高二数学(文)

晋城中学高三12月阶段性测试

数 学 试 题（文科）

命题人：贺 江

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内） 1、抛物线x y 82=的焦点坐标为（ ） A 、（0，4）

B 、（0，2）

C 、（4，0）

D 、（2，0）

2、运行如右的程序后输出变量y 的值是（ ） A 、16

B 、4

C 、8

D 、2

3、已知条件01:<-x p ，条件01:2<-x q ，则p 是q 成立的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件

4、某中学高中一年级有540人，高二年级有440分，高三年级有420人用分层抽样的方法

抽取样本容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级分别抽取（ ） A 、27人、22人、21人 B 、25人、24人、21人 C 、26人、24人、20人 D 、28人、24人、18人

5、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则

点Q 取自ΔABE 内部的概率等于（ ） A 、32 B 、41 C 、21 D 、3

1

6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序输出的结果是（ ） A 、123 B 、38 C 、11 D 、3

7、以)3,2(-P 为圆心，并且与y 轴相切的圆的方程为（ ）

A 、9)3()2(22=++-y x

B 、4)3()2(22=-++y x

C 、9)3()2(22=-++y x

D 、4)3()2(22=-++y x

8、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ，则目标函数y x Z +=2的最大值为（ ）

A 、4

B 、

2

3

C 、2

D 、3 9、方程0)1(2222=-++y x x 表示的图形是（ ）

A 、两个点

B 、一条直线和一个圆

C 、一个点和一个圆

D 、一个圆 10、抛物线x y 42=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A 、6 B 、4 C 、5 D 、2

9

11、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且3

1=

AM ，点P 是平面ABCD 上的动点，且点P 到直线A 1D 1的距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，则点P 的轨迹是（ ） A 、线段

B 、椭圆的一部分

C 、双曲线的一部分

D 、抛物线的一部分

12、双曲线122

22=-b

y a x 的两个焦点为1F 、2F ，点P 在双曲线上，21PF F ∆的面积为3，

则1PF ·1PF ＝（ ）

A 、2

B 、3-

C 、2-

D 、2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

13、椭圆19

1622=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离为______。 14、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为16和0.4，则=n _____。 15、已知命题1sin ,≤∈∀x R x P ：，则P ⌝为___________。 16、下列命题：

（1）把119化为6进制数的首位数字是3；

（2）用更相减损术求98与63的最大公约数需要作6次减法运算； （3）势掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率为3

1

； （4）在ABC ∆中，B A sin sin >的充要条件是B A >。 其中是真命题的有_______________（填所选命题的序号）

学 校 班 级 姓 名 考 号 ________________

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晋城中学高三12月阶段性测试

数 学 答 题 卷（文科）

一、选择题答题栏（每小题5分，共60分） 二、填空题答题栏（每小题4分，共16分） 13、_____________ 13、_____________ 14、_____________ 15、_____________

三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。）

17、（本小题满分12分）

同时掷两个质地均匀的骰子， 求：（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的概率是多少？

求双曲线14491622-=-y x 的焦点坐标，离心率及渐近方程。

19、（本小题满分12分）

已知P 是圆4:22=+y x C 上的一动点，定点A （4，0），M 为AP 的中点，求点M 的轨迹方程。

已知分段函数⎪⎩

⎪

⎨⎧>-≤<---≤=3,11332,122

,x x x x x x y

请设计一个求函数值的算法，并完成程序框图。

21、（本小题满分12分）

已知直线)2(-=x k y 被顶点在原点，焦点为（1，0）的抛物线C 截得的弦长为64，求k 的值。

已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b

x a y C 的长半轴长为2，离心率为23

。

（1）求椭圆C 的方程；

（2）直线2+=kx y 与椭圆C 交于A 、B 两个不同点，点E （1，0）在以AB 为直径的圆的外部，求k 的取值范围。