 如果不能,那么我们能否估计得到这些参数的线性组合?可以的话,写出必要的计算过程。
6、考虑以下模型:231234i i i i i Y X X X ββββμ=++++由于2X 和3X 是X 的函数,那么它们之间存在多重共线性。
这种说法对吗?为什么?7、在涉及时间序列数据的回归分析中,如果回归模型不仅含有解释变量的当前值,同时还含有它们的滞后值,我们把这类模型称为分布滞后模型(distributed-lag model )(见《计量经济学》251页)。
我们考虑以下模型:12313233i t t t t t Y X X X X βββββμ---=+++++其中Y ——消费,X ——收入,t ——时间。
该模型表示当期的消费是其现期的收入及其滞后三期的收入的线性函数。
(1) 在这一类模型中是否会存在多重共线性?为什么? (2) 如果存在多重共线性的话,应该如何解决这个问题?8、设想在模型12233i i i i Y X X βββμ=+++中,2X 和3X 之间的相关系数23r 为零。
如果我们做如下的回归:1221i i i Y X ααμ=++ 1332i i i Y X γγμ=++(1)会不会存在22ˆˆαβ=且33ˆˆγβ=?为什么? (2)1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或两者的某个线性组合吗?(3)会不会有22ˆˆvar()var()βα=且33ˆˆvar()var()γβ=?9、通过一些简单的计量软件(比如EViews 、SPSS ),我们可以得到各变量之间的相关矩阵:2323232311 1k k k k r r r r R r r ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭。
怎样可以从相关矩阵看出完全多重共线性、近似多重共线性或者不存在多重共线性?三、计算题1、考虑消费函数123i t t t C Y W βββμ=+++ 1,2,,t n = 其中,C 、Y 、W 依次表示消费、收入与财富。
下面是假想数据。
(1) 作C 对Y 和W 的普通最小二乘回归。
(2) 这一回归方程是否存在着多重共线性?你的判断依据是什么? (3) 分别作C 对Y 和W 的回归,这些回归结果表明了什么? (4) 作W 对Y 的回归。
这一回归结果表明了什么?(5) 如果存在严重的共线性,你是否会删除一个解释变量?为什么?2X ——新车,消费者价格指数,1967年=100,未经季节调整; 3X ——消费者价格指数,1967年=100,未经季节调整; 4X ——个人可支配收入,10亿美元,未经季节调整; 5X ——利率,百分数,金融公司票据直接使用; 6X ——民间就业劳动人数(个人),未经季节调整。
(1) 如果你决定使用表中全部回归元作为解释变量,可能会遇到多重共线性吗?为什么?(2) 如果你这样认为的话,你准备怎样解决这个问题?明确你的假设并说明全部计算。
(3) 制定适当的线性或者对数线性的模型,以估计美国对汽车的需求函数。
第三部分:参考答案一、术语解释1、多重共线性:对于经典线性回归模型(CLRM )n i u X X X Y i ki k i i i ,2,1 22110 =+++++=ββββ如果上式中某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为存在多重共线性。
依据解释变量之间共线性的程度不同,可以分为完全多重共线性和近似多重共线性。
2、完全多重共线性与近似多重共线性:所谓完全多重共线性,是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量之间具有严格的线性关系,也就是说,对于多元线性回归模型,若各解释变量k X X X ,,,21 的之间存在如下的关系式:02211=+++k k X X X λλλ式中k λλλ,,,21 是不全为零的常数,则称这些解释变量之间存在完全多重共线性。
当各解释变量k X X X ,,,21 的之间存在如下的近似的线性关系:02211≈+++k k X X X λλλ则可以说上述解释变量之间存在近似多重共线性。
还可以采用如下的方式,在近似线性关系式中,假设0≠i λ,则可将此近似线性关系表示为:i k k i i i i i v X X X X X ++++++=++--αααα 111111其中,/i l l λλα=i v 为随机误差项。
3、辅回归:在变量之间存在多重共线性的情况下,有一个解释变量能由其它解释变量近似的线性表示出来。
为了找出哪个解释变量和其它变量有这种关系,我们可以将每个i X 对其余变量进行回归,即i k k i i i i i v X X X X X ++++++=++--αααα 111111这种回归叫做辅回归,它是相对于Y 对各个X 的主回归而言的。
4、容许度与方差膨胀因子:在含有k 个变量的回归模型中,包括常数项和k-1个回归元,解释变量i X 的偏回归系数的方差可以表示为:222221ˆvar()1i i ii i VIF R x x σσβ=∙=∙-∑∑, 我们定义方差膨胀因子211i iVIF R =-,2i R 为第i 个解释变量与其它解释变量辅回归模型的决定系数。
容许度被定义为211i i iTOL R VIF =-=。
容许度与方差膨胀因子的数值可以被用来检测多重共线性。
5、条件指数与病态指数:条件指数与病态指数是在特征值检验法中用来检测多重共线性所构造出来的两个指标。
条件指数(病态数)CN (condition number ):CN=最大特征数/最小特征数病态指数CI (condition index ):CI =。
二、简答题1、答:经济数据中大量存在多重共线性这一现象,主要原因在于:经济领域很难象其它实验学科那样从控制性试验中获得数据;此外,可能有经济变量结构上的原因,也有数据收集与模型设定方面的原因,具体的,有以下几种:(1)所使用的数据收集方法。
我们只能在一个有限的范围内得到观察值,无法进行重复试验。
(2)模型或从中取样的总体受到约束(经济变量的共同趋势)。
(3)模型设定的偏误。
(4)过度决定的模型。
这种情况尤其容易发生在解释变量的个数大于观测值个数的情形。
由于上述原因,实际应用中,解释变量之间总会存在一定程度的线性相关,因此,问题不是多重线性有无,而是多重共线性的严重程度。
2、答:多元线性回归模型的一个重要应用是经济预测。
对于模型∧∧=βX Y如果给定样本以外的解释变量的观测值0X ,就可以得到被解释变量的预测值∧∧=β00X Y但是,这只是被解释变量的预测值的估计值而不是预测值。
预测值仅以某一个置信水平位于以该估计值为中心的一个区间中。
对于预测的置信区间,我们利用的是构造t 统计量,得到在给定()α-1的置信水平下0Y 的置信区间为 ()()''1''10102/000102/0X X X X t Y Y X X X X t Y -∧-∧+⨯+<<+⨯-αα显然,当解释变量之间存在多重共线性时, ()1'-X X 非常大,故而0Y 的置信区间也很大,因此,模型的预测功能失效。
3、答:辅回归是相对于Y 对各个X 的主回归而言的。
在变量之间存在多重共线性的情况下,有一个解释变量能由其它解释变量近似的线性表示出来。
为了找出哪个解释变量和其它变量有这种关系,我们可以将每个i X 对其余变量进行回归,即i k k i i i i i v X X X X X ++++++=++--αααα 111111,并计算相应的决定系数,分别记为2i R 。
然后,我们在建立统计量:22(2)(1)(1)i i i R k F R n k -=--+ 它服从自由度为k-2和n-k+1的F 分布。
其中n 为样本大小,k 为包括常数项在内的解释变量个数。
如果计算出的i F 超过了相应自由度的临界值,则认为这个i X 和其余的解释变量存在共线性;如果i F 未超过临界值,则认为这个i X 和其余的解释变量不存在共线性。
这种辅回归模型检验不仅可以检验是否存在多重共线性,而且还可以得到多重共线性的具体形式。
4、答:(1)错。
如果变量之间存在完全的线性关系时,我们甚至无法估计其系数或者标准误。
(2)错。
在高度多重共线性的情况下,仍然可以得到一个或者多个显著的t 值。
(3)错。
OLS 估计量的方差有下式给出:2221ˆvar()1iiiR xσβ=∙-∑ 从此式可以看出,一个很高的2i R 可被一个很低的2ˆσ或者很高的2ix∑抵消掉。
(4)错。
如果一个模型只有两个回归元,两两之间的高度相关系数便表示存在多重共线性。
但是在变量之间存在多重共线性的前提下,可能是几个变量之间的关系。